江苏省如皋市2013-2014学年八年级上期中考试数学试卷及答案

C DB (A ) A BA B C D 图1O MNxy－4－44 江苏省如皋市2012-2013学年八年级数学期中试题一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置．．．．．．．上．） 1、下列实数中，无理数是【 】A ．0B ．3C ．-2D ．272、4的平方根是【 】A ． 2B ．16C ．2±D ．±16 3、一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在 【 】A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间4、如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右．．对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是【 】A ．B ．C ．D ．5、线段MN 在直角坐标系中的位置如图所示，线段M 1N 1与MN关于y 轴对称，则点M 的对应的点M 1的坐标为【 】 A ．(4，2) B ．(4，－2) C ．(4，－2) D ．(－4，－2) 6、下列四个点，在正比例函数x y 52-=的图象上的点是 【 】A ．（－2，5）B ．（－5，－2）C ．（－5，2）D ．（2，－5）7、等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为【 】A ．16B ．18C ．20D ．16或20 8、直线1-=x y 的图象经过的象限是 【 】A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限9、某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是【 】10、在平面直角坐标系中，点O 为原点，直线b kx y +=交x 轴于点A(－2，0)，交y 轴于点B ．若 △AOB 的面积为8，则k 的值为 【 】A ．1B ．2C ．－2或4D ．4或－4二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，满分24分．请将答案填入答题纸的相应位置） 11、写一个比3大的整数是______________。

如皋市2014年中考模拟考试数学试题1．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是A．5 B．－5 C．3 D．－32．已知∠A＝60°，则∠A的补角是A．160°B．120°C．60°D．30°3．将5.62×10－4用小数表示为A．0.000 562 B．0.000 056 2 C．0.005 62 D．0.000 005 624．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEFA．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位5．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄方差分别是S甲2＝27，S乙2＝19.6，S丙2＝1.6．导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团队中选择一个，则他应选A．甲团B．乙团C．丙团D．甲或乙团6．有一正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a＋b的值为A．3 B．7 C．8 D．117．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为A．15°B．28°C．29°D．34°8．已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋a―1＝0有两根为x1，x2，且x12―x1x2＝0，则a的值是A．a＝1 B．a＝1或a＝―2 C．a＝2 D．a＝1或a＝29．如图1，在同一直线上，甲自点A开始追赶匀速前进的乙，且图2表示两人之间的距离与所经过时间的函数关系．若乙的速度为1.5 m/s，则经过40 s，甲自点A移动了A．60m B．61.8m C．67.2m D．69m10．如图，点A在反比例函数y＝―6x（x＜0）的图象上，点B在反比例函数y＝1x（x＞0）的图象上，且∠AOB＝90°．则tan∠OBA的值等于A．2 B．3 C．3D．6二、填空题：本大题共8题，每题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．11．若式子2xx在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的(第4题)AB CDE F(第7题)A DA′EyABO x（第10题）甲乙A9m 图1时间(s)图2甲与乙的距离(m)(第9题)（第1题）···AB5（第6题）164 321 453A ′处，连接A′C ，则∠BA′C ＝ 度． 13．因式分解2mx 2＋4mx ＋2m ＝ ．14．小明的圆锥玩具的高为12 cm ，母线长为 13cm ， 则其侧面积为 cm 2．15．已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个 小正方形的顶点称为格点.若△ABC 与△A 1B 1C 1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ． 16．已知鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同．如果2枚 鸟卵全部成功孵化，则2只雏鸟都为雄鸟的概率为 ．17．已知抛物线y ＝x 2－2x －3，若点P （－2，5）与点Q 关于该抛物线的对称轴对称，则点Q 的坐标是 ． 18．如图，一段抛物线y ＝－x (x －3)（0≤x ≤3），记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1；将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2；将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3；……如此进行下去，直至得C 13．若P （37，m ）在第13段抛物线C 13上，则m ＝ ． 19．（本题满分10分）（1）计算(π－3)0－|5－3|＋(－13)－2－5；（2）化简（1a －b －1a ＋b ）÷aba 2－b2 ．20．（本题满分8分）如皋东方大寿星园，有一座迄今为止东方唯一巨型寿星雕像．小李曾经通过测量计算过寿星雕像的高度，他测量的方法是：如图，从点B 沿水平线方向走到点D ，测得BD ＝28m ，再用高为1 m 的测角仪CD ，测得雕像顶点A 的仰角为60°．请你根据以上数据计算寿星雕像AB 的高度（结果保留整数，参考数据3≈1.73，2≈1.41)．O C 246 8 10 10 8642xy（第15题）ABC 1A 1B 1（第18题）ABDC （第20题）60°21．（本题满分8分）今年初我国多地的雾霾天气引发了公众对空气质量的关注．现随机调查了某城市若干天的空气质量情况，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）本次调查中，一共调查的天数为 天；扇形图中，表示“轻微污染”的扇形的圆心角为 度； （2）将条形图补充完整；（3）估计该城市一年（以365天计算）中，空气质量达到良级以上（包括良级）的天数．22．（本题满分8分）列方程（组）解应用题：从南通到北京，若乘飞机需要2 h ，若乘汽车需要14 h ．这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为136 kg ，飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车的多16 kg ，分别求飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量． 23．（本题满分8分）如图，四边形ABCD 是边长为2的正方形，点G 是BC 延长线上一点，连结AG ，点E 、F分别在AG 上，连接BE ，DF ，∠1＝∠2，∠3＝∠4． （1）求证△ABE ≌△DAF ； （2）若∠AGB ＝30°，求EF 的长．（第21题）空气 质量 优良 轻微 污染 轻度 污染中重度 污染 天数 15 12 9 6 3 0良优 10% 中重度 污染 轻度 污染轻微 污染 1 4 23 AB C D G FE （第23题）24．（本题满分8分）甲、乙、丙三人进行踢足球训练．球从一个人脚下随机传到另外一个人脚下，共传球三次．（1）若开始时球在甲脚下，求经过三次传球后，球传回甲脚下的概率是多少？（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己脚下的概率最大，乙会让球开始时在谁脚下？请说明理由．25．（本题满分10分）如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，K 为»AC 上一动点，AK ，DC 的延长线相交于点F ，连接CK ，KD ．（1）求证∠ADC ＝∠CKF ；（2）若AB ＝10，CD ＝6，求tan ∠CKF 的值．26．（本题满分10分）如图①，正方形ABCD ，EFGH 的中心P ，Q 都在直线l 上，EF ⊥l ，AC ＝EH ．正方形ABCD以1 cm/s 的速度沿直线l 向正方形EFGH 移动，当点C 与HG 的中点I 重合时停止移动．设移动时间为x s 时，这两个正方形的重叠部分面积为y cm 2，y 与x 的函数图象如图②．根据图象解决下列问题． （1）AC ＝ cm ；（2）求m ，n 的值； （3）正方形ABCD 出发几秒时，重叠部分面积为7 cm 2？·O（第25题） ABD CKF E · · Q P A B DC E FGHl 图①xyO mn 483 图②（第26题）I27．（本题满分12分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，AD ＝6．动点P 从点A 出发，沿线段AB （不包括端点A ，B ）以每秒2个单位长度的速度，匀速向点B 运动；动点Q 从点B 出发，沿线段BC （不包括端点B ，C ）以每秒1个单位长度的速度，匀速向点C 运动．连接DQ 并延长交AB 的延长线于点E ，把DE 沿DC 翻折交BC 延长线于点F ，连接EF ．点P ，Q 同时出发，同时停止，设运动时间为t 秒． （1）当DP ⊥DF 时，求t 的值； （2）当PQ ∥DF 时，求t 的值；（3）在运动的过程中，△DEF 的面积是否变化？如果改变，求出变化的范围；如果不变，求出它的值．（第27题）A B CD PQ E F28．（本题满分14分）已知直线y ＝kx ＋1经过点A （d ，－2）和点B （2，3），交y 轴于点C ，交x 轴于点D ．将直线AB 绕点A 顺时针旋转45°得到直线AE ，点F （5，e ）在直线AE 上．经过A ，B ，F 三点的抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点为G ．（1）求抛物线的解析式及顶点G 的坐标；（2）将抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 沿竖直方向进行平移m (m ＞0)个单位，顶点为G′．当∠AG ′B ＝90°时，求m 的值；（3）在抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上是否存在点P ，使△ABP 的面积等于△ABG 的面积的6倍？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．如皋市2014年中考模拟考试数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，请参照评分标准的精神给分．一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBAACBBDCD二、填空题（每小题3分，共24分）11．x ≥－2且x ≠0 12．67.5 13．2m (x +1)2 14．65π 15．(9，0) 16．1417．（4，5） 18．2 三、解答题：本大题共10小题，共96分．19．（1）原式=1+5－3+9－ 5 ………………………………………4分=7； ………………………………………5分 （2）原式=()()a b a b a b a b +-++-×()()a b a b ab+- ………………………………………9分=2a． ………………………………………10分 20．过点C 作CE ⊥AB ，垂足为E ． ………………………………………1分由题意可知：BE ＝CD ＝1，CE ＝BD ＝28． …………………3分在Rt △ACE 中，∠ACE ＝60°，∵tan60°＝AECE，∴AE ＝CE •tan60°＝283≈48.4． …………………………6分∴AB ＝AE ＋BE ＝48.4＋1≈49．答：寿星雕像AB 的高度约为49 m ． …………………………8分 21．（1）30；144； ……………………4分 （2）补全情况如下图； …………………… 6分（3）1230×365=146． 答：该城市一年中，空气质量达到良级以上（包括良级）的天数． …………………8分G EyAx O （第28题）y =kx +1 BC D F． A BD C（第20题）E60°22．设乘飞机和坐汽车每小时的二氧化碳排放量分别是x 千克和y 千克． …………………1分依题意，得136,21416.x y x y +=⎧⎨-=⎩………………………………………4分解得120,16.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………7分 答：乘飞机每小时的二氧化碳排放量是120 kg ，坐汽车每小时的二氧化碳排放量是16 kg ，………………………………………8分23．（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BAD =∠ABC =90°，AB=DA ． ………………………………………2分 ∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴△ABE ≌△DAF ． ………………………………………4分 （2）∵∠1+∠4=90°， ∴∠2+∠4=90°． ∴∠AEB =90°． ………………………………………5分 ∴∠2=∠AGB =30°． ∵AB =2，∴AE =1，BE =3． ………………………………………7分 ∵AF=BE =3，∴EF =3－1． ………………………………………8分 24．（1）………………………………………4分画树形图如图：可看出三次传球有8种等可能结果，其中传回甲脚下的有2种．所以P （传球三次回到甲脚下）=28 =14． ………………………………………6分（2）由（l ）可知：从甲开始传球，传球三次后球传到甲脚下的概率为14 ，球传到乙、丙脚下的概率为38 ，所以三次传球后球回到乙脚下概率最大值为38．所以乙会让球开始时在甲脚下或丙脚下． ………………………………………8分 25．（1）证明：∵四边形ADCK 内接于⊙O ，∴∠ADC ＋∠AKC ＝180°． ………………2分∵∠CKF ＋∠AKC ＝180°， ∴∠ADC =∠CKF ． …………………4分 （2）解：连接OD ，∵AB 为⊙O 的直径，AB =10，∴OD =5． ……………5分∵弦CD ⊥AB ，CD =6，∴DE =3． ……………7分 在Rt △ODE 中，OE =22OD DE -=4，∴AE =9． …8分在Rt △ADE 中，tan ∠ADE =9==33AE DE ． ……………………………9分 ∵∠CKF =∠ADE ，∴tan ∠CKF=3． ……………………………10分 26．（本题满分10分）（1）4 …………………………………………………………………3分甲乙 丙 甲 乙 乙 丙 甲 丙 甲丙 乙 甲 乙 丙 ·O （第25题）AB D CK F E（2）依题意，可知当0≤x≤2时，y与x的函数关系式为y=x2，此时函数y的取值范围是0≤y≤4；当2≤x≤6时，y与x的函数关系式为y=－(x－4)2＋8，此时函数y的取值范围是4≤y≤8；当6≤x≤8时，y与x的函数关系式为y=(8－x)2，此时函数y的取值范围是0≤y≤4．当y=3时，得x2=3或(8－x)2=3，解得x=±3（负号舍去）或x=±3＋8（正号舍去），即m=3，n=－3＋8．………………………………………………………8分（3）当y=7时，得－(x－4)2＋8=7，解得x=3或x=5．所以正方形ABCD出发3秒或5秒时，重叠部分面积为72cm．…………………10分27．解：（1）∵ABCD是矩形，∴∠A=∠ADC=∠ABC=∠BCD=90°．∵DP⊥DF，∴∠ADP=∠CDF．∴△ADP∽△CDF．∴AD APCD CF=．…………………2分∵AD=6，AP=2t，CD=8，CF=CQ=6－t，∴6286tt=-．解得t=1811．…………………4分（2）∵PQ∥DF，∴△PBQ∽△DCF．∴PB BQDC CF=．…………………6分∵PB=8－2t，CD=8，BQ=t，CF=CQ=6－t，∴8286t tt-=-．解得t=2或12．∵0＜t＜4，∴t=2．…………………8分（3）不变．由△EBQ∽△EAD，得BE BQAE AD=，即86BE tBE=+．解得BE=86tt-．…………………10分∴△DEF的面积=12×QF×(DC+BE)=12×2(6－t)×(8+86tt-)=48．∴△DEF的面积为48．…………………12分28．解：（1）∵直线y=kx+1经过点A（d，－2）和点B（2，3），∴k=1，d=－3，即直线y=x+1，A（－3，－2）．∴点C（0，1），点D（－1，0），即OC=OD．∴∠CDO=45°．∵直线AE是直线AB绕点A顺时针旋转45°得到的，∴∠BAF=45°．∴AE∥x轴．∴点F的坐标为（5，－2）．∵抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，F三点，∴293,342,2255.a b c a b c a b c -=-+⎧⎪=++⎨⎪-=++⎩解得1,32,33.a b c ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩故抛物线的解析式为y=13-x 2+23x +3，顶点G （1，103）． …………………5分（2）设平移后的抛物线为y=13-(x －1)2+h ，顶点G′为（1，h ）．①若将抛物线向上平移．连接AG′，BG′．作抛物线的对称轴G′H ，交AE 于H ，则G′H ⊥AE ．作BM ⊥G′H ，垂足为M ．则有AH =4，G ′H =h +2，BM =1，G ′M =h －3 ∵∠AG ′B=90°， ∴Rt △G ′AH ∽Rt △BG ′M ．∴G H AH BM G M '='，即2413h h +=-． 解得h =1412±（负号舍去）．故m =1411023+-=341176-． ……………8分 ②若将抛物线向下平移． 同理可得3142h h-=--，解得h =1412±（正号舍去）． 故m =103+4112-=341176+． ……………10分（3）设抛物线的对称轴G′H 与AB 的交点为N ，则点N 的坐标为（1，2）．∴△ABG 的面积=12×(103－2)×5=103． 设点P 的坐标为（p ，13-p 2+23p +3），则△ABP 的面积=12×(p +1+13p 2－23p －3)×5=56(p 2+p －6)． ∵△ABP 的面积等于△ABG 的面积的6倍． ∴56(p 2+p －6)=103×6． 解得p 1=5，p 2=－6．故存在点P ，使△ABP 的面积等于△ABG 的面积的6倍， 点P 的坐标为（5，－2）或（－6，－13）． ……………14分G E y Ax O（第28题）y =kx +1B CD F ． H G′ M。

1． －5的相反数是A ．5 B ．－5 C ．±5 D ．－152． 在下列代数式中，次数为3的单项式是A ．x 3+y 3B ．xy 2C ．x 3yD．3xy 3． 如图，直线AB ∥CD ，AF 交CD 于点E ，∠CEF =140°，则∠A 等于 A ．50° B ．45° C ．40° D ．35° 4． 用科学记数法表示5700000，正确的是A ．0.57×107B ．57×105C ．570×104D ．5.7×1065． 正十边形的每个外角等于A ．18︒ B ．36︒ C ．45︒ D ．60︒ 6． 如图，该几何体的主视图应为 7． 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是A ．调查全体女生B ．调查全体男生C ．调查九年级全体学生D ．调查七、八、九年级各100名学生8．运动会上，初二(3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x 元，根据题意可列方程为A ．4030201.5x x -=B ．4030201.5x x -=C ．3040201.5x x -=D ．3040201.5x x-=9． 如图，一渔船上的渔民在A 处看见灯塔M 在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达B 处，在B 处看见灯塔M 在北偏东15°方向，此时灯塔M 与渔船的距离是 A ．72海里 B ．7海里 C ．142海里 D ．14海里 10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的四个顶点均在坐标轴上，A （0，2），∠ABC =60°．把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处，并按A —B —C －D —A —…的规律紧绕在菱形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是A ．(332，12)B ．(332，12-)C ．(332-，12)D ．(12-，332)11．一电冰箱冷冻室的温度是－18℃，冷藏室的温度是5℃，该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高 ℃． 12．根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a 6的代数式 ．13．函数y ＝1x +中，自变量x 的取值范围是 ．14．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是AB ，AC ，BC 的中点， 若△ABC 的周长为12cm ，则△DEF 的周长是 cm ．15．一个暗箱里放有a 个除颜色外完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定 在20%附近，那么可以推算出a 的值大约是 ． 16．如图，点A ，B ，C ，D 在⊙O 上，点O 在∠D 的内部，四边形 OABC 为平行四边形，则∠OAD +∠OCD = °．17．矩形ABCD 的一组邻边长为a ，b －c ，矩形EFGH 的一组邻边长为b ，a －c （a ＞b ＞c ＞0）．按如图所示的方式重叠后两阴影部分 的面积分别为S 1、S 2，则S 1 S 2（填“＞、＝或＜”）．18．t 是实数，若a ，b 是关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋t －1=0的两个非负实根，则(a 2－1)(b 2－1)的最小值是 ．19．（1）计算(―3)2―2-＋(π―4)0―(―12)―2；（2）sin30°+cos30°•tan60°―tan45°．A BC D E F（第3题）（第6题） C ． A ． B ． D ． （第9题）（第10题）xyAB CD O F EDAB C （第14题） · O A BDC （第16题） （第17题） A B CD FE GH S 2 S 120．（本小题满分8分）解不等式组331,213(1)8,x x x x -⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩并把解集在数轴上表示出来．21．（本小题满分8分）某校进行了2012年地理生物会考，随机抽取八年级2班学生的会考成绩为样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A ：85~100分；B ：75~84分；C ：60~74分；D ：60分以下）（1）该班学生中，成绩是B 等级的女生数为 人，扇形统计图中D 等级所在的扇形圆心角的度数 °；（2）该班学生会考成绩的中位数落在 等级内；（3）若该校八年级学生共有800人，请你估计这次考试中，成绩是B 等级以上（含B 等级）的学生共有多少人？22．（本小题满分8分）如图，反比例函数y =kx（k ≠0）的图象经过点（－2，8）． （1）求这个反比例函数的解析式；（2）若（2，y 1），（4，y 2）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y 1，y 2的大小，并说明理由．24．（本小题满分8分）如图，AB 是⊙O 的直径，过⊙O 上的点C 作切线交AB 的延长线于点D ，∠D ＝30º．（1）求∠A 的度数；（2）过点C 作CF ⊥AB 于点E ，交⊙O 于点F ，CF ＝43，求»BC的长度(结果保留π)．（第21题）男 女 人数 等级A B C D 108 12 3 2AB ：50%C ：10%D ·O ABDE C F（第24题）A （－2，8） yx O （第22题）23．（本小题满分8分）将A，B，C，D四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．（1）A在甲组的概率是多少？（2）A，B在同一组的概率是多少？25．（本小题满分10分）如图，在菱形ABCD中，E为边BC的中点，DE与对角线AC交于点M，过点M作MF⊥CD于点F，∠1=∠2．求证：（1）DE⊥BC；（2）AM=DE+MF．27．（本小题满分12分）如图，矩形ABCD中，AB=10 cm，BC=6 cm．现有两个动点P，Q分别从A，B同时出发，点P在线段AB上沿AB方向作匀速运动，点Q在线段BC上沿BC方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1 cm/s，运动时间为t s．（1）设点Q的运动速度为12cm/s．①当△DPQ的面积最小时，求t的值；②当△DAP∽△QBP相似时，求t的值．（2）设点Q的运动速度为a cm/s，问是否存在a的值，使得△DAP与△PBQ和△QCD这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．（第25题）ABC DE MF12A BCDPQ（第27题）26．（本小题满分12分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x h ，两车之间的距离为y km ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据图象解决以下问题： （1）慢车的速度为 km/h ，快车的速度为 km/h ； （2）解释图中点D 的实际意义并求出点D 的坐标； （3）求当x 为多少时，两车之间的距离为300km ．28．（本小题满分12分）如图，抛物线与x 轴相交于B ，C 两点，与y 轴相交于点A ，P （2a ，－4a 2＋7a ＋2）（a 是实数）在抛物线上，直线y =kx +b 经过A ，B 两点． （1）求直线AB 的解析式；（2）平行于y 轴的直线x =2交直线AB 于点D ，交抛物线于点E ．①直线x =t （0≤t ≤4）与直线AB 相交F ，与抛物线相交于点G ．若FG ∶DE ＝3∶4，求t 的值； ②将抛物线向上平移m (m ＞0)个单位，当EO 平分∠AED 时，求m 的值．B C A x y D EFG O （第28题）x=t x =2 x /hA C E O y /km 440 2.7 0.5B · （第26题） 480 · · · D。

江苏省如皋市2013-2014学年度第一学期期中考试八年级思想品德试卷一、单项选择题（每小题只有一个最符合题意的答案，请你将正确的选项填涂在答题卡上的第1题至第15题。

每小题2分，共30分）1．目前，我国学生近视率居世界第二位。

导致青少年视力低下的原因相当复杂，其中，主要原因是不合理的用眼习惯。

这说明A．习惯影响人的身体健康 B．习惯影响人的思维发展C．习惯影响着人们的行为 D．习惯是一种相对固定的行为模式2．俄国乌申斯基说：“良好习惯是人在神经系统中存放的道德资本，这个资本在不断增值，而人在其整个一生中就享受着它的利息。

”习惯对于我们任何一个人而言都不是小问题，这是因为①习惯一旦养成就会妨碍我们的健康成长②习惯反映着一个人的修养与素质③习惯会对人的身体、思维和行为产生各种各样的影响④习惯在很大程度上决定着一个人的工作效率和生活质量A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③3．美国大学生读书期间不打工的人很少，很多人要打两份工。

而在我国大学生读书期间的费用全部由父母包揽，这说明A.中国比美国经济发达B.中国已经很富裕了C.美国人很重视培养孩子的劳动习惯D.中国的孩子都十分懒惰4．叶圣陶先生说过：“心里知道该怎么做，未必就能养成好习惯；必须去做，才可以养成好习惯。

”这句话强调了①培养好习惯必须要有计划和决心②培养好习惯必须要有实际行动③培养好习惯必须改掉坏习惯④必须把培养好习惯的想法落实到行动中去A.②④B.②③C.③④D.①③5．泰戈尔说：“天空中没有留下我的痕迹，但我曾经飞过。

”这句话告诉我们A．我们要善于从生活中发现消极的一面B．我们应善于从生活中发现积极的一面，保持乐观心态C．我们应学会宽容，并借助运动保持健康D．保持乐观心态，要宽容他人6. 鲁迅少年时的梦想是做一名好医生以救治国民的身体，后来转而从事文学以改造国民的精神。

这说明鲁迅A．没有明确的人生目标B．缺乏坚定的信念和意志C．能将自己的人生目标分阶段加以实现D．能适时调整自己的人生目标7．不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。

2013-2014年上期中八年级数学答案一、选择题二、填空题11、12cm 12、140°和50°13、540 °14、45°15、8（5.0 ）或（-5.0 ) 或(8.0 ) 或( 0,5 )或（0，6）------ 16、108°17证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD与△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE．18:解：由题意知AB∥DE，∴∠B=∠D在△BCA和△D CE中∠B=∠DBC=DC∠BCA=∠DCE∴△BCA=△D CE(AAS)∴ AB=DE19：过D点作DF//BE∴∠ABC=∠DFC ∠E =∠ODF------------------------------------------------1分∵AB=AC∴∠ABC=∠C∴∠DFC=∠C∴DF=DC∵BE=DC∴DF=BE-----------------------------------------------------------------------4分在△EBO和△DFO中∠E=∠ODF∠BOE=∠D0FBE=DF△EBO≌△DFO(AAS)OE=OD------------------------------------------------------------------6分20:证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AD=AE AB=AC………………………………2分又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD∴∠DAB=∠EAC…………………………4分在△ADB和△AEC中AD=AE∠DAB=∠EACAB=AC∴△ADB≌△AEC(SAS) …………………………7分∴BD=CE……………………………8分21证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠EAC，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；-----------------------------------------------3分（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF，∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBF，在△AEF和△BCF中，∴△AEF≌△BCF（ASA）．---------------------------8分22：①证明：∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA在△BAC和△DCA中，AB=CD∠BAC=∠DCAAC=CA△BAC≌△DCA(SAS)∴∠DAC=∠BCA∴ AD//BC----------------------------4分②OE=OF由①得∠E =∠F∵O是AC的中点∴OA=OC在△AOE和△COF中，∠E =∠F∠AOE=∠COFOA=OC△AOE≌△COF(AAS)∴OE=OF-------------------------8分23：(1）∵AB∥CD∠BED是△ABE的一个外角，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°。

2013～2014学年度第一学期期中调研试题八 年 级 数 学一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题．．纸．相应位置．．．．上． 1． 下列图案中轴对称图形有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ） A ．已知两边和夹角 B ．已知两角和夹边 C ．已知两边和其中一边的对角 D ．已知三边 3．等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角等于（ ）A ．30°B ．40°C ．75°D ．120° 4．下列运算正确的是（ ）A ．()222b a b a +=+ B ．()3362a a -=-C ．()3532b a ba = D ．()()437a a a =-÷-5．如()m x +与)3(+x 的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．—3B ．3C ．0D ．1 6．由m (a +b +c )=ma +mb +mc ，可得：(a +b )(a 2－ab +b 2)=a 3－a 2b +ab 2+a 2b －ab 2+b 3=a 3+b 3，即(a +b )(a 2－ab +b 2)=a 3+b 3 ①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确．．．的是 （ ） A ．(x +4y )(x 2－4xy +16y 2)=x 3+64y 3 B ．(2x+y )(4x 2－2xy+y 2)=8x 3+y 3 C ．(a +1)(a 2＋a +1)=a 3+1 D ．x 3+27=(x +3)(x 2－3x +9)7．如图，ACB A CB ''△≌△，BCB ∠'=30°，则ACA '∠的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．35° D ．40°8．如图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ，则AC 的长等于（ ）A ．6 cmB ．8 cmC ．10 cmD ．12 cm9．如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点F ，过点F 作DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，那么下列结论：①△BDF 和△CEF 都是等腰三角形；②DE=BD+CE ；•③△ADE 的周长等于AB 与AC 的和；④BF=CF ．其中正确有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．（把最后的结果填在题中横线上．） 11． ()02-的值为 ．12．若5,3==ba x x ，那么________=-ba x． 13．如图，沿直线AD 折叠，∆ACD 与∆ABD 完全重合．若∠B=58°，则∠CAD= 度．14．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 ．15.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= °. 16. 若5=+b a ，3=ab ，则22b a +＝ ．17. 如图，ABC ∆中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使ABD ∆与ABC ∆全等，那么点D 的坐标是 ．（说明：点D 与点C 不重合） 18.已知012=-+m m ，则2012223++m m = ．三、解答题：本题共7小题，共56分．（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题共两小题，满分10分）计算：（1）()⎪⎭⎫⎝⎛-÷⋅ab b a ab 32)5(222（2）()()()b a b a ab b a ab -++÷-22484223BA 第10题第15图 第14题 a －ba －b a a b b 图甲 图乙 A D B C E第8题B'C BA A'第7题第9题D CB A 第13题 第17题如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，8），点B （6，8）．（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P ，使点P 同时满足下列两个条件：①点P 到A ，B 两点的距离相等； ②点P 到∠xOy 的两边的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）（2）在（1）作出点P 后，点P 的坐标为_________． 21．（本题满分7分）已知：如图所示，（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′，并写出△A ′B ′C ′三个顶点的坐标． （2）在x 轴上画出点P ，使PA+PB 最小(保留画图痕迹)22．（本题满分7分）在一次数学课上，王老师在黑板上画出一幅图，并写下了四个等式： ①AB DC =，②BE CE =，③B C ∠=∠，④BAE CDE ∠=∠． 要求同学从这四个等式中选出两个．．作为条件，推出AED △是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可） 已知：求证：AED △是等腰三角形． 证明：. 第20题BDE第22题如图某市有一块长为)3(b a +米，宽为()b a +2米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当2,3==b a 时的绿化面积． 24．（本题满分8分）如图，已知AC 平分BAD ∠，CE AB ⊥于E ，CF AD ⊥于F ，且BC CD =. （1）求证：BCE ∆≌DCF ∆； （2）若9,17==AD AB ，求AE 的长.25．（本题满分9分）已知，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB 、AC 为边，向形外作等边△ABD 和等边△ACE ．（1）如图1，连接线段BE 、CD ．求证：BE=CD ； （2）如图2，连接DE 交AB 于点F ．①EF FD （填“>”、“<”或“=”）； ②请证明你的结论．2013～2014学年度第一学期期中调研试题八 年 级 数 学（参考答案及平分标准）一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题．．纸．相应位置．．．．上． 1．B 2．C 3．D 4．D 5．A 6．C 7．B 8．C 9．C 10．C 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．（把最后的结果填在题中横线上．） 11． 1 12．53 13． 032 14．()()22b a b a b a -=-+ 15．0135 16．19 17． ()()()1,1,3,1,1,4---- 18．2013三、解答题：本题共7小题，共56分．（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（1）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⋅ab b a ab 32)5(222（2）()()()b a b a b a 2322-+-- 解：（1）原式=()⎪⎭⎫⎝⎛-÷⋅ab b a b a 3254222…1分 （2）原式=()()22242a b ab b ---…4分 =⎪⎭⎫⎝⎛-÷ab b a 322034……2分 =22242a b ab b +--……5分 =2330b a -……4分 =242a ab +-…6分20.解：（1）作图如右，点P 即为所求作的点．评分参考：线段的垂直平分线……2分； 角平分线……2分； 结论……1分. （2）P （3，3）．…………2分21.（1）画图正确……2分A ’（-1，2）B ’ (-3，1)C ’(-4，3) …………3分（2）先找出C 点关于x 轴对称的点C ”（4， -3），连接C ”A 交x 轴于点P ，（或 找出A 点关于x 轴对称的点A ”（1， -2），连接A ”C 交x 轴于点P ）画图正确……2分 22．已知：①③（或①④，或②③，或②④（添一个即可）……………2分 证明：在ABE △和DCE △中，B C AEB DEC AB DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩Q ，ABE DCE ∴△≌△（AAS ）……………6分 AE DE ∴=，即AED △是等腰三角形 ……………7分23.解：2)()2)(3(b a b a b a S +-++＝绿化……………………3分22222236b ab a b ab ab a ---+++=ab a 352+=（平方米）…………5分 当2,3==b a 时，23395352⨯⨯+⨯=+ab a ……7分 63=（平方米）………8分答：绿化面积为63平方米（注：没写单位没答不扣分）．24．（1）证明：∵AC 平分∠BAD （2）∵Rt ⊿CDF ≌Rt ⊿CBE C E ⊥AB ，CF ⊥AD ∴DF=BE∴CE=CF ………4分 ∵AC 平分∠BAD 在Rt ⊿CDF 与Rt ⊿CBE 中 ∴∠FAC=∠EAC⎩⎨⎧==CE CF CB CD ∵C E ⊥AB ，CF ⊥AD∴Rt ⊿CDF ≌Rt ⊿CBE(HL) ………4分 ∴∠F=∠CEA 在⊿ACF 与Rt ⊿ACE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AC AC CEA F EACFAC∴ ⊿ACF ≌Rt ⊿ACE(AAS) ………6分 ∴AF=AE设x BE DF == 则x x +=-917 解得4=x∴AE=17-4=13………6分 （ 其他解法根据具体情况得分） 25．略解：（1）证明⊿EAB ≌⊿CAD ………3分 得到：BE=CD ………4分 （2）①EF=FD ………5分②过D 作D H ⊥AB 于点H ，证明⊿ABC ≌⊿DAH 得到DH=AE ………7分 证明⊿AEF ≌⊿HDF,得到EF=DF ………9分（其他解法根据具体情况给分）以上答案仅供参考，如有疑问，请以阅卷组讨论答案为准！！。

江苏省如皋市2013-2014学年度第一学期期中考试九年级数学试卷（考试时间：120分钟，总分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上） 1．抛物线2(2)3y x =-+的顶点是（ ▲ ）A ．（2，-3）B ．（2，3）C ．（-2，-3）D ．（-2，3）2．由二次函数1)3(22+-=x y 可知（ ▲ ）A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线3-=xC ．其最小值为1D ．当3<x 时，y 随x 的增大而增大3．抛物线2y x =先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的新抛物线是（ ▲ ）A ．()213y x =++B ．()213y x =+- C ．()213y x =-- D ．()213y x =-+4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，点O 是边AC 上任意一点，以点O 为圆心，以OC 为半径作圆，则点B 与⊙O 的位置关系（ ▲ ） A ．点B 在⊙O 外 B ．点B 在⊙O 上 C ．点B 在⊙O 内 D ．与点O 在边AC 上的位置有关5．外切两圆的半径分别为2 cm 和3cm ，则两圆的圆心距是（ ▲ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．5cm 6．半径为2的正六边形的边长是（ ▲ ） A ． 3B ．1C ．2D ．23 7．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”．则半径为2的“等边扇形”的面积为 ( ▲ ) A ．π B ．1C ．2D ．23π 8．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ▲ ）A ．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B ．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C ．抛一枚硬币，出现正面的概率D ．任意写一个整数，它能被2整除的概率 9．已知在直角坐标系中，以点（0，3）为圆心，A第4题第8题第10题以1为半径作⊙A ，则直线)0(2≠+=k kx y 与⊙A 的位置关系是（ ▲ ）A ．相切B ．相离C ．相交D ．与k 值有关10．如图，正△ABC 的边长为3cm ,动点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度，沿A B C →→的方向运动，到达点C 时停止，设运动时间为x （秒），2y PC =,则y 关于x 的函数的图像大致为( ▲)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11．抛物线1)4(2+-=x y 的对称轴是直线 ▲ ． 12．请写出一个开口向下且过点（0，2）的抛物线解析式： ▲ ．13．已知点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）在二次函数y = ﹣（x ﹣1）2+1的图象上，若-1＜x 1＜0 ，3＜x 2＜4，则y 1 ▲ y 2（填“＞”、“＜”或“=”）．14．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，若AB =10，CD =8，则线段OE 的长为 ▲ ．15．如图，在ABC ∆中，AB 为⊙O 的直径，60,70B C ∠=∠=，则∠AOD = ▲ °．16．已知四边形ABCD 内接于⊙O ，且∠A ：∠C =1：2，则∠BAD = ▲ °．17． 某校食堂有A 、B 两层，学生可以任意选择楼层就餐，则甲乙丙三名学生中至少有两人在同一楼层就餐的概率是 ▲ ．18．已知x =m +1和x =n -1时，多项式x 2+4x +6的值相等，且m ﹣n +2≠0，则当x =m +n +1时，多项式x 2+4x +6的值等于 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．(6分)已知抛物线12-+=bx x y 经过点（3，2） (1)求这条抛物线的解析式；(2)直接写出关于这个抛物线的两条性质．20. (6分)利用配方法把二次函数142++-=x x y 化成k h x a y +-=2)(的形式．第14题C . A .B . D .第15题21．(8分)如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．ABC △的三个顶点都在格点上． （1）在图上标出ABC △的外接圆的圆心O ． （2）ABC △的外接圆的面积是 ．22．(8分)如图，已知：AB 、CD 是⊙O 的两条弦，且AB =CD ， 求证：AC =BD23．(8分)如图，已知点E 在△ABC 的边AB 上，以AE 为直径的⊙O 与BC 相切于点D ，且AD平分∠BAC ．求证：AC ⊥BC 24．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，点O 在边AC 上，⊙O 与斜边AB 相切于点D ，若AD =2，AC =4，求BC 的长．25．（12分）如图，在△ABC 中，D 是AB 边上一点，⊙O 过D 、B 、C 三点，∠DOC ＝90°，∠ACD ＝45°．（1）求证：直线AC 是⊙O 的切线；（2）如果∠ACB ＝75°，⊙O 的半径为2，求BD 的长．26．（10分）放在平面直角坐标系中的正方形ABCD 的边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（如图，它有四个顶点，各顶点数分别是1、2、3、4）。

江苏省如皋市2013～2014学年度第一学期期中考试八年级语文试题第一部分（23分）1．本题不需直接作答，由阅卷老师根据全卷书写质量和卷面整洁程度酌情给分。

（3分）2. 阅读下面的语段，完成后面的题目。

(6分)一个个或月光流泻□或雨打芭蕉的夜晚，我倚在床上，追随着林清玄先生的脚步，jǐng xiù山河、风土人情、异国风光、人情冷暖、小人物的生存和命运……这一切充实、温暖和美丽着我的心灵。

细细líng tīng先生的心灵独白，轻轻吟诵先生的絮语箴言，一脉温情和xīn xiāng 弥漫了整个心田。

这些文字，如一股滋润心田的甘露，▲，似一剂医治创痛的良药。

①根据拼音在田字格内用正楷写出相应的汉字。

(3分)②文中□处应填的标点是_____▲_____。

(1分)③仿照前后语句，补写一个句子，要求句式相同，语意连贯。

（2分）如一股滋润心田的甘露，▲，似一剂医治创痛的良药。

3．用课文原句填空。

（8分）①▲，大渡桥横铁索寒。

（毛泽东《七律•长征》）②▲，恨别鸟惊心。

（《春望》）③商女不知亡国恨，▲。

（杜牧《泊秦淮》）④海内存知己，▲。

（王勃《送杜少府之任蜀州》）⑤陆游《十一月四日风雨大作》中，与“衙斋卧听萧萧竹，疑是民间疾苦声”描绘的意境相似的诗句是“▲，▲。

”4. 找出下面语段中的病句，并写出修改意见。

(2分)①阅读课上，我们讨论并阅读了海明威的名著《老人与海》，感触很多。

②我不但被人鲨搏斗那惊心动魄的场面所震撼，更被主人公那“人可以被消灭，不可以被打败”的信念所折服。

我相信，在今后的日子里，③这种阅读体验将无时无刻不伴随着我，激励着我战胜困难的动力。

5. 综合性学习（4分）笑对人生，我们就会勇往直前。

某校九（6）班开展了“微笑面对生活”的主题活动，请你微笑着回答下面的问题。

①【我们学会微笑】为了让学生学会乐观的面对挫折，微笑面对生活，学校要求各班以不同的形式开展活动，请你给大家提供两种方式。

如皋教育集团2013～2014学年度第一学期期中考试八年级数学试卷（考试时间：100分钟，总分100分，） 请将正确答案写在答题纸上相应位置上一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分． 1、下列运算正确的是（ ）A （a 4）3=a 7B ． a 6÷a 3=a 2C ． （2ab ）3=6a 3b 3D ． ﹣a 5•a 5=﹣a 102、下列图案是几种名车的标志，请指出，在这几个图案中，是轴对称图形的是（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个3、运用乘法公式计算正确的是( )A.(2x-1)2=4x 2-2x+1;B.(y-2x)2=4x 2-4xy+y 2;C.(a+3b)2=a 2+3ab+9b 2;D.(x+2y)2=x 2+4xy+2y 24、若()()x mx x x n +-=++2153，则m 的值为（ ） A.-5 B. 5 C. -2 D. 25、若162++mx x 是完全平方式，则m 的值是（ ）A ．8B ．8-C ．8±D ．4± 6、一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）A ．7B ．9C ．12D ．9或12 7、如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ）A ．CBCD =B ．BAC DAC =∠∠C ．BCA DCA =∠∠D ．90B D ==︒∠∠8、如图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点Ｄ， 交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ，则AC 的长等于（ ） A ．6 cm B ．8 cm C ．10 cm D ．12 cm9、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，BD 是AC 边上的高，则∠DBC 的度数是（ ）A ．18°B ．24°C ．30°D ．36°10、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB 的中垂线上；④S △DAC ：S △ABC =1：3．A 1B 2C 3 D4（ ）二、填空题：本题共8小题；每小题3分，共24分．11、已知4a＝25，4b＝41，则4 a –b的值为_________. 12、若10m n +=，24mn =，则22m n +=13、将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 ．14、如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______．15、如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠BAC交BC 于点D ，DE⊥AB 于点E ，若△BDE 的周长是5 cm ，则AB 的长为__________．16、如图，O 是△ABC 中∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点，OD∥AB 交BC 于D ，OE∥AC 交BC 于E ，若BC=10㎝，则△ODE 的周长等于 ㎝.17、在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，3），在坐标轴上找一点P ，使得△AOP 是等腰三角形，则这样的点P 共有 个．18、如图，在ABC ∆中，AB=AC ，∠BAC=90，直角∠EPF 的顶点是BC 的中点，两边PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，F 。

八年级数学（总分：100分，考试时间：100分钟）一．选择题（每题3分，共30分）1．观察下列图形: 其中是轴对称图形的有 （ ）个A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 2．在实数9 32π-2 0中，无理数有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．使代数式43--x x 有意义的x 的取值范围是（ ）． A ．x ＞3 B ．x ≥3 C ． x ＞4 D ．x ≥3且x ≠44．如图，是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC 、DE 垂直于横梁AC ，AB ＝8m ，∠A ＝30°，则DE 等于（ ）．A ．1mB ．2mC ．3mD ．4m5.下列式子中，正确的是 （ ）．A ．636±= B.6.06.3-=- C.2(3)3-=- D.3388-=-6．如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点1P 、2P ，连接1P 2P 交OA于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（ ）． A ．4 B ．5 C ．6 D ．77．方程0|84|=--+-m y x x ，当0>y 时，m 的取值范围是（ ）． A ．10<<m B ．2≥m C ．2<m D ．2≤m 8．下列曲线中，表示y 不是x 的函数是 （ ）．9．点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x ＋ 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）．A ．y 1＞y 2B ．y 1＞y 2 ＞0C ．y 1＜y 2D ．y 1＝y 2BMN P 1A P 2OP10．甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s (km )和骑行时间t (h )之间的函数关系如图所示，给出下列说法：(1)他们都骑行了20km ； (2)乙在途中停留了0.5h ； (3)甲、乙两人同时到达目的地； (4)相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二．填空题（每题3分，共24分） 11．化简：()=-+353 ．12．（－2，1）点关于x 轴对称的点坐标为__________．13．如图，∠A ＝36°，∠DBC ＝36°，∠C ＝72°，则图中等腰三角形有_______个． 14．如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3cm ，△ABD 的周长为13cm ， 则△ABC 的周长为____________ cm ． 15．如果一个数的平方根是3+a 和152-a ，则这个数为 ． 16．一次函数y ＝－2x ＋b 与x 轴交于（4，0），则它与y 轴的交点为 ． 17．估算13的近似值等于 ．（精确到十分位）18.若一次函数的图像经过（－1，2），且y 随x 的增加而减小，请写一个符合条件的函数解析式： ．三．解答题19．（1）计算：0133163⎛⎫⎪⎝⎭．（2）计算：1021|2|(π2)9(1)3-⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭20．（1）请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△（其中A B C '''，，分别是A B C ，，的对应点，不写画法）；（2）直接写出A B C '''，，三点的坐标：(_____)(_____)(_____)A B C '''，，．（3）求△ABC 的面积是多少？21．已知一次函数的图像经过A （2，4），B （0，2）两点，且与x 轴交于点C ，求：(1)一次函数的解析式． (2)△AOC 的面积.AB CDA BD CE22．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．23．已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数的图象平行直线y＝3x－3，求m的值；（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．24．观察下列各式及其验算过程：222233=+验证：33222222222(21)22 22 3321213-+-+====+--33 3388=+验证：33222333333(31)33 33 8831318-+-+====+--（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4 415（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且2n≥）表示的等式，并证明．25．如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．（1）求证：OE是CD的垂直平分线．（2）若∠AOB＝60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．26．老王带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系，如图所示，结合图象回答下列问题．(1) 老王自带的零钱是多少？(2) 试求降价前y与x之间的关系式．(3) 由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？(4) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆？2012—2013八年级上学期数学期中考试参考答案一．选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBDBDCCBAB二．填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11． 5 12． (－2，－1 ) 13． 3 14． 1915． 49 16．（0, 8） 17． 3.6 18． y ＝－x ＋1（符合条件即可） 三．解答题（本大题共8小题，共56分）19．（1） －3 ．．．．．．．．3分 （2） 3 ．．．．．．．．3分20．（1）如下图所示： ．．．．．．．．2分 （2）(3，2)、 (4，－3)、 (1，－1) ．．．．3分（3）面积6.5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 21．（1）y ＝x ＋2．．．．．．．4分（2）4 ．．．．．．．．．．．．4分22．由△ABP ≌△ACQ 得AP ＝AQ ．．．．．．．．．3分再证∠PAQ ＝60°．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 所以△APQ 是等边三角形. ．．．．．．．．．1分23．（1）3．．．．．．．．．2分（2）1．．．．．．．．．．．2分（3）21<m ．．．．．．．．．2分24．解：（1）4415=3322244444(41)44415414115-+-+===+--；．．．．．．．．2分（2）21n nn =-21nn n +-．．．．．．．．．．2分 以下是验证过程：21n n n =-3322222(1)1111n n n n n n n nn n n n n -+-+===+----．．．2分25．证明：(1)∵E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA∴ED ＝EC ∵OE ＝OE∴Rt △OED ≌Rt △OEC ∴OC ＝OD ∵OE 平分∠AOB∴OE 是CD 的垂直平分线. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 （2）OE ＝4EF 理由如下：∵OE 平分∠AOB , ∠AOB ＝60º， ∴∠AOE ＝∠BOE ＝30º ∵ED ⊥OA ∴OE ＝2DE∵∠EFD ＝90º，∠DEO ＝90º－∠DO E ＝90º－30º＝60º ∴∠EDF ＝30º ∴DE ＝2EF∴OE ＝4EF ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分26．(1) 5元．．．．．．．．．．．．．．．2分(2) y ＝0.5x +5 ．．．．．．．．．2分 (3) 0.5元/㎏．．．．．．．．．．．2分 (4) 40㎏．．．．．．．．．．．．．．2分。