第十五讲 频率特性及典型环节
1、教学目的：
通过课堂的学习，希望学生达到如下目标：
（1）掌握频率特性、幅频特性、相频特性、虚频特性和实频特性的概念；
（2）掌握频率特性三种频率特性曲线的概念；
（3）能够熟练地进行频率特性与传递函数间的转换；
（4）能够熟练地进行幅频特性、相频特性、虚频特性和实频特性间的转换；
（5）掌握典型环节的对数频率特性曲线绘制方法。
2、教学内容：
（1）、频率特性的概念
（2）、幅频特性、相频特性、虚频特性和实频特性与相互转换
（3）、频率特性的几何表示法
幅相频率特性曲线
对数频率特性曲线
对数幅相曲线
（四）、典型环节的对数频率特性曲线
3、教学方法：
通过概念讲述、公式推导、例子演示和师生互动教会学生主动学习和掌握知识的能力和方法。
4、教学进程：
（一）、根轨迹内容回顾（5分钟）
（二）、频率特性的概念（25分钟）
（二）、幅频特性、相频特性、虚频特性和实频特性与相互转换（10分钟）
（三）、频率特性的几何表示法（15分钟）
（四）、典型环节的对数频率特性曲线绘制（35分钟）
5.思考题：
（1）)(jG与)(jG的相角为什么相反？
（2）怎样快速计算)(jG的初始及最终相位、幅值？
6、 作业: 5-2；5-2；5-8 5-2开环系统的典型环节分解和开环频率特性曲线的绘制
1、教学目的：
通过课堂的学习，希望学生达到如下目标：
（1）掌握各种典型环节的对数频率特性曲线、幅相频率特性图；
（2）掌握最小相位系统和非最小相位系统的概念和判别方法；
（3）能够熟练地进行开环系统极坐标、对数坐标频率特性的绘制；
2、教学内容：
（一）各种典型环节的对数频率特性曲线图
（二）各种典型环节的幅相频率特性曲线图
（三）最小相位系统和非最小相位系统的概念和判别方法
“自动控制原理”之奈氏稳定判据的教学
崔建峰;靳鸿
【摘 要】奈氏稳定判据是“自动控制原理”频域教学中的关键知识点,其教学效果直接影响到后续相对稳定性等频域相关知识点的消化与理解.长期以来,由于这部分知识点在数学形式上比较复杂抽象,给学生理解带来困难.针对这一教学问题,本文提出了一些教学改进方法和建议.经课后习题测验,表明学生在这一知识点的掌握效果上有所提升.
【期刊名称】《电气电子教学学报》
【年(卷),期】2018(040)002
【总页数】4页(P102-104,150)
【关键词】自动控制原理;稳定性判据;课程教学
【作 者】崔建峰;靳鸿
【作者单位】中北大学计算机与控制工程学院,山西太原030051;中北大学计算机与控制工程学院,山西太原030051
【正文语种】中 文
【中图分类】TP13;G642
0 引言
“自动控制原理”课程教学中，频域分析部分占较大比重，其特点是知识多，难度高[1-2]。难度主要体现在公式复杂，计算抽象，理论性强。频域分析部分中的奈氏稳定判据知识点尤其具有这样的特点[3]。如果学生对这部分的消化理解产生困难，将直接影响到后续稳定裕度、带宽等频域分析核心内容的理解与应用。然而，笔者通过多方调研了解的结果是，此部分内容的教学效果往往并不理想。因此，文献[3]针对这一教学问题，提出了递进探究式讲授教学法以改进教学效果。本文中，笔者也根据自身教学实践经历，分析总结了产生这一问题的主要原因，提出了一些新的可供参考的教学策略和建议。
1 奈氏稳定判据的教学现状分析
奈氏稳定判据相关知识主要包括幅角定理、奈氏稳定判据推导、映射曲线绘制方法、含有开环积分环节的极坐标图补画等内容。根据多方调研了解，这部分内容引起学生理解困难的主要原因有如下两个方面。
1)幅角定理比较抽象
在讲解奈氏稳定判据时，首先要介绍幅角定理。根据文献[1]的调研及笔者在教学过程中的验证，由于幅角定理比较抽象，如果直接利用教材中所提供的内容进行教授，教学效果往往不佳[4-5]。笔者通过与学生交流，发现学生对于映射封闭曲线F(s)旋转方向与零、极点间的关系往往并不清晰。而教材及众多电子课件对定理内容一般都是直接介绍：映射封闭曲线F(s)包围原点的圈数N等于封闭曲线Γ内包围的零点数目Z与极点数目P之差[4-5]。这样的表述造成学生对幅角定理理解不透彻，从而影响学生对奈氏稳定判据的理解和应用。
第五章 系统的稳定性
讲授内容
5.1系统稳定的初步概念
一、稳定性的定义
系统稳定性是指系统在干扰作用下偏离平衡位置，当干扰撤除后，系统自动回到平衡位置的能力。 若系统在初始状态的影响下，由它所引起的系统的时间响应随着时间的推移，逐渐衰减并趋向于零（即回到平衡位置），则称系统为稳定的；反之，由它所引起的系统的时间响应随着时间的推移而发散（即偏离平衡位置越来越远），则称系统为不稳定的。 线性系统的稳定性是系统的固有特性，仅与系统的结构及参数有关；而非线性系统的稳定性不仅与系统的结构及参数有关，而且还与系统的输入有关。
二、系统稳定的充要条件
系统稳定的充要条件是的系统所有特征根的实部全都小于零，或系统传递函数的所有极点均分布在s平面的左半平面内。 若系统传递函数的所有极点中，只有一个位于虚轴上，而其它极点均分布在s平面的左半平面内，则系统临界稳定。而临界稳定的系统极易因为系统的结构或参数的细微变化而变成不稳定的系统。因此，临界稳定往往也归结为不稳定的一种。 5.2 （劳斯）稳定判据 Routh
Routh判据是判别系统特征根分布的一个代数判据。
一、系统稳定的必要条件
要使系统稳定，即系统全部特征根均具有负实部，就必须满足以下两个条件： 1）特征方程的各项系数都不等于零。 2）特征方程的各项系数的符号都相同。 此即系统稳定的必要条件。 按习惯，一般取最高阶次项的系数为正，上述两个条件可以归结为一个必要条件，即系统特征方程的各项系数全大于零，且不能为零。
二、系统稳定的充要条件
系统稳定的充要条件是表的第一列元素全部大于零，且不能等于零。 Routh
运用判据还可以判定一个不稳定系统所包含的具有正实部的特征根的个数为表第一列元素中符号改变的次数。 RouthRouth运用判据的关键在于建立表。建立表的方法请参阅相关的例题或教材。运用判据判定系统的稳定性，需要知道系统闭环传递函数或系统的特征方程。 RouthRouthRouthRouth
第1章 自动控制系统的基本概念
1.1开环控制系统与闭环控制系统 1.2闭环控制系统的组成和基本环节
1.3自动控制系统的类型
1.3.1线性系统和非线性系统
1.3.2连续系统和离散系统
1.3.3恒值系统、随动系统和程序控制系统 1.4自动控制系统的性能指标
1.4.1稳定性
1.4.2稳态性能指标
1.4.3暂态性能指标
第2章 自动控制系统的数学模型
2.1微分方程式的编写
2.1.1机械系统
2.1.2电气系统
2.1.3液压系统
2.1.4热工系统
2.2非线性数学模型的线性化
2.3传递函数
2.3.1传递函数的定义
2.3.2典型环节的传递函数及暂态特性
2.4系统动态结构图
2.5系统传递函数和结构图的等效变换
2.5.1典型连接的等效传递函数
2.5.2相加点及分支点的变位运算
2.5.3系统开环传递函数
2.5.4系统闭环传递函数
2.5.5系统对给定作用和扰动作用的传递函数
2.6信号流图
2.6.1信号流图中的术语
2.6.2信号流图的绘制
2.6.3信号流图的基本简化法则
2.6.4梅逊增益公式
2.7用MATLAB求解线性微分方程和化简系统方框图
2.7.1MATLAB中数学模型的表示
2.7.2用MATLAB求解线性微分方程
2.7.3MATLAB在系统方框图化简中的应用
第3章 自动控制系统的时域分析
3.1自动控制系统的时域指标
3.1.1对控制性能的要求
3.1.2自动控制系统的典型输入信号 3.2一阶系统的阶跃响应
3.2.1一阶系统的数学模型
3.2.2一阶系统的单位阶跃响应
3.3二阶系统的阶跃响应
3.3.1典型二阶系统的动态特性
3.3.2二阶系统动态特性指标
3.3.3二阶系统特征参数与动态性能指标之间的关系
3.3.4二阶工程最佳参数
3.3.5零、极点对二阶系统动态性能的影响
3.4高阶系统的动态响应
3.5自动控制系统的代数稳定判据
