18章习题详细答案-03

3180 (1- 1)190 304000
3.用于康普顿散射实验中的X射线波长0 0.2 1010 m。当
散射角为90°时，求：（1）X射线波长的改变量；（2） 碰撞电子所获得的动能；（3）电子所获得的动量。
解：（1）根据康普顿散射公式
（2） 碰 撞电子0 所获m 得h 0c的(1动c 能 o)s0.02A 4
速粒子的物质波公式是＿＿＿ ＿h＿m 0 ，初
速为零的电子在电势差为U的电场中加速
后，其物质波的公式是＿＿＿＿h＿2 _m _。 eU
11.电子显微镜中的电子从静止开始通过电势 差为U的静电场加速后，其德布罗电波长是 0.04nm，则U约为 940V 。
三、 计算题
1. 假设太阳和地球可看作黑体，各有其固定的表 面温度，地球的热辐射能源全部来自太阳，现取 地球表面温度TE=300K, 地球半径RE=6400km，太 阳半径Rs=6.95×105km,太阳与地球的距离 d=1.496×108km，求太阳表面温度TS。
7.康普顿效应的发现和理论解释进一步揭 示了光的 粒子 性，并且也证实了在微 观粒子相互作用过程中， 能量 守恒定 律和 动量 守恒定律依然成立。
8.在氢原子光谱中，由高能级向低能级跃 迁时发出的赖曼系谱线中，最长的波长 是＿1＿21＿.52＿nm。 ν=(E2-E1)/h λ=hc/(E2-E1)
解：太阳辐射能量分布在半径为d的球面上，其中
被地球吸收的能量为地球横截面积上的辐射能，
即 E吸4RS2TS44RdE22
E辐4RE 2TE4
E吸 E辐
TS 6.22103K
2. 利用单色光和金属钠作光电效应实验，测得当
300 n m 时，光电子的最大初动能1.85eV，当 400 n m 时，光电子的最大初动能0.82eV，由此估

第18章第十八章浮动汇率制下的内外平衡1．浮动汇率下的政策环境和目标与固定汇率下有什么区别答案提示：不同于固定汇率下的情况，浮动汇率可自动调节国际收支，使一国经济到达对外平衡，这样汇率调节就完成了固定汇率下政府必须考虑的内外均衡两个任务中的一个。

现在，只剩对内平衡一个目标需要考虑。

在浮动汇率制度下，政府的政策目标将只有一个，即通过宏观经济政策的实施到达充分就业和物价稳定。

2．比拟固定汇率和浮动汇率下的各种宏观经济政策的效果，并对之加以解释。

答案提示：在资本具有完全流动性的情况下，如果实行固定汇率制度，财政政策有效，而货币政策完全无效；如果实行浮动汇率制度，财政政策完全无效，而货币政策是有效的，即一国货币当局在浮动汇率下可以实行独立的货币政策。

3．试解释浮动汇率下的财政政策的“挤出效用〞。

答案提示：参考本章第二节。

4．假设A国和B国经济联系严密，均实行浮动汇率制度，A国遭遇严重失业问题，遂采取放松银根政策，B国是否会受到影响答案提示：B国会受到影响。

A国实行宽松的货币政策，将导致物价上升和货币贬值，随着A国出口的增加，B国国内市场将相对减小，不利于B国的就业和生产的增加。

5．试分析在资本完全不流动的情况下，财政政策和货币政策的作用。

答案提示：通过画图进展分析，此时BP曲线为垂直的。

6*. 试讨论资本不完全流动下的财政政策和货币政策的作用，与资本完全流动下的作用效果有何差异答案提示：在这种情况下，汇率的变化会引起BP曲线的移动。

7．在资本完全流动情况下，试分析在以下两种情形下，固定汇率与浮动汇率对国内经济的稳定作用。

〔1〕国内货币供给突然自发增加；〔2〕外国资本突然大量流入。

答案提示：〔1〕固定汇率下，国内货币供给突然自发增加，本国货币的利率下降，本国货币利率下降导致资本大量外流、存在国际收支逆差，这样对国内货币产生贬值压力，中央银行必须干预市场，抛出外汇，收回本币，使汇率保持固定，与此同时国内货币供给减少，直到重新到达原来的均衡点为止。

第18章《项目风险管理》1、风险识别的原则包括哪些？风险识别的原则包括：（1）由粗及细，由细及粗；（2）严格界定风险内涵并考虑风险因素之间的相关性；（3）先怀疑，后排除；（4）排除与确认并重。

对于肯定不能排除又不能肯定予以确认的风险按确认考虑；（5）必要时，可作实验论证。

2、识别风险的工具和技术包括哪些？①文档审查②信息收集技术③核对单分析④假设分析⑤图解技术⑥SWORT分析⑦专家判断3、实施定性风险分析是评估并综合分析风险的概率和影响，对风险进行优先排序，为实施定量风险分析奠定基础。

4、项目模拟旨在使用一个模型，计算项目各细节方面的不确定性对项目目标的潜在影响。

模拟通常釆用蒙特卡洛技术。

5、敏感性分析有助于确定哪些风险对项目具有最大的潜在影响。

典型表现形式是龙卷风图。

6、预期货币价值（EMV）分析是当某些情况在未来可能发生或不发生时，计算平均结果的一种统计方法（不确定性下的分析）。

机会的EMV通常表示为正值，而威胁的EMV则表示为负值。

把每个可能结果的数值与其发生的概率相乘，再把所有乘积相加，就可以计算出项目的EMV。

7、消极风险或威胁的应对策略包括哪些？并简要说明。

①规避：如延长进度、改变策略或缩小范围等。

②转移：可以利用合同或协议把某些具体风险转移给另一方。

成本补偿合同可把成本风险转移给买方，而总价合同可把风险转移给卖方。

③减轻：减轻措施的例子包括采用不太复杂的流程，进行更多的测试，或者选用更可靠的供应商。

例如，在一个系统中加入冗余部件，可以减轻主部件故障所造成的影响。

④接受：风险接受是指项目团队决定接受风险的存在，该策略可以是被动或主动的。

最常见的主动接受策略是建立应急储备8、积极风险或机会的应对策略包括哪些？并简要说明。

①开拓：直接开拓包括把组织中最有能力的资源分配给项目来缩短完成时间，或者采用全新或改进的技术来节约成本，缩短实现项目目标的持续时间。

②提高：本策略旨在提高机会的发生概率和积极影响。

章节习题第十八章一、单项选择题1. 经济主体在既定的收入和财富范围内能够并愿意持有货币的数量称为()。

A.货币供给B.货币需求C.基础货币D.社会需求1.[答案]：B[解析]：本题考查货币需求的概念。

[该题针对“辅助讲解：财政补贴的双重作用”知识点进行考核]2. 费雪的交易方程式中最活跃的因素是()。

A.货币量B.物价水平C.商品交易量D.劳务交易量2.[答案]：A[解析]：费雪的交易方程式中最活跃的因素是货币量。

[该题针对“辅助讲解：财政补贴的双重作用”知识点进行考核]3. 费雪的交易方程式反映的是()。

A.货币量决定货币价值的理论B.货币价值决定物价水平的理论C.货币量决定物价水平的理论D.物价水平决定货币量的理论3.[答案]：C[解析]：本题考查对费雪交易方程式的理解。

交易方程式所反映的是货币量决定物价水平的理论。

[该题针对“辅助讲解：财政补贴的双重作用”知识点进行考核]4. 剑桥学派的主要代表人物是()。

A.费雪B.凯恩斯C.弗里德曼D.庇古4.[答案]：D[解析]：剑桥学派的主要代表人物是庇古。

[该题针对“辅助讲解：财政补贴的双重作用”知识点进行考核]5. 凯恩斯货币需求函数L=L1(Y)+L2(i)中，L与收入Y和利率i的关系分别是()。

A.负相关、正相关B.正相关、正相关C.负相关、负相关D.正相关、负相关5.[答案]：D[解析]：本题考查凯恩斯货币需求函数。

交易性需求是国民收入的增函数;投机性需求是利率的减函数。

所以货币需求与国民收入是正相关，与利率是负相关。

[该题针对“辅助讲解：财政补贴的双重作用”知识点进行考核]6. 由于利率的不确定性，根据对市场利率变化的预期需要持有货币以便从中获利的动机是()。

A.交易动机B.预防动机C.投资动机D.投机动机6.[答案]：D[解析]：本题考查投机动机的含义。

[该题针对“辅助讲解：财政补贴的双重作用”知识点进行考核]7. 货币供给的机制分析侧重于()。

第18章国家审计习题参考答案1.简述财政收支审计的重点？【答】财政收支审计的重点重要包括：（1）财政部门按照本级人民代表大会批准的政府预算向各部门批复预算的情况、政府预算执行中调整情况和预算收支变化情况；（2）财政部门、税务机关、海关等预算收入征收部门，依照有关法律、行政法规和国务院财政税务部门的有关规定，及时、足额征收应征的各项税收收入、企业上缴利润、专项收入和退库拨补企业计划亏损补贴等政府预算收入情况；（3）财政部门按照批准的年度预算和用款计划、预算级次和程序、用款单位的实际用款进度，拨付政府本级预算支出资金情况；（4）财政部门依照有关法律、行政法规和财政管理体制，拨付和管理政府间财政转移支付资金情况以及办理结算、结转情况；1（5）财政部门依照有关法律、行政法规和财政部门的有关规定，国库按照国家有关规定办理预算收入的收纳、划分、留解情况和预算支出资金的拨付情况；（6）本级各部门（含直属单位）执行年度预算情况；（7）依照国家有关规定实行专项管理的预算资金收支情况；（8）法律、法规规定的其他预算执行情况。

2．分别简述事业经费、行政经费、社会保障基金审计的主要内容。

【答】事业经费审计是指审计机关依法对事业经费的筹集、管理、分配和使用等财务收支活动的真实、合法、效益进行的审计监督。

开展事业经费审计，有利于保证事业经费预算执行和决算的真实、合法、效益，促进有关事业主管部门加强事业经费管理，保障各项事业的健康、顺利发展。

其主要审计内容有：事业经费预算和财务收支计划管理的审计、事业经费收入的审计、事业经费支出的审计、事业经费资金管理的审计、事业经费往来款项的审计、用事业经费购置的财产、物资的审计。

事业经费周转金、专项基金管理和使用的审计。

行政经费审计是审计机关依法对行政经费财务收支的真实、合法和效益进行的审计监督。

其主要审计内容包括行政经费收入的审计、行政经费支出的审计、行政经费内部控制制度的审计、用行政经费购置的财产、物资的审计。

第十八章企业合并一、单项选择题1.A公司于2X19年12月3日用无形资产（专利权）换取B公司60%的股权。

另以银行存款支付评估咨询费等20万元。

无形资产原价为100万元，已摊销20万元，公允价值200万元。

假定合并前A公司与B公司不存在任何关联方关系，B 竺司当日可辨认净资产公允价值为500万元。

不考虑其他因素，A公司因该事项影响当期损益的金额为（）万元A.20B.100C.120D.1402.甲公司2X18年7月定向增发普通股80万股给丙公司，从其手中换得乙公司70%的股权，合并前甲公司与乙公司、丙公司无关联方关系。

甲公司股票每股面值为1元，每股市价为15元；合并当天乙公司可辨认净资产账面价值为 800万元，可辨认净资产公允价值为2 000万元。

甲公司支付给证券公司股票发行费用30万元，支付给中介机构审计费5万元，均以银行存款支付。

不考虑其他因素，甲公司取得该投资在个别财务报表中的入账价值为（）万元A. 1 200B. 1 230C. 1 205D. 1 2353.下列各项关于企业合并的说法不正确的是（）。

A.同一控制下的企业合并，合并方取得被合并方的资产、负债仅限于被合并方账面上原已确认的资产和负债，合并中不产生新的资产和负债B.同一控制下的企业合并投资单位应该将取得的长期股权投资以被投资方可辨认净资产的公允价值的份额入账C.同一控制下的企业合并，对于被合并方在企业合并前实现的留存收益中归属于合并方的部分，需要自合并方的资本公积转入留存收益D.非同一控制下的控股合并中，可能会产生商誉4.下列事项中，不属于企业合并准则中所界定的企业合并的是（）。

A.A公司通过发行债券自B公司原股东处取得B公司的全部股权，交易事项发生后B公司仍持续经营B.A公司支付对价取得B公司的净资产，交易事项发生后B公司失去法人资格C.A公司以其资产作为出资投入B公司，取得对B公司的控制权，交易事项发生后B公司仍维持其独立法人资格继续经营D.A公司购买B公司30%的股权，对B公司产生重大影响5.甲公司为一家规模较小的上市公司，乙公司为某大型未上市的民营企业。

2021-2022学年人教版八年级数学下册《第18章平行四边形》单元综合练习题（附答案）一．选择题1．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直2．如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为18，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为（）A．14B．13C．12D．103．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）A．∠BAC＝∠DCA B．∠BAC＝∠DAC C．∠BAC＝∠ABD D．∠BAC＝∠ADB 4．如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG 的面积是（）A．4.5B．5C．5.5D．65．如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB的中线，过点D作DE⊥AC于点E，延长DE至点F，使EF＝DE，连接AF，CF，点G在线段CF上，连接EG，且∠CDE+∠EGC＝180°，FG＝2，GC＝3．下列结论：①DE＝BC；②四边形DBCF是平行四边形；③EF＝EG；④BC＝2．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图将边长为12cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移得到△A'B'C'，若两个三角形重叠部分的面积为32cm2，则它移动的距离AA'等于（）A．4cm B．6cm C．8cm D．4cm或8cm7．如图，在正方形ABCE中，已知AB＝3，DE＝1，将△AED沿著AD翻折使得点E，F 重合，延长DF交BC于G点，则BG的长度为（）A．2B．C．D．8．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，过AC中点D作DE⊥AC交AB于点E，连结EC，若点C的坐标为（8，0），EC＝5，则点E的坐标是（）A．（4，3）B．（5，3）C．（5，4）D．（3，5）二．填空题（共8小题）9．如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1＝20°，则∠2的度数为．10．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段AD＝3时，线段BC的长为．11．如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC＝140°，则∠OED＝．12．如图所示，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接BE，过点C作CF∥BE，交DE的延长线于点F，若EF＝3，则DE的长为．13．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE．若矩形ABCD的周长为8cm，则△ABE的周长为cm．14．如图，在正方形ABCD中，，E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点N，M分别为AF，DE的中点，连接MN．则MN的长为．15．如图，平面直角坐标系中，点B，点D的坐标分别为（0，2）和（0，﹣2），以BD为对角线作▱ABCD，若点A的坐标为（2，1），则点C的坐标为．16．在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝6，EF＝2，则BC的长为．三．解答题17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED 的周长．18．如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一点，点F是CD延长线上的一点，且BE ＝DF，连接AE、AF、EF．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）若AE＝5，请求出EF的长．19．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，点E、F分别在AB、CD上，且BE＝DF＝．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）求线段EF的长．20．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．21．已知，如图在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，点E，F分别在OD，BO上，且OE＝OF，连接AE，CF．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）延长AE交CD于点G，延长CF交AB于点H．求证：AH＝CG．22．如图，四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，CE与BG交于点M，点M在△ABC 的外部．（1）求证：BG＝CE；（2）求证：CE⊥BG；（3）求：∠AME的度数．参考答案一．选择题1．解：∵菱形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分，对角线互相垂直；平行四边形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分；∴菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：对角线互相垂直．故选：D．2．解：∵四边形ABCD是平行四边形，周长为18，∴AB＝CD，BC＝AD，OA＝OC，AD∥BC，∴CD+AD＝9，∠OAE＝∠OCF，在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO（ASA），∴OE＝OF＝1.5，AE＝CF，则EFCD的周长＝ED+CD+CF+EF＝（DE+CF）+CD+EF＝AD+CD+EF＝9+3＝12．故选：C．3．解：A、∠BAC＝∠DCA，不能判断四边形ABCD是矩形；B、∠BAC＝∠DAC，能判定四边形ABCD是菱形；不能判断四边形ABCD是矩形；C、∠BAC＝∠ABD，能得出对角线相等，能判断四边形ABCD是矩形；D、∠BAC＝∠ADB，不能判断四边形ABCD是矩形；故选：C．4．解：∵点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，∴AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，CE是△ACD的中线，AF是△ABE的中线，AG是△ACE的中线，∴△AEF的面积＝×△ABE的面积＝×△ABD的面积＝×△ABC的面积＝，同理可得△AEG的面积＝，△BCE的面积＝×△ABC的面积＝6，又∵FG是△BCE的中位线，∴△EFG的面积＝×△BCE的面积＝，∴△AFG的面积是×3＝，故选：A．5．解；∵CD为斜边AB的中线，∴AD＝BD，∵∠ACB＝90°，∴BC⊥AC，∵DE⊥AC，∴DE∥BC，∴DE是△ABC的中位线，∴AE＝CE，DE＝BC；①正确；∵EF＝DE，∴DF＝BC，∴四边形DBCF是平行四边形；②正确；∴CF∥BD，CF＝BD，∵∠ACB＝90°，CD为斜边AB的中线，∴CD＝AB＝BD，∴CF＝CD，∴∠CFE＝∠CDE，∵∠CDE+∠EGC＝180°，∠EGF+∠EGC＝180°，∴∠CDE＝∠EGF，∴∠CFE＝∠EGF，∴EF＝EG，③正确；作EH⊥FG于H，如图所示：则∠EHF＝∠CHE＝90°，∠HEF+∠EFH＝∠HEF+∠CEH＝90°，FH＝GH＝FG＝1，∴∠EFH＝∠CEH，CH＝GC+GH＝3+1＝4，∴EH＝2，∴EF＝＝＝，∴BC＝2DE＝2EF＝2，④正确；故选：D．6．解：设AC交A′B′于H，∵∠A＝45°，∠D＝90°，∴△A′HA是等腰直角三角形，设AA′＝x，则阴影部分的底长为x，高A′D＝12﹣x，∴x•（12﹣x）＝32，解得x1＝4，x2＝8，即AA′＝4cm或AA′＝8cm，故选：D．7．解：如图，连接AG，∵将△AED沿著AD翻折使得点E，F重合，∴AE＝AF＝3，DE＝DF＝1，∠E＝∠AFD＝90°，∴AB＝AF，DC＝2，在Rt△ABG和Rt△AFG中，，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴BG＝GF，在Rt△CDG中，DG2＝CG2+DC2，∴（BG+1）2＝4+（3﹣BG）2，∴BG＝，故选：D．8．解：∵点C的坐标为（8，0），∴OC＝8，∵四边形OABC是矩形，∴∠B＝90°，AB＝OC＝8，∵D是AC的中点，DE⊥AC，∴EA＝EC＝5，∴BE＝AB﹣AE＝8﹣5＝3，在Rt△BCE中，由勾股定理得：BC＝＝＝4，∴点E的坐标是（5，4），故选：C．二．填空题9．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAE＝∠1＝20°，∵BE⊥AB，∴∠ABE＝90°，∴∠2＝∠BAE+∠ABE＝110°．故答案为：110°．10．解：由条件可知AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∴BC＝AD＝3．故答案为3．11．解：∵四边形ABCD是菱形，∴DO＝OB，∵DE⊥BC于E，∴OE为直角三角形BED斜边上的中线，∴OE＝BD，∴OB＝OE，∴∠OBE＝∠OEB，∵∠ABC＝140°，∴∠OBE＝70°，∴∠OED＝90°﹣70°＝20°，故答案为：20°．12．解：∵D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥BC，，∵CF∥BE，∴四边形BCFE为平行四边形，∴BC＝EF＝3，∴．故答案为：．13．解：∵四边形ABCD是矩形，∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC，∵矩形ABCD的周长为8cm，∴AB+AD＝4cm，∵OE⊥BD，∴OE是线段BD的中垂线，∴BE＝DE，∴△ABE的周长＝AB+AE+BE＝AB+AE+DE＝AB+AD＝4cm，故答案为4．14．解：连接AM，延长AM交CD于G，连接FG，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CD＝BC＝2，AB∥CD，∠C＝90°，∴∠AEM＝∠GDM，∠EAM＝∠DGM，∵M为DE的中点，∴ME＝MD，在△AEM和GDM中，，∴△AEM≌△GDM（AAS），∴AM＝MG，AE＝DG＝AB＝CD，∴CG＝CD＝，∵点N为AF的中点，∴MN＝FG，∵F为BC的中点，∴CF＝BC＝，∴FG＝＝2，∴MN＝1，故答案为：1．15．解：∵点B，点D的坐标分别为（0，2）和（0，﹣2），以BD为对角线作▱ABCD，∴点O是平行四边形的性质的对称中心，∵点A的坐标为（2，1），∴点C的坐标为：（﹣2，﹣1）．故答案为：（﹣2，﹣1）．16．解：∵四边形ABCD为平行四边形，AB＝6，∴CD＝AB＝6，AD∥BC，∴∠AFB＝∠CBF，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∴∠ABF＝∠AFB，∴AF＝AB＝6，同理DE＝DC＝6，如图1，∵EF＝2，∴AE＝AF﹣EF＝6﹣2＝4，∴AD＝BC＝AE+DE＝4+6＝10，如图2，∵EF＝2，∴AE＝AF+EF＝6+2＝8，∴AD＝BC＝AE+DE＝6+8＝14，综上所述，BC的长为10或14，故答案为：10或14．三．解答题17．（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ADB＝∠ABD，∴AD＝AB，∵BA＝BC，∴AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵BA＝BC，∴四边形ABCD是菱形；（2）解：∵DE⊥BD，∴∠BDE＝90°，∴∠DBC+∠E＝∠BDC+∠CDE＝90°，∵CB＝CD，∴∠DBC＝∠BDC，∴∠CDE＝∠E，∴CD＝CE＝BC，∴BE＝2BC＝10，∵BD＝8，∴DE＝＝6，∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝BC＝5，∴四边形ABED的周长＝AD+AB+BE+DE＝26．18．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝∠ADF＝90°，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（SAS）；（2）解：∵△ABE≌△ADF，∴AE＝AF，∠BAE＝∠DAF，∵∠BAE+∠EAD＝90°，∴∠DAF+∠EAD＝90°，即∠EAF＝90°，∴EF＝AE＝5．19．（1）证明：∵在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，∴CD＝AB＝4，AD＝BC＝2，CD∥AB，∠D＝∠B＝90°，∵BE＝DF＝，∴CF＝AE＝4﹣＝，∴AF＝CE＝＝，∴AF＝CF＝CE＝AE＝，∴四边形AECF是菱形；（2）解：过F作FH⊥AB于H，则四边形AHFD是矩形，∴AH＝DF＝，FH＝AD＝2，∴EH＝﹣＝1，∴EF＝＝＝．20．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，OB＝OD，OA＝OC，∴∠ABE＝∠CDF，∵点E，F分别为OB，OD的中点，∴BE＝OB，DF＝OD，∴BE＝DF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS）；（2）解：当AC＝2AB时，四边形EGCF是矩形；理由如下：∵AC＝2OA，AC＝2AB，∴AB＝OA，∵E是OB的中点，∴AG⊥OB，∴∠OEG＝90°，同理：CF⊥OD，∴AG∥CF，∴EG∥CF，由（1）得：△ABE≌△CDF，∴AE＝CF，∵EG＝AE，∴EG＝CF，∴四边形EGCF是平行四边形，∵∠OEG＝90°，∴四边形EGCF是矩形．21．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，BO＝DO，∴∠ADE＝∠CBF，∵OE＝OF，∴DE＝BF，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS）；（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAC＝∠BCA，∵△ADE≌△CBF，∴∠DAE＝∠BCF，∴∠EAO＝∠FCO，∴AG∥HC，∵AH∥CG，∴四边形AHCG是平行四边形，∴AH＝CG．22．（1）证明：在正方形ABDE和ACFG中，AB＝AE，AC＝AG，∠BAE＝∠CAG＝90°，∴∠BAE+∠BAC＝∠CAG+∠BAC，即∠CAE＝∠BAG，∵在△ABG和△AEC中，，∴△ABG≌△AEC（SAS），∴BG＝CE；（2）证明：设BG、CE相交于点N，∵△ABG≌△AEC，∴∠ACE＝∠AGB，∵∠NCF+∠NGF＝∠ACF+∠AGF＝90°+90°＝180°，∴∠CNG＝360°﹣（∠NCF+∠NGF+∠F）＝360°﹣（180°+90°）＝90°，∴BG⊥CE；（3）解：过A作BG，CE的垂线段交于点P，Q，∵△ABG≌△AEC，∴AP＝AQ，∴AM是角平分线，∴∠AMC＝45°，∴∠AME＝135°．。

大气污染控制工程课后作业习题解答第一章 概 论1.1 解：按1mol 干空气计算，空气中各组分摩尔比即体积比，故n N2=0.781mol ，n O2=0.209mol ，n Ar =0.00934mol ，n CO2=0.00033mol 。

质量百分数为%51.75%100197.2801.28781.0%2=⨯⨯⨯=N ，%08.23%100197.2800.32209.0%2=⨯⨯⨯=O ；%29.1%100197.2894.3900934.0%=⨯⨯⨯=Ar ，%05.0%100197.2801.4400033.0%2=⨯⨯⨯=CO 。

1.2 解：由我国《环境空气质量标准》二级标准查得三种污染物日平均浓度限值如下：SO2：0.15mg/m 3，NO2：0.12mg/m 3，CO ：4.00mg/m 3。

按标准状态下1m 3干空气计算，其摩尔数为mol 643.444.221013=⨯。

故三种污染物体积百分数分别为： SO 2：ppm 052.0643.44641015.03=⨯⨯-，NO 2：ppm 058.0643.44461012.03=⨯⨯- CO ：ppm 20.3643.44281000.43=⨯⨯-。

1.3 解： 1）ρ（g/m 3N ）334/031.1104.221541050.1N m g =⨯⨯⨯=-- c （mol/m 3N ）3334/1070.6104.221050.1N m mol ---⨯=⨯⨯=。

2）每天流经管道的CCl 4质量为1.031×10×3600×24×10－3kg=891kg1.4 解：每小时沉积量200×（500×15×60×10－6）×0.12g μ=10.8g μ1.5 解：由《大气污染控制工程》P14 （1－1），取M=2102369.0105.19102.22102422=⨯⨯⨯==--∝O p p M Hb O COHb ， COHb 饱和度%15.192369.012369.0/1/222=+=+=+=Hb O COHb Hb O COHb Hb O COHb COHb CO ρ1.6 解：含氧总量为mL 960100204800=⨯。

电子测量技术基础课后习题答案18章张永瑞1.1 说明名词：①测量；②电子测量。

答：测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程。

在那个过程中，人们借助专门的设备，把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果。

从广义上说，凡是利用电子技术进行的测量都能够说是电子测量；从狭义上说，电子测量是指在电子学中测量有关电的量值的测量。

1.2 叙述直截了当测量、间接测量、组合测量的特点，并各举一两个测量实例。

答：直截了当测量：它是指直截了当从测量外表的读数猎取被测量量值的方法。

如：用电压表测量电阻两端的电压，用电流表测量电阻中的电流。

间接测量：利用直截了当测量的量与被测量之间的函数关系，间接得到被测量量值的测量方法。

如：用伏安法测量电阻消耗的直流功率P，能够通过直截了当测量电压U，电流I，而后依照函数关系P＝UI，通过运算，间接获得电阻消耗的功耗P；用伏安法测量电阻。

组合测量：当某项测量结果需用多个参数表达时，可通过改变测试条件进行多次测量，依照测量量与参数间的函数关系列出方程组并求解，进而得到未知量，这种测量方法称为组合测量。

例如，电阻器电阻温度系数的测量。

1.3 说明偏差式、零位式和微差式测量法的含义，并列举测量实例。

答：偏差式测量法：在测量过程中，用仪器外表指针的位移(偏差)表示被测量大小的测量方法，称为偏差式测量法。

例如使用万用表测量电压、电流等。

零位式测量法：测量时用被测量与标准量相比较，用零示器指示被测量与标准量相等(平稳)，从而获得被测量从而获得被测量。

如利用惠斯登电桥测量电阻。

微差式测量法：通过测量待测量与基准量之差来得到待测量量值。

如用微差法测量直流稳压源的稳固度。

1.4 叙述电子测量的要紧内容。

答：电子测量内容包括：（1）电能量的测量如：电压，电流电功率等；（2）电信号的特性的测量如：信号的波形和失真度，频率，相位，调制度等；（3）元件和电路参数的测量如：电阻，电容，电感，阻抗，品质因数，电子器件的参数等：（4）电子电路性能的测量如：放大倍数，衰减量，灵敏度，噪声指数，幅频特性，相频特性曲线等。

第1节电能电功一、单选题1.下列关于电功的说法正确的是（）A.电流做功的多少跟电流的大小、电压的高低无关B.电功的单位和电能的单位是不同的C.用电器消耗电能越多，电流做功就越少D.电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程2.把标有“6V3W”的小灯泡和一个阻值为10Ω的定值电阻串联后接在电压为8V的电源上，此时电路中的电流为0.4A，则（）A.小灯泡的电阻为12ΩB.定值电阻两端的电压为4VC.通电1min小灯泡消耗的电能为180JD.小灯泡两端的电压为6V3.有一块手机用的锂电池，上面标明电压为3.8V，容量为2150mA•h，则锂电池充满电后存储的电能为（）A.8170JB.8.17JC.490.2JD.29412J4.对比图中白炽灯和LED灯将电能转化为其他形式能的情况，可得（）B.白炽灯的寿命跟灯丝的温度有关，因为温度越高，灯丝就越容易凝华C.LED灯可以直接把电能全部转化为光能D.LED灯发光的效率较高5.电能表的表盘如图所示，关于电能表下列说法正确的是（）A.“50Hz”是说这个电能表在50赫的交流电路中使用B.“10（20）A”是说这个电能表的标定电流是20安C.“10（20）A”是说这个电能表的额定最大电流是10安D.“600revs/（kW•h）”是表示电能表上的转盘转过1转消耗的电能是600千瓦时6.要使某电热器在相同时间内消耗的电能变为原来的2倍，以下措施可行的是（）A.电源电压不变，阻值变为原来的二倍B.电源电压不变，阻值变为原来的一半C.电源电压和阻值均变为原来的一半D.电源电压变为原来的一半，阻值变为原来的二倍7.甲是标有“16Ω 1A”的定值电阻，乙是标有“20Ω 1.5A“的滑动变阻器。

现把它们并联起来，下列说法正确的是（）A.电路两端允许施加的最大电压是30VB.干路允许通过的最大电流是2.5AC.定值电阻工作10s产生的热量是360JD.滑动变阻器工作10s消耗的最大电能是450J8.加在某导体两端的电压为3V，1min内电流所做的功为180J，则通过这导体的电流是（）B.3AC.60AD.180A9.电能有许多优点，以下关于电能优点的叙述中，正确的是（）A.消耗少量其他形式的能，可以转化成大量的电能B.消耗少量电能，可以转化成大量其他形式的能C.其它形式的能都可以很方便地转化成电能D.电能对环境无污染，能很方便地转化成其他形式的能10.以下几种常用的用电器，1小时消耗电能最接近1度的是（）A.电饭锅B.照明用LED灯C.手机D.电视机11.两盏灯L1和L2串联在电路中，已知两灯的电阻R1＞R2，则在相同的时间内（）A.电流通过L1做功多B.电流通过L2做功多C.电流通过两灯做功一样多D.无法判断12.如下图所示，对于电能表面板上的一些参数的理解，下列说法错误的是（）A.此时电能表的读数为120.7度B.“220V”是指这个电能表应该在220伏的电路中使用C.该电能表的额定功率为4400W二、多选题1.下列关于物理概念的说法中，正确的有：（）A.磁体具有指向性和吸铁性B.在磁场中的某一点，小磁针北极所指的方向就是该点的磁场方向C.用电器的电功率越大，消耗的电能就越多D.电流功的过程就是电能转化成其他形式能的过程2.小明将家中一个标有“220V1200W”的空调单独接在家庭电路中，正常工作10min后，电能表示数如图，下列说法中正确的是（）A.，电能表能测出这段时间内空调消耗多少电能B..这段时间内空调消耗了3127.5J的电能C..小明还可以再接入一个功率是2000W的电热水器D..这段时间内电能表转盘转过120转3.小明家使用的是DDS237-1型电子式单相预付费电能表，采用专用集成电路设计，符合国际标准的先进的智能IC卡技术实现预付费方式，内置磁保持继电器。

《高等工程数学》――科学出版社版习题答案： 第一章习题（P26） 1．略2．在R 4中，求向量a ＝[1,2,1,1]T ,在基a 1 ＝ [1 , 1, 1, 1]T , a 2 ＝ [1 , 1, －1,－1]Ta 3 ＝ [1 , －1, 1, －1]T a 4 ＝ [1 , －1,－1, 1]T 下的坐标。

解：其坐标为：x ＝( 5/4, 1/4, －1/4，－1/4 )T 3．在R 2×2中，求矩阵12A=03⎡⎤⎢⎥⎣⎦，在基 111B =11⎡⎤⎢⎥⎣⎦，211B =10⎡⎤⎢⎥⎣⎦，311B =00⎡⎤⎢⎥⎣⎦，410B =00⎡⎤⎢⎥⎣⎦下的坐标。

解：其坐标为：x ＝( 3, －3, 2，－1 )T4．试证：在R 2×2中，矩阵111B =11⎡⎤⎢⎥⎣⎦，211B =01⎡⎤⎢⎥⎣⎦，311B =10⎡⎤⎢⎥⎣⎦，410B =11⎡⎤⎢⎥⎣⎦线性无关。

证明：设 k 1B 1+ k 2B 2+ k 3B 3+ k 4B 4=0000⎡⎤⎢⎥⎣⎦，只要证明k 1= k 2 = k 3= k 4 =0即可。

余略。

5．已知R 4中的两组基：T T T T 1234=[1,0,0,0],=[0,1,0,0],=[0,0,1,0],=[0,0,0,1]αααα和T T T T 1234=[2,1,1,1],=[0,3,1,0],=[5,3,2,1],=[6,6,1,3]ββββ－求由基1234{,,,}αααααB =到基1234{,,,}βββββB =的过渡矩阵，并求向量1234[,,,]x x x x ξ=在基1234{,,,}βββββB =的坐标。

解：基1234{,,,}αααααB =到基1234{,,,}βββββB =的过渡矩阵是：2056133611211013⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦－ 向量1234[,,,]x x x x ξ=在基1234{,,,}βββββB =的坐标是：11234205612927331336112923x 112190018101373926x x x x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦－－－－－1＝－－27－－6．设R[x]n 是所有次数小于n 的实系数多项式组成的线性空间，求多项式p(x) = 1+ 2x n －1在基{1，(x －1)，(x －1)2，(x －1)3，….，(x －1)n －1}的坐标。

人教版八年级数学下册第18章《平行四边形》练习题（含答案）1．在正方形ABCD中，E是△ABD内的点，EB＝EC．（1）如图1，若EB＝BC，求∠EBD的度数；（2）如图2，EC与BD交于点F，连接AE，若S四边形ABFE＝a，试探究线段FC与BE之间的数量关系，并说明理由．2．（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，∠ECG＝45°，那么EG与图中两条线段的和相等？证明你的结论．（2）请用（1）中所积累的经验和知识完成此题，如图2，在四边形ABCD中，AG∥BC（BC ＞AG），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠ECG＝45°，BE＝4，求EG的长？3．如图，正方形ABCD的边长为1，对角线AC、BD交于点O，E是BC延长线上一点，且AC ＝EC，连接AE交BD于点P．（1）求∠DAE的度数；（2）求BP的长．4．如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD 于点F，连接AE，CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）连接OB，若AB＝8，AF＝10，求OB的长．5．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是AD上任意一点，连接EO 并延长，交BC于点F，连接AF，CE．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若∠DAC＝60°，∠ADB＝15°，AC＝6．求出平行四边形ABCD的边BC上的高h的值．6．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为OC上动点（不与O、C重合），作AF⊥BE，垂足为G，分别交BC、OB于F、H，连接OG、CG．（1）求证：△AOH≌△BOE；（2）求∠AGO的度数；（3）若∠OGC＝90°，BG＝，求△OGC的面积．7．如图，在矩形ABCD中，BC＝24cm，P、Q、M、N分别从A、B、C、D同时出发，分别沿边AD、BC、CB、DA移动，当有一个点先到达所在边的另一个端点时，其它各点也随之停止移动．已知移动一段时间后，若BQ＝xcm（x≠0），AP＝2xcm，CM＝3xcm，DN＝x2cm．当x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形？8．在正方形ABCD中，F是BC边的中点，ED⊥AF于点E，连接CE．（1）如图1，求证：CE＝CD；（2）如图2，连接BE、BD，请直接写出图2中所有与∠BEF度数相等的角．9．如图1，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．（1）求证：CD＝CE．（2）如图2所示，点P是平行四边形ABCD的边BC所在直线上一点，若BE＝CE，且AE ＝3，DE＝4，求△APD的面积．10．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG，如图1所示．（1）证明平行四边形ECFG是菱形；（2）若∠ABC＝120°，连接BG、CG、DG，如图2所示，①求证：△DGC≌△BGE；②求∠BDG的度数；（3）若∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝14，M是EF的中点，如图3所示，求DM的长．11．如图，已知平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于点M、N．（1）求证：四边形CMAN是平行四边形（2）已知DE＝8，FN＝6，求BN的长．12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD．若AC＝2，CE＝4；（1）求证：四边形ACED是平行四边形．（2）求BC的长．13．如图，长方形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°，AB＝CD，AD＝4cm，点P从点D出发（不含点D）以2cm/s的速度沿D→A→B的方向运动到点B停止，点P出发1s后，点Q才开始从点C出发以acm/s的速度沿C→D的方向运动到点D停止，当点P到达点B时，点Q 恰好到达点D．（1）当点P到达点A时，△CPQ的面积为3cm2，求CD的长；（2）在（1）的条件下，设点P运动时间为t（s），运动过程中△BPQ的面积为S（cm2），请用含t（s）的式子表示面积S（cm2），并直接写出t的取值范围．14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCF的面积．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．（1）若∠B＝30°，AC＝6，求CE的长；（2）过点F作AB的垂线，垂足为G，连接EG，试判断四边形CEGF的形状，并说明原因．参考答案1．解：（1）如图1，∵EB＝BC＝EC，∴△EBC是等边三角形，∴∠EBC＝60°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠CBD＝45°，∴∠EBD＝∠EBC﹣∠CBD＝60°﹣45°＝15°；（2）线段FC与BE之间的等量关系是：FC•BE＝2a，理由是：如图2，连接AF交BE于G，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABD＝∠DBC，∵BF＝BF，∴△ABF≌△CBF（SAS），∴AF＝CF，∠BAF＝∠BCF，∵EB＝EC，∴∠ECB＝∠EBC，∵∠ABC＝∠DCB＝90°，∴∠ABE＝∠DCE，∴∠ABE+∠BAF＝∠DCE+∠BCE＝90°，∴∠AGB＝90°，∴AF⊥BE，∴S四边形ABFE＝S△ABE+S△BEF，＝，＝，＝，∵S四边形ABFE＝a，∴＝a，∴FC•BE＝2a．2．解：（1）EG＝BE+DG．如图1，延长AD至F，使DF＝BE，连接CF，∵四边形ABCD为正方形，∴BC＝DC，∠ABC＝∠ADC＝∠BCD＝90°，∵∠CDF＝180﹣∠ADC，∴∠CDF＝90°，∴∠ABC＝∠CDF，∵BE＝DF，∴△EBC≌△FDC（SAS），∴∠BCE＝∠DCF，EC＝FC，∵∠ECG＝45°，∴∠BCE+∠GCD＝∠BCD﹣∠ECG＝90°﹣45°＝45°，∴∠GCD+DCF＝∠FCG＝45°，∴∠ECG＝∠FCG，∵GC＝GC，∴△ECG≌△FCG（SAS），∴EG＝GF，∵GF＝GD+DF＝GD+BE，∴EG＝GD+BE．（2）如图2，过点C作CD⊥AG，交AG的延长线于D．∵AG∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∵∠B＝90°，∴∠A＝180°﹣∠B＝90°，∵∠CDA＝90°，AB＝BC，∴四边形ABCD是正方形，∵AB＝BC＝12，∴CD＝AD＝12，∵BE＝4，∴AE＝AB﹣BE＝8，设EG＝x，由（1）知EG＝BE+GD，∴GD＝x﹣4，∴AG＝AD﹣GD＝12﹣（x﹣4）＝16﹣x，在Rt△AEG中：GE2＝AG2+AE2，∴x2＝（16﹣x）2+82，解得x＝10，∴EG＝10．3．解：（1）∵四边形ABCD的正方形，∴∠ACB＝45°，AD∥BC，∵AC＝EC，∴∠E＝∠EAC，∵∠ACB＝∠E+∠EAC＝45°，∴∠E＝22.5°，∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠E＝22.5°；（2）∵四边形ABCD是正方形，正方形ABCD的边长是1，∴AB＝1，∠DAB＝90°，∠DBC＝45°，∵∠DAE＝22.5°，∴∠BAP＝90°﹣22.5°＝67.5°，∠APB＝∠E+∠DBC＝22.5°+45°＝67.5°，∴∠BAP＝∠APB，∴BP＝AB＝1．4．证明：（1）∵O是AC的中点，且EF⊥AC，∴AF＝CF，AE＝CE，OA＝OC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AFO＝∠CEO，在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE（AAS），∴AF＝CE，∴AF＝CF＝CE＝AE，∴四边形AECF是菱形；（2）如图，∵AB＝8，AF＝AE＝EC＝10，∴BE＝＝＝6，∴BC＝16，∴AC＝＝＝8，∵AO＝CO，∠ABC＝90°，∴BO＝AC＝4．5．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AO＝CO∴∠AEF＝∠CFE，∠EAC＝∠FCA，且AO＝CO ∴△AOE≌△COF（AAS）∴OF＝OE，且AO＝CO∴四边形AFCE是平行四边形；（2）∵∠DAC＝60°∴，∴h＝×AC＝3．6．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴OA＝OB，∠ABC＝90°，AC⊥BD，∴∠AOB＝∠BOE＝90°，∵AF⊥BE，∴∠GAE+∠AEG＝∠OBE+∠AEG＝90°，∴∠GAE＝∠OBE，在△AOH和△BOE中，，∴△AOH≌△BOE（ASA）；（2）∠AGO＝45°；（3）S△OGC＝OG•CG＝×6＝3．7．当x为2或﹣3+时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形．8．（1）证明：作CH⊥DE交DE于点H，交AD于点N，∵ED⊥AF，CH⊥DE，∴AF∥CN，又AN∥CF，∴四边形AFCN为平行四边形，∴AN＝CF，∵F是BC边的中点，AD＝BC，∴N是AD边的中点，∵NH∥AE，DN＝NA，∴DH＝HE，又CH⊥DE，∴CE＝CD；（2）解：作BG⊥AF于点G，设正方形的边长为4a，则BF＝2a，由勾股定理得，AF＝＝＝2a，×AB×BF＝×AF×BG，即×4a×2a＝×2a×BG，解得，BG＝a，∵∠ABF＝90°，BG⊥AF，∴BF2＝FG•FA，即（2a）2＝FG•2a，解得，FG＝a，∵∠BAF+∠DAE＝90°，∠ADE+∠DAE＝90°，∴∠BAG＝∠ADE，在△BAG和△ADE中，∴△BAG≌△ADE（AAS）∴AE＝BG＝a，∴EG＝AF﹣AE﹣FG＝a，∴BG＝EG，∴∠BEF＝45°，则图2中所有与∠BEF度数相等的角有∠ABD、∠CBD、∠ADB、∠CDB．9．（1）证明：∵DE是∠ADC的角平分线，∴∠ADE＝∠CDE，在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠ADE＝∠CED，∴∠CDE＝∠CED，∴CD＝CE；（2）解：∵CD＝CE，BE＝CE，∴BE＝CD＝AB，∴△ABE为等腰三角形，∴设∠BAE＝∠BEA＝α，∠CED＝∠CDE＝β，∴∠ABE＝180°﹣2α，∠DCE＝180°﹣2β，又∵∠ABE+∠DCE＝180°，∴180°﹣2α+180°﹣2β＝180°，∴α+β＝90°，∴∠AED＝90°，即△AED为直角三角形，∴AD＝＝＝5，过点E作EK⊥AD，∴EK＝＝，△APD的面积＝AD•EK＝×5×＝6．10．解：（1）证明：∵AF平分∠BAD，∴∠BAF＝∠DAF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAF＝∠CEF，∠BAF＝∠CFE，∴∠CEF＝∠CFE，∴CE＝CF，又∵四边形ECFG是平行四边形，∴四边形ECFG为菱形；（2）①∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB＝DC，AD∥BC，∵∠ABC＝120°，∴∠BCD＝60°，∠BCF＝120°由（1）知，四边形CEGF是菱形，∴CE＝GE，∠BCG＝∠BCF＝60°，∴CG＝GE＝CE，∠DCG＝120°，∵EG∥DF，∴∠BEG＝120°＝∠DCG，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠DAE＝∠BAE，∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE，∴BE＝CD，∴△DGC≌△BGE（SAS）；②∵△DGC≌△BGE，∴BG＝DG，∠BGE＝∠DGC，∴∠BGD＝∠CGE，∵CG＝GE＝CE，∴△CEG是等边三角形，∴∠CGE＝60°，∴∠BGD＝60°，∵BG＝DG，∴△BDG是等边三角形，∴∠BDG＝60°；（3）方法一：如图3中，连接BM，MC，∵∠ABC＝90°，四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形，又由（1）可知四边形ECFG为菱形，∠ECF＝90°，∴四边形ECFG为正方形．∵∠BAF＝∠DAF，∴BE＝AB＝DC，∵M为EF中点，∴∠CEM＝∠ECM＝45°，∴∠BEM＝∠DCM＝135°，在△BME和△DMC中，∵，∴△BME≌△DMC（SAS），∴MB＝MD，∠DMC＝∠BME．∴∠BMD＝∠BME+∠EMD＝∠DMC+∠EMD＝90°，∴△BMD是等腰直角三角形．∵AB＝8，AD＝14，∴BD＝2，∴DM＝BD＝．方法二：过M作MH⊥DF于H，∵∠ABC＝90°，四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形，又由（1）可知四边形ECFG为菱形，∠ECF＝90°，∴四边形ECFG为正方形，∴∠CEF＝45°，∴∠AEB＝∠CEF＝45°，∴BE＝AB＝8，∴CE＝CF＝14﹣8＝6，∵MH∥CE，EM＝FM，∴CH＝FH＝CF＝3，∴MH＝CE＝3，∴DH＝11，∴DM＝＝．11．（1）证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AM∥CN，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CM∥AN∴四边形CMAN是平行四边形；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠ADE＝∠CBF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED＝∠CFB＝90°，在△ADE与△CBF中，∠ADE＝∠CBF，∠AED＝∠CFB，AD＝BC，∴△ADE≌△CBF（AAS）；∴DE＝BF＝8，∵FN＝6，∴．12．解：（1）证明：∵∠ACB＝90°，DE⊥BC，∴AC∥DE又∵CE∥AD∴四边形ACED是平行四边形．（2）∵四边形ACED是平行四边形．∴DE＝AC＝2．在Rt△CDE中，由勾股定理得CD＝＝＝2．∵D是BC的中点，∴BC＝2CD＝4．13．解：（1）设点P运动时间为t（s），根据题意，得点P出发1s后，点Q才开始从点C出发以acm/s的速度沿C→D的方向运动到点D停止，当点P到达点B时，点Q恰好到达点D．∴2（t﹣2）＝a（t﹣1），当点P到达点A时，△CPQ的面积为3cm2，即a×1×4＝3，∴a＝．即2（t﹣2）＝（t﹣1），解得t＝5，所以CD＝a（t﹣1）＝6．答：CD的长为6；（2）根据题意，得BC＝AD＝4，CD＝6DP＝2t，CQ＝1.5（t﹣1），①点P的运动时间为t，0﹣1秒时点Q还在点C，△BPQ面积不变为＝12；即S＝12（0＜t≤1）②当1＜t≤2时，DQ＝6﹣1.5（t﹣1）＝7.5﹣1.5t，S＝S梯形DPBC﹣S△DPQ﹣S△BQC＝（2t+4）×6﹣×2t×（7.5﹣1.5t）﹣×1.5（t﹣1）×4 ＝1.5t2﹣4.5t+15；③当2＜t≤5时，BP＝10﹣2t，S＝BP•BC＝（10﹣2t）×4＝20﹣4t．综上所述：运动过程中△BPQ的面积为S（cm2），用含t（s）的式子表示面积S（cm2）为：S＝12 （0＜t≤1）或S＝1.5t2﹣4.5t+15（1＜t≤2）或S＝20﹣4t（2＜t≤5）．14．解：（1）证明：∵E是AD的中点∴AE＝DE∵AF∥BC∴∠AFE＝∠DBE在△AEF和△DEB中∴△AEF≌△DEB（AAS）∴AF＝DB∴四边形ADCF是平行四边形∵∠BAC＝90°，D是BC的中点∴AD＝CD＝BC∴四边形ADCF是菱形；（2）解：法一、设AF到CD的距离为h，∵AF∥BC，AF＝BD＝CD，∠BAC＝90°，∴S菱形ADCF＝CD•h＝BC•h＝S△ABC＝AB•AC＝．法二、连接DF∵AF＝DB，AF∥DB∴四边形ABDF是平行四边形∴DF＝AB＝8∴S菱形ADCF＝AC•DF＝．法三、∵三角形ABD与三角形ADC与三角形AFC的面积相等，∴菱形ADCF的面积等于三角形ABC的面积为24．答：菱形ADCF的面积为24．15．解：（1）∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD＝30°，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠BAF＝30°，∴CE＝AE，过点E用EH垂直于AC于点H，∴CH＝AH∵AC＝6，∴CE＝2答：CE的长为2；（2）∵FG⊥AB，FC⊥AC，AF平分∠CAB，∴∠ACF＝∠AGF＝90°，CF＝GF，在Rt△ACF与Rt△AGF中，AF＝AF，CF＝GF，∴Rt△ACF≌Rt△AGF（HL），∴∠AFC＝∠AFG，∵CD⊥AB，FG⊥AB，∴CD∥FG，∴∠CEF＝∠EFG，∴∠CEF＝∠CFE，∴CE＝CF，∴CE＝FG，∴四边形CEGF是菱形。

大气污染控制工程课后作业习题解答第一章 概 论1.1 解：按1mol 干空气计算，空气中各组分摩尔比即体积比，故n N2=0.781mol ，n O2=0.209mol ，n Ar =0.00934mol ，n CO2=0.00033mol 。

质量百分数为%51.75%100197.2801.28781.0%2=⨯⨯⨯=N ，%08.23%100197.2800.32209.0%2=⨯⨯⨯=O ；%29.1%100197.2894.3900934.0%=⨯⨯⨯=Ar ，%05.0%100197.2801.4400033.0%2=⨯⨯⨯=CO 。

1.2 解：由我国《环境空气质量标准》二级标准查得三种污染物日平均浓度限值如下：SO2：0.15mg/m 3，NO2：0.12mg/m 3，CO ：4.00mg/m 3。

按标准状态下1m 3干空气计算，其摩尔数为mol 643.444.221013=⨯。

故三种污染物体积百分数分别为： SO 2：ppm 052.0643.44641015.03=⨯⨯-，NO 2：ppm 058.0643.44461012.03=⨯⨯- CO ：ppm 20.3643.44281000.43=⨯⨯-。

1.3 解：1）ρ（g/m 3N ）334/031.1104.221541050.1N m g =⨯⨯⨯=--c （mol/m 3N ）3334/1070.6104.221050.1N m mol ---⨯=⨯⨯=。

2）每天流经管道的CCl 4质量为1.031×10×3600×24×10－3kg=891kg1.4 解：每小时沉积量200×（500×15×60×10－6）×0.12g μ=10.8g μ1.5 解：由《大气污染控制工程》P14 （1－1），取M=2102369.0105.19102.22102422=⨯⨯⨯==--∝O p p M Hb O COHb ， COHb 饱和度%15.192369.012369.0/1/222=+=+=+=Hb O COHb Hb O COHb Hb O COHb COHb CO ρ1.6 解：含氧总量为mL 960100204800=⨯。

习题1818-3. 当波长为3000Å的光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从0到4.0⨯10-19J 。

在做上述光电效应实验时遏止电压是多大?此金属的红限频率是多大?[解] 由Einstien 光电效应方程()02max 21νν-=h mv 2max 2max 02121mv hc mv h h -=-=λνν19191910626.2100.410626.6---⨯=⨯-⨯=红限频率 Hz 1097.3140⨯=ν 遏止电压a U 满足 J 100.421192max a -⨯==mv eU 所以 V 5.2106.1100.41919a a =⨯⨯==--e eU U18-4. 习题18-4图中所示为一次光电效应实验中得出的遏止电压随入射光频率变化的实验曲线。

(1)求证对不同的金属材料，AB 线的斜率相同； (2)由图上数据求出普朗克常量h 的值。

[解] (1) 由Einstien 光电效应方程得 A h U e -=νa 即 eA e h U -=νa 仅A 与金属材料有关，故斜率eh与材料无关。

(2)()s V 100.4100.50.100.21514⋅⨯=⨯-=-e h 所以s J 104.6106.1100.4341915⋅⨯=⨯⨯⨯=---h18-5. 波长为λ的单色光照射某金属M 表面产生光电效应,发射的光电子(电量绝对值为e,质量为m )经狭缝s 后垂直进入磁感应强度为B 的均匀× × ×× × × × × ×× × ××B习题18-5图磁场，如习题18-5图所示。

今已测出电子在该磁场中作圆运动的最大半径为R ，求(1)金属材料的逸出功； (2)遏止电势差。

解：设光电子获得的速度为v,电子在磁场中的半径R 可表示为：eB mv R =设金属材料的逸出功为W 0，根据光电效应方程，有2021mv W chh +==λν 联立上面二式可得，W 0=()mReB chW 2-20λ=(2)由()mReB mv eU 22122== ()mRB e U 22=18-6. 在康普顿散射中，入射光子的波长为0.03Å，反冲电子的速度为光速的60％。

第18章非金属元素小结18-1 略18-2为什么氟和其他卤素不同，没有多种可变的正氧化态？解：因为F是电负性最大的元素，在形成化合物时，电子云总是偏向F，而且F处于第二周期，没有空d轨道参与成键，所以，和其他卤素不同，没有多种可变的正氧化态。

18-3 小结p区元素的原子半径、电离能、电子亲和能和电负性，在按周期性递变规律的同时，还有哪些反常之处？说明其原因。

解：p区元素的原子半径、电离能、电子亲和能和电负性，对同一周期，一般是自左向右原子半径依次减小，电离能依次增大，电子亲和能依次增大，电负性依次增大。

对于同一族，一般是从上到下原子半径依次增大，电离能依次减小，电子亲和能依次减小，电负性依次减小。

但第V A族的N、P、As等的第一电离能和电子亲和能出现反常，第一电离能比同周期VIA族的O、S、Se大，电子亲和能比同周期IV A族的C、Si、Ge小，这是由于V A族元素的外层p轨道处于半充满，结构稳定，不易失去电子，也不易接受电子。

另外，F的电子亲和能要小于Cl，O的电子亲和能小于S，N的电子亲和能小于P等，这是由于第二周期p区元素的原子半径太小，电子云密度大，电子之间排斥力很强，以致当加合一个外来电子形成负离子时，因排斥力大使放出的能量减小，导致上述反常结果。

18-4 概括非金属元素的氢化物有哪些共性？解：非金属元素的氢化物都是以共价键结合的分子型氢化物，在通常状况下为气体或挥发性液体，都能与氧、卤素、氧化态高的金属离子以及一些含氧酸盐等氧化剂作用。

18-5 已知下列数据(298K)：△f G mӨ[H2S(aq)]= －27.9 kJ·mol-1；△f G mӨ[S2-(aq)]= 85.8 kJ·mol-1；△f G mӨ[H2Se(aq)] = 22.2 kJ·mol-1；△f G mӨ[Se2-(aq)] = 129.3 kJ·mol-1试计算下列反应在298K时的△r G mӨ和平衡常数K，并比较两者中哪一个酸性较强？(1) H2S(aq) －→ 2H+(aq) + S2-(aq)(2) H2Se(aq) －→2H+(aq) + Se2-(aq)解：(1) H2S(aq) －→ 2H+(aq) + S2-(aq)298K △r G1Ө= △f G mӨ[S2-(aq)]－△f G mӨ[H2S(aq)]= 85.8－(-27.9) = 113.7kJ·mol-1由△r G1Ө = - RTlnK1Ө求得：K1Ө = 1.17×10-20(2) H2Se(aq) －→2H+(aq) + Se2-(aq)298K △r G2Ө= △f G mӨ[Se2-(aq)]－△f G mӨ[H2Se(aq)]= 129.3－22.2) = 107.1kJ·mol-1由△r G2Ө = - RTlnK2Ө求得：K2Ө = 1.68×10-19通过(1)、(2)的计算结果可知：H2Se的酸性比H2S的酸性强。

第18章 色谱法导论部分习题解答18-1、答：利用待分离的各种组分在两相间的分配系数、吸附能力等亲和能力的不同而进行分离的方法（也叫层析法或色层法）速差迁移是因为不同组分在两相间的分配系数不同而引起的。

按照)1(ms m R V V K t t +=可见，速差迁移取决于色谱热力学因素，包括固定相与流动相的性质与组成，组分性质以及固定相与流动相的体积比。

分子离散是因为分子在色谱分离过程中存在涡流扩散、纵向扩散和传质阻力造成的，按照速率方程可知，分子离散取决色谱动力学因素，包括填料颗粒大小、填充均匀程度、流动相流速、柱温、分子扩散系数、固定液膜厚度、以及色谱柱长度、形状和色谱系统死体积等因素。

18-5．解：（1）由题可知，各组分保留时间和色谱体系死时间分别为：t A = 18.0 min, t B = 25.0 min, t M = 2.0 min所以，组分A 和B 的调整保留时间分别为：t A ΄= t A – t M = 16.0 min ；t B ΄ = t B - t M =23.0 min所以，B 组分相对于A 的相对保留值为：438.11623//,===A B AB t t α （2）因为)1(k t t M R +=，所以MR M R t t t t k '1=-= 所以，A 组分的保留因子为：0.80.20.16'===M A A t t k B 组分的保留因子为：5.110.20.23'===M B B t t k （3）因为组分在流动相中的停留时间等于流动相在柱中的停留时间，分子在固定相的平均时间等于组分的调整保留时间，所以B 组分在流动相和固定相的停留时间分别为：0.2,==M m B t t min ； 0.23/,==B s B t t minB 组分在流动相的停留时间占保留时间的分数为：%0.80.250.2= B 组分在固定相的停留时间占保留时间的分数为：%0.920.250.23=18-9答：影响色谱峰区域扩张的因素包括填料颗粒大小、填充均匀程度、流动相流速、柱温、分子扩散系数、固定液膜厚度以及色谱柱长度、形状和色谱系统死体积等因素。

尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第7篇不确定性、信息和外部性第18章不确定性和风险厌恶课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。

以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。

1．乔治花了整整10万美元的赌注押在公牛队身上，打赌公牛队在与太阳队的NBA 总决赛中会获胜。

如果乔治的财富效用函数是对数形式的，并且他现在的财富是100万美元，那么他认为公牛队一定会赢的最小概率是多大？解：假设公牛队会赢的最小概率为p ，假设乔治的效用函数为：ln U w =，其中w 为财富水平。

在乔治参加赌博的情况下，他的期望效用为：()ln11000001ln 900000p p +-在乔治不参加赌博的情况下，他的效用为：ln1000000。

为了使他参加赌博，因而有：()ln11000001ln 900000ln1000000p p +-≥从而可以解得：0.525p ≥，也即他认为公牛队一定会赢的最小概率为0.525。

2．请说明如果一个人的财富效用函数是凸的，那么，他（她）就会选择公平赌博而不是确定的收入，甚至还可能愿意去接受某种不公平的赌博。

你认为这种接受风险的行为是普遍的吗？什么因素会趋向于限制这种行为？解：如图18-3所示，假设某人的初始财富为0W ，如果参加赌博，则他可以0.5的概率赢得h ，或以0.5的概率输掉h 。

在效用函数为凸的情况下，他不参加赌博所获得的确定性效用为()0U W ，而参加赌博后获得的期望效用为()0h U W 。

因为()()00h U W U W >，所以他会选择公平赌博，而不是仅获得确定的收入，甚至他还有可能参加不公平的赌博，因为此时的期望效用高于确定性收入下的期望效用。