9上24.9《直线和圆的位置关系》课案(教师用)

《直线与圆的位置关系》说课稿尊敬的各位评委、老师，大家好。

我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书九年级数学（上）册第二十四章第二节《点和圆、直线和圆的位置关系》的第二课时《直线和圆的位置关系》。

下面我将分别从教材、学情、目标、方法指导、学习过程、设计理念六个方面进行本节课的说课。

一、教材分析课标中对本节课的要求是：了解直线与圆的位置关系。

圆的教学在平面几何乃至整个中学教学中都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，本节课作为这一章的中间环节，即巩固了开章节《圆的有关性质》这一节的内容，又为学习后一节《正多边形和圆》及其相关计算作出了良好的铺垫。

发挥出了承前启后的作用。

二、学情分析九年级学生的好奇心和求知欲都非常强，并且已经有了一定的分析能力和归纳能力。

对周围的事物能从直观的感性认识转化为抽象的理性认识，更喜欢从感兴趣的生活经验出发，挑战数学未知领域，并且经过两年的数学学习能利用简单的数形结合来解决生活中的数学问题。

这些都为本节课的学习打下了良好的基础。

但是，他们对于抽象出来的三种位置关系，理解还是不深刻，所以在教学中，我通过组织一些教学活动为他们提供探索实践的平台，使学生充分认识到数学是描述生活中事物、解决实际问题的重要工具，从而真正理解直线与圆的位置关系。

三、目标分析根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，结合素质教育的要求，依据新课程标准纲要，我从三个方面确立了本节课的学习目标。

（1）知识与技能：知道直线和圆相交、相切、相离的定义。

能从几何角度与代数角度判断直线和圆的位置关系。

（2）过程与方法：引导学生主动探索，使学生在积极的思维活动中发现问题、分析问题、解决问题。

并且在教学中渗透数形结合、类比、化归等数学思想方法。

（3）情感态度与价值观：创设情境，引导学生把自己的实际感受转化为数学问题，增加“数学来源于实践”的体验，激发学生学习数学的热情。

根据本节课的内容和课标的要求，我认为本节课的重点是直线和圆的三种位置关系难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。

直线和圆的位置关系【课时安排】4课时【第一课时】【教学目标】一、教学知识点。

理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。

二、能力训练要求。

1．经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力。

2．通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化。

三、情感与价值观要求。

1．通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

2．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

【教学重点】1．经历探索直线与圆位置关系的过程。

2．理解直线与圆的三种位置关系。

【教学难点】经历探索：直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系。

【教学方法】教师指导学生探索法。

【教学过程】一、创设问题情境，引入新课。

[师]我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？[生]圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。

即圆上的点到圆心的距离等于半径；圆的内部到圆心的距离小于半径；圆的外部到圆心的距离大于半径。

因此点和圆的位置关系有三种，即点在圆上、点在圆内和点在圆外。

也可以把点与圆心的距离和半径作比较，若距离大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内。

[师]本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系。

二、新课讲解。

（一）复习点到直线的距离的定义。

[生]从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之间的线段的长度叫做这个点到这条直线的距离。

如图，C为直线AB外一点，从C向AB引垂线，D为垂足，则线段CD即为点C到直线AB的距离。

（二）探索直线与圆的三种位置关系。

[师]直线和圆的位置关系，我们在现实生活中随处可见，只要大家注意观察，这样的例子是很多的。

如大家请观察课本中的三副照片，地平线和太阳的位置关系怎样？作一个圆，把直尺的边缘看成一条直线，固定圆，平移直尺，直线和圆有几种位置关系？[生]把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系；把直尺的边缘看成一条直线，则直线和圆有三种位置关系。

《直线与圆的位置关系》教学设计一、教学内容解析《直线与圆的位置关系》是圆与方程这一章的重要内容，它是学生在初中平面几何中已学过直线与圆的三种位置关系，以及在前面几节学习了直线与圆的方程的基础上，从代数角度，运用坐标法进一步研究直线与圆的位置关系，体会数形结合思想，初步形成代数法解决几何问题的能力，并逐渐内化为学生的习惯和基本素质，为以后学习直线与圆锥曲线的知识打下基础．本节课内容共一个课时．教学过程中，让学生利用已有的知识，自主探索用坐标法去研究直线与圆的位置关系的方法，体验有关的数学思想，培养学生“用数学”以及合作学习的意识．二、教学目标设置由于本节课在初中已有涉及，教师准备“学案”先让学生提前思考，归纳出直线与圆的三种位置关系以及代数与几何的两种判定方法．通过学生的观察、分析、概括，促使学生把解析几何中用方程研究曲线的思想与初中已掌握的圆的几何性质相结合，从而把传授知识和培养能力融为一体，完成本节课的教学目标．三、学生学情分析在经历直线、圆的方程学习后，学生已经具备了一定的用方程研究几何对象的能力，因此，我在教学中通过提供的丰富的数学学习环境，创设便于观察和思考的情境，给他们提供自主探究的空间，使学生经历完整的数学学习过程，引导学生在已有数学认知结构的基础上，通过积极主动的思维而将新知识内化到自己的认知结构中去．同时为他们施展创造才华搭建一个合理的平台，使他们感知学习数学的快乐．高中数学教学的重要目标之一是提高学生的数学思维能力，通过不同形式的探究活动，让学生亲身经历知识的发生和发展过程，从中领悟解决问题的思想方法，不断提高分析和解决问题的能力，使数学学习变成一种愉快的探究活动，从中体验成功的喜悦，不断增强探究知识的欲望和热情，养成一种良好的思维品质和习惯．根据本节课的教学内容和我所教学生的实际，本节课的教学目标确定为以下三个方面：知识与技能目标：（1）理解直线与圆三种位置关系．（2）掌握用圆心到直线的距离d与圆的半径r比较，以及通过方程组解的个数判断直线与圆位置关系的方法．过程与方法目标：（1）通过对直线与圆的位置关系的探究活动，经历知识的建构过程，培养学生独立思考、自主探究、动手实践、合作交流的学习方式．（2）强化学生用坐标法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力．情感、态度与价值观目标：通过对本节课知识的探究活动，加深学生对坐标法解决几何问题的认识，从而领悟其中所蕴涵的数学思想，体验探索中成功的喜悦，激发学习热情，养成良好的学习习惯和品质，培养学生的创新意识和科学精神．四、教学策略分析本节课以问题为载体，学生活动为主线，让学生利用已有的知识，自主探究，培养学生主动学习的习惯．通过建立数学模型、数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生的数学素质；通过对直线与圆的位置关系判断方法的探究，进一步提高学生的思维能力和归纳能力．在教学方法的选择上，采用教师组织引导，学生自主探究、动手实践、小组合作交流的学习方式，力求体现教师的设计者、组织者、引导者、合作者的作用，突出学生的主体地位．五、课前准备：直线与圆的位置关系学案（附后）例如图，已知直线直线与圆已知过点，求直线的方程．（课件）六、教学评价设计新课程强调学习过程的评价，因此，在对学生学习结果评价的同时，更应高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、合作意识、独立思考的能力及学习的兴趣等．根据本节课的特点，我从以下几个方面进行教学评价：通过问题情境，激发学生的学习兴趣，使学生找到要学的与以学知识之间的联系；问题串的设置可让学生主动参与到学习中来；在判断方法的形成与应用的探究中，师生的相互沟通调动学生的积极性，培养团队精神；知识的生成和问题的解决，培养学生独立思考的能力，激发学生的创新思维；通过练习检测学生对知识的掌握情况；根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏，以便调控教学．。

24.2.2直线和圆的位置关系（一）学习目标：1、知识与技能：使学生理解直线和圆的位置关系；初步掌握直线和圆的位置关系的数量关系。

2、过程与方法：通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示，培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力。

3、情感与价值观：在用运动的观点揭示直线和圆的位置关系的过程中向学生渗透，世界上的一切事物都是变化着的，并且在变化的过程中在一定的条件下是可以互相转化的。

重点：使学生正确理解直线和圆的位置关系。

难点：圆心到直线的距离和圆的半径大小关系的理解。

教学过程：一、回顾旧知师：我们已经学习了点和圆，同学们想一想点和圆有哪几种位置关系？生：点在圆外、点在圆上、点在圆内。

师：怎样判断点和圆的位置关系？生：根据点到圆心的距离与圆半径大小来判断。

当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内。

二、创设情境师：我们知道了点和圆有三种位置关系，那么直线和圆有几种位置关系呢？今天我们就来研究这个问题。

“24.2.2直线和圆的位置关系（一）”教师板书课题。

三、探索新知师：下面老师先画一个圆。

师：我们把直尺的边缘看作一条直线，任意移动直尺。

同学们想一想，这一过程中直线和圆的公共点可能有多少个？生：直线和圆公共点可能有0个，1个，2个。

教师画出图形并标出公共点。

师：根据公共点的个数，我们把直线和圆位置关系分成三种，即没有公共点叫相离，唯一公共点叫相切，两个公共点叫相交。

教师板书定义。

师：我们知道要判断点和圆的位置关系可以根据点到圆心的距离与半径的大小来判断，那么要判断直线和圆的位置关系可不可以用类似的方法呢？下面请一位同学画出圆心到直线的距离d？师：看图形你发现了什么？生：我发现了直线与圆相离时，d＞r；相切时，d=r；相交时，d＜r。

教师板书上述数量关系。

师：这是已知了直线与圆的位置关系，得出对应的数量关系，反过来，如果已知数量关系，可不可以得出对应的位置关系呢？用这种数量关系来判断直线与圆的位置关系，关键是要知道d和r，然后比较d与r大小，从而确定位置关系。

4.2.1直线与圆的位置关系【三维目标】1.知识与技能（1）理解直线与圆的三种位置关系；能根据直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；（2）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；2. 过程与方法（1）响应高考发展的趋势，培养学生自主探究，动手实践，并适应合作交流的学习方式；（2）强化学生用解析法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力；3. 情感态度与价值观（1）让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想；（2）加深对解析法解决几何问题的认识，激发学习热情，培养学生的创新意识和探索精神；【重点难点】1.重点：直线与圆的位置关系及其判断方法；2.难点：体会和理解解析法解决几何问题的数学思想；【教学准备】多媒体课件【教学设计】一．情境引入以生活中常见的具体实例（日出的过程）演示直线与圆的位置关系，并引导学生回忆初中阶段判断直线与圆的位置关系的思想过程.二．探索新知1.引出课题——直线与圆的位置关系问题1：通过情境引入中的动画演示提出问题，直线与圆的位置关系有几种？在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何定义？师生活动：展示出直线与圆的位置关系的图形和定义，用表格展示，使问题更直观形象．2在已有知识的基础上，通过一组题目，让学生分组展开活动：如何判断直线与圆的位置关系？能否利用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？<分组活动>1.请判断直线02=-+y x 与圆221x y +=的位置关系. 2.请判断直线01=-+y x 与圆221x y +=的位置关系. 3.请判断直线02=-+y x 与圆222x y +=的位置关系师生活动：以小组为单位进行讨论研究，教师巡视指导，讨论有结果的小组可以派代表回答。

问题2：这是利用圆心到直线的距离d 与半径r 的大小关系判别直线与圆的位置关系（称此法为“几何法”）．请问用“几何法”的一般步骤如何？师生活动：比较d 与r 的大小，确定直线与圆的位置关系．分类情况如下：①当r d >时，直线l 与圆C 相离；②当r d =时，直线l 与圆C 相切；③当r d <时，直线l 与圆C 相交。

《直线和圆的位置关系》教学设计一、教学目标：知识目标：1.理解直线和圆的三种位置关系，会用定义来判断直线和圆的位置关系。

2．探究直线和圆的位置关系的数量关系及其运用。

能力目标：渗透类比、转化、数形结合的数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、概括的逻辑思维能力。

情感目标：创设问题情景，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验；通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。

二、教学重点：理解直线和圆的三种位置关系难点：直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。

三.教学程序设计:（一）：创设情境观察图片，引入课题同学们看过日出吗？又欣赏过大海日出吗？你看，太阳出来了，它穿过海面线，升得越来越高，非常的美丽。

如果我们把海平面看作一条直线，太阳看作一个圆，由此你能得出直线与圆的位置关系吗？（二）：探索新知活动一1.在练习本上画一个圆，把直尺当作直线，移动直尺，观察直线和圆的位置。

并在练习本上画出直线和圆的几种不同的位置关系。

（1）直线与圆没有交点，称为直线与圆相离（2）直线与圆只有一个交点，称为直线与圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点。

（3）直线与圆有两个交点，称为直线与圆相交。

此时这条直线叫做圆的割线。

2看图判断直线l与⊙O的位置关系活动二联想类比：“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

归纳二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）直线和圆相交:d< r直线和圆相切:d = r直线和圆相离:d > r填空1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离, 则;2)若AB和⊙O相切, 则;3)若AB和⊙O相交,则.例题：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB 有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm．小结：1．判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）根据性质，___________________________________的关系来判断。

九年级数学上册直线和圆的位置关系教案人教新课标版一、教学目标：1. 让学生理解直线和圆的位置关系，掌握直线与圆相切、相离、相交的概念。

2. 引导学生通过观察、分析、归纳，探索直线和圆的位置关系，培养学生的观察能力和思维能力。

3. 培养学生运用直线和圆的位置关系解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。

4. 通过对直线和圆的位置关系的教学，培养学生的团队协作能力和表达能力。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：直线和圆的位置关系的判定，直线与圆相切、相离、相交的概念。

2. 教学难点：直线和圆的位置关系的运用，解决实际问题。

三、教学准备：1. 教师准备：教学课件、例题、练习题、黑板、粉笔。

2. 学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮。

四、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中的图片，引导学生观察直线和圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。

2. 自主学习：让学生阅读课本，理解直线和圆的位置关系的定义，掌握相关的概念。

3. 课堂讲解：a. 讲解直线和圆的位置关系的判定方法。

b. 通过示例，讲解直线与圆相切、相离、相交的情况。

c. 分析直线和圆的位置关系在实际问题中的应用。

4. 互动环节：让学生分组讨论，分享各自在生活中遇到的直线和圆的位置关系的问题，互相解答，培养学生的团队协作能力。

5. 练习巩固：出示练习题，让学生独立完成，检测学生对直线和圆的位置关系的掌握程度。

五、课后作业：1. 完成课后练习题，加深对直线和圆的位置关系的理解。

2. 搜集生活中的直线和圆的位置关系实例，进行分析，提高数学应用意识。

六、教学评估：1. 通过课堂讲解和互动环节，观察学生对直线和圆的位置关系的理解和运用情况。

2. 通过课后作业的完成情况，评估学生对直线和圆的位置关系的掌握程度。

3. 收集学生的学习笔记，了解学生的学习效果。

七、教学反思：1. 针对学生的学习情况，调整教学方法和教学内容，提高教学效果。

2. 针对学生的困难，加强直线和圆的位置关系的运用练习，提高学生的解题能力。

数学《直线与圆的位置关系》教案教学目标：1. 了解直线与圆的位置关系，熟练掌握直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念。

2. 掌握直线与圆的位置关系的基础推理方法，能够灵活运用数学知识解决相关的问题。

3. 培养学生观察、分析的能力，增强学生的实际操作能力和动手能力。

教学重难点：1. 直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念的理解和掌握。

2. 直线与圆的位置关系的基础推理方法的应用。

教学方法：1. 讲授法和实践法相结合。

2. 采用板书、多媒体等方式进行教学。

3. 鼓励学生积极思考、多动手实践。

教学内容：1. 直线与圆的位置关系的定义。

2. 直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念的讲解。

3. 直线与圆的位置关系的基础推理方法的应用。

教学过程：一、引入通过实际例子引出今天的教育内容：小明在修建一条直线公路的时候，发现公路穿过了一块广场，广场的中央是一个圆形花坛。

这时候，我们就需要了解直线与圆的位置关系了。

二、学习内容1. 直线与圆的位置关系的定义2. 直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念的讲解3. 直线与圆的位置关系的基础推理方法的应用三、学习方法1. 讲授法和实践法相结合，从例子入手，以实际问题为导向，让学生掌握知识。

2. 采用板书、多媒体等方式进行教学，以图形为主，直观、形象。

3. 鼓励学生积极思考、多动手实践，参与课堂讨论。

四、学习重点难点1. 直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念的理解和掌握。

2. 直线与圆的位置关系的基础推理方法的应用。

五、学习结果1. 了解直线与圆的位置关系。

2. 掌握直线与圆的切线、割线、切点、割点等概念。

3. 熟练应用数学知识解决直线与圆的位置关系相关的问题。

六、作业1. 完成课后习题。

2. 预习下一节课内容。

直线和圆的位置关系教案教学目标：1.能够理解直线和圆的位置关系，并能够准确描述它们之间的相对位置。

2.能够运用几何知识，解决与直线和圆的位置关系相关的问题。

3.培养学生观察和归纳总结的能力，培养学生的几何思维。

教学重难点：1.直线和圆的位置关系。

2.解决与直线和圆的位置关系相关的问题。

教学准备：1.教师准备：教学课件、教学资料。

2.学生准备：几何工具。

教学过程：一、导入（5分钟）教师通过一个小游戏，让学生通过观察几何图形的关系，来引出直线和圆的位置关系。

教师可在黑板上绘制几个形状，要求学生观察并回答以下问题：1.画一个圆和一条直线，它们的位置关系是什么？2.如果直线与圆相交，交点有几个？3.如果直线与圆相切，它们的位置关系又是什么？4.如果直线与圆没有交点或相切，它们的位置关系呢？通过学生的回答，介绍直线和圆的位置关系。

二、讲解（10分钟）1.直线与圆相交的位置关系：教师通过教学课件，向学生展示直线与圆相交的不同情况，并讲解每种情况下的名称和特点。

-直线穿过圆的两个交点，这种情况称为“直线与圆相交”。

-直线经过圆的中心，这种情况称为“直线与圆相交于两个点”，交点分别为A、B。

-直线切圆，这种情况称为“直线与圆相切”。

2.直线与圆相切的位置关系：教师通过教学课件，向学生展示直线与圆相切的情况，并讲解。

-直线与圆相切于一个点，这种情况称为“直线与圆外切”。

-直线经过圆的中心，这种情况称为“直线与圆相切”。

-直线穿过圆，并且在圆的内部，这种情况称为“直线与圆内切”。

三、练习（35分钟）1.教师出示一些练习题，供学生进行个别练习。

学生可以用纸和笔列式解答，并标注出直线与圆的位置关系。

2.在练习过程中，教师根据学生的情况，进行辅导和指导，解答学生的疑惑。

四、归纳总结（10分钟）1.教师可以要求学生归纳总结直线与圆的位置关系，可以通过小组合作让学生共同完成。

2.教师带领学生一起进行讨论，让他们自己总结直线与圆的位置关系，并在黑板上进行记录。

《直线和圆的位置关系》教案及说明一、内容及内容解析（一）内容：本节课是人教版教材九年级上册第二十四章第二节第二课时“直线和圆的位置关系”。

本节课的核心内容是直线和圆的三种位置关系。

（二）内容解析：圆是常见的几何图形之一，也是平面几何中最基本的图形之一，不仅在日常生活中的许多物体是圆形的，而且在工农业生产、交通运输、土木建筑等方面都看以看到圆，圆的许多性质集中反映了事物内部量变与质变之间的关系，一般与特殊的关系，矛盾的对立统一的关系等等，在生活中也有着广泛的应用。

教材第24章是让学生比较系统的研究圆的概念、性质、与圆有关的位置关系、正多边形和圆的关系以及一些与圆有关的计算问题。

结合圆的有关知识，可以对学生进行辩证唯物主义世界观的教育，所以这一章的教学，在初中的学习中占有重要地位。

本节课的内容是“直线和圆的位置关系”，是与圆有关的三种位置关系的第二种位置关系。

这种位置关系在生活中的应用比较广泛，它的探索是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的。

在这节课中，利用直线到圆心的距离和半径的大小关系判断直线和圆的数量关系的方法为学习切线的性质和判定提供了依据，本节课学习方法的形成、数形结合思想的渗透为后续的探索圆与圆的位置关系打下了坚实的基础，有着承前启后的重要作用。

基于以上分析，本节课的重点应是探索直线和圆的位置关系。

二、目标及目标解析：（一）目标：1、知识技能：探索并理解直线和圆的三种位置关系，能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系，能够用圆心到直线的距离和半径的数量关系判断直线和圆的位置关系。

2、数学思考：经历观察、猜想、操作、发现、总结的过程，提高观察、比较、概括的逻辑思维能力以及用数学语言表述问题的能力；在探索直线和圆的位置关系的过程中，运用类比的方法，体会转化、数形结合的数学思想。

3、解决问题：能够利用直线和圆的位置关系解决有关的几何问题。

4、情感态度：体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美。

《直线与圆的位置关系》教案一、教学目标知识与技能：1. 让学生掌握直线与圆的位置关系，理解直线与圆相交、相切、相离的概念。

2. 学会运用直线与圆的位置关系解决实际问题。

过程与方法：1. 通过观察、分析、推理等方法，探索直线与圆的位置关系。

2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点重点：1. 直线与圆的位置关系的判定。

2. 直线与圆相交、相切、相离的性质。

难点：1. 直线与圆的位置关系的推理论证。

2. 运用直线与圆的位置关系解决实际问题。

三、教学准备教具：1. 直尺、圆规、铅笔。

2. 直线与圆的位置关系的图片或模型。

学具：1. 直尺、圆规、铅笔。

2. 直线与圆的位置关系的练习题。

四、教学过程1. 导入：1.1 教师出示一些直线与圆的位置关系的图片或模型，让学生观察。

1.2 学生分享观察到的直线与圆的位置关系。

2. 探究：2.1 教师引导学生通过画图、观察、分析、推理等方法，探索直线与圆的位置关系。

3. 讲解：3.1 教师根据学生的探究结果，讲解直线与圆的位置关系的判定方法和性质。

3.2 教师通过例题，讲解如何运用直线与圆的位置关系解决实际问题。

4. 练习：4.1 学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4.2 教师选取部分学生的练习题进行点评，解答学生的疑问。

五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对直线与圆的位置关系的理解和运用能力。

关注学生在学习过程中的情感态度，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究精神。

六、教学拓展1. 教师引导学生思考：直线与圆的位置关系在实际生活中有哪些应用？2. 学生举例说明直线与圆的位置关系在实际生活中的应用，如自行车轮子与地面的关系、篮球筐与投篮线的关系等。

七、课堂小结八、作业布置1. 完成课后练习题，巩固直线与圆的位置关系的知识。

直线与圆的位置关系教案一、教学目标1.知识目标：了解直线与圆的位置关系的基本概念及判断方法。

2.能力目标：能够根据已知条件判断直线与圆的位置关系。

3.情感目标：培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学思维和创新意识。

二、教学重点三、教学难点根据已知条件判断直线与圆的位置关系。

四、教学准备1.教学工具：黑板、白板、教学投影仪。

2.教学素材：教材课件、教案、实例、练习题。

五、教学步骤步骤一：引入新课（5分钟）1.教师展示一些直线与圆的照片，向学生提问：“你们在日常生活中见过直线和圆吗？它们之间有什么关系？”2.学生回答后，教师引导学生思考直线与圆的关系，并给出提示：“直线和圆在几何学中有着重要的位置关系。

”3.教师引出本堂课的主题：“本节课我们要学习直线与圆的位置关系，通过学习，我们能够了解它们之间的关系以及如何判断它们的位置关系。

”步骤二：讲解直线与圆的位置关系（15分钟）1.教师向学生介绍直线与圆的位置关系的基本概念。

2.教师通过示意图展示直线与圆的四种位置关系：（1）直线与圆相交；（2）直线与圆内切；（3）直线与圆外切；（4）直线与圆相离。

3.教师通过实例分别讲解以上四种位置关系的判断方法。

步骤三：示例分析与讨论（20分钟）1.教师给出一些示例题，引导学生按照判断方法，分析并判断直线与圆的位置关系。

2.学生在黑板上完成示例题的解答，并与教师及其他同学进行讨论。

3.教师在讨论中强调判断的关键点和注意事项。

步骤四：解释与总结（10分钟）1.教师对本节课的重点知识进行解释和总结，强调直线与圆的位置关系的判断方法。

2.教师鼓励学生对所学知识进行思考，提出自己的疑问或观点，加深对知识的理解。

步骤五：练习与巩固（20分钟）1.学生在教师的指导下，完成一些练习题，巩固所学知识。

2.学生互相交流解题过程和答案，讨论解题思路和方法。

3.教师在学生解题过程中及时给予指导和点评。

六、课堂小结1.教师对本节课的重点进行概括性总结，强调直线与圆的位置关系的判断方法。

九年级数学上册直线和圆的位置关系教案人教新课标版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解直线与圆的位置关系的概念；（2）掌握判断直线与圆位置关系的方法；（3）学会运用直线与圆的位置关系解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、推理等方法，探究直线与圆的位置关系；（2）运用数形结合的思想，直观展示直线与圆的位置关系。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力；（2）激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和探究精神。

二、教学内容1. 直线与圆的位置关系的定义；2. 判断直线与圆位置关系的方法；3. 直线与圆的位置关系的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）直线与圆的位置关系的概念；（2）判断直线与圆位置关系的方法；（3）直线与圆的位置关系的应用。

2. 教学难点：（1）直线与圆的位置关系的判断方法；（2）直线与圆的位置关系的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究直线与圆的位置关系；2. 利用数形结合的思想，直观展示直线与圆的位置关系；3. 采用小组讨论法，培养学生的合作意识与沟通能力。

五、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关知识点，如直线、圆的基本概念；（2）提出问题，引导学生思考直线与圆的位置关系。

2. 探究直线与圆的位置关系：（1）引导学生观察直线与圆的图形，分析它们的位置关系；3. 应用练习：（1）设计相关练习题，让学生运用所学知识解决问题；4. 课堂小结：（2）强调直线与圆位置关系在实际问题中的应用。

5. 作业布置：（1）巩固课堂所学知识，完成相关作业；（2）鼓励学生自主探究，发现更多直线与圆的位置关系的应用。

六、教学策略1. 情境教学：通过生活实例引入直线与圆的位置关系，激发学生兴趣。

2. 数形结合：利用几何画板或实物模型，直观展示直线与圆的位置关系，帮助学生理解。

3. 分组讨论：组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，提高解决问题的能力。

《直线和圆的位置关系》教学设计《直线和圆的位置关系》教学设计（精选5篇）教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。

教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。

今天应届毕业生店铺为大家编辑整理了《直线和圆的位置关系》教学设计，希望对大家有所帮助。

《直线和圆的位置关系》教学设计篇1一、素质教育目标㈠知识教学点⒈使学生理解直线和圆的位置关系。

⒉初步掌握直线和圆的位置关系的数量关系定理及其运用。

㈡能力训练点⒈通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示，培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力。

⒉在7.1节我们曾学习了“点和圆”的位置关系。

⑴点P在⊙O上OP＝r⑵点P在⊙O内OP＜r⑶点P在⊙O外OP＞r初步培养学生能将这个点和圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系互相对应的理论迁移到直线和圆的位置关系上来。

㈢德育渗透点在用运动的观点揭示直线和圆的位置关系的过程中向学生渗透，世界上的一切事物都是变化着的，并且在变化的过程中在一定的条件下是可以相互转化的。

二、教学重点、难点和疑点⒈重点：使学生正确理解直线和圆的位置关系，特别是直线和圆相切的关系，是以后学习中经常用到的一种关系。

⒉难点：直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的关径大小关系的对应，它既可做为各种位置关系的判定，又可作为性质，学生不太容易理解。

⒊疑点：为什么能用圆心到直线的距离九圆的关径大小关系判断直线和圆的位置关系？为解决这一疑点，必须通过图形的演示，使学生理解直线和圆的位置关系必转化成圆心到直线的距离和圆的关径的大小关系来实现的。

三、教学过程㈠情境感知⒈欣赏网页flash动画，《海上日出》提问：动画给你形成了怎样的几何图形的印象？⒉演示z＋z超级画板制作《日出》的简易动画，给学生形成直线和圆的位置关系的印象，像这样平面上给定一条定直线和一个运动着的圆，它们之间虽然存在着若干种不同的位置关系，如果从数学角度，它的若干位置关系能分为几大类？请同学们打开练习本，画一画互相研究一下。

教案标题：直线和圆的位置关系一、教学目标：1.了解直线与圆之间的位置关系；2.掌握直线与圆相交，切线和割线的概念及性质；3.能够利用直线和圆的位置关系解决相关问题。

二、教学重难点：1.直线与圆相交、切线和割线的定义和性质；2.运用直线与圆的位置关系解决问题。

三、教学准备：1.教学课件、教学素材；2.黑板、粉笔。

四、教学过程：Step 1 引入新知识（5分钟）教师向学生出示一张图片，其中有一个直线和一个圆，请学生观察并描述直线与圆的位置关系。

教师辅助学生进行讨论，引导学生从相交、切线和割线的角度来描述直线与圆的位置关系。

根据学生的回答，介绍和概括直线与圆的三种位置关系。

Step 2 直线与圆的相交（20分钟）1.教师通过学生的引导，向学生介绍直线与圆相交的两种情况：交于两点和交于一个点。

2.教师示范并解释：直线与圆相交，其交点一定位于圆上，交于两点时，直线称为“割线”；交于一个点时，直线称为“切线”。

3.引导学生通过观察和思考，总结并归纳直线和圆相交的性质。

4.给出一些直线和圆相交的实例进行讨论和分析，并解释其中的性质。

Step 3 直线与圆的切线（25分钟）1.学生通过观察图片和实例，引导学生从图形上进行总结和归纳：直线与圆相切于一个点时，直线称为“切线”。

2.教师向学生介绍切线的性质：切线与半径垂直，且切线和半径的夹角为90°。

3.教师通过示范和解释，引导学生通过绘制半径来确定切线的位置。

4.给出一些直线与圆相切的实例进行分析，并解释其性质。

Step 4 直线与圆的割线（25分钟）1.学生通过观察和思考，引导学生从图形上进行总结和归纳：直线与圆挂交于两点时，直线称为“割线”。

2.辅助学生进行讨论和分析，引导他们归纳割线的性质：割线和割线外部任意一条射线的夹角相等；割线中间的弦等于或小于直径，割线两端的弦等于或大于直径。

3.给出一些直线与圆相割的实例进行分析，并解释割线的性质。

Step 5 课堂练习（15分钟）1.分组进行小组合作，完成练习题。

直线与圆的位置关系教案教学目标：1.知道直线与圆的位置关系有三种情况：相离、相切、相交。

2.掌握判断直线与圆的位置关系的方法。

3.能够综合运用所学知识解决直线与圆的位置关系问题。

教学重点：1.直线与圆的位置关系的判断方法。

2.解决直线与圆的位置关系问题的能力。

教学难点：1.判断直线与圆的位置关系。

2.综合运用所学知识解决直线与圆的位置关系问题。

教学过程：一、导入（5分钟）老师出示一张图片，图片上有一条直线与一个圆相交，并让学生观察并回答：直线与圆的位置关系有哪些可能的情况？二、讲授（15分钟）1.老师引入“直线与圆的位置关系”的概念，并给出三种可能的情况：相离、相切、相交。

2.介绍判断直线与圆的位置关系的方法：a.直线与圆相离的情况下，直线与圆的最短距离大于圆的半径。

b.直线与圆相切的情况下，直线与圆的最短距离等于圆的半径。

c.直线与圆相交的情况下，直线与圆的最短距离小于圆的半径。

3.通过示例讲解判断直线与圆的位置关系的方法。

三、练习（20分钟）1.团队合作练习：将学生分成若干小组，给出不同的直线与圆的示例，让学生判断直线与圆的位置关系，并在白板上写出自己的判断结果。

2.小组讨论与展示：每个小组轮流讲解和展示自己的判断结果，并给出相应的理由。

3.整体讨论与总结：老师引导学生就判断直线与圆的位置关系时遇到的问题进行讨论，并总结判断方法和解决问题的关键。

四、拓展（15分钟）1.引导学生思考更复杂的问题：在平面直角坐标系中，如何判断直线与圆的位置关系？2.给出示例并指导解决问题：通过求直线与圆的方程，将问题转化成代数方程求解。

五、讲评（10分钟）1.对学生在练习环节中的表现给予评价和点评。

2.解答学生提出的疑问，帮助学生理解和掌握直线与圆的位置关系。

六、小结（5分钟）老师对本节课的内容进行小结，并指导学生合理复习巩固相关知识。

教学反思：本节课通过引入问题、讲解相关概念、示例分析和练习等环节，使学生逐步理解和掌握直线与圆的位置关系的判断方法。

《直线与圆的位置关系》教案教案标题：《直线与圆的位置关系》教学目标：1. 知识目标：理解直线与圆的相交关系，掌握直线与圆的位置关系的判断方法和求解方法。

2. 能力目标：能够通过几何知识分析和解决直线与圆的位置关系的问题。

3. 情感目标：培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，增强对数学的兴趣和信心。

教学重点：1. 理解直线与圆的相交关系。

2. 掌握直线与圆的位置关系的判断方法和求解方法。

教学难点：1. 较为复杂的直线与圆的相交问题的分析和求解。

2. 判断及解决直线与圆的位置关系的问题。

教学准备：1. 教材：《数学课程标准实验教科书》2. 教具：直尺、圆规、针线、黑板、彩色粉笔等。

3. 准备直线与圆位置关系的问题示例。

教学过程：Step 1 导入新知1. 通过黑板上绘制一个圆和一条直线，引发学生对直线与圆的位置关系的思考。

2. 引导学生回顾前面学过的直线与圆的相交情况，复习公共切线、内切、外切等概念。

Step 2 理解直线与圆的位置关系1. 学生在黑板上同时绘制直线和圆，观察直线与圆之间的位置关系。

2. 引导学生总结直线与圆的位置关系，如相交于两点、相切于一点、不相交等情况。

Step 3 判断和解决直线与圆的位置关系问题1. 教师提供一些直线与圆的位置关系的问题示例，要求学生通过几何知识来判断和解决问题。

2. 学生以小组形式合作讨论，并找出解决问题的方法和步骤。

3. 学生提出解决问题的过程和思路，教师进行指导和点拨。

4. 学生展示解题过程和思路，教师进行总结和评价。

Step 4 拓展与应用1. 提出一些拓展问题，要求学生通过归纳和推理来解决问题。

2. 学生以小组形式合作解答，讨论并给出解决思路和步骤。

3. 学生进行展示和讨论，教师进行点评和总结。

4. 引导学生将所学的知识应用到实际生活中，如建筑、工程等领域。

Step 5 总结与反思1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调重点和难点。

2. 学生进行自我评价和反思，指出学习上的问题和不足。

九年级数学上册直线和圆的位置关系教案人教新课标版一、教学目标：1. 让学生理解直线和圆的位置关系，掌握直线与圆相切、相离、相交的概念。

2. 能够运用直线和圆的位置关系解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

二、教学重点：1. 直线和圆的位置关系的判定。

2. 运用直线和圆的位置关系解决实际问题。

三、教学难点：1. 直线和圆的位置关系的理解与应用。

2. 圆的切线性质的证明。

四、教学准备：1. 教师准备PPT，内容包括直线和圆的位置关系的定义、判定方法及实际应用。

2. 学生准备九年级数学上册教材，笔记本，尺子，圆规等学习用具。

五、教学过程：1. 导入新课：利用PPT展示直线和圆的图片，引导学生思考直线和圆的位置关系，为新课的学习做好铺垫。

2. 讲解新课：1) 直线与圆的位置关系的定义：直线与圆相交：直线与圆有两个交点。

直线与圆相切：直线与圆只有一个交点，且交点为切点。

直线与圆相离：直线与圆没有交点。

2) 判定方法：利用圆心到直线的距离与圆的半径之间的关系来判断直线与圆的位置关系。

圆心到直线的距离小于圆的半径，直线与圆相交。

圆心到直线的距离等于圆的半径，直线与圆相切。

圆心到直线的距离大于圆的半径，直线与圆相离。

3) 实际应用：举例讲解直线与圆的位置关系在实际问题中的应用，如求圆的切线方程等。

3. 巩固练习：出示练习题，让学生独立完成，巩固对直线和圆位置关系的理解和应用。

4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调直线和圆位置关系的重要性。

5. 布置作业：布置课后练习题，巩固所学知识，提高学生的数学能力。

六、教学拓展：1. 引导学生思考：在实际生活中，我们还能遇到哪些与直线和圆的位置关系相关的问题？2. 举例讲解：如自行车轮子与地面的关系、足球运动员射门时的角度等，让学生体会数学与生活的紧密联系。

七、课堂互动：1. 教师提问：同学们能举例说明直线和圆的位置关系在实际问题中的运用吗？2. 学生回答：如圆的切线问题、自行车轮子与地面的关系等。