高考物理法拉第电磁感应定律压轴题一轮复习附答案解析
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高考物理法拉第电磁感应定律压轴题一轮复习附答案解析
一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律
1．如下图所示，MN、PQ为足够长的光滑平行导轨，间距L=0.5m.导轨平面与水平面间的夹角= 30°，NQ丄MN，NQ间连接有一个3R的电阻，有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为01BT，将一根质量为m=0.02kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻1r，其余部分电阻不计，现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行，当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变，cd 距离NQ为 s=0.5 m，g=10m/s2。
(1)求金属棒达到稳定时的速度是多大；
(2)金属棒从静止开始到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多少？
(3)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t=1s时磁感应强度应为多大？
【答案】(1)8m/s5 (2)0.0183J(3) 5T46
【解析】
【详解】
(1) 在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，达到稳定速度时，有
sinAmgF
其中
,AEFBILIRr
根据法拉第电磁感应定律，有EBLv
联立解得：
m1.6sv
(2) 根据能量关系有
21·sin2mgsmvQ
电阻R上产生的热量
RRQQRr
解得：
0.0183JRQ (3) 当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流，此时金属棒将沿导轨做匀加速运动，根据牛顿第二定律，有：
sinmgma
根据位移时间关系公式，有
212xvtat
设t时刻磁感应强度为B，总磁通量不变，有：
()BLsBLsx
当t=1s时，代入数据解得，此时磁感应强度：
5T46B
2．如图所示，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨，与水平面间的夹角θ＝30°，间距L＝0.5 m，上端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻．匀强磁场的磁感应强度大小B＝0.4
T，磁场方向垂直导轨平面向上．一质量m＝0.2 kg，电阻r＝0.1 Ω的导体棒MN，在平行于导轨的外力F作用下，由静止开始向上做匀加速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，且接触良好．当棒的位移d＝9 m时，电阻R上消耗的功率为P＝2.7 W．其它电阻不计，g取10 m/s2.求：
(1)此时通过电阻R上的电流；
(2)这一过程通过电阻R上的电荷量q；
(3)此时作用于导体棒上的外力F的大小．
【答案】（1）3A（2）4.5C（3）2N
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据热功率：P＝I2R，
解得：3APIR
(2)回路中产生的平均感应电动势：Ent
由欧姆定律得：+EIRr
得电流和电量之间关系式：qItnRr 代入数据得：4.5CBLdqRr
(3)此时感应电流I＝3A，由EBLvIRrRr
解得此时速度：6m/sIRrvBL
由匀变速运动公式：v2＝2ax，
解得：222m/s2vad
对导体棒由牛顿第二定律得：F－F安－mgsin30°＝ma，
即：F－BIL－mgsin30°＝ma，
解得：F＝ma＋BIL＋mgsin30°＝2 N
【点睛】
本题考查电功率，电量表达式及电磁感应电动势表达式结合牛顿第二定律求解即可，难度不大，本题中加速度的求解是重点．
【考点】
动生电动势、全电路的欧姆定律、牛顿第二定律.
3．如图所示，ACD、EFG为两根相距L=0.5m的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，CDGF面与水平面夹角θ=300．两导轨所在空间存在垂直于CDGF平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B`=1T．两根长度也均为L=0.5m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，ab杆的质量m1未知，cd杆的质量m2=0.1kg，两杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ=36，两金属细杆的电阻均为R=0.5Ω，导轨电阻不计．当ab以速度v1沿导轨向下匀速运动时，cd杆正好也向下匀速运动，重力加速度g取10m/s2．
(1)金属杆cd中电流的方向和大小
(2)金属杆ab匀速运动的速度v1 和质量m1
【答案】I=5A 电流方向为由d流向c; v1=10m/s m1=1kg
【解析】
【详解】
（1）由右手定则可知cd中电流方向为由d流向c
对cd杆由平衡条件可得：0022安sin60（cos60)mgmgF 安FBLI
联立可得：I=5A
(2) 对ab: 由 12BLvIR
得 1 10m/sv
分析ab受力可得： 0011sin30cos30mgBLImg
解得： m1=1kg
4．如图(a)所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在区域Ⅰ内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图(b)所示．t＝0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放．在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好．已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l，在t＝tx时刻(tx未知)ab棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g.求：
图(a) 图(b)
(1)通过cd棒电流的方向和区域Ⅰ内磁场的方向；
(2)当ab棒在区域Ⅱ内运动时，cd棒消耗的电功率；
(3)ab棒开始下滑的位置离EF的距离；
(4)ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量．
【答案】(1)电流方向由d到c，区域Ⅰ内的磁场方向为垂直于斜面向上；(2) (3) (4)
【解析】
【详解】
(1)由右手定则可知通过cd棒电流的方向为d到c；再由左手定则可判断区域Ⅰ内磁场垂直于斜面向上．
(2)cd棒平衡，BIl＝mgsin θ， 得
cd棒消耗的电功率P＝I2R， 得 (3)ab棒在到达区域Ⅱ前做匀加速直线运动，
cd棒始终静止不动，ab棒在到达区域Ⅱ前、后，回路中产生的感应电动势不变，则ab棒在区域Ⅱ中一定做匀速直线运动，可得，
所以.
ab棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动的速度
则ab棒开始下滑的位置离EF的距离
(4)ab棒在区域Ⅱ中运动的时间
ab棒从开始下滑至EF的总时间：
ab棒从开始下滑至EF的过程中闭合回路中产生的热量：
故本题答案是：
(1)电流方向由d到c，区域Ⅰ内的磁场方向为垂直于斜面向上；(2) (3) (4)
【点睛】
题目中cd棒一直处于静止状态，说明cd棒受到的安培力是恒力并且大小应该和导体棒的重力分量相等，要结合并把握这个条件解题即可。
5．如图所示，质量为2m的 U形线框ABCD下边长度为L，电阻为R，其它部分电阻不计，其内侧有质量为m，电阻为R的导体棒PQ，PQ与线框相接触良好，可在线框内上下滑动．整个装置竖直放置，其下方有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B．将整个装置从静止释放，在下落过程线框底边始终水平．当线框底边进入磁场时恰好做匀速运动，此时导体棒PQ与线框间的滑动摩擦力为．经过一段时间，导体棒PQ恰好到达磁场上边界，但未进入磁场，PQ运动的距离是线框在磁场中运动距离的两倍．不计空气阻力，重力加速度为g．求：
（1）线框刚进入磁场时，BC两端的电势差；
（2）导体棒PQ到达磁场上边界时速度大小；
（3）导体棒PQ到达磁场上边界前的过程线框中产生的焦耳热．
【答案】（1）52mgRBL（2）2215mgRBL（3）32244125mgRBL
【解析】
试题分析：（1）线框刚进入磁场时是做匀速运动．由平衡知识可列：
122mgmgBIL
52BCmgRUIRBL
（2）设导体棒到达磁场上边界速度为，线框底边进入磁场时的速度为；导体棒相对于线框的距离为，线框在磁场中下降的距离为．
52mgRIRBL
联解上述方程式得：2215PQmgRBL
（3）线框下降的时间与导体棒下滑的时间相等
联解上述方程式得：32244125mgRQBL
考点：法拉第电磁感应定律；物体的平衡.
6．如图（1）所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为0.8m，导轨平面与水平面夹角为α，导轨电阻不计．有一个匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为0.1kg、与导轨接触端间电阻为1Ω．两金属导轨的上端连接右端电路，电路中R2为一电阻箱．已知灯泡的电阻RL=4Ω，定值电阻R1=2Ω，调节电阻箱使R2=12Ω，重力加速度g=10m/s2．将电键S打开，金属棒由静止释放，1s后闭合电键，如图（2）所示为金属棒的速度随时间变化的图象．求：
（1）斜面倾角α及磁感应强度B的大小；
（2）若金属棒下滑距离为60m时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑100m的过程中，整个电路产生的电热；
（3）改变电阻箱R2的值，当R2为何值时，金属棒匀速下滑时R2消耗的功率最大；消耗的最大功率为多少？
【答案】（1）斜面倾角α是30°，磁感应强度B的大小是0.5T；
（2）若金属棒下滑距离为60m时速度恰达到最大，金属棒由静止开始下滑100m的过程中，整个电路产生的电热是32.42J；
（3）改变电阻箱R2的值，当R2为4Ω时，金属棒匀速下滑时R2消耗的功率最大，消耗的最大功率为1.5625W．
【解析】
【分析】
（1）电键S打开，ab棒做匀加速直线运动，由速度图象求出加速度，由牛顿第二定律求解斜面的倾角α．开关闭合后，导体棒最终做匀速直线运动，由F安=BIL，I=得到安培力表达式，由重力的分力mgsinα=F安，求出磁感应强度B．
（2）金属棒由静止开始下滑100m的过程中，重力势能减小mgSsinα，转化为金属棒的动能和整个电路产生的电热，由能量守恒求解电热．
（3）改变电阻箱R2的值后，由金属棒ab匀速运动，得到干路中电流表达式，推导出R2消耗的功率与R2的关系式，根据数学知识求解R2消耗的最大功率．
【详解】
（1）电键S打开，从图上得：a=gsinα==5m/s2
得 sinα=，则得α=30°
