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《数据通信与计算机网络》补充题题介第一章1．计算机网络的发展经历了几个阶段？各阶段有什么特点？2．通信子网是计算机网络的一个组成部分。
试列出在计算机网络的工作中那些是由通信子网完成的？那些不是？3．简述可以从几种不同角度来对计算机网络分类。
第二章1． 在一个n 层的网络系统中，每层协议分别要求加上H i 字节长的报头。
若送往该网络的应用数据长度为A 字节，问在物理媒体的带宽中有多少百分比是用来传输有效应用数据的？ 解： ∵每层协议要求加上H i 字节的报头 ∴n 层的网络系统中，增加的开销为∑=ni Hi 1 又∵ 应用数据长度为A 字节∴传输有效应用数据的有效的带宽占∑=+ni HiA A 1第三章1．简述通信系统的模型。
2．物理层协议包括哪四方面的内容？3．简述模拟数据及数字数据的模拟信号及数字信号表示方法。
4．简述MODEM 和CODEC 的作用。
5．什么是数据通信？6．数据传输速率与信号传输速率的单位各是什么？它们之间有什么关系？7．数据传输速率与信道容量的单位各是什么？它们之间有什么不同？8．对于带宽为4KHz 的信道，若用8种不同的物理状态来表示数据，信噪比为30db ，试问按奈奎斯特定理，最大限制的数据速率是多少？按香农定理最大限制的数据速率是多少？ 解：按奈奎斯特定理 C = 2H ·log 2N∵N = 8，H = 4KHZ ∴C = 24 kbps 按香农定理， C = H ·log 2（1+S/N ） ∵信噪比为30db ，30db = 10· log S/N ∴ 100010/1030==N S H = 4KHZ∴C = H ·log 2（1+1000）= 40 kbps9．对于带宽为6MHz 的信道，若用4种不同的状态来表示数据，在不考虑热噪声的情况下，该信道的最大数据传输速率是多少？解：按奈奎斯特定理：C = 2·H ·log 2N ∵N = 4， H = 6MHZ∴C = 2·6MHZ ·log 24 = 24 Mbps10．某调制解调器同时使用幅移键控和相移键控，采用0、π/2、π和3/2π四种相位，每种相位又都有两个不同的幅度值，问波特率为1200的情况下数据速率是多少？同时使用幅移键控和相移键控 解：有πππ23,,2,0 4种相位，每个相位又有2个幅度∴N = 4×2 = 8 B = 1200 baud ∴S = B ·log 2N = 3600 bps11．信道带宽为3KHz ，信噪比为30db ，每个信号两种状态，则每秒能发送的比特数不会超过多少？解：按香农定理：信噪比为30db ， H = 3KHZ∴ 1000101030==N SC = H ·log 2（1+1000） = 30 kbps 按奈奎斯特定理 C = 2H ·log 2N∵N = 2，H = 3KHZ ∴C = 6 kbps所以该信道每秒能发送的比特数不会超过6 kbit 。
第一章答案1．(a) 45 ( {1,6},{2,7},{3,8},…,{45,50} )(b) 45⨯5+(4+3+2+1) = 235( 1→2~6, 2→3~7, 3→4~8, …,45→46~50, 46→47~50, 47→48~50, 49→50 ) 2．(a) 5!8!(b) 7! P(8,5) (c) 2 P(5,3) 8! 3. (a) n!P(n+1, m) (b) n!(m+1)!(c) 2!((m+n-2)+1)! 4. 2 P(24,5) 20!5. 2⨯5⨯P(8,2)+3⨯4⨯P(8,2)6. (n+1)!-17. 用数学归纳法易证。
8. 41⨯319. 设 n=p 1n 1p 2n 2…p kn k , 则n 2的除数个数为 ( 2p 1+1) (2p 2+1) …(2p k+1).10．1）用数学归纳法可证n 能表示成题中表达式的形式；2）如果某n 可以表示成题中表达式的形式，则等式两端除以2取余数，可以确定a 1；再对等式两端的商除以3取余数，又可得a 2；对等式两端的商除以4取余数，又可得a 3；…；这说明表达式是唯一的。
11．易用C(m,n)=m!/(n!(m-n)!)验证等式成立。
组合意义：右：从n 个不同元素中任取r+1个出来，再从这r+1个中取一个的全体组合的个数；左：上述组合中，先从n 个不同元素中任取1个出来，每一个相同的组合要生复 C(n-1,r) 次。
12．考虑,)1(,)1(101-=-=+=+=∑∑n nk k k n nnk kknx n x kC x x C 求导数后有令x=1, 即知.210-==∑n nk kn n kC13. 设此n 个不同的数由小到大排列后为a 1, a 2, …, a n 。
当第二组最大数为a k 时，第二组共有2k-1种不同的可能，第一组有2n-k -1种不同的可能。
故符合要求的不同分组共有12)2()12(21111+-=-----=∑n k n k n k n 种。
组数k的计算公式在数学的世界里，组数 k 的计算公式就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们打开数据分组的大门。
咱们先来说说啥是组数。
简单来讲，组数就是把一堆数据分成的小组的数量。
比如说，我们有全班同学的考试成绩，为了更好地分析这些成绩的分布情况，就得把它们分组，这分出来的小组数量就是组数啦。
那组数 k 到底咋算呢？这里有个常见的公式：k = 1 + 3.322lg(n)，其中 n 是数据的个数，lg 表示以 10 为底的对数。
举个例子哈，假如咱们要分析一个班级 50 个同学的数学成绩。
先算出 lg(50)，大概是 1.7 左右。
然后乘以 3.322，得到 5.6474。
最后加上 1，组数 k 就约等于 6.6474。
可组数得是整数呀，所以咱们一般就取7 组。
我记得有一次给学生们讲这个知识点的时候，有个调皮的小家伙举手问我：“老师，这组数 k 算出来要是个小数，到底咋取整呀？”我笑着告诉他：“一般情况下呀，咱们就四舍五入取整就行。
但有时候也要根据实际情况来调整。
比如说，如果算出来是 6.1，那可能分 6 组就不太够，就得取 7 组；要是算出来是 6.9，那取 7 组就比较合适啦。
”那小家伙听了，若有所思地点点头。
还有一次，做练习题的时候，有个同学算组数 k 老是出错。
我仔细一看，发现他对数的计算搞错了。
我就耐心地给他重新讲了一遍对数的运算规则，看着他恍然大悟的表情，我心里也特别有成就感。
在实际应用中，组数 k 的确定可不能马虎。
如果组数太少，数据的分布特征就显示不出来，就好像把一幅精美的画只分成了几块大色块，根本看不出细节；要是组数太多呢，又会让数据显得过于琐碎，分析起来也麻烦。
所以呀，选一个合适的组数至关重要。
咱们再回过头来看看这个公式，它虽然看起来有点复杂，但只要多做几道题，多练练手，就会发现其实也没那么难。
就像学骑自行车，一开始可能摇摇晃晃，但掌握了平衡的技巧，就能轻松上路啦。
总之，组数 k 的计算公式是我们处理数据、分析问题的一个重要工具。
数组重复数据数分组算法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在实际开发中，经常会遇到需要对一个数组中的重复数据进行分组的情况。
即需要根据数组中的重复数据，将其按照特定的规则进行分组，并且返回每个分组中的元素数量。
本文将介绍一种基于数组重复数据数分组的算法，通过对数组进行遍历和比较，可以快速地将重复的数据进行分组，并得到每个分组中的元素数量。
该算法具有高效、简洁、易于理解和实现等特点，可以在实际开发中得到广泛的应用。
文章接下来将从算法原理、算法步骤和算法实现三个方面进行详细介绍。
在算法原理部分，将介绍该算法的基本思想和原则，以及其实现的根本目标。
在算法步骤部分，将详细说明该算法的实现步骤和具体操作过程。
在算法实现部分，将通过具体的代码实现来展示该算法的具体运行过程和结果。
最后，在结论部分，将对该算法进行总结评价，并分析其在实际应用中的优势和潜在问题。
同时，也将展望该算法的发展前景，探讨其在未来可能的改进方向和应用领域。
通过本文的阅读，读者可以对数组重复数据数分组算法有一个全面的了解，并且可以根据自身的需求和实际情况，灵活地运用、扩展和改进该算法，从而提高开发效率和程序性能。
1.2文章结构文章结构部分的内容如下：1.2 文章结构本文主要介绍了一种数组重复数据数分组算法的原理、步骤和实现方式。
文章分为三个主要部分：引言、正文和结论。
在引言部分，首先对数组重复数据数分组算法进行了概述，介绍了它的基本概念和应用场景。
接着，对文章的结构进行了简要说明，给出了各个章节的内容和目的。
在正文部分，详细介绍了算法的原理和步骤。
首先解释了算法的核心思想，然后逐步展示了算法的具体操作。
为了便于理解，将算法的实现过程进行了拆解，详细描述了每个步骤的功能和操作方法。
在算法实现的过程中，还给出了示例代码和运行结果，以便读者更好地掌握和应用该算法。
在结论部分，对本文进行了总结，并对算法的优势进行了分析。
通过对算法的优点和应用前景进行展望，指出了该算法在解决数组重复数据分组问题上的潜力和优势。
分配系数log pow
分配系数是指在一个乘法运算中，每个因数所占的比例。
以某个数为基数的对数，可以理解为这个数在分配系数为1的乘法中的指数。
因此，我们可以使用分配系数来计算对数。
例如，log2(8)可以表示为2的几次方等于8，也可以表示为分
配系数为1的乘法中，2的指数为几可以得到8。
由于2的3次方等
于8，因此log2(8)等于3。
另一个常用的对数是以10为基数的对数。
log10(100)可以表示
为10的几次方等于100，也可以表示为分配系数为1的乘法中，10
的指数为几可以得到100。
由于10的2次方等于100，因此log10(100)等于2。
指数运算和对数运算是互逆的，即a^loga(x)=x和loga(a^x)=x。
因此，我们可以使用指数运算来验证对数的计算结果。
例如，log2(8)=3，因此2^3=8。
同样地，log10(100)=2，因此
10^2=100。
在实际应用中，对数可以用来快速计算幂次、求解指数函数、处理百万级别的数据等。
因此，掌握对数的计算方法和应用场景对数学和科学的学习都非常重要。
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一、选择题1．八年级某班五个合作学习小组人数如下：5，7，6，x，7．已知这组数据的平均数是6，则x的值为（）A．7 B．6 C．5 D．42．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．50 B．52 C．48 D．23．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：则该办学生成绩的众数和中位数分别是（）A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分4．一组数据：1、2、3、4、1，这组数据的众数与中位数分别为（）A．1、3 B．2、2.5 C．1、2 D．2、25．某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( ) A．最高分B．中位数C．极差D．平均数6．在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数=，S2乙7．某次知识竞赛中，两组学生成绩如下表，通过计算可知两组的方差为S2甲172=，下列说法：256①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均是80，但成绩≥80的人数甲比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好．其中正确的有（）个A．2 B．3 C．4 D．58．下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C．若甲组数据的方差是003，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定D．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”9．一组数据3，4，6，8，8，9的中位数和众数分别是（）A．7，8 B．7，8，5 C．5，8 D．7，5，710．某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（）A．40，37B．40，39C．39，40D．40，38 11．一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分8177808280则被遮盖的两个数据依次是（）A．80,80B．81,80C．80,2D．81,212．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确的是（）A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8.2 D．方差是1.2 13．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，值周班长小兵每周对各小组合作学习的情况进行综合评分，下表是其中一周的评分结果“分值”这组数据的中位数和众数分别是( )A．89,90 B．90,90 C．88,95 D．90,9514．为了帮助我市一名贫困学生，某校组织捐款，现从全校所有学生的捐款数额中随机抽取10名学生的捐款数统计如下表：A ．10名学生是总体的一个样本B ．中位数是40C ．众数是90D ．方差是40015．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10次）的情况，投进篮筐的个数为6，9，5，3，4，8，4，这组数据的众数是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．8二、填空题16．北京市 7月某日 10 个区县的最高气温如表（单位：C ）：34343234323431333234区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温则这 10 个区县该日最高气温的众数是__________，中位数是__________． 17．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：则这11件衬衫领口尺寸的中位数是________cm ．18．今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数x （单位：千克）及方差S 2（单位：千克2）如表所示：__．19．有一组数据如下：2，3，3，4，则这组数据的方差是____________． 20．数据－1，2，0，1，－2的方差是____．21．已知一组数据－1，x ，0, 1，－2的平均数是0，这组数据的极差和标准差分别是 _____22．某校在“爱护地球，绿化祖国“的创建活动中，组织了100名学生开展植数造林活动，其植树情况整理如下表：则这100名学生所植树棵数的中位数为_____．23．一组数据：1，2，x，y，4，6，其中x＜y，中位数是2.5，众数是2．则这组数据的平均数是______；方差是______．24．一组数据：3、5、8、x、6，若这组数据的极差为6，则x的值为__________.25．为迎接2018年的体育中考，甲、乙两位同学参加排球训练，体育老师根据训练成绩算出他们成绩的方差分别为S甲2=1.6，S乙2=2.8，则_____（填“甲”或“乙”）成绩较稳定．26．已知5个数据的平均数是7，另外还有3个数据的平均数是k，则这 8个数据的平均数是_______（用关于 k 的代数式表示）．参考答案三、解答题27．学校午餐采用自助的形式，并倡导学生和教师“厉行勤俭节约，践行光盘行动” ．学校共有6个年级，且各年级的人数基本相同．为了解午餐的浪费情况，从这6年级中随机抽取了A、B两个年级，进行了连续四周（20个工作日）的调查，得到这两个年级每天午餐浪费饭菜的质量，以下简称“每日餐余质量”（单位：kg），并对这些数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．A年级每日餐余质量的频数分布直方图如下（数据分成6组：≤≤≤≤≤≤：<<<<<<x x x x x x02,24,46,68,810,1012)b．A年级每日餐余质量在68≤<这一组的是：6.1，6.6，7.0，7.0，7.0，7.8xc．B年级每日餐余质量如下：1.4，2.8，6.9，7.8，1.9，9.7，3.1，4.6，6.9，10.8，6.9，2.6，7.5，6.9，9.5，7.8，8.4，8.3，9.4，8.8d．A、B两个年级这20个工作日每日餐余质量的平均数、中位数、众数如下：（1）m = ____________，n = _____________．（2）A、B这两个年级中，“厉行勤俭节约，践行光盘行动”做的较好的年级是______．（3）结合A、B这两个年级每日餐余质量的数据，估计该学校（6个年级）一年（按240个工作日计算）的餐余总质量．28．在全民读书月活动中，某校随机抽样调查了一部分学生本学期计划购买课外书的费用情况，根据图中的相关信息，解答下面问题；（1）这次调查获取的样本容量是________；（2）由统计图可知，这次调查获取的样本数据的众数是________；中位数是________； （3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．29．为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）．表1知识竞赛成绩分组统计表 组别分数/分 频数A6070x ≤< aB7080x ≤< 10 C8090x ≤< 14 D90100x ≤<18请根据图表信息解答以下问题：（1）本次调查一共随机抽取了________个参赛学生的成绩，表1中a =________； （2）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是________；（3）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约多少人？ 30．某校为了分析九年级学生艺术考试的成绩，随机抽查了两个班级的各5名学生的成绩，它们分别是：九（1）班：96，92，94，97，96 九（2）班:90，98，97，98，92 通过数据分析，列表如下：（1）__________;__________a b ==（2）计算两个班级所抽取的学生艺术成绩的方差，判断哪个班学生艺术成绩比较稳定．。
