第七章 相关与回归分析
（一）填空题
1、相关关系按其相关的程度不同，可分为 、 和 。
2、相关系数的正负表示相关关系的方向，r为正值，两变量是 ；r为负数，两变量是 。
3、r=0，说明两个变量之间 ；r=+1，说明两个变量之间 ；r=-1说明两个变量之间 。
4、一元线性回归方程bxayˆ 中的参数a代表 ，数学上称为 ；b代表 ，数学上称为 。
5、 分析要根据研究的目的确定哪一个为自变量，哪一个为因变量，在这一点与
分析时不同。
6、相关关系按方向不同，可分为 和 。
7、完全线性相关的相关系数r值等于 。
8、计算回归方程要注意资料中因变量是 的，自变量是 的。
9、回归方程只能用于由 推算 。
（二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案）
1、相关分析研究的是( )
A. 变量之间关系的密切程度 B. 变量之间的因果关系
C. 变量之间严格的相互依存关系 D. 变量之间的线性关系
2、相关关系是（ ）
A、现象间客观存在的依存关系 B、现象间的一种非确定性的数量关系
C、现象间的一种确定性的数量关系 D、现象间存在的函数关系
3、下列情形中称为正相关的是( )
A. 随着一个变量的增加，另一个变量也增加
B. 随着一个变量的减少，另一个变量增加
C. 随着一个变量的增加，另一个变量减少
D. 两个变量无关
4、当自变量x的值增加，因变量y的值也随之增加，两变量之间存在着（ ）
1 相关与回归分析试题
一、单项选择题
1、自然界和人类社会中的诸多关系基本上可归纳为两种类型，这就是（ ）
A.函数关系和相关关系 B.因果关系和非因果关系
C.随机关系和非随机关系 D.简单关系和复杂关系
2、相关关系是指变量间的（ ）
A.严格的函数关系 B.简单关系和复杂关系
C.严格的依存关系 D.不严格的依存关系
3.具有相关关系的两个变量的关系是（）
A.一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定 B.一个变量的取值由另一个变量唯一决定
C.变量之间的一种确定性的数量关系 D.变量之间存在的一种函数关系
4.当变量x的值增加时，变量y的值也随之增加，那么变量x和变量y之间存在着（）。
A.正相关系 B.负相关系
C.不确定关系 D.非线性相关关系
5.下列相关系数的取值不正确的是（）
A. 0 B. -0.96
C.0.87 D.1.06
6.两个变量之间的线性相关关系越不密切，相关系数r值就越接近（）
A.-1 B.+1
D.0 D.大于-1或小于+1
7.相关系数的值越接近-1，表明两个变量间（）
A.正线性相关关系越弱 B.负线性相关关系越强
C.负线性相关关系越弱 D.正线性相关关系越强
《统计学》案例——相关回归分析
案例一 质量控制中的简单线性回归分析
1、问题的提出
某石油炼厂的催化装置通过高温及催化剂对原料的作用进行反应，生成各种产品，其中液化气用途广泛、易于储存运输，所以，提高液化气收率，降低不凝气体产量，成为提高经济效益的关键问题。
通过因果分析图和排列图的观察，发现回流温度是影响液化气收率的主要原因，因此，只有确定二者之间的相关关系，寻找适当的回流温度，才能达到提高液化气收率的目的。经认真分析仔细研究，确定了在保持原有轻油收率的前提下，液化气收率比去年同期增长1个百分点的目标，即达到12.24%的液化气收率。
2、数据的收集
序号 回流温度（℃） 液化气收率（%） 序号 回流温度（℃） 液化气收率（%） 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15 36
39
43
43
39
38
43
44
37
40
34
39
40
41
44 13.1
12.8
11.3
11.4
12.3
12.5
11.1
10.8
13.1
11.9
13.6
12.2
12.2
11.8
11.1 16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30 42
43
46
44
42
41
45
40
46
47
45
38
39
44
45 12.3
11.9
10.9
10.4
11.5
12.5
11.1
11.1
11.1
10.8
10.5
12.1
12.5
11.5
10.9
目标值确定之后，我们收集了某年某季度的回流温度与液化气收率的30组数据（如上表），进行简单直线回归分析。
3.方法的确立
设线性回归模型为xy10，估计回归方程为xbby10ˆ
将数据输入计算机，输出散点图可见，液化气收率y具有随着回流温度x的提高而降低的趋势。因此，建立描述y与x之间关系的模型时，首选直线型是合理的。
第五次
实验/实训报告
课程名称： 统计学
实验项目： 相关和回归分析
实验班级：
学号姓名：
实验时间： 2010年1月3日
指导教师：
2 成绩
实验目的： 1．熟悉SPSS相关分析的界面与操作；
2．熟悉SPSS回归分析的界面与操作；
3．准确解读SPSS相关和回归分析的输出结果。
实验设施设备：
硬件：电脑
软件：SPSS 软件、Excel
实验过程（可附页）：
8.2 （1）
1.打开SPSS，输入数据，单击【Graphs】，选择【Scatter】选项，进入对话框。
2.选择【Simple】， 点击【Dfine】，进入【Simple Scatterplot】对话框。
3. 变量y为人均消费水平，变量x为人均GDP。点击【OK】即可得到散点图
人均消费水平（元）120001000080006000400020000人均GDP（元）400003000020000100000
图一 人均GDP与人均消费水平的散点图
利用excel中的 CORREL 函数计算人均GDP与人均消费水平之间的相关系数为r=0.998127959 。说明人均GDP与人均消费水平之间为高度相关。 3 （2）第1步：选择【工具】下拉菜单，并选择【数据分析】选项。
第2步：在分析工具中选择【回归】，然后单击【确定】。
第3步：在对话框【Y值输入区域】方框输入因变量y即人均消费水平的数据区域；
在【X值输入区域】方框内输入自变量x即人均GDP;在【置信度】选项中给出所需的数值；
在【输出选项】中选择结果的输出位置；在【残差】中选择所需的选项。单击【确定】
表一 人均GDP与人均消费水平的回归
SUMMARY OUTPUT
