新北京版六年级数学下册《数学百花园》教材分析

最新北师大版六年级数学下册单元教材分析全册本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容,包括圆柱与圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积和圆锥的体积。

圆柱与圆锥是人们在生活和生产中经常遇到的几何体,教学这一部分内容,有利于进一步发展学生的空间观念,为进一步学习复杂图形的体积和解决有关圆柱与圆锥的实际问题打下基础。

本单元采用直观入手的方法,通过让学生多观察、多动手、多实践来认识形体特征,并在掌握形体特征的基础上理解表面积的求法,通过变形和做实验的方法得出圆柱和圆锥的体积计算方法,在掌握计算方法的基础上让学生运用知识解决问题,从而达到提高能力的目的。

学生已经直观认识了长方体、正方体和球,并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质,学习了这些图形的面积,还认识了长方体(正方体),掌握了长方体(正方体)表面积和体积的含义及计算方法。

在此基础上,本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。

本单元主要通过五个活动,引导学生学习面的旋转(圆柱与圆锥的认识)、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容,并让学生参与实践活动。

1.结合具体情境和操作活动,引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。

2.理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义,从多个角度探索圆柱和圆锥的特征。

3.探索圆柱表面积的计算方法,发展空间观念,能灵活解决实际问题。

4.经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程,体会“类比”的思想。

5.在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系。

1.结合具体情境和操作活动,引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程,体会“点、线、面、体”之间的联系,由“平面图形经过旋转可形成几何体”,通过快速旋转小旗,引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程,发展空间观念。

2.重视操作与想象相结合,这是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。

3.引导学生经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程,体会类比等合情推理时常用的数学思想和方法,重视类比、转化等数学思想方法的渗透。

小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 《数学百花园》单元分析
教学目标
通过“黄金螺旋线”“铁链的长度”等数学百花园内容的学习，发展学生学习数学的兴趣和借助几何直观探索规律的能力，帮助学生积累数学活动经验和数学思想方法。

教学重点和难点
1．教学重点：经历探索规律的过程，发展学生借助几何直观探索规律的能力，帮助学生积累数学活动经验和数学思想方法。

2．教学难点：理解探索规律过程中所运用的分析、推理、归纳的方法。

主要内容及其地位作用
“黄金螺旋线”“铁链的长度”都是以直观图的方式呈现探索规律的内容，学生对圆和扇形的认识是学习本单元数学百花园内容的知识基础。

在以前的数学学习中，学生所获得的探索规律的方法、能力以及借助几何直观探究解决问题的经验，是学习本单元数学百花园内容的能力基础。

通过本单元的学习，将进一步发展学生探索规律的能力，帮助学生积累数学活动经验、数学思想方法，为学生今后的数学学习奠定基础。

“黄金螺旋线”这一内容所要探索的规律就是“斐波那契数列”，但是，认识“斐波那契数列”不是教学重点，教学重点是让学生经历探索规律的过程，发展学生观察、分析、推理、归纳的能力，积累数学活动经验和数学思想方法。

同时让学生感受数学与自然界的联系，欣赏数学美，激发学生学习数学的兴趣。

“铁链的长度”是在学生认识了圆的基础上编排的，每个铁环都是完全相同的圆环，连成铁链后，由于所在的位置不同，每个铁环露出的长度不完全相同。

教学要重点让学生经历探索规律的过程，发展学生观察、分析、推理、归纳的能力以及借助几何直观解决问题的能力。

北师大版小学数学六年级下册全册教材分析本文介绍了北师大版小学数学六年级下册全册教材的研究内容和研究目标。

该教材删去了比例的意义和基本性质的内容，以减轻学生的记忆负担。

第一单元介绍了圆柱和圆锥，通过多种角度探索其特征，发展空间观念。

第二单元介绍了正比例和反比例，通过具体情境和实例，引导学生认识其意义和应用。

教材还包括空间与图形、数与代数、统计与概率和解决问题的策略等内容。

研究目标包括引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系，探索圆柱表面积和体积计算方法，感受数学与生活的联系，认识正比例或反比例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题，学会解决生活中的一些实际问题，加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，总结解决问题的策略，培养自信心和克服困难的意志。

我们生活在一个不断变化的世界中。

研究变量和变量之间的关系，可以帮助人们更好地认识现实世界并预测未来。

研究变化规律也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。

函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，对它的研究一直是中学阶段数学研究的一个重要内容。

国际数学课程发展的趋势表明，对变量之间关系的探索和描述应从小学阶段非正式地开始，早期对函数的丰富经历是十分重要的。

在研究正比例和反比例之前，教材设计了三个具体情境，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致地描述，再让学生尝试举出生活中一个量随另一个量变化的例子。

例如，时间与速度。

为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示———数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。

因此，教材在呈现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法。

在后面正比例、反比例的研究中，也十分重视三种方式的结合。

提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程。

正比例关系和反比例关系是数学中重要的数量关系，但学生理解它们的意义往往很困难。

教学设计课程基本信息课例编号学科数学年级六学期第一学期课题数学百花园——铁链的长度教学人员姓名单位授课教师指导教师学习目标学习目标：1.在具体情境中，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，探索发现计算铁链长度中存在的规律。

2.在探索发现计算铁链长度中存在规律的过程中，积累数学活动经验，感悟数学思想方法，发展推理能力。

3.在探索规律的过程中，发展学习数学的兴趣。

学习重点：探索铁链长度的规律。

学习难点：能概括提炼长度的规律。

教学过程时间教学环节主要师生活动2分钟一、联系实际引入新课今天这节课我们来学习铁链的长度，想一想铁链在生活中有哪些应用？铁链在生活中有这么多的应用，观察铁链你有什么发现，有什么想说的？12分钟二、自主探究解决问题1.出示研究内容观察这条铁链，这里面还蕴含着数学问题呢，我们一起来看一看。

由10个铁环连成的这条铁链拉直后到底有多长呢？2.认真思考，分析问题师：要想解决这个问题你有什么想法呢？预设：链是由一个个铁环连接而成的，所以我们要先知道1个铁环的数据。

下面我们先来认识一下这个铁环，认真观察你发现了哪些数据信息？预设：（1）内直径8厘米，外直径10厘米。

（2）铁环的壁厚1厘米。

（10-8）2=1厘米师：通过刚才的分析我们知道了1个铁环的长度是10厘米，现在你能直接求出10个铁环连成铁链的长度吗？预设：（1）1个铁环的长度是10厘米，10个铁环连成铁链的长度是100厘米。

10×10=100（厘米）（2）我觉得1个铁环应该按8厘米计算，10个铁环连成铁链的长度是80厘米。

10×8=80（厘米）（3）我觉得他们两个说的都不对，他们一个是按外直径计算的，一个是按内直径算的，连接后的铁链由于所在的位置不同，每个铁环露出的长度也不完全相同，我觉得这条铁链的长度应该介于80到100厘米之间。

那到底是多少呢？大家快来想一想，有什么好办法来解决这个问题呢？预设：生1：我们还应该再观察观察这个铁链，到底应该是按8厘米算还是应该按10厘米算呢？生2：我们可以借助画图的方法帮助我们分析解决这个问题。

小学数学北京版六年级下册三数学百花园《黄金比》获奖教案公开课优质课教案观摩课讲课精品教案
【省级获奖教案】
1教学目标
1.认识黄金比,感受其价值。

2.利用筛选、计算、讨论等学习方法,通过对比、类比和概括的数学思想探究黄金比,继续积累通过自主探究与合作交流解决问题的数学活动经验。

3.感受黄金比的价值,体会数学与生活的密不可分。

2学情分析
在学习《黄金比》之前,学生已经掌握了《比和比例》的相关知识,能够熟练的利用比来表示两个量之间的相除关系,能够正确地计算两种量的比值,这些是学生的已有知识。

此外,将近六年地学习学生已经具备了一定的自主探究能力与合作交流能力,这些就是学生的已有经验。

综上所述,学生已经具备了学习这个知识的能力。

学生可能要遇到的问题在于测量和计算,测量是指如果让学生经历测量的话就会导致数据的不准确会影响后面的计算。

计算是指黄金比率是一个无限不循环的小数,学生直接计算肯定会耽误时间,也会在计算上出现问题,造成一些对数据的分析产生出来的不必要的影响。

因此,在学习材料1中标出相关的数据和计算器的配备是解决此问题的关键所在。

3重点难点
教学重点:探究发现黄金比
教学难点:感受黄金比的价值
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】㈠直观观察中发现并提出问题
1.同学们,今天这节数学课可和以往不太一样,因为我们要开展一次选美(板书)活动。

教师依次出示三个人、三只蝴蝶、三个建筑方案和三个长方形让学生选择自己喜欢的。

课堂情况1:经过教师统计发现选一号和二号的人最多,选择三号的人最少。

课堂情况2:经过教师统计发现选择1号的人最多。

教学设计1.根据要求在作业单上尝试研究黄金螺旋线活动要求：⑴观察曲线，并尝试对图形进行分割。

画一画⑵独立思考：曲线的形成上有什么规律？量一量⑶讨论交流，总结规律。

2.学生课堂中可能出现的分割情况课堂预设1：把黄金螺旋线内侧的端点作为起点，向曲线画出一条条的线段。

如下图：学生互动：这种画法，有些像鹦鹉螺外壳的花纹，画的很美，但是这些线段除了从内到外越来越长，没有固定的、有规律的位置，图形不规则，只能看出分割出的图形越来越大，但不能总结出规律。

课堂预设2：是从黄金螺旋线内侧的端点为中心思考的，可以分割出一个半圆和一个直角扇形。

然后，通过测量发现半圆的直径是2厘米，直角扇形的半径也是2厘米。

如下图：学生互动：这种分割方式很好，这样可以分割出一个半圆，一个直角扇形，而且半圆的直径就是扇形的半径，但分到第三个图形，就会发现这是一个不规则图形。

而且这个图形上的两条线段长度不一样长，因为黄金螺旋线从里到外的变化趋势是越来越大，所以可以试试改变一下线段的长度和位置，把两条线段挪一挪，再拉长，看看能不能再找到一个直角扇形。

因为发现这些不规则图形都比较接近直角扇形，如果可以，那就有点规律了。

调整之后如下图：调整后发现，黄金螺旋线可以分割成大小不同的直角扇形，这些扇形从内到外，不仅越来越大，而且它们半径之间也有关系。

从半径是2厘米的扇形开始，每一个扇形的半径都等于它前面相邻两个扇形半径的和。

课堂预设3：从黄金螺旋线外侧的大弧开始分割的，依次分割出四个大小不同的直角扇形。

再对半圆进行分割，得到两个大小一样的直角扇形，再通过测量数据和直观图形，发现半径之间的关系。

课后练习学习任务单如下图：1.观察曲线，并尝试对图形进行分割。

2.思考曲线在形成上有什么规律？。

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小学-数学-打印版 1 《数学百花园》教材分析
1.第一层次，让学生独立填表，并通过填表回忆乘法表的结构，了解乘法表中数与数之间的关系，既包括运算关系，也包括位置关系，为后续研究做好铺垫。

学生填写乘法表的过程也是复习乘法口诀的过程。

有序的分析与思考旨在帮助学生建立乘法口诀与乘法表之间的对应关系，让乘法表中的“位置”与“数”建立起一一对应的关系，同时初步感受在乘法中，两个因数交换位置后乘积不变。

在“变”与“不变”的分析中，帮助学生认识乘法表，同时为后续发现和研究正方形数做好孕伏。

2．第二层次，应用乘法表与乘法口诀的对应关系，初步感知正方形数。

例如，以“4"为例进行方法指导，引导学生看表思考：4＝（ ）×（
）。

将4＝（2
）×（2）、4＝（1）×（4）、4＝（4）×（1）三个算式进行对比，通过数形结合，初步感知“正方形数”与“正方形”之间间的关系。

3．第三层次，将正方形数拆分成两个相同的因数相乘，学生在填写乘法算式的过程中，有序思考，发现正方形数的特点及排列规律，并尝试用语言表达。

4、综合与实践
原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！
令公桃李满天下，何用堂前更种花。

出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》
教学目标：
1.梳理在以前学习过程中用到的解决问题的策略，如：画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等，进一步体会解决问题策略的多样性，并能灵活运用。

2.在整理与复习过程中，与同伴交流学习过程中的收获与自己的不足，形成实事求是和敢于质疑的态度，发展自信心和克服困难的意志。

3.在整理与复习过程中，学会整理知识，领悟学习方法，自觉反思自己各方面知识的学习情况，进一步提高数学学习兴趣，增强学好数学的自信心。

【素材积累】
1、2019年，文野31岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次转变。

这一年，他摘心里对自己的定位，从穷人变成了有钱人。

一些人哪怕有钱了，心里也永远甩不脱穷的影子。

２、10月19 日下战书，草埠湖镇核心学校组织全镇小学老师收看了江苏省泰安市洋思中学校长秦培元摘宜昌所作的教训呈文录象。

秦校长的讲演时光长达两个多小时，题为《打造高效课堂实现减负增效全面提高学生素质》。