拉萨市2019-2020年度八年级下学期期中数学试题(II)卷

2019-2020学八年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．（3分）下列运算正确的是（）A．＝﹣2B．C．＝x D．2．（3分）下列式子是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x≤﹣2D．x≥﹣24．（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列计算正确的是（）A．＝±2B．C．2﹣＝2D．6．（3分）下列计算正确的是（）A．＝x B．x2•x5＝x10C．（x2）3＝x6D．＝+ 7．（3分）下列各组数据不是勾股数的是（）A．2，3，4B．3，4，5C．5，12，13D．6，8，10 8．（3分）如图，正方形ABCD的面积是（）A．5B．25C．7D．19．（3分）如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）A．B．+2C．﹣2D．210．（3分）由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A+∠B＝∠C D．AB2＝BC2+AC211．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3．设AB的长是m，下列关于m的四种说法，其中，所有正确说法的序号是（）①m是无理数②m是13的算术平方根③2＜m＜3④m可以用数轴上的一个点来表示A．①②B．①③C．①②④D．②③④12．（3分）如图，高速公路上有A、B两点相距10km，C、D为两村庄，已知DA＝4km，CB＝6km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则EB的长是（）kmA．4B．5C．6D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案填在答题卷指定的位置上．13．（3分）将二次根式化为最简二次根式．14．（3分）化简：＝．15．（3分）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a＝．16．（3分）已知a＝﹣1，则a2+2a+2的值是．17．（3分）如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢，问小鸟至少飞行米．18．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为．三、解答题（本大题共9小题，共66分）请在答题卷指定位置上写出解答过程．19．（6分）计算：（1）；（2）．20．（6分）计算：（1）；（2）．21．（8分）计算：（3﹣）（3+）+（2﹣）22．（8分）已知a＝3+，b＝3﹣，分别求下列代数式的值：（1）a2﹣b2（2）a2﹣2ab+b2．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．（1）直接写出点A，B，C的坐标；（2）试判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由．24．（10分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？25．（10分）如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端9米处，发现此时绳子底端距离打结处约3米，请算出旗杆的高度．26．（5分）如图，某工厂C前面有一条笔直的公路，原来有两条路AC、BC可以从工厂C 到达公路，经测量AC＝600m，BC＝800m，AB＝1000m，现需要修建一条公路，使工厂C到公路的距离最短．请你帮工厂C设计一种方案，并求出新建的路的长．27．（5分）如图，∠ADC＝90°，AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m．（1）试判断以点A，B，C为顶点的三角形的形状，并说明理由；（2）求该图的面积．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑．1．（3分）下列运算正确的是（）A．＝﹣2B．C．＝x D．解：A．＝|﹣2|＝2，此选项错误；B．与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；C．＝|x|，此选项错误；D．＝＝×＝2，此选项正确；故选：D．2．（3分）下列式子是最简二次根式的是（）A．B．C．D．解：A、＝2，则不是最简二次根式，故此选项不合题意；B、是最简二次根式，故此选项符合题意；C、＝＝，则不是最简二次根式，故此选项不合题意；D、＝，则不是最简二次根式，故此选项不合题意；故选：B．3．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x≤﹣2D．x≥﹣2解：由题意，得x+2≥0，解得x≥﹣2．故选：D．4．（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．解：A、＝2，与不是同类二次根式，故本选项错误；B、＝3，与不是同类二次根式，故本选项错误；C、＝，与是同类二次根式，故本选项正确；D、与不是同类二次根式，故本选项错误．故选：C．5．（3分）下列计算正确的是（）A．＝±2B．C．2﹣＝2D．解：A、原式＝2，所以A选项错误；B、原式＝＝，所以B选项正确；C、原式＝，所以C选项错误；D、与不能合并，所以D选项错误．故选：B．6．（3分）下列计算正确的是（）A．＝x B．x2•x5＝x10C．（x2）3＝x6D．＝+解：A、，错误；B、x2•x5＝x7，错误；C、（x2）3＝x6，正确；D、，错误；故选：C．7．（3分）下列各组数据不是勾股数的是（）A．2，3，4B．3，4，5C．5，12，13D．6，8，10解：A、12+32≠42 ，不能构成直角三角形，所以不是勾股数，故符合题意；B、32+42＝52，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；C、52+122＝132，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；D、62+82＝102，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；故选：A．8．（3分）如图，正方形ABCD的面积是（）A．5B．25C．7D．1解：设正方形的边长为c，由勾股定理可知：c2＝32+42，∴c2＝25，故选：B．9．（3分）如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）A．B．+2C．﹣2D．2解：由题意可得，AB＝3，BC＝2，AB⊥BC，∴AC＝＝＝，∴AD＝．∴点D表示数为﹣2．故选：C．10．（3分）由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A+∠B＝∠C D．AB2＝BC2+AC2解：A、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，且∠A+∠B+∠C＝180°，可求得∠C≠90°，故△ABC不是直角三角形；B、不妨设AB＝3x，BC＝4x，AC＝5x，此时AB2+BC2＝25x2＝AC2，故△ABC是直角三角形；C、∠A+∠B＝∠C，且∠A+∠B+∠C＝180°，可求得∠C＝90°，故△ABC是直角三角形；D、AB2＝BC2+AC2，满足勾股定理的逆定理，故△ABC是直角三角形；故选：A．11．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3．设AB的长是m，下列关于m的四种说法，其中，所有正确说法的序号是（）①m是无理数②m是13的算术平方根③2＜m＜3④m可以用数轴上的一个点来表示A．①②B．①③C．①②④D．②③④解：由勾股定理可知：m＝＝＝，故①②④正确，∵3＜＜4，∴3＜m＜4，故③错误，故选：C．12．（3分）如图，高速公路上有A、B两点相距10km，C、D为两村庄，已知DA＝4km，CB＝6km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则EB的长是（）kmA．4B．5C．6D．解：设BE＝x，则AE＝（10﹣x）km，由勾股定理得：在Rt△ADE中，DE2＝AD2+AE2＝42+（10﹣x）2，在Rt△BCE中，CE2＝BC2+BE2＝62+x2，由题意可知：DE＝CE，所以：62+x2＝42+（10﹣x）2，解得：x＝4km．所以，EB的长是4km．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案填在答题卷指定的位置上．13．（3分）将二次根式化为最简二次根式5．解：原式＝5，故答案为：514．（3分）化简：＝．解：原式＝＝＝，故答案为．15．（3分）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a＝1．解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴1+a＝4a﹣2，解得a＝1．故答案为1．16．（3分）已知a＝﹣1，则a2+2a+2的值是12．解：∵a＝﹣1，∴a2+2a+2＝（a+1）2+1＝（﹣1+1）2+1＝11+1＝12．故答案为：12．17．（3分）如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢，问小鸟至少飞行10米．解：如图，设大树高为AB＝10m，小树高为CD＝4m，过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，连接AC，则EB＝4m，EC＝8m，AE＝AB﹣EB＝10﹣4＝6（m），在Rt△AEC中，AC═＝10（m），答：小鸟至少飞行10米．故答案为：10．18．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为10．解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F＝BF，设D′F＝x，则AF＝8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2＝x2+42，解之得：x＝3，∴AF＝AB﹣FB＝8﹣3＝5，∴S△AFC＝•AF•BC＝10．故答案为：10．三、解答题（本大题共9小题，共66分）请在答题卷指定位置上写出解答过程．19．（6分）计算：（1）；（2）．解：（1）原式＝7﹣25＝﹣18；（2）原式＝＝．20．（6分）计算：（1）；（2）．解：（1）原式＝2+2×2＝+4＝5；（2）原式＝+6﹣＝2+6﹣4＝2+2．21．（8分）计算：（3﹣）（3+）+（2﹣）解：原式＝9﹣7+2﹣2＝2．22．（8分）已知a＝3+，b＝3﹣，分别求下列代数式的值：（1）a2﹣b2（2）a2﹣2ab+b2．解：（1）∵a＝3+，b＝3﹣，∴a+b＝3++3﹣＝6，a﹣b＝3+﹣3+＝2，则a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝6×＝12；（2）由（1）知a﹣b＝2，∴a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＝（2）2＝8．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．（1）直接写出点A，B，C的坐标；（2）试判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由．解：（1）A（﹣1，5），B（﹣5，2），C（﹣3，1）；（2）△ABC是直角三角形．证明：∵AB＝，BC＝，AC＝，∴．由勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°．24．（10分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？解：（1）由题意得：AC＝25米，BC＝7米，AB＝＝24（米），答：这个梯子的顶端距地面有24米；（2）由题意得：BA′＝20米，BC′＝＝15（米），则：CC′＝15﹣7＝8（米），答：梯子的底端在水平方向滑动了8米．25．（10分）如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端9米处，发现此时绳子底端距离打结处约3米，请算出旗杆的高度．解：设旗杆的高度为x米，根据勾股定理，得x2+92＝（x+3）2，解得：x＝12；答：旗杆的高度为12米26．（5分）如图，某工厂C前面有一条笔直的公路，原来有两条路AC、BC可以从工厂C 到达公路，经测量AC＝600m，BC＝800m，AB＝1000m，现需要修建一条公路，使工厂C到公路的距离最短．请你帮工厂C设计一种方案，并求出新建的路的长．解：过A作CD⊥AB，垂足为D，∵6002+8002＝10002，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，S△ACB＝AB•CD＝AC•BC，×600×800＝×1000×DB，解得：BD＝480，∴新建的路的长为480m．27．（5分）如图，∠ADC＝90°，AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m．（1）试判断以点A，B，C为顶点的三角形的形状，并说明理由；（2）求该图的面积．解：（1）以点A，B，C为顶点的三角形的形状是直角三角形，理由是：∵∠ADC＝90°，AD＝4m，CD＝3m，∴由勾股定理得：AC＝＝5cm，∵AB＝13m，BC＝12m，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，即以点A，B，C为顶点的三角形的形状是直角三角形；（2）图形的面积S＝S△ACB﹣S△ADC＝＝＝24（cm）2．。

2019—2020学年第二学期期中考试八年级数学试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第2页至第4页。

试卷满分120分。

考试时间100分钟。

答卷前，请务必将班级、姓名、考场号、座位号填写在试卷的指定位置。

祝各位同学考试顺利！ 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） （A ）9 （B ）7 （C ）20 （D ）13 （2）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） （A ）2，3，4 （B ）3，4，6 （C ）5，12，13 （D ）6，7，11 （3）下列计算错误的是（ ） （A ）25=10⨯ （B ）2+5=7 （C ）182=3÷ （D ）12=23 （4）如图，下列各曲线中能够表示y 是x 的函数的是（ ）． （A ）（B ）（C ）（D ） （5）下列命题中，正确的是（ ） 题号 一 二 三 总分 (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) 分数 班级 姓名 考场号 座位号 学生编号 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………第（9）题图 第（12）题图（A ）四边相等的四边形是正方形 （B ）四角相等的四边形是正方形（C ）对角线垂直的平行四边形是正方形 （D ）对角线相等的菱形是正方形（6）菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）（A ）对角相等（B ）四边相等 （C ）对角线互相平分 （D ）四角相等 （7）估计的值在( )（A ）1和2之间 （B ）2和3之间 （C ）3和4之间 （D ）4和5之间（8）如图，在Rt ABC V 中，90C ∠=︒，23AB =，3AC =，则BC 的长为（ ） （A ）15 （B ）3 （C ）3 （D ）15 （9）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走路程为s(米)，s与t 之间的函数关系如图所示，则下列说法中，错误的是( )（A ）小明中途休息用了20分钟 （B ）小明休息前爬山的速度为每分钟60米（C ）小明在上述过程中所走路程为7200米（D ）小明休息前后爬山的平均速度相等（10）已知一个正比例函数的图象经过()2,4A -和(),6n -两点，则n 的值为（ ）（A ）12- （B ） 12 （C ）3- （D ）3（11）我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形,矩形的中点四边形是（ ）(A) 平行四边形 (B) 菱形 (C) 矩形 (D) 正方形（12）如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为BC 上一点，CE ＝5，F 为DE 的中点．若△CEF 的周长为18，则OF 的长为( )(A) 3(B)4 (C)52 (D)72第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题（每小题3分，共18分）（13）已知函数24y x =-在实数范围内有意义，则自变量x 的取值范围是__________． （14）计算：18842-+=__________．（15）两边．．长为，，则第三边长为_______. 第（8）题图第（17）题图 第（18）题图（16）已知正比例函数的图像经过点M( )、、，如果，那么 ．（填“＞”、“＝”、“＜”）（17）如图，在正方形ABCD 外侧作等边△ADE ，则∠BED 的度数为_____°．（18）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，现直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 的长为________．三、解答题（本大题共7小题,共66分，应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本题8分）计算：818162 (2154232-．（20）（本题8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题：(Ⅰ)线段AB 的长为________，BC 的长为________，CD 的长为________；(Ⅱ)连接AC ，通过计算说明△ACD 和△ABC 各是什么特殊三角形．（21）（本题10分）如图，在矩形ABCD 中，对角线BD 的垂直平分线MN 与AD 相交于点M ，与BC 相交于点N ，连接,BM DN 。

2019-2020八年级数学第二学期期中考试试卷一 选择题（每题3分，共36分）1.2)8(-=( ) A 8 B -8 C 22 D -222.不能作为直角三角形三边长的数据是( ) A 1,1,2 B 1,2,5 C 1,2,3 D 2,3,13.下列运算结果是无理数的是( ) A 23×3 B 32×23 C 27÷3 D 22513-4.如图1，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，若AC=12，BD=10，AB=7，则△DOC 的周长为( ) A 29 B 25.5 C 22 D 185.若x 化简后能与5合并，则x 的值可以是( ) A 0.5 B 50 C 125 D 256.如图2，从下列四个条件：①AB=BC ，②AC ⊥BD ，③∠ABC=900，④AC=BD 中选两个作为补充条件，使平行四边形ABCD 成为正方形，下列四种选法不正确的是( ) A ①④ B ①③ C ②③ D ①② 7.一个等腰三角形的腰长为10cm ，底边长为12cm ，则等腰三角形的面积为( )A 48cm 2B 96cm 2C 65cm 2D 60cm 28.如图3，直线AB ∥CD ，P 是AB 上的动点，当点P 的位置变化时，△PCD 的面积将( ) A 变大 B 变小 C 不变 D 随点P 的运动而变化9.如图4，已知大正方形的面积为75cm 2，从中剪去两个小正方形，若其中一个小正方形的面积为48cm 2，则图中阴影部分的面积为( ) A 10cm 2 B 12cm 2 C 13cm 2 D 16cm 210.如图5，在平面直角坐标系xOy 中，已知菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为(-3,0)，(2,0)，点D 在y 轴上，则点C 的坐标是( ) A (4,5) B (5,4) C (4,4) D (5,3)11.如图6，甲以直角三角形的三边为边长作正方形，乙以直角三角形的三边为直径作半圆，面积分别记作S 1，S 2，S 3，则满足S 1+S 2=S 3的是( ) A 只有甲 B 只有乙 C 甲和乙 D 甲和乙都不满足12.如图7，在Rt △ABC 中，AC=3，BC=6，D 为斜边AB 上一动点，DE ⊥BC ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F ，则线段EF 的最小值为( ) A23 B 3 C 22 D 2二 填空题(每小题3分，共18分)13.全等三角形的对应角相等”的逆命题是 . 14.比较大小:2221×18 (填“＞” “＜”或“=”) 15.在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘处,另一只猴子爬到树顶后直接跃到池塘处（池塘看成一个点），距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高 米.16.如图8，DE 为Rt △ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFC=∠BAC=900，若AB=12，AC=5,则DF 的长为 .17.如图9，AD=2，CD=1，BC=2，AB=3，∠ADC=900，则阴影部分的面积为 .18.如图10，先将矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把△ACD 沿CA 方向平移得到△A 1C 1D 1，连接AD 1，BC 1.若∠ACB=300, AB=1,CC 1=x,当x= 时，四边形ABC 1D 1是菱形.三 解答题19.(8分) 计算: (1)12+3(1-6)+221(2)(23+15)(15-23)20.(8分)如图11，正方形网格中有△ABC ，若每个小方格边长为1，请你根据所学的知识解答下列问题. (1)判断△ABC 的形状，并说明理由；(2)求△ABC 中边AC 上的高.21.(8分)如图12，在平行四边形ABCD 中，点E 在边BC 上，点F 在边DA 的延长线上，且AF=CE ，EF 与AB 交于点G.(1)求证:AC ∥EF ；(2)若G 是AB 的中点，BE=6，求边AD 的长.22.(10分)对实数x ，y 定义下列运算：x ★y=x 2-xy+y 2，x ☆y=y x +x y ，若x=21(7+5)，y=21(7-5). (1)求x+y 和xy 的值；(2)求x ★y 和x ☆y 的值.23.(10分)如图13,0是矩形ABCD 的对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD.(1)求证：OE ⊥DC ；(2)若∠AOD=1200，DE=2，求矩形ABCD 的面积.24.(10分)学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺测算出学校旗杆的高度.嘉嘉和淇淇分别设计了一个方案.为了计算方便，测量数据均保留了整数，两人的最终结果可能出现误差，根据嘉嘉和淇淇两人的方案，分别求出旗杆的高度.25.(12分)如图15，在菱形ABCD中，AB=4，点H是边AD的中点，点E是边AB上一动点(不与A重合)，连接EH 并延长交射线CD于点M，连接AM，DE.(1)求证：四边形AEDM是平行四边形；(2)若∠DAB=600.①当AE取何值时，四边形AEDM是矩形?②当AE取何值时，四边形AEDM是菱形?(3)若∠DAB=450，四边形AEDM有可能是正方形吗?如果可能，求出AE的值；如果不可能，说明理由.2019-2020八年级数学第二学期期中考试试卷参考答案1.A2.A3.B4.D5.C6.D7.A8.C9.B 10.B 11.C 12.D13. 对应角相等的两个三角形全等. 14.＜ 15. 15 16.4 17.5-1 18. 1 19.（1）33-22 （2）320.(1)直角三角形.AB=5，BC=25，AC=5，AB 2+BC 2=AC 2.（2）设AC 边上的高为h ，则S Rt △ABC =21AB ·BC ， S Rt △ABC =21AC ·h ，21AB ·BC=21AC ·h ，h=2. 21.（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∵AF ＝CE ，∴四边形AFEC 是平行四边形，∴AC ∥EF ；（2）解：∵AD ∥BC ，∴∠F ＝∠GEB ，∵点G 是AB 的中点，∴AG ＝BG ，在△AGF 与△BGE 中，，∴△AGF ≌△BGE （AAS ），∴AF ＝BE ＝6，∵AF ＝CE ＝6，∴BC ＝BE+EC ＝12，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD＝BC ＝12．22.（1）x+y=7，xy=21；（2）x ★y=（x-y ）2+xy=5+21=521，x ☆y=)57(21)57(21-++)57(21)57(21+-=)57()57(-++)57()57(+-=)57)(57()57()57(22-+-++=224=12. 23.（1）证明：∵DE ∥AC ，CE ∥BD ，∴DE ∥OC ，CE ∥OD ，∴四边形ODEC 是平行四边形，∵四边形ODEC 是矩形，∴OD ＝OC ＝OA ＝OB ，∴四边形ODEC 是菱形，∴OE ⊥DC ，（2）∵DE ＝2，且四边形ODEC 是菱形，∴OD ＝OC ＝DE ＝2＝OA ，∴AC ＝4，∵∠AOD ＝120，AO ＝DO ，∴∠DAO ＝30°，且∠ADC ＝90°∴CD ＝2，AD ＝CD ＝2，∴S 矩形ABCD ＝2×2＝424.嘉嘉：解：设旗杆长为x 米，则绳长为（x+1）米，则由勾股定理可得知： 52+x 2=（x+1）2，解得x=12，旗杆的高度为12米.淇淇：解：设旗杆长为x 米，则绳长为（x-1）米，则由勾股定理可得知： 52+x 2=（x-1）2，解得x=13，旗杆的高度为13米.25.（1）证明：∵四边新ABCD 是菱形，∴AB ∥CD ，∴∠DNE=∠AME ，∵点E 是AD 边的中点，∴AE=DE ，在△NDE 和△MAE 中，∠DNE=∠AME ，∠DEN=∠AEM ，DE=AE ，∴△NDE ≌△MAE （AAS ），∴NE=ME ，∴四边形AMDN 是平行四边形；（2）①当AE=2时，四边形AMDN 是矩形． 理由如下：∵AE=2=21AD=AH ，∠DAB=60°,∴∠AHE=∠AEH=60°，∴∠ADE=30°，∴∠AED=90°，∴平行四边形AEDM 是矩形；②当AE=4时，四边形AEDM 是菱形．理由如下：∵AE=4，∴AE=AD=4，∴△AED 是等边三角形，∴AE=DE ，∴平行四边形AEDM 是菱形． （3）存在.当AE=22时，四边形AEDM 是正方形.。

2019-2020学年八年级第二学期期中数学试卷一、填空题（共6小题）.1.（3 分）计算6X24^=.2.（3分）已知一个直角三角般的两直角边长分别为3和4,则斜边长是.3.（3分）要使式子J市有意义，则x的取值范围是.4.（3分）如国，在ZUBC中，。

、E分别为A3、4c边的中点，若DE=2,则8c边的长为.5.（3分）如图，一棵大树在离地面3加、5加两处折成三段，中间一段43恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6加处，则大树折断前的高度是.6.（3分）菱形A3CO的对角线AC=4, 30=2,以AC为边作正方形ACEF,则3尸的长为____ 二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7.（4分）下列式子是最简二次根式的是（）A.任B.C. V2QD./8.（4分）判断下列各组数能作为直角三角形三边的是（）A. 3, 4, 6B. 4, 5, 7C. 2, 3, ^7D. 7, 6, A/139.（4分）如图，已知菱形A3CD的对角线交于点O, DB=6f AD=5,则菱形A3CD的面积为（）10. (4 分)在 RtAABC 中，ZABC=90° , 0 为斜边 AC 的中点，30=5,则 AC=()11. （4分）下列计算中，正确的是（ A.收-3） 2二 ±3 B.历+ 如二9C.D.卑一心V 212. （4分）不能判定四边形A3CD 为平行四边形的条件是（13. （4分）如图，延长翅形A5co 的边BC 至点E,使CE=CA,连接AE,若N5AC=三、解答题（本大题共9小题，共70分）15. （6分）计算:倔+（证-3）°-导（2%）216. （6分）国家交通法规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过60々加小，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，此时在小汽车正南方向25m 处有一个车速检测仪, 过了 4s 后，测得小汽车距禺测速仪65m.这辆小汽车超速了吗？通过计算说明理由（lw/s=3.6k”i/h）17. （8分）如图，四边形43。

拉萨市2019-2020学年八年级下学期期中数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 一元二次方程的二次项系数、一次项系数分别是A．3，B．3，1C．，1D．3，62 . 某商品房原价60000元／m2 ，经过连续两次降价后，现价48600元／m2 ，求平均每次降价的百分率，设每次降价的百分率为x，依题意可列方程为（）A．60000(1-2x)=48600B．60000(1-x)2=48600C．48600(1+2x)=60000D．48600(1+x) 2=600003 . 下列命题中，错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直平分C．矩形的对角线相等且互相垂直平分D．角平分线上的点到角两边的距离相等4 . 抛物线y=（x-1）2-7的对称轴是直线（）A．x=2B．x=-2C．x=1 D．x=-15 . 如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（）A．（2，2）B．（，）C．（2，）D．（，）6 . 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个7 . 使式子有意义的x的取值范围是（）A．x＞ 1B．x≠1C．x≥－1且x≠1D．x＞－1且x≠18 . 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（）A．有两个角是直角B．有两个角是钝角C．有两个角是锐角D．一个角是钝角，一个角是直角9 . 数据：2，5，4，5，3，5，4的众数与中位数分别是（）.A．4，3B．4，5C．3，4D．5，410 . 如图，在▱ABCD中，延长CD到E，使DE＝CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G．下列结论正确的是（）A．DE＝DF B．AG＝GF C．AF＝DF D．BG＝GC二、填空题11 . 如图，要使平行四边形ABCD是正方形，则应添加的一组条件是______(添加一组条件即可)．12 . 因式分解：______.13 . 如图，在中，，点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若CD=5，则EF的长为．14 . 关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围为．15 . 用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中，____度．16 . 在菱形中，，点分别是边上的动点，沿折叠使点的对应点始终落在边上，则两点之间的最大距离为_____．17 . 计算：（1）（﹣）2=_____；（2）=_____；（3）=_____．18 . 如图，等腰△ABC中，∠BAC=120°，点D在边BC上，等腰△ADE绕点A顺时针旋转30°后，点D落在边AB上，点E落在边AC上，若AE=2cm，则四边形ABDE的面积是__________．19 . 甲、乙两人在米短跑训练中，某次的平均成绩相等，甲的方差是，乙的方差是，这次短跑训练成绩较稳定的是___（填“甲”或“乙”）三、解答题20 . （1）计算：；（2）化简：。

西藏拉萨市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2020·抚顺) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·端州期末) 为了解2018年某市参加中考的21000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（）A . 21000名学生是总体B . 上述调查是普查C . 每名学生是总体的一个个体D . 该1000名学生的视力是总体的一个样本3. （2分） (2019七下·三原期末) 下列事件中，是随机事件的是（）A . 任意抛一枚图钉，钉尖着地B . 任意画一个三角形，其内角和是C . 在只装了黄球的盒子中，摸出红色的球D . 太阳从东方升起4. （2分） (2017八下·抚宁期末) 下列等式不成立的是（）A . 6 • =6B .C .D .5. （2分） (2019八下·邛崃期中) 下列各式从左到右的变形正确是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八下·番禺期中) 下列结论中，错误的是（）A . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形D . 对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分）(2017·大连模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．8. （1分）如果分式的值为0，那么x的值为________ ．9. （2分） (2020九上·玉环期末) 某水果公司以2.2元/千克的成本价购进苹果.公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分数据如下：苹果损坏的频率0.1060.0970.1020.0980.0990.101估计这批苹果损坏的概率为________精确到0.1），据此，若公司希望这批苹果能获得利润23000元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应至少定为________元/千克.10. （1分）(2020·云梦模拟) 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为s＝.已知△ABC的三边长分别为，2，2，则△ABC的面积为________.11. （1分）(2013·嘉兴) 杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为________．12. （1分）“小红所在班级中有位同学的身高是4米”是________事件．13. （1分）已知平行四边形ABCD中，点A，B，C的坐标分别是A（﹣1，1），B（1，﹣2），C（4，2），则点D的坐标是________ ．14. （1分）若分式方程=a无解，则a的值为________15. （1分） (2020八下·浦东期末) 在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为________．16. （1分） (2020八下·哈尔滨期中) 如图，在正方形ABCD 中，AC＝6 ，E是BC边的中点，F是AB边上一动点，则FB＋FE 的最小值为________．三、解答题 (共10题；共115分)17. （20分） (2018八上·郑州期中) 化简计算：（1）；（2）（3）；（4）18. （10分） (2017八下·泰州期中) 从泰州到某市，可乘坐普通列车或动车，已知动车的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是动车的行驶路程的1.3倍．（1）求普通列车的行驶路程；（2）若动车的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐动车所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求动车的平均速度．19. （5分）(2019·河池模拟) 先化简，再求值：，其中x＝﹣2.20. （13分）(2020·南京模拟) 课外兴趣小组为了解某段路上机动车的车速，抽查了一段时间内若干辆车的车速（车速取整数，单位：千米/时）并制成如图所示的频数分布直方图.已知车速在41千米/时到50千米/时的车辆数占车辆总数的 .（1）在这段时间内他们抽查的车有________辆；（2）被抽查车辆的车速的中位数所在速度段（单位：千米/时）是（）A . 30.5~40.5B . 40.5~50.5C . 50.5~60.5D . 60.5~70.5（3）补全频数分布直方图；（4）如果全天超速（车速大于60千米/时）的车有200辆，则当天的车流量约为多少辆？21. （5分） (2019八下·南安期末) 为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）22. （10分）(2016·深圳模拟) 如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在线段BC上任取一点E，连接DE，作EF⊥DE，交直线AB于点F．（1）若点F与B重合，求CE的长；（2）若点F在线段AB上，且AF=CE，求CE的长．23. （10分） (2018九下·游仙模拟) 绵阳某工厂从美国进口A、B两种产品销售，已知每台A种产品进价为3000元，售价为4800元；受中美贸易大战的影响，每台B种产品的进价上涨500元，进口相同数量的B种产品，在中美贸易大战开始之前只需要60万元，中美贸易大战开始之后需要80万元。

西藏拉萨市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·南海模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了400株葡萄，在这个统计工作中，400株葡萄的产量是（）A . 总体B . 总体中的一个样本C . 样本容量D . 个体3. （2分）代数式，，，中分式有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2016九上·盐城开学考) 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列运算错误的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·苏州模拟) 如图，已知的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，连接，若，则的长是（）A . 12B . 13C .D .7. （2分）一项工程需在规定的日期完成，如果甲队单独做，就要超规定的日期1天，如果乙队单独做，要超过规定的日期4天，现在由甲、乙两队各做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定的日期完成，则规定日期为（）A . 6天B . 7.5天C . 8天D . 10天8. （2分） (2019八下·方城期末) 有下列说法：①平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；②正方形有四条对称轴；③平行四边形相邻两个内角的和等于；④菱形的面积计算公式，除了“ 底×高”之外，还有“ 两对角线之积”；⑤矩形和菱形均是特殊的平行四边形，因此具有平行四边形的所有性质.其中正确的结论的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）在△A BC中，AB＝12，AC＝10，BC＝9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF ，则△DEF的周长为（）A . 9.5B . 10.5C . 11D . 15.510. （2分） (2019九上·西林期中) 如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则的值为（）A . 1：3B . 2：3C . 1：4D . 2：5二、填空题 (共8题；共16分)11. （1分） (2019九上·邓州期中) 若二次根式有意义，则的取值范围是________.12. （1分）已若代数式的值为零，则x=________．13. （1分） (2017八下·抚宁期末) 顺次连接菱形四边中点所得四边形是________.14. （1分） (2019八上·法库期末) 若最简二次根式与能合并成一项，则a＝________．15. （1分）当m=________时，方程=3的解为1．16. （1分） (2018九上·深圳期末) 经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角形△CBD和△ABC相似，∠A =46°，则∠ACB 的度数为________．17. （5分） (2020·云梦模拟) 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为s＝.已知△ABC的三边长分别为，2，2，则△ABC的面积为________.18. （5分） (2020七下·东湖月考) 对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点P′的坐标为(a+kb，ka+b)（其中k为常数，且k¹0)，则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P(1，4)的“2属派生点”为P′(1+2´4，2´1+4).即P′(9，6)若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的3倍，则k的值________．三、解答题 (共10题；共84分)19. （10分） (2019八下·嘉陵期中) 计算： .20. （10分）解方程：﹣ =0．21. （5分）已知x是一元二次方程x2+x﹣12=0的实数根，求代数式÷（x+2+ ）的值．22. （10分）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为DC、BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连结EF．（1）试说明DE+BF=EF：解：将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合．由旋转可得AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°．∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°．∴点G、B、F在同一条直线上．∵∠EAF=45°，∴∠2+∠3=∠BAD﹣∠EAF=90°﹣45°=45°∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．∴∠GAF=∠________．又∵AG=AE，AF=AF．∴△GAF≌________．∵________=EF．∴DE+BF=BG+BF=GF=EF．（2）类比引申：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系________时，有EF=BE+DF．并写出推理过程．23. （7分）蓝天实验学校九年级一模考试后，戴主任为了解学生的学习情况，随机抽取50名学生的数学成绩（均为整数）进行统计分析，得出相关统计表和统计图如下：请根据以上所提供的信息回答下列问题：成绩/分111～120101～11091～10090以下成绩等级A B C D人数m15n5（1）统计表中的m=________，n=________，并补全条形统计图________；（2）若该校九年级有580名学生，请据此估计该校九年级一模考试数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生有多少名．24. （12分） (2020八下·兰州期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是.( 1 )将向下平移5个单位后得到，请画出；( 2 )将绕原点逆时针旋转90°后得到，请画出；25. （10分） (2019八下·郾城期中) 在计算×2 - ÷ 的值时,小亮的解题过程如下:解:原式=2 - ……①=2 - ……②=（2-1）……③= ……④.（1）老师认为小亮的解法有错,请你指出:小亮是从第________步开始出错的;（2）请你给出正确的解题过程.26. （10分） (2019八下·闵行期末) 今年上海市政府计划年内改造1．8万个分类垃圾箱房，把原有的分类垃圾箱房改造成可以投放“干垃圾、湿垃圾、可回收垃圾、有害垃圾”四类垃圾的新型环保垃圾箱房．环卫局原定每月改造相同数量的分类垃圾箱房，为确保在年底前顺利完成改造任务，环卫局决定每月多改造250个分类垃圾箱房，提前一个月完成任务．求环卫局每个月实际改造分类垃圾箱房的数量．27. （3分） (2019八上·无锡开学考) 如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米.动点P从A 出发，以1厘米/秒的速度沿A→B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A 运动，到A点停止运动.设P点运动的时间为t秒（t＞0），（1）当点Q在BC边上运动时，t为何值，AP=BQ；（2）当t为何值时，S△ADP=S△BQD.28. （7分）(2017·安徽模拟) 如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．①求证：BD⊥CF；②当AB=4，AD= 时，求线段BG的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共16分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共84分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：。

西藏拉萨市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各式中，不是二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）若是二次根式，则x的取值范围是（）A . x>2B . x≥2C . x<2D . x≤23. （2分）(2019·山西) 下列二次根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分）二次根式的值是（）A . ﹣3B . 3或﹣3C . 9D . 35. （2分） (2017七下·简阳期中) 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B . 弹簧不挂重物时的长度为0 cmC . 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD . 所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm6. （2分） (2017八下·东莞期末) 下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A . 2，3，4B . 6，8，11C . 1，1，D . 5，12，237. （2分）(2018·昆山模拟) 如果m＜0，化简| ﹣m|的结果是（）A . ﹣2mB . 2mC . 0D . ﹣m8. （2分）(2017·五莲模拟) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2 ，E、F分别是AD、CD 的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（）A . 2B .C .D . 39. （2分）(2018·灌南模拟) 如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（）.A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·大丰月考) 如图，为直角三角形，，，，以点为圆心，以为半径作圆，则斜边的中点与圆的位置关系是（）A . 点在圆上B . 点在圆内C . 点在圆外D . 不能确定11. （2分）(2015·宁波模拟) 如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（）A . 4B .C . 6D .12. （2分） (2017八下·秀屿期末) 下列说法错误的是（）A . 顺次连接矩形各边的中点所成的四边形是菱形B . 四个角都相等的四边形是矩形C . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形二、填空题 (共7题；共13分)13. （1分） (2019八下·石泉月考) 若是正整数，则整数n的最小值为________.14. （2分） (2015八下·孟津期中) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．15. （2分） (2015八上·句容期末) 已知函数是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是________16. （1分）(2017·黄石港模拟) 已知三角形的两边分别是2cm和3cm，现从长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm六根小木棒中随机抽一根，抽到的木棒能作为该三角形第三边的概率是________．17. （1分）对角线________的四边形是矩形．18. （1分）(2017·安顺) 三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于________．19. （5分） (2015八下·鄂城期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，求证：AE∥CF．三、解答题 (共8题；共41分)20. （5分） (2015八下·金平期中) 当x= -1时，求代数式x2+5x﹣6的值．21. （5分）计算（1） 5+ ﹣2（2） | ﹣ |+|2 ﹣3 |﹣（﹣3 + ）．22. （7分） (2019八下·乌兰察布期中) 已知两个变量x，y之间的变化情况如图所示，根据图象回答下列问题：（1）写出y的变化范围；（2）求当x＝0，－3时，y的对应值；（3）求当y＝0，3时，对应的x的值；（4）当x为何值时，y的值最大？（5）当x在什么范围内时，y的值在不断增加？23. （2分）(2018·定兴模拟) 阅读以下作图过程：第一步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数5，以AB为直径作半圆（如图）；第二步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C（如图）；第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M．请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M表示的数24. （5分） (2016八上·吉安期中) 如图，在四边形ABCD中，AB= ，AD=1，BC=CD= ，且∠BCD=90°，试求四边形ABCD的面积．25. （5分）(2018·洪泽模拟) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．26. （10分）已知正比例函数y=kx ．（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？（2）点（1，-2）在它的图象上，求它的表达式．27. （2分）(2014·南京) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共7题；共13分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共8题；共41分)20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、。

西藏拉萨市2020年八年级下学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·中江期中) 下列银行标志中，不是轴对称图形的为（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·新野期中) 在函数中，自变量的取值范围是（）A . ＞3B . ≥3且≠4C . ＞4D . ≥33. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1 ，边B1C1与CD 交于点O，则四边形AB1OD 的周长是（）A . 2B . 3C .D . 1＋4. （2分）下列各式从左到右的变形为分解因式的是（）A . m2﹣m﹣6=（m+2）（m﹣3）B . （m+2）（m﹣3）=m2﹣m﹣6C . x2+8x﹣9=（x+3）（m﹣3）+8xD . 18x3y2=3x3y2•65. （2分）如果代数式a+b=3，ab=﹣4，那么代数式3ab﹣2b﹣2（ab+a）+1的值等于（）A . -9B . -13C . -21D . -256. （2分） (2019七下·杭锦旗期中) 如图，在长方形ABCD中，AB＝2cm，AD＝4cm，E、F分别为AD、BC的中点，分别以C，F为圆心、2cm为半径画圆把长方形分成三个部分，则图中两个阴影部分的面积为（）A . 2cm2B . 4cm2C . 6cm2D . 无法确定7. （2分）(2011·南通) 设m＞n＞0，m2+n2=4mn，则 =（）A . 2B .C .D . 38. （2分） (2017九上·北京月考) 抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是（）A . 向左平移1个，再向下平移2个单位B . 向右平移1个，再向下平移2个单位C . 向左平移1个，再向上平移2个单位D . 向右平移1个，再向上平移2个单位9. （2分） (2017八上·钦州期末) 下列约分中，正确的是（）A . =x3B . =0C .D .10. （2分） (2019七下·番禺期中) 如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=32°，则∠BED的度数是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2016·镇江模拟) 若代数式的值为零，则x=________．12. （1分） (2019七下·太仓期中) 若，则 =________.13. （1分）等腰△ABC中，AB=AC，AC边上中线BD将△ABC的周长分成15和6两部分，则等腰△ABC的腰AB的长为________．14. （2分）(2019·晋宁模拟) 已知抛物线y＝x2+bx﹣3（b是常数）经过点A（﹣1，0），（1）求抛物线的解析式________.（2）P（m，t）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P′，当点P′落在第二象限内，P′A2取得最小值时，求m的值________.15. （1分）分解因式：x2+x﹣2=________ ．16. （1分）已知，则的值是________17. （1分）(2016·凉山) 已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是________18. （1分） (2018八上·仁寿期中) 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取＝9，＝9时，则各个因式的值是：＝0，＝18，＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取 =27，y＝3时，用上述方法产生的密码是：________（写出一个即可）19. （1分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为________．20. （1分） (2019八上·周口期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，M是BC的中点，点E是AB 边上的动点，点F是线段BM上的动点，则ME+EF的最小值等于________.三、解答题 (共10题；共97分)21. （10分） (2017七下·江阴期中) 把下列各式因式分解（1） 4a2﹣16（2）（x2+4）2﹣16x2．22. （10分）计算（1）（）0﹣（﹣）2÷2﹣2﹣（﹣1）3（2）（）．23. （5分）先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中x=﹣4．24. （5分）(2012·连云港) 解不等式 x﹣1＞2x，并把解集在数轴上表示出来．25. （3分） (2017八下·徐州期中) 在如图所示的网格纸中，建立了平面直角坐标系xOy，点P（1，2），点A（2，5），B（﹣2，5），C（﹣2，3）．（1）以点P为对称中心，画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点P对称，并写出下列点的坐标：B′________，C′________；（2）多边形ABCA′B′C′的面积是________．26. （5分）如图，点C在线段BD上，AC⊥BD，CA=CD，点E在线段CA上，且满足DE=AB，连接DE并延长交AB于点F．（1）求证：DE⊥AB；（2）若已知BC=a，AC=b，AB=c，设EF=x，则△ABD的面积用代数式可表示为；你能借助本题提供的图形，证明勾股定理吗？试一试吧．27. （12分） (2018八上·洛阳期末) 如图1，点C在线段AB上，（点C不与A、B重合），分别以AC、BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点P.（1）【观察猜想】①AE与BD的数量关系是________；②∠APD的度数为________.（2）【数学思考】如图2，当点C在线段AB外时，（1）中的结论①、②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；（3）【拓展应用】如图3，点E为四边形ABCD内一点，且满足∠AED＝∠BEC＝90°，AE＝DE，BE＝CE，对角线AC、BD交于点P，AC＝10，求四边形ABCD的面积.28. （15分） (2015八下·南山期中) 某校为开展好大课间活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个．（1）设购买排球数为x（个），购买两种球的总费用为y（元），请你写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？29. （15分）(2019·海宁模拟) 如图，已知点A（a，m）在反比例函数y＝的图象上，并且a＞0，作AB⊥x 轴于点B，连结OA（1）当a＝2时，求线段AB的长.（2）在（1）条件下，在x轴负半轴上取一点P，将线段AB绕点P按顺时针旋转90°得到CD.若点B的对应点D落在反比例函数y＝的图象上，求点C的坐标.（3）将线段OA绕点O旋转，当点A落在反比例函数y＝﹣（x＜0）图象上的F（d，n）处时，请直接写出m和n之间的数量关系.30. （17分）(2017·江东模拟) 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A﹣B﹣﹣C﹣﹣E 的方向运动，到点E停止；动点Q沿B﹣﹣C﹣﹣E﹣﹣D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为ycm2 ，（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题：（1）当x=2s时，y=________cm2；当x= s时，y=________cm2．（2）当5≤x≤14 时，求y与x之间的函数关系式．（3）当动点P在线段BC上运动时，求出 S梯形ABCD时x的值．（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共10题；共97分) 21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、29-3、30-1、30-2、30-3、30-4、。