《用方向和距离描述两个物体的相对位置》随堂练习2

典型例题：用方向和距离描绘两个物体的相对地点例 1 阅读下边的问题：（1）一位居民打电话给供电部门反应“行进路第 8 个电杆的路灯坏了”，维修人员很快修睦了路灯．（2）某人买了一张 5 排 9 号的电影票，很快找到了自己的座位．（ 3）地质部门在某地埋下一个标记牌，上边写着“北纬44.2 °，东经125.7 °”．请剖析上边几个问题有什么共同的特色？例 2上午8时，一艘船从海港 A 出发，以每小时15 海里的速度驶向在北偏东60°的小岛 B，10时整抵达 B 岛．这时船在海港 A 的什么地点？从 B 看 A 在什么地点？45°方向68 海里的 A 处，例3一艘船向正东方向航行，上午9 时到一座灯塔C南偏西上午11 时抵达这座灯塔的正南方向的 B 处，求这艘船的航行速度．60°方向，相距600m的例4如下图，从位于O处的某海防哨所发此刻它的北偏东A处有一艘快艇正向正南方向航行，经过若干时间抵达哨所东南方向的B处，AB的距离．求参照答案例 1 剖析上边这几个问题中都是用两个量来确立平面上一个点的地点．如（ 1）中“××路×个电线杆”，（2）中“×排×号”，（ 3）中“北纬×度，东经×度”，都是用两个量确立一个点的地点．例 2解这时船在海港 A 的北偏东60°，相距30海里的地点． A 在 B的南偏西60°，相距30海里的地点．例 3剖析把题目中的文字语言转变为图形语言，见图．∴ AC68 海里，ACB45 ,CB AB.设 AB x ，则BC AB x, x2x2682，解得x 34 2 ,342(11 9)17 2.因此这艘船的行驶速度为172海里/时．说明：方向角是指目标方向线与指南或指北的方向所成的锐角，见图，OA 方向表示北偏东 30°，OB方向表示南偏西75°，在海洋、草原、荒漠等地方多数用此种方法确立点的地点．例 4剖析依题意，可知OA600 （m）160，∴230 ,345 , AB OC.OA600，∴ AC300,OC60023002300 3, BC OC 300 3 ，∴ AB (300300 3) m．。

章节测试题1.【答题】甲地在乙地的西偏南30°的方向上，则乙地在甲地的（）.A. 南偏西30°的方向上B. 北偏东30°的方向上 C. 东偏北30°的方向上【答案】C【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等．【解答】甲地在乙地的西偏南30°的方向上，则乙地在甲地的东偏北30°的方向上.选C.2.【答题】图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（）.A. 东偏南30°方向500米处B. 南偏东60°方向500米处C. 北偏西30°方向500米处D. 西偏北30°方向500米处【答案】D【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．【解答】图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向500米处.选D.3.【答题】小明住在三楼，小华住在五楼，如果他们同时往窗外看，谁看到的范围大？（）A.小明B.小华C.一样大【答案】B【分析】分别以小明、小华的眼睛为端点过窗子框作射线，射线内的范围就是看到的范围，站得位置越高，看到的范围越大（在不考虑有遮挡物的情况下）．【解答】解：小明住在三楼，小华住在五楼，如果他们同时往窗外看，小华看到的范围大．选B.4.【答题】一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，返回时飞机要按（）.A. 南偏东40°方向飞行1200千米B. 北偏东40°方向飞行1200千米C. 南偏西40°方向飞行1200千米D. 北偏西40°方向飞行1200千米【答案】D【分析】根据位置的相对性：两地相互之间的方向相反，距离相等．据此解答．【解答】根据分析可知，返回时飞机要按北偏西40°方向飞行1200千米．选D.5.【答题】如图，小明家与小红家的方向距离描述正确的是（）小明家．A.小明：小红在我家西偏南30°的方向距离400米B.小明：小红在我家南偏西30°的方向距离400米C.小红：小明在我家南偏北30°的方向距离400米D.小红：小明在我家北偏东30°的方向距离400米【答案】A【分析】根据方向的相对性，以小红家为观测点看小明家与以小明家为观测点看小红家方向完全相反，跳高距离不变，所偏的度数不变，即以小红家为观测点，小明家在东偏北30°方向相距400米，以小明家为观测点，小红家在西偏南30°方向相距400米．【解答】解：如图：A.小明：小红在我家西偏南30°的方向距离400米，正确；B.小明：小红在我家南偏西30°的方向距离400米，不正确；C.小红：小明在我家南偏北30°的方向距离400米，不正克；D.小红：小明在我家北偏东30°的方向距离400米，不正确．6.【答题】小红家在小丽家北偏西35°方向，那么小丽家在小红家（）A.东偏北35°B.东偏南55°C.北偏西55°【答案】B【分析】此题考查了两个物体的位置的相对性，分别以小丽家和小红家为观测点，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反．根据方向的相对性可知：小红家在小丽家北偏西35°方向上，是以小丽家为观察点；如果以小红家为观察点，则小丽家在小红家的南偏东35°（东偏南55°）方向上．【解答】解：小红家在小丽家北偏西35°方向，那么小丽家在小红家的南偏东35°（东偏南55°）方向上．7.【答题】如下图，下面描述的位置正确的是（）.A.乙在甲南偏东30°方向B.甲在乙北偏西30°方向C.乙在甲东偏南30°方向D.甲在乙北偏东30°方向【答案】C【分析】本题考点：根据方向和距离确定物体的位置.本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况．属于基础知识.甲在乙的北偏西60°的方向上，是以乙为观察点，根据方向的相对性，以甲为观察点，甲的方向与乙的方向相反，角度相等，据此解答.【解答】乙在甲东偏南 30 °方向.8.【答题】在学校的平面图上，图书馆在体育馆的南偏西30°方向，那么体育馆在图书馆的（）方向.A. 北偏东30°B. 南偏东30°C. 南偏西30° D. 北偏西30°【答案】A【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．【解答】图书馆在体育馆的南偏西30°方向，那么体育馆在图书馆的北偏东30°方向．选A.9.【答题】小林在小强的______方向上，小强在小林的______方向上．A.北偏东50°，西偏南40°B.东偏北50°，北偏东50°C.西偏南30°，北偏东50°【答案】A【分析】本题考查的是用方向和距离描述物体的位置，注意找准观测点.【解答】小林在小强的北偏东50°的方向上，小强在小林的西偏南40°的方向上．选A.10.【答题】下面各种描述，指的是同一个方向的是（）．A. 南偏西40°与西偏南50°B. 北偏东70°与东偏北70°C. 东偏北20°与西偏南20°D. 以上都不对【答案】A【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，分析解答．【解答】南偏西40°与西偏南50°，都是同一个方向；北偏东70°与东偏北70°，不是同一个方向；东偏北20°与西偏南20°，不是同一个方向．选A.11.【答题】以广场中心为观测点，纪念碑在广场中心的（）方向．A. 北偏东75°B. 北偏东35°C. 南偏东75° D. 南偏东35°【分析】根据上北下南，左西右东的方位辨别法可知：以广场中心为观测点，纪念碑在广场中心的北偏东75°方向．【解答】以广场中心为观测点，纪念碑在广场中心的北偏东75°方向.选A.12.【答题】如图所示，图书馆在玲玲家______，学校在玲玲家______（）A.西偏南30°方向上；北偏西40°方向上B.西偏南30°方向上；西偏南40°方向上C.南偏东30°方向上；西偏北40°方向上D.西偏北30°方向上；西偏北40°方向【答案】A【分析】本题考查的知识点是位置角度的认识.【解答】据分析可知：图书馆在玲玲家西偏南30°方向，学校在玲玲家北偏西40°方向.选A.13.【答题】如果李婷在王芳的北偏东40°方向，那么王芳应该在李婷的（）方向．A.北偏西40°B.南偏西40°C.南偏东40°【分析】本题考查的知识点是位置与方向.【解答】根据位置的相对性和观测点的变化可知，它们的方向相反，角度相等，如果李婷在王芳的北偏东40°方向，那么王芳应该在李婷的南偏西40°方向.14.【答题】看如图，下面四句话中，叙述不正确的是（）A.游乐园和假山到公园正门的距离是相等的B.游乐园在公园正门西偏北的方向上C.假山在公园正门东偏南的方向上D.从公园正门向北偏东方向走有可能到达假山【答案】C【分析】本题考查的知识点是位置与方向.【解答】根据题意，以公园正门为观测点，游乐园在公园正门的西偏北方向上，假山在公园正门的北偏东方向上，即从公园正门向北偏东方向走有可能到达假山，因为假山与游乐园到公园正门的距离都是5段，所以游乐园和假山到公园正门的距离是相等的据此选择，A：游乐园和假山到公园正门的距离是相等的，正确；B：游乐园在公园的正门西偏北方向上，正确；C：假山在公园的正门东偏南方向上，错误，应该是假山在公园正门的东偏北方向上；D：从公园正门向北偏东方向走，有可能到达假山.选C.15.【答题】公园在学校南偏西30°的方向上，距离600米处，也可以说（）A.学校在公园南偏西60°的方向600米处B.学校在公园北偏东30°的方向600米处C.学校在公园西偏南60°的方向600米处【答案】B【分析】本题考查的知识点是位置与方向.【解答】公园在学校南偏西30°的方向上，距离600米处，也可以说学校在公园北偏东30°的方向600米处.16.【答题】商场在电影院北偏东60°方向，那么电影院在商场的（）A.南偏西30°方向B.南偏西60°方向C.南偏东 60°方向【答案】B【分析】本题考察的知识点是位置与方向.【解答】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据题意可知商场在电影院北偏东60°方向，以电影院为观测点时，正好与已知的以商场为观测点的方向相反.17.【答题】商店和学校都在广场的正南方，商店离广场500米，学校离广场200米，那么学校离商店（）米．A.300B.500C.700【答案】A【分析】本题考查的知识点是位置与方向.【解答】如图，因为商店和学校都在广场的正南方，商店离广场500米，学校离广场200米，则学校离商店：500－200＝300（米）.选A.18.【答题】学校礼堂在体育场的东偏南30°，则体育场在礼堂的（）.A.东偏南60°B.西偏北30°C.西偏北60°【答案】B【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．【解答】学校礼堂在体育场的东偏南30°，则体育场在礼堂的西偏北30°.选B.19.【答题】如图，小明家与小红家的方向描述正确的是（）．A.小明说：“小红在我家西偏南30°的方向.”B.小明说：“小红在我家南偏西30°的方向.”C.小红说：“小明在我家南偏北30°的方向.”D.小红说：“小明在我家北偏东30°的方向.”【答案】A【分析】根据方向的相对性，以小红家为观测点看小明家与以小明家为观测点看小红家方向完全相反，所偏的度数不变，即以小红家为观测点，小明家在东偏北30°方向，以小明家为观测点，小红家在西偏南30°方向．如图：【解答】小明家与小红家的方向描述正确的是小明说：“小红在我家西偏南30°的方向.选A.20.【答题】东偏南40°还可以说成（）.A.南偏东40°B.北偏东40°C.西偏北40°D.南偏东50°【答案】D【分析】因为正东和正南之间的夹角是90°，所以东偏南40°方向上，还可以说成南偏东50°的方向上，据此解答即可．【解答】据分析可知：东偏南40°还可以说成南偏东50°.选D.。

《位置与方向（二）》同步试题一、填空1.丽丽面向北站立，向右转40°后所面对的方向是（）；丁丁面向西站立，向左转40°后所面对的方向是（）；豆豆面向南站立，向左转40°后所面对的方向是（）；齐齐面向东站立，向右转40°后所面对的方向是（）。

考查目的：确定方向，并能用正确、规范的语言表述。

答案：北偏东40°；西偏南40°；南偏东40°；东偏南40°。

解析：引导学生通过画图的方式得出结果。

可对“南偏东40°”与“东偏南40°”这两个答案提出质疑：“它们表示的方向是否相同？”再利用图示比较分析，加深理解。

2.以学校为观测点。

（1）邮局在学校（）方向，距离是（）米；（2）书店在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米；（3）图书馆在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米；（4）电影院在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。

考查目的：根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置。

答案：（1）东北，1000；（2）西，北，30，800；（3）南，西，15，400；（4）东，南，20，600。

解析：本题给出了角度，并用一条线段表示200 m，要求学生以学校为参照点，说出其他几个地方的确切位置。

通过练习，考查学生运用知识的熟练程度。

3.下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。

（1）A岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站（）km；（2）B岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站（）km；（3）C岛的位置在南偏西35°方向上，距离雷达站60 km处。

请在图中画出C岛的准确位置。

考查目的：用方向和距离描述某个点的位置；并能根据描述在图上确定点的位置。

答案：（1）东，北，30°，48；（2）北，西，20°，60；（3）见下图。

解析：该题描述点的位置需要学生自己测量角度。

2019年精选数学七年级下册14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置青岛版习题精选[含答案解析]六第1题【单选题】小明的座位在第5排第4列，简记为（5，4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3，2），若小伟的座位在小明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则小伟的座位可简记为( )A、（2，7）B、（7，1）C、（8，2）D、（6，5）【答案】：【解析】：第2题【单选题】如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，C，D的位置时，其中表示不正确的是( )A、A(4，30°)B、B(2，90°)C、C(6，120°)D、D(3，240°)【答案】：【解析】：第3题【单选题】根据下列表述，能确定位置的是( )A、某电影院2排B、桐城市龙眠桥南路C、北偏东30°D、东经118°，北纬40°【答案】：【解析】：第4题【单选题】有以下四点：A（0，1）、B（2，1）、C（3，2）、D（0，1），猜想其中在一条直线上的三个点是( )A、A，B，CB、A，C，DC、A，B，DD、B，C，D【答案】：【解析】：第5题【单选题】如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点( )A、(1，－1)B、(－1，1)C、(－1，2) D：(1，－2)【答案】：【解析】：第6题【单选题】点(一2．1)所在的象限是( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【答案】：【解析】：第7题【单选题】小红利用office电子表格计算(B，2)到(F，2)的和，电子表格示意图如图所示.其结果是( )A、25B、27C、30D、39【答案】：【解析】：第8题【填空题】若有误，则点A（a，b）在______象限。

七年级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置说课稿一. 教材分析《数学》七年级下册第14.4节“用方向和距离描述两个物体的相对位置”是初中数学的基础内容，对学生理解和掌握坐标系、方位角等概念具有重要意义。

本节内容通过实际问题引入，让学生在解决问题的过程中，掌握用方向和距离描述物体位置的方法，培养学生空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了平面直角坐标系的基本知识，对图形的变换、坐标与图形的关系有一定的了解。

但学生在实际应用中，用方向和距离描述物体位置的能力还不够熟练，对坐标系中点的坐标与位置关系的理解有待提高。

因此，在教学过程中，要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握用方向和距离描述两个物体相对位置的方法，能运用坐标系解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、实践、探究等活动，培养学生空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：用方向和距离描述两个物体的相对位置。

2.教学难点：坐标系中点的坐标与位置关系的理解，以及运用坐标系解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动参与，提高学生实践能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、坐标系图等，直观展示教学内容，帮助学生理解和掌握。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入用方向和距离描述物体位置的概念。

2.讲解与演示：讲解方向和距离的概念，演示如何用方向和距离描述物体位置。

3.实践操作：让学生分组进行实践，用方向和距离描述给定物体的位置。

4.交流分享：各组汇报实践成果，分享解决问题的方法。

5.总结提升：总结本节课的知识点，引导学生理解坐标系中点的坐标与位置关系。

14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置一、填空题（每题4分，共12分）1.在电影院和教室，确定位置需要个数据，分别，这种确定位置的方法叫做；2.在航海中，确定位置需要个数据，分别这种确定位置的方法叫做；3.在地图上，确定位置需要个数据，分别这种确定位置的方法叫做。

二、填空题（每空2分，共26分）1.如图所示是小明家与周围地区的行走路线示意图，对小明说：(1)北偏东30°的方向上有___________个地方，分别是___________．(2)要想确定照相馆的位置，还需要____ 个数据．(3)要确定小明家附近的各点位置，各需要___________个数据？分别是______________________．2.某商场的四周建筑物位置如右图。

以商场为观测点，填一填。

⑴书店的位置是，距离商场米。

⑵体育学校的位置是，距离商场米。

⑶歌剧院的位置是，距离商场米。

⑷儿童公园的位置是，距离商场米。

北【巩固提升】1.佳佳看见贝贝在北偏东60°的方向上，贝贝看佳佳应该在什么方向上？贝贝佳佳⒉右图是雷达站和几个小岛的分布图。

以雷达站为观测点。

（10分）⑴A 岛的位置是 偏 ， 距离雷达站 千米。

⑵B 岛的位置是 偏 ， 距离雷达站 千米。

⑶C 岛的位置是南偏西45°，距离雷达站 600千米。

请在右图中画出C 岛的位置。

⒊根据下面的描述画出路线图，看谁画得既规范又漂亮！（10分） （每个单位长度为200米）乐乐从位置（1，2）开始，先向东走400米，再向北偏东45°方向走到（5，4）的位置，再向东走600米到（ ， ）的位置。

60°30°北01234567891001325467890123456789100132546789北。

14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置
1.知道物体的（）和（），才能确定物体的位置.
2.看图填空.
（1）校门在寝室的（）方（）m.
（2）教室在寝室的（）方（）m.
（3）运动场在寝室的（）方（）m.
3.以小竹家为观测点填表.
地点方向图上距离（cm）实际距离（m）
学校 2
书店 1.5
商场 2.5
4.以小宁家为观测点，南方120m处有一棵大树，东北方40m处有一口水塘，西方160m处是学校.
（1）在比例尺1∶4000的下图中，标出大树、水塘、学校的位置.
（2）填表
地点方向图上距离实际距离
大树120m
水塘40m
学校160m
5.看图填空.
（1）学校在小兵家的（）方（）m. 学校在小强家的（）方（）m. （2）小兵家、小强家到学校的实际距离各是（）m与（）m.
（3）填路线图.
6.根据下面的路线图填空：
参考答案
1.方向和距离
2.正东800；正西800；东北800
3.略
4.略
5．（1）西北3000；正南1800 （2）3000；1800（3）略6.略。

14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置1. 如图所示，如果我们给中国象棋建立一个平面直角坐标系，假设马的位置在图中的P点，如果马走了一步，写出下一步马可能的坐标，如果马所在的位置为Q（x，y）．试一试写出马下一步位置的坐标．2. 如图C在B的正东方向2003m处，A在B的北偏东60°方向上，A在C的北偏西60°方向上，判断A到B，C的距离的大小关系．3. 如图所示是某公司一周来的股票涨跌情况，试结合股市行情表回答下列问题：⑴若星期一的股市记做（1，4.5），则星期二，星期三，星期四，星期五的股市应记做什么？（6，5.5）是星期几的股市行情？⑵若在本周内，星期几的股市行情最好？星期几的股市行情最差？4. 如图，说出A，B两地的位置关系．5. 如图，是一个8×8的球桌，小明用A球撞击B球，到C处反弹，再撞击桌边D处，请选择适当的直角坐标系，并用坐标表示各点的位置．6. 如图所示是某学校的平面图的一部分，其中A代表音乐楼，B代表实验楼，C代表图书馆，正方形网格中每个小正方形的边长单位为1，试结合图形回答下列问题：⑴用（1，4）表示音乐楼A的位置，那么实验楼B和图书馆C的位置如何表示？⑵图书馆C在音乐楼A的什么方向上？实验楼B位于音乐楼A的什么方向上？⑶三座楼房之间修三条路AC，AB，BC，且已知这三条路的长度存在下列关系：AC2+AB2=BC2．量得B到A 的距离为32，若记东偏北方向为“+”，东偏南方向为“-”，则B点相对于A的位置记做（-45°，32），那么，C点相对于A点的位置可如何表示？7. 如图A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3，1）→(3，2)→(3，3)→(2，3)→(1，3)表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出另一条由A到B的路径：（3，1）→______→______→______→______(1，3)．参考答案1. 马的位置在点P的坐标为（2，1），走一步之后的坐标可能是P1（3，3），P2（1，3）、P3（0，2）、P4（4，2）、P5（0，0）、P6（4，0）．若马的位置在点Q，坐标为（x，y），马下一步位置的坐标为(x±1，y±2)或(x±2，y±1)．2. 相等．3. ⑴（2，6），（3，2.5），（4，5），（5，4），星期二．⑴星期二，星期三．4. B在A北偏东70︒方向，与A相距100m；A在B南偏西70︒方向，与B相距100m．5.以A为坐标原点，则B（2，1）、C（6，3）、D（0，6）．6. ⑴实验楼B用（4，1）表示；图书馆C用（5，8）表示．⑵图书馆C在音乐楼A的东北方向（北偏东45°）；实验楼B位于音乐楼的东南方向（南偏东45°）．⑶C相对于A点的位置可记做（+45°，42）．7. （3，1）（3，2）（2，2）（2，3）（1，3）等．初中数学试卷马鸣风萧萧。

一、教学目标：1. 让学生掌握用方向和距离描述两个物体相对位置的方法。

2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和动手操作能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学内容：1. 方向的概念及表示方法。

2. 距离的概念及表示方法。

3. 利用方向和距离描述物体相对位置的方法。

4. 实际操作练习，巩固所学知识。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握用方向和距离描述两个物体相对位置的方法。

2. 教学难点：如何准确地表示物体之间的方向和距离。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过实物观察理解方向和距离的概念。

2. 采用实践操作法，让学生动手操作，实际测量和表示物体之间的方向和距离。

3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

五、教学准备：1. 实物模型或图片，用于表示两个物体。

2. 测量工具，如尺子、量角器等。

3. 练习纸，用于让学生实际操作练习。

4. 教学PPT，用于辅助讲解和展示。

六、教学步骤：1. 引入新课：通过一个有趣的谜语或故事，引发学生对方向和距离的兴趣。

2. 讲解方向和距离的概念：用实物模型或图片，讲解方向（东、南、西、北）和距离（近、远）的概念。

3. 演示如何表示物体之间的方向和距离：以两个物体为例，展示如何用箭头和数值表示它们之间的方向和距离。

4. 学生动手操作：让学生分组，每组选择两个物体，用尺子和量角器测量它们之间的方向和距离，并记录在练习纸上。

5. 分享和讨论：每组展示自己的测量结果，全班同学一起讨论，确保大家理解并掌握了正确的表示方法。

七、课堂练习：1. 设计一些简单的练习题，让学生独立完成，检测他们对方向和距离的理解。

2. 提供一些实际场景的图片或题目，让学生用方向和距离描述两个物体之间的相对位置。

3. 通过练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

八、拓展活动：1. 组织一个户外活动，让学生实际应用所学知识，用方向和距离描述校园内两个建筑物之间的相对位置。

⑴学校在王鹏家的北偏东 度的方向上，与王鹏家的距离大约是米;⑵王鹏家在李明家的南偏西 的距离大约是米；⑶孙沐家在学校 _________ 偏度方向上，到学校大约米.第2题.八年级（6）班的小强、小华、小莎、 小明、小英和小兰的家都比较靠近（如图，小 正方形的边长为100米）.以小明家为 中心” 请你用一个角度和距离表示出其他五个家的 位置.学校 f4 1北王鹏家 比例尺："•孙沐家1 : 10000李明家小莎 〈家小英傢小华塚小明 寸家/ 、兰家 小强碌第3题.如图所示，如果我们给中国象棋建立一个平 面直角坐标系，假设马的位置在图中的P 点，如果马 走了一步，写出下一步马可能的坐标，如果马所在 的位置为Q （X , y ）.试一试写出马下一步位置的坐 标.第4题.如图C 在B 的正东方向20^/3m 处，A 在B 的北偏东 60°方向上，A 在C 的北偏西60方向上，判断A 到B ，C 的 距离的大小关系.dA1 C1 B►1第5题.如图所示是某公司一周来的股票涨跌情况，试结合股市行情表回答下列 问题：14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置第1题.如图，李明家、王鹏家、孙沐家及学校的位置如图所示:度方向上，与李明家 NN⑴若星期一的股市记做（1, 4.5）,则星期二，星期三，星期四，星期五的股市应记做什么？（6, 5.5）是星期几的股市行情？⑵若在本周内，星期几的股市行情最好？星期几的股市行情最差?元/股第6题.如图，说出A, B两地的位置关系.第7题.如图，是一个8X8的球桌，小明用A球撞击B球，到C处反弹，再撞击桌边D处，请选择适当的直角坐标系，并用坐标表示各点的位置.第8题.建立适当的坐标系，说出小明所在教学楼2与实验楼，图书馆及操场的位置.1 h 教学;楼1教学纤娄2实验楼、门教学楼娄3教学，楼4图书gq办公楼1办公楼2扌操场第9题.如图所示是某学校的平面图的一部分，其中A代表音乐楼，B代表实验楼,C代表图书馆，正方形网格中每个小正方形的边长单位为1，试结合图形回答下列问题: ⑴用(1,4)表示音乐楼A的位置，那么实验楼B和图书馆C 的位置如何表示?⑵图书馆C在音乐楼A的什么方向上？实验楼B位于音乐楼A的什么方向上?⑶三座楼房之间修三条路AC，AB，BC,且已知这三条路的长度存在下列关系：AC2+AB2=BC2.量得B到A的距离为3/2，若记东偏北方向为“+，东偏南方向为-”，则B点相对于A的位置记做(-45° 342 )，那么，C点相对于A点的位置可如何表示?第10题.如图所示，五个儿童正在做游戏，建立适当的直角坐标系，标出这五个儿童所在位置的坐标.4第11题.如图，是象棋盘的一部分.若帅位于点（1, -2）上，相位于点（3, —2 ）度尺、量角器解决如下问题:⑴建立适当的直角坐标系，用坐标表示 ⑵填空:适当的坐标系，用坐标表示各矿进和矿区机关的位置； ⑵用方位角和距离表示各 矿井与矿区机关的位置关系.上，则炮位于点（ )上.A • (—1,1)B • (―1 , 2)C . (—2 , 1)D • (—2 , 2)第12题.张红在某市动物园的大门口看 动物园平面示意图 到这个动物园的平面示意图，试借助刻 熊猫馆百鸟园猴山、驼峰、百鸟园的位置; 猴山大门驼峰百鸟园在大门的北偏东 度的方向上，到大门的图上距离约为 cm ；熊猫馆在大门的北偏 度的方向上，至U 大门的图上距离约为 cm ；驼峰在大门的南偏度的方向上，至U 大门图上距离约为cm.第13题.如图A 表示三经路与一纬路的十字路 口，B 表示一经路与三纬路的十字路口，如果 用(3, 1) T (3, 2)T (3, 3)T (2, 3)-(1, 3) 表示由A 到B 的一条路径，用同样的方式写出 B三纬路二一 口一口 三二 三 二纬路二经口经□经1=L. L, A _ —纬路 二'路口路□路U另一条由A 到B 的路径：（3, 1）阳明路(,1 3).第14题.下图是某矿区矿井分布图，借助刻度尺、量角器解决如下问题： ⑴建立©矿区机关4号井第15题.如图所示，是小慧所在学校的平面示意图，小慧可以如何描述她所住的 宿舍位置呢?学校大门号同学和3号同学的距离一样远.”1号井 6号井北 比例尺： 1 : 5000002号井3号井5号井第16题.某班教室中有9排5列座位，请根据F 面四个同学的描述，在图中标出“5”小明的位置.1号同学说：小明在我的右后方.”2 号同学说：小明在我的左后方.”号同学说: 小明在我的左前方.”4同学说：小明离1 I 讲台 I第17题.下面是崇山乡的行政区域图，借助刻度尺、量角器解决如下问题：(1)建立适当的直角坐标系，用坐标表示各村的位置；(2)用方位角和距离表示各村与乡政府所在地的位置关系.第18题.纪检委的王科长为了了解公款吃喝情况，准备去调查几大宾馆，并且事先知道下面的信息：⑴会宾楼”在他现在所在地的北偏东45°的方向，距离此处2km的地方;⑵临湖宾馆”在他现在所在地的北偏西60°的方向，距离他现在所在地3.6km的地方;⑶ 红玫瑰酒楼”在他现在所在地的南偏西38°的方向，距离他现在所在地1.5km的地方.根据这些信息，请你画一张表示各处位置的简图.第19题.如图，某学校的平面示意图.A，C，D，E，5, 6号楼.F分别表示学校的第1, 2, 3, 请用刻度尺、量角器解决如下问题:⑴量出A、B、C、D、E的图上坐标;⑵位于原点偏东45。

14.4用方向和距离描绘两个物体的相对地点1．看图填一填 .
（1）中国银行在长春公园的（）方向上，距离长春公园（）米 .（2）第八中学在长春公园（）方向上，距离长春公园（）米 .（3）展览馆在长春公园（）方向上，距离长春公园（）米 .（4）家乐福在长春公园（）方向上，距离长春公园（）米 .
2．看图填表 .
以市政府为观察点，依据图上距离和所标明的角度填出下表.
3．看图填一填，并回答下列问题.
（4）假如小红去小明家应当如何走呢?
4．算一算，画一画 .
（1）西海和松浪亭之间的实质距离是多少米?
（2）小孩娱乐中心在松浪亭的四周2000 m处 . 请在图顶用“△”表示小孩娱乐中心的地点. 5．六年级一班同学去郊野公园游乐，从学校出发到公园的路线以下所示：
按 1： 60000 的比率尺绘图 .
参照答案
1.西北1000 ；东北800；正西600 ；正东 200
2.略
3.略
4.略
5.略。

七年级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置教学设计一. 教材分析《七年级数学下册》第14.4节主要讲述了如何用方向和距离描述两个物体的相对位置。

通过本节课的学习，学生能够掌握利用方向和距离来确定物体之间的位置关系，从而为后续的平面几何学习打下基础。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了平面几何的基本概念，对图形的形状、大小、位置等有一定的认识。

但距离和方向的概念较为抽象，需要通过实际操作和练习来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解方向和距离的概念，掌握用方向和距离描述两个物体的相对位置的方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生用数学语言表达现实世界的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：学生能够用方向和距离描述两个物体的相对位置。

2.难点：理解方向和距离的概念，以及如何运用到实际问题中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入方向和距离的概念，让学生在实际情境中感受和理解。

2.合作学习法：引导学生分组讨论和操作，培养学生的团队合作意识和交流能力。

3.练习法：通过大量的练习题，巩固学生对方向和距离的理解和运用。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备、黑板、粉笔、方向和距离的模型。

2.教学素材：练习题、小组讨论题目。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个生活中的实例，如两个人在户外相遇，让学生观察并思考如何用方向和距离来描述他们的相对位置。

引导学生发现方向和距离在描述物体位置的重要性。

2.呈现（10分钟）介绍方向和距离的概念，解释如何用方向和距离来描述两个物体的相对位置。

通过示例和讲解，让学生理解和掌握相关知识点。

3.操练（10分钟）学生分组进行操作，利用模型或者画图来练习用方向和距离描述两个物体的相对位置。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成一些练习题，检验自己对方向和距离的理解和运用。

初一数学用方向和距离描述两个物体的相对位置试题1.体育馆在教学楼东偏南30°的方向上，那么，教学楼在体育馆（）的方向上．A．东偏南30°B．南偏东30°C．西偏北30°D．北偏西30°【答案】C【解析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．2.以雷达站为观测点，海洋舰的位置是（）A．东偏北60°B．东偏北30°C．北偏西60°D．西偏南30°【答案】B【解析】根据地图的方向，上北下南，左西右东，以雷达站为观测点，海洋舰在东偏北30°方向．3.饭店在学校的（）A．东偏西40度方向的30米处B．东偏北40度方向的30米处C．西偏北40度方向的30米处D．北偏东40度方向的30米处【答案】D【解析】据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息可知：以学校为观测点，饭店在学校的北偏东40°的30米处，据此解答即可．4. A、B、C三家超市在同一条南北大街上．A超市在B超市的南边40米处，C超市在B超市的北边100米处．小明从B超市出发沿街向北走了50米，接着又向南走了60米，此时他的位置在（）A．B超市B．C超市北边l0米处C．A超市北边30米处D．B超市北边10米处【答案】C【解析】小明从B市出发沿街向北走了50米，接着又向南走了60米，当向直走50米时，又回到B超市的位置，再向南走60-50=10（米）时，它的位置在B超市南10米或A超市北40-10=30（米）处．5.小明在外地从一个景点回宾馆，在一个岔路口迷了路，问了4个人得到下面四种回答，其中能确定宾馆位置的是（）A．离这儿还有3kmB．沿南北路一直向南走C．沿南北路走3kmD．沿南北路一直向南走3km【答案】D【解析】确定一个点的位置时需要两个必要条件：（1）方向，（2）距离；据此来判断可知D能确定位置．6.某人从A点出发向北偏东60°方向走10米，到达B点，再向南偏西15°方向走10米，到达C 点．则∠ABC等于（）A．45°B．75°C．105°D．135°【答案】A【解析】从图中发现∠ABC等于60°-15°=45°．7.小明随一旅游团乘车由C市前往旅游景点F山庄，由于阴天看不见太阳，他没有辩清方向，只是感觉由C市向东走20千米，再向北走30千米，又向东走20千米，到达了F山庄、但是当他第二天早晨起床后发现，原来昨天错把东面当成了北面，若以F山庄为坐标原点，指北方向为纵轴正向，指东方向为横轴正向，1千米为单位长度，则在此平面直角坐标系中C市的坐标是________．【答案】（-30，40）【解析】依题意可知它走的路线是由C市向北走20千米，再向东走30千米，又向北走20千米，到达了F山庄，故若以F山庄为坐标原点，指北方向为纵轴正向，指东方向为横轴正向，1千米为单位长度，则在此平面直角坐标系中C市的坐标是（-30，40）．8.已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，且距灯塔B处500米，则灯塔B在小岛A的______的方向上，距离A处_______米．【答案】南偏西30° 500【解析】灯塔B在小岛A的南偏西30°的方向上，距离A处500米．9.如图（1）书店在学校的方向_______km处．（2）广场在学校的方向_______km处．（3）______与学校的距离最近．-8或2【答案】（1）正北；2；（2）西偏南45°；6；（3）游乐场【解析】观察平面图可知，图中一个小线段的长度代表实际距离2千米，（1）书店到学校的实际距离是2×2=4千米，所以书店在学校的正北方向4千米处．（2）广场到学校的实际距离是：3×2=6千米，所以广场在学校的西偏南45°方向6千米处．（3）游乐场到学校的距离最近是2千米，所以游乐场与学校的距离最近．10.图中小玲家在商场的___________方向上，距离约______米.【答案】东；南30°；800【解析】以商场为观测中心，利用量角器测量出小玲家到商场的方向，再利用线段比例尺计算出实际距离即可解答．。

初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料 《用方向和距离描述两个物体的相对位置》学案一、学习目标1．能根据方向和距离确定物体的位置；2．能描述简单的路线图。

在描述路线图时，也要说清具体方向和所走的距离； 二、重点难点1．如何用方向和距离刻画两个物体的相对位置； 三、导学问题任务一：自学教科书P178—P180“观察与思考”，完成下列问题： 1．预习导引 填空：2．问题导学： 北8km30° 东以救生艇为观测点，小船的位置是（ ）偏（ ），距离救生艇（ ）。

3．根据课本178页图 14-19时代中学周边环境示意图，思考并回答：（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） （ ）北救生艇小船（1）能以学校为参照点，分别描述新华书店和水族馆的位置吗？反之，你能分别以新华书店和水族馆为参照点，描述学校的位置吗？--------------------------------------------------------------------------- （2）以学校为参照点，百花小区的位置应当怎样描述？与百花小区同一方向的还有什么场所？如何才能区分它们相对于学校的位置？--------------------------------------------------------------------------- （3）借助量角器和刻度尺，你能用方向和距离描述少年宫相对于学校的位置吗？反之，你能描述学校相对于少年宫的位置吗？由此你发现了什么？-------------------------------------------------------------------------- （4）借助于刻度尺和量角器，你能确定图 14-19 中购物广场相对于百花小区的位置吗？少年宫与奥体中心相对于新华书店的位置呢？-------------------------------------------------------------------------- 任务二：以小组为单位学习课本180页例1。