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黑龙江省哈尔滨市2017年初中升学考试数学 ...................................................................... 1 黑龙江省哈尔滨市2017年初中升学考试数学答案解析 (4)
黑龙江省哈尔滨市2017年初中升学考试数学
（本试卷满分120分,考试时间120分钟）
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的) 1.7-的倒数是
( ) A .7
B .7-
C .1
7
D .17
- 2.下列运算正确的是
( ) A .6
3
2
a a a ÷= B .3
3
6
235a a a += C .326()a a -=
D .222()a b a b +=+
3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
( )
A
B
C D 4.抛物线231()352
y x =-+-的顶点坐标是
( ) A .1(,3)2
-
B .1(,3)2
--
C .1(,3)2
D .1(,3)2
- 5.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是
( )
A B C D
6.方程
21
31
x x =
+-的解为
( ) A .3x =
B .4x =
C .5x =
D .5x =-
7.如图,O 中,弦AB ,CD 相交于点P ,42A ∠=,77APD ∠=,则
B ∠的大小是 ( )
A .43
B .35
C .34
D .44
8.在Rt ABC △中,90C ∠=,4AB =,1AC =,则cos B 的值为
( )
A
B .14
C
D
9.如图,在ABC △中,D ,E 分别为AB ,AC 边上的点,DE BC ∥,
点F 为BC 边上一点,连接AF 交DE 于点G .则下列结论中一定正确的是
)
A .AD AE
AB EC =
B .
AG GF =
C .B
D C
E AD AE
=
D .AG AF EC
= 10.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中.小涛离家的距离y (单位：m
)
与他所用的时间t
(单位：
min
)
之间的函数关
系如图所示
.下列说法中正确的是
( )
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答--------------------
题--------------------
无--------------------
效----------------
数学试卷 第3页（共18页） 数学试卷 第4页（共18页）
A .小涛家离报亭的距离是900m
B .小涛从家去报亭的平均速度是60m/min
C .小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/min
D .小涛在报亭看报用了15min
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.把答案填写在题中的横线上) 11.将57600000用科学记数法表示为 .
12.函数21
2
x y x +=
-中,自变量x 的取值范围是 . 13.把多项式2249ax ay -分解因式的结果是 .
14.
的结果是 . 15.已知反比例函数31
k y x
-=的图象经过点(1,2),则k 的值为 .
16.不等式组521,
30x x -⎧⎨-⎩
≤＜的解集是 .
17.一个不透明的袋子中装有17个小球,其中6个红球、11个绿球,这些小球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个小球,则摸出的小球是红球的概率为 . 18.已知扇形的弧长为4π,半径为48,则此扇形的圆心角为 度.
19.四边形ABCD 是菱形,60BAD ∠=,6AB =,对角线AC 与BD 相交于点O ,点E 在
AC 上,
若OE =,则CE 的长为 . 20.如图,在矩形ABCD 中,M 为BC 边上一点,连接AM ,过点D 作DE AM ⊥,垂足为
E ,若1DE DC ==,2AE EM =,则BM 的长为 .
三、解答题(本大题共7题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分7分)
先化简,再求代数式212121+2
x x
x x x x +÷-
--+的值,其中4sin602x =-. 22.(本小题满分7分)
如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB 的两个端点均在小正方形的顶点
上.
(1)在图中画出以AB 为底、面积为12的等腰ABC △,且点C 在小正方形的顶点上； (2)在图中画出平行四边形ABDE ,且点D 和点E 均在小正方形的顶点上,
3
tan 2
EAB ∠=
.连接CD ,请直接写出线段CD 的长.
23.(本小题满分8分)
随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善,旅游已成为人们的一种生活时尚.洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动,围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中,你最喜欢哪一个？(必选且只选一个)”的问题,在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)本次调查共抽取了多少名学生？
(2)通过计算补全条形统计图；
(3)若洪祥中学共有1350名学生,请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少名.
24.(本小题满分8分)
已知：ACB △和DCE △都是等腰直角三角形,90ACB DCE ∠=∠=,连接AE ,BD 交于点O .AE 与DC 交于点M ,BD 与AC 交于点N
.
