初一下数学拔高题

一、选择题（每题4分，共20分）1. 已知a、b是方程x^2-4x+3=0的两个实数根，则a+b的值是：A. 2B. 3C. 4D. 52. 下列各数中，有理数是：A. √2B. πC. 3.14D. -√23. 在下列各数中，绝对值最小的是：A. 2B. -3C. 0.5D. -2.54. 已知x=2，则代数式x^2-5x+6的值为：A. 1B. 3C. 5D. 75. 若a、b是方程x^2-3x+2=0的两个实数根，则a^2+b^2的值是：A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（每题4分，共16分）6. 已知方程x^2-2x-3=0的解是x1、x2，则x1+x2=________，x1x2=________。

7. 若a、b是方程x^2-5x+6=0的两个实数根，则a^2+b^2=________。

8. 已知a、b是方程x^2-2x+1=0的两个实数根，则a^2+2ab+b^2=________。

9. 若x^2+3x-4=0的两个实数根分别为x1、x2，则x1+x2=________，x1x2=________。

10. 若x^2-3x+2=0的两个实数根分别为x1、x2，则x1^2+x2^2=________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知方程x^2-4x+3=0的解是x1、x2，求（x1+x2）^2+2x1x2的值。

12. （10分）已知方程x^2-5x+6=0的解是x1、x2，求x1^2+x2^2+2x1x2的值。

13. （10分）已知方程x^2-2x+1=0的解是x1、x2，求x1^2+x2^2-x1x2的值。

答案：一、选择题1. C2. C3. C4. B5. A二、填空题6. 4，-37. 118. 19. -3，-410. 5三、解答题11. 1912. 3713. 2。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 3C. -1/2D. 22. 下列方程中，解为整数的是（）A. x^2 - 5x + 6 = 0B. x^2 - 4x + 3 = 0C. x^2 - 3x + 2 = 0D. x^2 - 2x + 1 = 03. 下列各数中，有理数的是（）A. √2B. πC. 1/3D. √54. 下列函数中，y是x的二次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = x^2 - 2x + 1C. y = x^2 - 4x + 3D. y = x^2 + 4x + 35. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，下列说法正确的是（）A. 该方程有两个实数根B. 该方程有两个复数根C. 该方程有一个实数根D. 无法确定二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知a > 0，b < 0，则|a| + |b| = ________。

7. 若方程2x - 3 = 5的解为x = 4，则方程4x + 6 = 2的解为x = ________。

8. 已知一元二次方程x^2 - 3x + 2 = 0，则该方程的解为x1 = ________，x2 = ________。

9. 已知二次函数y = x^2 - 2x + 1，则该函数的顶点坐标为（ ________，____________）。

10. 已知a、b、c是三角形的三边，且a + b > c，b + c > a，a + c > b，则下列结论正确的是（）A. a、b、c能构成三角形B. a、b、c不能构成三角形C. 无法确定三、解答题（每题10分，共40分）11. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，求该方程的解。

12. 已知二次函数y = x^2 - 2x + 1，求该函数的顶点坐标。

13. 已知a、b、c是三角形的三边，且a + b > c，b + c > a，a + c > b，求证：a、b、c能构成三角形。

三角形、多边形拔高题一、填空题1、三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是_____度2、两根木棒的长分别为cm 3和cm 5，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长是._____cm3、若一个多边形的每一个内角都等于0135，则这个多边形是____边形，它的内角和等于____.二、选择题1、三角形三条高的交点一定在（ ）A 、三角形的内部B 、三角形的外部C 、三角形的内部或外部．D 、三角形的内部、外部或顶点 2、适合条件C B A ∠=∠=∠21的∆ABC 是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 3、直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是（ ） A 、045 B 、0135 C 、045或0135 D 、不能确定三、解答题1、已知∆ABC 中，A ∠比2B ∠大040，B ∠比2C ∠少010，求各角的度数．2、如图，090⋅=∠+∠+∠+∠+∠+∠n F E D C B A ，求n ；3、如图，在六边形ABCDEF 中，AF//CD ，AB//DE ，且0080120=∠=∠B A ，，求C ∠ 和D ∠的度数4、已知∆ABC 的三边长分别为c b a ，，，且05|2|2=-++-+）（c b a c b 求b 的取值范围.二元一次方程组拔高题一、填空题1、已知24x y -=，则142______x y -+=.2、若3321m nm n mxny -+-=是关于x 、y 的二元一次方程组，则______mn=. 3、消去方程组235342x ty t=-⎧⎨=+⎩中的t ，得___________.4、当m =_______时，方程组2448x my x y +=⎧⎨+=⎩的解是正整数.5、某学生在n 次考试中，其考试成绩满足条件：如果最后一次考试得97分，则平均为90分，如果最后一次考试得73分，则平均分为87分，则n =_______.6、某商品售价a 元，利润为成本的20%，若把利润提高到30%，售价应提高到_______元.二、选择题1、已知方程组2342x y ax by -=⎧⎨+=⎩与3564x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则a 、b 的值为( )A ．21a b =-⎧⎨=⎩B ．12a b =⎧⎨=-⎩C ．12a b =⎧⎨=⎩D ．12a b =-⎧⎨=-⎩2、若方程组()213431kx k y x y +-=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解x 和y 互为相反数，则k 的值为( )A ．2B ．-2C ．3D ．-33、如果关于x y 、的方程组24x y mx y m +=⎧⎨-=⎩的解是二元一次方程3+214x y =的一个解，那么m 的值( )A ．1B ．-1C ．2D ．-24、6年前，A 的年龄是B 的3倍，现在A 的年龄是B 的2倍，A 现在年龄是( ) A ．12 B ．18 C ．24 D ．30三、解答题(1)5341134x y x yx y x y +-⎧-=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩(2)3221456x y x y x y ++-+==2、某车间有甲、乙两种硫酸的溶液，浓度分别为90%和70%，现将两种溶液混合配制成浓度为80%的硫酸溶液500千克，甲、乙两种溶液各需取多少克？数据的收集、整理与描述拔高题B 校50%20%25%5% 其他水粉画书法剪纸A 校28%22%40%10%其他水粉画书法剪纸1.根据下图提供的信息，甲的圆心角为1200，乙的圆心角为600，丙占30％，丁占20％。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. -32. 若方程2x-3=5的解为x=a，则a的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知一个正方形的边长为2cm，那么它的面积是（）A. 2cm²B. 4cm²C. 8cm²D. 16cm²4. 若等腰三角形的底边长为5cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm5. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点B的坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a、b是相反数，且|a|=3，则a+b=______。

7. 已知x²-5x+6=0，则x=______。

8. 一个圆的半径扩大2倍，那么它的面积扩大______倍。

9. 若一个等边三角形的边长为6cm，那么它的周长是______cm。

10. 在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴的对称点Q的坐标是______。

三、解答题（每题15分，共45分）11. 解下列方程：（1）3x-2=5（2）2(x-3)=612. 某班有男生x人，女生y人，且x+y=30。

若男生人数是女生人数的1.5倍，求男生和女生的人数。

13. 已知一个等腰直角三角形的斜边长为10cm，求这个三角形的面积。

四、拓展题（每题20分，共40分）14. 已知数列{an}的通项公式为an=3n-2，求：（1）数列{an}的前n项和Sn；（2）数列{an}的递推公式。

15. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）和点B（-4，5）之间的距离为多少？请写出解题过程。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 3.14D. 02. 下列各式中，正确的是（）A. a² = aB. (a + b)² = a² + b²C. (a - b)² = a² - 2ab + b²D. (a + b)(a - b) = a² - b²3. 若 a、b 是方程x² - 5x + 6 = 0 的两个根，则a² + b² 的值为（）A. 10B. 11C. 12D. 134. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，若 AB = 5cm，则底边 BC 的长度可能是（）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm5. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x) = x²B. f(x) = |x|C. f(x) = x³D. f(x) = √x二、填空题（每题5分，共25分）6. 若 a、b 是方程x² - 3x + 2 = 0 的两个根，则 a + b 的值为______。

7. 在等边三角形 ABC 中，若 AB = AC = BC = 6cm，则三角形 ABC 的周长为______。

8. 若函数 f(x) = 2x - 1 在 x = 3 处的切线斜率为______。

9. 在平面直角坐标系中，点 P(2, -3) 关于 y 轴的对称点坐标为______。

10. 若 a、b、c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 18，则该等差数列的公差为______。

三、解答题（共50分）11. （10分）已知 a、b 是方程x² - 4x + 3 = 0 的两个根，求a² + b² - ab 的值。

12. （10分）在等腰三角形 ABC 中，AB = AC = 6cm，若∠BAC = 30°，求 BC 的长度。

七年级数学下学期综练习一、选择题。

1．如图，在数轴上有M ，N ，P ，Q 四点，其中某一点表示无理数2，这个点是( )A ．MB ．NC ．PD ．Q 2．下列实数中：36，11，1.414，225，39，π，无理数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．若点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标为( ) A ．(－3，2) B ．(－2，3) C ．(3，－2) D ．(2，－3) 4．下列说法不正确的是( )A.⎝⎛⎭⎫－142的平方根是±14 B ．－5是25的一个平方根C ．0.9的算术平方根是0.3 D.3－27＝－35．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件中，不能判断直线a ，b 平行的是( ) A ．∠2＝∠3 B ．∠1＝∠4 C ．∠1＋∠3＝180° D ．∠1＋∠4＝180°6．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于( ) A ．132° B ．134° C ．136° D ．138° 7．已知点E (x 0，y 0)，F (x 2，y 2)，点M (x 1，y 1)是线段EF 的中点，则x 1＝x 0＋x 22，y 1＝y 0＋y 22.在平面直角坐标系中有三个点A (1，－1)，B (－1，－1)，C (0，1)，点P (0，2)关于A 的对称点为P 1(即P ，A ，P 1三点共线，且P A ＝P 1A )，P 1关于B 的对称点为P 2，P 2关于C 的对称点为P 3，按此规律继续以A ，B ，C 为对称点重复前面的操作，依次得到P 4，P 5，P 6，…，则点P 2015的坐标是( )A ．(0，0)B ．(0，2)C ．(2，－4)D ．(－4，2)8．若m ，n 满足(m －1)2＋n －15＝0，则m ＋n 的平方根是( ) A ．±4 B ．±2 C ．4 D ．29．下列命题中：①立方根等于它本身的数有－1，0，1；②负数没有立方根；③36＝2；④任何正数都有两个立方根，且它们互为相反数；⑤平方根等于它本身的数有0和1.真命题的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10. 若32－a ＝－3b －3 ，则b －a ＋3的平方根（ ）． A. ±1 B. 2±C. 3±D. ±2二、填空题。

七年级下册数学期末拔高试题1. 某家电商场经销A、B、C三种品牌的彩电，5月份共获利48000元，已知A种品牌的彩电每台可获利100元，B种品牌的彩电每台可获利144元，C种品牌的彩电每台可获利360元，请你根据相关信息补全彩电销售台数的条形图和所获利润的百分数的扇形图.2。

5月12日我国四川汶川县发生里氏8。

0级大地震，地震给四川，甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,某校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建，该校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套。

现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套。

(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？3。

开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元买了一支钢笔和3本笔记本；小亮用31元购买了同样的钢笔2支和笔记本5本。

（1)求每支钢笔和每本笔记本的价格;（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案?请你一一写出来。

4。

购票人数1~50人51~100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人50多人而乙班不足50人，如果以班为单位购买门票,一共要付920元；如果两个班一起购买门票，一共要付515元。

问甲、乙两班分别有多少人？5。

在平面直角坐标系中,设坐标的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发,速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：P从O点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒（0,1）、（1,0） 22秒3秒(2）当点P 从点O 出发10秒，可得到的整数点的个数是_______________个；（3）当点P 从O 出发________________秒时，可得到整数点（10，5）6. 已知1∠的度数是它补角的3倍,2∠等于45，那么AB CD ∥吗?为什么?7. 如图，AB ∥CD ，BN 、DN 分别平分∠ABM 、∠MDC ，试问∠BMD 与∠BND 之间的数量关系如何？证明你的结论.8。

七年级下拔高题1、甲乙两人相距6km，若两人同时出发，同向而行，则用3h可追上乙；相向而行，1h相遇。

问：甲、方两人的平均速度各是多少？（请用二元一次方程组解答）2、若关于x、y的方程组x+y=2k,2x-y=4k的解也是方程x-y=2的解，则k的值是多少？3、用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖。

现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套？（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）4、在解方程组ax+by=2、cx-3y=5时，小许正确的解x=1、y=2。

小陈因抄错了c,因此解得的解为x=-3,y=1。

求方程组中的a、b、c的值。

1、某商场计划购买电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视，出厂价分别：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙重每台2500元（1）商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去90000元，请你研究一下商场的进货方案。

（2）以知商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在（1）的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？2、某化工厂2006年12月在制定2007年某种化工用品的生产计划时，提供了下列数据：A生产该产品的工人人数不能超过200人B每个工人全年工作时数约2100工时C预计2007年该产品至少可以销售80000袋D每生产1袋化肥需要4工时E每袋需要原料20千克F现在库存原料800吨，本月还需200吨，2007年可以补充1200吨试根据上述数据确定2007年该产品的生产计划。

3、某化肥厂在甲、乙两仓库分别有化肥120t和60t，现要将全部化肥运往李村和张村，其中李村100t，张村80t，每次必须运10t，已知从甲仓库每运10t到李村和张村的运费分别为40元和80元；从乙仓库每运10t到李村和张村的运费分别为30元和50元。

（1）设从乙仓库运往李村化肥为xt，设计一个表格，反映题目所涉及到的调运数量与运费之间的关系（2）若让总运费不超过900元，则有几种调运方安？。

X =_________
71.解方程：72X + 38 = 888
X =_________
72.解方程：73X - 57 = 673
X =_________
七年级数拔高题
姓名：__________座号：__________情况：__________
1.解方程：2X + 5 = 15
X =_________
2.解方程：3X - 7 = 11
X =_________
3.解方程：5X + 2 = 22
X =_________
4.解方程：4X - 9 = 3
X =_________
5.解方程：6X + 4 = 34
X =_________
6.解方程：7X - 3 = 18
X =_________
7.解方程：8X + 6 = 54
X =_________
8.解方程：9X - 12 = 27
X =_________
9.解方程：10X + 5 = 55
X =_________
10.解方程：11X - 4 = 55
X =_________
41.解方程：42X + 17 = 297
X =_________
42.解方程：43X - 21 = 206
X =_________
43.解方程：44X + 25 = 481
X =_________
44.解方程：45X - 19 = 171
X =_________
45.解方程：46X + 30 = 480
X =_________
56.解方程：57X - 20 = 317

一、选择题（每题3分，共15分）1. 已知函数f(x) = 2x + 1，那么函数f(-1)的值是（）A. -1B. 1C. 3D. -32. 若a，b，c是等差数列的连续三项，且a + b + c = 9，则b的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 63. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠ABC的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°4. 已知一个数的平方根是3，那么这个数是（）A. 9B. -9C. 0D. 无法确定5. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 0二、填空题（每题3分，共15分）6. 若等差数列{an}的第一项是3，公差是2，则第10项an的值是______。

7. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 50°，则∠ABC的度数是______。

8. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(2)的值是______。

9. 若一个数的平方根是±2，那么这个数是______。

10. 若a，b，c是等比数列的连续三项，且a b c = 27，则b的值是______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知等差数列{an}的第一项是2，公差是3，求第10项an的值。

12. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 60°，求∠ABC的度数。

13. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(2)的值。

14. 若一个数的平方根是±3，求这个数。

四、附加题（每题15分，共30分）15. 已知等差数列{an}的第一项是3，公差是-2，求前10项的和S10。

16. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 70°，求∠ABC的度数。

《不等式及其解集》拔高练习一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．2．（5分）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是（）A．B．C．D．3．（5分）据天气预报2018年4月12日大田县的最高气温是32℃，最低气温是21℃，则当天大田县气温t（℃）的变化范围是（）A．t＞21B．t＜32C．21＜t＜32D．21≤t≤32 4．（5分）若不等式组的解为x＜m，则m的取值范围为（）A．m≤1B．m＝1C．m≥1D．m＜15．（5分）若关于x的不等式mx+1＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m ﹣1）x＞﹣1﹣m的解集是（）A．x B．x C．x D．x二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）已知关于x的不等式（5a﹣2b）x＞3b﹣a的解集是x＜，则6ax＞7b 的解集是．7．（5分）不等式组的解集是3＜x＜a+2，若a是整数，则a等于．8．（5分）若关于x的不等式（2m﹣n）x+3m﹣4n＜0的解集是x＞，则关于x 的不等式（m﹣4n）x+2m﹣3n＜0的解集是．9．（5分）若不等式组没有解，则m的取值范围是．10．（5分）已知不等式式组无解，则a的取值范围为．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b＝b（a﹣b）﹣b，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2*5＝5×（2﹣5）﹣5＝﹣20．（1）求2*（﹣5）的值；（2）若x*（﹣2）的值大于﹣6且小于9，求x的取值范围，并在如图所示的所画的数轴上表示出来．12．（10分）在数轴上表示下列不等式（1）x＜﹣1（2）﹣2＜x≤3．13．（10分）在数轴上表示下列不等式：（1）x＞2（2）﹣2＜x≤1．14．（10分）已知不等式≤．（1）求该不等式的解集；（2）该不等式的所有负整数解的和是关于y的方程2y﹣3a＝6的解，求a的值．15．（10分）已知关于x的不等式≤的解是x≥，求m的值．《不等式及其解集》拔高练习参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由得不等式组的解集是2＜x≤4，在数轴上表示为：故选：C．【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．2．（5分）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是（）A．B．C．D．【分析】根据不等式组解集的确定方法：大小小大中间找，可得答案．【解答】解：由数轴上表示的不等式组的解集，得﹣2＜x≤3．故选：B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集，不等式组解集的确定方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找．3．（5分）据天气预报2018年4月12日大田县的最高气温是32℃，最低气温是21℃，则当天大田县气温t（℃）的变化范围是（）A．t＞21B．t＜32C．21＜t＜32D．21≤t≤32【分析】直接利用不等式的定义分析得出答案．【解答】解：∵据天气预报2018年4月12日大田县的最高气温是32℃，最低气温是21℃，∴当天大田县气温t（℃）的变化范围是：21≤t≤32．故选：D．【点评】此题主要考查了不等式的定义，正确理解不等式的意义是解题关键．4．（5分）若不等式组的解为x＜m，则m的取值范围为（）A．m≤1B．m＝1C．m≥1D．m＜1【分析】先解不等式，然后根据解集为x＜m，可得结论．【解答】解：，∵不等式组的解集为x＜m，∴m≤1．故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．5．（5分）若关于x的不等式mx+1＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m﹣1）x＞﹣1﹣m的解集是（）A．x B．x C．x D．x【分析】根据不等式mx+1＞0的解集，得出m的值，再代入不等式（m﹣1）x ＞﹣1﹣m中，求解即可．【解答】解：∵关于x的不等式mx+1＞0的解集是x＜，∴m＝﹣5，把m＝﹣5代入（m﹣1）x＞﹣1﹣m得4x＞﹣6，解得x＜﹣，故选：A．【点评】本题考查了不等式的解集，掌握不等式的解法是解题的关键．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）已知关于x的不等式（5a﹣2b）x＞3b﹣a的解集是x＜，则6ax＞7b 的解集是x＜．【分析】根据不等式的解集，先确定5a﹣2b与0、a与b的关系，代入不等式并求出不等式的解集．【解答】解：∵（5a﹣2b）x＞3b﹣a的解集是x＜，∴5a﹣2b＜0∴x＜∴＝即24b﹣8a＝5a﹣2b∴a＝2b当a＝2b时，∵5a﹣2b＜0即8b＜0，∴b＜0当a＝2b时，不等式6ax＞7b可变形为：12bx＞7b∴x＜故答案为：x＜．【点评】本题考查了不等式的解法和不等式的解集．题目难度较大．根据解集确定5a﹣2b＜0、a＝2b、b＜0时解决本题的关键．7．（5分）不等式组的解集是3＜x＜a+2，若a是整数，则a等于2或3．【分析】根据已知不等式组和不等式组的解集得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵不等式组的解集是3＜x＜a+2，∴，解得：1＜a≤3，∵a为整数，∴a＝2或3，故答案为：2或3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的解集，能根据题意得出关于a的不等式组是解此题的关键．8．（5分）若关于x的不等式（2m﹣n）x+3m﹣4n＜0的解集是x＞，则关于x 的不等式（m﹣4n）x+2m﹣3n＜0的解集是x＜﹣．【分析】先根据已知不等式的解集得出x＞，且2m﹣n＜0，＝，求出m＜0，n＜0，在代入求出不等式的解集即可．【解答】解：∵不等式（2m﹣n）x+3m﹣4n＜0的解集为x＞，∴解不等式（2m﹣n）x+3m﹣4n＜0得：x＞，且2m﹣n＜0，∴＝，即n＝m，2m﹣m＜0，解得：m＜0，n＜0，∵（m﹣4n）x+2m﹣3n＜0，∴（m﹣m）x＜﹣2m+m，﹣mx＜m，x＜﹣，即不等式（m﹣4n）x+2m﹣3n＞0的解集是x＜﹣，故答案为：x＜﹣．【点评】本题考查了一元一次不等式组和解一元一次不等式的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出m、n的取值范围，题目比较好，难度适中．9．（5分）若不等式组没有解，则m的取值范围是m≥2．【分析】利用不等式组取解集的方法判断即可求出m的范围．【解答】解：∵不等式组没有解，∴m﹣1≥1，解得m≥2．故答案为：m≥2．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键．10．（5分）已知不等式式组无解，则a的取值范围为a≤2．【分析】根据不等式组的解集大大小小无解了，可得答案．【解答】解：∵不等式式组无解，∴a﹣1≤1，解得：a≤2，故答案为：a≤2．【点评】本题考查了不等式的解集，利用了确定不等式的解集的方法．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b＝b（a﹣b）﹣b，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2*5＝5×（2﹣5）﹣5＝﹣20．（1）求2*（﹣5）的值；（2）若x*（﹣2）的值大于﹣6且小于9，求x的取值范围，并在如图所示的所画的数轴上表示出来．【分析】（1）根据新定义列式计算可得；（2）根据新定义得出x*（﹣2）＝﹣2x﹣2，由“x*（﹣2）的值大于﹣6且小于9”列出关于x的不等式组，解之可得．【解答】解：（1）2*（﹣5）＝﹣5×[2﹣（﹣5）]﹣（﹣5）＝﹣5×（2+5）+5＝﹣35+5＝﹣30；（2）x*（﹣2）＝﹣2×（x+2）+2＝﹣2x﹣4+2＝﹣2x﹣2，由题意可得，解得：﹣5.5＜x＜2，不等式组的解集在数轴上表示为：【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，正确理解运算的定义是关键．12．（10分）在数轴上表示下列不等式（1）x＜﹣1（2）﹣2＜x≤3．【分析】（1）根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图示．（2）根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图示．【解答】解：（1）将x＜﹣1表示在数轴上如下：（2）将不等式组﹣2＜x≤3表示在数轴上如下：【点评】本题主要考查在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．13．（10分）在数轴上表示下列不等式：（1）x＞2（2）﹣2＜x≤1．【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图示．【解答】解：（1）将x＞2表示在数轴上如下：（2）将﹣2＜x≤1表示在数轴上如下：【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．14．（10分）已知不等式≤．（1）求该不等式的解集；（2）该不等式的所有负整数解的和是关于y的方程2y﹣3a＝6的解，求a的值．【分析】（1）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后把x的系数化为1即可；（2）首先根据不等式的解集确定不等式的解，然后可得y的值，然后再代入即可得到a的值．【解答】解：（1）去分母得：2（2x﹣1）≤9x+8，去括号得：4x﹣2≤9x+8，移项得：4x﹣9x≤8+2，合并同类项得：﹣5x≤10，系数化为1得：x≥﹣2；（2）∵x≥﹣2，∴不等式的所有负整数解为﹣2，﹣1，y＝﹣2+（﹣1）＝﹣3，把y＝﹣3代入2y﹣3a＝6得：﹣6﹣3a＝6，解得：a＝﹣4．【点评】此题主要考查了解不等式，以及一元一次不等式的解，关键是正确确定不等式的解集．15．（10分）已知关于x的不等式≤的解是x≥，求m的值．【分析】不等式组整理后表示出解集，根据已知解集确定出m的值即可．【解答】解：原不等式可化为：4m+2x≤12mx﹣3，即（12m﹣2）x≥4m+3，又因原不等式的解为x≥，则12m﹣2＞0，m＞，比较得：＝，即24m+18＝12m﹣2，解得：m＝﹣（舍去）．故m无值．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且a>0，若其对称轴方程为x=-2，且函数在x=1时的值为0，则下列哪个选项可能是该函数的解析式？A. y=x^2-4x+3B. y=x^2+4x+3C. y=x^2-4x-3D. y=x^2+4x-32. 在直角坐标系中，点A（-1，2），点B（2，-1），点C在x轴上，且△ABC为等腰直角三角形，则点C的坐标是（）。

A. （1，0）B. （-1，0）C. （-2，0）D. （2，0）3. 若等比数列{an}的前三项分别为a，ar，ar^2，且a+ar+ar^2=12，a^2+ar^2=48，则该数列的公比r是（）。

A. 2B. 3C. 4D. 64. 已知函数y=2x-3，若函数y=kx+b与y=2x-3的图象在第二象限内有两个交点，则k和b的取值范围是（）。

A. k>0，b>0B. k>0，b<0C. k<0，b>0D. k<0，b<05. 在等边三角形ABC中，点D在BC边上，且AD=BD，若∠ADB=30°，则∠ABC的度数是（）。

A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知一元二次方程x^2-4x+3=0的两个根分别为m和n，则m+n=______，mn=______。

7. 在直角坐标系中，点P（2，3），点Q在y轴上，且PQ=5，则点Q的坐标是______。

8. 若等差数列{an}的前三项分别为3，5，7，则该数列的公差是______。

9. 函数y=3x^2-12x+9在x=______时取得最小值。

10. 在等腰三角形ABC中，若底边AB=8，腰AC=10，则顶角A的度数是______。

三、解答题（共55分）11. （10分）已知一元二次方程x^2-4x+3=0，求：（1）该方程的两个根；（2）若函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且该函数的图象与x轴有两个交点，这两个交点恰为上述方程的两个根，求a、b、c的值。

初中数学总分：100分；时间：40分钟姓名______ 联系电话_________ 成绩________一．选择题（共4小题，每题8分）1.如图所示，已知直线+2y x =-分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，与双曲线ky x=交于E 、F 两点，若AB=2EF ，则k 的值是（ ）A.-1B.1C.12 D.342. 如图，点M 、N 分别在矩形ABCD 边AD 、BC 上，将矩形ABCD 沿MN 翻折后点C 恰好与点A 重合，若此时BN CN =13,则△AMD′ 的面积 与△AMN 的面积的比为（ ）A ．1:3B ．1:4C ．1:6D ．1: 93.如图，矩形ABCD 中，E 为AD 中点，点F 为BC 上的动点（不与B 、C 重合）．连接EF ，以EF 为直径的圆分别交BE ，CE 于点G 、H. 设BF 的长度为x ，弦FG 与FH 的长度和为y ，则 下列图象中，能表示y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）A B C D4、在平面直角坐标系xOy 中，点M 的坐标为(,1)m ．如果以原点为圆心，半径为1的⊙O 上存在点N ，使得45OMN ∠=︒，那么m 的取值范围是A ．1-≤m ≤1 B. 1-＜m ＜1 C. 0≤m ≤1 D. 0＜m ＜1 二．填空题（共3小题，每题8分） 5．计算6-19-83=6+2____________6．小刚用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸板的面积是 ________2cm ．7.如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AC ＝8，BD ＝6，以AB 为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为 ．三．解答题（共3小题，14+15+15）8．已知△ABC 是锐角三角形，BA =BC ，点E 为AC 边的中点，点D 为AB 边上一点，且∠ABC =∠AED =α．（1）如图1，当α=50°时，∠ADE = °； （2） 如图2，取BC 边的中点F ，联结FD ，将∠AED 绕点E 顺时针旋转适当的角度β(β<α)，得到∠MEN ，EM 与BA 的延长线交于点M ， EN 与FD 的延长线交于点N ． ①依题意补全图形；②猜想线段EM 与EN 之间的数量关系，并证明你的结论．图1 图29.如图3，在平行四边形ABCD 中，AB =7，BC =24，对角线交于点O ，∠BAD 的平分线交BC 于E 、交BD 于F ，分别过顶点B 、D 作AE 的垂线，垂足为G 、H ，连接OG 、OH ． （1）求证：OG =OH ；（2）若OG ⊥OH ，直接写出∠OAF 的正切值．EC10.已知抛物线2y ax bx c =++经过原点O 及点A （-4，0）和点B （-6，3）． （1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；EF OA BCD（2）如图1，将直线2y x 沿y 轴向下平移后与（1）中所求抛物线只有一个交点C ，平移后的直线与y 轴交于点D ，求直线CD 的解析式；（3）如图2，将（1）中所求抛物线向上平移4个单位得到新抛物线，请直接写出新抛物线上到直线CD 距离最短的点的坐标及该最短距离．初中数学参考答案题号 1 2 3 4 答案 D A D A 二．填空题（共3小题，每题8分） 题号 5 6 7 答案12240π8.解：（1）°65ADE ∠=；……………………………….（3分）（2）①见右图；……………………………………………………(5分)②EM EN =证明：∵ABC AED α∠=∠=，BAC BAC ∠=∠．∴°902EDA ACB α∠=∠=-．∵BA BC =，∴ACB BAC ∠=∠，即EDA BAC ∠=∠． ∴EA ED =………………………………(7分) ∵E 是AC 中点， ∴EA EC =．∴EA EC ED ==．∴点,,A D C 在以AC 为直径的圆上． ∴°90ADC ∠=．………………….(9分) 而°°°°180180(90)9022EAM EAD αα∠=-∠=--=+．∵点F 是BC 中点， ∴FD FB =．∴FDB ABC α∠=∠=．∴°°909022EDN EDA ADN EDA FDB ααα∠=∠+∠=∠+∠=-+=+.∴EAM EDN ∠=∠．………………………………………………………………（12分） ∵ ∠AED 绕点E 顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN ， ∴ ∠AED=∠MEN ，∴∠AED- ∠AEN=∠MEN-∠AEN ，即 ∠MEA=∠NED ． ∴ ΔEAM ≌ΔEPN ．∴ EM=EN ． ……………………………………………………………………..(14分)2568π-9.解：（1）证明：如图，延长AE 、DC 交于点P ．∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD//BC ，AB//CD ．∴∠ DAE=∠ AEB ，∠ BAE=∠ DPA ． …………………………………………………….(3分) ∵AE 平分∠ BAD ， ∴∠ DAE=∠ BAE ，∴∠ BAE=∠ AEB ，∠ DAE=∠ DPA ．∴ BA=BE ，DA=DP ， …………………………………………………….(6分) 又∵BG ⊥ AE ，DH ⊥ AE ，∴G 为AE 中点，H 为AP 中点． …………………………………………………….(8分) 又 ∵O 为AC 中点，AD=BC ， ∴ ()()111222OG CE BC BE AD AB ==-=-， ()()111222OH CP DP CD AD AB ==-=- ．∴ OG=OH ．………………………………………………………………………………….(11分) （2）1731．………………………………………(15分) 10.解：（1）∵ 抛物线经过()0,0，()4,0- ，()6,3-三点，01640,366 3.c a b a b =⎧⎪-=⎨⎪-=⎩ 解得 1410a b c ⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩，，． ∴ 抛物线的解析式为214y x x =+．……………………………………..(4分)∵()()22211144421444y x x x x x =+=++-=+-∴抛物线的顶点坐标为()2,1--…………………………………………………….(5分) （2）设直线CD 的解析式为2y x m =+， 根据题意，得2124x x x m +=+，B化简整理，得2440x x m --=，由16160m ∆=+=，解得1m =-，∴直线CD 的解析式为21y x =- ． …………………….(11分) （3）点的坐标为()2,7，最短距离为5．…………………………….(15分)。

三角形、多边形拔高题一、填空题1、三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是_____度2、两根木棒的长分别为cm 3和cm 5，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长是._____cm3、若一个多边形的每一个内角都等于0135，则这个多边形是____边形，它的内角和等于____.二、选择题1、三角形三条高的交点一定在（ ）A 、三角形的内部B 、三角形的外部C 、三角形的内部或外部．D 、三角形的内部、外部或顶点 2、适合条件C B A ∠=∠=∠21的∆ABC 是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 3、直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是（ ） A 、045 B 、0135 C 、045或0135 D 、不能确定三、解答题1、已知∆ABC 中，A ∠比2B ∠大040，B ∠比2C ∠少010，求各角的度数．2、如图，090⋅=∠+∠+∠+∠+∠+∠n F E D C B A ，求n ；3、如图，在六边形ABCDEF 中，AF//CD ，AB//DE ，且0080120=∠=∠B A ，，求C ∠ 和D ∠的度数4、已知∆ABC 的三边长分别为c b a ，，，且05|2|2=-++-+）（c b a c b 求b 的取值范围.二元一次方程组拔高题一、填空题1、已知24x y -=，则142______x y -+=.2、若3321m n m n mx ny -+-=是关于x 、y 的二元一次方程组，则______mn=. 3、消去方程组235342x ty t=-⎧⎨=+⎩中的t ，得___________.4、当m =_______时，方程组2448x my x y +=⎧⎨+=⎩的解是正整数.5、某学生在n 次考试中，其考试成绩满足条件：如果最后一次考试得97分，则平均为90分，如果最后一次考试得73分，则平均分为87分，则n =_______.6、某商品售价a 元，利润为成本的20%，若把利润提高到30%，售价应提高到_______元.二、选择题1、已知方程组2342x y ax by -=⎧⎨+=⎩与3564x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则a 、b 的值为( )A ．21a b =-⎧⎨=⎩B ．12a b =⎧⎨=-⎩C ．12a b =⎧⎨=⎩D ．12a b =-⎧⎨=-⎩2、若方程组()213431kx k y x y +-=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解x 和y 互为相反数，则k 的值为( )A ．2B ．-2C ．3D ．-33、如果关于x y 、的方程组24x y mx y m +=⎧⎨-=⎩的解是二元一次方程3+214x y =的一个解，那么m 的值( )A ．1B ．-1C ．2D ．-24、6年前，A 的年龄是B 的3倍，现在A 的年龄是B 的2倍，A 现在年龄是( ) A ．12 B ．18 C ．24 D ．30三、解答题(1)5341134x y x yx y x y +-⎧-=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩ (2)3221456x y x y x y ++-+==2、某车间有甲、乙两种硫酸的溶液，浓度分别为90%和70%，现将两种溶液混合配制成浓度为80%的硫酸溶液500千克，甲、乙两种溶液各需取多少克？B 校50%20%25%5% 其他水粉画书法剪纸A 校28%22%40%10%其他水粉画书法剪纸数据的收集、整理与描述拔高题1.根据下图提供的信息，甲的圆心角为1200，乙的圆心角为600，丙占30％，丁占20％。

中点之间的距离是（ ）
A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．无法计算
15．规定
a b
c d
=ad-bc，若
2 3
x
x 1 = 3
，则 x=（
）
A．-5
B．-4
C．0．8
D．1
二、填空题
16．化简 2 x 3 x 4 ______________
17．在体育课的跳远比赛中，以 5.00 米为标准，若小东跳出了 5.22 米，可记做＋
2
4
5
你规定的新运算 a⊕b=
（用 a，b 的一个代数式表示）．
三、解答题 31．计算：
（1）
1 2
-
5 9
7 12
-36
（2）
23
4 9
2 3
2
（3）
14பைடு நூலகம்
1 5
4
(1)3
32．计算
5
6
2a
a
3
1
33．先化简，再求值：
1 4
（－4x2+2x－8）－（
1 2
x－1），其中
x=
1 2
．
34．解方程：
7．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．厦深铁路起点厦门北站，终点深圳北站．汕尾鲘门站、深圳坪山站在其沿线上，
它们之间有惠东站、惠州南站，那么在鲘门站和坪山站之间需准备火车票的种数为
（任何两站之间，往返两种车票）（ ）
A．8 种
B．10 种
C．12 种
D．14 种
（1） 6 2 x 3 x ；（2）1 3x 5 1 5x ．

1、三角形的三个外角中，钝角最多有（ ）。

A ：1个 B: 2个 C:3 个 D ： 4 个2、直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角是（ )。

A ：120°B ： 135° C:150° D: 165°3、如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P,若∠A=500 ,则 ∠BPC 等于( ）A 、90°B 、130°C 、270°D 、315°4、一个多边形的每一个外角都等于30°，这个多边形的边数是 ,它的内角和是5、如图所示，若∠A =32°，∠B =45°，∠C =38°，则∠DFE 等于( ) A 。

120° B。

115° C。

110° D。

105°6、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 和7cm ， 它的周长是_________㎝．7、等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，则这个等腰三角形的三边长是_________________.8、若过m 边形的一个顶点有7条对角线，n 边形没有对角线，k 边形有k 条对角线，求（m －k ）n 的值__________。

9、如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___10、下列正多边形中,与正三角形同时使用能进行镶嵌的是 ( )A.正十二边形 B 。

正十边形 C 。

正八边形 D.正五边形11、如图：小明从A 点出发前进10m ，向右转150，,再前进10m ，右转150……这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了____m 。

12、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、1113、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为( )A 、13B 、14C 、15D 、16（第3题）F E D C B A14、在△ABC 中，若∠C ＝2(∠A ＋∠B ），则∠C ＝ 度。

1. 若a，b是实数，且a^2 + b^2 = 1，则（a+b）^2的最大值为（）A. 2B. 1C. 0D. 32. 在等差数列{an}中，若a1 = 3，公差d = 2，则第10项an =（）A. 17B. 18C. 19D. 203. 已知一次函数y = kx + b（k≠0）的图象经过点A（1，3）和B（2，5），则k 的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 已知一元二次方程x^2 - 3x + 2 = 0，则它的两个根为（）A. 1，2B. 2，1C. 1，-2D. -2，16. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的解为x1，x2，则（x1 + x2）^2的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 107. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y = x的对称点为（）A.（3，2）B.（2，3）C.（-3，-2）D.（-2，-3）8. 已知一次函数y = kx + b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA = 2，OB = 3，则k的值为（）A. 3/2B. 2/3C. 3D. 29. 在△ABC中，∠A = 90°，∠B = 30°，则BC的长度为（）A. √3B. 2C. 2√3D. 310. 已知一元二次方程x^2 - 2x - 3 = 0的解为x1，x2，则x1^2 + x2^2的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 811. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an = ________。

12. 已知一次函数y = kx + b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA = 2，OB = 3，则k的值为 ________。