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《有理数的乘除法》_优秀课件

第1课时有理数的乘法法则
【归纳总结】求一个数的倒数的方法：
名称
方法
真分数的倒数
颠倒分子和分母的位置
整数的倒数把整数看成分母为 1 的分数，再求倒数
带分数的倒数把带分数化成假分数，再求倒数
小数的倒数
把小数化为分数，再求倒数
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【解析】根据定义，要求 a(a≠0)的倒数，只需求1a即可，或根据乘积
是 1 的两个数互为倒数来求．
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第1课时有理数的乘法法则
解：(1)因为(－2)×－12＝1，所以－2
知识目标目标突破总结反思
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第1课时有理数的乘法法则
知识目标
1．经历依次减小乘法中某个因数的值，观察、类比所得算式和结果的过程，理解有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法．
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第1课时有理数的乘法法则
知识点二倒数的概念
概念：乘积是____1____的两个数互为倒数．
求法：数 a(a≠0)的倒数是____1____，其中 0 没有倒数(因
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七年级数学上册第3章有理数的运算3.2有理数的乘法与除法教学课件新版青岛版

由 ①②你能得出什么结论？有理数的除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。0不能作除数。
小练习
计算：（- 36）÷（-4）（+72 ）÷ （-8 ）（ -0.24 ）÷（+0.4）（-12 ）÷（ +3） 0 ÷（-9） (-8) ÷(-2)
观察并思考：
3 4 5 12 5 60
3 4 5 3 20 60 即 3 4 53 4 5
从这两个式子，你又能发现什么规律呢？
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。教学来自件数学七年级上册青岛版
第3章有理数的运算
3.2 有理数的乘法与除法
3.2 有理数的乘法与除法（1）
1、在汛期，如果黄河水位每天上升2厘米，那么3
6 天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？注：水位上升记为正，下降记为负，今天记为0，今天之前记为负，今天之后记为正。比今天的水位高记为正，比今天的水位低记为负。
6
今天高还是低？高（或低）
多少？
0×（-3）
=0
6、如果水位每天下降2厘米，那么0天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（-2）× 0 =0
今天水位
（+2）×（+3）=+6 （+2）×（-3）=-6 （-2）×（+3）=-6 （-2）×（-3）=+6
0×（-3）= 0 （-2）× 0= 0 观察上面的算式，积的符号与因数的符号之间有什么关系？积的绝对值与因数的绝对值之间又有什么关系？
7 5
＋＋
3.6
4 9

【课件】有理数的乘法法则(第1课时)课件人教版数学七年级上册

相
反
数
只有符号不同
的两个数叫做
互为相反数.

a的相反
数是−a.
性质
判定
若a，b互为倒
数，则ab=1.
若 · = 1，则
，互为倒数.
相
同
点
都
成
对
若a，b互为相反若 + = 0，则出
数，则 + = 0. a，b互为相反数. 现
.
知识点3 多个有理数相乘的积的符号法则
思考：判断下列各式的积是正的还是负的？
后一乘数
逐次递减1
3 ×(－2)＝－6 ，
3 ×(－3)＝－9 .
【思考】观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律 ?
可发现，随着前一乘数逐次递减1，
（2） 3 × 3 ＝9
积逐次递减3.要使这个规律在引入负数
2 × 3 ＝6
1 × 3 ＝3
0 × 3 ＝0
前一乘数
逐次递减1
后仍然成立，那么应有：
积的符号
几个不是零的数相乘，负因数的个数
为奇数时，积为负数
偶数时，积为正数
倒数
有理数中，乘积是1的两个数互为倒
1
数.a≠0时,a的倒数是
a
1.若ab＞0，则有(
C )
A.a＞0，b＞0
B.a＜0，b＜0
C.a，b同号
D.a，b异号
2.若a＋b＞0，ab＞0，则有( B
)
A.a，b均为负数
B.a，b均为正数
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是零 .
有理数乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2.任何数同0相乘，都得0.

《有理数的乘法》第一课时课件 (一等奖)2022年最新PPT

(5) (-6)×(-1)；6
(7) (-6)×0； 0
(2) (-6)×(-9)； 54 (4) (-6)×1； -6 (6) 6×(-1)； -6 (8) 0×(-6)；0
5．填空： (1) 2×(-6)=_-_1_2___；(2) 2+(-6)=__-4_____；
(3) (-2)×6=_-_1_2_____；(4) (-2)+6=_4_____；
(5) (-2)×(-6)=_1_2____；(6) (-2)+(-6)=_-_8___；
(9) |-7|×|-3|=_2_1_____；(10) (-7)×(-3)=_2_1____.
图形的旋转〔第1课时〕
活动1
钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？
12 11 10
9
8 76
= +〔20×0.25〕
=5 〔2〕原式= ( 3 5 ) ( 2 )
56 1 (2)
2 1
方法提示：三个有理数相乘，先把前两个数相乘，再把所得结果与另一数相乘。
议一议：
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？有一因数为 0 时，积是多少？
几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
例题分析
例1 计算： (1) (−4)×5 ；
(2) (−4)×(−7) ；
(3)
(3)(8); 83
〔4〕
(3)
(
1). 3

提示：求解中的步骤第一步是确定积的符号；第二步是确定积的绝对值。
解(1)〔-4〕×5=-(4×5)=-20
〔2〕〔-5〕×〔-7〕=+〔5×7〕=35

有理数的乘除复习优质课件PPT

混合运算
1、只含同级运算必须从左到右依次进行；
时，应将
2、含有括号时，先算括号里的；
除法统一成乘法，
3、无括号则按照“先乘除、后加减”的顺序进行；再进行运
42、021如/02/果01 满足运算律，还可依照运算律使运算简便。算。 3
一、选择题：
1、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商( B )
2、除以一个数等于乘以这个数的倒数（0不能作除数）倒数与倒数的性质：
1除以一个不为0的数得这个数的倒数（0没有倒数）。倒数的性质有：(1)互为倒数两数的积为1；
()有理数a(a≠0)的倒数为
1 a
；
(3)互为倒数的两个数必同号；
(4)倒数是它本身的数只有±1两个。只有乘除
有理数加减混合运算的运算顺序：
有
理
数
乘
除
复
习
2021/02/01
1
活动1: 有理数乘法法则: 同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与零相乘都得零。有理数乘法运算律:
乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c) 分配律： a(b+c)=ab+ac
数与式子相乘的法则：
（1）用数去乘式子的每一项，再把所得的积相加；
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/02/01
9
3、 4个非零的数的积为正，则正因数有_0_、__2_、_。4
4、若 a =1，则a__>__0，若 a =－1，则a__<__0。

《有理数的乘方》PPT课件

(2)
(3)－26＝－2×2×2×2×2×2＝－64.
总结
1. 两个互为相反数的数的偶次幂相等，奇次幂仍然互为相反数；
2. 任意数的偶次幂都是非负数；
3. 1的任何次幂都是 1；－1的偶次幂是 1，－1的奇次幂是－1.
1、计算：
3
4
3
3 1 1
5 5 5 125 .

(2)(－10)2，(－10)3，(－10)4 ，(－10)7.
(2)(－10)2＝(－10)×(－10)＝100；
(－10)3＝(－10)×(－10)×(－10)＝－1 000；
(－10)4＝(－10)×(－10) ×(－10)×(－10)＝10 000；
(－10)7＝(－10)×(－10) ×(－10)×(－10)×(－10) ×
(－10)×(－10)＝－10 000 000.
2、
下列等式成立的是(
B )
A. (－3)2＝－32
B. －23＝(－2)3
C. 23＝(－2)3
3、
D. 32＝－32
若a2＝(－3)2，则a等于( D )
A. －3
B. 3
负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何整数次
幂都是0．
例 2 计算：
4
(1) (－2)3；
1
3 ；
(2)

(3) －26.
解： (1) (－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝－8.
4
1 1 1 1 1 1
3 3 3 3 3 81 .
C. 9
D. ±3

3.2(1)有理数的乘法课件

其结果可表示为：（－2）×（－3）=+6
规律呈现：
（+2）×（+3） = +6 （－2）×（+3）= －6 （+2）×（－3）= －6 （－2）×（－3）= +6 正数乘以正数积为正数负数乘以正数积为负数正数乘以负数积为负数负数乘以负数积为正数
乘积的绝对值等于各因数绝对值的积。
问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向 6 右爬行，3分钟后它在点O的右边 cm处？
O
2
4
6
8
其结果可表示为：（+2）×（+3）=+6
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左爬行，3分钟后它在点O的左边 cm处？ -6
-8
-6
-4
-2
O
（其结果可表示为：－2）×（+3）=－6
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，现在蜗牛在点O处， 3分钟前它在左点O的边 cm处？-6
-8
-6
-4
-2
O
（其结果可表示为： +2）×（－3）=－6
问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，现在蜗牛在点O处， 3分钟前它在右点O 边 cm处？ 6
O
2
4
6
8
（－2）×0= 0
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0.

－
＋
＋＋
－400 50
7 5
3.6
4 9
0
1.
2.
一个数与“－1”相乘，所得的积是这个数的相反数.

人教版数学《有理数的乘除法》_课件

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第3课时有理数的乘法运算律
【解析】(1)直接计算比较麻烦，观察发现三个乘积式中都有－23这个因数，因此可逆用分配律简化计算．(2)观察式子可发现第一、三个乘积式中都有－13 这个因数，第二、四个乘积式中都有 0.34 这个因数，所以可分别逆用分配律简化计算．
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第3课时有理数的乘法运算律
Байду номын сангаас
2．乘法结合律：有理数乘法中，三个数相乘，先把___前_____ 两个数相乘，或者先把____后____两个数相乘，积___相_等____，即
将公式 a(b＋c)＝ab＋ac 等号左右两边交换位置即得公式 ab＋ac＝a(b＋c)．
当计算几个积的和时可考虑用以上公式简化计算，此公式的特点是各个乘积式中含有一个相同的因数．有时需改变算式的结构才能找出这个相同的因数．
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第3课时有理数的乘法运算律
目标二能逆用分配律进行计算
例 2 教材补充例题计算： (1)15×－23－16×－23－20×－23； (2)(－13)×23－0.34×27＋13×(－13)－57×0.34.
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有理数的乘方ppt课件

a的四次方
a的n次方
;.
6
学以致用
例1: (－3) ×(－3) ×(－3) ×(－3) ×(－3)
可以记为＿＿＿
(－3)5
2.在(－5)2中,底数是__－__5,指数是____.
2
3.在－5３中,底数是___5_,指数是____.
３
;.
7
议一议
－32与(－3)2 有什么不同？结果相等吗？－32＝－9 (－3)2 ＝9
2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂是0。
3、进行乘方运算应先确定符号后再计算。 ;.
23 退出返回上一张下一张
5
(4)在-25中,底数是____2,指数是____;
5
二、如果：x2＝64，x是几？x3＝64，x是几？
答：如果：x2＝64，x是8或-8； x3＝64，x是4。
;.
12
小结 & 练习
☞
三、(－1) n 当n偶数时，结果为＿＿＿当n奇数时，结果为＿＿＿
(+1)2005 －(－ 1)2006=___
负数的奇次幂是负数,
负数的偶次幂是正数
偶为正，奇为负
2. 10n等于1后面加n个0 ;.
乘方幂
11
小结 & 练习
☞
一、写出下列各幂的底数与指数:
(1)在64中,底数是___,指数____; 6
4
(2)在a4中,底数是__a_,指数是____； 4
(3)在(-6)5中,底数是 ___, 指______; -6
想一想１－１ 0
;.
13
小结 & 练习
☞

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B. a<0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0 B ) B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
3.若ab=0，则一定有(
4.一个有理数和它的相反数之积( A. 必为正数 C. 一定不大于零 5.若ab=|ab|，则必有(
C)
B. 必为负数 D. 一定等于1 D ) B. a与b异号 D. 以上都不对
计算： • • 5 × 3 = 15
1 0 × 4 2 × 7 4 3 7 6
=0
学习了负数以后，如何进行下列有理数乘法的运算呢?
(1)：(4) ( 8) (2)：(5) (6) (9).会根据有理数乘法法则进行有理数的乘法运算。
生活情景
o
3分钟前蜗牛应在o点的左边6cm处。＝－６可以表示为：（＋２） × （－３）
ｌ
如果我一直以每分２ｃｍ的速度沿直线ｌ向左爬行至原点o，３分钟前，我在什么位置？
o
3分钟前蜗牛应在o点的右边6cm处。可以表示为：（－２）×（－３）＝＋６
ｌ
合作与探究
（＋２）×（＋３）＝＋６（－２）×（－３）＝＋６
2
21
5 8
（1）第一个负因数可以不带括号，但后面的负因数必须带括号；（2）在进行乘法运算时，带分数要化成假分数.
当堂检测
1.填空(用“＞”或“＜”号连接)：＞； (1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab___0 ＜； (2)如果 a＜0，b﹥0，那么ab ___0 2. 若 ab>0，则必有 ( A. a>0，b>0 C. a>0，b<0 A. a=b=0 C. a=0 D )
（－２）×（＋３）＝－６
（＋２）×（－３）＝－６
先观察这四个式子，根据上述体验，请你说说：如何计算两个有理数的乘法？对有理数乘法得出下列结论：
(同号得正) 正正正数乘正数积为＿＿数；负数乘负数积为＿＿数；负负负数乘正数积为＿＿数；正数乘负数积为＿＿数； (异号得负)
积乘积的绝对值等于各因数绝对值的＿＿。
ｏ
3分钟后蜗牛应在o点的右边6cm处。可以表示为：（＋２）×（＋３）＝+６
l
我现在在点o处,如果我一直以每分２ｃｍ的速度沿直线l 向左爬行，３分钟后，我在什么位置？
ｏ
3分钟后蜗牛应在o点的左边6cm处。
可以表示为：（－２） ×（＋３）＝－６
l
如果我一直以每分２ｃｍ的速度沿直线ｌ向右爬行至原点o，３分钟前，我在什么位置？
问题: 草地上住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物。
现在我在直线ｌ上的ｏ点处，如果我一直以每分２ｃｍ的速度沿 l 向右爬行，３分钟后，我在什么位置呀?
ｏ
l
规定:方向以向右为正 ,则向左为负
1.向右行驶8m记作 +8m .
.
2.以每小时60千米的速度向左运动记作 -60千米/时 3.向左运动25m记作 -25m .
（2）（-7）×（-9）（4）（-0.8）×1
（6 ） 3 1
3
观察（3）、（4）两题你有什么发现？能得出什么结论？观察（5）、（6）两题你有什么发现？能得出什么结论？
注意:
a、一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。
b、乘积为1的两个有理数互为倒数
例2.计算：（1）-6×（-3.5） 1 1 1 （2）（- ）× 4
.
4.以20米/秒的速度向右运动记作 +20米/秒 . 为区分时间，规定:现在以后的时间为正,则现在以前的时间为负. 5分钟后记作 +5分钟 . 9分钟前记作 -9分钟. 12分钟前记作-12分钟 . 28分钟后记作+28分钟 .
现在我在直线ｌ上的ｏ点处,如果我一直以每分２ｃｍ的速度沿 l 向右爬行，３分钟后，我在什么位置呀?
A. a与b同号 C. a与b中至少有一个等于0
－
＋
＋
＋ 3.6 4 9 0
－400
7 5
50
结束寄语
思的有性考差无，，别悟悟学去就心性好发在，的数现于其高学你实低要是人取提否与决高去人于悟
——
合作与探究
你能计算下列算式并根据以上方法给出解释吗？
0×5
（－5）×0
有理数乘法法则: 1.两数相乘，同号得正; 异号得负，并把绝对值相乘。 2.任何数同０相乘，都得０。
进行两个有理数的运算时，先确定积的符号，再把绝对值相乘，
计算：
（1）（-4）×6 （3） 0.5×（-1）
8 （5 ） - 3 - 8 3