第二讲 安培力

第二讲磁场与安培力综合训练1．(2014·新课标Ⅰ·15)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是()A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半2．(2013·海南单科·9)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形，导线中通过的电流均为I，电流方向如图9所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是()A．B1＝B2<B3B．B1＝B2＝B3C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里3．[电场强度和磁感应强度的对比]下列说法中正确的是()A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零C．表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值4..如图所示，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O是A、B连线的中点．以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C连线为y轴，建立坐标系．过A、B、C、O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向向里的电流．则过O点的通电直导线所受安培力的方向为()A．沿y轴正方向B．沿y轴负方向C．沿x轴正方向D．沿x轴负方向5.(2012·天津·2)如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是()A．金属棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大D．磁感应强度变大，θ角变小6．如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与直面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等。

关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是：（）A．o点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同7．如图所示，两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触．现在金属棒PQ中通以变化的电流I，同时释放金属棒PQ使其运动．已知电流I随时间t变化的关系式为I＝kt(k为常数，k＞0)，金属棒与导轨间存在摩擦．则下面关于棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象中，可能正确的有()8．(2012·海南单科·10)图中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上、下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是()A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动9．如图所示为电磁轨道炮的工作原理图．待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动．电流从一条轨道流入，通过弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道平面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与电流I 成正比．通电的弹体在安培力的作用下离开轨道，则下列说法正确的是( ) A ．弹体向左高速射出B ．I 为原来的2倍，弹体射出的速度也为原来的2倍C ．弹体的质量为原来的2倍，射出的速度也为原来的2倍D ．轨道长度L 为原来的4倍，弹体射出的速度为原来的2倍 10．（10分）如图，一长为10cm 的金属棒ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T ，方向垂直于纸面向里：弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。

金属棒通过开关与一电动势为12V 的电池相连，电路总电阻为2Ω。

已知开关断开时两弹簧的伸长度均为0.5cm ；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm 。

重力加速度大小取10m/s2。

判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。

11．（15分）如图所示，水平导轨间距为L=0.5m ，导轨电阻忽略不计；导体棒ab 的质量m=l kg ，电阻R 0=0.9Ω，与导轨接触良好；电源电动势E=10V ，内阻r=0.1Ω，电阻R=4Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B=5T ，方向垂直于ab ，与导轨平面成α=53°角；ab 与导轨间动摩擦因数为μ=0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），定滑轮摩擦不计，线对ab 的拉力为水平方向，重力加速度g=10m/s 2，ab 处于静止状态．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：（1）通过ab 的电流大小和方向．（2）ab 受到的安培力大小和方向． （3）重物重力G 的取值范围．12．（15分）如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0．40m ，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0．50T 、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4．5V 、内阻r=0．50Ω的直流电源．现把一个质量m=0．040kg 的导体棒ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R 0=2．5Ω，金属导轨电阻不计，g 取10m/s 2．已知sin 37°=0．60，cos 37°=0．80，求：（1）通过导体棒的电流； （2）导体棒受到的安培力大小； （3）导体棒受到的摩擦力．第二讲 磁场与安培力综合训练（参考答案）1.答案 B 解析 安培力的方向始终与电流方向和磁场方向垂直，选项A 错误，选项B 正确；由F ＝BIL sin θ可知，安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关，选项C 错误；将直导线从中点折成直角时，因磁场与导线的夹角未知，则安培力的大小不能确定，选项D 错误．2.答案 AC 解析 由于通过三条导线的电流大小相等，结合安培定则，可判断出三条导线在a 、b 处产生的合磁感应强度垂直纸面向外，在c 处产生的合磁感应强度垂直纸面向里，且B 1＝B 2<B 3，故选A 、C.3.答案 AC 解析 电场和磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中的电荷有力的作用，磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此A 对，B 错．同理根据电场强度的定义式E ＝Fq可知C 正确．而同样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明确的说明，即B ＝FIL 中I 和B 的方向必须垂直，故D 错．4.答案 A 解析 由题图可知，过A 点和B 点的通电直导线对过O 点的通电导线的安培力等大反向，过C 点的通电直导线对过O 点的通电直导线的安培力即为其总的安培力，沿OC 连线向上，故A 项正确．5.解析 选金属棒MN 为研究对象，其受力情况如图所示．根据平衡条件及三角形知识可得tan θ＝BILmg ，所以当金属棒中的电流I 、磁感应强度B 变大时，θ角变大，选项A 正确，选项D 错误；当金属棒质量m 变大时，θ角变小，选项C 错误；θ角的大小与悬线长短无关，选项B 错误．答案 A 6.【答案】C7.答案 AD 解析 根据牛顿第二定律得，金属棒的加速度a ＝mg －F fm，F f ＝μF N ＝μF 安＝μBIL＝μBLkt ，联立解得加速度a ＝g －μBLktm ，与时间成线性关系，故A 正确，B 错误；因为开始加速度方向向下，与速度方向相同，做加速运动，加速度逐渐减小，即做加速度逐渐减小的加速运动，然后加速度方向向上且逐渐增大，做加速度逐渐增大的减速运动，故C 错误，D 正确．8.答案 BD 解析 若a 接正极，b 接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e 接正极，f 接负极，由左手定则判定金属杆所受安培力向左，则L 向左滑动，A 选项错误，同理判定B 、D 选项正确，C 选项错误． 9.答案 BD10.【答案】0.01m kg =11.【答案】（1）通过ab 的电流大小为2A ，方向由a 向b ． （2）ab 受到的安培力大小为5N ．（3）重物重力G 的取值范围为0.5N≤G≤7.5N【解析】（1）由闭合电路的欧姆定律可得，通过ab 的电流I ===2A ，方向：由a 到b ；（2）ab 受到的安培力：F=BIL =5×2×0.5=5N；（3）ab 受力如图所示，最大静摩擦力：f max =μ（mg ﹣F cos53°）=3.5N 由平衡条件得：当最大静摩擦力方向向右时：T=Fsin53°﹣f max =0.5N ， 当最大静摩擦力方向向左时：T=Fsin53°+f max =7.5N由于重物平衡，故：T=G 则重物重力的取值范围为：0.5N≤G≤7.5N；12.【答案】（1）A I 5.1=（2）N F 3.0=安（3）N f06.0=。