一元二次方程解法练习试题

解一元二次方程专项练习题（带答案）1、用配方法解下列方程：（1） 025122＝＋＋x x （2） 1042＝＋x x（3） 1162＝－x x （4）0422＝－－x x2、用配方法解下列方程：（1） 01762＝＋－x x （2） x x 91852＝－（3） 52342＝－x x （4）x x 2452－＝3、用公式法解下列方程：（1） 08922＝＋－x x （2） 01692＝＋＋x x（3） 38162＝＋x x （4）01422＝－－x x4、运用公式法解下列方程:(1) 01252＝－＋x x (2) 7962＝＋＋x x（3） 2325x x ＝＋ （4） 1)53)(2(＝－－x x5、用分解因式法解下列方程：（1）01692＝＋＋x x （2） x x x 22)1(3－＝－（3）)32(4)32(2＋＝＋x x （4）9)3(222－＝－x x6、用适当方法解下列方程：（1） 22(3)5x x -+= （2） 230x ++=（3） 2)2)(113(=--x x ； （4） 4)2)(1(13)1(+-=-+x x x x7、 解下列关于x 的方程:(1) x 2+2x －2=0 (2) 3x 2+4x －7=(3) (x +3)(x －1)=5 （4) (x －2)2+42x =08、解下列方程（12分）（1）用开平方法解方程：4)1(2=-x （2）用配方法解方程：x 2 —4x +1=0（3）用公式法解方程：3x 2+5(2x+1)=0 （4）用因式分解法解方程：3(x -5)2=2(5-x )9、用适当方法解下列方程：（1）0)14(＝－x x （2）027122＝＋＋x x（3）562＋＝x x （4）45)45(＋＝＋x x x（5）x x 314542＝－ （6）0242232＝－＋－x x（7）12)1)(8(＝－＋＋x x （8）14)3)(23(＋＝＋＋x x x解一元二次方程专项练习题 答案1、【答案】（1）116±－； （2） 142±－； （3） 523±； （4） 51± 2、【答案】（1）11＝x ，612＝x （2）31＝x ，562＝－x（3）41＝x ，4132＝－x （4）5211±－＝x3、【答案】 （1） 4179±＝x （2） 3121＝－＝x x （3） 411＝x ，432＝－x （4）262±＝x4、【答案】 (1) x 1=561,5612--=+-x (2). x 1=－3+7,x 2=－3－7（3）21＝x ，312＝－x （4）61311±＝x 5、【答案】（1）3121＝－＝x x （2）11＝x ，322＝－x（3）231＝－x ，212＝x （4）31＝x ，92＝x6、【答案】（1）11＝x ，22＝x （2）321＝－＝x x （3）4,3521==x x ； （4）3,221-==x x7、【答案】(1)x =－1±3; (2)x 1=1，x 2=－37(3)x 1=2，x 2=－4; (4)25.x 1=x 2=－2 8、【答案】解：（1） 1,321-==x x （2）32,3221-=+=x x（3）3105,310521--=+-=x x （4）313,521==x x 。

【考点训练】一元二次方程的解-1一、选择题（共5小题）1．（7.7分）若0是关于x的方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0的解，则m的值是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．02．（7.7分）关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣23．（7.7分）若2﹣是方程x2﹣4x+c=0的一个根，则c的值是（）A．1 B．C．D．4．（7.7分）下列说法不正确的是（）A．方程x2=x有一根为0B．方程x2﹣1=0的两根互为相反数C．方程（x﹣1）2﹣1=0的两根互为相反数D．方程x2﹣x+2=0无实数根5．（7.7分）已知x=1是方程x2﹣2x+c=0的一个根，则实数c的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（7.7分）请构造一个一元二次方程，使它能满足下列条件：①二次项系数不为1；②有一个根为﹣2．则你构造的一元二次方程是．7．（7.7分）若关于x的方程x2+mx+2=0的一个根是1，则m的值为．8．（7.7分）已知x=2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为．9．（7.7分）已知m是方程x2﹣4x﹣2=0的一个根，则代数式2m2﹣8m+1的值为．10．（7.7分）若方程x2+mx﹣3=0的一根为3，则m等于．三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）11．（7.7分）已知x=0是一元二次方程﹣2=0的一个根，求m的值．12．（7.7分）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长．（1）求m的值；（2）求△ABC的周长．13．（7.6分）已知：关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=0．（1）已知x=2是方程的一个根，求m的值；（2）以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC（AB＜AC）的边长，当BC=时，△ABC是等腰三角形，求此时m的值．【考点训练】一元二次方程的解-1参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）1．（7.7分）若0是关于x的方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0的解，则m的值是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．0【解答】解：把x=0代入方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0得方程m2﹣4=0，解得m1=2，m2=﹣2，所以m=±2．故选：A．2．（7.7分）关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【解答】解：把x=﹣1代入方程得1﹣3+a=0，解得a=2．故选：C．3．（7.7分）若2﹣是方程x2﹣4x+c=0的一个根，则c的值是（）A．1 B．C．D．【解答】解：把2﹣代入方程x2﹣4x+c=0，得（2﹣）2﹣4（2﹣）+c=0，解得c=1；故选：A．4．（7.7分）下列说法不正确的是（）A．方程x2=x有一根为0B．方程x2﹣1=0的两根互为相反数C．方程（x﹣1）2﹣1=0的两根互为相反数D．方程x2﹣x+2=0无实数根【解答】解：A、x2=x，移项得：x2﹣x=0，因式分解得：x（x﹣1）=0，解得x=0或x=1，所以有一根为0，此选项正确；B、x2﹣1=0，移项得：x2=1，直接开方得：x=1或x=﹣1，所以此方程的两根互为相反数，此选项正确；C、（x﹣1）2﹣1=0，移项得：（x﹣1）2=1，直接开方得：x﹣1=1或x﹣1=﹣1，解得x=2或x=0，两根不互为相反数，此选项错误；D、x2﹣x+2=0，找出a=1，b=﹣1，c=2，则△=1﹣8=﹣7＜0，所以此方程无实数根，此选项正确．所以说法错误的选项是C．故选：C．5．（7.7分）已知x=1是方程x2﹣2x+c=0的一个根，则实数c的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：根据题意，将x=1代入x2﹣2x+c=0，得：1﹣2+c=0，解得：c=1，故选：C．二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（7.7分）请构造一个一元二次方程，使它能满足下列条件：①二次项系数不为1；②有一个根为﹣2．则你构造的一元二次方程是2x2﹣8=0．【解答】解：满足二次项系数不为1，有一个根为﹣2的一元二次方程可为2x2﹣8=0．故答案为2x2﹣8=0．7．（7.7分）若关于x的方程x2+mx+2=0的一个根是1，则m的值为﹣3．【解答】解：令x=1代入x2+mx+2=0∴1+m+2=0∴m=﹣3故答案为：﹣38．（7.7分）已知x=2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为14．【解答】解：∵2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，∴把x=2代入方程整理得：4﹣4m+3m=0，∴解得m=4，∴原方程为：x2﹣8x+12=0，∴方程的两个根分别是2，6，又∵等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，∴若2是等腰三角形ABC的腰长，则2+2=4＜6构不成三角形，∴等腰三角形ABC的腰长为6，底边长为2，∴三角形ABC的周长为：6+6+2=14，故答案是：14．9．（7.7分）已知m是方程x2﹣4x﹣2=0的一个根，则代数式2m2﹣8m+1的值为5．【解答】解：∵m是方程x2﹣4x﹣2=0的一个根，∴m2﹣4m﹣2=0，∴m2﹣4m=2，∴2m2﹣8m+1=2（m2﹣4m）+1=2×2+1=5．故答案为5．10．（7.7分）若方程x2+mx﹣3=0的一根为3，则m等于﹣2．【解答】解：把x=3代入方程x2+mx﹣3=0得9+3m﹣3=0，解得m=﹣2．故答案为﹣2．三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）11．（7.7分）已知x=0是一元二次方程﹣2=0的一个根，求m 的值．【解答】解：当x=0时，m2﹣2=0，解得m1=，m2=﹣．∵m﹣≠0，∴m=﹣．12．（7.7分）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长．（1）求m的值；（2）求△ABC的周长．【解答】解：（1）把x=2代入方程得4﹣4m+3m=0，解得m=4；（2）当m=4时，原方程变为x2﹣8x+12=0，解得x1=2，x2=6，∵该方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，且不存在三边为2，2，6的等腰三角形∴△ABC的腰为6，底边为2，∴△ABC的周长为6+6+2=14．13．（7.6分）已知：关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=0．（1）已知x=2是方程的一个根，求m的值；（2）以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC（AB＜AC）的边长，当BC=时，△ABC是等腰三角形，求此时m的值．【解答】解：（1）∵x=2是方程的一个根，∴4﹣2（2m+3）+m2+3m+2=0，∴m=0或m=1；（2）∵△=（2m+3）2﹣4（m2+3m+2）=1，=1；∴x=∴x1=m+2，x2=m+1，∵AB、AC（AB＜AC）的长是这个方程的两个实数根，∴AC=m+2，AB=m+1．∵BC=，△ABC 是等腰三角形，∴当AB=BC 时，有m +1=，∴m=﹣1；当AC=BC 时，有m +2=，∴m=﹣2，综上所述，当m=﹣1或m=﹣2时，△ABC 是等腰三角形．一元二次方程练习题1、已知关于x 的方程0)1(222=+--k x k x 有两个实数根1x 、2x⑴、求k 的取值范围； ⑵、若12121-⋅=+x x x x ，求k 的值。

解一元二次方程的练习题及答案1．选择题方程＝0的根是A．x1＝－16，x2＝B．x1＝16，x2＝－C．x1＝16，x2＝D．x1＝－16，x2＝－8222下列方程4x－3x－1＝0，5x－7x＋2＝0，13x－15x ＋2＝0中，有一个公共解是1 B．x＝C．x＝1D．x＝－1方程5x＝3解为3333A．x1＝，x2＝B．x＝ C．x1＝－，x2＝－ D．x1＝，x2＝－5555方程＝1的根为A．y1＝5，y2＝－2B．y＝ C．y＝－2D．以上答案都不对22方程－4＝0的根为A．x1＝1，x2＝－B．x1＝－1，x2＝－C．x1＝1，x2＝D．x1＝－1，x2＝522一元二次方程x＋5x＝0的较大的一个根设为m，x －3x＋2＝0较小的根设为n，则m＋n的值为 A．x＝A．1 B． C．－4D．42已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程x－16x＋55＝0的一个根，则第三边长是A．5B．5或11C． D．112．填空题方程t＝28的解为_______．2方程＋3＝0的解为__________．2方程＋3＋2＝0的解为__________．2关于x的方程x＋x＋mn＝0的解为__________．方程x＝－x的解为__________．3．用因式分解法解下列方程：222x＋12x＝0；4x－1＝0； x＝7x；2x－4x－21＝0；＝12； 3x＋2x－1＝0；2210x－x－3＝0；－4－21＝0．4．用适当方法解下列方程：222x－4x＋3＝0；＝256； x－3x＋1＝0；2222x－2x－3＝0；＝3；＋y＝9；22x－8x＝7；－2－8＝0．5．解关于x的方程：2222x－4ax＋3a＝1－2a； x＋5x＋k＝2kx＋5k＋6； 2222x－2mx－8m＝0； x＋x＋m＋m＝0．2222226．已知－12＝0．求x＋y的值．7．解方程：x＝864．228．已知x＋3x＋5的值为9，试求3x＋9x－2的值． 9．一跳水运动员从10米高台上跳水，他跳下的高度h与所用的时间t的关系式h＝－5．求运动员起跳到入水所用的时间． 10．解方程22242－5＋4＝0x－3x－4＝0．解一元二次方程专项练习题1、用配方法解下列方程：12x＋25＝0 x＋4x＝10 x＋2211 x－2x－4＝0 x－6x＝222、用配方法解下列方程：x2－7x＋1＝0x2－3x＝523、用公式法解下列方程：x2－9x＋8＝016x2＋8x＝34、运用公式法解下列方程:x2＋2x－1＝0x＋2＝3x25、用分解因式法解下列方程：9x2＋6x＋1＝02＝46、用适当方法解下列方程：2?x2?5x2－18＝9xx2＝4－2x）x2＋6x＋1＝0）2x2－4x－1＝0 x2＋6x＋9＝4）＝1 x＝2－2x2＝x2－x2??3?0励志家教工作室编辑整理 ?2；7、解下列关于x的方程: x?1?4x2+2x－2=0 x2+4x－7==5用开平方法解方程：2? 用配方法解方程：x—4x+1=0用公式法解方程：3x2+5=0 用因式分解法解方程：32=29、用适当方法解下列方程：12x＋27＝0 14)＝0 x＋ x＝5x＋422＝31x －3x＋22x－24＝04x－45221)＝－1 ＝x＋14x?1?6?1?1=5,x2?5. x1=－3+7,x2=－3－x11＝2，x2＝－ x＝11?65、x1＝x2＝－1 x1＝1，x2＝－233x31＝－2，x12＝ x1＝3，x2＝96、x1＝1，x2＝2x1＝xx?513,x2?4； x1?2,x2??37、x=－1±;x71=1，x2=－3x1=2，x2=－4; 25.x1=x2=－28、励志家教工作室编辑整理解： x1?3,x2??1 x1?2?3,x2?2?x1?13?5??5?x1?5,x2?。

3 4
2

1 16
3x2+5(2x+1)=0
D、以上都不对
D、
2x2 1
3
=
3
（x-4）2=21
11、关于 x 的一元二次方程（m-2）x2+（2m—1）x+m2—4=0 的一个根是 0，则
m 的值是（ A、 2
） B、—2
x2 2x 3 12、要使代数式 x2 1 的值等于 0，则 x 等于（ ）
二、填空题 1．已知方程 x2+px+q=0 有两个相等的实数，则 p 与 q 的关系是________． 2．不解方程，判定 2x2-3=4x 的根的情况是______（填“二个不等实根”或“二个相等
实根或没有实根”）． 3．已知 b≠0，不解方程，试判定关于 x 的一元二次方程 x2-（2a+b）x+（a+ab-2b2）=0

3 4
2
2x（x－3）=x－3．

3、一元二次方程 x2-ax+6=0, 配方后为(x-3)2=3, 则 a=______________.
4、解方程（x+a）2=b 得（
A、x=± b -a
C、当 b≥0 时，x=-a± b
1 16
）
C、
B、x=±a+ b

x
D、当 a≥0 时，x=a± b
x2 7x 10 0
例 4、利用公式法解下列方程
2
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资0配不料置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体2资2配，料置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷.编保工写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写5交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置4高敷、调动中设电试作资技气高，料术课中并3试中、件资且卷包管中料拒试含路调试绝验线敷试卷动方槽设技作案、技术，以管术来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。