第二章 抽样设计

抽样计划培训教材第一章：抽样基础知识1.1 抽样的定义抽样是指从总体中选择代表性样本进行研究或测试的过程。

抽样计划是确保样本能够准确、可靠地代表总体的设计与实施。

在实际工作中，抽样计划通常是研究设计的一个重要组成部分。

1.2 抽样的基本原则1) 代表性原则：样本应该能够准确地代表总体。

这需要根据总体的特点和研究目的来选择适当的抽样方法。

2) 随机性原则：抽样应该是随机的，即每个个体都有机会被选中，以减少抽样误差。

3) 目标性原则：抽样应该根据研究目的来设计，以确保研究结果的准确性和可靠性。

1.3 抽样的类型1) 简单随机抽样：从总体中随机地选择样本，每个样本被选中的概率相等。

2) 分层抽样：将总体按某种特征分成若干层，然后从每一层中随机地选择样本。

3) 系统抽样：按照一定的规则从总体中选择样本，如每隔一定的间隔选取一个样本。

4) 整群抽样：将总体按照一定的特征分成若干个群体，然后从这些群体中随机地选择样本。

1.4 抽样误差与样本量1) 抽样误差是由于样本不能完全准确地代表总体而产生的误差，通常通过置信区间来度量。

2) 样本量是影响抽样误差的重要因素，通常通过科学计算得出。

第二章：抽样计划的设计与实施2.1 确定研究目的1) 了解研究的目的和问题，明确研究的范围和目标。

2) 确定所需要的数据类型和数量，包括目标总体的基本情况和特征。

2.2 选择抽样框架1) 按照研究的要求和目的，选择合适的抽样框架，如人口普查、企业数据库等。

2) 确保抽样框架能够准确地代表总体，避免出现抽样偏差。

2.3 确定抽样方法1) 根据总体的特点和研究目的，选择适当的抽样方法，如简单随机抽样、分层抽样等。

2) 计算样本量，确定具体的抽样方案。

2.4 实施抽样计划1) 严格按照抽样计划的要求进行抽样，确保抽样的随机性和代表性。

2) 记录抽样的过程和结果，及时处理抽样中出现的问题。

第三章：抽样结果的分析与应用3.1 数据整理与处理1) 对抽样得到的数据进行整理和处理，确保数据的准确性和可靠性。

第二章抽样调查基本原理第一节有关基本概念一、总体总体也叫母体，它是所要认识对象的全体，是具有同一性质的许多单位的集合。

组成总体的每个个体叫做单位。

总体可以是有限的，也可以是无限的。

如果总体中所包含个体的数目为有限多个，则该总体就是有限总体，反之是无限总体。

总体也可区分成汁量总体（由测量值组成的）与计数总体（由品质特征组成的）。

在抽样以前，必须根据实际情况耙总体划分成若干个互不重叠并且能组合成总体的部分，每个部分称为一个抽样单元，不论总体是否有限，总体中的抽样单元数一泄是有限的, 而且是已知的，因此说抽样调查的总体总是有限的。

抽样单元又有大小之分，一个大的抽样单元可以分成若干个小的抽样单元，最小的抽样单元就是每一个个体。

如一项全国性的调查, 如果把省作为一级单元，则可以把县作为二级单元，乡作为三级单元，村作为四级单元等等。

又如在流动人口抽样中，可以以居委会作为抽样单元，而在家计调查中，则以户为抽样单元。

总体应具备同质性、大量性与差异性的特征。

在抽样调査中，通常将反映总体数呈:特征的综合指标称为总体参数。

常见的总体参数主要有：1•总体总与Y：例如全国人口数。

Y 二L y:=yi+y:+**.+y x2.总体均值Y :例如职工平均工资。

r =Y/N=z yi /N3•总体比率R：是总体中两个不同指标的总与或均值的比值。

如总收入与总支出之比。

R二Y/X二Y/X4.总体比例P：是总体中具有某种特性的单元数目所占比重。

如产品的合格率。

二、样本样本是由从总体中所抽选出来的若干个抽样单元组成的集合体。

抽样前，样本是一个n 维随机变量，属样本空间；抽样后，样本是一个n元数组，是样本空间的一个点。

样本是总体的缩影，是总体的代表。

抽样的效果好不好，依赖于样本对总体是否有充分的代表性。

样本的代表性愈强，用样本指标对总体全而特征的推断就愈精确，即推断的误差就愈小；反之，如果样本的代表性愈弱，推断的误差就愈大，推断结果就愈不可靠。

《抽样调查教案》课件第一章：抽样调查简介1.1 抽样调查的概念与意义1.2 抽样调查的分类1.3 抽样调查的步骤与方法1.4 抽样调查的优势与局限性第二章：随机抽样方法2.1 简单随机抽样2.2 分层随机抽样2.3 系统随机抽样2.4 整群随机抽样2.5 多种随机抽样方法的比较与选择第三章：样本容量的确定3.1 样本容量的概念与作用3.2 样本容量的计算方法3.3 影响样本容量的因素3.4 样本容量确定的实际应用案例第四章：抽样调查的实施与数据处理4.1 抽样调查的实施步骤4.2 样本数据的收集与整理4.3 抽样误差与无回答误差4.4 样本数据的代表性分析4.5 数据处理的统计方法第五章：抽样调查的评估与改进5.1 抽样调查的评估指标5.2 抽样调查的质量评价5.3 抽样调查的改进方法5.4 抽样调查在实际应用中的案例分析5.5 抽样调查的发展趋势与展望第六章：概率抽样与非概率抽样6.1 概率抽样的概念与特点6.2 非概率抽样的概念与特点6.3 概率抽样与非概率抽样的比较6.4 常见概率抽样方法介绍6.5 常见非概率抽样方法介绍第七章：样本数据的统计分析7.1 描述性统计分析7.2 推断性统计分析7.3 假设检验方法7.4 相关与回归分析7.5 统计分析软件的应用第八章：抽样调查在各个领域的应用8.1 市场调查中的应用8.2 社会调查中的应用8.3 医学研究中的应用8.4 教育研究中的应用8.5 环境监测中的应用第九章：抽样调查的伦理与法律问题9.1 抽样调查的伦理问题9.2 抽样调查的法律问题9.3 保护受访者隐私的原则9.4 确保调查结果真实性的措施9.5 抽样调查的合规性检查与评估第十章：现代抽样调查技术的发展10.1 计算机辅助调查技术10.2 网络调查技术10.3 大数据抽样调查10.4 移动设备抽样调查10.5 在抽样调查中的应用10.6 未来抽样调查技术的发展趋势重点和难点解析一、抽样调查的分类难点解析：不同抽样调查方法的选择和应用，需要根据研究目的和条件来决定。

第二章统计2.1 随机抽样2.1.1 简单随机抽样知识梳理：1.简单随机抽样的含义一般地，设一个总体含有N个个体，从中________地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会________，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

2.简单随机抽样的方法(1)抽签法（抓阄法）一般地，抽签法就是________，把号码写在号签上，把号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

（2）随机数法随机数法：利用________、________或________产生的随机数进行抽样。

思考探究：1.简单随机抽样有哪些特点？2.在用随机数法抽样时，如果题目所给的编号数不一致，该如何处理？自主测评:1.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A.1 000名学生是总体B.每名学生是个体C.每名学生的成绩是所抽取的一个样本D.样本的容量是1002.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（）A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大B.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性最小C.与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等D.与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关3.抽签法中确保样本代表性的关键是（）A.制签B.搅拌均匀C.逐一抽取D.抽取不放回4.某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数法抽取10件进行检查，对100件产品采用下面编号方法：①01,02,03，…，100；②001，002，003,…，100；③00，01，02，…99。

其中最恰当的序号是________。

典例探究突破：类型一：简单随机抽样的概念例1：下面抽取样本的方式是简单随机抽样吗，为什么？(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；(2)箱子里共有100个零件，今从中选取10个零进行检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里；(3)从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本；(4)某班45名同学指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动。

龙密路至马家田路连接线新建工程（A）段原材料及试件抽样检验方案编制人：审核人：审批人：编制单位：编制日期：目录第一章工程概况 (1)1.1项目概况 (1)第二章抽样检验程序 (2)2.1总则 (2)2.2 抽样和检验程序建立 (2)第三章抽样和检验标准及检验规则 (5)3.1 粗集料取样方法 (5)3.2 细集料取样方法 (5)3.3 水泥取样方法 (5)3.4 钢筋原材 (7)3.5 钢筋连接 (7)3.6土样取样方法 (9)3.7 沥青 (10)3.8 土工格栅 (12)3.9片石 (12)第一章工程概况1.1项目概况本次实施的龙密路至马家田路连接线道路工程呈西北东南走向，起点接阳光大道炳四区段（已建龙密路K2+895.55~K4+150.22段）交叉口，沿途跨域0+120深沟，为了降低工程造价，避免拆迁220KV高压铁塔，选择从铁塔之间采用深挖路堑的形式通过，然后经过矿料厂，跨越0+985既有沟渠，最终于现状马家田公路相接，是区域路网中的一条西北东南向次干道，本次设计路线全长660m，属新建项目。

本项目道路规划红线宽度36m，本次实施路基宽度为23m，为城市次干道，设计车速40km/h，双向4车道，两侧人行道。

本项目施工图分为A、B两段，全线（A+B)共设平面交叉口3处跨线桥1处，同时配套排水工程、照明工程、交通工程、景观工程、给水工程、通讯工程、电力工程等市政设施。

第二章抽样检验程序2.1总则为了有效地指导对各种原材料的检验工作，以使原材料的各类要求符合规定，确保工程的质量，根据该工程特点，特制定本方案，主要对以下进场原材料材料做详细抽样检验办法。

2.2 抽样和检验程序建立1. 项目部负责物资采购的归口管理工作，物资进场后,负责协调监理公司和业主对本批材料的检查和监督做好材料进场的质量检验工作。

2. 项目部从建设单位公司指定的认质认价的厂家中选择合格厂家并报建设单位审批后，在做大宗材料的进场准备工作。

诚西郊市崇武区沿街学校第二章统计本章教材分析现代社会是信息化的社会，数字信息随处可见，因此专门研究如何搜集、整理、分析数据的科学——统计学就备受重视．统计学是研究如何搜集、整理、分析数据的科学，它可以为人们制定决策提供根据．在客观世界中，需要认识的现象无穷无尽．要认识某现象的第一步就是通过观察或者者试验获得观测资料，然后通过分析这些资料来认识此现象．如何获得有代表性的观测资料并可以正确地加以分析，是正确地认识未知现象的根底，也是统计所研究的根本问题．本章主要介绍最根本的获取样本数据的方法，以及几种从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布、数字特征和线性回归等内容．从义务教育阶段来看，统计知识的教学从小学到初中分为三个阶段，在每个阶段都要学习搜集、整理、描绘和分析数据等处理数据的根本方法，教学目的随着学段的升高逐渐进步．在义务教育阶段的统计与概率知识的根底上，课程标准要求通过实际问题及情境，进一步介绍随机抽样、样本估计总体、线性回归的根本方法，理解用样本估计总体及其特征的思想，体会统计思维与确定性思维的差异；通过实习作业，较为系统地经历数据搜集与处理的全过程，进一步体会统计思维与确定性思维的差异．本章教学时间是是约需7课时，详细分配如下〔仅供参考〕：随机抽样2.1.1简单随机抽样整体设计教学分析教材是以探究一批小包装饼干的卫生是否达标为问题导向，逐步引入简单随机抽样概念．并通过实例介绍了两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法．值得注意的是为了使学生获得简单随机抽样的经历，教学中要注意增加学生理论的时机．例如，用抽签法决定班里参加某项活动的代表人选，用随机数法从全年级同学中抽取样本计算平均身高等等．三维目的1．能从现实生活或者者其他学科中推出具有一定价值的统计问题，进步学生分析问题的才能.2．理解随机抽样的必要性和重要性，进步学生学习数学的兴趣.3．学会用抽签法和随机数法抽取样本，培养学生的应用才能．重点难点教学重点：理解随机抽样的必要性和重要性，用抽签法和随机数法抽取样本．教学难点：抽签法和随机数法的施行步骤．课时安排1课时教学过程导入新课抽样的方法很多，某个抽样方法都有各自的优越性与局限性，针对不同的问题应中选择适当的抽样方法．教师点出课题：简单随机抽样．推进新课新知探究提出问题(1)在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志(LiteraryDigest)的工作人员做了一次民意测验.调查兰顿(ndon)(当时任堪萨斯州州长)和罗斯福(F.D.Roosevelt)(当时的总统)中谁将中选下一届总统.为了理解公众意向,调查者通过簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表(注意在1936年和汽车只有少数富人拥有).通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎,于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜.实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜,其数据如下:你认为预测结果出错的原因是什么？由此可以总结出什么教训？〔2〕假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进展卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本．那么，应当怎样获取样本呢？〔3〕请总结简单随机抽样的定义.讨论结果：(1)预测结果出错的原因是：在民意测验的过程中，即抽取样本时，抽取的样本不具有代表性．1936年拥有和汽车的美国人只是一小部分，那时大部分人还很穷．其调查的结果只是富人的意见，不能代表穷人的意见．由此可以看出，抽取样本时，要使抽取出的样本具有代表性，否那么调查的结果与实际相差较大．(2)要对这批小包装饼干进展卫生达标检查，只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本，用样本的卫生情况来估计这批饼干的卫生情况．假设对这批饼干全部检验，那么费时费力，等检查完了，这批饼干可能就超过保质期了，再就是会破坏这批饼干的质量，导致无法出售．获取样本的方法是：将这批小包装饼干，放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀，然后不放回地摸取〔这样可以保证每一袋饼干被抽到的可能性相等〕，这样就可以得到一个样本．通过检验样本来估计这批饼干的卫生情况．这种抽样方法称为简单随机抽样．(3)一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，假设每次抽取时总体内的各个个体被抽到的时机都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．最常用的简单随机抽样方法有两种：抽签法和随机数法．提出问题(1)抽签法是大家最熟悉的，也许同学们在做某种游戏，或者者者选派一部分人参加某项活动时就用过抽签法.例如,高一(2)班有45名学生,现要从中抽出8名学生去参加一个座谈会,每名学生的时机均等.我们可以把45名学生的学号写在小纸片上,揉成小球,放到一个不透明袋子中,充分搅拌后,再从中逐个抽出8个号签,从而抽出8名参加座谈会的学生.请归纳抽签法的定义.总结抽签法的步骤.(2)你认为抽签法有什么优点和缺点？当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？(3)随机数法是利用随机数表或者者随机骰子或者者计算机产生的随机数进展抽样．我们仅学习随机数表法即利用随机数表产生的随机数进展简单随机抽样的方法．怎样利用随机数表产生样本呢下面通过例子来说明.假设我们要考察某公司消费的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进展检验.利用随机数表抽取样本时,可以按照下面的步骤进展.第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001, (799)第二步,在随机数表中任选一个数.例如选出第8行第7列的数7(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行.)16227794394954435482173793237887352096438426349164 84421753315724550688770474476721763350258392120676 63016378591695556719981050717512867358074439523879 33211234297864560782524207443815510013429966027954 57608632440947279654491746096290528477270802734328第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等),得到一个三位数785,由于785<799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到916,由于916>799,将它去掉.按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码全部取出.这样我们就得到一个容量为60的样本.请归纳随机数表法的步骤.(4)当N＝100时，分别以0，3，6为起点对总体编号，再利用随机数表抽取10个号码．你能说出从0开始对总体编号的好处吗？(5)请归纳随机数表法的优点和缺点．讨论结果：(1)一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.抽签法的步骤是：1°将总体中个体从1—N编号；2°将所有编号1—N写在形状、大小一样的号签上；3°将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀；4°沉着器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取n次；5°从总体中将与抽取到的签的编号相一致的个体取出．(2)抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，假设标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平．因此说当总体中的个体数很多时，用抽签法不方便．这时用随机数法．(3)随机数表法的步骤：1°将总体中个体编号；2°在随机数表中任选一个数作为开始；3°规定从选定的数读取数字的方向；4°开始读取数字，假设不在编号中，那么跳过，假设在编号中那么取出，依次取下去，直到取满为止；5°根据选定的号码抽取样本．(4)从0开始编号时，号码是00，01，02，…，99；从3开始编号时，号码是003，004，…，102；从6开始编号时，号码是006，007，…，105．所以以3，6为起点对总体编号时，所编的号码是三位，而从0开始编号时，所编的号码是两位，在随机数表中读数时，读取两位比读取三位要时，所以从0开始对总体编号较好．(5)综上所述可知，简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效的.但是，假设总体中的个体数很多时，对个体编号的工作量太大，即使用随机数表法操作也并不方便快捷.另外，要想“搅拌均匀〞也非常困难，这就容易导致样本的代表性差.应用例如例1某车间工人加工一种轴一一共100件，为了理解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？分析：简单随机抽样有两种方法：抽签法和随机数表法，所以有两种思路．解法一〔抽签法〕：①将100件轴编号为1，2， (100)②做好大小、形状一样的号签，分别写上这100个号码；③将这些号签放在一个不透明的容器内，搅拌均匀；④逐个抽取10个号签；⑤然后测量这10个号签对应的轴的直径的样本．解法二〔随机数表法〕：①将100件轴编号为00，01，…99；②在随机数表中选定一个起始位置，如取第22行第1个数开始(见教材附录1:随机数表)；③规定读数的方向，如向右读;④依次选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，那么这10个号签相应的个体即为所要抽取的样本．点评：此题主要考察简单随机抽样的步骤．抽签法的关键是为了保证每个个体被抽到的可能性相等而必须搅拌均匀，当总体中的个体无差异，并且总体容量较小时，用抽签法；用随机数表法读数时，所编的号码是几位，读数时相应地取连续的几个数字，当总体中的个体无差异，并且总体容量较多时，用抽签法．变式训练1.以下抽样的方式属于简单随机抽样的有____________．〔1〕从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．〔2〕从1000个个体中一次性抽取50个个体作为样本．〔3〕将1000个个体编号，把号签放在一个足够大的不透明的容器内搅拌均匀，从中逐个抽取50个个体作为样本．〔4〕箱子里一一共有100个零件，从中选出10个零件进展质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进展质量检验后，再把它放回箱子．〔5〕福利彩票用摇奖机摇奖．解析：〔1〕中，很明显简单随机抽样是从有限多个个体中抽取，所以〔1〕不属于；〔2〕中，简单随机抽样是逐个抽取，不能是一次性抽取，所以〔2〕不属于；很明显〔3〕属于简单随机抽样；〔4〕中，抽样是放回抽样，但是简单随机抽样是不放回抽样，所以〔4〕不属于；很明显〔5〕属于简单随机抽样．答案：〔3〕〔5〕2.要从某厂消费的30台机器中随机抽取3台进展测试，写出用抽签法抽样样本的过程．分析：由于总体容量和样本容量都较小，所以用抽签法．解：抽签法，步骤：第一步，将30台机器编号，号码是01，02， (30)第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签.第三步，将得到的号签放入不透明的袋子中，并充分搅匀.第四步，从袋子中依次抽取3个号签，并记录上面的编号.第五步，所得号码对应的3台机器就是要抽取的样本．例2人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？解：简单随机抽样的本质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样．点评：判断简单随机抽样时，要紧扣简单随机抽样的特征：逐个、不放回抽取且保证每个个体被抽到的可能性相等．变式训练如今有一种“够级〞游戏，其用具为四副扑克，包括大小鬼〔又称为花〕在内一一共216张牌，参与人数为6人并坐成一圈．“够级〞开始时，从这6人中随机指定一人从已经洗好的扑克牌中随机抽取一张牌〔这叫开牌〕，然后按逆时针方向，根据这张牌上的数字来确定谁先抓牌，这6人依次从216张牌中抓取36张牌，问这种抓牌方法是否是简单随机抽样？解：在这里只有抽取的第一张扑克牌是随机抽取的，其他215张牌已经确定，即这215张扑克牌被抽取的可能性与第一张扑克牌可能性不一样，所以不是简单随机抽样．知能训练1．为了理解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进展测量，以下说法正确的选项是〔〕A.总体是240B.个体C.样本是40名学生D.样本容量是40答案：D2．为了理解所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是〔〕A.总体B.个体C.总体的一个样本D.样本容量答案：C3．一个总体中一一共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，那么某一特定个体被抽到的可能性是____________．1答案：104．为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进展检查，如何用简单随机抽样抽取样本？解：方法一〔抽签法〕：①将这40件产品编号为1，2， (40)②做好大小、形状一样的号签，分别写上这40个号码；③将这些号签放在一个不透明的容器内，搅拌均匀；④连续抽取10个号签；⑤然后对这10个号签对应的产品检验．方法二〔随机数表法〕：①将40件产品编号，可以编为00,01,02，…，38,39；②在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第8行第9列的数5开始，；③从选定的数5开始向右读下去，得到一个两位数字号码59，由于59＞39，将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出；继续下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，随后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34．至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是16,19,10,12,07,39,38,33,21,34．拓展提升现有一批编号为10，11，…，99，100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进展质量检验．如何用随机数法设计抽样方案？分析：重新编号，使每个号码的位数一样．解：方法一：第一步，将元件的编号调整为010，011，012，...，099，100， (600)第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比方，选第6行第7个数“9〞,向右读.第三步,从数“9”开始，向右读，每次读取三位，凡不在010—600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544，354，378，520，384，263.第四步,以上这6个号码所对应的6个元件就是所要抽取的对象．方法二:第一步,将每个元件的编号加100，重新编号为110，111，112，...，199，200， (700)第二步,在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比方，选第8行第1个数“6〞,向右读.第三步,从数“6〞开始，向右读，每次读取三位，凡不在110—700中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到630，163，567，199，507，175.第四步,这6个号码分别对应原来的530，63，467，99，407，75．这些号码对应的6个元件就是要抽取的对象．课堂小结1．简单随机抽样是一种最简单、最根本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．2．抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，假设标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法一样，缺点是当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适宜总体容量较小的抽样类型．3．简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为N n ，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n 次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n 次被抽到的可能性这三种情况区分开来，防止在解题中出现错误．作业课本本节练习2、3．设计感想本节教学设计以课程标准的要求为指导，重视引导学生参与到教学中，表达了学生的主体地位．同时，根据高考的要求，适当拓展了教材，做到了用教材，而不是教教材．。

高中数学第二章统计 2.1 随机抽样教材习题点拨新人教B版必修3练习A1．什么是简单随机抽样？解：一般地，从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．在一般“调查”时，为什么要进行抽样调查？解：做一般“调查”最好是对每一个个体逐一进行“调查”，但这样做有时费时、费力，有时根本无法实现，一个行之有效的办法就是在每一个个体被抽取的机会均等的前提下从总体中抽取部分个体，进行抽样调查．3．如果想了解你所在班上同学喜欢听数学课的比例，计划抽取8名同学做调查．请你用抽签法抽取一个样本．解：(1)将班内60名同学的学号1，2，…，60分别写在相同的60X纸片上．(2)将60X纸片放在一个容器里均匀搅拌之后，就可以抽样．(3)抽出一X纸片，记下上面的，然后均匀搅拌，继续抽取第2X纸片，记下这个，重复这个过程，直到取得8个时终止．(4)于是，和这8个对应的同学就构成了一个简单随机样本．练习B1．某居民区有730户居民，居委会计划从中抽取25户调查其家庭收入状况，你能帮助居委会抽出一个简单随机样本吗？解：随机数表法：(用教材第87页的随机数表)(1)将730户居民编号为001,002， (730)(2)给出的随机数表是5个数一组，使用各个5位数组的后3位，从各个数组中任选一个后3位小于或等于730的数作为起始，如从第2行的第6组开始，取出572作为25户中的第1个代号；(3)继续向右读，每组后3位符合要求的数取出，前面已经取出的跳过，到行末转下一行从左向右继续读，得数据：572,483,459,073,242,372,048,088,600,636,171,247,303,422,421,183,546,385,120,042 ,320,500,219,225,059.编号为以上所选的25个的居户被选中．2．使用计算器或计算机制作一X1 000个一位数的随机数表，并检查0～9这10个数在表中出现的可能性是否相同？解：相同．练习A1．什么是系统抽样？系统抽样有什么优点？解：将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．系统抽样的优点：它很好地解决了当总体容量和样本容量都较大时，用简单随机抽样不方便的问题．2．从编号为1～900的总体中用系统抽样的办法抽取一个容量为9的样本．解：按编号顺序分成9组，每组100个号，先在第一组用简单随机抽样方式抽出k(1≤k≤100)号，其余的k＋100n(n＝1，2，…，8)也被抽到，即可得所需样本．练习B1．某批产品共有1 563件，产品按出厂顺序编号，为从1～1 563.检测员要从中抽取15件产品作检测，请你给出一个系统抽样方案．解：S1 将产品的调整为0001,0002,0003， (1563)S2 从总体中剔除3件产品(剔除方法可用随机数表法)，将剩下的1 560件产品重新编号(分别为0001,0002，…，1560)，并分成15段；S3 在第一段0001,0002，...，0104，这104个编号中用简单随机抽样抽出一个(如0003)作为起始，则各段对应编号分别为0003,0107,0211， (1459)S4 将编号为0003,0107,0211，…，1459的个体抽出，即得到一个容量为15的样本．2．要考察某商场2003年的日销售额，从一年时间中抽取52天的销售额作为样本，请给出你的系统抽样方案．并说说你的抽样方案的优点和不足．解：S1 用随机数表法从365天中随机剔除1天；S2 将其余的364天编号，为001,002,003，…，364，并将依次分为52段；S3 在第一段001,002，…，007这7个中用抽签法选取一个，如002；S4 将为002,009,016，…，359的日期找出，组成样本．该抽样方案的优点是：抽取的样本能代表总体；缺点是：所抽取的日期与日常用的日期相比规律性差，不便于该方案的操作．练习A1．某校高一学生共500名，经调查，喜欢数学的学生占全体学生的30%，不喜欢数学的人数占40%，介于两者之间的学生占30%.为了考查学生的期中考试的数学成绩，如何用分层抽样抽取一个容量为50的样本．解：由题意知喜欢数学的学生有150人，不喜欢数学的有200人，介于两者之间的有150人．三个层次的学生人数之比为3∶4∶3.所以应抽喜欢数学的学生15人，不喜欢数学的学生20人，介于两者之间的学生15人．用随机数表法抽样分别从对应的部分抽取相应的人数即可．2．某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人．为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，用分层抽样应当怎样抽取？解：S1 确定抽样比100500＝15，所以不到35岁的应抽取125÷5＝25(人)，35～49岁的应抽取280÷5＝56(人)，50岁以上的应抽取95÷5＝19(人)；S2 用简单随机抽样法或系统抽样法分别抽取不到35岁的25人，35～49岁的56人；50岁以上的19人．这些人便组成了我们要抽取的样本．3．某大学就餐中心为了了解新生的饮食习惯，以分层抽样的方式从1 500名新生中抽取200名进行调查，新生中的南方学生有500名，北方学生有800名，西部地区的学生有200名，应如何抽取？解：由题意知南方学生有500名，北方学生有800名，西部地区的学生有200名．样本容量与总体容量的比为200∶1 500＝2∶15.所以应抽取南方学生约67名，北方学生约106名，西部地区的学生约27名．用分层抽样法分别从对应的部分抽取相应的人数即可．练习B某市电视台在因特网上征集电视节目的现场参与观众，报名的共有12 000人，分别来自4个城区，其中东城区2 400人，西城区4 605人，南城区3 795人，北城区1 200人．用分层抽样的方式从中抽取60人参加现场节目，应当如何抽取？解：从12 000人中抽取60人，抽取比例为12 000∶60＝200∶1，所以应在东城区抽取 2 400÷200＝12(人)，在西城区抽取 4 605÷200≈23(人)，在南城区抽取 3 795÷200≈19(人)，在北城区抽取1 200÷200＝6(人)．用系统抽样法分别从对应的部分抽取相应的数即可．练习A1．想一想怎样可以得到你所在班级同学的身高数据．解：设计调查问卷请每位同学填写自己的身高，然后汇总即可．2．你还能想到哪些可以得到数据资料的途径？解：如：教材或教材提供的数据；课堂数据(它们是在教室中收集的，主要与班上的学生有关，而不问结论是否对于更大的群体也成立)．练习B为了了解中学生如何度过课余时间，请你设计一份关于中学生课余活动的调查问卷，实际调查后写出调查分析报告．解：提示：在设计调查问卷时，设计的题目意思要明确，覆盖面要广，不要有答题倾向即可．习题2－1A1．为了考察某地10 000名高一学生的体重情况，从中抽出了200名学生做调查．这里的总体、个体、样本、样本容量各指什么？为什么我们一般要从总体中抽取一个样本，通过样本来研究总体？解：统计的总体是指该地10 000名高一学生的体重；个体是指这10 000名学生中每一名学生的体重；样本是指这10 000名学生中抽出的200名学生的体重；样本容量为200.若对每一个个体逐一进行“调查”，有时费时、费力，有时根本无法实现，一个行之有效的办法就是在每一个个体被抽取机会均等的前提下从总体中抽取部分个体，进行抽样调查．2．要从编号为1～100的100道选择题中随机抽取20道题组成一份考卷，请你用抽签法给出考题的编号．解：(1)编号1～100；(2)制作大小相同的号签，并写上；(3)放入一个大容器，均匀搅拌；(4)依次抽取20个签(注意每次都要均匀搅拌)，具有这20个编号的题组成一份考卷．3．某商店有590件货物，要从中选出50件货物做质量检查，请你用随机数表法给出一个抽样方案．解：(1)将590件货物编号为001,002， (590)(2)给出的随机数表是5个数一组，使用各个5位数组的中间3位，从各个数组中任选中间3位小于或等于590的数作为起始，如从第3行的第4列数037开始，取出037作为590件货物中的第1个代号；(3)继续向右读，将每组中间3位符合要求的数取出，已取出重复的跳过，到行末转下一行从左向右继续读，得数据：037,104,460,463,317,290,030,042,142,237,318,154,038,212,404,132，…，编号为以上所选的50个的货物被选中，即得到一个容量为50的样本．4．故宫博物院某天接待游客10 000人(假设把他们编号为0～9 999)，如果要从这些游客中随机选出10名幸运游客，请你用系统抽样的方式给出幸运游客的编号．解：按编号顺序分成10组，每组1 000个号，先在第1组用简单随机抽样方式取出k(0≤k≤999)号，其余的k＋1 000n(n＝1，2，…，9)也被抽到，即可得到所需样本．5．一支田径队中有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方式从全队中抽取28名运动员．解：从男运动员中抽16人，女运动员中抽12人．6．某市有210家百货商店，其中大型商店有20家，中型商店有40家，小型商店有150家．为了了解商店的销售情况，要从中抽取21家商店进行调查，请你用分层抽样的方式进行抽取．解：大型商店、中型商店、小型商店分别抽取2家、4家、15家．习题2－1B1．某公园为了考察每天游览的人数，从一年中要抽取30天进行统计，请你分别用随机数表法、系统抽样法、分层抽样法给出样本，并根据样本比较这3种抽样方式．解：方法1：随机数表法S1 将一年的365天编号为001,002， (365)S2 在教材第一节提供的随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向，比如，选第1行第6个数“5”，向右读；S3 从数“5”开始，向右读，每次读取3位，凡不在001～365中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到30个符合要求的；S4 以上对应的日期就是抽取的对象．方法2：系统抽样法S1 将365天用随机方式编号；S2 从总体中剔除5天(剔除方法可用随机数表法)，将剩下的360天重新编号(分别为001，…，360)，并分成30段；S3 在第一段001，…，012这12个编号中用简单随机抽样抽出一个(如003)作为起始；S4 将编号为003,015,027，…，351的日期抽出，组成样本．方法3：分层抽样法S1 将一年分为春、夏、秋、冬四个层次；S2 在每个层次中用随机数表法抽取8天；S3 4×8＝32，再用抽签法剔除2天，剩下的30天组成样本．点拨：3种抽样方法的共同点是每个个体被抽到的可能性均相等．2．随着互联网络的发展与普及，网络调查方式的使用越来越多．你能比较一下传统的调查方式与网络调查方式的优劣吗？解：网络调查省时、省力，但有时也不具备代表性．如调查农业方面的问题，应该调查农民，但农民上网的人数很少；传统调查方式虽费时、费力，但针对性强．。

目　录第一章　导　论1.1　复习笔记1.2　课后习题详解第二章　抽样设计2.1　复习笔记2.2　课后习题详解第三章　抽样实务及问题3.1　复习笔记3.2　课后习题详解第四章　题目设计方法4.1　复习笔记4.2　课后习题详解第五章　问卷设计与评估5.1　复习笔记5.2　课后习题详解第六章　资料搜集方法的选择6.1　复习笔记6.2　课后习题详解第七章　标准化访问7.1　复习笔记7.2　课后习题详解第八章　数据处理8.1　复习笔记8.2　课后习题详解第九章　调查中的其他议题9.1　复习笔记9.2　课后习题详解第一章　导　论1.1　复习笔记一、调查研究概述1调查研究方法的界定（1）调查研究方法的含义调查研究方法是一种量化的社会研究方法，是通过向被访者询问问题来搜集资料，然后对资料进行编码整理和统计分析的社会研究方法；其中，询问既可以是由被访者自己填答问卷，也可以是通过当面访问或电话访问进行。

（2）调查研究方法定义的理解关于调查方法的定义，可以从以下三方面来理解：①询问作为调查研究的基本要素，是一个科学测量过程a．在调查研究中，询问是一个科学测量过程，对于询问的每一个步骤，都要进行理论上的检验。

b．经过对每个步骤的检验，确定得到的询问结果在多大程度上受到进行询问时的环境条件的影响。

c．要想实现对询问过程的理论检验，必须先确立标准化询问规范。

②选取有代表性的被访者，是调查研究成功的关键a．在调查研究中，如果不是无一遗漏地询问每一位被访者，而是从目标总体中抽出一部分来询问，就存在一个合理挑选样本的过程。

如果抽出的样本能够代表总体，那么这个抽样过程就是合理的；如果不能代表总体，则是不合理的。

b．由于样本状态总是或多或少地偏离总体状态，因此，只要进行抽样就有抽样误差存在。

所以，在抽样调查中，如何通过抽样设计来减少抽样误差，提高样本的代表性，是调查研究成功的关键。

c．在实践中，可以按照不同原则设计抽样方法，但唯有按随机原则设计的概率抽样方法，才能根据统计理论比较精确地估算出抽样误差，实现由样本推论总体。