最新一年级数学下册第4单元100以内数的认识-整十数加一位数及相应的减法

小学一年级数学下（第四单元100以内数的认识：4、整十数加一位数、相应的减）教案一. 教材分析本节课为人教版小学一年级数学下册第四单元100以内数的认识：4、整十数加一位数、相应的减。

教材通过生动的图片和实例，引导学生理解和掌握100以内数的加减法运算。

学生通过观察、操作、思考，培养数感和逻辑思维能力。

二. 学情分析一年级的学生已具备一定的数数能力，但对100以内数的认识和加减法运算还不够熟练。

学生个体差异较大，部分学生对整十数加一位数、相应的减运算还不够熟练。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。

三. 教学目标1.让学生掌握100以内数的认识，能正确数数到100。

2.引导学生理解整十数加一位数、相应的减的运算规律。

3.培养学生的数感和逻辑思维能力，提高学生的运算速度和准确性。

4.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握100以内数的认识，能正确数数到100；引导学生理解整十数加一位数、相应的减的运算规律。

2.教学难点：整十数加一位数、相应的减的运算，以及灵活运用运算规律解决实际问题。

五. 教学方法1.采用情境教学法，结合生活实际，让学生在具体情境中理解数的认识和加减法运算。

2.运用游戏教学法，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.运用启发式教学法，引导学生思考、发现规律，培养学生的问题解决能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包含图片、动画、实例等，生动展示教学内容。

2.学习材料：为学生准备练习题、游戏道具等。

3.教学环境：布置教室，保证教学活动的顺利进行。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的图片，引导学生认识100以内的数。

如：展示一幅水果图片，让学生数一数图片中有多少个水果。

2.呈现（10分钟）呈现整十数加一位数、相应的减的算式，如：20 + 7 = 27，27 - 7 = 20。

一年级下册数学《整十数加一位数及相应的减法》教案一年级下册数学《整十数加一位数及相应的减法》教案6篇作为一名无私奉献的老师，总归要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。

那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编精心整理的一年级下册数学《整十数加一位数及相应的减法》教案，希望能够帮助到大家。

一年级下册数学《整十数加一位数及相应的减法》教案篇1 教学目标：1、经历两位数加、减一位数的口算方法的探索过程，能比较熟练地进行口算。

2、了解加、减法算式中各部分的名称。

3、培养用数学的观念看周围的事物的意识，培养同学之间的相互合作、交流的态度。

教学重点：1、理解两位数加、减一位数的口算方法，熟练地进行计算。

2、知道加减法算式中各部分的名称。

教学资源：教学挂图、计数器、小棒教学过程：一、情境导入，自主学习1、师：今天，小猴的桃园丰收啦！它请森林里的小动物们都去吃桃。

（出示挂图）从图中你知道了什么？2、提问：根据图，你能提出哪些数学问题？怎样列式？（1）一共有多少个桃？30＋4＝34 4＋30＝34你是怎么算的？①3个十和4个一合起来是34；②数：30、31、32、33、34（可借助计数器或小棒）每个小朋友都有自己的名字，加法算式中的每个数也有各自的`名称。

教师介绍“加数”、“和”。

引导学生说说“4＋30＝34”中各部分的名称。

（2）一共有34个桃，筐里有30个，外面有几个？34－30＝4你是怎么算的？①34是3个十和4个一，去掉3个十，剩下4个一（借助学具）②想加法。

（3）一共有34个桃，外面有4个，筐里有几个？列式并说说算法。

介绍减法算式中各部分的名称。

3、观察四个算式的特点，揭题：整十数加一位数及相应的减法。

二、巩固练习，深化应用1、计算，说说你是怎样想的？80＋5 56－50 62－2 96－903＋50 2＋80 20＋6 28－8选择几题说说各部分名称2、“想想做做”第1、2题（1）出示图，让学生说图意。

第4单元100以内数的认识第9课时整十数加一位数及相应的减法【教学目标】1.结合数的认识，使学生掌握整十数加一位数及相应减法的计算。

2. 通过学习巩固数的组成概念，渗透“减法是加法的逆运算”与“加法交换律”等运算定律。

【教学重难点】重点:能够又对又快地口算整十数加一位数及相应的减法。

难点：理解整十数加一位数及相应的减法的算理，并熟练的进行计算。

【教学过程】一、复习导入1.填一填。

（1）35里面有（）个十和（）个一。

（2）5个十和9个一合起来是（）。

（3）76里面有（）个十和（）个一。

（4）4个十和8个一合起来是（）。

2.揭示课题：这节课我们来学习整十数加一位数及相应的减法。

（出示课题）二、新课讲授1.教学例8。

（1）出示例8主题图，让学生观察。

师：图中的王老师在干什么？生：在买写字本。

师：说得对！王老师在给学生买写字本，售货员阿姨先给王老师30本，再给王老师2本。

现在，老师想问大家，谁能提出一个数学问题。

生1：一共买了多少本写字本？生2：王老师拿了2本，还剩多少本？师：你们真是爱动脑筋的好孩子。

现在就让我们一起来解决下面几个问题吧！教师对“一共买了多少本？”和“还剩多少本？”的问题进行板书，逐一引导学生解决问题。

（2）教学30+2=。

师：王老师一共买了多少本？用什么方法计算呢？生：一共买了32本写字本，用加法计算。

师：说得真好，那为什么要用加法来计算呢？谁来说说？生1：售货员阿姨先拿了30本，又拿了2本，求“一共有多少本？”就是把30和2合起来，一共是32本。

师：你真棒！那谁来告诉老师，应该怎样列式？教师根据学生回答列式（板书）：30+2=32师：30+2=32，应该怎样算呢？生1：30里面有3个十，2里面有2个一，30+2就是把3个十和2个一合起来，是32。

所以30+2=32。

师：这种方法好！生2：30加2，就是从30开始往后数两个数就是32。

所以30+2=32。

师：这种方法也有道理，但没有上一种方法简便。

第四单元100以内数的认识第6课时整十数加一位数及相应的减法教材分析：本课是人教版数学一年级下册第四单元“100以内数的认识”的内容，主要是为了巩固数的组成，为后续学习100以内的口算做准备。

教材从购买写字本的情境引入教学，并以“一图四式”的形式呈现算式，一是为学生利用数的组成进行计算提供了直观支撑；二是渗透了加减法之间的关系，这也是计算整十数加一位数及相应的减法的两种主要计算方法，与前面的教学和学生已有的知识经验相沟通，深化学生的认识，从而使学生熟练地利用数的组成进行计算，加深对100以内数的认识，为理解理解以后的计算算理做好铺垫。

教学目标：1.结合数的组成，数一数，加减法之间的关系，使学生掌握整十数加一位数及相应减法的计算方法。

2.初步了解减法是加法的逆运算，知道加法交换律。

3.解决简单的数学问题,感受数学在生活中的运用。

1/ 7教学重点：结合数的组成，数一数，加减法之间的关系，使学生掌握整十数加一位数及相应减法的计算方法。

教学难点：初步了解减法是加法的逆运算，知道加法交换律。

教学过程：2/ 73/ 7师：还可以怎么计算？课件出示：还可以从32开始倒着数。

数两个数：31,30；数到30，发现数了2个数。

师：还可以怎么计算？课件出示：根据30+2=32来推算。

因为30+2=32，所以32-2=30,32-30=2。

师：这两道就是与30+2相关的减法算式，也是我们今天要学习的内容。

补充板书：及相应的减法3.小结方法师：刚刚根据这幅图我们列出了两道加法算式和两道减法算式，也就是一图四式（课件呈现一图四式）。

谁再来说一说他们的计算方法？结合学生的回答，课件演示三种方法：数的组成、数一数、加减法的关系。

4.想一想课件出示做一做：师：你能根据小棒图列式并计算吗？师：因为交换两个加数的位置，和不变，所以同生3：还可以从32开始倒着数。

第一个算式数两个数：31,30；第二个算式数到30，发现数了2个数。

生4：还可以根据30+2=32来推算。

第8课时整十数加一位数及相应的减法教学设计表学科：数学年级：一年级册次：下学校：教师：课题整十数加一位数及相应的减法（P48例8）课型新授课计划学时 1教学内容分析本小节内容是为了巩固数的组成和为学习100以内的口算做准备而安排的。

联系生活从学生熟悉的生活情境购物活动出发激发学生的学习兴趣，进行30＋2和32－2的教学，使学生掌握30＋2就是把3个十和2个一合起来，32－2就是从3个十2个一中去掉2个一，进一步理解加减法的含义。

承上启下数的组成→整十数加一位数及相应的减法→100以内的口算教学目标1.联系学生的生活实际，学习整十数加一位数及相应的减法，并能够正确计算，进一步巩固100以内数的组成，为学习100以内的口算做准备。

2.通过述说整十数加一位数及相应的减法的计算过程，培养初步的思维能力。

3.培养学生良好的计算习惯、审题习惯及检查习惯。

重难点重点：理解整十数加一位数及相应的减法的算理，能正确计算。

难点：述说整十数加一位数及相应的减法的计算过程。

化解措施直观演示、讲解归纳；观察比较、合作交流等。

教学设计思路创设情境，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸教学准备教师：课件、口算卡片、小棒。

学生：小棒。

教学过程教师活动学生活动同步检测一、创设情境，导入新课。

（5分钟） 1．观察情境图（课件出示教材第48页情境图）。

李老师去商店为同学们买写字本，售货员阿姨将写字本分两次给李老师。

仔细观察情境1.指名学生回答：先给李老师2本，又给30本（3个10本）。

1.填一填。

（1）3个十和2个一合起来( 32 )。

（2）5个十和8个一合起来( 58 )。

（3）49里面有(4)个十( 9 )个一。

（4）26里面有( 2)个十(6)个一。

图，你发现了什么信息？2．提出数学问题。

根据发现的信息，组织学生提出问题。

学生提出的可能是有关“整十数加一位数及相应的减法”的问题，也可能不是，但只要学生能提出自己的问题就要加以鼓励。

小学一年级数学下（第四单元100以内数的认识：4、整十数加一位数、相应的减）教学设计
一、教学目标
1.认识100以内的数，掌握整十数和一位数的加法和减法
2.培养学生对数学的兴趣，提高他们的计算能力
3.培养学生的逻辑思维能力和判断能力
二、教学准备
1.教学材料：数字卡片、十位数卡片、个位数卡片、加号和减号卡片
2.教学工具：黑板、彩色粉笔、教学PPT
3.教师准备：熟悉教学内容，准备好教学案例和练习题
三、教学过程
第一课时：认识100以内的数
1.引导学生观察数字卡片，认识100以内的数
2.让学生用十位数卡片和个位数卡片拼出各种100以内的数
3.讨论整十数和一位数的特点，比较它们的大小关系
第二课时：整十数加一位数
1.通过示例引导学生进行整十数加一位数的计算
2.让学生在黑板上进行相同类型的练习
3.提供不同难度的练习题，巩固学生的计算能力
第三课时：整十数减一位数
1.通过实际生活中的案例引导学生进行整十数减一位数的计算
2.让学生在课堂上进行练习，强化他们的计算技巧
3.分析学生在减法计算中容易犯的错误，帮助他们纠正
四、课堂练习与作业
1.设计一些有趣的小游戏，让学生在游戏中巩固所学知识
2.布置适量的家庭作业，让学生在课后继续练习整十数加减一位数的计
算
五、教学反思
1.根据学生的学习情况，及时调整教学步骤和方式，确保教学效果
2.注重培养学生的逻辑思维能力，让他们学会运用所学知识解决实际问
题
总结
通过本单元的教学设计，学生将能够熟练地认识100以内的数，掌握整十数加减一位数的计算方法，培养他们的数学思维和解决问题的能力，为以后学习更复杂的数学知识打下坚实基础。

《整十数加一位数及相应的减法》教案（一）【教学目标】1．联系学生的生活之际，学习整十数加一位数和相应的减法，并能够正确计算，进一步巩固100以内数的组成，为学习100以内的口算做准备。

2．通过述说整十数加一位数和相应的减法的计算过程，培养初步的思维能力。

3．培养学生良好的计算习惯、审题习惯及检查习惯。

【教学重点】：理解整十数加一位数和相应的减法的算理，能正确计算。

【教学难点】：述说整十数加一位数和相应的减法的计算过程。

【学情分析】1、一年级的学生注意力集中时间较短，以直观形象思维为主，没有养成良好的合作学习能力和别人说话注意倾听的好习惯，比较喜欢游戏形式的学习方式。

2、在上一学期的学习中，学生已有了10加一位数及相应的减法的计算基础，基本了解了加减法的含义。

在前几节内容中学生已掌握100以内数的组成，对于如何用数的组成想整十数加一位数及相应的减法学生还全然不知。

【设计意图】：学生已经有了计算加法的经验，又学习了100以内数的组成，所以计算整十数加一位数和相应的减法没有多大问题。

因此，通过把“理解整十数加一位数和相应的减法的算理”，来巩固100以内数的组成。

但是，如何知道学生是否理解了“算理”？这就必须要让学生说出来。

通过“述说整十数加一位数和相应的减法的计算过程”，不仅反映出学生的理解算理的状况，也有益于促进学生初步的思维能的培养。

但是，对于一年级学生来说，“述说整十数加一位数和相应的减法的计算过程”还有一定的困难，因此，把“述说整十数加一位数和相应的减法的计算过程”定为难点加以突破。

]【教学过程】一、同学们又到了我们数学课的时间了，首先让我们走进聪明屋。

看看里面有什么问题等着我们去解答。

（课件出示）1、进行“数的组成”的练习。

4个十和6个一合起来时（）9个十和7个一合起来时（）69里面有（）个十和（）个一14里面有（）个十和（）个一10个十是（）[通过“数的组成”这部分的复习，为下面学习“整十数加一位数及相应的减法”进行必要的铺垫。

一年级数学整十数加减一位数教学内容：整十数加一位数和相对应的减法。

教学目标：知识与技能：比较熟练地口算整十数加一位数和相对应的减法。

过程与方法：使学生应用所学知识解决生活实际问题，培养学生思维的灵活性。

情感态度与价值观：提升学生的计算水平，协助学生找到准确的计算方法。

教学重点：熟练地口算整十数加一位数和相对应的减法的口算方法，并能够准确熟练地实行计算。

教学难点：学会能够用各种不同的方法实行口算。

教学准备计数器、小棒、挂图。

教法学法：小组合作与自主探究相结合。

教学过程：一、复习。

（一）、什么样的数是整十数？我们学过哪些一位数？（二）、口答下面各题。

1、36里面有（）个十和（）个一。

2、5个十和7个一是（）。

3、65里由（）个十和（）个一组成的。

4、2个十和5个一合起来是（）。

二、新授。

1、教学例10。

（1）出示挂图妈妈买了3排的饮料，每排10瓶，小明买了2瓶饮料，他们一共买了几瓶饮料？怎样列算式？学生回答后，教师板书：30+2=32这道题我们能够根据实物实行计算。

那这道题该怎样计算？30+5=学生同桌之间实行交流，尽可能多的找出算法，并记录。

交流算法！引导学生说出：3个十和5个一合起来是35（2）从32瓶中拿走2瓶提问：还剩多少瓶？怎样列式？学生回答后，教师板书：32—2=30这道题该怎样计算。

带领学生实行算法探究！（3）练习：第41页“做一做”。

第1题第1小题先让学生摆小棒，再对着摆的小棒写算式。

学生写完后，指定一个学生到黑板前演示列式计算，并集体订正。

第1题第2小题让学生摆给同桌的同学看，然后列式计算。

教师巡视，个别学生如果有困难，给予适当的指导，最后集体订正。

第2题以做游戏的形式出现，看看谁的头脑最灵活。

三、巩固练习。

1、口算下面各题。

（1）50+6 30+7 60+9 20+86+50 7+30 9+60 8+20（2）90+8 20+3 50+9 70+698—8 23—3 59—9 76—62、做练习八的第5题。

一年级下册数学教学设计《 4 100以内数的认识第7课时整十数加一位数及相应的减法》人教版一. 教材分析《人教版一年级下册数学》中，“4 100以内数的认识”是第7课时，主要内容是整十数加一位数及相应的减法。

这部分内容是学生已掌握100以内数的认识、加减法的基础上进行学习的，有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析一年级的学生已经具备了一定的数数能力，对于100以内的数的认识和基本的加减法运算已经有了一定的了解。

但学生在进行整十数加一位数及相应的减法运算时，可能会出现对位不准确的情况，因此需要通过实例讲解和练习来让学生掌握运算方法。

三. 教学目标1.让学生掌握整十数加一位数及相应的减法的运算方法。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.提高学生的数学运算兴趣，使学生在愉快的氛围中学习。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握整十数加一位数及相应的减法的运算方法。

2.教学难点：对位不准确的问题。

五. 教学方法采用情境教学法、游戏教学法和实例教学法，通过生动有趣的故事、丰富多彩的游戏和实际操作，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高学生的学习兴趣和积极性。

六. 教学准备1.教学PPT：包含本节课的主要内容、实例和练习题。

2.教学卡片：用于游戏教学，包括整十数和一位数的卡片。

3.练习题：用于巩固所学内容，包括整十数加一位数及相应的减法的计算题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事，引入本节课的主题：整十数加一位数及相应的减法。

故事中，让学生看到小动物们遇到了一些加减问题，需要我们帮助他们解决。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示整十数加一位数及相应的减法的运算方法，并用实例进行讲解。

例如，展示30+7的运算过程，让学生了解先将7加到个位上，然后进位到十位，最后得到37。

3.操练（10分钟）让学生分组进行游戏，每组有一套整十数和一位数的卡片。

学生需要通过合作，用卡片进行加减运算，并将结果告诉老师。

一年级下册数学说课稿《 4 100以内数的认识第7课时整十数加一位数及相应的减法》人教版一. 教材分析《4 100以内数的认识》是人教版一年级下册数学第七课时内容。

本节课主要让学生掌握整十数加一位数及相应的减法运算。

教材通过生动的图片和实例，引导学生观察、思考、探究，从而理解整十数加一位数及相应的减法的运算规律。

二. 学情分析一年级的学生已经掌握了100以内数的认识，能够进行简单的加减运算。

但学生在进行整十数加一位数及相应的减法运算时，容易出错。

因此，在教学过程中，教师需要帮助学生巩固已学知识，提高运算速度和准确性。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够正确进行整十数加一位数及相应的减法运算。

2.过程与方法目标：通过观察、实践、交流，学生能够理解整十数加一位数及相应的减法的运算规律。

3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够正确进行整十数加一位数及相应的减法运算。

2.教学难点：学生能够理解整十数加一位数及相应的减法的运算规律，并在实际运算中运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、游戏教学法、小组合作教学法等，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学卡片等辅助教学，帮助学生形象直观地理解运算规律。

六. 说教学过程1.导入新课：通过出示图片，引导学生观察图片中的数学信息，引出本节课的内容。

2.探究新知：学生通过观察、实践、交流，探讨整十数加一位数及相应的减法的运算规律。

3.巩固新知：教师设计一系列练习题，让学生进行整十数加一位数及相应的减法的运算，并及时给予反馈和指导。

4.课堂小结：教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固所学知识。

5.课后作业：布置适当的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的重点内容。

可以设计如下板书：整十数加一位数及相应的减法八. 说教学评价1.课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的深度、团队合作的表现等。

整十数加一位数及相应的减法教材第48页的内容及练习十一部分习题。

1、使学生深入理解100之内数的意义。

2、联合数的认识,使学生会计算整十数加一位数及其相应的减法。

3、培育学生迁徙、类推的能力。

理解整十数加一位数和相应的减法的算理,并能娴熟地进行计算。

计数器、小棒、挂图、课件。

复习旧知识,导入新课。

2个一和8个十合起来是( )。

78的个位上是( ),表示( )个( );十位上是( ),表示( )个( )。

37里面有( )个十和( )个一。

100里面有( )个十。

1、教课例8。

课件动向出示例8。

售货员将写字安分两次给了老师,先给3包(3个10本),再给2本(老师接过拿在手里)。

依据此活动,要修业生提出一个数学识题。

如一共买了多少本写字本?老师接过2本,桌子上有多少本?从学生提的问题中选出“求一共买了多少本”和“老师接过2本,桌子上有多少本”的问题,逐个指引学生列出算式并解答。

甲:“一共买了多少本?”列式能够是30+2,也能够是2+30。

说一说为何用加法计算。

(把两部分合起来用加法计算)计算30+2或2+30时,依据百之内数的构成,3个十和2个一构成32,和是32。

乙:“桌子上有多少本?”列式是32-2。

说一说,为何用减法计算。

(从总数中去掉一部分,求另一部分,用减法计算)计算32-2时,依据百之内数的构成,从3个十和2个一中去掉2个一,得3个十,差是30。

2、教材第48页“做一做”的第1题。

学生先摆小棒,摆完后比较摆的小棒再写算式。

将算式与操作比较起来,让学生自己感悟整十数加一位数和相应减法的算理,并学会计算。

3、教材第48页“做一做”的第2题。

要修业生独立达成,老师巡视,个别指导。

1、练习十一的第3题。

2、练习十一的第5题。

1、小白兔送给小黑兔 3个蘑菇以后,它们篮子里的蘑菇就相同多了,本来小白兔和小黑兔篮子里的蘑菇相差多少个 ?2、小刚说自己邮票的张数比13多得多,比90少一些,个位上的数是8,十位上的数比个位上的数少1。

人教版数学一年级下册第四单元整十数加一位数及相应的减法教学设计追问：怎样列式呢？让学生思考，求一共应该用加法还是减法。

追问：那30+2应该是多少呢？提示：通过小棒动态演示，让学生学会计算几十加几等于多少。

加数顺序交换会怎样呢？通过提问，让学生思考变换顺序后应该怎样列式，列完式后让学生思考怎样计算，然后通过小棒动态演示。

2+30=？通过计算出的结果，出示30+2=32 2+30=32两个算式，让学生思考比较这两个数的特点。

提示：通过计算结果，让学生思考两个算式有什么特点。

小结：加数不变，交换加数位置，结果不变。

32让学生用小棒摆出相应的个数，方便学生直观理解。

通过演示，让学生最终正确算出几十加几、几加几十的结果。

让学生思考，得出结论。

拓展学生思维能力。

过渡：如果我们知道了一共有多少，那么卖出2本，应该怎样呢？2.一共有32本写字本，卖出去2本，还剩多少呢？让学生思考：首先用小棒摆出写字本的总数通过摆出的小棒，让学生思考题目给出的条件是什么，让学生通过找条件然后列出正确的算式。

题目给出的条件：卖出去2本，求还剩用减法提示：通过动态演示，加深学生对问题的理解。

追问：怎样列式呢？32-2=？302通过转变提问方式，让学生掌握几十几减几、几十几减几十的正确计算方法。

通过摆小棒帮助学生理解计算方法。

通过动态演示，让学生计算出正确的答案。

巩固提升提示：通过动态演示，让学生理解几十几减几也就是几十加几减几。

追问：如果卖出去30本呢？32-30=？通过得到的结果，然后出示两个算式：32-2=30 32-30=2让学生观察两个算式，并说说两个算式之间的关系及特点。

小结：两数相减，被减数不变，减数和差互换后就成了差和减数。

（二）典例解析【例题讲解1】1.运用观察法，找规律填数。

56 8240 338 78 654430 40 70 6继续追问让学生通过小棒计算出几十几减几十的正确结果。

通过计算，比较两个算式，让学生思考交流，总结结果，拓展思维。