24点一题多解

24点试题多解部分（答案不一定全对啊，特别是注意和我们比赛要求的规则不相符合。

）（1）1、1、3、81 - 1 + 3 × 8， (1 - 1 + 3) × 8，1 × 1 × 3 × 8，1 ÷ (1 ÷ 3) × 8，1 ÷ ((1 ÷3) ÷ 8)，(1 + (3 - 1)) × 8(1 × (3 ÷ 1)) × 8， 1 × 3 ÷(1 ÷ 8)，1 × (8 ÷ 1 × 3)（2）1、2、2、61: (1 + 2) × (2 + 6)，2: (1 × 2 + 2) × 6， 1 × 2 × 2 × 6，1 × (2 + 2) × 6，(2 ÷ 1 + 2) × 6，2 ÷ 1 ×(2 × 6)，2 ÷ (1 ÷ 2 ÷ 6)，(2 + 1) × (6 + 2)， (2 + 2) × 6 ÷ 1（3）1、2、3、101 +2 × 10 + 3，1 × (3 × (10 - 2))，2 × (3 + 10 - 1)， (3 ÷ 1) × (10 - 2)， 3 ÷ (1 ÷ (10 - 2))3 × (10 - (1 × 2))，（4）2、2、3、9(2 + 2 ÷ 3) × 9，(2 + 2) × (9 - 3)，2 × 2 ×(9 - 3)，2 × 3 + 2 × 9，(9 - 2 ÷2) × 3，（5）2、2、4、62 - 2 + 4 × 6，(2 - 2 + 4) × 6， 2 × (2 + 4 + 6)，2 ÷ 2 × 4 × 6， (2 ÷ (2 ÷4)) × 62 ÷ ((2 ÷ 6) ÷ 4)， (4 + 2) × (6 - 2)， (6 - 2 + 2) × 4， 6 ÷ (2 ÷ (2 × 4))（6）3、4、4、63 ×4 + 6 + 6，(3 × (4 + 6)) – 6，3 × ((6 - 4) + 6)， 6 × 6 - 4 × 3，（6÷3+4）×4，（3×4－6）×4，4÷（（4－3）÷6），6×（4÷4＋3）（7）3、6、7、83 + 7 + 6 + 8，3 × (7 - 6) × 8，3 ÷ (7 - 6) × 8， 3 ÷ ((7 - 6) ÷ 8)， (3 - 7 + 8) × 6，（8）4、5、7、84 + 7 +5 + 8，4 × (5 - 7 + 8)， (7 + 5) ÷ 4 × 8，(8 + 4) × (7 - 5)，(7 + 5) × 8 ÷ 4（9）4、6、9、104 × 6 ×(10 - 9)， 4 × (6 ÷ (10 - 9))， 4 ÷ ((10 - 9) ÷ 6)，6 ÷ 4 × 10 + 9，(6 ÷ (4 ÷ 10)) + 9(10 ÷ (4 ÷ 6)) + 9，6 ÷ ((10 - 9) ÷ 4)（10）6、6、6、96 × 6 ×(6 ÷ 9)， 6 + 6 ×(9 - 6)，6 × 6 ÷ 9 × 6，(9 - 6) × 6 + 6，6 ÷ (9 ÷ 6 ÷ 6)，（11）2.2.4.8（自己完成）（12）3.3.5.6（自己完成）（13）2.2.4.10（自己完成）“24点”数学邀请赛活动方案为了推动学校的数学课外活动的开展和提高学生的计算能力，举办第三届面对四、五、六三个年级的“24点”数学邀请赛。

数学24点解题技巧玩24点游戏可是超有趣的呢，下面就给你唠唠解题技巧。

一、最基础的凑数法1. 找3和8、4和6组合- 这就像是找“黄金搭档”。

比如说你看到牌里有3，就赶紧瞅瞅有没有8，要是有，那3乘以8就直接等于24啦。

同理，要是有4和6，4乘以6也是24。

这是最容易发现的组合，就像在人群里找双胞胎一样明显。

- 例如牌是3、4、6、8，那你一眼就能看出来3×8 = 24或者4×6 = 24。

2. 利用12和2组合- 12乘以2等于24呀。

要是牌里有12这个数，那就找2。

比如说有12、1、3、8，那12×2 = 24，你可以用1×2 = 2，然后12×2就得到24了。

3. 关于1的巧用- 1这个数虽然小，但在24点里可是个“小机灵鬼”。

如果有一个数离24很近，就可以用1来凑。

比如23和1，那23+1就等于24啦。

要是有5、1、4、6，你可以先算5×4 = 20，然后6 - 1 = 5，最后20+4 = 24。

二、四则运算混合使用1. 先乘后加或减- 有时候不能单纯靠乘法组合。

比如牌是2、3、4、9。

这里没有3和8或者4和6的直接组合。

但是呢，你可以先算2×9 = 18，然后3×2 = 6，最后18+6 = 24。

这就像是搭积木，一块一块组合起来。

2. 先除后乘- 要是有6、8、3、1这样的牌。

你可以先算8÷1 = 8，然后3×8 = 24。

除法在这里就像是一把钥匙，打开了通往24的新道路。

3. 括号的使用- 括号能改变运算顺序，就像给数字排排队。

比如说牌是3、3、7、7。

正常算不好得到24，但是用这个式子：(3+3÷7)×7就可以。

先算括号里的3÷7等于3/7，3加3/7等于24/7，再乘以7就等于24啦。

这就像是给数字们规定了一个特殊的表演顺序，最后得出精彩的结果。

三、特殊数字组合的应对1. 有0的情况- 如果牌里有0，那可有点小麻烦。

巧算24点的游戏规则及玩法
利用扑克牌中的A~K代表数1~13（一二三年级只用1~10），通过＋－×÷三步计算后得到24（一二年级可只用加减，四~六年级列综合式时可能用到小括号和中括号）。

一、熟练得数是24的算式；
乘法4×6 3×8 12×2 24×1 （2.4×10 4.8×5）
除法 24÷1 48÷2 72÷3 96÷4 120÷5
减法 25-1 30-6 28-4 26-2 24-0
加法 18+6 16+8 20+4 15+9 24+0
二、利用4×6 3×8算24点
1. 牌组里有3、8或4、6，另外两个数相同，相同两个数可以算成1、0.参
与计算。

2. 牌组里有3、8或4、6，另外两个数相差1，相同两个数可以算成1、0.
参与计算。

3. 牌组里只有3、8、4、6中一个，那么其它3个数“见3优先造8”，“见
8优先造3”。

见“6优先造4”，“见12优先造2”……
三、熟练后可以尝试用其它方法解决，例如：连加、乘加、乘减等，
还可以一题多解。

四、24点小组活动规则：用扑克牌进行小组活动。

（54张扑克牌去掉大小王，四人一组，每人13张，每次每人任出一张牌，谁先算出24，四张牌归谁，最后谁得牌多，谁就赢。

）
玩转24点儿歌
二十四点真有趣！得数都是二十四；
你看那——说神奇，真神奇！
一、二、三、四、五，不信就来试一试，
六、七、八、九、十；试一试！
小括号、中括号嘢！
＋－×÷成算式，。

算24点的技巧算24点是一种数学游戏，游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动．算24点的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，用加、减、乘、除把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等．算24点作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题．计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式—去试，更不能瞎碰乱凑．这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：1．利用3×8＝24、4×6＝24求解．把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解．如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等．又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等．实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法．2．利用0、11的运算特性求解．如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等．又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等．3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d 表示牌面上的四个数）①(a—b)×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等．②（a＋b）÷c×d如（10＋2）÷2×4＝24等．③（a－b÷c）×d如（3—2÷2）×12＝24等．④（a＋b－c）×d如（9＋5—2）×2＝24等．⑤a×b＋c—d如11×3＋l—10＝24等．⑥（a－b）×c＋d如（4—l）×6＋6＝24等．需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5．不难看出，算24点能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助．。

巧算“24点”大家都知道，算“24点”就是从一副扑克牌中任意抽取四张牌，其中“A”＝1，“J”＝11，“Q”＝12，“K”＝13，运用四张牌上的数以及“＋”“－”“×”“÷”四则运算符号把它们连成算式，使结果等于24。

我们算“24点”，不光要勇于尝试、计算，写出尽量多的不同算式，还要不断总结经验，掌握一些解法类型。

例1用“9、7、8、4”算“24点”。

思路一：这里有一个数4，于是想到用口诀“四六二十四”计算，只要能把其他三个数凑成6就可以了。

接下去就想如何把7、8、9三个数通过四则运算得到6。

（1）9－7＝2 8－2＝6 4×6=24 （2）9－8＝1 7－1＝6 4×6＝24 （3）7＋8＝15 15－9＝6 4×6＝24思路二：已经有一个数8，“三八二十四”，只要能把其他三个数凑成3就可以了。

接下去就想如何把9、7、4三个数通过四则运算得到3。

7－4＝3 9÷3＝3 3×8＝24以上各种算法的最后一步都是乘法，我们把这些解法称为乘法型解法。

关于24的乘法口诀有“四六二十四”“三八二十四”，另外还有“二乘十二等于二十四”，所以在给出的四个数中，如果出现了4、6、3、8、2、12等数中的一个，不妨试着考虑用这个数作为一个乘数，用另外三个数凑成对应的另一个乘数，最后用乘法计算。

由于这种算法是“定一凑三”，我们也把这种方法称为“一三分配”法。

试一试：用“3、3、6、10”算“24点”。

例2用“A、2、5、K”算“24点”。

分析用刚才学的“一三分配”法尝试计算，不能算出24，于是考虑用两张牌上的点数算出一个乘数，再用另外两张牌上的点数算出另一个乘数，最后乘得24。

解：1＋2＝3 13－5=8 3×8=24这种算法的最后一步是乘法，所以也是乘法型解法。

但是在解决过程中，没有“定一凑三”，而是“两两相凑”，最后把两次凑得的结果乘起来。

24点计算技巧知识点总结1. 多练习要想在24点计算游戏中获得更好的成绩，最重要的就是多练习。

通过不断地练习，玩家可以逐渐提高自己的计算速度和准确性，进而更快地找到解题的方法。

2. 记住常见的数字组合在24点计算中，一些常见的数字组合可以帮助玩家更快地找到解题的方法。

比如两个相同的数字乘以或除以另外两个相同的数字，可以得到一个简单的解题公式。

例如，如果手上的四张牌是2、2、6、6，那么通过公式(6-2)×(6-2)可以轻松地计算得到24。

3. 利用括号在24点计算中，括号可以帮助玩家更好地组合数字，找到解题的方法。

通过合理地运用括号，玩家可以将数字组合成更大和更小的数，进而更容易地得到24。

例如，对于手上的四张牌8、3、3、3，可以通过公式8×(3-3/3)得到24。

4. 利用背推法有时候，玩家可能会遇到一些比较难解的题目，这时可以通过背推法来解决。

即先找到其中一个数，然后再根据已知的三个数以及加减乘除得到另外一个数。

通过不断地试验和递推，最终可以找到解题的方法。

5. 灵活运用乘法和除法在24点计算中，乘法和除法是比较常用的运算符号，玩家可以灵活地运用这两个符号来组合数字，得到24。

在使用乘法和除法时，可以根据数字的大小和组合进行灵活的选择，从而更好地找到解题的方法。

6. 利用特殊数字有些特殊的数字组合可以帮助玩家更快地找到解题方法。

比如，对于一些特殊的数字组合，可以通过加减乘除的方式得到1，然后再通过不同的组合方式得到24。

另外，一些数字本身就是24点的解，比如3、8、8、3这样的数字组合。

7. 注意运算符优先级在24点计算中，玩家需要注意运算符的优先级，先乘除后加减。

在使用加减乘除时，要根据运算符的优先级进行合理的组合，并且要注意括号的使用，以避免出现计算错误。

总的来说，24点计算是一种很有趣的数学游戏，通过不断地练习和学习，玩家可以逐渐提高自己的解题能力，从而更好地享受这个游戏带来的乐趣。

24点的巧算方法24点的巧算方法“巧算24点”是一种数学游戏，正如象棋、围棋一样是一种人们喜闻乐见的娱乐活动。

它始于何年何月已无从考究，但它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受。

这种游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动。

“巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。

每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等。

“算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。

计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑。

这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。

把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。

如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。

又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。

实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。

2．利用0、11的运算特性求解。

如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。

又如4、5、j、k可组成11×（5—4）＋13＝24等。

3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等。

②（a＋b）÷c×d如（10＋2）÷2×4＝24等。

③（a－b÷c）×d如（3—2÷2）×12＝24等。

④（a＋b－c）×d如（9＋5—2）×2＝24等。

专题五算24点一、基础知识算24点是一种添运算符号的游戏，就是利用4张扑克牌上的数，运用＋、－、×、÷和括号进行计算，使最后的结果等于24。

游戏的方式也可以变化，比如可以有5个、6个或更多个数，也可以将得数设定为0、1、2等各种例外结果。

二、例题选讲【例1】用2、3、4、6四个数算24点。

【分析与解】根据所给的2、3、4、6四个数，可以从2×12＝24，3×8＝24，4×6＝24，12＋12＝24，18＋6＝24等算式去想。

如果从2×12＝24去想，将3、4、6算成12，即4×（6－3）＝12，这样就可得4×（6－3）×2＝24。

如果从3×8＝24去想，将2、4、6算成8，即6＋4－2＝8或2×6－4＝8或4÷2＋6＝8，这样就可得（6＋4－2）×3＝24或（2×6－4）×3＝24或（4÷2＋6）×3＝24。

如果从4×6＝24去想，将2、3、6算成6，即6÷2＋3＝6，这样就可得（6÷2＋3）×4＝24或4×6×（3－2）＝24。

如果从12＋12＝24去想，将2、6算成12，即6×2＝12，将3、4算成12，即3×4＝12，这样就可得6×2＋3×4＝24。

如果从18＋6＝24去想，将6、3算成18，即6×3＝18，将2、4算成6，即2＋4＝6，这样就可得6×3＋2＋4＝24。

解：根据上面的分析，可得到下面的八种解法：4×（6－3）×2＝24（6＋4－2）×3＝24（2×6－4）×3＝24（4÷2＋6）×3＝24（6÷2＋3）×4＝24 4×6×（3－2）＝246×3＋2＋4＝24 6×2＋3×4＝24【例2】用4、6、6、8四个数算24点。

三步计算法24点计算题【原创版】目录1.三步计算法简介2.三步计算法解 24 点计算题的步骤3.24 点计算题的例子及解答正文【三步计算法简介】三步计算法是一种快速求解 24 点计算题的方法，它主要通过三个步骤来实现。

这种方法不仅适用于 24 点游戏，还可以应用于其他四则运算的题目。

下面我们将详细介绍三步计算法的具体步骤。

【三步计算法解 24 点计算题的步骤】第一步：观察题目，找出可以进行运算的数字和运算符。

对于 24 点计算题，我们需要找出四个数字和四个运算符（加、减、乘、除）。

第二步：根据题目要求，先进行乘法和除法运算。

在这一步中，我们需要注意运算的顺序，先乘除后加减。

如果有多个乘除运算，我们可以根据需要先进行一部分乘除运算，然后再进行另一部分乘除运算。

第三步：进行加法和减法运算。

在这一步中，我们需要根据第一步和第二步的结果，将剩下的数字和运算符进行组合，使得最终结果为 24。

【24 点计算题的例子及解答】题目：8、9、15、12，+、-、×、÷，求 24。

解答：第一步：观察题目，找出可以进行运算的数字和运算符。

数字为 8、9、15、12，运算符为+、-、×、÷。

第二步：根据题目要求，先进行乘法和除法运算。

我们可以先进行乘法运算：9×12=108，然后进行除法运算：15÷8=1.875。

第三步：进行加法和减法运算。

根据第一步和第二步的结果，我们可以将剩下的数字和运算符进行组合，使得最终结果为 24。

这里我们可以进行如下运算：(108-1.875)×8=999.375，然后 999.375+12=1011.375。

所以，(9×12-15÷8)×8+12=1011.375，这就是该题的答案。

通过以上例子，我们可以看到三步计算法在解决 24 点计算题时的实际应用。

小扑克大学问——谈“24点”游戏对小学三年级学生的影响摘要：扑克牌类的益智游戏有许多，其中“24点”游戏是最经典的一款，游戏者通过加、减、乘、除四则运算，把4张牌面上的数算出24为胜。

小学三年级数学学习内容正好包括乘法和除法以及四则混合运算，合理利用这款游戏可以满足学生好奇、好胜的心理特征，寓教于乐，提高学生能力的同时还能培养良好的意志品质，形成良性的师生、同伴、亲子关系。

关键词：24点；计算能力；优化意识；意志品质升入小学三年级，学生就进入了一个无论是学习内容还是学习方式都有显著变化的学习阶段，在这个阶段的数学学习中，学习的知识更深更广，学习过程的组织性更严密，数学思维的要求更严谨，认知活动的规范性更强，学习活动的游戏性特征却减少了。

但是，小学三年级的学生活泼好动，依旧较多地保留着孩子爱玩的天性。

这样的年龄和心理特点在以乘、除法和混合运算为主要学习内容的三年级数学课程中，容易产生数学学习无趣的心理认知。

然而，从另一个方面解读，这样的内容安排也说明三年级是培养数学课程标准十大核心概念之一的“运算能力”的关键时期，作为教师，往往容易把计算教学陷入机械、重复地练习当中，学生厌倦抗拒这种单一乏味的学习方式，最终导致教学效果不佳。

如何提高学生的计算兴趣并逐渐提升他们的计算能力呢？经过实践，我发现小小的扑克牌中有着大大的学问，巧妙利用扑克牌玩好“24点”游戏可对小学三年级学生的学习和生活产生多方位的影响。

“24点”游戏是一款极具魅力的数学益智小游戏。

它的游戏规则简单易学：从一副扑克牌抽掉大王和小王，剩下52张牌，牌面显示的数是几就是几点，通常我们把“J”“Q”“K”这三张分别看成11、12、13（三年级伊始，学生还没有学习两位数乘一位数，刚开始学玩时可以先不用这3张牌，等第二个学期再加入）。

每一轮抽取4张牌，参与游戏者利用加、减、乘、除四则运算，把4张牌面上的数算出24点（每张牌必须用到，且只能用一次），谁先说出正确算式，这四张牌就归谁，如果无解就收回，再进行下一轮游戏，规定游戏时间到后，谁手中的牌多谁就是获胜者。

扑克“算24点”任勇一、活动目的通过对我国民间游戏扑克“算24点”的训练、探索和研究，训练学生的观察能力和训练学生思维的广阔性、敏捷性、灵活性、批判性，达到健脑益智的目的；同时，培养学生学会探索问题规律性的一些方法。

二、活动说明扑克“算24点”游戏，具有很强的竞争性，参加游戏者须对所示的数组要能够比较迅速地作出反应，思维品质在游戏中得到训练。

四个数组成的各种运算是很多的，要寻求正确的解题方法，必须观察且正确合理迅速地运算。

一题多解使学生思路大开，特别是当自己算不出而别人却有好几种不同的正确解答时，受益之余，使之拍手叫绝。

三、探索点的处理意见1、教给学生游戏规则和方法；2、说明游戏的特点；3、由浅入深、由易到难、由特殊到一般深化探索；4、探索具有本质区别的不同解法；5、尝试编造有难度的牌组；6、用完全归纳法，探索所有牌组的解。

四、活动过程1、扑克“算24点”游戏规则和方法“算24点”游戏规则很简单，一副牌去掉大小王，随机发出4张牌（称为一个牌组），用加减乘除四种运算，把它们的牌点（A、J、Q、K分别看作1、11、l2、13，其余牌点和牌面一致）算成24，每张牌必须用一次且只能用一次。

比如4张牌为A、2、3、4，那么算式为（A＋2＋3）×4=24或A×2×3×4=24。

初学者也可使用4种花色A～9或者A～10共计36或40张牌进行“算24点”。

选择24这个数是有其道理的。

因为从1～29这29个数中，惟独24有1、2、3、4、6、8、12、24共计8个约数，这样就使得4张牌的点数能形成24的可能性要大一些。

“算24点”游戏可以一人、两人、三人或更多的人参加。

如两个人玩，每人均分26张牌，然后各亮出2张牌开始抢算。

先算出24点者，拍一下桌子，然后讲出自己的算式。

如正确，则桌面上的4张牌由对方吃进；如算错，则自己吃进。

如遇上双方都算不出的牌组，则各收回2张牌或搁置一旁，由下一次未算出或算错者连带吃过。