2016年春季新版湘教版七年级数学下学期5.1.1、轴对称图形同步练习3

湘教版数学七年级下册5.1.1《轴对称图形》同步练习一、选择题1.下面四个图案中，是轴对称图形的是( )2.下列大学的校徽图案中，是轴对称图形的是( )3.下列图形中，轴对称图形的个数是（）A.1B.2C.3D.44.以下图形中对称轴的数量小于3的是（）5.下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）A.4B.3C.2D.16.若下列选项中的图形均为正多边形,则哪一个图形恰有4条对称轴？（）7.下列图案属于轴对称图形的是（）8.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC二、填空题9.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=3.1cm，CD=2.3cm．则四边形ABCD的周长为．10.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．11.如图，四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD；②AB=CD；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论是．（把你认为正确的结论的序号都填上）12.如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有______种．三、作图题13.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.（1）在图中作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′；（2）在（1）的结果下，连接AA′，CC′，则六边形AA′B′C′CB的面积为.参考答案1.D2.C3.B．4.D5.B.6.C.7.B8.C9.答案为：10.8cm．10.故答案为：4．11.答案为：①、②、④．12.答案为：4．13.解：（1）如图所示；（2）S六边形AA′B′C′CB=3×6﹣×2×1﹣×2×1﹣×2×1﹣×2×1 =18﹣1﹣1﹣1﹣1=14.故答案为：14.。

(湘教版)七年级数学下册：5.1.1《轴对称图形》教学设计一. 教材分析《轴对称图形》是湘教版七年级数学下册第五章第一节的内容。

本节课主要让学生了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，并能够判断一个图形是否为轴对称图形。

通过本节课的学习，培养学生观察、思考、归纳的能力，提高学生对几何图形的认识和理解。

二. 学情分析学生在六年级已经学习了平面图形的性质，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于轴对称图形的概念和性质，学生可能还没有完全理解。

因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，引导学生观察、思考，逐步理解轴对称图形的性质。

三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质。

2.能够判断一个图形是否为轴对称图形。

3.培养学生的观察、思考、归纳能力，提高学生对几何图形的认识和理解。

四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。

2.如何判断一个图形是否为轴对称图形。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等教学方法，引导学生观察、思考、归纳，从而理解轴对称图形的性质。

六. 教学准备1.准备一些轴对称图形的案例，用于引导学生观察和分析。

2.准备一些非轴对称图形的案例，用于区分和判断。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些轴对称的实物，如剪刀、飞机模型等，引导学生观察和思考，让学生感受到轴对称图形的美感，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）向学生介绍轴对称图形的概念，并通过案例分析，让学生理解轴对称图形的性质。

例如，展示一个轴对称图形，让学生找出它的对称轴，并观察对称轴两侧的图形是否完全重合。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些轴对称图形，并判断其他组的图形是否为轴对称图形。

通过小组讨论，让学生进一步理解和掌握轴对称图形的性质。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于轴对称图形的练习题，巩固所学知识，提高学生的判断能力。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：轴对称图形在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，从而拓展学生的知识面。

第5章轴对称与旋转
5．1 轴对称
5．1.1 轴对称图形
基础题
知识点1 轴对称图形
1．(郴州中考)下列图案是轴对称图形的是(A)
2．(衡阳中考)下列图案中，不是轴对称图形的是(A)
知识点2 对称轴
3．(山西中考)如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有(C)
A．1条
B．2条
C．4条
D．8条
4．下图中的五角星有几条对称轴？请作出这些对称轴．
解：有5条对称轴．如图所示．
5．下面的图形是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴．
解：略．
中档题
6．(西宁中考)在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是(D)
7．(青海中考)以下图形中对称轴的数量小于3的是(D)
8．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是(B)
A．上海自来水来自海上
B．有志者事竟成
C．清水池里池水清
D．蜜蜂酿蜂蜜
9．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1－7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的编号有2，3，4，5，7．
10．如图，从我们今天这节课学习的知识来考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由．
解：图形②.理由是：只有图形②不是轴对称图形．
综合题
11．如图，等边三角形中，已有两个小等边三角形被涂黑，再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，作出所有的图形．
解：如图所示，方法有3种．。

第5章轴对称同步练习题姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共10题；共30分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.过新年时，小华家的窗户上贴着如图所示的美丽的剪纸图案，它的对称轴有( )A. 0条B. 4条C. 8条D. 16条3.在下列图形中，只利用没有刻度的直尺将无法作出其对称轴的是（）A. 矩形B. 菱形C. 等腰梯形D. 正六边形4.等边三角形的对称轴有（）A. 1 条B. 2条C. 3条D. 4条5.如图所示，将矩形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；那么∠AEF的度数为（）A. 60°B. 67.5°C. 72°D. 75°6.如图，将一张矩形纸片沿对角线剪开得到两个直角三角形纸片，将这两个直角三角形纸片通过图形变换构成以下四个图形，这四个图形中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.7.如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于（）A. B. 2 C. 1.5 D.8.小明将一正方形纸片画分成16个全等的小正方形，且如图所示为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形．若小明想再将一小正方形涂成灰色，使此纸片上的灰色区域成为线对称图形，则此小正方形的位置为何？（）A. 第一列第四行B. 第二列第一行C. 第三列第三行D. 第四列第一行9.如图，对角线AC将正方形ABCD分成两个等腰三角形，点E，F将对角线AC三等分，且AC=15，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=5 的点P的个数是( )A. 0B. 4C. 8D. 1610.如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（）A. 60°B. 70°C. 80°D. 90°二、填空题（共8题；共24分）11.点P（a，2）和点Q（4，b）关于x轴对称，则a+b=________12.下列各组图：① ；② ；③ ；④ 其中，左右两个图形能成轴对称的是________（填序号）．13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，M是AB边上一动点，N是AC边上的一动点，则MN+MC的最小值为________．14.如图，将边长为16cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是________cm．15.如图，已知矩形ABCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′，若∠ADC′＝20°，则∠BDC的度数为________。

《轴对称图形》同步练习一．选择题（共5小题，每题6分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.下列图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°4．下列四个图案中，具有一个共有性质．则下面四个数字中，满足上述性质的一个是（）A．6 B．7 C．8 D．95．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为（）（1）F，R，P，J，L，G，（）（2）H，I，O，（）（3）N，S，（）（4）B，C，K，E，（）（5）V，A，T，Y，W，U，（）A．Q，X，Z，M，D B．D，M，Q，Z，XC．Z，X，M，D，Q D．Q，X，Z，D，M二．填空题（共5小题，每题6分）6．观察下图中各组图形，其中成轴对称的为（只写序号1，2等）．7．在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是，它有条对称轴；最少的是，它有条对称轴．8．26个英文字母中，有很多都具有轴对称结构，请你写出其中具有轴对称结构的字母（至少3个）．9．数的计算中有一些有趣的对称形式，如：12×231=132×21；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：（1）12×462=×（），（2）18×891=×（）．10．如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A，B．若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点．（P1至P4点）三．解答题（共2小题，每题20分）11．指出下列图形中的轴对称图形，是轴对称图形的指出对称轴．12．燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线L为对称轴的轴对称图形．已知∠1=∠4=45°，求∠2和∠5的度数．试题解析一．选择题1．A【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．C【解答】解：A．此图形不是轴对称图形，不合题意；B．此图形不是轴对称图形，不合题意；C．此图形是轴对称图形，符合题意；D．此图形不是轴对称图形，不合题意．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．C【分析】要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则∠2=60°，根据∠1、∠2对称，则能求出∠1的度数．【解答】解：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∵∠3=30°，∴∠2=60°，∴∠1=60°．故选：C．【点评】本题是考查图形的对称、旋转、分割以及分类的数学思想．4．C【分析】题目中的四个图形都是轴对称图形，据此即可作出判断．【解答】四个图形都是轴对称图形，在6，7，8，9中是轴对称图形的只有8．故选：C．【点评】本题主要考查了对称图形的性质，正确理解题目中各个图形之间的关系是解题关键．5．D【分析】分析各组的对称性与字母D、M、Q、X、Z，的对称性，即可作出判断．【解答】解：（1）不是对称图形，5个子母中不是对称图形的只有：Q，Z；（2）有两条对称轴，并且两对称轴互相垂直，则规律相同的是：X；（3）不是轴对称图形，相同规律的还有Z；（4）是轴对称图形，对称轴是一条水平的直线，满足规律的是：D；（5）是轴对称图形，对称轴是竖直的直线，满足规律的是：M．故各个空，顺序依次为：Q，X，Z，D，M．故选：D．【点评】本题主要考查了图形的对称性，正确找到各组数规律是解决本题的关键．二．填空题6．①②④【分析】认真观察所给的图形，按照直线两旁的部分是否能够互相重合来判断是否符合要求．【解答】解：3中的伞把不对称，故填①②④故填①②④【点评】本题考查了生活中的轴对称问题；轴对称的关键是寻找对称轴，观察直线两边图象折叠后可重合是正确解答本题的关键．7．直线、无数、角、1．【分析】分别确定直线、角、线段、等边三角形四个图形中对称轴的条数即可作出判断．【解答】解：直线：任何与直线垂直的直线都是直线的对称轴，有无数条对称轴；角的对称轴是角的角平分线所在的直线，只有一条对称轴；线段的对称轴是线段的中垂线和本身，有两条对称轴；等边三角形的对称轴是各边的中垂线，有3条对称轴．故：对称轴最多的是直线，它有无数条对称轴；最少的是，它有1条对称轴．故答案是：直线、无数、角、1．【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，对定义的理解是解题的关键．8．答案不唯一，如：A，B，C【分析】轴对称图形就是把图形的一部分沿着一条直线对折，能够与另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，据此即可作出判断．答案不唯一．【解答】解：答案不唯一，如：A，B，C．故答案是：A、B，C．【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，对定义的理解是解题的关键．【点评】本题主要考查了数的计算，正确理解对称形式是解决本题的关键．10．【分析】认真读题，作出点A关于P1P2所在直线的对称点A′，连接A′B与P1P2的交点即为应瞄准的点．【解答】解：如图，应瞄准球台边上的点P2．【点评】本题考查了生活中的轴对称现象问题；解决本题的关键是理解击球问题属于求最短路线问题．三．解答题11．【分析】根据轴对称图形的定义，即可作出判断．【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：第一个、第二个、第四个图形都是轴对称图形．对称轴如图：【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，正确理解轴对称图形的定义是解决本题的关键．12．【分析】利用对顶角的定义以及轴对称图形的性质求出即可．【解答】解：∵风筝的骨架如图所示，它是以直线L为对称轴的轴对称图形，∠1=∠4=45°，∴∠1=∠2=45°（对顶角相等），∠5=∠4=45°．【点评】此题主要考查了生活中的轴对称现象，利用轴对称图形的性质求出是解题关键．。

轴对称图形要点感知如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够__________，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的__________.预习练习1-1 下列学习用具中，不是轴对称图形的是( )1-2 下面的图形是轴对称图形吗?如果是,画出它的对称轴.知识点1 轴对称图形1.下列交通标志中，成轴对称图形的是( )2.下列四个图形中，不是轴对称图形的是( )3.某位同学参加课外数学兴趣小组，绘制了下列四幅图案，其中轴对称图形的个数为( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4.下列说法中错误的是( )A.教室里的黑板是轴对称图形B.扑克牌中的梅花图案是轴对称图形C.五星红旗的五角星图案不是轴对称图形- 2 -D.英文字母印刷体大写“W ”是轴对称图形 知识点2 对称轴5.如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有( )A.1条B.2条C.4条D.8条6.下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是( )7.下列关于轴对称图形的对称轴的说法中正确的是( ) A.轴对称图形的对称轴只能是一条 B.轴对称图形的对称轴一定是线段 C.轴对称图形的对称轴可以有多条 D.轴对称图形的对称轴一定是射线8.下图中的五角星有几条对称轴？请作出这些对称轴.9.下列图形中，不是轴对称图形的是( )10.永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是( )-3 -11.下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是( ) A.上海自来水来自海上 B.有志者事竟成 C.清水池里池水清 D.蜜蜂酿蜂蜜 12.正方形的对称轴的条数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 13.下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．414.如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有__________种.15.如图，从我们今天这节课学习的知识来考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由.16.分别找出具有一条对称轴、两条对称轴、三条对称轴、四条对称轴的几何图形，并画出来(包括对称轴).17.我们把形如abba 的四位数称为“对称数”，如1 991、2 002等，试问在1 000～2 000之间有几个“对称数”？18.请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图案.19.一天，小明发现如果将4棵树栽于正方形的四个顶点上，如图(1)所示，恰好构成一个对称图形.你还能找到其他两种栽树的方法，也使其组成一个轴对称图形吗？请在图（2）、（3）上表示出来.如果是栽5棵树，又如何呢？6棵、7棵呢？请分别在图（4）、（5）、（6）上表示出来.参考答案要点感知互相重合对称轴预习练习1-1 C1-2 略.1.B2.B3.C4.C5.C6.A7.C8.有5条对称轴.图略.9.C 10.C 11.B 12.D 13.C 14.315.图形②.理由是：图形②不是轴对称图形.16.答案不唯一，图略.17.有1 001，1 111，1 221，1 331，…，1 991，共10个.18.每个图形是由各数字和它的轴对称数字组成的轴对称图形.图略.19.答案不唯一，如图所示.- 4 --5 -。

(湘教版)七年级数学下册：5.1.1《轴对称图形》教案一. 教材分析湘教版七年级数学下册第五章第一节《轴对称图形》是学生继学习平面几何后，进一步深入研究几何图形的性质和特点的重要内容。

本节内容主要让学生掌握轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，学会寻找轴对称图形的方法，并能够运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究和发现轴对称图形的特征，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，具备了一定的观察、操作和推理能力。

但是，对于轴对称图形的概念和性质，学生可能较为抽象，难以理解和运用。

因此，在教学过程中，需要教师通过丰富的实例和引导，帮助学生建立起轴对称图形的直观形象，从而更好地理解和掌握相关知识。

三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质。

2.学会寻找轴对称图形的方法，能够判断一个图形是否为轴对称图形。

3.能够运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。

4.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。

2.寻找轴对称图形的方法。

3.运用轴对称图形的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过展示丰富的图片和实例，引导学生观察和操作，让学生在实际情境中感受和理解轴对称图形的特征。

2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和动力。

3.合作学习法：学生分组讨论和操作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.归纳总结法：教师引导学生总结轴对称图形的性质和寻找方法，帮助学生形成系统的知识结构。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于展示和引导学生观察。

2.准备一些轴对称图形的道具，让学生实际操作和感受。

3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？你想不想知道轴对称图形的定义呢？从而激发学生的学习兴趣。