材料科学基础期末复习题

第1章 原子结构与键合

1.原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？

2.在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？

3.在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？

4.何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？

5.铬的原子序数为24，它共有四种同位素：4.31%的Cr原子含有26个中子，83.76%含有28个中子，9.55%含有29个中子，且2.38%含有30个中子。试求铬的相对原子质量。

6.铜的原子序数为29，相对原子质量为63.54，它共有两种同位素Cu63和Cu65，试求两种铜的同位素之含量百分比。

7.锡的原子序数为50，除了4f亚层之外其它内部电子亚层均已填满。试从原子结构角度来确定锡的价电子数。

8.铂的原子序数为78，它在5d亚层中只有9个电子，并且在5f层中没有电子，请问在Pt的6s亚层中有几个电子？

9.已知某元素原子序数为32，根据原子的电子结构知识，试指出它属于哪个周期？哪个族？并判断其金属性强弱。

10. S的化学行为有时象6价的元素，而有时却象4价元素。试解释S这种行为的原因？

11. Al2O3的密度为3.8g/cm3，试计算a)1mm3中存在多少原子？b)1g中含有多少原子？

12.尽管HF的相对分子质量较低，请解释为什么HF的沸腾温度(19.4℃)要比HCl的沸腾温度(-85℃)高？

13.高分子材料按受热的表现可分为热塑性和热固性两大类，试从高分子链结构角度加以解释之。

14.高密度的聚乙烯可以通过氯化处理即用氯原子来取代结构单元中氢原子的方法实现。若用氯取代聚乙烯中8%的氢原子，试计算需添加氯的质量分数。

第1章 原子结构与键合

答案：

1. 主量子数n、轨道角动量量子数li、磁量子数mi和自旋角动量量子数Si。

2. 能量最低原理、Pauli不相容原理，Hund规则。

3. 同一周期元素具有相同原子核外电子层数，但从左→右，核电荷依次增多，原子半径逐渐减小，电离能增加，失电子能力降低，得电子能力增加，金属性减弱，非金属性增强；同一主族元素核外电子数相同，但从上→下，电子层数增多，原子半径增大，电离能降低，失电子能力增加，得电子能力降低，金属性增加，非金属性降低；

4. 在元素周期表中占据同一位置，尽管它们的质量不同，然它们的化学性质相同的物质称为同位素。由于各同位素的含中子量不同（质子数相同），故具有不同含量同位素的元素总的相对原子质量不为正整数。

5. 52.057

6. 73% (Cu63); 27% (Cu65)

7. 1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p2; 锡的价电子数为4。

8. 1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65d96s1;

2+8+18+32+17=77; 78-77=1

9. 1s22s22p63s23p63d104s24p2; 第四周期； ⅣA族； 亚金属Ge

10. S的最外层电子为3s23p4，与H结合成H2S时，接受个2电子,因S外层有个6价电子， 故为6价; 与O结合成SO2时，此时S供给4个电子，故为4价。

11. a) Al2O3的相对分子质量为M=26.98×2+16×3=101.96

1mm3中所含原子数为1.12*1020（个）

b) 1g中所含原子数为2.95*1022（个）

12. 由于HF分子间结合力是氢键，而HCl分子间结合力是范德化力，氢键的键能高于范德化力的键能，故此HF的沸点要比HCl的高。

13. 热塑性：具有线性和支化高分子链结构，加热后会变软，可反复加工再成型；

热固性：具有体型（立体网状）高分子链结构，不溶于任何溶剂，也不能熔融，一旦定型后不能再改变之形状，无法再生。

14. 29.0%

第2章 固体结构

1. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断[-110]是否位于(111)面上，然后计算[-110]方向上的线密度。

2. 在立方晶系中画出[001]为晶带轴的所有晶面。

3. 由标准的（001）极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，在下列晶面中那些属于[110]晶带?(1-12),(0-12),(-113),

(1-32),(-221)。

4. Ni的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为r=0.1243nm，试求Ni的晶格常数和密度。

5. Mo的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数a=0.3147nm，试求Mo的原子半径r。

6. Cr的晶格常数a=0.2884nm，密度为ρ=7.19g/cm3，试确定此时Cr的晶体结构。

7. In具有四方结构，其相对原子质量Ar=114.82，原子半径r=0.1625nm，晶格常数a=0.3252nm，c=0.4946nm，密度ρ=7.286g/cm3，试问In的单位晶胞内有多少个原子? In致密度为多少？ 8. Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为0.632nm，ρ为7.26g/cm3，r为0.112nm，问Mn晶胞中有几个原子，其致密度为多少？

9. a)按晶体的钢球模型，若球的直径不变，当Fe从fcc转变为bcc时，计算其体积膨胀多少？b)经x射线衍射测定在912℃时，α-Fe的a=0.2892nm，

γ-Fe的a=0.3633nm, 计算从γ-Fe转变为α-Fe时，其体积膨胀为多少？与a)相比，说明其差别原因。

10. a) 根据下表所给之值，确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体：

Ti hcp a=0.295nm

Be hcp a=0.228nm

Al fcc a=0.404nm

V bcc a=0.304nm

Cr bcc a=0.288nm

b) 计算固溶体中此溶质原子数分数为10%时，相应质量分数为多少？

11. Cu-Zn和Cu-Sn组成固溶体最多可溶入多少原子数分数的Zn或Sn？若Cu晶体中固溶入Zn的原子数分数为10%，最多还能溶入多少原子数分数的Sn?

12. 含w(Mo)为12.3% ，w(C)为1.34%的奥氏体钢，点阵常数为0.3624nm，密度为7.83g/cm3，C，Fe，Mn的相对原子质量分别为12.01，55.85，54.94，试判断此固溶体的类型。

13. 渗碳体（Fe3C）是一种间隙化合物，它具有正交点阵结构，其点阵常数a=0.4514nm，b=0.508nm，c=0.6734nm，其密度=7.66g/cm3，试求Fe3C每单位晶胞中含Fe原子与C原子的数目。

14. 铯与氯的离子半径分别为0.167nm，0.181nm,试问a)在氯化铯内离子在<100>或<111>方向是否相接触？b)每个单位晶胞内有几个离子？c)各离子的配位数是多少？d) ρ和K？

15. K+和Cl-的离子半径分别为0.133nm，0.181nm，KCl具有CsCl型结构，试求其ρ和K？

16. 试计算金刚石结构的致密度。

第2章 固体结构

答案：

1. [-110]方向上的线密度为1。

2. 晶带轴[uvw]与该晶带的晶面(hkl)之间存在以下关系：hu+kv+lw=0；将晶带轴[001]代入，则h×0+k×0+l×1=0；当l=0时对任何h,k取值均能满足上式，故晶带轴[001]的所有晶带面的晶面指数一般形式为(hk0)，也即在立方晶系的(001)标准投影图外圆上的极点所代表的晶面均为该晶带面。

3. (1-12),(-113),(-221)这三个晶面也属于此晶带。

4. a=0.3516(nm);

ρ=8.967(g/cm3)

5. r=0.1363(nm) 6. ρ=1.9977,故为bcc结构。

7. a)In的单位晶胞中有2个原子。

b) K=0.6873

8. 每单位晶胞内20个原子,K=0.466

9. a) 9%

b) 0.87%

c)差别原因：晶体结构不同，原子半径大小也不同；晶体结构中原子配位数降低时，原子半径收缩。

10.a)Al在Ti中可有较大的固溶度。

b) w(Al)=5.9%

11. Cu-Zn固溶体最多可溶入36% Zn；Cu-Sn固溶体最多可溶入12% Sn；

若Cu已溶入10% Zn后，最多尚能固溶8.67% Sn。

12. 此固溶体为C-间隙，Mn-置换式固溶体。

13. Fe3C化合物中每个晶胞内C原子为4个，Fe原子为12个。

14. ρ=4.308(g/cm3)，K=0.683

15. ρ=2.597(g/ cm3),K=0.728

第3章 晶体缺陷

1. Nb的晶体结构为bcc，其晶格常数为0.3294nm，密度为8.57g/cm3, 试求每106Nb中所含空位数目。

2. Pt的晶体结构为fcc，其晶格常数为0.3923nm，密度为21.45g/cm3，试计算其空位粒子数分数。

3. 若fcc的Cu中每500个原子会失去一个，其晶格常数为0.3615nm，试求Cu的密度。

4. 由于H原子可填入-Fe的间隙位置，若每200个铁原子伴随着一个H原子，试求-Fe理论的和实际的密度与致密度（已知-Fe a=0.286nm，rFe=0.1241nm，

rH=0.036nm）。

5. MgO的密度为3.58g/cm3,其晶格常数为0.42nm，试求每个MgO单位晶胞内所含的Schottky缺陷之数目。

6. 若在MgF2中溶入LiF，则必须向MgF2中引入何种形式的空位（阴离子或阳离子）？相反，若欲使LiF中溶入MgF2，则需向LiF中引入何种形式的空位（阴离子或阳离子）？

7. 某晶体的扩散实验中发现，在500℃时，1010个原子中有一个原子具有足够的激活能可以跳出其平衡位置而进入间隙位置；在600℃时，此比例会增加到109。a) 求此跳跃所需要的激活能？b) 在700℃时，具有足够能量的原子所占的比例为多少？

8. 某晶体中形成一个空位所需要的激活能为0.32×10-18J。在800℃时，1×104个原子中有一个空位，在何种温度时，103个原子中含有一个空位？

9. 已知Al为fcc晶体结构，其点阵常数a=0.405nm，在550℃式的空位浓度为2×10-6，计算这些空位平均分布在晶体中的平均间距。

10.在Fe中形成1mol空位的能量为104.675kJ，试计算从20℃升温至 850℃时空位数目增加多少倍？