预应力钢绞线理论伸长值的计算

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以人为本 诚信务实 勇于创新 乐于奉献,竭力为客户提供满意的产品和服务! 预应力张拉力计算

箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95*105MPa，为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。

一、计算公式及参数

1、预应力平均张拉力计算公式及参数：

式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）

P—预应力筋张拉端的张拉力（N）

X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）

θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）

k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015

u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.25

2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：

△L=PpL/（ApEp）

式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）

L—预应力筋的长度（mm）

Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2

Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm2 秉承“诚实守信、服务创新、合作共赢”的理念，为合作伙伴创造价值！

以人为本 诚信务实 勇于创新 乐于奉献,竭力为客户提供满意的产品和服务! 二、伸长量计算：

1N1束一端的伸长量：

单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905N

X直=3.5m；X曲=2.35m；θ=4.323×π/180=0.25rad

KX曲+uθ=0.0015×2.35+0.25×0.25=0.066

Pp=193905×（1-e-0.066）/0.066=187644N

1、 张拉前的准备工作

1、波纹管

一布置波纹管时首先用钢筋加工环形架作为波纹管的定位架，纵向间距

为1m，横向位置按设计图纸上的坐标定位，波纹管中穿有内衬管，以

保证波纹管成孔质量。

二筑混凝土前应检查波纹管是否有孔洞或变形，接头处是否用胶带密封

好，在与锚垫板接头处，一定要用磁带或其它东西堵塞好，以防水泥浆

渗进波纹管或锚孔内。

三筑混凝土时应尽量避免振捣棒直接接触波纹管，以防漏浆堵孔。

2、钢绞线

一钢绞线采用φs15.2（STM416-94a，270级，低松弛），标准强度

Ryb=1860Mpa。

二钢绞线下料要在干净整洁的地面上进行，并清除表面上的锈迹及杂

物，下料时用砂轮切割机切割。

三穿束前，将钢绞线理顺，用扎丝绑扎好，以防在穿束过程中钢绞线打

绞，张拉时受力不均，导致有的钢绞线达不到张拉控制应力而有的则可

能被拉断。

四穿束时，将钢束中单根钢绞线编号，以便张拉时做到对应编号，对称

张拉。

3、预应力筋控制力计算

一计算依据

①设计图纸

锚下控制应力N1～N3为1340 Mpa，N4为1340 Mpa。

②《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000

二理伦计算

①计算公式：P=δ×Ag×n×1/1000×b

式中：P—预应力盘的张拉力，KN；

δ—预应力筋的张拉控制力，Mpa；

Ag—每根预应力筋的截面积，mm2；

N—同时张拉预应力筋的根数；

b —超张拉系数，不超张拉的为1.0。

②参数先取

中跨连续端：

钢束编号：N1，N2，N3：δ中123=1340 Mpa；n=4

N4：δ中4=1340 Mpa；n=4

Ag=140mm2；b=1.0边跨非连续端：

钢束编号：N1，N2，N3：δ边123=1340 Mpa；n=5

N4：δ边4=1340 Mpa；n=4

Ag=140mm2；b=1.0

③计算张拉力P

中跨连续端：

钢束编号：N1，N2，N3：P中123=1340×140×4×1/1000×1.0

=750.4 KN

N4：P中4=1320×140×4×1/1000×1.0=739.2 KN

N1曲线段钢束号xθkμkx+μθe-（kx+μθ)PPpLApEp钢束号xθkμkx+μθe-（kx+μθ)PPpLApEp10% N17.5960.0960.00150.1550.02630.9740778120771037.5965601955.36320% N17.5960.0960.00150.1550.02630.974071562401542057.59656019510.727100% N17.5960.0960.00150.1550.02630.974077812007710277.59656019553.633N2钢束号xθkμkx+μθe-（kx+μθ)PPpLApEp10% N26.2370.0960.00150.1550.02420.9760678120771816.2375601954.40820% N26.2370.0960.00150.1550.02420.976061562401543626.2375601958.816100% N26.2370.0960.00150.1550.02420.976067812007718106.23756019544.082N3·钢束号xθkμkx+μθe-（kx+μθ)PPpLApEp10% N31.74950.02440.00150.1550.00640.9936178120778701.74955601951.24820% N31.74950.02440.00150.1550.00640.993611562401557411.74955601952.495100% N31.74950.02440.00150.1550.00640.993617812007787031.749556019512.47620米边跨箱梁钢绞线--理论伸长量计算书一、预应力筋平均张拉应力的计算公式：平均张拉应力 Pp=p(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)理论伸长量 ΔL=Pp*L/(Ap*Ep)管道偏差系数k钢绞线弹性模量Ep(MPa)管道摩擦系数1950.1551860140钢绞线标准强度Ryb(MPa)钢绞线面积△L=Pp L/Ap Ep(㎜△L=Pp L/Ap Ep(㎜△L=Pp L/Ap Ep(㎜△L=Pp L/Ap Ep(㎜0.0015

钢绞线计算

箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95*105MPa，为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。

一、计算公式及参数

1、预应力平均张拉力计算公式及参数：

式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）

P—预应力筋张拉端的张拉力（N）

X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）

θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）

k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015

u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.25

e = 2.718281828

2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：

△L=PpL/（ApEp）

式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）

L—预应力筋的长度（mm）

Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2 Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm2

二、伸长量计算：

1N1束一端的伸长量：

单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905N

X直=3.5m；X曲=2.35m；θ=4.323×π/180=0.25rad

KX曲+uθ=0.0015×2.35+0.25×0.25=0.066

Pp=193905×（1-e-0.066）/0.066=187644N

△L曲=PpL/（ApEp）=187644×2.35/（139×1.95×105）=16.3mm

△L直=PpL/（ApEp）=187644×3.5/（139×1.95×105）=24.2mm

△L曲+△L直=16.3+24.2=40.52