《有序数对》参考PPT课件

约定:(列列数在数前,排,排数数)在后 像刚才第二列第三排我们可以表示一个位置是（2，3）,这样的表示方式叫数对
数 a与b组成的数对，叫做
4课
外
活
动
在写有序数对时一定有注意两个数字的顺序。
③可用有序数对表示实际问题；
（ a， b）≠ （ a， b）
3像刚才第二列第三排我们可以表示一个位置是（2，3）,这样的表示方式叫数对
利用有序数对可以准确的表示一个位置。 ②平面内的点可由一个有序数对来表示，记作（a,b）；
我们必须引入有序数对来确定点在平面的位置
数 a与b组成的数对，叫做
2( 列数,排数)
3、有序数对在书写时应注意什么？
像1 刚才第二列第三排我们可以表示一个位置是（2，3）,
这样的1 表示方2 式叫数3 对 4
56
Q
f
d
j
w
数学 在写有序数对时一定有注意两个数字的顺序。
阅读课本64至65页思考下列问题：
英语
语文 数学
语文
课
外
活
动
语文 在写有序数对时一定有注意两个数字的顺序。
我们必须引入有序数对来确定点在平面的位置
数学
数学 英语
自然
3、有序数对在书写时应注意什么？
英语 阅读课本64至65页思考下列问题：
我们必须引入有序数对来确定点在平面的位置
课
外
活动Biblioteka 颗粒归仓主要内容今天你有 什么收获?
①有序数对的概念；
②平面内的点可由一个有序数对来表示，记作 （a,b）；
③可用有序数对表示实际问题；
作业：
• 课本68页复习巩固第1题
3②②“么2数阅② 如②3②(在课 如若我在 阅②在像③阅②若数3课我如在像3若、、、、列、平怪你读平果平电果用们写读平写刚可读平用们果电刚用BaBa有有有有数与 与有44面 兽 能 课 面第 面 影 第 C必 有课 面 有 才 用 课 面 C必 第 影 才 C333序序序序,bbCC序排内吃用本内 二内票二须序 本内序第有本内须二票第表表表组组22数数数数数数的豆同6的 列的上列引数 6的数二序6的引列上二示示示DD成成对对对对444对)点豆样点 第点“第入对 点对列数点入第“列44“““至至至外 外的的在在在在有可”的可 三可三有时 可时第对可有三第66天天天666CC数数书书书书排排55555什由是方由 排由排序一 由一三表由序排三”””对对页页页写写写写33AA么一一式一 记一记数定 一定排示一数记排，，，号号，，思思思11时时时时作个种表个 做个做对有 个有我实个对做我请请请” ”DD叫叫考 考 考应应应应用有计示有（有（来注有注们际有来（们33按按按与与做做下下下注注注注？EE序算出序 序确意 序意可问序确可222下下下““列列列11意意意意，，，数机图数 数定两 数两以题数定以列列列33活 活问问问什什什什333排排对游中对 对点个 对个表；对点表顺顺顺）））题题题么么么么66来戏“来 来在数 来数示来在示序序序号号：：：那那那？？？？表，怪表 表平字 表字一表平一组组组””么么么示图兽示 示面的 示的个示面个成成成是是怎怎怎，中”， ，的顺 ，顺位，的位两两两同同动 动么么么记的经记 记位序 记序置记位置句句句一一表表表作●过作 作置。 作。是作置是话话话个个示示示（标的（ （（（（（： ： ：位位(((111志其aaaa2a2,,,置置,,,,,，，555bbbbb表他)))）） ）））吗吗，，3，3示几））；； ；；；？？(((555“个,,这这,,,111怪位)))样样，，，兽置的的(((”吗222表表,,,444先？示示)))，，，后方方(((经444式式,,,过222叫叫)))的，，，数数几(((对对333个,,,555位)))，，，置(((555，,,,333如))) 果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那

几何图形的表示方法
在平面直角坐标系中，可以通过有序数对来表示点，通过函数图 像来表示线，通过封闭的曲线来表示面。
几何图形的用途
用于描写现实世界中的形状和结构，以及研究图形的性质和关系 。
05 习题与解答
习题部分
题目1
已知有序数对 (a, b)，其 中 a = 3，b = 5，求有序 数对的值。
题目2
答案2解析
有序数对 (a, b) 在平面直角坐标系 中表示一个点的坐标，即 (-2, 4)。
答案3解析
有序数对 (a, b) 表示的矩形面积为 a × b，即 6 × 4 = 24。
THANKS 感谢观看
注意事项
有序数对的顺序很重要， 因为 (a, b) 和 (b, a) 表示 不同的点。
有序数对的性质
01
02
03
04
唯独性
每个有序数对在平面上表示一 个唯独的点，反之亦然。
可比较性
有序数对之间不能直接比较大 小，因为它们是二维的，需要 分别比较横坐标和纵坐标。
可加性
对于任意两个有序数对 (a, b) 和 (c, d)，它们的和为 (a+c,
函数图像的基本概念
函数图像是将函数的定义域内的每一个自变量x值与因变量y值对应 ，在平面直角坐标系上标出，形成的图形。
绘制函数图像的方法
通过描点法、连线法等方法，将函数的图像绘制在平面直角坐标系 上。
函数图像的用途
用于研究函数的性质，如单调性、奇偶性等。
几何图形的表示方法
几何图形的基本概念
几何图形是由点、线、面等基本元素构成的图形。
b+d)。
可数性
有序数对可以构成一个平面上 的点集，该集合是可数的。

小结
１、什么叫做有序数对？有序数对 怎么表示？ ２、有序数对在生活中有哪些运用？ 举例说明
作业
课本习题7．1，第1题
•
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ 47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． 48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． 49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． 50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． 52．为成功找方法，不为失败找借口． 53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ 55．不一定要做最大的，但要做最好的． 56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ 57．成功是动词，不是名词！ 28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路，路在脚下。 69、幸福源自积德，福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力，明天努力找工作。 75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值，本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！ 82、校兴我荣，校衰我耻。 83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。 88、知技并重，德行为先。 89、生活的理想，就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 —— 吕坤

4 观察上面的每组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？
马 炮 卒
汉Байду номын сангаас界
这时候必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”.
（2，9） （4，9） 3 用（2，3）表示第2列第3排同学的位置，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作（a，b）.
●
D 330°
300°
B(2, 30°) C(3,240°) D(3,300°) E(6,270°)
课堂小结
１．有序数对的概念． ２．有序数对记作（a，b）． ３．有序数对表示平面内的点． 4 ．利用有序实数对可以设计简单的图案.
6 排3 号
在地球上如何确定城市的位置？
在地球上有横线和竖线，连 接两极点的竖线叫经线，垂直于 经线的横线圈为纬线.根据经纬线 可以确定地球上任何一点的正确 位置.
东经东经101606°°
北纬26°
北纬26°
如安顺在 北纬26度 东经106度
19 18
17 （2）多层电影院确1定6座位位置用两个数据够用吗？
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
第1课时 有序数对
问题引入
问题1 同学们都有去影剧院看电影的经历， 你怎么找到 自己的座位？
根据入场券上的“排数”和“号数”便可以准确地“对 号入座”．
问题2 你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其 他同学这一处的位置？
说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以 快速找到错误的位置了．
（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否 还需要用2个数据呢？ （2）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？

当 （０，０） ①图李中爽 其在他8点列的4位排置，1如应0何记表作示？？
第3列第2排应该怎样9 表示？
Ｃ点是 数对，叫做有序数对。
堂 2、 如图是一台8雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标Ａ的位置为（1，９０°），则其余各目标的位置分别是多少？
D （ ７，１０ ） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 G 0 1 2 3 7 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2.记法：（ a， b） 3.读做：数对a，b. 4.注意事项： ❖ 1.有序数对必须是有顺序的，前后两个数不能颠倒；
❖ 2.有序数对必须用括号括起来，中间用逗号隔开；
❖ 3.有序数对必须提前规定好前面的数表示什么，后面 的数表示什么；
平面上物体的位置可以用有序数对来确定。
第2列第3排应该怎样表示？ （2,3）
4 谈谈本节课你有哪些收获和感受？
有序数对必须提前规定好前面的数表示什么，后面的数表示什么； 谈谈本节课你有哪些收获和感受？
在 前
பைடு நூலகம்
,
3 ①李爽在8列4排，应记作？
0 1 2 3 4 5 6 78
9 10 11 12 13 14 15
排
第2列第3排应该怎样表示？ 有序数对必须用括号括起来，中间用逗号隔开；
数
图中其他点的位置如何表示？
2 地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.
在
后 2、 如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标Ａ的位置为（1，９０°），则其余各目标的位置分别是多少？
①李爽在8列4排，应记作？
)
1 如果Ｂ点用（２，１）表示，那么
图中其他点的位置如何表示？

E( 6 , 270°)
●
210°
240°
E● 270°
360° 300°
学 如图，甲处表示2街与4巷的十字路口，乙处表示4 以 街与2巷的十字路口，若用(2,4)表示甲处的位置那 致 么“(2,4)→(3,4)→(4,4) →(4,3) →(4,2)”表示从甲
用 处到乙处的一种路线，并规定从甲到乙只能向右或
●
-1
C （-9,-2） ●
-2
-3
-4
B●（-5,-5）
-5
-6
A●（-8,-7）
-7
-8
课前先学: 问题6、规定列在前、排在后请把这些数对标在相应
的座位上（1，5），（2，4）,（4，2）,（3，3），（5，6） 观察（2，4）和（4，2）在同一位置上吗？
列
数
在
前
（（11，55））
（5，6）
（2，4）
3
2
A（5,2） ●
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
挑战: 请用有序数对表示B C点的位置
（x-1,y+5）
C●
（x+3,y+2）
y+2
B●
y
A （● x,y）
x
x+3
学以致用
我们知道马 行“日”字。
马 如图,若绿马 位置用(3,8) 表示,请你用 有序数对表 示绿马可以 走到那几个 位置。用有 序数对说话
数 向下走，用上述表示法写出其它路线. 比一比:那个 学 小组写的多？注意表示方法用有序数对加箭头
源 步骤： 1、独立思考 2、小组交流 3、汇报
于
6巷
生
5巷

定义
向量是由大小和方向组成 的量。
表示方式
向量的表示方式为(a, b)， 其中a和b分别表示向量在 横轴和纵轴上的分量。
示例
一个向量可以是(3, 5)。
向量的运算
向量之间可以进行加法、减法和乘法运算。
求向量模长的公式和性质
向量的模长可以通过勾股定理求得，即模长的平方等于横坐标的平方加上纵 坐标的平方的和。
点坐标可用于表示城市、建筑 物和地理特征等的位置。
绘图
点坐标可用于绘制函数图像和 数据点的散点图。
导航系统
点坐标可用于确定车辆、船只 或飞机的位置和目的地。
用有序数对表示向量
向量是有大小和方向的量。它们可以用有序数对(a, b)表示，其中a和b分别表示向量在横轴和纵轴上的 分量。
向量的定义及表示方式
3 唯一性
每个有序数对都是唯一的，即使其中的数字相同也是如此。
有序数对的运算法则
加法
两个有序数对相加时，将对应位置的数字相加。
乘法
两个有序数对相乘时，将对应位置的数字相乘。
加法逆元及其性质
对于任意有序数对(a, b)，它的加法逆元为(-a, -b)。加法逆元之和为0。
乘法逆元及其性质
对于任意有序数对(a, b)，其中a不等于0，它的乘法逆元为(1/a, 1/b)。乘法逆 元之积为1。
《有序数对》PPT课件
通过本课件您将了解： 1. 有序数对的定义和表达方式。 2. 有序数对的性质和运算法则。 3. 有序数对的应用场景，以及如何用它们表示二元组、点坐标、向量和
函数的定义域和值域。
什么是有序数对？
有序数对是由两个数字按照一定顺序排列组成的数对。它们在数学和计算机科学中经常被用来表示相关 的信息和二元关系。

做一做
2．如图1所示，B左侧第二个人 的位置是 (A ) A．(2，5)； B．(5，2)； C．(2，2)； D．(5，5) 3．如图1所示，A左侧第二个人 的位置是 (B ) A．(4，1)； B．(1，4)； C．(1，3)； D．(3，1) 4．如图1所示，(4，3)表示的位 置是 ( C) A．A B．B C．C D．D
练一练
1．如图2所示，进行“找宝”游戏，如果宝 藏藏在(3，3)字母牌的下面， 那么应该在 M 字母______ 的下面寻找．
练一练
2．如图3所示，如果点A的位置为(3，2)，那 (2，5) ， 点C的位置为 么点B的位置为______ (4，4) ，点D和点E的位置分别为_______ (6，3) ______ (2，3) 。 _______ 3．如图4所示，如果点A的位置为(1，2)，那 (-1，0) ，1)，点C的位置为_____ 么点B的位置为(0 ____
(2,5)
甲
(3,5) (4,5)
(5,5) (5,4)
你是最棒的
(5,3) (5,2)
乙
5街 6街
提高训练
如图所示，A的位置为(2，6)，小明从A出发， 经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5， 4)→(6，4)，小刚也从A出发，经(3，6)→(4， 6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距 几个格？
思考：
(1)怎样确定教室里座位的位置? (2)排数和列数先后顺序对位置有影响吗？ (3)假设我们约定“列数在前，排数在后”， 你在图书6 .1−1上标出被邀请参加讨论的同 学的座位．
共识：
（1）可用排数和列数两个不同的数来确定位 置． （2）排数和列数先后顺序对位置有影响。（2， 4）和（4，2）表示不同的位置，若约 定 “列数在前排数在后”则（2，4）表示第2列 第4排，而（4，2）则表示第4列第2排．因而 这一对数是有顺序的．

2.经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符 号是描述现实世界的重要手段 。
书法
如果只说“第五节”，你能确定是什么课吗？
如果如只何说确“定星一期节二课”，的你具能体确时定间是？什么课
1列
2列
3
5
4
5
6
7
8列
4
3
2排
1排
排
讲台
约定:列数在前，排数在后.
第4列，第2排 记为：（4,2）
找位置
1列
2列
一 练
6巷 5巷 4巷
甲
！
3巷
2巷
乙
1巷
1街 2街 3街 4街 5街 6街
想
一
想
“(2,5)→(2,4) →(2,3) →(3,3)
→ (3,2)→ (4,2)→(5,2)”
练
一 练
6巷 5巷 4巷
甲
！
3巷
2巷
乙
1巷
1街 2街 3街 4街 5街 6街
• 【总结归纳】
• 有序数对的概念。 • 有序数对记作（a,b）.
我 是 一 个小 帅 哥
想 如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表 示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处
一 的位置，那“(2,5)→(3,5)→(4,5) →(5,5) →(5,4) 想 →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路
线，并规定甲到乙只能向右或向下走，用上述
练 表示法写出几种路线。
10
士将
9
(3,6) 馬
8車
象
7
車
6
馬
(7,5) 馬
卒
卒
(5,7) 車
5
馬

想一想，说一 说
你能用同样的方式， 说一说你的好朋友的 位置吗？
6.1.1有序数对
（1）在电 影院内如 何找到电 影票上所 指的位置？ （2）在电 影票上， “7排9号” 与“9排7 号” 的含 义有什么 不同？
9排7号
归纳：
1.用含有两个数的词可以表示一个 确定的位置，其中两个数各自表示 不同的含义
23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
•
24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。
•
25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
•
26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
•
27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
•
28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
•
29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
•
30、经验是由痛苦中粹取出来的。
•
31、绳锯木断，水滴石穿。
•
32、肯承认错误则错已改了一半。
•
33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
•
34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
•
35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
•
36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。
•
37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。
•
38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
•
39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
•
40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
•
41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
•