七年级数学上册 4 图形的初步认识检测题 (新版)华东师大版

2021-2022学年华东师大新版七年级上册数学《第4章图形的初步认识》单元测试卷一. 选择题1.有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中A, B, C,。

中的（）位置接正方形.2.下列几何体中，是圆锥的为（4.如图所示的物体是一个几何体，从正面看到的图形是（B. C. D.5.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（A.天空划过一道流星B.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C.抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹9.把14个棱长为1的正方体在地面上堆叠如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（）A. 21B. 24C. 33D. 3710.如图所示是一个三棱柱，画出它的主视图和左视图均正确的是（）主视图左视图二. 填空题11 •如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm,那么所有侧棱之和为12.已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48,则该圆柱的侧面积为主视方向13.请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是.14.若一个棱柱有30条棱，那么该棱柱有个面.15.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是（填上序号即可）.16.墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果你打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，那么你最多可以搬走个小正方体.I上面7正面17.如图所示，在直角三角形中，以其中一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到几何体的体积为.（结果保留TT）18.长方体是一个立体图形，它有个面，条棱，个顶点.19.一个正〃棱柱共有15条棱，一条侧棱的长为5cm, 一条底面边长为3cm,则这个棱柱的侧面积为cnr.20.如图所示，是由若干相同大小的小立方体组成的立体图形的三视图，请在右边的立体图形中画出所缺少的小立方体.三. 解答题21.画出如图图形的三视图.23.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为8cm.宽为4cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周，求得到的圆柱体的体积是多少？24.已知一个直棱柱有8个面，它的底面边长都是5ce侧棱长都是4cm.（1）它是几棱柱？它有多少个顶点？多少条棱?（2）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？25.由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,（1）请画出它的三视图？（2）请计算它的表面积？（棱长为1）IF而26.如图，如图几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），观察该图，探究其中的规律.图①图②(1) 第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有 个.第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有 个.(2) 求出第100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数.(3) 求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和.27. 如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱， 6个顶点，观察图形，填写下面的空. (1)四棱柱有——个面，_ ___ 条棱，_ __ 个顶点; (2)六棱柱有— —个面，_ ___ 条棱，— __ 个顶点;(3) 由此猜想”棱柱有 个面，条棱，个顶点.三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱参考答案与试题解析一.选择题1.解：如图所示:根据立方体的展开图可知，不能选择图中A的位置接正方形.故选：A.2.解：观察可知，C选项图形是圆锥.故选：C.3.解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；3、该几何体为圆锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意.故选：C.4.解：该几何体是一个圆台，从正面看到的图形是一个等腰梯形，故选C.5.解：根据题干分析可得，从正面看到的图形是| | ..故选：A.6.解：A、圆柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆，故此选项错误;3、长方体的三视图不相同，故此选项错误;。

第 4 章图形的初步认识单元检测参照达成时间：120 分钟实质达成时间：______分钟总分：120分得分：______一、选择题 ( 此题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题意要求的 )1．以下几何体是三棱柱的是() ．2．将如下图的直角三角形绕直线l 旋转一周，获得的立体图形是() ．3．如图，已知几何体由 5 个同样的小正方体构成，那么它的左视图是() ．4．将如下图表面带有三个图案的正方体沿某些棱睁开后，获得的图形是() ．5．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm， DB＝7 cm，且 D是 AC的中点，则A C 的长等于 ()．A． 3 cm B． 6 cm C． 11 cm D．14 cm6．下午 2 点 30 分时 ( 如图 ) ，时钟的分针与时针所成角的度数为() ．A ．90°B ．105°C ．120°D ．135°7．若∠ A ＝20°18′，∠ B ＝20°15′30″，∠ C ＝20.25 °，则 ()． A ．∠ A ＞∠ B ＞∠ C B ．∠ B ＞∠ A ＞∠ C C ．∠ A ＞∠ C ＞∠ B D ．∠ C ＞∠ A ＞∠ B 8．一个角的余角比它的补角的1少 20°，则这个角为 () ．A ．30°B ．40° 2C ．60°D ．75°9．如图，长方形沿 折叠，使D 点落在 边上的F 点处，假如∠ ＝60°，ABCDAEBCBAF则∠ DAE 等于 () ．A ．10°B ．15°C ．20°D ．30°10．用 M ，N ，P ，Q 各代表四种简单几何图形 ( 线段、正三角形、 正方形、圆 ) 中的一种． 图1～图 4 是由 M ， N ，P ， Q 中的两种图形 组合而成的 ( 组适用“ &”表示 ) ．那么，以下组合图形中，表示 P &Q 的是 () ．二、 填空题 ( 本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分．把答案填在题中横线上 )11．如图，该多面体是 __________ ，它有 __________个极点，有 __________ 条棱，有__________个面．12．如图，线段 AD 上有两点 B 、 C ，图中共有 __________ 条线段．13．工人师傅在用方砖铺地时， 经常打两个木桩， 而后沿着拉紧的线铺砖， 这样地砖就铺得齐整，这个事实说明的原理是 __________．14．92.76 °＝ __________ 度__________ 分 __________ 秒； 22°32′24″＝ __________ 度．15．如下图，由点A 测得点B 的方向为 __________．16．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC＝48°32′，OD均分∠AOC，则图中∠BOD ＝__________.17．如图，分别是由若干个完整同样的小正方体构成的一个物体的主视图和俯视图，则构成这个物体的小正方体的个数是__________个．18．如下图，将一副三角板叠放在一同，使直角的极点重合于点O，则∠ AOC＋∠ DOB 的度数为 __________．三、解答题 ( 本大题共 6 小题，共66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(此题满分 8 分)、B是河流l两旁的两个乡村，现要在河畔修一个抽水站向两村A供水，问抽水站修在什么地刚刚能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P 的地点，并说明你的原因．20． ( 此题满分12 分 ) 尺规作图： ( 不写作法，但要保存作图印迹)(1)如图 1，已知：线段a、b. 求作：线段 AB，使 AB＝ a＋2b；图 1图 2(2) 如图 2，已知：∠α和∠β.求作：∠ AOB，使∠ AOB＝∠α－∠β.21． ( 此题满分11 分 ) 如图是一个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)求此几何体表面睁开图的面积．22.( 此题满分11 分 ) 如图，已知线段AB，延伸 AB到 C，使 BC＝1AB，D为 AC的中点，2已知 DC＝3 cm，求线段 BD的长．23． ( 此题满分 12 分 ) 如下图，∠ABC＝80°，∠CBD＝30°，BE均分∠ABD.求∠CBE 的度数．24．( 此题满分 12 分) 如图①，已知线段AB＝ 12 cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是 AC和 BC的中点．(1)若点 C恰巧是 AB中点，则 DE＝__________ cm；(2)若 AC＝4 cm，求 DE的长；(3)试利用“字母取代数”的方法，说明无论点C运动到什么地点时， DE的长不变；(4)知识迁徙：如图②，已知∠ AOB＝120°，过角的内部任一点 C画射线 OC，若 OD、OE 分别均分∠ AOC和∠ BOC，试说明∠ DOE＝60°与射线 OC的地点没关．参照答案1答案： C 2答案： B3 答案： A 点拨： 左视图是从左面看几何体获得的平面图形． 4答案： C5 答案： B 点拨： 由于 CB ＝4 cm ， DB ＝7 cm ， 因此 CD ＝ 7－ 4＝ 3(cm) ． 由于 D 是 AC 的中点，因此 AC ＝ 2DC ＝2× 3＝ 6(cm) ． 6答案： B7 答案： A 点拨：由于∠ A ＝20°18′， ∠ B ＝20°15′ 30″，∠ C ＝20.25 °＝ 20°15′，因此∠ A ＞∠ B ＞∠ C .8 答案： B 点拨： 设这个角为 x °， 依据题意，得1 (180 x) － (90 － x ) ＝20，解得 x ＝ 40，即这个角为 40°.29 答案： B 点拨： 由于∠ BAF ＝60°， 因此∠ FAD ＝90°－ 60°＝ 30°.由于∠ DAE ＝∠ FAE ，因此∠ DAE ＝ 1×30°＝ 15°.210 答案： B 点拨： 察看图 1 和图 2 可知 P 代表圆、 M 代表正方形、 N 代表三角形，进而可知 Q 代表线段，故 P &Q 应为圆与线段组合而成的图形．11 答案： 五棱柱 1015712 答案： 6 点拨： 图中有线段 AB 、 AC 、 AD 、 BC 、 BD 、 CD 共 6 条． 13 答案： 经过两点有且只有一条直线或两点确立一条直线14 答案：92 4536 22.54 点拨：由于 0.76 °＝ 60′× 0.76 ＝ 45.6 ′，0.6 ′＝ 60″×0.6 ＝ 36″，因此 92.76 °＝ 92 度45分36秒．由于 24″＝24 ＝ 0.4 ′， 32.4 ′＝32.4＝0.54 °，60 60因此 22°32′ 24″＝ 22.54 度．15 答案： 南偏东 58°16 答案： 155°44′ 点拨： ∵∠ AOC ＝48°32′， OD 均分∠ AOC ， ∴∠ AOD ＝48°32′÷ 2＝24°16′ .∴∠ BOD ＝180°－∠ AOD ＝155°44′ .17答案： 4 或 5 点拨： 如图，该几何体有以下三种状况，此中图①和图②都是由4个小正方体构成的，图③是由5 个小正方体构成．图① 图② 图③18 答案：180° 点拨：∠ AOC ＋∠ DOB ＝∠ AOD ＋∠ DOC ＋∠ DOB ＝∠ DOC ＋∠ AOB ＝90°＋ 90° ＝ 180°.19 解： 如图，连接 AB ，交 l 于点 P ，点 P 即为所求．原因：两点之间，线段最短．20 解： (1) ①如图，作射线 AM ；②在射线 AM 上按序截取线段 AC ＝ a ，CD ＝ DB ＝ b ，则线段 AB ＝ a ＋2b ；(2) ①如图，作∠ BOC ＝∠ α；(2) 以 OC 为一边，在∠ BOC 内部作∠ AOC ＝∠ β，则∠ AOB ＝∠ α－∠ β.21 解： (1) 圆柱；(2) 此几何体表面睁开图的面积为： 20π × 40＋2×π× 102＝1 000 π. 22 解： ∵D 为 AC 的中点， DC ＝ 3 cm ，∴ AC ＝2DC ＝ 6 cm.∵ BC ＝1AB ，2∴ BC ＝ 1AC ＝ 2 cm.3∴ BD ＝CD － BC ＝1 cm.23 解： ∵∠ ABC ＝80°，∠ CBD ＝30°， ∴∠ ABD ＝110°.∵ BE 均分∠ ABD ，∴∠ ABE ＝55°.∴∠ CBE ＝∠ ABC －∠ ABE ＝80°－ 55°＝ 25°.24 解： (1)6 ；(2) ∵ AB ＝ 12 cm ， AC ＝ 4 cm ， ∴ BC ＝8 cm.∵点 D 、 E 分别是 AC 和 BC 的中点，∴ CD ＝2 cm ， CE ＝ 4 cm.∴ DE ＝6 cm.(3) 设 AC ＝ a cm ， ∵ AB ＝12 cm ， ∴ BC ＝(12 － a ) cm.∵点 D ， E 分别是 AC 和 BC 的中点， ∴CD ＝1a cm ， CE ＝ 1 (12 a) cm. 2 2∴ ＝ ＋ ＝ 1 1 (12 1 1 DE CD CEa2a)a 6 a ＝ 6(cm) ．222∴无论点 C 运动到什么地点时， DE 的长不变．(4) ∵ OD ， OE 分别均分∠ AOC 和∠ BOC ，∴∠ DOE ＝∠ DOC ＋∠ COE ＝ 1 ( ∠ AOC ＋∠ COB )＝ 1∠ AOB .22∵∠ AOB ＝120°，∴∠ DOE ＝60°. ∴∠ DOE 的度数与射线 OC 的地点没关．。

2020年华东师大新版七年级（上）《第4章图形的初步认识》新题套卷（3）一、选择题（共10小题）1．如图，已知线段AB＝10cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm2．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．A．101.5°B．102.5°C．120°D．125°3．一个圆柱体切拼成一个近似长方体后（）A．表面积不变，体积变大B．表面积变大，体积不变C．表面积变小，体积不变D．表面积不变，体积不变4．在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．80°B．100°C．120°D．140°6．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）A．B．C．D．7．如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上，则图中线段的条数有（）A．3条B．4条C．5条D．6条8．长方形纸板绕它的一条边旋转一周形成的几何体为（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．球9．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（）A．圆B．矩形C．椭圆D．三角形10．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，则∠AOD的度数为（）A．150°B．145°C．140°D．135°二、填空题（共10小题）11．如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，则x+y+z 的值为．12．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC＝2，则AC 等于．13．如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是．14．如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为cm2．15．用一张正方形的纸片剪出一个面积最大的圆形纸片，如果已知正方形的边长是4厘米，那么这个圆形的面积是平方厘米．16．若一个直四棱柱的底面是边长为2cm的正方形，侧棱长为4cm，则这个直四棱柱的所有棱长之和是cm．17．如图，在已知的角内部画射线，画1条射线，图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角；画3条射线，图中共有10个角；求画18条射线所得的角的个数是．18．将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若∠AOD＝108°，则∠COB ＝．19．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是．20．如图是由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图、俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是个．三、解答题（共10小题）21．计算：（1）|﹣36|×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）2﹣（﹣1）2021；（2）180°﹣（35°54'+21°33'）．22．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这样的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）23．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）；（2）图中共有个小正方体．24．如图，B、C是线段AD上的任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，如果MN＝3cm，BC＝1.5cm，求AD的长．25．如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．26．如图，线段AB＝10cm，C是线段AB上一点，AC＝4cm，M是AB的中点，N是AC的中点．求（1）线段CM的长；（2）求线段MN的长．27．平面内一定点A在直线CD的上方，点O为直线CD上一动点，作射线OA，OE，OA′，当点O在直线CD上运动时，始终保持∠COE＝90°，∠AOE＝∠A′OE，将射线OA 绕点O顺时针旋转75°得到射线OB．（1）如图1，当点O运动到使点A在射线OE的左侧时，若OB平分∠A′OE，求∠AOE 的度数；（2）当点O运动到使点A在射线OE的左侧时，且∠AOC＝4∠A′OB时，求∠AOE的度数；（3）当点O运动到某一时刻时，满足∠A′OB＝120°，求出此时∠BOE的度数．28．（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图．29．请你在右边的方格中画出如左图所示几何体的三视图：30．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图①，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在下面方格纸图②中分别画出这个几何体的主视图和左视图．（2）根据三视图，这个组合几何体的表面积为多少个平方单位？（包括底面积）（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，如图③，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大（包括底面积）仿照图①，将数字填写在图③的正方形中．2020年华东师大新版七年级（上）《第4章图形的初步认识》新题套卷（3）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．如图，已知线段AB＝10cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝5cm，又∵NB＝2cm，∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．故选：C．2．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．A．101.5°B．102.5°C．120°D．125°【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25＝12.5°，分针在数字5上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°＝102.5°．故选：B．3．一个圆柱体切拼成一个近似长方体后（）A．表面积不变，体积变大B．表面积变大，体积不变C．表面积变小，体积不变D．表面积不变，体积不变【解答】根据立体图形的切拼方法可知：圆柱体切拼成一个长方体后，体积大小不变，表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，所以表面积变大了．故选：B．4．在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：第一、二、三幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第四幅图中利用的是“两点之间，线段最短”的知识．故选：A．5．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．80°B．100°C．120°D．140°【解答】解：如图，由题意，∠BAC＝30°+90°+20°＝140°，故选：D．6．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：物体的主视图画法正确的是：．故选：C．7．如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上，则图中线段的条数有（）A．3条B．4条C．5条D．6条【解答】解：由图可得，线段有：线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD，共6条．故选：D．8．长方形纸板绕它的一条边旋转一周形成的几何体为（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．球【解答】解：将长方形纸板绕它的一条边旋转，可得下面的几何体，故选：A．9．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（）A．圆B．矩形C．椭圆D．三角形【解答】解：过圆锥的顶点的截面是三角形，平行于圆锥的底面的截面是圆，不平行于圆锥的底面的截面是椭圆，截面不可能是矩形，故B符合题意；故选：B．10．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，则∠AOD的度数为（）A．150°B．145°C．140°D．135°【解答】解：∵∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝80°﹣25°＝55°，∴∠AOD＝∠BOD+∠AOB＝80°+55°＝135°，故选：D．二、填空题（共10小题）11．如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，则x+y+z 的值为4．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对．则z+3＝5，y+（﹣2）＝5，x+10＝5，解得z＝2，y＝7，x＝﹣5．故x+y+z＝4．故答案为：4．12．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC＝2，则AC 等于2或6．【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB＝4．第一种情况：在AB外，AC＝4+2＝6；第二种情况：在AB内，AC＝4﹣2＝2．故答案为2或6．13．如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．14．如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为20cm2．【解答】解：该几何体的主视图是一个长为5cm，宽为4cm的矩形，所以该几何体主视图的面积为20cm2．故答案为：20．15．用一张正方形的纸片剪出一个面积最大的圆形纸片，如果已知正方形的边长是4厘米，那么这个圆形的面积是12.56平方厘米．【解答】解：∵正方形的边长是4厘米，∴剪出的最大的圆直径为4厘米，半径＝2厘米，所以，圆的面积＝πr2＝3.14×22＝12.56（平方厘米）．故答案为：12.56．16．若一个直四棱柱的底面是边长为2cm的正方形，侧棱长为4cm，则这个直四棱柱的所有棱长之和是32cm．【解答】解：由题意得：这个直四棱柱的所有棱长之和是：4×2+4×2+4×4＝8+8+16＝32（cm），故答案为：32．17．如图，在已知的角内部画射线，画1条射线，图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角；画3条射线，图中共有10个角；求画18条射线所得的角的个数是190．【解答】解：∵在已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角，3＝；画2条射线，图中共有6个角，6＝；画3条射线，图中共有10个角，10＝；…，∴画n条射线，图中共有个角，∴画18条射线所得的角的个数是＝190，故答案为：190．18．将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若∠AOD＝108°，则∠COB＝72°．【解答】解：∵∠COD＝90°，∠AOB＝90°，∠AOD＝108°，∴∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝108°﹣90°＝18°，∴∠COB＝∠AOB﹣∠AOC＝90°﹣18°＝72°．故答案为：72°．19．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是1和7．【解答】解：由正方体展开图的特征得出，折叠成正方体后，点11所在的正方形分别和点7、点1所在的两个正方形相交，故点1与点7、点1重合．故答案为1和7；20．如图是由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图、俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是4个．【解答】解：在俯视图上标出该位置摆放的小立方体的个数，如图所示：因此，组成这个几何体的小正方体的个数是4个．故答案为：4．三、解答题（共10小题）21．计算：（1）|﹣36|×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）2﹣（﹣1）2021；（2）180°﹣（35°54'+21°33'）．【解答】解：（1）原式＝36×（﹣）+（﹣8）÷4﹣（﹣1）＝27﹣30﹣2+1＝﹣4；（2）原式＝179°60′﹣56°87'＝179°60′﹣57°27'＝122°33′．22．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这样的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）【解答】解：（1）由题意得，2×（12×6+12×6+6×6）＝360cm2；答：制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；（2）360÷10000×5×10＝1.8元，答：制作10个这样的包装盒需花费1.8元钱．23．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）；（2）图中共有9个小正方体．【解答】解：（1）如图所示：；（2）图中共有9个小正方体．故答案为：9．24．如图，B、C是线段AD上的任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，如果MN＝3cm，BC＝1.5cm，求AD的长．【解答】解：∵MN＝MB+BC+CN，∵MN＝3cm，BC＝1.5cm，∴MB+CN＝3﹣1.5＝1.5cm，∴AD＝AB+BC+CD＝2（MB+CN）+BC＝2×1.5+1.5＝4.5cm．答：AD的长为4.5cm．25．如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．【解答】解：根据分析，可得．26．如图，线段AB＝10cm，C是线段AB上一点，AC＝4cm，M是AB的中点，N是AC的中点．求（1）线段CM的长；（2）求线段MN的长．【解答】解：（1）由AB＝10，M是AB的中点，所以AM＝5，又AC＝4，所以CM＝AM﹣AC＝5﹣4＝1（cm）．所以线段CM的长为1cm；（2）因为N是AC的中点，所以NC＝2，所以MN＝NC+CM，2+1＝3（cm），所以线段MN的长为3cm．27．平面内一定点A在直线CD的上方，点O为直线CD上一动点，作射线OA，OE，OA′，当点O在直线CD上运动时，始终保持∠COE＝90°，∠AOE＝∠A′OE，将射线OA 绕点O顺时针旋转75°得到射线OB．（1）如图1，当点O运动到使点A在射线OE的左侧时，若OB平分∠A′OE，求∠AOE 的度数；（2）当点O运动到使点A在射线OE的左侧时，且∠AOC＝4∠A′OB时，求∠AOE的度数；（3）当点O运动到某一时刻时，满足∠A′OB＝120°，求出此时∠BOE的度数．【解答】解：（1）设∠AOE的度数为x，由题意知∠A′OE＝x，∠EOB＝75°﹣x，∵OB平分∠A′OE，∴2∠EOB＝∠A′OE，∴2（75°﹣x）＝x，解得x＝50，答：∠AOE的度数为50；（2）①如图2，当射线OB在∠A′OE内部时，设∠AOE的度数为y，由题意知，∠A′OE＝y，∠EOB＝75°﹣y，∵∠COE＝90°，∴∠AOC＝90°﹣y，∵∠AOC＝4∠A′OB，∴∠A′OB＝（90°﹣y），∵∠A′OB+∠EOB＝∠A′OE，∴（90°﹣y）+75°﹣y＝y，解得y＝；②如图3，当射线OB在∠A′OE外部时，设∠AOE的度数为y，由题意知，∠A′OE＝y，∠EOB＝75°﹣y，∵∠COE＝90°，∴∠AOC＝90°﹣y，∵∠AOC＝4∠A′OB，∴∠A′OB＝（90°﹣y），∵∠AOE+∠A′OE+∠A′OB＝75°，∴y+y+（90°﹣y）＝75°，解得y＝30，答：∠AOE的度数为或30；（3）如图4，当∠A′OB＝120°时，由图可得：∠A′OA＝∠A′OB﹣∠AOB＝120°﹣75°＝45°，又∵∠AOE＝∠A′OE，∴∠AOE＝22.5°，∴∠BOE＝75°+22.5°＝97.5°；如图5，当∠A′OB＝120°，由图可得∠A′OA＝360°﹣120°﹣75°＝165°，又∵∠A′OE＝∠AOE，∴∠AOE＝82.5°，∴∠BOE＝75°+82.5°＝157.5°；当射线OE在CD下面时，如图6、7，∠BOE＝22.5°或82.5°，综上，∠BOE的度数为157.5°或97.5°或22.5°或82.5°．28．（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图．【解答】解：物体的主视图、左视图、俯视图．如图所示：29．请你在右边的方格中画出如左图所示几何体的三视图：【解答】解：如图30．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图①，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在下面方格纸图②中分别画出这个几何体的主视图和左视图．（2）根据三视图，这个组合几何体的表面积为多少个平方单位？（包括底面积）（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，如图③，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大（包括底面积）仿照图①，将数字填写在图③的正方形中．【解答】解：（1）这个几何体的主视图和左视图如图所示：（2）俯视图知：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；由左视图知：左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；由主视图知：前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，故可得表面积为：2×（3+4+5）＝24；（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：。

华东师大版数学七年级上册第4章《图形的初步认识》单元检测卷一、选择题1.下面的图形，是由A、B、C、D中的哪个图旋转形成的( )A．B．C．D．2.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是( )4.如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是( )5.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56 B．64 C．72 D．906.如图，下列不正确的几何语句是( )A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线OA与射线OB是同一条射线C.射线OA与射线AB是同一条射线D.线段AB与线段BA是同一条线段7.如图，线段AD上有两点B，C，则图中共有线段（）A.三条B.四条C.五条D.六条8.下列四个图中，能用∠1，∠O，∠AOB三种方法表示同一个角的是( )9.观察图形，下列说法正确的个数有 ( )(1)直线BA和直线AB是同一条直线；(2)射线AC和射线AD是同一条射线；(3)AB＋BD>AD；(4)三条直线两两相交时，一定有三个交点.A.1个B.2个C.3个D.4个10.为了估计池塘两岸A，B间的距离，小明在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么A，B间的距离不可能是( )A.5mB.15mC.20mD.30m11.一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角等于( )A.54°B.45°C.60°D.36°12.用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°，可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有( )种.A.8B.9C.10D.11二、填空题13.如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去（填序号）.14.一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），其表面积是 cm2．15.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 .16.用“度分秒”来表示：8.31度= 度分秒．17.如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是．18.如图，C、D、E、F为线段AB上顺次排列的4个动点（不与A、B重合），图中共有条线段.若AB=8.6 cm，DE=1 cm，图中所有线段的长度之和为56 cm，则线段CF的长为 cm.三、作图题19.作图：如图，平面内有A，B，C，D四点．按下列语句画图：（1）画射线AB，直线BC，线段AC；（2）连接AD与BC相交于点E．四、解答题20.小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；(2)若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积.21.一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上，灯塔B在南偏东60°的方向上.(1)在图中画出射线OA，OB，OC；(2)求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？22.如图，EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线，且EB为∠GEF的平分线，求∠GEF的度数，并写出∠BEF的余角和补角.23.如图,BD平分∠ABC,∠ABE:∠CBE=3:4,∠DBE=8°,求∠ABC的度数.24.如图，AB=30cm，点P从点A出发，沿AB以3cm/s的速度匀速向终点B运动；同时点Q从点B出发，沿BA以5cm/s的速度匀速向终点A运动，设运动时间为t.(1)填空：PA= cm；BQ= cm(用含t的代数式表示)；(2)当P、Q两点相遇时，求t的值；(3)直接写出P、Q两点相距6cm时，t的值为 .参考答案1.答案为：A2.答案为：D.3.答案为：D；4.答案为：B.5.答案为：D6.答案为：C.7.答案为：D8.答案为：D9.答案为：C；10.答案为：D11.答案为：B；12.答案为：C．13.答案为：1或2或6；14.答案为：40；15.答案为：两点确定一条直线16.答案为8、18、36．17.答案为：∠BOC．18.答案为：4cm.19.解：如图，20.解：(1)多余一个正方形，如图所示：(2)表面积为52×2＋8×5×4=50＋160=210(cm)2.21.解：(1)如图所示；(2)∠AOC=∠BOC=75°，发现OC为∠AOB的平分线. 22.因为∠BEF=∠FEA,∠CEG=∠GEB,∠GEB=∠BEF，所以∠CEG=∠GEB=∠BEF=∠FEA=45°.所以∠GEF=90°. ∠BEF的余角为：∠CEG、∠GEB、∠FEA.∠BEF的补角为：∠CEF、∠GEA.23.解：∵BE分∠ABC成3：4设∠ABE＝3a°,则∠CBE＝4a°∴∠ABC＝7a°∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠CBD＝3.5a°∵∠DBE＝∠ABD－∠ABE＝3.5a°－3a°＝0.5a°＝8°∴a＝16∴∠ABC＝7a＝112°24.解：(1)3t；5t；(2)3t+5t=30，t=；(3)相遇前相距6个单位：5t+3t+6=30,t=3；相遇后相距6个单位：5t-3t+6=30,t=4.5；。