四年级奥数教程(六)倒推法的妙用

01 倒推法解题学习目标:1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点:学会用倒推的解题策略解决实际问题。

教学难点：在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。

教学过程：一、情景体验1、路线倒推师：前不久，学校组织大家去春游，还记得吗？生：记得师：游玩后一位同学写了这样的一篇数学日记。

来，听一听。

（录音：我们8点从学校出发，一路经过黄鹤楼、长江大桥、归元寺，最后到达动物园。

下午沿原路返回，你知道我们的返回路线吗？出示：学校→黄鹤楼→长江大桥→归元寺→动物园）师：谁能回答？生：返回路线是从动物园出发，经过归元寺、长江大桥、黄鹤楼，最后到学校。

（出示：学校←黄鹤楼←长江大桥←归元寺←动物园）师：原来你是倒过来想的。

2、翻牌倒推师：下面老师玩一个小魔术，想不想看？生：想师：看好了。

（出示三张牌：先第一张和第二张交换位置，再将第二张和第三张交换位置）师：要想知道原来这三张牌是怎样摆放的，怎么办？生：（上台操作）先交换第二张和第三张位置，再交换第一张和第二张位置。

师：你为什么这样操作？生：我是倒过来想的，刚才最后交换的是第二和第三张，那我就先交换这两张，在交换第一张和第二张。

师：原来你也是倒过来想的。

3、小结师：刚才这2个问题，大家都是怎么想的？生：倒过来想的师：在数学上，我们把倒过来想的方法称之为“倒推”（板书：倒推）今天这节课，我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题。

二、思维探索（建立知识模型）展示例题：例1：有一个数如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商等于6.求这个数。

倒推法教学重点掌握倒推法的基本思路及运算步骤。

教学难点涉及两个及三个量的还原倒推。

【知识要点】有些应用题的思考,是从应用题所叙述事情的最后结果出发,利用已知条件一步一步倒着推理,逐步靠拢所求,直到解决问题,这种思考问题的方法,我们通常把它叫做倒推法（还原法）。

【典型例题】例1 两艘宇宙飞船径直相向飞行，一艘宇宙飞船的速度为每分钟8千米，另一艘宇宙飞船的速度为每分钟12千米。

在相撞前1分钟，它们之间的距离是多少千米？例2 某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，还剩125元，他原有存款多少元？例3 甲、乙、丙、丁四个同学共有彩色玻璃弹子100颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，丁给甲2颗，这时四人的弹子数相同。

他们原来每人各有弹子多少颗？例4 书架上、中、下三层共放着96本书，先从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，这时三层所放书的本数相同。

这个书架的上、中、下三层原来各放书多少本？例5 有西瓜26个，兄弟二人争着挑，弟弟抢在前面，刚挑好瓜，哥哥赶到了，哥哥看弟弟挑得太多，就抢过一半，弟弟不服，又从哥哥那儿抢走一半，哥哥不肯，弟弟只好给哥哥5个，这时哥哥比弟弟多挑2个，问最初弟弟准备挑多少个西瓜？例6 李老师拿着一批书送给36位同学,每到一位同学家里,李老师就将所有的书的一半给他,每位同学也都还她一本,最后李老师还剩下2本书,那么李老师原来拿了_____本书.随堂小测姓名成绩1．有一种细胞分裂得很快，每分钟增加1倍。

在一只密封的瓶子里，如果放进一个细胞，1秒钟后分裂成2个，2秒种后分裂成4个，……，这样经过2分钟后，整个瓶子里就充满了这样的细胞。

问经过多少秒后，细胞总数达到半瓶？2．菜站原有冬贮大白菜若干千克.第一天卖出原有大白菜的一半.第二天运进200千克.第三天卖出现有白菜的一半又30千克，结果剩余白菜的3倍是1800千克.求原有冬贮大白菜多少千克？3．甲、乙、丙三个中队，共有图书498册，如果甲中队给乙中队4册，乙中队给丙中队10册，那么三个中队的图书册数相等。

课题倒推法的妙用教学目标本节要求掌握倒推法解题的一般方法，明白倒推法是一种逆向思维，主要要在思维方式上得到新的启迪教学重难点重点是如何理解倒推法是一种逆运算，逆向思维难点是那这种思维用到自己解题中去，发散解题思路教学过程一、本讲知识点在分析应用题的过程中，倒推法是一种常用的思考方法.这种方法是从所叙述应用题或文字题的结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析、推理，直到解决问题. 用倒推法解题时要注意：①从结果出发，逐步向前一步一步推理.②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算.③列式时注意运算顺序，正确使用括号.二、教学方法讲练结合.三、具体安排【经典例题】例1 一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56.”小朋友，你知道于昆得多少分吗？分析这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少？把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56.如何求出□中的数呢？我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4＝14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7＝98.98是加10后得到的，加10以前是98-10＝88.88是减8以后得到的，减8以前是88＋8＝96.这样倒推使问题得解.解：｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56［（□－8）＋10]÷7＝56÷4答：于昆这次数学考试成绩是96分.例2 小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除,再减去15后用10乘,恰好是100岁”那么,这位老爷爷今年_____岁.分析｛［（□ + 17）÷4］- 15｝×10 ＝ 100采用逆推法,易知老爷爷的年龄为(100÷10+15) ×4-17=83(岁)【尝试实践1】1、某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,则这个数是_____.2、某数除以4，乘以5，再除以6，结果是615，求某数.3、将某数的3倍减5,计算出答案,将答案再3倍后减5,计算出答案,这样反复经过4次,最后计算的结果为691,那么原数是_____.例3 马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111.问正确答案应是几？分析马小虎错把减数个位上1看成7，使差减少7—1＝6，而把十位上的7看成1，使差增加70—10＝60.因此这道题归结为某数减6，加60得111，求某数是几的问题.解：111－（70—10）＋（7—1）＝57答：正确的答案是57.例4 树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟？分析倒推时以“三棵树上鸟的只数相等”入手分析，可得出现在每棵树上鸟的只数48÷3＝16（只）.第三棵树上现有的鸟16只是从第二棵树上飞来的6只后得到的，所以第三棵树上原落鸟16—6＝10（只）.同理，第二棵树上原有鸟16＋6—8＝14（只）.第一棵树上原落鸟16＋8＝24（只），使问题得解.解：①现在三棵树上各有鸟多少只？48÷3＝16（只）②第一棵树上原有鸟只数.16＋8＝24（只）③第二棵树上原有鸟只数.16＋6—8＝14（只）④第三棵树上原有鸟只数.16—6＝10（只）答：第一、二、三棵树上原来各落鸟24只、14只和10只.【尝试实践2】1、生产一批零件共560个，师徒二人合作用4天做完.已知师傅每天生产零件的个数是徒弟的3倍.师徒二人每天各生产零件多少个？2、有砖26块，兄弟二人争着挑.弟弟抢在前，刚刚摆好砖，哥哥赶到了.哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半.弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半.哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块.这时哥哥比弟弟多2块.问：最初弟弟准备挑几块砖？例5 篮子里有一些梨.小刚取走总数的一半多一个.小明取走余下的一半多1个.小军取走了小明取走后剩下一半多一个.这时篮子里还剩梨1个.问：篮子里原有梨多少个？分析依题意，画图进行分析.解：列综合算式：｛［（1＋1）×2＋1］×2＋1｝×2＝22（个）答：篮子里原有梨22个.例6“六 一”儿童节,小明和小培从妈妈那儿分得一些糖，妈妈把糖分成相同的两份给他们，多的一个给自己留下了.小明在路上遇着自己的两个朋友,他把自己的糖分成三份,每人一份,多的两颗分别送给了两个朋友.过了一会儿,又遇上两个小朋友,他同样分给他们糖,多的两颗分给了他们,后来,他又遇上了两个朋友,分完糖之后,小明发现自己只剩下一颗糖了,请问妈妈原来有多少糖?分析：最后一次分糖前小明有糖3+2=5颗；倒数第二次分糖前小明有糖5×3+2=17颗；倒数第三次分糖前小明有糖17×3+2=53颗；妈妈原来有糖53×2+1=107颗.例7 甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了14千克.后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍.问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油？分析解题关键是求出甲、乙两个油桶最后各有油多少千克.已知“甲、乙两个油桶各装油15千克.售货员卖了14千克”.可以求出甲、乙两个油桶共剩油15×2－14＝16（千克）.又已知“甲、乙两个油桶所剩油”及“这时甲桶油恰是乙桶油的3倍”.就可以求出甲、乙两个油桶最后有油多少千克.求出甲、乙两个油桶最后各有油的千克数后，再用倒推法并画图求甲桶往乙桶倒油前甲、乙两桶各有油多少千克，从而求出从两个油桶各卖出多少千克.解：①甲乙两桶油共剩多少千克？15×2-14＝16（千克）②乙桶油剩多少千克？16÷（3＋1）＝4（千克）③甲桶油剩多少千克？4×3＝12（千克）用倒推法画图如下：④从甲桶卖出油多少千克？15-11＝4（千克）⑤从乙桶卖出油多少千克？ 15—5＝10（千克）答：从甲桶卖出油4千克，从乙桶卖出油10千克.【尝试实践3】1、阿凡提去赶集，他用钱的一半买肉，再用余下钱的一半买鱼，又用剩下钱买菜.别人问他带多少钱，他说：“买菜的钱是1、2、3；3、2、1；1、2、3、4、5、6、7的和；加7加8，加8加7、加9加10加11。

倒推法的妙用1、小明问李老师今年多大年纪，李老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘3，恰好是30岁。

”你知道李老师今年多少岁吗？2、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘2，结果得60，求这个数。

3、«小学生数学报»少年数学爱好者俱乐部成立的份数加上2后，缩小100倍，再扩大4倍，最后减去25，正好是55。

这个俱乐部成立于哪一年？4，粮库内有一批大米第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？5、某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？6 、某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个第二次卖掉剩下的一半多1个，第三天卖掉第二次卖后剩下的一半多1个这时只剩下1一个菠萝。

三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？7、甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张，如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。

问甲、乙、丙三个小朋友原来各有贺年卡多少张？8、小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。

如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。

这三个人原有故事书多少本？9、甲、乙两个车站共停了195辆汽车，如果从甲站开往乙站36辆，又从乙站开出45辆汽车，这时乙站停的汽车辆数是甲站的2倍。

原来甲、乙两站各停放多少辆汽车？10、王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张，问王亮和李强原来各有画片多少张？11、书架上分上中下三层，共放192本，现从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后，从下层取出与上层剩下的同样多的数放到上层，这时三层书架所放的书本数相等，这个书架上中下各层原来各有多少本书？12、猴妈妈摘来一筐桃，将它们3等分后还剩2个桃；取出其中2份，将它们3等分后还剩2个；然后再取出其中2份，又将这2份3等分后还剩2个，猴妈妈至少摘了多少个桃？13、有一盒奶糖，把它们4等分后还剩1粒，取走3份又1粒，剩下的再4等分又剩1粒，再取走其中的3份又1粒；剩下的再4等分后剩下1粒。

倒推法的解题口诀
倒推法，也称逆向思维，是一种解决问题的方法。

它通常适用于
对结果熟悉但对过程不清楚的问题，需要从结果向前逐步分析推导，
进而达到解决问题的目的。

在使用倒推法解题时，我们需要遵循以下
的解题口诀，以帮助我们更快、更准确地达到解题的目标。

第一步，明确问题。

在使用倒推法时，首先要明确问题，了解需
要解决的具体内容，以及想要得到的结果是什么。

只有明确问题，才
能更好地进行后续的步骤。

第二步，确定最终结果。

倒推法的关键在于确定最终结果，因为
只有确定了最终结果，才能逐步层层推导到初始状态。

在这一步骤中，我们需要明确要得到的结果是什么，回想一下问题的背景和目的，通
过细致的思考来确定最终结果。

第三步，倒推过程。

在确定了最终结果后，需要关注具体的倒推
过程。

从最终结果开始，寻找可能的导致结果的原因，进而逐步向前
推导。

在这个步骤中，我们需要对整个问题了解得足够周详，通过归纳、整理出问题中的关键性质，分析出导致结果的因素，然后逐步分
析每个因素的来源，直到推导到原始数据。

第四步，检查验证。

在使用倒推法解题后，需要对倒推出的一系
列结果进行反向校验，保证结果的准确性和可靠性。

通过检查验证，
我们可以找到解决问题过程中可能出现的错误和漏洞，进而进一步调
整和完善解题过程。

综上所述，倒推法的解题口诀包括“明确问题、确定最终结果、
倒推过程、检查验证”。

只有遵循这些口诀，才能更有效地使用倒推法，解决问题。

四年级奥数教程(六)倒推法的妙用课题倒推法的妙用教学目标本节要求掌握倒推法解题的一般方法，明白倒推法是一种逆向思维，主要要在思维方式上得到新的启迪教学重难点重点是如何理解倒推法是一种逆运算，逆向思维难点是那这种思维用到自己解题中去，发散解题思路教学过程一、本讲知识点在分析应用题的过程中，倒推法是一种常用的思考方法.这种方法是从所叙述应用题或文字题的结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析、推理，直到解决问题. 用倒推法解题时要注意：①从结果出发，逐步向前一步一步推理.②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算.③列式时注意运算顺序，正确使用括号.二、教学方法讲练结合.三、具体安排【经典例题】例1 一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56.”小朋友，你知道于昆得多少分吗？分析这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少？把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56.如何求出□中的数呢？我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4＝14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7＝98.98是加10后得到的，加10以前是98-10＝88.88是减8以后得到的，减8以前是88＋8＝96.这样倒推使问题得解.解：｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56［（□－8）＋10]÷7＝56÷4答：于昆这次数学考试成绩是96分.例2 小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除,再减去15后用10乘,恰好是100岁”那么,这位老爷爷今年_____岁.分析｛［（□ + 17）÷4］- 15｝×10 ＝ 100采用逆推法,易知老爷爷的年龄为(100÷10+15) ×4-17=83(岁)【尝试实践1】1、某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,则这个数是_____.2、某数除以4，乘以5，再除以6，结果是615，求某数.3、将某数的3倍减5,计算出答案,将答案再3倍后减5,计算出答案,这样反复经过4次,最后计算的结果为691,那么原数是_____.例3 马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111.问正确答案应是几？分析马小虎错把减数个位上1看成7，使差减少7—1＝6，而把十位上的7看成1，使差增加70—10＝60.因此这道题归结为某数减6，加60得111，求某数是几的问题.解：111－（70—10）＋（7—1）＝57答：正确的答案是57.例4 树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟？分析倒推时以“三棵树上鸟的只数相等”入手分析，可得出现在每棵树上鸟的只数48÷3＝16（只）.第三棵树上现有的鸟16只是从第二棵树上飞来的6只后得到的，所以第三棵树上原落鸟16—6＝10（只）.同理，第二棵树上原有鸟16＋6—8＝14（只）.第一棵树上原落鸟16＋8＝24（只），使问题得解. 解：①现在三棵树上各有鸟多少只？48÷3＝16（只）②第一棵树上原有鸟只数.16＋8＝24（只）③第二棵树上原有鸟只数.16＋6—8＝14（只）④第三棵树上原有鸟只数.16—6＝10（只）答：第一、二、三棵树上原来各落鸟24只、14只和10只.【尝试实践2】1、生产一批零件共560个，师徒二人合作用4天做完.已知师傅每天生产零件的个数是徒弟的3倍.师徒二人每天各生产零件多少个？2、有砖26块，兄弟二人争着挑.弟弟抢在前，刚刚摆好砖，哥哥赶到了.哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半.弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半.哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块.这时哥哥比弟弟多2块.问：最初弟弟准备挑几块砖？例5 篮子里有一些梨.小刚取走总数的一半多一个.小明取走余下的一半多1个.小军取走了小明取走后剩下一半多一个.这时篮子里还剩梨1个.问：篮子里原有梨多少个？分析依题意，画图进行分析.解：列综合算式：｛［（1＋1）×2＋1］×2＋1｝×2＝22（个）答：篮子里原有梨22个.例6“六 一”儿童节,小明和小培从妈妈那儿分得一些糖，妈妈把糖分成相同的两份给他们，多的一个给自己留下了.小明在路上遇着自己的两个朋友,他把自己的糖分成三份,每人一份,多的两颗分别送给了两个朋友.过了一会儿,又遇上两个小朋友,他同样分给他们糖,多的两颗分给了他们,后来,他又遇上了两个朋友,分完糖之后,小明发现自己只剩下一颗糖了,请问妈妈原来有多少糖?分析：最后一次分糖前小明有糖3+2=5颗；倒数第二次分糖前小明有糖5×3+2=17颗；倒数第三次分糖前小明有糖17×3+2=53颗；妈妈原来有糖53×2+1=107颗.例7 甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了14千克.后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍.问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油？分析解题关键是求出甲、乙两个油桶最后各有油多少千克.已知“甲、乙两个油桶各装油15千克.售货员卖了14千克”.可以求出甲、乙两个油桶共剩油15×2－14＝16（千克）.又已知“甲、乙两个油桶所剩油”及“这时甲桶油恰是乙桶油的3倍”.就可以求出甲、乙两个油桶最后有油多少千克.求出甲、乙两个油桶最后各有油的千克数后，再用倒推法并画图求甲桶往乙桶倒油前甲、乙两桶各有油多少千克，从而求出从两个油桶各卖出多少千克. 解：①甲乙两桶油共剩多少千克？15×2-14＝16（千克）②乙桶油剩多少千克？16÷（3＋1）＝4（千克）③甲桶油剩多少千克？4×3＝12（千克）用倒推法画图如下：④从甲桶卖出油多少千克？15-11＝4（千克）⑤从乙桶卖出油多少千克？ 15—5＝10（千克）答：从甲桶卖出油4千克，从乙桶卖出油10千克.【尝试实践3】1、阿凡提去赶集，他用钱的一半买肉，再用余下钱的一半买鱼，又用剩下钱买菜.别人问他带多少钱，他说：“买菜的钱是1、2、3；3、2、1；1、2、3、4、5、6、7的和；加7加8，加8加7、加9加10加11。

数学课程教案授课方式（请打√）理论课√讨论课□实验课□习题课√其他□课时安排2课时授课题目（教学章、节或主题）：倒推法的妙用教学目的、要求（掌握、熟悉、了解三个层次）：1、通过本堂课的学习，使学生认识到什么是倒推法。

2、通过本次可得学习，使学生掌握倒推法的基本思路及运算步骤。

3、通过学习使学生逐渐养成良好的学习习惯及学习方法。

教学重点及难点：重点:是如何理解倒推法是一种逆运算，逆向思维。

难点:是那这种思维用到自己解题中去，发散解题思路。

教学基本内容方法及手段1、故事引入2、什么是倒推法3、例题讲解，课堂随堂练习。

教学内容详情见附页。

1、讲授法2、讨论法3、练习法作业、讨论题、思考题：详见发给学生试卷。

课后小结：通过本堂课学习，学生知道了什么是倒推法，并会用倒推法解决数学中的问题。

附页：教学内容引入故事猪八戒看到唐僧的篮子里有孙悟空化斋得来的果子，它偷偷的吃了其中的一半，还是觉得饿，又吃了剩下的一半，过了一会又吃了一半，最后偷偷的再吃了2个，他发现最后篮子里还剩下4个果子，他决定不吃了，那么猪八戒到底吃了多少果子呢？【分析】这种题型的奥数题目或者应用题，在以后的5、6年级乃至初中都非常常见，我们常用线段法分析此类为题，线段分法是行程等问题的杀手锏！但是此道题目因为出现在小学四年级中，难度上不会太大，所以如果采用倒推法比较简单！解法一、线段直观的展示出当中的数量数量关系，所以：第三次之后剩下：4＋2＝6 第二次之后剩下：6×2＝12 第一次之后剩下：12×2＝24 最初的果子数目：24×2＝48 所以猪八戒吃了：48－4＝44解法二、利用倒推法或者我们常说的还原法：所以很快就可以得到最初的果子数目：（4＋2）×2×2×2=48一、什么是倒推法?有些应用题的思考,是从应用题所叙述事情的最后结果出发,利用已知条件一步一步倒着推理,逐步靠拢所求,直到解决问题,这种思考问题的方法,我们通常把它叫做倒推法（还原法）。