数学六年级上册《扇形的面积》PPT课件

1800
1200
600
900
2700
360
在同一个圆里，圆心角越大，所对应的扇形 越大；圆心角越小，所对应的扇形越小。
在一组不同的圆里，比较下面扇形的大小， 你有什么发现？
1200
r=4cm
1200
r=3c m
在不同的圆里，圆心角一样，半径越大，所 对应的扇形越大；半径越小，所对应的扇形越 小。
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？ 以 1圆为弧的扇形呢？
什么是扇形？
这些物体的外形有 什么相同的地方？
它们的外形都是扇形的。
圆上A、B两点之间的部分叫做弧，
读作“弧AB”。 写作AB
A
一条弧和经过这条弧
O 圆心角
弧 两端的两条半径所围
成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫
B 做圆心角。
扇形是圆的一部分
下面图形中哪些角是圆心角，哪些角不是圆心角。
圆心角必须具备两个条件：1、顶点在圆心；2、角的两边是半径。
o
是
1
2
o
不是
试试看图：1请完成书本P76练图习2 十六第2题
3
o
不是
4
o
是
图3
图4
下列各图中,那些图形是扇形？哪些不是？为什么?
AB
A
O
O
O
( 不是 )
( 不是 )
(是)
O
(是)
O ( 不是 )
O ( 不是 )
在同一个圆中，扇形的 大小与什么有关系呢？
在一组相等的圆里，比较下面圆形中扇形的大小， 你有什么发现？
变，后项应该增加（ ）1。8
（2）六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，

扇 形 的 面 积 沪教版 上海六 年级数 学第一 学期课 件
例题2
扇 形 的 面 积 沪教版 上海六 年级数 学第一 学期课 件
汽车上有电动雨刷装置，雨刷刮过的区域是如图所示的阴 影部分，雨刷呈扇形摆动的圆心角是90°。求雨刷摆动
r =15cm ,
n=360o－72o=288o
n
S=360 πr2
=
288 360
×3.14×152
≈565（cm2）
解二 ：（间接求法） S扇形＝S大圆－S小扇形
扇 形 的 面 积 沪教版 上海六 年级数 学第一 学期课 件
扇 形 的 面 积 沪教版 上海六 年级数 学第一 学期课 件
例2、扇形AOB的半径为12cm, ∠AOB=120°,求A⌒B 的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精 确到0.1cm2).
狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区 域有多大?
B
弧 n° O
A
扇 形 的 面 积 沪教版 上海六 年级数 学第一 学期课 件
扇 形 的 面 积 沪教版 上海六 年级数 学第一 学期课 件 扇 形 的 面 积 沪教版 上海六 年级数 学第一 学期课 件
扇 形 的 面 积 沪教版 上海六 年级数 学第一 学期课 件
3 扇形的圆心 角的度数是 240° ;
(3)扇形的面积是S ,它的半径是r,这个扇形的
弧长是
;
5.如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC=2,以AB 为直径的圆交BC于D,求图中阴影部分的面 积.
B
45°
D 45° O
C
A
扇 形 的 面 积 沪教版 上海六 年级数 学第一 学期课 件
6.如图（1）,A、B、C、D，它们的半径都是1， 顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，求图中 四个扇形（阴影部分）的面积只和。

B 弧
O
n° A
扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？
扇形面积的大小与圆心角和半径有关。
1.
2.
圆心角是3600的扇形面积是多少？
圆心角是1800的扇形面积是多少？
3.
4.
圆心角是900的扇形面积是多少？
圆心角是2700的扇形面积是多少？
1个圆面积
1 个圆面积 2
1 个圆面积 4
3 个圆面积 4
n l弧＝ 360
n . C圆 ＝360 2πr n S圆 ＝360
2 πr
n ＝180
πr
S扇形＝
n 360
=-
1 lr 2
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三.例题解析
例、 求图中红色部分的面积。（单位：cm，π 取
3.14，得数保留整数）
解一： （直接用扇形面积公式计ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ） r =15cm , n=360o－72o=288o n S= 360 πr2
(B)只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关 2. 如果半径为r，圆心角为n0的扇形的面积是S，那 么n等于（ B ） 360S 360S (A) πr (B) πr2 180S (D) πr2 1 3. 如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 8 ，则此扇形 的圆心角是（ C ） (A)300 (B)360 (C)450 (D)600 180S (C) πr
288 = 360 ×3.14×152
≈565（cm2）
解二 ：（间接求法） S扇形＝S大圆－S小扇形
⌒ 例2、扇形AOB的半径为12cm, ∠AOB=120°,求AB
的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精
确到0.1cm2).

1个圆面积
1
个圆面积
2
1 个圆面积 4
3 个圆面积 4
S扇 n S 圆 360
圆心角是360°的几分之几，扇 形面积就是圆面积的几分之几。
圆心角是1°
扇形面积是圆面积的
1 360
圆心角是n° 扇形面积是圆面积的3n60
如果用字母 S 表示扇形的面积， n表示圆心角的度数，r 表示圆半 径，那么扇形面积的计算公式是：
则扇形的面积为多少？
1. 扇形的面积大小与哪些因素有关？ （1）与圆心角的大小有关 （2）与半径的长短有关
2. 扇形面积公式与弧长公式的区别：
l弧＝
n 360
C圆
S扇形＝
n 360
S圆
3. 扇形面积单位与弧长单位的区别： （1）扇形面积单位有平方的
（2）弧长单位没有平方的
繁华的城市,川流不息的车流和人群,让人无顾及四季的美景.有人说,在这座城市中很难看到星星,因为它太渺小了.其实不然，只是你没有这份心情，身边的灯红酒绿让你视他而不见。 我常常站在阳台上望着满天的星星，想着我们曾经有过的那一幕幕。这个城市见有多少人和我一样在望着那些星星。默默地看着星星在流泪？是不是寂寞的人都喜欢看星星？
14.在稠人广众之中或者车水马龙的街头，听一首老歌，独自回味自己的心事。 15.在人群中遇到一个和自己喜欢同一个品牌的人，彼此接近，更发现还有很多相同和相通。 16.有一天突然发现自己获得了与环境融洽相处的能力，比如，在给朋友当伴娘的时候，你是新娘之外，显得最出众的女人，不抢朋友的风头又给朋友长了脸，你够仗义；做配角也是最优秀的，你除了称职还不委屈自己。
你很感激在这个世界上，有这样的一个人，他不在你的身边，他也并没有为你做些什么，你却希望，他会过的很好，长命百岁，子孙满堂，幸福安康……

4. 在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占 的百分数.
这是六年一班期中数学成绩统计图，请根据下列信息解 答相关问题。
（1）不合格率为（ 5 ）% （2）已知得优的有12人，得良等级的人数多少？ （3）优，良，合格，不合格的扇形的圆心角分别 是多少度？
营安隆超市销售三种饮料, 第二季度三种饮料的销 售量如图: A种饮料占了销量的____% B种饮料占了销量的____% 已知A种饮料比B种饮料少销售1800箱. (1)三种饮料共销售多少箱? (2)C种饮料销售多少箱?
求图中阴影部分的面积。
120
左图中两个相连的正方形的边长分别是8厘米、3 厘米，求阴影• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
青少年励志名言 毕业班励志格言 1、为了最好的结果，让我们把疯狂进行到底。 2、当今之世，舍我其谁！ 3、有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚； 4、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 5、把命运掌握在自己手中。 6、机遇永远是准备好的人得到的。 7、无情岁月增中减，有味青春苦中甜。集雄心壮志，创锦绣前程。 关于勤奋学习的名言 1、人生在勤，不索何获。——张衡 2、业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。——韩愈 3、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。——卡莱尔 4、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 5、好学而不勤问非真好学者。 6、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 7、我未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。 8、世上无难事，只要肯攀登。——毛泽东 9、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。 坚持不懈的名言 1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。——佚名 3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。——普里尼 4、坚持者能在命运风暴中奋斗。 5、锲而不舍，金石可镂。 6、有志者事竟成。 7、耐心之树，结黄金之果。 8、百败而其志不折。 9、失败是块磨刀石。 10、忍耐和坚持是痛苦的，但它会逐给你好处。 11、骆驼走得慢，但终能走到目的地。 12、耐心是一切聪明才智的基础。 13、伟大的作品，不是靠力量而是靠坚持才完成的。 14、勤勉。不浪费时间，该做就做。 15、如果相信自己能够做到，你就能够做到。

(B)只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关 2. 如果半径为r，圆心角为n0的扇形的面积是S，那 么n等于（ B ） 360S 360S (A) πr (B) πr2 180S (D) πr2 1 3. 如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 8 ，则此扇形 的圆心角是（ C ） (A)300 (B)360 (C)450 (D)600 180S (C) πr
一.复习引入
上节课我们学习了哪些知识? 弧长的计算公式为 :
n nr l 2 r 360 180
问题1: 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴
着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗. 问:这只狗的最大活动区域有多大?如果这只 狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区 域有多大?
n l弧＝ 360
n . C圆 ＝360 2πr n S圆 ＝360
2 πr
n ＝180
πr
S扇形＝
n 360
=-
1 lr 2
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三.例题解析
例、 求图中红色部分的面积。（单位：cm，π 取
3.14，得数保留整数）
解一： （直接用扇形面积公式计算） r =15cm , n=360o－72o=288o n S= 360 πr2
圆心角是10的扇形面积是多少？
圆心角是10的扇形面积是圆面积的
1 360
圆心角为n0的扇形面积是多少?
圆心角是n0的扇形面积是圆面积的
n 360
如果用字母 S 表示扇形的面积， n表示圆心角的度数，r 表示圆半 径，那么扇形面积的计算公式是：
S扇形＝
n 360
n S圆 ＝ 360
1 2 πr lr 2
为直径的圆交BC于D,求图中阴影部分的面

一.复习引入
上节课我们学习了哪些知识?
弧长的计算公式为 :
l n 2r nr
360
180
问题1: 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴
着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.
问:这只狗的最大活动区域有多大?如果这只 狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区 域有多大?
B
弧 n° O
圆心角是10的扇形面积是圆面积的
1 360
圆心角为n0的扇形面积是多少?
圆心角是n0的扇形面积是圆面积的
n 360
如果用字母 S 表示扇形的面积， n表示圆心角的度数，r 表示圆半 径，那么扇形面积的计算公式是：
S扇形＝
n 360
S圆
＝n
360
πr2
1 lr 2
l弧＝
n 360
C圆
＝n
360
. 2πr
(B)360
(C)450
(D)600
4.填空题:
(1)如果扇形的圆心角是230°,那么这个扇形
23
的面积等于这个扇形所在圆的面积的 36 ; (2)扇形的面积是它所在圆的面积的 2 ,这个
3 扇形的圆心 角的度数是 240° ;
(3)扇形的面积是S ,它的半径是r,这个扇形的
2S
弧长是 r ;
5.如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC=2,以AB 为直径的圆交BC于D,求图中阴影部分的面 积.
苦的体验又何尝不是爱情的丰厚赠礼，一份首先属于心灵、然后属于艺术的宝贵财富，古今中外大诗人的作品就是最好的证明。 也许，女人的这一生，最看重的永远是婚姻。很多的女人会把婚姻的成功看作是人生最大的成功。在爱情里，女人对男人多少是要一些崇拜感，如果连一丁点崇拜都没有，女人就算爱上了，也不过是感动和将就。男人对女人多少要有点宠爱欲，如果连一丁点宠爱欲都没有，就算过日子，也是自私和冷漠。所以说，爱情有时候很简单，无非就是你崇拜我，我宠爱你。爱情是灵魂的化学反应。真正相爱的两个人之间有一种亲和力，不断地分解、化合

1、扇形面积大小（ C (A)只与半径长短有关 (B)只与圆心角大小有关
）
(C)与圆心角的大小、半径的长短有关 2、如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 1 ， 8 则此扇形的圆心角是（ C ） (A)300 (B)360
(C)450
（D)600
120°
120°
变式练习：
一把展开的扇子的圆心角是120°，扇子的骨架长30厘
S 扇形
1 lr 2
练一练
1、一个扇形的圆心角是72°，则它的面积 1 是所在圆面积的 5 （几分之几）。 2、一个圆的面积是120cm2，圆中的一个扇形 的圆心角为60°，则扇形的面积是 20 cm2。
3、一个扇形的直径是12，圆心角150°，则 它的面积是 15π 。（结果保留 ）
4、一个扇形的面积是100，现将它的圆心角
练习三
拓展练习
拓展练习
如图，一头羊被4米长的绳子栓在长为4米，宽 为2米的长方形建筑物的一个顶点上，建筑物周 围都是草地，问这头羊能吃到草的草地面积.
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。