组合图形的面积例题讲解课件

思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
单位:米
6 10
5
12 S = S梯形 + S长方形
=（10+5）×6÷2＋6×5
思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
单位:米
6 10
5
12 S = S三角形 + S长方形
=5×6÷2＋12×5
思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
要计算下图的面积,你认为哪种方法是对 的？为什么?(单位:厘米)
8
5
向下
10 ①10×8-5×4
②8×5+5×4
4
③（8+4）×5÷2+(10+5)×4÷2
8
10 ①10×8-5×4
5 4
8
5
10 5
4
②8×5+5×4
③（8+4）×5÷2+(10+5)×4÷2
8
5
45
10
4
这是我们少先队的中队旗，怎样算 出它的面积。（你能想出不同的方法 吗？）
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
答:它的面积是30平方米。
例4 右图表示的是一间房子
侧面墙的形状。它的面积是 多少平方米？
2米
5 米
5×2÷2+5×5÷2×2 =5+25 =30(平方米)5米Biblioteka 答:它的面积是30平方米。

瓷砖的面积：（3+20）×12÷2=138（m²） 草坪面积：20×12-138=102（m²）
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谢谢大家
20
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（1）0.96公顷＝（ ）平方米。（2）一个梯形上底与下底的和是18厘米，高是6.8厘米，面积是（ ）平方厘米。（3）平行四边形的底是2.5分米，高是底的1.2倍，它的面积是（ ）平方厘米。
9600
61.2
750
15
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课后作业
2 . 求下面图形的面积。（单位：cm）
【解析】这个组合图形可以把它看成一个三角形和一个长方形，然后求出各自的面积再加到一起。答案：12×6+12×6÷2 =108（cm²）
6
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知识梳理
【小练习】求出这个图形的面积。（单位m）
答案：32×10÷2+32×20=800（㎡）
7
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知识梳理
知识点2：添补法。
添补法是通过画辅助线，把组合图形变成一个大的简单图形，然后再用这个大的简单图形减去一个或几个简单的小图形求出组合图形面积的方法。
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课堂练习
2 . 有一块青菜地，中间有一个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？
答案：60×45＝2700（平方米） （8+10）×7÷2＝63（平方米）2700-63=2637（平方米） 2637×8=21096（千克）
6.4组合图形的面积
教材第99~101页
第六单元 多边形的面积
1
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课题引入
生活中有许多组合图形，大家观察一下上面的图，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？先小组交流一下，然后再全班汇报。

课堂小结
计算组合图形的面积时， 要根据图形本身的特点，灵 活地选择计算方法（分割法 和添补法）。
注意:分割后用加法 添补后用减法
课 后 作 业
这是小华家客厅地面的平面图，现在准备 在客厅铺上木地板。小华的爸爸说：“你已经 上五年级了，算算至少要买多少平方米的地板 吧。”小华接受任务就开始思考，可他发现客 厅的形状不是学过的平面图形。我们同学怎样 才能帮小华算出客厅的面积呢？
S =ah
S =ah÷2
a h
b
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷２
S=(a+b)h÷2
下面这些物品里有哪些图形?
小
喷泉
湖
草坪
假山
游乐场
探索新知
像这样由几个简单的图形组 合而成的图形叫做组合图形。
生活中的组合图形
2m 5m
例4：右图表示的是一间 房子侧面墙的形状,它的
5m
面积是多少平方米？
你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗？可以在图上 画出你的思路，然后再求出面积，看谁的方法最多，如果 有困难可以两个人一起研究。
方法1
右图表示的是一间房子侧面墙的 形状。它的面积是多少平方米？
可以把它看成一 个正方形和一个三 角形的组合。
我的算法是： 5×5＋5×2÷2 =25＋5 =30（㎡）
方法2
右图表示的是一间房子侧面墙的 形状。它的面积是多少平方米？
2m .............
5m
也可以把它分
成两个完全一样
5m
想：草地的面积 = 梯形面积 － 长方形面积
组合图形面积的计算
下图是一个机器零件横截面图，求黑色部分的面积
27
10
20毫米

课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
公 顷 平方千米
×100 ×100 ×10000 ×100
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.到学校的操场上实际走一走，与同伴交流1公顷 有多大。
2.右图是某博物馆的一块介绍牌。读一读，你觉得 牌子介绍的内容对吗？与同伴说一说你的理由。
不对
老虎生活在亚洲，号称“兽中之 王”，东北虎是虎中体型最大的 。世界上的几种老虎都已经成为 濒危珍稀物种。1983年初在东北 地区进行的航行调查表明，在 7000平方米的山林中仅发现两只 老虎，因此东北虎被列为一级保 护动物。
2.把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴 交流你的想法。
3.如图一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形 后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪 后的硬纸板面积是多少吗？
4×4×4=64（cm）2
26×20-64=456（cm）2
4.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
⑴需要刷漆的面积一共是多 少？ 50.4㎡
第 6 单元 组 合 图 形 的 面 积
第 1 课时 组 合 图 形 的 面 积
4m
6m 3m
7m
1
2
3
4
？
？ ？
？
？ ？
1.中国少年先锋队的中队旗 是五角星加火炬的红旗， 如右图。（单位：cm）
⑴估一估，这面中队旗的面 积大约有多大？与同伴交 流你的想法。
⑵计算中队旗的面积，说一 说你是怎么想的。
56
30
224 208 200
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！

=1200（m²）
答：草地的面积是1200平方米。
草地的面积=梯形面积长方形面积
一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
中队旗的面积=梯形面积+梯形面积
30cm 30cm
(80-20+80)×30÷2×2 ＝140×30÷2×2
＝4200（cm²）
20cm 80cm
答：一面中国少年先锋队中队旗的面积是4200平方厘米。
答：它的面积是300平方厘米。
校园里有一块花圃(如图所示),求它的面积。(单位：米) 花圃的面积=大长方形面积–小长方形面积
5×6-2×(6-2) ＝30-8 ＝22（m²）
6
2
2
5
答：它的面积是22平方米。
计算组合图形的面积，先根据已知条件把组合图形分解成已经学过 的简单图形，分别计算出它们的面积，再求和或求差。
点睛：学习意识的能动性时要克服以下几个错误观点：
28.2016年9月，袁隆平领衔的超级杂交稻第五期攻关项目第二次测产验收在湖南某地进行，攻关品种“广湘24S/R900”的测产没有达到预期目标，未能通过验收。面对失败，袁隆平
坦然接受。这一事例反映的认识论道理是
我与国家和社会
A. 发现校园发生欺凌现象，及时向老师和家长报告
③国家安全是实现国家利益最根本的保障 ，关系人民幸福 、社会发展进步和中华民族伟大复兴。（2 分） ②追求真理是一个不断推翻固有认识、逐步深化的过程 前面我们已经学了生命的珍贵与独特，每个人都是独一无二的，我们都应该为自己的生命喝彩，用心的呵护生命，并且努力地让自己的生命绽放出精彩的光芒。有人说，生命如此
一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
中队旗的面积=正方形面积+2个三角形面积

PART 04
组合图形面积的应用
REPORTING
WENKU DESIGN
建筑领域
建筑平面图
建筑结构
在建筑设计中，组合图形面积可用于 计算建筑物的平面面积，以确定建筑 物的占地面积和空间使用效率。
在建筑结构设计中，组合图形面积可 用于计算梁、柱等结构的截面面积， 以确定结构的承载能力和稳定性。
建筑立面图
02
计算组合图形的面积需要运用基 本的几何知识和技巧。
组合图形面积的重要性
在日常生活和工作中，组合图形面积 的计算具有广泛的应用，例如建筑设 计、土地测量、工程绘图等。
掌握组合图形面积的计算方法对于培 养学生的逻辑思维和空间想象能力具 有重要意义。
PART 02
组合图形的分类
REPORTING
WENKU DESIGN
蒙特卡洛法
总结词
通过随机抽样的方法估算组合图形的面 积。
VS
详细描述
首先确定组合图形所在的区域和随机抽样 的范围。然后，在该范围内随机生成若干 个点，并统计落在组合图形内的点数。最 后，根据点数和总点数的比例估算组合图 形的面积。该方法适用于不规则形状的面 积计算，但精度受限于抽样数量和范围的 选择。
度的专业知识和技能。
PART 03
计算组合图形面积的方法
REPORTING
WENKU DESIGN
分解法
总结词
将组合图形分解为简单的几何图形，分别计算各部分的面积，最后求和。
详细描述
首先识别出组合图形中的基本几何形状，如矩形、三角形、圆形等。然后，根 据各部分的基本几何形状计算面积，最后将各部分面积相加得到组合图形的总 面积。
虚拟现实
在虚拟现实中，计算组合图形面积 可以用于构建虚拟场景和物体，以 提供更加真实的沉浸式体验。

3、等底等高的两个三角形的面积一定相等. ( ∨ )
4,、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定
相等.
(× )
5、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米.
( ×)
6、下图中,两个完全一样的长方形中有 ① 、 ②两个
三角形,比较①和②的面积是 ①＞②. ( ×)
①
②
练一练
求下列图形的面积。 (单位：cm)
27
10
下图是一个机器零件横截面图，
求黑色部分的面积。
20毫米
54×27—（20+30）×10÷2 =1458—50×10÷2 =1458—250
毫
米
30毫米
毫
米
=1208（平方毫米）
54毫米
答：黑色部分的面积是1208平方毫米。
判断
1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形.
( ×) 2、面积相等的两个三角形形状也相同. (× )
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?

一个大长方形减去一个三角形。
25
方法三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形
26
三种方法：
预设1
预设2
预设3
27
⑶学会欣赏的学生
P94页第4题 欣赏利用组个图形拼成的图案及其在生
。 活中的应有
28
感谢阅读
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感
谢
阅
读
1、课本做一做（1）新丰小学有一块菜地，形 状如下图，这块菜地的面积是多少平方米
33m
50m
12m
16
2、某工厂有一种用铁皮剪成的零件。（如图） 请计算做一个这样的零件要用多少铁皮（单位：米）
先仔细观察图形，然后用你熟悉的方法去完成这道题。
2m 3m
3m
3m
3m
3m
17
方法一：
把组合图形分割成一个长方形加一个梯形
21
3、利用今天所学的知识，选择一个 或多个完成以下练习。
我想做个________学生
⑴、助人为乐的学生。
现在你能帮工人叔叔算算这个指示路牌的面积吗？
22
⑵爱动脑筋的学生
要做一面这样的队旗需要多什么布？你能想出 几种方法？（课本P94页第2题）
23
方法一：是由两个梯形组成的。
24
方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变成
（人教版）小学数学五年级上册第五单元
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1
已经学过的几种平面图形的面积计算公式
b
a
S=ab
a
a
S=a×a
h
a
S=ah
h a
S=ah÷2
a
b
h
ba
S=(a+b)h÷2

..分割..
57
1: 下面的图形中 , 我们已经学过哪些图形?
..分割..
58
1: 下面的图形中 , 我们已经学过哪些图形?
..分割..
59
1: 下面的图形中 , 我们已经学过哪些图形?
..分割..
60
1: 下面的图形中 , 我们已经学过哪些图形?
..分割..
61
1: 下面的图形中 , 我们已经学过哪些图形?
..分割..
52
1: 下面的图形中 , 我们已经学过哪些图形?
..分割..
53
1: 下面的图形中 , 我们已经学过哪些图形?
..分割..
54
1: 下面的图形中 , 我们已经学过哪些图形?
..分割..
55
1: 下面的图形中 , 我们已经学过哪些图形?
..分割..
56
1: 下面的图形中 , 我们已经学过哪些图形?
..分割..
37
1: 下面的图形中 , 我们已经学过哪些图形?
..分割..
38
1: 下面的图形中 , 我们已经学过哪些图形?
..分割..
39
1: 下面的图形中 , 我们已经学过哪些图形?
..分割..
40
1: 下面的图形中 , 我们已经学过哪些图形?
..分割..
41
1: 下面的图形中 , 我们已经学过哪些图形?
..分割..
47
1: 下面的图形中 , 我们已经学过哪些图形?
..分割..
48
1: 下面的图形中 , 我们已经学过哪些图形?
..分割..
49
1: 下面的图形中 , 我们已经学过哪些图形?
..分割..