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频率变换电路基础

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第5章-频谱的线性搬移电路

第5章-频谱的线性搬移电路

一、非线性函数的级数展开分析法
1、非线性函数的泰勒级数 非线性器件的伏安特性,可用下面的非线性函数来表示:
i f (u)
(5-1)
式中, u为加在非线性器件上的电压。一般情况下,
u＝EQ+u1+u2, 其中EQ为静态工作点, u1和u2为两个输入电 压。用泰勒级数将式（5-1）展开, 可得
i a0 a1(u1 u2 ) a2 (u1 u2 )2 an (u1 u2 )n
3、正弦波振荡器
反馈式振荡器的平衡条件，三点式振荡器的起振判断条件，电路 结构，克拉泼，西勒电路的计算，晶体振荡器的特点等。
下面学习频率变换电路电路，包括频谱的线性搬移和非线 性搬移电路及其应用。
《高频电子线路》
1
第5章 频谱的线性搬移电路
第5章 频谱的线性搬移电路
5.1 非线性电路的分析方法 5.2 二极管电路 5.3 差分对电路 5.4 其它频谱线性搬移电路
即有
i I0(t) g(t)u1
（5-14)
可见，非线性器件的输出电流与输入电压的关系类似于线 性系统，但其系数却是时变的，故叫做线性时变电路。
2、线性时变参数分析法的应用
考虑u1和u2都是余弦信号, u1＝U1cosω1t, u2＝U2cosω2t, 故I0(t) 、g(t)也为周期性函数,可用傅里叶级数展开,得：
I0 (t) f (EQ U2 cos2t) I00 I01 cos2t I02 cos 22t （5-15） g(t) f (EQ U2 cos2t) g0 g1 cos2t g2 cos 22t (5-16)
《高频电子线路》
16
第5章 频谱的线性搬移电路
两个展开式的系数可直接由傅里叶系数公式求得

高频电子线路二版第二章.高频电路基础

高频电子线路二版第二章.高频电路基础

次级回路自阻抗
M2
Zf1 Z22
初级回路自阻抗
M2
Zf2
Z11
Z22 次级回路自阻抗
Z11 初级回路自阻抗
广义失谐量： 0L ( 0 ) 2Q
r 0
0
耦合因子： A Q
临界耦合 A 1
欠耦合 A<1
过耦合 A>1
理相
1
0.7
实际
0.1
0
ω0
ω
② 选择性: 表征了对无用信号的抑制能力，
Q值越高，曲线越陡峭，选择性越好，但通频
带越窄。
③ 理想回路：幅频特性在通频带内应完全
平坦。是一个矩型.
矩型系数: 表征实际幅频特性与理想幅
频特性接近的程度.谐振曲线下降为谐振值( f0 处 )的0.1时对应的频带宽度B0.1与通频带B0.707 之比:
+
IS
RS
C
N1 N2 RL
+
R'L
IS
RS
C
L
分析：
由 N1:N2=1:n ，得 n = N2 / N1（接入系数）。利用ⅰ 的方法，也可求得负载RL等效到初级回路的等效电阻是：
பைடு நூலகம்RL
1 n2
RL
或 gL n2gL
ⅲ. 电容分压式阻抗变换电路
Ú
+
IS RS
L
C1 ÚT
C2
IS RS C L
C1 R'L
⑷ 分析几种常用的抽头并联谐振回路
ⅰ.自耦变压器阻抗变换电路
Ú1
+
IS
RS
C
N1 Ú2 L
N2
RL

第2章 高频电路基础

第2章 高频电路基础

0

1 1 2 2 1 2 1 (Q )
0
f B 2f 0 Q
Z arctan(2Q

0
) arctan
并联回路谐振时的电流、 电压关系： . IC
I C jC U
.
.
. I 0
U IR0
. U

Q R0 Q0 L 0C
R
接入系数： p
U jL1 I L L1 (高Q回路，I L I , 忽略互感) UT jLI L L
（
U 2 输入端等效电阻：R ( ) R0 p 2 R0 UT
U ） 2 R0 2 R
2 T
U2
图（b）：
接入系数：
1 U C1 C2 p 1 UT C1 C2 CC 1 2 C1 C2
max

L R0 Cr
谐振特性：在并联振荡回路输入信号的频率为 0 时
（1）回路的阻抗最大、纯阻性 （2）回路两端电压最大
（3）电流、电压同相
谐振频率： 品质因数：
1 0 LC
0 L 1 Q0 0CR0 r 0Cr
L Q R0 Q0 L Cr 0C
谐振电阻：
功能： 频率选择 阻抗变换： 1）使信号源内阻和回路阻抗匹配 2）减小信号源和负载对谐振回路的影响
接入系数：与外电路相连的那部分电抗与本回路参与 分压的同性质总电抗之比 —— p
与外电路相连的那部分电抗上的电压与本 回路参与分压的同性质总电抗上的电压之比
p U UT
接入系数与阻抗变换公式: 图（a）：
输入端等效电阻：
U 2 R ( ) R0 p 2 R0 UT

高频电路基础

高频电路基础
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第2章 5
3.高频电感
分布 电容 高频电感实际等效电路
损耗 电阻
高频电感 想模型 高频电感理想模型
电感损耗用品质因数Q表征：
Q
L
RL
电感损耗主要指交流损耗。在高 频电路中， 电感损耗比较大，不
高频电感阻抗特性
能忽略，分布电容可以忽略。
高频电子线路 第2章 6
绝对角频率偏移 0 表示(角)频率偏移谐振的程度(失谐)。
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第2章 12
阻抗Zp可化简为 Z p
R0 L Cr ，式中 2 1 j 1 jQ
f 广义失谐 2Q 2Q 0 f0
阻抗幅 Z p 频特性
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第2章 17
1 1/ 2 |zp|/R0 Q1>Q2 Q1 Q2
0
Z
π 2
感性 Q2
Q1
Q1>Q2
容性
0
0

π 2
空载品质因数：回路没有外加负载时的值，LC回路本身的品质 因数 称为空载Q值或Q0； 因数，称为空载 有载品质因数： 回路有外加负载 RL时的值，称为有载Q 值或 QL。
1 r j L jC 并联谐振阻抗 Z p 1 r j L jC
此时有 0 2 20
0
1 LC
L Cr 0 1 jQ 0
0 2 02
0 2 02 0 0 2 2 0 0 0 0 0
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第2章 7

电压频率和频率电压转换电路的设计讲解

电压频率和频率电压转换电路的设计讲解

设计一个V/F转换器，研究其产生的输出电压的频率随输入电压幅度的变化关系。

1 绪论（1）电压/频率转换即v/f转换，是将一定的输入信号按线性的比例关系转换成频率信号，当输入电压变化时，输出频率也响应变化。

它的功能是将输入直流电压转换频率与其数值成正比的输出电压，故也称电压控制振荡电路。

如果任何一个物理量通过传感器转换成电信号后，以预处理变换为合适的电压信号，然后去控制压控振荡电路，再用压控振荡电路的输出驱动计数器，使之在一定时间间隔内记录矩形波个数，并用数码显示，那么可以得到该物理量的数字式测量仪表。

图1 数字测量仪表电压/频率电路是一种模/数转换电路，它应用于模/数转换，调频，遥控遥测等各种设备。

（2）F/V转换电路F/V转换电路的任务是把频率变化信号转换成按比例变化的电压信号。

这种电路主要包括电平比较器、单稳态触发器、低通滤波器等电路。

它有通用运放F/V转换电路和集成F/V转换器两种类型。

1.1设计要求设计一个将直流电压转换成给定频率的矩形波的电路,要求包括：积分器；电压比较器和一个将给定频率的矩形波转换为直流电压的电路，要求包括：过零比较器、单稳态触发器、低通滤波器等。

1.2 设计指标(1）输入为直流电压0-10V，输出为f=0-500Hz的矩形波。

（2）输入ui是0~10KHZ的峰-峰值为5V的方波，输出uo为0~10V的直流电压。

2 设计内容总体框图设计2．1 V/F转换电路的设计2.1.1 工作原理及过程积分器和滞回比较器首尾相接形成正反馈闭环系统，如图 2所示，比较器输出的矩形波经积分器积分可得到三角波，三角波又触发比较器自动翻转形成矩形波，这样便可构成三角波，矩形波发生器。

由于采用集成运放组成的积分电路，因此可以实现恒流充电，能够得到比较理想的矩形波。

通过分析可知，矩形波幅值大小由稳压管的稳定电压值决定，即方波的幅值OLM Z V V =± 。

矩形波的振荡频率 2.1.2 模块功能积分器：积分电路可以完成对输入电压的积分运算，即输入电压与输出电压的积分成正比。

2、高频电路基础

2、高频电路基础

解： （ 1） 0
L 1
0 2 C
（ 2） B
f0 QL
QL
f 0 465 58 B 8
3 3
（3） R0 Q00 L 100 2 465 10 0.586 10 171.22K
R0 // R QL0 L 58 2 465 103 0.586 103 99.25K
B0.1是曲线下降为谐振值（中心频率处）的0.1时对应的频率范围。
分析： ①理想矩形
B0.1 B0.707
K r0.1 1
②并联谐振回路
B0.1 102 1 f0 Q
0.1
K r 0.1 10 2 1
B0.707
结论: 单谐振回路的选择性很差。
B0.1
iS
RS
C
R0
L
RL
谐振频率： 0
2、高频电容
极间绝缘电阻 分布电感
C
在高频电路中，电容的损耗可以忽略不计，但如果到了微波波段，电容 中的损耗就必须加以考虑。 电容器阻抗特性 阻 抗
f
频率
2、高频电容
高频电路中常常使用片状电容和表面贴装电容。
瓷片电容
涤纶电容
独石电容
电解电容
贴片电容
3、高频电感
主要用作谐振元件、滤波元件和阻隔元件（称为射频扼流圈 RFC）。
结论：电阻从低端向高端折合，阻值变大，是原来的1/p2倍。
② 负载阻抗等效折算
C
L RL RL
电阻变大
C CL
L R' L
C' L
1 R L 2 RL p
'
电容变小
C L p CL

高频电子线路 第2章-高频电路基础


1 1 L= 2 = ω0 C (2π ) 2 f 02C
以兆赫兹(MHz)为单位 Ｃ以皮法 为单位, 以皮法(pF)为单位 L以 为单位, 将f0以兆赫兹 为单位 为单位 以 微亨（ ）为单位， 上式可变为一实用计算公式： 微亨（µH）为单位， 上式可变为一实用计算公式：
1 2 1 25330 6 L = ( ) 2 × 10 = 2 2π f 0 C f0 C
(3) 求满足 求满足0.5 MHz带宽的并联电阻。 设回路上并联 带宽的并联电阻。 带宽的并联电阻 电阻为R 并联后的总电阻为R 电阻为 1, 并联后的总电阻为 1∥R0, 总的回路有载品 f0 质因数为Q 由带宽公式, 质因数为 L。 由带宽公式 有 Q =
L
B
此时要求的带宽B=0.5 MHz, 故 QL = 20 此时要求的带宽 回路总电阻为
主要包括电台、工业、空间电磁、天电等 主要包括电台、工业、空间电磁、
内部产生的一般称为噪声
人为:接地 回路耦合等 人为 接地,回路耦合等 接地 系统内:电阻 电子器件等的热噪声等 系统内 电阻,电子器件等的热噪声等 电阻
电子噪声：电子线路中普遍存在。 电子噪声：电子线路中普遍存在。指电子线路中的随 机起伏的电信号，与电子扰动有关。 机起伏的电信号，与电子扰动有关。 当噪声,干扰与信号可比拟时 称信号被噪声淹没 当噪声 干扰与信号可比拟时,称信号被噪声淹没 干扰与信号可比拟时 称信号被噪声淹没.
ωM M = 对于互感耦合: 对于互感耦合 k = 2 L1L2 ω L1L2
通常情况: 通常情况
M L1 = L2 = L 则 k = L
CC k= 对于电容耦合: 对于电容耦合 (C1 + CC )(C2 + CC )

第2章 高频电路基础2009


解 ：(1) 计算L值。 由式(2 — 2), 可得
§3 抽头并联振荡回路 的阻抗变化(折合)关系
一.接入系数：
接入系数P 定义为：抽头点电压与端电压的比
也可定义为：接入点电压与欲折合处电压之比
1.变压器耦合接入电路：
P
U2 U1

N2 N1
2.电感抽头电路：
d + L2 a Is Rs + L1 Vab – b – Vbd
CL P CL
电容减小，阻抗加大。 结论：1、抽头改变时,P改变.
b
b
C2 C1 C
L1 L1 L 2
2、抽头由低高，等效导纳降低P2倍，Q值提高许 多，即等效电阻提高了 1 倍，并联电阻加大，Q 2 P 值提高。
因此，抽头的目的是：
减小信号源内阻和负载对回路的影响。 负载电阻和信号源内阻小时应采用串联方式； 负载电阻和信号源内阻大时应采用并联方式； 负载电阻信号源内阻不大不小采用部分接入方式 。
2
1 2
时所对应的频率范围


1 2
N (f) V om
Q0
2f 0.7 fo
f0 Q0
0.7
1
1 2
V0 m
2 f 0.7
B0.7
1
0
2
f
即 通频带 B

fo Qp
7. 信号源内阻和负载电阻对并联 谐振回路的影响
1 1 QL


1 R0

1 RL
RS

0 L
O
0

–
1Cຫໍສະໝຸດ 总结：串联振荡回路及其特性
2.品质因数Q ：
谐振时回路感抗值（或容抗值）与回路电阻R的比值称 为回路的品质因数，以Q表示，它表示回路损耗的大小。

电子基础知识-PWM

01 什么是PWM脉冲宽度调制(PWM)，PWM全称Pulse Width Modulation，简称脉宽调制，是利用微处理器的数字输出来对模拟电路进行控制的一种非常有效的技术，广泛应用在从测量、通信到功率控制与变换的许多领域中。

PWM的频率：是指1秒钟内信号从高电平到低电平再回到高电平的次数，也就是说一秒钟PWM有多少个周期。

单位：Hz表示方式：50Hz、100HzPWM的周期：T=1/f（周期=1/频率）50Hz=20ms 一个周期，如果频率为50Hz，也就是说一个周期是20ms，那么一秒钟就有50次PWM周期。

占空比：是一个脉冲周期内，高电平的时间与整个周期时间的比例。

单位：%(0%-100%)表示方式：20%周期：一个脉冲信号的时间，1s内测周期次数等于频率。

脉宽时间：高电平时间。

上图中脉宽时间占总周期时间的比例，就是占空比。

比方说周期的时间是10ms，脉宽时间是8ms，那么低电平时间就是2ms，总的占空比 8/（8+2）=80%，这就是占空比为80%的脉冲信号。

而我们知道PWM就是脉冲宽度调制通过调节占空比，就可以调节脉冲宽度(脉宽时间)，而频率，就是单位时间内脉冲信号的次数。

以20Hz，占空比为80%举例，就是1秒钟之内输出了20次脉冲信号，每次的高电平时间为40ms。

我们换更详细点的图：上图中，周期为T，T1为高电平时间，T2为低电平时间，假设周期T为1s，那么频率就是1Hz，那么高电平时间0.5s，低电平时间0.5s，总的占空比就是0.5 /1 =50%。

02 PWM原理以单片机为例，我们知道，单片机的IO口输出的是数字信号，IO口只能输出高电平和低电平，假设高电平为5V，低电平则为0V，那么我们要输出不同的模拟电压，就要用到PWM，通过改变IO口输出的方波的占空比从而获得使用数字信号模拟成的模拟电压信号。

我们知道，电压是以一种连接1或断开0的重复脉冲序列被夹到模拟负载上去的（例如LED灯，直流电机等），连接即是直流供电输出，断开即是直流供电断开。

电路理论基础

器件模型的建立需要用专门的方法。 一般元器件的建模要用相关学科的理论与方
法，如半导体器件的模型是在半导体物理提供 的概念与方法基础上，通过对其中载流子运动 过程的分析后得出的。
Real R, L, C Components: General Case
High Frequency At Low Frequency
⎧
⎪
0,
⎪
I DS
=
⎪ ⎨
⎪
W Kp L
(VGS
− VT
−
VDS 2
)VDS
,
⎪ ⎪⎩K p
W L
(VGS
−VT )2 2
(1+ λVDS ),
VGS < VT VGS > VT ,VGD < VT VGS > VT ,VGD > VT
动态模型同样是再在上式基础上加上各种寄生电 容。
MOSFET 中的寄生电容
∫ f (t) = 1 +∞ F ( jω)e jωtdω
2π −∞
∫ f (t) = 1 σ + j∞ F (s)estds
2π j σ − j∞
电路理论的发展（1）
电路理论始于19世纪早中期的欧姆定律与基尔霍 夫定律，由于早期电报与电话通信、电机工程的 发展而形成一些基本概念与方法。
20世纪初电子三极管的发明使长距离通信、无线 电广播与电视得到发展，滤波、放大、振荡等基 本电路得到逐渐深入的研究。
MOSFET 完整模型
MOSFET完整模型
电路理论(3)
线性电阻电路 与多端口分析
HDU, 9/2011
1、节点电压方程
对一个电路作分析计算，基本的方法是根据元器 件的特性与电路的基本规律KCL & KVL列写出电 路方程，再作进一步计算。
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从频谱的角度来看，调制是把低频的调制信 号频谱变换为高频的已调波频谱；
解调恰与调制相反，它把高频的已调波频谱变 换为低频的调制信号频谱；
变频则把高频的已调波频谱变换为中频的已调 波频谱。
因此，调制、解调和变频电路都属于频谱变换 电路。
四川信息职业技术学院·电子工程系
单元六 频率变换电路基础
频率变换电路的分类： 1、频谱搬移电路 即将输入信号频谱沿频率轴进行不失真的搬移， 搬移前后各频率分量的相对大小和相互间隔（即频 谱内部结构）保持不变。 包括调幅、检波和变频电路。
教学难点
模拟乘法器应用电路的分析方法
四川信息职业技术学院·电子工程系
单元六 频率变换电路基础
§6-1频率变换的基本概念与信号的表示
在通信和电子技术中，频率（或频谱）变换是 很重要的概念。本章先简单介绍频率变换的基本概 念，接着讨论实现频率变换的最重要的器件——集 成模拟乘法器及其简单的应用，最后分析频谱搬移 实现原理。
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单元六 频率变换电路基础
§6-1-1信号的频谱
信号的频谱是指组成信号的各个频率正弦分量 按频率的分布情况，即用频率f（或角频率ω）作为 横坐标、用组成这个信号的各个频率正弦分量的振 幅Um作为纵坐标作图，就可以得到该信号的频谱图， 简称频谱。
用频谱表示信号的优点是：可以更直观地了解 信号的频率组成和特点，例如信号的频带宽度（带 宽）等。
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单元六 频率变换电路基础
一个信号的表示方法大致有三种：
一是写出它的数学表达式;（时域） 二是画出它的波形；（时域） 三是画出它的频谱。（频域）
这三种表示方法在本质上是相同的，故可由其 中一种表示方法得到其他两种表示方法。数学表达 式表示信号既清楚又准确，波形和频谱表示信号比 较直观。但对于某些复杂的信号或无规律的信号， 要写出它的数学表达式或画出它的波形很困难，这 时用频谱来表示这种信号既容易、又方便。因此用 信号的频谱可以表示任何一种信号。
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单元六 频率变换电路基础
小结：
本节重点是信号的频谱。画频谱时应先写出信 号的数学表达式，然后把它展开，若展开式中有n项 不同频率，不同振幅的正弦分量相叠加，则频谱中 的谱线就有n条。
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单元六 频率变换电路基础
§ 6-1-2频率变换
频率变换又称为频谱变换。所谓频率变换，是 指输出信号的频率与输入信号的频率不同，而且满 足一定的变换关系。
四川信息职业技术学院·电子工程系
单元六 频率变换电路基础
[例6-1]某电压信号的数学表达式为:u(t)=3sinω0t(V) 试画出它的波形和频谱。
解： 这是一个单一频率的正弦信号，其频率 f0= ω0/2π ， 其波形如图6.1（a）所示。由于振幅Um=3V，故 其频谱如图6.1（b）所示。
u/V
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单元六 频率变换电路基础
[例 6-3]一周期性方波（矩形脉冲）的波形如图6-3 （a）所示，写出相应的数学表达式，并画出它的频 谱。
u/V U m/V
2 0
T/2
T 3T/2 2T 5T/2 t （a）
4/π
4/3π
1
4/5π 4/7π 4/9π
0
ω
ω0 3ω0 5ω0 7ω0 9ω0
u(t) 4 cosct cos(c )t cos(c )t
4 cosct 2 cosct cos t
4(1 0.5cos t) cosct(V )
u/V
Um/V
2
6
1
1
0 fc-F fc fc+F
f0 6
t
（a）
（b）
图6-2（a）信号的频谱 （b）信号的波形
u(t)
1
4
sin 0t

50t


4 (2n 1)
sin(2n 1)0t

式中，ω=2πfo=2π/T，按上式可画出相应的频谱， 如图6.3（b）所示，其中直流分量对应ω=0的那条 谱线。由于u（t）有无限多项，因此谱线也有无限 多条（图中只画出六条谱线）。但随着f的升高， 谱线的长度迅速减小。
Um/V
3 3
0
1/f0
t
0
f0
f
（a）
（b）
图6-1 （a）单频信号的波形 （b）单频信号的频谱
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单元六 频率变换电路基础
[例6-2] 某电压信号的频谱如图6.2（a）所示，试求它的数 学表达式，并画出它的波形（设fc》F）。 解: 设ωc=2πfc，Ω=2πF，由图6.2（a）可以得到该电 压信号的数学表达式:（注：式中每项也可写正弦形 式）
（b）
图6-3 （a）信号的波形 （b）信号的频谱
四川信息职业技术学院·电子工程系
单元六 频率变换电路基础
解 图6.3（a）所示波形的数学表达式为
2 nT≤t≤（n+1/2）T
u（t）=
（n为整数）
0 （n+1/2）T≤t≤（n+1）T
为了画出它的频谱，需应用傅立叶级数的理论把上 述分段函数式展开成幂级数的形式：
2、频谱非线性变换电路 即将输入信号频谱进行特定的非线性变换电路。 包括调频和鉴频、调相和鉴相电路等。
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单元六 频率变换电路基础
频率变换电路的一般组成模型：
非线性器 件
滤波器
图中的非线性器件可以采用二、三极管、场 效应管、差分对管以及模拟乘法器等。滤波器起 着滤除通带以外频率分量的作用，只有落在通带 范围的频率分量才会产生输出电压。
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单元六 频率变换电路基础
§ 6-2模拟乘法器及其典型应用
随着集成技术的发展和应用的日益广泛，集成模 拟乘法器已成为继集成运放后最通用的模拟集成电 路之一，本节将对模拟乘法器的基本概念和应用进 行简单的讨论。
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单元六 频率变换电路基础
本讲导航
教学内容
6.1 频率变换的基本概念与信号的表示 6.2 模拟乘法器及其典型应用
教学目的
1. 理解频率变换的基本概念与信号的表示 2. 掌握模拟乘法器及其典型应用
四川信息职业技术学院·电子工程系
单元六 频率变换电路基础
教学重点
1. 频率变换的基本概念与信号的表示（频谱） 2. 模拟乘法器及其典型应用