第３９卷第３期 ２０１７年６月 电气电子教学学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＥＥＥ Ｖｏ１．３９ Ｎｏ．３ Ｊｕｎ．２０１７ Ｍｕｌｔｉｓｉｍ在理想运算放大器教学中的应用 王世福，李淑娟，童艳荣 （济南大学物理科学与技术学院，山东济南２５００２２） 摘要：本文以反相比例运算电路和单限比较器为例，分析了理想运算放大器线性区和非线性区的工作特点和分析方法，借助于仿真软件Ｍｕｌｔｉ— ｓｉｒｅ，把理想运算放大器工作在两种区域时的特点形象生动地展现给学生，有助于学生对理想运算放大器基本原理和基本概念的学习和理解 关键词：Ｍｕｈｉｓｉｍ；理想运算放大器；比较器 中图分类号：ＴＰ３４２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００８－０６８６（２０１７）０３－０１４４．０４ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｕｌｔｉｓｉｍ ｉｎ ｔｈｅ Ｔｅａｃｈｉｎｇ ｏｆ Ｉｄｅａｌ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ Ａｍｐｌｉｆｉｅｒｓ ＷＡＮＧ Ｓｈｉ－ｆｕ，ＬＩ Ｓｈｕ－ｊｕａｎ，ＴＯＮＧ Ｙａｎ－ｒｏｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ ｉｃｓ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｊｉｎａｎ，Ｊｉｎａｎ ２５００２２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔａｋｉｎｇ ａ ｉｎｖｅｒｔｉｎｇ ａｍｐｌｉｆｉｅｒ ａｎｄ ａ ｓｉｎｇｌｅ—ｌｉｍｉｔ ｃｏｍｐａｒａｔｏｒ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ，ｗｅ ｖｉｖｉｄｌｙ ｅｘ— ｈｉｂｉｔ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ａｎ ｉｄｅａｌ ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ ａｍｐｌｉｆｉｅｒ ｉｎ ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ａｎｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｚｏｎｅｓ ａｎｄ ａｎ ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ Ｍｕｈｉｓｉｍ，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｈｅｌｐ ｓｔｕｄｅｎｔｓ ｔｏ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄ ｂａｓｉｃ ｃｏｎｃｅｐｔｓ ａｎｄ ｌａｗｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｍｕｈｉｓｉｍ；ｉｄｅａｌ ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ ａｍｐｌｉｆｉｅｒ；ｃｏｍｐａｒａｔｏｒ ０ 引言 理想运算放大器（以下简称理想运放）作为一 种常用的集成电路元件，在“模拟电子技术”课程理 论教学中经常出现。因此，让学生深刻理解并掌握 理想运放工作在线性区和非线性区时的特点就尤为 重要，这部分内容是教学重点、又是难点，而学生对 这部分内容往往理解不深。若借助于仿真软件 Ｍｕｈｉｓｉｍ，就可以将理想运放工作在线性区和非线性 区时的特点生动形象地展现给学生，有助于学生更 好的学习理解。另外，Ｍｕｈｉｓｉｍ仿真作为理论教学 与实际动手实验的补充，可以很好地解决“模拟电 子技术”课程理论教学与实际动手实验相脱节的这 一困难问题。学生可以方便地把刚刚学到的理论知 识用计算机仿真真实地再现出来，极大地提高了学 生的学习热情和积极性，真正的做到了变被动学习 为主动学习。 １理想运放工作在线性区 理想运放工作在线性区时有两个重要特点：一 是理想运放的差模输入电压等于零，即理想运放同 相输入端与反相输人端电压相等，即“虚短”。因为 当理想运放工作在线性区时，输出电压与输入差模 电压成线性关系，满足： Ｕ０＝Ａ。ｄ（ｕ＋一Ｍ．） （１） 由于‰为有限值，Ａ。 ＝∞，因而净输入电压Ｕ＋ 一Ｕ＝０ 即 Ｍ ＝『上（２） 收稿ＦＩ期：２０１６－０２．１８；修回日期：２０１６．０５—０１ 第一作者：王世福（１９６３一），男，学士，副教授，主要从事电路理论和ＬＥＤ的教学和科研工作，Ｅ－ｍａｉｌ： 一ｗａｎｇｓｆ＠ｕｊ
理想的电压反馈型(VFB)运算放大器
INPUTS(+)
(-)
Rev.0, 10/08, WK Page 1 of 6指南MT-032
简介运算放大器是线性设计的基本构建模块之一。在经典模式下，运算放大器由两个输入引脚和一个输出引脚构成，其中一个输入引脚使信号反相，另一个输入引脚则保持信号的相位。运算放大器的标准符号如图1所示。其中略去了电源引脚，该引脚显然是器件工作的必需引脚。
图1：运算放大器的标准符号
运算放大器”的标准简称是“运放”。这一名称源于放大器设计的早期，当时运算放大器应用于模拟计算机中。(是的，第一代计算机是模拟的，不是数字的。)当这种基础放大器与几个外部元件配合使用时，可以执行各种数学“运算”，如加、积分等。模拟计算机的主要用途之一体现在第二次世界大战期间，当时，它们被用来绘制弹道轨迹。有关运算放大器的历史，请看参考文献2。理想的电压反馈(VFB)模型理想的电压反馈(VFB)运算放大器经典模型具有以下特征：1. 输入阻抗无穷大 2. 带宽无穷大 3. 电压增益无穷大 4. 零输出阻抗 5. 零功耗
MT-032
Zero ImpedanceIDEAL OP AMP ATTRIBUTESInfinite Differential GainZero Common Mode GainZero Bias CurrentInfinite BandwidthOP AMP INPUT ATTRIBUTESInfinite ImpedanceZero Bias CurrentRespond to Differential VoltagesDo Not Respond to Common Mode VoltagesOP AMP OUTPUT ATTRIBUTESOP AMPOUTPUTPOSITIVE SUPPLY
NEGATIVE SUPPLYINPUTS(+)
(-)
Page 2 of 6 虽然这些并不现实，但这些理想标准决定着运算放大器的质量。这就是所谓的电压反馈(VFB)模型。这类运算放大器包括带宽在10 MHz以下的几乎所有运算放大器，以及带宽更高的运算放大器的90%。电流反馈(CFB)是另一种运算放大器架构，我们将在另一教程中讨论。图2总结了理想的电压反馈运算放大器的属性。
运算放大器
绪 论
运算放大器是电压控制型电压源模型，其增益（放大倍数）非常大。运算放大器有5个
端子、4个端口的有源器件。其符号和内部结构如图1所示：
图1 运算放大器模型和内部结构图
图中电压VCC和VEE是由外部电源提供，通常决定运算放大器的输出电压等级。符号
“＋”和“—”分别表示同相和反相。输入电压Vp和Vn以及输出电压Vo都是对地电压。
运算放大器的五个接线端构成了一个广义节点，如果电流按照图1所示定义，根据KCL
（基尔霍夫电流定律）有如下公式：
因此，为了保持电流平衡，我们必须将所有电流都包括进来，这是根据有源器件的定义
得出的。如果我们仅仅考虑输入和输出电流来列出KCL，则等式不成立，即：
运算放大器的等效电路模型如图2所示。电压Vi是输入电压Vp和Vn的差值即Vi＝Vp
－Vn。Ri是放大器的输入电阻，Ro是输出电阻。放大参数A称为开环增益。
1
运算放大器的开环结构定义为：运算放大器的结构中不包括将输入和输出端连接起来的
回路。
图2 运算放大器的等效电路模型
如果输出端不接任何负载，输出电压为：
该公式说明，输出电压Vo是与输入电压Vp和Vn之差的函数。因此可以说该运算放大
器是差值放大器。
大多数实际的运算放大器的开环放大倍数是非常大的。例如，比较常用的741型运算放
大器，它的放大倍数为200000Vo/Vi，甚至一些运算放大器的放大倍数达到108 Vo/Vi。
反映输入电压和输出电压关系的曲线称为电压传输特性，而且该曲线是放大器电路设计
和分析的基础。运算放大器的电压传输曲线如图3所示：
图3 电压传输特性曲线
2
注意：该曲线有2个变化区域，一个为在Vi＝0V附近时，输出电压和输入电压成正比
例放大，称之为线性区域；另一个为Vo随Vi改变而不变的区域，称之为饱和区（或非线性
区）。
可以通过设计让运算放大电路工作在上述的2个区域。在线性区域Vo和Vi直线的斜率
是非常大的，实际上，它与开环放大倍数A相等。例如，741运算放大器正负电源电压为
理想运算放大器4．4．1 理想运放的技术指标
在分析集成运放的各种应用电路时，常常将其中的集成运放看成是一个理想运算放大器。所谓理想运放就是将集成运放的各项技术指标理想化，即认为集成运放的各项指标为：
开环差模电压增益Aod＝∞；
差模输入电阻rid＝∞；
输出电阻r。＝0；
共模抑制比KCMR＝∞；
输入失调电压U10、失调电流I10以及它们的温漂αU10、αI10均为零；
输入偏置电流IIB＝0；
－3dB带宽?H＝∞，等等。
实际的集成运算放大器当然不可能达到上述理想化的技术指标。但是，由于集成运放工艺水平的不断改进，集成运放产品的各项性能指标愈来愈好。因此，一般情况下，在分析估算集成运放的应用电路时，将实际运放视为理想运放所造成的误差，在工程上是允许的。
在分析运放应用电路的工作原理时，运用理想运放的概念，有利于抓住事物的本质，忽略次要因素，简化分析的过程。在随后几章的分析中，如无特别的说明，均将集成运放作为理想运放来考虑。
4．4．2 理想运放工作在线性区时的特点
在各咱应用电路中，集成运放的工作范围可能有两种情况：工作在线性区或工作在非线性区。当工作在线性区时，集成运放的输出电压与其两个输入端的电压之间存在着线性放大关系，即
uO=Aod(u+—u-) （4．5．1）
式中uO是集成运放的输出端电压；u+和u-分别是其同相输入端和反相输入端电压；Aod是其开环差模电压增益。
如果输入端电压的幅度比较大，则集成运放的工作范围将超出线性放大区域而到达非线性区，此时集成运放的输出、输入信号之羊将不满足式（4．5．1）所示的关系式。 当集成运放分别工作在线性区或非线性区时，各自有若干重要的特点，下面分别进行讨论。
理想运放工作在线性区时有两个重要特点：
1．理想运放的差模输入电压等于零
由于运放工作在线性区，故输出、输入之间符合式（4．5．1）所示的关系式。而且，因理想运放的Aod＝∞，所以由式（4．5．1）可得
