必修五第一章测试题
班级： 组名： 姓名： 设计人：连秀明 审核人：魏帅举 领导审批：
一 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.已知△ABC 中，30A =，105C =，8b =，则等于 （ ）
A 4
B
2. △ABC 中，45B =，60C =，1c =，则最短边的边长等于 （ ）
A 3
B 2
C 1
2
D 2
3.长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( )
A 90°
B 120°
C 135°
D 150°
4.△ABC 中，cos cos cos a b c A B C ==
，则△ABC 一定是 （ ） A 直角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形
5.△ABC 中，60B =，2
b a
c =，则△ABC 一定是 （ ）
A 锐角三角形
B 钝角三角形
C 等腰三角形
D 等边三角形
6.△ABC 中，∠A=60°, a= 6 , b=4, 那么满足条件的△ABC ( )
A 有 一个解
B 有两个解
C 无解
D 不能确定 7. △ABC 中，8b =
，c =
，ABC S =A ∠等于 （ ）
A 30
B 60
C 30或150
D 60或
120
8.△ABC 中，若60A =
，a =sin sin sin a b c
A B C +-+-等于 （ ） A 2 B 1
2
9. △ABC 中，:1:2A B =，C 的平分线CD 把三角形面积分成3:2两部分，则cos A =（ ） A 13 B 12 C 34
D 0 10.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ）
A 锐角三角形
B 直角三角形
C 钝角三角形
D 由增加的长度决定
11 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（ ）
A. 3400
米 B. 33
400米 C. 2003米 D. 200米
12 海上有A 、B 两个小岛相距10海里，从A 岛望C 岛和B 岛成60°视角，从B 岛望C 岛和A
岛成75°的视角，则B 、C 间的距离是 ( )
A.10 海里
B.5海里
C. 56 海里
D.53 海里
第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于 。
14.在△ABC 中，已知503b =，150c =，30B =，则边长a = 。
15.在钝角△ABC 中，已知1a =，2b =，则最大边c 的取值范围是 。
16.三角形的一边长为14，这条边所对的角为60，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为 。
三、解答题：本大题共4小题，70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17（本题10分）在△ABC 中，已知边c=10, 又知cos 4
cos 3A
b B a ==，求边a 、b 的长。
18（本题12分）在△ABC 中，已知2a b c =+，2sin sin sin A B C =，试判断△ABC 的形状。
19（本题12分）在锐角三角形中，边a 、b 是方程x 2－2 3 x+2=0的两根，角A 、B 满足：2sin(A+B)－ 3 =0，求角C 的度数，边c 的长度及△ABC 的面积。
20（本题12分）在奥运会垒球比赛前，C 国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为
游击手最大跑速的4倍，问按这样的布置，游击手能不能接着球？（如图所示）
