上海市文来中学预备年级第二学期数学期末试卷

上海市预初数学第二学期期末测试卷（满分：100分时间：45分钟）姓名：_________________得分：_________________一、填空题（本大题共10题，每题3分，满分30分）1．已知a 2的倒数是1，则a=．2．计算：12017 3 2 ___________.3．已知关于x的方程x m 12x m的解为非负数，那么m的取值范围是____________.234．光年是指光在真空中沿直线传播一年的距离，约为94605 亿千米，一般用于衡量天体间的时空距离，94605 亿千米用科学计数法表示为千米．5．已知x y18是方程3mx y 1的解，则m __________.6. 商场以每件8 元购进一批玩具，再以每件10 元出售，后来为了提高销售量，把每件的销售价降低x%出售，降价后的利润是降价前的90%，则x的值为_________7．如图，已知线段AB10cm，AD2cm，D为线段AC的中点，那么线段CB______ cm．A D C B8．如果的余角是46°30′，那么它的补角是．9．如图，闵行体育公园大致在七宝实验中学的方向上．10．棱长分别为 3 厘米、 5 厘米、7 厘米的两个长方体拼成一个长方体，它们的表面积最多减少 _______________平方厘米．二、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）（每题只有一个选项正确） 11．如果ab a,a bb ，则有（ ） A. ab 0B.a 0 C. ab 0 D. a b 0b x20 12．已知关于x 的不等式组xa0的整数解共有 4 个，则a 的最小值为（ ）A. 2B. 2.1C. 3D. 113．如图所示，已知线段m n ，求作一线段m n ．作法：画射线AM ，在射线 AM 上截取 AB m ，在线段 AB 上截取BC n ，那么所求的线段是（ ）A. ACB. BCC. ABD. BMmnACBM14. 射线BD 在∠ABC 内部，下列各式不能说明BD 是∠ABC 的平分线的是（ ）A. ABC 2ABDB. ABD CBD ABCC.CBDABCD.ABDCBD15．如图所示，在长方体ABCD - EFGH 中，与棱AB 异面又与棱BC 平行的棱有 （ ）A. 1 条B. 2 条C. 3 条D . 4 条DCAG E FHB三、计算题（本大题共有6题，每题5分，满分30分）15．计算：22 5 27()216．解方程：1x17．解不等式：12x11xx ，32并把它的解集在数轴上表示出来.2x 3y 3 19．解方程组：3x 2y 115x13(x1) ①18．解不等式组：132 x17 2 x ②x2y z 0 20．解方程组：2x y z 13x2y z 4四、解答题（本大题共3小题，题（1）4分，题（2）5分，题（3）6分，共15分）21．（1）如图，从长为13 厘米，宽为9 厘米的长方形硬纸板的四角各去掉边长是2 厘米的正方形，然后将剩余的长方形硬纸板折叠成长方体容器，这个容器的体积是多少立方厘米？（2）如图，OC是∠AOB的角平分线，OD是∠AOB内的一条射线，已知∠AOD比∠DOB小30 ，求DOC 的度数.（3）若线段AB10cm，在直线AB上有一点C，且BC4cm，M是线段AC的中点，试求线段AM 的长.五、应用题（本大题共2题，第22题7分，第23题8分）22．甲、乙两书架各有若干本书，如果从乙架拿5 本书放到甲架上，那么甲架上的书就比乙架上剩余的书多 4 倍；如果从甲架拿 5 本书放到乙架上，那么此时甲架上的书是乙架上的书的 3 倍，问原来甲架、乙架各有书多少本？23．为改善教师办公条件，学校计划购买部分电脑和打印机，第一次用9 万元购买了电脑16 台和打印机9 台，第二次用10 万元购买了电脑20 台和打印机5 台（1）每台电脑和打印机的价格各是多少元？（2）第三次购买时，恰好赶上销售商促销：若一次性购买电脑不超过10 台，以原价购买；若一次性购买超过10 台的，则给予九折购买。

初二数学(沪教版)一、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分）1．如果k kx y -=是一次函数，那么k 的取值范围是 k ≠0 ．2．已知直线)3(2+=x y ，那么这条直线在y 轴上的截距是 6 ．3．函数mx y +=2中的y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是 m ＞0 ．4．一元二次方程0132=++x x 的根是(-3加减根号5) /25．已知方程0732=+-kx x 的一个根是-1，那么这个方程的另一个根是 -7/36．设方程012=-+x x 的两个实根分别为1x 和2x ，那么2111x x += 1 ． 7．二次函数322-+=x x y 图象的对称轴是直线 x=-1 ．8．如果二次函数的图象与x 轴没有交点，且与y 轴的交点的纵坐标为-3，那么这个二次函数图象的开口方向是 向下 ．9．把抛物线2x y -=向上平移2个单位，那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的距离是2根号2 ．10．用一根长为60米的绳子围成一个矩形，那么这个矩形的面积y （平方米）与一条边长x（米）的函数解析式为 y=-x 2+30x ，定义域为 0＜x ＜30 米．11．已知等边三角形的边长为4cm ，那么它的高等于 2根号3 cm ．12．梯形的上底和下底长分别为3cm 、9cm ，那么这个梯形的中位线长为 6 cm ．13．已知菱形的周长为20cm ，一条对角线长为5cm ，那么这个菱形的一个较大的内角为 120 度．14．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，S △AOD ∶S △AOB =2∶3，那么S △COD ∶S △BOC = 2:3 ．15．如果四边形的两条对角线长都等于14cm ，那么顺次连结这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于 28 cm ．16．以不在同一条直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作 3 个．二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）17．如果a 、c 异号，那么一元二次方程02=++c bx ax ………………………………（ A ）（A ）有两个不相等的实数根； （B ）有两个相等的实数根；（C ）没有实数根； （D ）根的情况无法确定．18．已知二次函数bx ax y +=2的图象如图所示，那么a 、b 的符号 为…………………………………………………………（ C（A ）a >0，b >0； （B ）a >0，b <0；（C ）a <0，b >0； （D ）a <0，b <0． 19．下列图形中，是轴对称图形，（A ）矩形； （B ）菱形； （C ）等腰梯形； （D ）直角梯形．20．下列命题中，正确的是………………………………………………………………（ B ）（A ）一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；（B ）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（C ）两条对角线相等的四边形是等腰梯形；（D ）两条对角线相等的四边形是矩形．三、（本大题共6题，每题6分，满分36分）21．已知一次函数的图象经过点（0，4），并且与直线x y 2-=相交于点（2，m ），求这个一次函数的解析式．解：设一次函数的解析式是y=kx+b （k ≠0）．则根据题意，得4=b m=-2×2 m=2k+b ，解得 k=-4 b=4 m=-4 ，∴该一次函数的解析式是：y=-4x+4．22．求证：当0≠k 时，方程02)1(22=-+--k x k kx 有两个不相等的实数根． 证明：∵k ≠0，∴方程kx2-2（k-1）x+k-2=0为一元二次方程，∴△=4（k-1）2-4×k ×（k-2）=4k2-8k+4-4k2+8k=4＞0，∴当k ≠0时，方程kx2-2（k-1）x+k-2=0有两个不相等的实数根．23．已知一元二次方程0532=-+x x ，求这个方程两根的平方和．解：设一元二次方程x2+3x-5=0的两根为a 、b ，∴a+b=-3，ab=-5，∴两根的平方和为a2+b2=（a+b ）2-2ab=（-3）2-2×（-5）=19．故答案为：19．24．如图，M 是Rt △ABC 斜边AB 上的中点，D 是边BC 延长线上一点，∠B =2∠D ，AB =16cm ，求线段CD 的长．解：连接CM ，∵∠ACB=90°，M 为AB 的中点，∴CM=BM=AM=8cm ，∴∠B=∠MCB=2∠D ，∵∠MCB=∠D+∠DMC ，∴∠D=∠DMC ，∴DC=CM=8cm ．答：线段CD 的长是8cm ．A BM C D25．如图，在四边形ABCD 中，对角线BD ⊥AB ，AD =20， AB =16，BC =15，CD =9，求证：四边形ABCD 是梯形．解：∵BD ⊥AB ，∴△ABD 是直角三角形， ∴BD2=202-162=12，∵122+92=152，即：BC2=BD2+DC2，∴∠BDC=90°，∴DC ∥AB ，又∵DC ≠AB ，∴四边形ABCD 是梯形．26．如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB 为6米， 最高点离地面的距离OC 为5米．以最高点O 为坐标原点， 抛物线的对称轴为y 轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x 的取值范围． 解：（1）设所求函数的解析式为y=ax2．由题意，得函数图象经过点B （3，-5），∴-5=9a ．∴a=-5 9 ．∴所求的二次函数的解析式为y=-5 9 x2．x 的取值范围是-3≤x ≤3；四、（本大题共3题，每题8分，满分24分）27．已知直线4+=kx y 经过点A （-2，0），且与y 轴交于点B ．把这条直线向右平移5个单位，得到的直线与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，求四边形ABCD 的面积． 解：∵直线y=kx+4经过点A （-2，0），∴-2k+4=0，k=2．∴y=2x+4．当x=0时，y=4．∴B 点的坐标为（0，4）．把直线y=2x+4向右平移5个单位，得到直线y=2（x-5）+4，即y=2x-6，令y=0，得x=3．∴C 点的坐标为（3，0）；令x=0，得y=-6．∴D 点的坐标为（0，-6）．∴四边形ABCD 的面积=△ABC 的面积+△ADC 的面积=1 2 AC •OB+1 2 AC •OD=1 2 ×5×4+1 2 ×5×6=25．故四边形ABCD 的面积为2528．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，D 、E 分别是边AC 、AB的中点，过点B 作BF ⊥DE ，交线段DE 的延长线于为点F ，过点C 作CG ⊥AB ，交BF 于点G ，如果AC =2BC ，求证：（1）四边形BCDF 是正方形；（2）AB =2CG ．证明：（1）∵D 、E 分别是边AC 、AB 的中点，∴DF ∥CB ，∴CD 垂直于DF ，又∵BF 垂直于DF ，∴DC ∥BF ，又∵AC=2BC ，∴DC=BC ，∴四边形BCDF 为正方形，（2）根据题意知△CBG ≌△ADE ，∴CG=AE ，又∵E 为AB 中点，∴AB=2CG ．B。

上海市2020年〖人教版〗高二数学下册期末复习试卷第二学期期末考试试题创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. i是虚数单位，复数的虚部是A.-iB. -1C. iD.12. “ x>3 ”是“ x>5 ”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件3. 抛物线的焦点到准线的距离是A.1B.2C. 4D.84. 下列求导运算正确的是A. B.C. D.5. 已知命题 : , ，则为A. B.C. D.6. 观测两个相关变量，得到如下数据：则两变量之间的线性回归方程为A. B. C. D.7. 执行如图所示的程序框图，则输出的x值是A. 8B. 6C. 4D. 38. 给定下列四个命题：①若两个平面互相垂直,那么分别在这两个平面内的任意两条直线也互相垂直；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③若两个平面平行,则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面；④若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行.其中，真命题的序号是A.①和③B.②和③C.③和④D.①和②9. 已知,其导函数的图象如图，则函数的极大值是A.a+b+cB.8a+4b+cC. 3a+2bD.c10. 椭圆的右焦点为F，直线l：与x轴的交点为A．若此椭圆上存在点P使线段AP的垂直平分线过点F，此椭圆的离心率为e，则A. B. C. D.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.11.某厂家为调查一种新推出的产品的颜色接受程度是否与性别有关,数据如下表:根据表中的数据,得到，因为,所以产品的颜色接受程度与性别有关系,那么这种判断出错的可能性为 .12. 某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料.每个瓶子的制造成本是分,其中r是瓶子的半径（单位：厘米）.已知每出售1ml（1ml=1立方厘米）的饮料,制造商可获利0.3分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为5cm.要使每瓶饮料的利润最大,瓶子的半径为 .13. 已知命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:方程表示焦点在y轴正半轴上的抛物线.若“”为真命题,则实数m的取值范围是 .14. 如图,由图1有面积关系: ，则由图2有体积关系: .三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15.（本小题满分12分）已知双曲线C的方程为（1）求双曲线C的离心率；（2）求双曲线C的右顶点A到双曲线C的渐近线的距离.16.（本小题满分12分）设函数 .（1）求函数的周期和最大值；（2）设ABC D 的内角A、B、C的对应边分别为a、b、c ，若a=1,b=，=2求边长c及sinA的值.17．(本小题满分l4分)如图,DC平面ABC, EA / / DC，AB=AC=AE=DC,M为BD的中点.（1）求证：EM/ / 平面ABC；（2）求证：平面AEM平面BCD；（3）若AB=BC=2 ,求三棱锥的体积V.18.(本小题满分14分)已知函数,曲线在点处的切线方程为.（1）求a,b 的值； （2）求上的最大值.19. (本小题满分14分) 已知椭圆的短轴长为2,离心率为；抛物线上一点(1,m )到其焦点的距离为2.（1）求椭圆和抛物线的方程；（2）设直线l 同时与椭圆和抛物线相切，求直线l 的方程. 20.(本小题满分14分) 已知函数(a 为实常数).（1）当a=-4时，求函数的单调区间；（2）当时，讨论方程根的个数；（3）若 a >0，且对任意的，都有，求实数a 的取值范围．参考答案及评分标准一．选择题（每小题5分，共50分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBCBCBABB D10.解：由题意，有||||PF FA =.因为222||a a c FA c c c-=-=,||a c PF a c -<≤+,所以 2222ac c a c ac c -<-≤+,即112c a ≤<,故1[,1)2e ∈.二．填空题（每小题5分，共20分）11.0.005； 12.5； 13.1,14⎛⎫ ⎪⎝⎭; 14.PA PB PC PA PB PC '''⋅⋅⋅⋅. 三.解答题（本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）15.（本小题满分12分）已知双曲线C 的方程为2222x y -=. (1) 求双曲线C 的离心率；(2) 求双曲线C 的右顶点A 到双曲线C 的渐近线的距离. 解：(1)将双曲线C 的方程2222x y -=化为标准方程，得2212y x -=， …………2分于是1,2a b ==，223c a b =+=. …………5分因此双曲线C的的离心率3ce a==. …………7分 (2)双曲线C的右顶点坐标为()1,0A ; …………8分双曲线C 的渐近线方程是:2y x =±，即20x y ±-=. …………9分易知,点()1,0A 到两条渐近线20x y -=的距离相等，设为d ，则()()()2221+1006321d ⨯-⨯+==+-. …………11分所以,双曲线C 的右顶点A 到双曲线C 渐近线的距离为63. …………12分 16.（本小题满分12分）设函数()sin 2cos21f x x x =++..（1）求函数()f x 的周期和最大值；（2）设ABC ∆的内角A 、B 、C 的对应边分别为c b a 、、，若()2,22,1===C f b a ,求边长c 及sin A 的值.解：（1）()f x =sin 2x +cos21x +222cos 2sin 2122x x ⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭…………1分=2sin 214x π⎛⎫++ ⎪⎝⎭. …………2分()f x ∴的周期T π=…………3分 ()max 21f x =+…………4分（2）由()2142sin 2=+⎪⎭⎫⎝⎛+=πC C f ,得2242sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+πC …………5分0,22444C C πππππ<<∴<+<+，3244C ππ∴+=. …………6分C ∴=4π. …………7分 由余弦定理得：C ab b a c cos 2222-+=…………8分()22=1+22-2122cos4π⨯⨯=5…………9分5c ∴=…………10分NDE MCBA由正弦定理得：CcA a sin sin =, …………11分即15sin 22A=,所以10sin 10A =. …………12分17．(本小题满分l4分)如图,DC ⊥平面,ABC //EA DC ，12AB AC AE DC ===,M 为BD 的中点.(1)求证：//EM 平面ABC ；(2)求证：平面AEM ⊥平面BCD ；(3)若2AB BC ==,求三棱锥E BCD -的体积V . 解:(1)取BC 的中点N ,连接,MN AN ,M 为BD 的中点,∴//,MN DC 且12MN DC =. …………1分 //,EA DC 12EA DC =,//,.EA MN EA MN ∴= ∴四边形EANM 是平行四边形. ............2分 ∴//.EM AN (3)分又EM ⊄平面ABC ,AN ⊂平面ABC , …………4分∴//EM 平面ABC . (5)分(2),AB AC =N 为BC 的中点，.AN BC ∴⊥…………6分DC ⊥平面,ABC AN ⊂平面ABC ,.DC AN ∴⊥…………7分又,DC BC C ⋂=∴AN ⊥平面.BCD …………8分DEMCBA第17题图又//,AN EM∴EM ⊥平面.BCD …………9分EM ⊂平面,AEM ∴平面AEM ⊥平面BCD ．…………10分(3)由(2)知EM 是三棱锥E BCD -的的高. 在ABC ∆中,2AB BC AC ===,∴3AN =, ∴3EM AN == (11)分在BCD ∆中,2,4,BC CD CD BC ==⊥,∴BCD∆的面积为12442BCD S ∆=⨯⨯=. …………12分∴三棱锥E BCD -的体积114343333BCD V S EM ∆=⨯⨯=⨯=…………14分18.(本小题满分14分)已知函数5)(23+++=bx ax x x f ,曲线)(x f y =在点P ()()11f ，处的切线方程为31y x =+. （1）求a ,b 的值；（2）求)(x f y =在[]3,1-上的最大值. 解:（1）由5)(23+++=bx ax x x f ,得()232f x x ax b '=++. …………1分曲线)(x f y =在点P()()11f ，处的切线方程为()()11(1)y f f x '-=-,…………2分即()()()6321y a b a b x -++=++-，整理得()323y a b x a =+++-.…………3分又曲线)(x f y =在点P ()()11f ，处的切线方程为31y x =+,故3+2331a b a +=⎧⎨-=⎩,…………5分解得24a b =⎧⎨=-⎩ ,2a ∴=,4b =-. …………6分（2）由（1）知()32+24+5.f x x x x =-…………7分()()()2344322,f x x x x x '=+-=-+令()0f x '=,得23x =或2x =-.………9分当x 变化时,()(),f x f x '的变化如下表:x3-()32-，--22-23⎛⎫ ⎪⎝⎭， 2323⎛⎫ ⎪⎝⎭，1 1()f x ' ＋－＋()f x8增 极大值减极小值增4()f x ∴的极大值为()213,f -=极小值为295,327f ⎛⎫= ⎪⎝⎭…………11分又()()38,14,f f -==…………13分∴)(x f 在[-3,1]上的最大值为13 (14)分19. (本小题满分14分)已知椭圆()22122:10x y C a b a b+=>>的短轴长为2,离心率为22；抛物线2:C ()022>=p px y 上一点()1,m 到其焦点的距离为2.（1）求椭圆1C 和抛物线2C 的方程；（2）设直线l 同时与椭圆1C 和抛物线2C 相切，求直线l 的方程. 解:（1）由22b =，得1b =． …………1分由22c a =，得2221122a a a -==， ． …………2分∴椭圆1C 的方程是1222=+y x ． …………3分 依题意有1+22p =，得2p =, …………4分 ∴抛物线2C 的方程是24y x =. (5)分（2）①当直线l 的斜率不存在时，设直线l 的方程为x n =. 由直线l 与椭圆1C 相切，可得2n =±；由直线与抛物线2C 相切得0n =.∴此时符合题设条件的直线l不存在 . …………7分 ②当直线l 的斜率存在时,设直线:l y kx n =+…………8分当直线l 与椭圆1C 相切时,联立2212x y y kx n ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩,得222(12)4220k x knx n +++-=,由 ()()()22214412220kn k n ∆=-+-=，得2221n k =+， …………10分当直线l 与抛物线2C 相切时, 联立24y x y kx n⎧=⎨=+⎩,得2222(2)0k x kn x n +-+=，由()22222240kn k n ∆=--=⎡⎤⎣⎦，得1kn =， …………12分 联立22211n k kn ⎧=+⎨=⎩,解得2,22k n ==或22k =-, 2.n =-…………13分综上,直线l的方程为2(2)2y x =±+. …………14分 20.(本小题满分14分)已知函数2ln )(x x a x f += (a 为实常数). （1）当4-=a 时，求函数)(x f 的单调区间； （2）当[]e ,1∈x 时，讨论方程()0=x f 根的个数；（3）若0>a ，且对任意的12,x x ∈[]e ,1，都有()()212111100x x x f x f -≤-，求实数a 的取值范围．解：（1）当4-=a 时，)0(42)(2>-='x xx x f ，当()02x ∈，时，0)(<'x f ；当()∞+∈，2x 时，0)(>'x f . ()f x ∴的单调递减区间为()02，, 单调递增区间为()∞+，2. …………3分（2）当1x =时,方程()0=x f 无解.当1x ≠时，方程()0=x f ( )[]e x ,1∈等价于方程xx a ln 2=-( )(]e x ,1∈.设()x g =xx ln 2，则22212ln (2ln 1)()ln ln x x x x x x g x xx-⋅-'==. …………4分当()e x ,1∈时，0)(<'x g ，函数)(x g 递减， 当]e e x ,(∈时，)(>'x g ，函数)(x g 递增. …………5分又2)(e e g =，e e g 2)(=，作出)(x g y =与直线a y -=的图像，由图像知：当22e a e ≤-<时，即e a e 22-<≤-时，方程()0=x f 有2个相异的根；……6分当2e a -< 或e a 2-=时，方程()0=x f 有1个根； …………8分当ea 2->时，方程()0=x f 有0个根. …………9分（3）若0>a 时，)(x f 在区间[1,]e 上是增函数，函数xy 1=在区间[1,]e 上是减函数.不妨设e x x ≤≤≤211， …………10分 则()()212111100x x x f x f -≤-等价于2112100100)()(x x x f x f -≤-. …………11分即1122100)(100)(x x f x x f +≤+，即函数()xx f x h 100)(+=在],1[e x ∈时是减函数. …………12分01002)(2≤-+='∴xx x a x h ，即22100x xa -≤在],1[e x ∈时恒成立. …………13分22100x x y -=在],1[e x ∈时是减函数, 22100e ea -≤∴.所以， 实数a 的取值范围是210002e e ⎛⎤- ⎥⎝⎦，.…………14分。

A B OA O BB O AB O A浦东新区2013学年度第二学期期末质量测试六 年 级（预备年级）数 学（完卷时间：90分钟 满分：100分） 2014.6一、 选择题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）（每题只有一个选项正确） 1．在数轴上点A 、点B 所表示的数分别是a 、b ，那么能够判断b a <的是…………（ ）（A ）； （B ）； （C ）； （D ）．2．下面的变形正确的是…………………………………………………………………（ ） （A ）由137=-x ，得713-=x ； （B ）由845+=x x ，得845=+x x ；（C ）由121=x ，得21=x ； （D ）由2372+=-x x ，得7232+=-x x ．3．某商场促销，小鱼将促销信息告诉了妈妈，小鱼妈妈假设某一商品的定价为x ，并列出不等式为()100010027.0<-⨯x ，那么小鱼告诉妈妈的信息是……………………（ ）（A ）买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元；（B ）买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元； （C ）买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元； （D ）买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元．题 号 一 二 三 四 五 总 分得 分4．小明某天记录的支出如图所示，不小心饼干的支出金额被墨水污染了，如果小明原来有30元，每包饼干的售价为1.3元，那么小明剩下的钱数不可能是……………………………（ ） （A ）0.1元； （B ）0.8元； （C ）1.4元； （D ）2.7元． 5．下列说法中，正确的是……………………………………………………………………（ ） （A ）联结两点的线段叫做两点之间的距离；（B ）用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小；（C ）六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形都是长方体； （D ）空间两条直线间的位置关系只有相交和平行两种．6．只利用一副（两块）三角尺不能直接拼出的角度是…………………………………（ ）（A ）75°；（B ）105°；（C ）150°；（D ）165°．二、 填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）7．52-的相反数是 ．8．计算：()835.3-- ． 9．每年5月18日是国际博物馆日，2014年5月18日上海中国航海博物馆一上午参观者达9 000人，全天超过16 000人，将16 000用科学记数法表示为 ． 10．当0<a ，b 0时，0<ab ．（填“＞”“＜”或“＝”） 11．二元一次方程1525=+y x 的正整数解是 ．12．a 、b 表示两个有理数，规定新运算“*”为：a *b =b ma 2+（其中 m 为有理数），如果1*2=5，那么m 的值为 ．13．在线段AB 延长线上顺次截取BC =CD =2AB ，如果AB =2，那么AD = ． 14．如图，OP 、OQ 分别是∠AOB 、∠BOC 的平分线，如果∠POQ =52°26′，那么∠AOC = （结果用度、分、秒表示）．15．一个角的补角一定比它的余角大 度．（第14题图）QPCB OA项目 支出金额（元）早餐 4 午餐 7 晚餐 15 饼干16．在长方体ABCD －EFGH 中，与平面ABCD 和平面ABFE 都平行的棱是 ．17．在长方体ABCD －EFGH 中，既与平面ADHE 垂直，又与平面EFGH 平行的平面是 ．18．如果一根铁丝可以折成长6分米，宽4分米，高2分米的长方体框架模型，那么用这根铁丝折成一个正方体框架模型，它的棱长是 分米．三、 简答题（本大题共6题，每小题6分，满分36分）19．计算：()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-3131337972．解：20．解方程：12135x x +--=．解：21．解不等式：x 15≥()246233--x ，并把它的解集在数轴上表示出来． 解：22．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->+>．，－31221302x x x解：ABCD EFGH（第16、17题图）① ②23．解方程组：⎩⎨⎧=-+=--．，0243053y x y x解： 24．解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=++=-+=+-．，，223243223z y x z y x z y x 解：四、作图题（本大题6分）25．线段AB 与射线AP 有一公共端点A ．（1） 用直尺和圆规作出线段AB 的中点M ；（不写作图方法） （2） 用直尺和圆规作出以点B 为顶点的∠ABQ ，使∠ABQ ＝∠P AB ，且BQ 与AP 相交于点C ．（不写作图方法） （3） 联结CM ，用量角器测量∠AMC 和∠BMC 的度数，你认为∠AMC 和∠BMC 的大小关系如何？ ①②PBA第25题①②③五、解答题（本大题共2题，26题7分，27题9分，满分16分）26．学校“六一节”活动，设计了一个飞镖游戏，飞镖游戏的规则如下：如图，掷到A区和B 区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外部分（A区、B区均不含边界，如果掷到边界上重新投掷，投掷在大圆以外的无效）．现在将投掷有效的每次位置用一个点标注，统计出小红，小华和小明的有效成绩情况如下：如果小红得了65分，小华得了71分，求：（1）掷中A区、B区一次各得多少分？（2）按照这样的记分方法，小明得了多少分？解：27．小红，小华和小明准备用透明胶和66张大小相同的正方形硬纸板制作一些长方体纸盒，如图1，三人分别将正方形硬纸板按各自方案裁剪，然后各取两张制作成一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：（1）制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分（如图2），请你帮他画完整（不写画法）；（2）如果按照设计的方案全部用完可以做成几个完整的长方体纸盒？（3）制作过程中，小明少裁剪了几张正方形硬纸板，这几张正方形硬纸板由小红和小华分别按各自的方案裁剪完，裁剪出的长方形硬纸板正好可以全部做成与（2）大小相同的无盖盒子，请问小明少裁剪了几张硬纸板？解：小明小华小红（第27题图1）（第27题图2）浦东新区2013学年度第二学期期末质量测试 六年级（预备年级）数学参考答案及评分说明一、选择题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）（每题只有一个选项正确） 1．B ； 2．D ； 3．C ； 4．B ； 5．B ； 6．D ．二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）7．52； 8．831-； 9．4106.1⨯； 10．>； 11．⎩⎨⎧==．5,1y x 12．１；13．10； 14．104°52′； 15．90； 16．HG ； 17．ABCD ； 18．4．三、简答题（本大题共6题，每小题6分，满分36分）19．解：原式=()331992197-⨯+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-．…………………………………………………（3分）=3319914⨯-⨯-． =114--．……………………………………………………………………（2分）=15-．…………………………………………………………………………（1分）20．解：()()152315=--+x x ．…………………………………………………………（2分）156355=+-+x x ．…………………………………………………………（2分）42=x ．2=x ．……………………………………………………………（2分）∴原方程的解为2=x ．21．解：x 15≥481233+-x ．……………………………………………………………（2分） x 27≥81．x ≥3．…………………………………………………………………………（2分）所以，这个不等式的解集在数轴上表示为：……………………………………（2分）22．解：由①，得 2<x ．…………………………………………………………………（2分）由②，得 ()()122133->+x x ．2439->+x x ．55->x ．1->x ．………………………………………………………（3分） 所以，原不等式组的解集是21<<-x ．………………………………………（1分）23．解：由①，得 53+=y x ． …………………………………………………（1分）把③代入由②，得 024159=-++y y ． 1313-=y ．1-=y ．…………………………………（2分） 把1-=y 代入③，得 2=x ．……………………………………………………（2分）所以，原方程组的解是⎩⎨⎧-==．，12y x …………………………………………………（1分）24．解：由①＋③，得 2433=+z x ．8=+z x ． ④………………………………………………（1分）由①＋②×3，得 1410=-z x ． ⑤…………………………………………（1分） 由④＋⑤，得 2211=x ．2=x ．………………………………………………………（1分） 把2=x 代入④，得 6=z ．……………………………………………………（1分） 把2=x ，6=z 代入②，得 4=y ．……………………………………………（1分）所以，原方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧===．，，642z y x …………………………………………………（1分）四、作图题（本大题6分） 25．（1）作图略．……………………………………………………………………………（2分） （2）作图略．……………………………………………………………………………（2分）（3）∠AMC =∠BMC =ο90．……………………………………………………………（2分）③五、解答题（本大题共2题，26题7分，27题9分，满分16分） 26．解：（1）设掷中A 区得x 分，掷中B 区y 分．根据题意，得方程组⎩⎨⎧=+=+．，71356553y x y x ………………………………………………………………（2分）解这个方程组，得⎩⎨⎧==．，710y x …………………………………………………（2分）答：掷中A 区得10分，掷中B 区7分．（2）小明得分为：6276102=⨯+⨯（分）．…………………………………（3分） 答：按照这样的记分方法，小明得了62分．27．解：（1）图略．…………………………………………………………………………（2分） （2）设可以做成x 个完整的长方体纸盒．根据题意，得方程66332=++xx x ．……………………………………………………………（2分） 解这个方程，得33=x ．……………………………………………………（1分） 答：可以做成33个完整的长方体纸盒．（3）设可以做成y 个完整的长方体纸盒．根据题意，得方程66632=++y y y ．……………………………………………………………（2分）解这个方程，得36=y ．……………………………………………………（1分）小明少裁剪的硬纸板数是5336333=-（张）．……………………………（1分） 答：小明少裁剪了5张硬纸板． （注：其他做法请相应给分）。

初二数学（沪教版）E 如果ykxk 是一次函数，那么k 的取值范围是kHO.k 已知直线y2tx3）,那么这条直线在y 轴上的截距是 ---------------3〕函数y2mx 中的y 殖x 的增大而增大，那么m 的取值范围是 本 =+ 1 26. —元二次方程x310的根是（-3加减根号5）/2题2分，满分32分）+ x + = ------------------------------2kx + =5.已知方程3x70的一个根是-1，那么这个方程的另一个根是-7/32二次函数y23图象的对称轴是直线x=-l.XX数图象的开口方向是向下.霽抛 魏线V 震2根号2.的関米 象的t解析°辅为x 谟一X °鲁.已知等边三角形的边长为4cm,那么它的高等于2根号3cm. 館协度.曹.在梯形 ABCD 中，AD 〃BC, SA AOD : SAAOB=2 : 3,那么 SA COD : 甕 + + =边形的周长等于28cm ・-3,那么这个二次函_ + 2bxc•3如果盹nP,期也 遡毎梯形的邛列懿聚刈饥曲 的实数根；（B ）有两个相等的实数根;（D ）根的情况无法确定.、、、,、2的图象如图所示，那么&、b 的符号 騎鷗y 體扮个四边形各边的中点所得四餐为 ............箱(A) a>0, b>0；(B) a>0, b<0； g (C) a<0, b>0； 八、、作(A)(C) (D) a<0, b<0.20x19.下列图形中, 是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 .......... （C）（A）矩形；（B）菱形；（C）等腰梯形；（D）直角梯形.20.下列命题中，正确的是......................... （B）—1—(A)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；(B)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(C)两条对角线相等的四边形是等腰梯形；(D)两条对角线相等的四边形是矩形.三、(本大题共6题，每题6分，满分36分)21.已知一次函数的图象经过点(0, 4),并且与直线y2x4破于点(2, m),求这个一次函数的解析式.解：设一次函数的解析式是y二kx+b (kHO) •则根据题意，得4=bm=-2X2m=2k+b,解得k二-4b二4m二-4,・••该一次函数的解析式是：y二-4x+4・2kxk22.求证：当k0时，方程2(1)20 kx有两个不相等的实数根.证明：TkHO,・・・方程kx2-2 (k-1) x+k-2=0为一元二次方程，・・・△二4 (k-1) 2-4XkX (世2)- ==4k2-8k+4-4k2+8k=4>0,・・・当kHO时，方程kx2-2 (k-1) x+k-2=0有两个不相等的实数根.2x23.已知一元二次方程350x,求这个方程两根的平方和.解：设一元二次方程x2+3x-5=0的两根为a、b, a+b=-3,ab二一5,・•・两根的平方和为a2+b2= ( a+b) 2-2ab= (-3) 2-2X (-5) =19. 故答案为：19.C24.如图，M是RtAABC斜边AB上的中点，D是边BC延长线上一点，ZB=2ZD, AB-16cm,求线段CD的长.解：连接CM,ABTZACB二90° , M 为AB 的中点，M・・・ CM 二BM 二AM 二8cm,AZB=ZMCB=2ZD,VZMCB=ZD+ZDMC,AZD=ZDMC,/. DC 二CM 二8 cm.答：线段CD的长是8cni・25.如图，在四边形ABCD中，对角线BD±AB, AD=20,AB=16, BC=15, CD=9,求证：四边形ABCD是梯形.解：・・・BD丄AB,•••△ABD是直角三角形，AB・・・ BD2=202-162=12,V122+92=152,即：BC2二BD2+DC2,AZBDC=90o ,:.DC〃AB,又TDCHAB,・・・四边形ABCD是梯形.6最高点离地面的距离°C为5米.以最高点0为坐标原点,谨角坐标系，求以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并■fl解：轨)设所求函数的解析式为y=ax2. 由为S_5l a-^a=T59.希所蠡的二次函数的解析式为y=-59x2.g奇数总巴船务3鶴到的直线与x轴交于点C,与y轴交于点D,求四边形ABCD的面积. 鼻单毬灌4二0,=g »I码严满分24分)餉x=0时，y=4.「.B点的坐标为(0, 4).耙直线y=2x+4向右平移5个单位，得到直线y二2 (x-5) +4,即y=2x~6, 為』冷滋號船耦B品巴储直线向右平移5个+食fQ-衆疔&・・.D点的坐标为(0, -6).匸四边形ABCD的面积二AABC的面积+AADC的面积=12AC?0B+12AC?0D=12 X 5 X 4+12X5X6=25.故四边形ABCD的面积为2528的过点C作CG丄AB,交BF于点G,如果AC=2BC, E (1)四边形BCDF是正方形；(2) AB=2CG.D (1)・・・D、E分别是边AC、AB的中点,・・・DF〃CB,.・・CD垂直于DF,又・・・BF垂直于DF,・・・DC//BF,又VAC=2BC,・・・DC=BC,・・・四边形BCDF为正方形，(2)根据题意知△ CBG^AADE,・・・CG=AE,又TE为AB中点,Z. AB=2CG ・。

2019-2020学年度八年级下册期末考试数学模拟试卷（测试范围：沪科版八年级下册全部内容 时间：120分钟 满分：150分）第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、下列式子是最简二次根式的是（ ）A 、5B 、12C 、2aD 、a1 2、正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（ ）A 、10B 、11C 、12D 、133、如图，两只小鼹鼠在地下同一地点开始打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm ，另一只朝左挖，每分钟挖6cm ，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）A 、50cmB 、80cmC 、100cmD 、140cm第3题图 第4题图 第9题图 4、下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员选拔比赛成绩的平均数x 与方差2S ：甲 乙 丙 丁 平均数x （cm ） 561 560 561 560 方差2S （cm ²）3.53.515.516.5）A 、甲B 、乙C 、丙D 、丁5、我们知道方程0322=-+x x 的解是3,121-==x x 先给出另一个方程03)32(2)32(2=-+++x x ，它的解是（ ）A 、3,121==x xB 、3,121-==x xC 、3,121=-=x xD 、3,121-=-=x x 6、如图，矩形纸片ABCD 中，AB=4，BC=6，将△ABC 沿AC 折叠，使点B 落在点E 处，CE 交AD 于点F ，则DF 的长等于（ ）A 、53B 、35C 、37D 、457、一个小组有若干人，新年里互相送一张贺卡，这样共送了132张，则这个小组共有（ ）A 、12人B 、11人C 、13人D 、10人 8、在平面直角坐标系中，已知□ABCD 的三个顶点坐标分别是A （m ，n ），B （2，-1），C （-m ，-n ），则点D 的坐标是（ ） A 、（2，-1） B 、（-2，-1） C 、（-1，-2） D 、（-1，2） 9、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH 的边长为2米，坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米．当正方形DEFH 运动到什么位置，即当AE=______米时，有222BC AE DC +=。

预备年级第二学期数学期末考试试卷 （满分100分 附加分20分 时间100分钟）姓名： 得分：一 二 三 四 五 六 总 分一、填空题（每小题2分，共28分）1. 已知a 的倒数是-5，则a=2. 计算：121535⎛⎫⨯-⎪⎝⎭= 3. 计算：()22--=4.125x y-=，化为用x 的式子表示y= 5. 我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法可表示为 平方千米 6. 已知32(1)1a a -->-，化简482a a ---=7. 若2423435m n m n xy+-+--=-是二元一次方程，那么()2011n m -=8. 不等式组1x ax >⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围是9. 点C 在线段AB 的延长线上，AB=4cm ，AC=6cm ，M 、N 分别是线段AC 、AB 的中点，则MN=10. 如果一个角和它的余角的比是2:3，那么这个角的补角是 度11. 小明从O 点出发向北偏西40°走了500米到达A 点，小方从O 点出发向南偏东40°走了150米到达B 点，这时A 、B 两点的距离是 米 12. 在长方体ABCD-EFGH 中，与棱EF 异面的棱有 条13. 某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元，问该文具每件进货价是 元 14. 如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果∠1=45°18ˊ30〞，那么∠2=二、选择题（每小题3分，共12分）15. 方程x x -=-20082008 的解的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无穷多个 16. 下列解关于x 的不等式中正确的是（ ）A. 3ax >，则3x a >B. 23x ->，则32x >- C. 132x <-，则6x >- D. 132x >，则6x >17. 下列说法正确的有（ ）个① 两点之间，直线最短；②如果点M 到线段AB 两个端点的距离相等，即MA=MB ，那么点M 一定是线段AB的中点；③平分一个角的射线叫做这个角的平分线；④联结两点的线段叫做两点间的距离；⑤两个相等的角不可能互余； ⑥一个锐角的余角比这个角的补角小︒90 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个18. 如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是( ) （A ）AC AB 2= （B ）AB DB CD AC =++ （C ）AB AD CD 21-= （D ）)(21AB CD AD += 三、简答题(每小题5分，共25分)19.计算：3212(0.51)5(3)3⎡⎤---÷⨯--⎣⎦ 20. 解方程：1.5 1.50.50.62x x--=21. 解方程组2313424575615u v u v ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 22. 解不等式：72244x x +<+并把它的解集在数轴上表示出来。

A B OA O BB O AB O A浦东新区2013学年度第二学期期末质量测试六 年 级（预备年级）数 学（完卷时间：90分钟 满分：100分） 2014.6一、 选择题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）（每题只有一个选项正确） 1．在数轴上点A 、点B 所表示的数分别是a 、b ，那么能够判断b a <的是…………（ ）（A ）； （B ）； （C ）； （D ）．2．下面的变形正确的是…………………………………………………………………（ ） （A ）由137=-x ，得713-=x ； （B ）由845+=x x ，得845=+x x ；（C ）由121=x ，得21=x ； （D ）由2372+=-x x ，得7232+=-x x ．3．某商场促销，小鱼将促销信息告诉了妈妈，小鱼妈妈假设某一商品的定价为x ，并列出不等式为()100010027.0<-⨯x ，那么小鱼告诉妈妈的信息是……………………（ ）（A ）买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元；（B ）买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元； （C ）买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元； （D ）买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元．题 号 一 二 三 四 五 总 分得 分4．小明某天记录的支出如图所示，不小心饼干的支出金额被墨水污染了，如果小明原来有30元，每包饼干的售价为1.3元，那么小明剩下的钱数不可能是……………………………（ ） （A ）0.1元； （B ）0.8元； （C ）1.4元； （D ）2.7元． 5．下列说法中，正确的是……………………………………………………………………（ ） （A ）联结两点的线段叫做两点之间的距离；（B ）用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小；（C ）六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形都是长方体； （D ）空间两条直线间的位置关系只有相交和平行两种．6．只利用一副（两块）三角尺不能直接拼出的角度是…………………………………（ ）（A ）75°；（B ）105°；（C ）150°；（D ）165°．二、 填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）7．52-的相反数是 ．8．计算：()835.3-- ． 9．每年5月18日是国际博物馆日，2014年5月18日上海中国航海博物馆一上午参观者达9 000人，全天超过16 000人，将16 000用科学记数法表示为 ． 10．当0<a ，b 0时，0<ab ．（填“＞”“＜”或“＝”） 11．二元一次方程1525=+y x 的正整数解是 ．12．a 、b 表示两个有理数，规定新运算“*”为：a *b =b ma 2+（其中 m 为有理数），如果1*2=5，那么m 的值为 ．13．在线段AB 延长线上顺次截取BC =CD =2AB ，如果AB =2，那么AD = ． 14．如图，OP 、OQ 分别是∠AOB 、∠BOC 的平分线，如果∠POQ =52°26′，那么∠AOC = （结果用度、分、秒表示）．15．一个角的补角一定比它的余角大 度．（第14题图）QPCB OA项目 支出金额（元）早餐 4 午餐 7 晚餐 15 饼干16．在长方体ABCD －EFGH 中，与平面ABCD 和平面ABFE 都平行的棱是 ．17．在长方体ABCD －EFGH 中，既与平面ADHE 垂直，又与平面EFGH 平行的平面是 ．18．如果一根铁丝可以折成长6分米，宽4分米，高2分米的长方体框架模型，那么用这根铁丝折成一个正方体框架模型，它的棱长是 分米．三、 简答题（本大题共6题，每小题6分，满分36分）19．计算：()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-3131337972．解：20．解方程：12135x x +--=．解：21．解不等式：x 15≥()246233--x ，并把它的解集在数轴上表示出来． 解：22．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->+>．，－31221302x x x解：ABCD EFGH（第16、17题图）① ②23．解方程组：⎩⎨⎧=-+=--．，0243053y x y x解： 24．解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=++=-+=+-．，，223243223z y x z y x z y x 解：四、作图题（本大题6分）25．线段AB 与射线AP 有一公共端点A ．（1） 用直尺和圆规作出线段AB 的中点M ；（不写作图方法） （2） 用直尺和圆规作出以点B 为顶点的∠ABQ ，使∠ABQ ＝∠P AB ，且BQ 与AP 相交于点C ．（不写作图方法） （3） 联结CM ，用量角器测量∠AMC 和∠BMC 的度数，你认为∠AMC 和∠BMC 的大小关系如何？ ①②PBA第25题①②③五、解答题（本大题共2题，26题7分，27题9分，满分16分）26．学校“六一节”活动，设计了一个飞镖游戏，飞镖游戏的规则如下：如图，掷到A区和B 区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外部分（A区、B区均不含边界，如果掷到边界上重新投掷，投掷在大圆以外的无效）．现在将投掷有效的每次位置用一个点标注，统计出小红，小华和小明的有效成绩情况如下：如果小红得了65分，小华得了71分，求：（1）掷中A区、B区一次各得多少分？（2）按照这样的记分方法，小明得了多少分？解：27．小红，小华和小明准备用透明胶和66张大小相同的正方形硬纸板制作一些长方体纸盒，如图1，三人分别将正方形硬纸板按各自方案裁剪，然后各取两张制作成一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：（1）制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分（如图2），请你帮他画完整（不写画法）；（2）如果按照设计的方案全部用完可以做成几个完整的长方体纸盒？（3）制作过程中，小明少裁剪了几张正方形硬纸板，这几张正方形硬纸板由小红和小华分别按各自的方案裁剪完，裁剪出的长方形硬纸板正好可以全部做成与（2）大小相同的无盖盒子，请问小明少裁剪了几张硬纸板？解：小明小华小红（第27题图1）（第27题图2）浦东新区2013学年度第二学期期末质量测试 六年级（预备年级）数学参考答案及评分说明一、选择题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）（每题只有一个选项正确） 1．B ； 2．D ； 3．C ； 4．B ； 5．B ； 6．D ．二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）7．52； 8．831-； 9．4106.1⨯； 10．>； 11．⎩⎨⎧==．5,1y x 12．１；13．10； 14．104°52′； 15．90； 16．HG ； 17．ABCD ； 18．4．三、简答题（本大题共6题，每小题6分，满分36分）19．解：原式=()331992197-⨯+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-．…………………………………………………（3分）=3319914⨯-⨯-． =114--．……………………………………………………………………（2分）=15-．…………………………………………………………………………（1分）20．解：()()152315=--+x x ．…………………………………………………………（2分）156355=+-+x x ．…………………………………………………………（2分）42=x ．2=x ．……………………………………………………………（2分）∴原方程的解为2=x ．21．解：x 15≥481233+-x ．……………………………………………………………（2分） x 27≥81．x ≥3．…………………………………………………………………………（2分）所以，这个不等式的解集在数轴上表示为：……………………………………（2分）22．解：由①，得 2<x ．…………………………………………………………………（2分）由②，得 ()()122133->+x x ．2439->+x x ．55->x ．1->x ．………………………………………………………（3分） 所以，原不等式组的解集是21<<-x ．………………………………………（1分）23．解：由①，得 53+=y x ． …………………………………………………（1分）把③代入由②，得 024159=-++y y ． 1313-=y ．1-=y ．…………………………………（2分） 把1-=y 代入③，得 2=x ．……………………………………………………（2分）所以，原方程组的解是⎩⎨⎧-==．，12y x …………………………………………………（1分）24．解：由①＋③，得 2433=+z x ．8=+z x ． ④………………………………………………（1分）由①＋②×3，得 1410=-z x ． ⑤…………………………………………（1分） 由④＋⑤，得 2211=x ．2=x ．………………………………………………………（1分） 把2=x 代入④，得 6=z ．……………………………………………………（1分） 把2=x ，6=z 代入②，得 4=y ．……………………………………………（1分）所以，原方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧===．，，642z y x …………………………………………………（1分）四、作图题（本大题6分） 25．（1）作图略．……………………………………………………………………………（2分） （2）作图略．……………………………………………………………………………（2分）（3）∠AMC =∠BMC =ο90．……………………………………………………………（2分）③五、解答题（本大题共2题，26题7分，27题9分，满分16分） 26．解：（1）设掷中A 区得x 分，掷中B 区y 分．根据题意，得方程组⎩⎨⎧=+=+．，71356553y x y x ………………………………………………………………（2分）解这个方程组，得⎩⎨⎧==．，710y x …………………………………………………（2分）答：掷中A 区得10分，掷中B 区7分．（2）小明得分为：6276102=⨯+⨯（分）．…………………………………（3分） 答：按照这样的记分方法，小明得了62分．27．解：（1）图略．…………………………………………………………………………（2分） （2）设可以做成x 个完整的长方体纸盒．根据题意，得方程66332=++xx x ．……………………………………………………………（2分） 解这个方程，得33=x ．……………………………………………………（1分） 答：可以做成33个完整的长方体纸盒．（3）设可以做成y 个完整的长方体纸盒．根据题意，得方程66632=++y y y ．……………………………………………………………（2分）解这个方程，得36=y ．……………………………………………………（1分）小明少裁剪的硬纸板数是5336333=-（张）．……………………………（1分） 答：小明少裁剪了5张硬纸板． （注：其他做法请相应给分）。

上海市文来中学2024届数学八年级第二学期期末统考模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．下列各组多项式中，没有公因式的是（ ）A ．ax ﹣bx 和by ﹣ayB ．3x ﹣9xy 和6y 2﹣2yC ．x 2﹣y 2和x ﹣yD ．a +b 和a 2﹣2ab +b 22．下列关于x 的方程中，有实数解的为（ ）A ．230x x -⋅-=B ．320x x -+-=C ．()320x x -⋅-=D ．23x x -=-3．点(2,1)P -关于原点对称点的坐标是（ ）A ．(2,1)-B ．(2,1)--C ．(1,2)-D ．(1,2)-4．直线y kx =过点(,)A m n ，(34)B m n -+，，则k 的值是（ ）A ．43 B ．43- C ．34 D ．34-5．点A ,B ,C ,D 都在如图所示的由正方形组成的网格图中,且线段CD 与线段AB 成位似图形,则位似中心为()A ．点EB ．点FC ．点HD ．点G6．如图，∠ABC=∠ADC=Rt ∠，E 是AC 的中点，则（ ）A ．∠1＞∠2B ．∠1=∠2C ．∠1＜∠2D ．∠1与∠2大小关系不能确定7．在比例尺为1∶5 000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25 cm ，则甲、乙两地间的实际距离是() A ．1 250 km B ．125 km C ．12.5 km D ．1.25 km8．函数y kx b =+与(0)ky k x =≠在同一坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ．C ．D ．9．下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有()个．A．4 B．3 C．2 D．110．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）A．.B．．C．．D．．11．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=（）A．4 B．3C．2 D．112．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（）A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形B．AD与AE的比是2：3C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则CE与EO之间的数量关系是_____．14．已知：一组邻边分别为6cm 和10cm 的平行四边形ABCD ，DAB ∠和ABC ∠的平分线分别交CD 所在直线于点E ，F ，则线段EF 的长为________cm ．15．在平面直角坐标系内，直线l ⊥y 轴于点C(C 在y 轴的正半轴上)，与直线y=14x 相交于点A ，和双曲线y=2x 交于点B ，且AB=6，则点B 的坐标是______．16．如图，双曲线3(0)y x x=>经过四边形OABC 的顶点A 、C ，∠ABC ＝90°，OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角，AB ∥x 轴，将△ABC 沿AC 翻折后得到△AB 'C ，B '点落在OA 上，则四边形OABC 的面积是_____．17．如图，四边形ABCD 中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1＋∠2=_______度．18．已知函数y 1=k 1x+b 1与函数y 2=k 2x+b 2的图象如图所示，则不等式k 1x+b 1＜k 2x+b 2的解集是 ．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在四边形ABDC 中，∠A =90°，AB =9，AC =12，BD =8，CD =1．（1）连接BC ，求BC 的长；（2）求△BCD 的面积．20．（8分）如图，矩形ABCD 中，AB=12，AD=9，E 为BC 上一点，且BE=4，动点F 从点A 出发沿射线AB 方向以每秒3个单位的速度运动.连结DF ，DE, EF. 过点E 作DF 的平行线交射线AB 于点H ，设点F 的运动时间为t(不考虑D 、E 、F 在一条直线上的情况).(1) 填空：当t= 时，AF=CE ，此时BH= ；(2）当△BEF 与△BEH 相似时，求t 的值；(3）当F 在线段AB 上时，设△DEF 的面积为S,△DEF 的周长为C ．① 求S 关于t 的函数关系式；② 直接写出周长C 的最小值.21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点()5,0A 和点()0,4B .（1）求直线AB 所对应的函数表达式；（2）设直线y x =与直线AB 相交于点C ，求AOC ∆的面积.22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l 的解析式为26y x =-，点A B ，的坐标分别为(1，0)，(0，2)，直线AB 与直线l 相交于点P ．(1)求直线AB 的解析式；(2)点Q 在第一象限的直线l 上，连接AQ ，且AQ AP =，求点Q 的坐标．23．（10分）已知△ABC 和△DEC 都是等腰直角三角形，C 为它们的公共直角顶点，D 、E 分别在BC 、AC 边上．(1)如图1，F 是线段AD 上的一点，连接CF ，若AF=CF ；①求证：点F 是AD 的中点；②判断BE 与CF 的数量关系和位置关系，并说明理由；(2)如图2，把△DEC 绕点C 顺时针旋转α角（0＜α＜90°），点F 是AD 的中点，其他条件不变，判断BE 与CF 的关系是否不变？若不变，请说明理由；若要变，请求出相应的正确结论．24．（10分）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣2tx +t 2﹣2t +4＝1．（1）当t ＝3时，解这个方程；（2）若m ，n 是方程的两个实数根，设Q ＝（m ﹣2）（n ﹣2），试求Q 的最小值．25．（12分）分解因式：（1）4m 2-9n 2（2）x 2y -2xy 2+y 326．甲、乙两车都从A 地前往B 地，如图分别表示甲、乙两车离A 地的距离S （千米）与时间t （分钟）的函数关系.已知甲车出发10分钟后乙车才出发，甲车中途因故停止行驶一段时间后按原速继续驶向B 地，最终甲、乙两车同时到达B 地，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两车行驶时的速度分别为多少？（2）乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇？（3）甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】直接利用公因式的确定方法：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂，进而得出答案．【题目详解】A、ax﹣bx＝x（a﹣b）和by﹣ay＝﹣y（a﹣b），故两多项式的公因式为：a﹣b，故此选项不合题意；B、3x﹣9xy＝3x（1﹣3y）和6y2﹣2y＝﹣2y（1﹣3y），故两多项式的公因式为：1﹣3y，故此选项不合题意；C、x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y）和x﹣y，故两多项式的公因式为：x﹣y，故此选项不合题意；D、a+b和a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，故两多项式没有公因式，故此选项符合题意；故选：D．【题目点拨】此题主要考查了公因式，正确把握确定公因式的方法是解题关键．2、C【解题分析】根据二次根式必须有意义，可以得到选项中的无理方程是否有解，从而可以解答本题．【题目详解】20x -⋅=，2030x x ∴->->且 ，即23x x <>且 故无解.A 错误；30x -+=， 又0a ≤，00==且，即=32x x =且 故无解， B 错误；()30x -⋅=，3002x x ∴-==-或 ，即32x x ==或 有解，C 正确；23x x -=-，02,2x x ∴≤-≤，2,30x x ≤-<又，故无解.D 错误；故选C.【题目点拨】此题考查无理方程，解题关键在于使得二次根式必须有意义.3、A【解题分析】根据原点对称的点的坐标特点，横坐标、纵坐标都互为相反数，求出对称点的坐标【题目详解】由直角坐标系中关于原点对称的点的坐标特点：横坐标、纵坐标都互为相反数可得点(2,1)P -关于坐标原点的对称点的坐标为(2,1)-，故答案为A【题目点拨】本题了考查了关于原点对称的坐标的性质以及求解，掌握原点对称的坐标特点是解题的关键4、B【解题分析】分别将点()A m n ，，(34)B m n -+，代入即可计算解答．【题目详解】解：分别将点()A m n ，，(34)B m n -+，代入y kx =，得：(3)4mk n m k n =⎧⎨-=+⎩，解得43k =-， 故答案为：B ．【题目点拨】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，将点的坐标代入解析式解方程是解题的关键．5、B【解题分析】根据位似图形对应点连线过位似中心判断即可．【题目详解】解：点A 、B 、C 、D 都在如图所示的由正方形组成的网格图中，且线段CD 与线段AB 成位似图形，则位似中心为点F ，故选：B ．【题目点拨】此题考查位似变换，解题关键是弄清位似中心的定义．6、B【解题分析】试题分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可以证明DE=BE ，再根据等腰三角形的性质即可解答． 解：∵∠ABC=∠ADC=90°，E 是AC 的中点，∴DE=12AC ，BE=12AC ， ∴DE=BE ，∴∠1=∠1．故选B ．考点：直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质．7、D【解题分析】试题分析：比例尺的定义：比例尺=图上距离∶实际距离.由题意得甲、乙两地的实际距离，故选D. 考点：比例尺的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握比例尺的定义，即可完成.8、D【解题分析】根据k 值的正负，判断一次函数和反比例函数必过的象限，二者一致的即为正确答案．【题目详解】在函数y kx b =+与(0)k y k x=≠中， 当k>0时，图象都应过一、三象限；当k<0时，图象都应过二、四象限，故选：D ．【题目点拨】本题考查了一次函数与反比例函数的图象和性质，掌握一次函数和反比例函数的图象和性质是解题的关键． 9、C【解题分析】∵四边相等的四边形一定是菱形，∴①正确；∵顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形，∴②错误；∵对角线相等的平行四边形才是矩形，∴③错误；∵经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分，∴④正确；其中正确的有2个，故选C ．考点：中点四边形；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定与性质；正方形的判定．10、B由图可知：两个一次函数的交点坐标为（-3，1）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【题目详解】解：因为函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，因此方程组的解是．故选：B．【题目点拨】本题考查一次函数与二元一次方程组，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．11、C【解题分析】作PE⊥OB于E，根据角平分线的性质可得PE=PD，根据平行线的性质可得∠BCP=∠AOB=30°，由直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半，可求得PE，即可求得PD．【题目详解】作PE⊥OB于E，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PD，∵PC∥OA，∴∠BCP=∠AOB=2∠BOP=30°∴在Rt△PCE中，PE=PC=×4=2，故选C.【题目点拨】本题考查角平分线的性质、含30度角的直角三角形和三角形的外角性质，解题的关键是掌握角平分线的性质、含30度角的直角三角形和三角形的外角性质.12、B∵四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形；A、四边形ABCD与四边形AEFG一定是相似图形，故正确；B、AD与AG是对应边，故AD：AE=2：3；故错误；C、四边形ABCD与四边形AEFG的相似比是2：3，故正确；D、则周长的比是2：3，面积的比是4：9，故正确．故选B．二、填空题（每题4分，共24分）13、CE＝3EO【解题分析】根据三角形的中位线得出DE＝12BC，DE∥BC，根据相似三角形的判定得出△DOE∽△BOC，根据相似三角形的性质求出CO＝2EO即可．【题目详解】.解：CE＝3EO，理由是：连接DE，∵在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，∴DE＝12BC，DE∥BC，∴△DOE∽△BOC，∴DE EOBC CO＝12，∴CO＝2EO，∴CE＝3EO，故答案为：CE＝3EO．【题目点拨】.本题考查了三角形的中位线定理和相似三角形的性质和判定，能求出DE＝12BC和△DOE∽△BOC是解此题的关键．14、2或14利用当AB=10cm,AD=6cm，由于平行四边形的两组对边互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠DAE，则DE=AD=6cm；同理可得：CF=CB=6cm，而EF=CF+DE-DC，由此可以求出EF长；同理可得：当AD=10cm,AB=6cm时，可以求出EF长【题目详解】解：如图1，当AB=10cm,AD=6cm∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE，又∵AD∥CB∴∠EAB=∠DEA，∴∠DAE=∠AED，则AD=DE=6cm同理可得：CF=CB=6cm∵EF=DE+CF-DC=6+6-10=2(cm)如图2，当AD=10cm,AB=6cm,∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE又∵AD∥CB∴∠EAB=∠DEA，∴∠DAE=∠AED则AD=DE=10cm同理可得，CF=CB=10cm EF=DE+CF-DC=10+10-6=14（cm）故答案为：2或14.图1 图2【题目点拨】本题主要考查了角平分线的定义、平行四边形的性质、平行线的性质等知识，关键是平行四边形的不同可能性进行分类讨论．15、（3+17，1734-）或（-3+17，17+34）【解题分析】根据直线l⊥y轴，可知AB∥x轴，则A、B的纵坐标相等，设A（m，14m）（m＞0），列方程214mx=，可得点B的坐标，根据AB=6，列关于m的方程可得结论．【题目详解】如图，设A（m，14m）（m＞0），如图所示，∴点B的纵坐标为14 m，∵点B在双曲线y＝2x上，∴214m x=，∴x=8m，∵AB=6，即|m-8m|=6，∴m-8m=6或8m-m=6，∴m117或m2170（舍），m317（舍），m417，∴B（17173-1717+3），故答案为：（17173-1717+3）．【题目点拨】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．16、1【解题分析】如图，延长BA交y轴于E，延长BC交x轴于F，连接OC．，由题意△ACB≌△ACB'，△OCF≌△OCB'，推出BC=CB'=CF，设BC=CF=a，OF=BE=2b，首先证明AE=AB，再证明S△ABC12=S△OCF34=，由此即可解决问题．【题目详解】如图，延长BA交y轴于E，延长BC交x轴于F，连接OC．由题意△ACB≌△ACB'，△OCF≌△OCB'，∴BC=CB'=CF，设BC=CF=a，OF=BE=2b．∵S△AOE=S△OCF，∴12⨯2a×AE12=⨯2b×a，∴AE=b，∴AE=AB=b，∴S△ABC12=S△OCF34=，S△OCB'=S△OFC=32，∴S四边形OABC =S△OCB'+2S△ABC32=+234⨯=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了反比例函数比例系数k、翻折变换等知识，解题的关键是理解反比例函数的比例系数k的几何意义，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．17、240°【解题分析】∵四边形的内角和为（4﹣2）×180°=360°，∴∠B+∠C+∠D=360°﹣60°=300°。