湖南中考题250期

2023年湖南省长沙市中考语文试卷试卷考试总分：87 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、单选题（本题共计 5 小题，每题 2 分，共计10分）3. 下列句子有语病的一项是（）A.妇女们秧插得又密、又齐、又快、又漂亮。

B.他是一位有三十多年教龄的五十多岁的语文有经验的教师。

C.同学们观看了电影《焦裕禄》后，受到了深刻的教育。

D.为了搞好工作，我们要广泛征求、虚心接受群众意见。

4.下列句子组成语段，排列顺序正确的一项是（）①因为自然是活生生的，它在不断地变化。

②而且眼望风景的我们，也在天天变化着。

③因此人应当谦虚地看待自然和风景，体会自然给我们的启示。

④如果樱花常开，我们的生命常在，那么两相邂逅就不那么动人情怀了。

⑤无论何时，偶遇美景只会有一次。

A.⑤①②④③B.④③①②⑤C.④⑤③①②D.④③⑤①②5. 下列有关文学和文化常识的表述，有误的一项是（）A.古人的姓名字号中，字由父亲或长辈取定，号是自己取定，号一般只用于自称，以显示某种志趣或抒发某种情感。

B.“铭”是古代刻在器物上用来警诫自己或者称述功德的文字，后来成为一种文体，包括座右铭、墓志铭、居室铭。

一般是不需要用韵的，如刘禹锡的《陋室铭》。

C.节日习俗中有许多约定俗成的活动，如元宵节赏花灯，舞狮子；清明节扫墓、踏青；端午节赛龙舟，涂饮雄黄酒，为小孩子们佩香囊等。

D.“说”是古代以记叙、议论或说明等方式来阐述事理的文体，大多是陈述作者对某个问题的见解，有点类似于现代的杂文。

“爱莲说”的意思可以理解为“谈谈爱莲花的道理”。

二、默写题（本题共计 1 小题，共计2分）6. （2分）下列有关文学常识和名著的表述，不正确的一项是（）A.朱自清散文家、诗人、学者，其散文代表作《背影》，语言朴素，情感真挚，被称赞为“天地间第一等至情文学”。

B.《昆虫记》处处洋溢着对生命的尊重和对自然万物的赞美。

湖南省湘潭市初中中考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，加点字的读音全部正确的一项是（）。

A. 倔强（jué）慰藉（jiè）蹒跚（pán）踉跄（liàng）B. 蹉跎（cuō）缄默（jiān）倜傥（tǎng）颔首（hàn）C. 踌躇（chóu）矜持（jīn）旖旎（yǐ）踯躅（zhí）D. 恣意（zì）潋滟（liàn）徜徉（cháng）翩跹（xiān）答案：C2. 下列句子中，没有语病的一项是（）。

A. 通过这次活动，使我们开阔了视野，增长了知识。

B. 为了防止这类交通事故不再发生，我们采取了很多措施。

C. 他虽然学习成绩优秀，但是经常帮助同学，从不骄傲。

D. 他不但学习成绩优秀，而且经常帮助同学，从不骄傲。

答案：D3. 下列句子中，加点成语使用正确的一项是（）。

A. 他虽然取得了一些成绩，但绝不能对此沾沾自喜。

B. 他虽然学习成绩优秀，但绝不能对此洋洋得意。

C. 他虽然学习成绩优秀，但绝不能对此沾沾自喜。

D. 他虽然学习成绩优秀，但绝不能对此洋洋得意。

答案：C4. 下列句子中，加点词语使用正确的一项是（）。

A. 他虽然学习成绩优秀，但是经常帮助同学，从不骄傲。

B. 他虽然学习成绩优秀，但绝不能对此洋洋得意。

C. 他虽然学习成绩优秀，但绝不能对此沾沾自喜。

D. 他虽然学习成绩优秀，但绝不能对此洋洋得意。

答案：A5. 下列句子中，加点词语使用正确的一项是（）。

A. 他虽然学习成绩优秀，但是经常帮助同学，从不骄傲。

B. 他虽然学习成绩优秀，但绝不能对此洋洋得意。

C. 他虽然学习成绩优秀，但绝不能对此沾沾自喜。

D. 他虽然学习成绩优秀，但绝不能对此洋洋得意。

答案：B6. 下列句子中，加点词语使用正确的一项是（）。

A. 他虽然学习成绩优秀，但是经常帮助同学，从不骄傲。

B. 他虽然学习成绩优秀，但绝不能对此洋洋得意。

2023年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A．B．πC．﹣1D．02．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．x2•x3＝x5B．（x3）3＝x6C．x（x+1）＝x2+1D．（2a﹣1）2＝4a2﹣14．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．1，3，4B．2，2，7C．4，5，7D．3，3，6 5．（3分）2022年，长沙市全年地区生产总值约为1400000000000元，比上年增长4.5%．其中数据1400000000000用科学记数法表示为（）A．1.4×1012B．0.14×1013C．1.4×1013D．14×1011 6．（3分）如图，直线m∥直线n，点A在直线n上，点B在直线m上，连接AB，过点A 作AC⊥AB，交直线m于点C．若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°7．（3分）长沙市某一周内每日最高气温．情况如图所示，下列说法中，错误的是（）A．这周最高气温是32℃B．这组数据的中位数是30C．这组数据的众数是24D．周四与周五的最高气温相差8℃8．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A．y＝2x+1B．y＝x﹣4C．y＝2x D．y＝﹣x+1 10．（3分）“千门万户瞳瞳日，总把新桃换旧符”．春节是中华民族的传统节日，古人常用写“符”的方式来祈福避祸，而现在，人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿．某商家在春节期间开展商品促销活动，顾客凡购物金额满100元，就可以从“福”字、春联、灯笼这三类礼品中免费领取一件．礼品领取规则：顾客每次从装有大小、形状、质地都相同的三张卡片（分别写有“福”字、春联、灯笼）的不透明袋子中，随机摸出一张卡片，然后领取一件与卡片上文字所对应的礼品，现有2名顾客都只领取了一件礼品，那么他们恰好领取同一类礼品的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）分解因式：a2﹣100＝．12．（3分）睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间（单位：小时）如下：10，9，10，8，8，则该学生这5天的平均睡眠时间是小时．13．（3分）如图，已知∠ABC＝50°，点D在BA上，以点B为圆心，BD长为半径画弧，交BC于点E，连接DE，则∠BDE的度数是度．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y＝（k为常数，k＞0，x＞0）的图象上，过点A作x轴的垂线，垂足为B，连接OA．若△OAB的面积为，则k ＝．15．（3分）如图，点A，B，C在半径为2的⊙O上，∠ACB＝60°，OD⊥AB，垂足为E，交⊙O于点D，连接OA，则OE的长度为．16．（3分）毛主席在《七律二首•送瘟神》中写道“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，我们把地球赤道看成一个圆，这个圆的周长大约为“八万里”．对宇宙千百年来的探索与追问，是中华民族矢志不渝的航天梦想．从古代诗人屈原发出的《天问》，到如今我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”，太空探索无上境，伟大梦想不止步．2021年5月15日，我国成功实现火星着陆．科学家已经探明火星的半径大约是地球半径的，若把经过火星球心的截面看成是圆形的，则该圆的周长大约为万里．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：|﹣|+（﹣2023）0﹣2sin45°﹣（）﹣1．18．（6分）先化简，再求值：（2﹣a）（2+a）﹣2a（a+3）+3a2，其中a＝﹣．19．（6分）2023年5月30日9点31分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站．如图，在发射的过程中，飞船从地面O处发射，当飞船到达A点时，从位于地面C处的雷达站测得AC的距离是8km，仰角为30°；10s后飞船到达B处，此时测得仰角为45°．（1）求点A离地面的高度AO；（2）求飞船从A处到B处的平均速度．（结果精确到0.1km/s，参考数据：≈1.73）20．（8分）为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成四个等级（D：60≤x＜70；C：70≤x＜80；B：80≤x＜90；A：90≤x≤100），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：n＝，m＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为度；（4）若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．21．（8分）如图，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E．（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）若AE＝6，CD＝8，求BD的长．22．（9分）为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神．某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共16个班级参加．（1）比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分．某班级在15场比赛中获得总积分为41分，问该班级胜负场数分别是多少？（2）投篮得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内（含3分线）投篮，投中一球可得2分，某班级在其中一场比赛中，共投中26个球（只有2分球和3分球），所得总分不少于56分，问该班级这场比赛中至少投中了多少个3分球？23．（9分）如图，在▱ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于点E，交AB的延长线于点F．（1）求证：AD＝AF；（2）若AD＝6，AB＝3，∠A＝120°，求BF的长和△ADF的面积．24．（10分）如图，点A，B，C在⊙O上运动，满足AB2＝BC2+AC2，延长AC至点D，使得∠DBC＝∠CAB，点E是弦AC上一动点（不与点A，C重合），过点E作弦AB的垂线，交AB于点F，交BC的延长线于点N，交⊙O于点M（点M在劣弧上）．（1）BD是⊙O的切线吗？请作出你的判断并给出证明；（2）记△BDC，△ABC，△ADB的面积分别为S1，S2，S，若S1•S＝（S2）2，求（tan D）2的值；（3）若⊙O的半径为1，设FM＝x，FE•FN•＝y，试求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．25．（10分）我们约定：若关于x的二次函数y1＝a1x2+b1x+c1与y2＝a2x2+b2x+c2同时满足+（b 2+b1）2+|c2﹣a1|＝0，（b1﹣b2）2023≠0，则称函数y1与函数y2互为“美美与共”函数．根据该约定，解答下列问题：（1）若关于x的二次函数y1＝2x2+kx+3与y2＝mx2+x+n互为“美美与共”函数，求k，m，n的值；（2）对于任意非零实数r，s，点P（r，t）与点Q（s，t）（r≠s）始终在关于x的函数y1＝x2+2rx+s的图象上运动，函数y2与y1互为“美美与共”函数．①求函数y2的图象的对称轴；②函数y2的图象是否经过某两个定点？若经过某两个定点，求出这两个定点的坐标；否则，请说明理由；（3）在同一平面直角坐标系中，若关于x的二次函数y1＝ax2+bx+c与它的“美美与共”函数y2的图象顶点分别为点A，点B，函数y1的图象与x轴交于不同两点C，D，函数y2的图象与x轴交于不同两点E，F．当CD＝EF时，以A，B，C，D为顶点的四边形能否为正方形？若能，求出该正方形面积的取值范围；若不请说明理由．2023年湖南省长沙市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．【分析】根据无理数的定义解答即可．【解答】解：A．是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；B．π是无理数，故本选项符合题意；C．﹣1是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；D．0是整数，属于有理数，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查的是无理数，熟知无限不循环小数叫做无理数是解题的关键．2．【分析】根据轴对称图形的定义（如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形）对四个选项进行分析．【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：A、B、C都不是轴对称图形，只有D是轴对称图形．故选：D．【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，难度不大，掌握定义是解答的关键．3．【分析】根据同底数幂的乘法与幂的乘方、完全平方公式、整式的乘法对每个式子一一判断即可．【解答】解：A、x2•x3＝x5，本选项符合题意；B、（x3）3＝x9≠x6，本选项不符合题意；C、x（x+1）＝x2+x，本选项不符合题意；D、（2a﹣1）2＝4a2﹣4a+1≠4a2﹣1，本选项不符合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．【分析】根据三角形的三边关系分别判断即可．【解答】解：∵1+3＝4，∴1，3，4不能组成三角形，故A选项不符合题意；∵2+2＜7，∴2，2，7不能组成三角形，故B不符合题意；∵4+5＞7，∴4，5，7能组成三角形，故C符合题意；∵3+3＝6，∴3，3，6不能组成三角形，故D不符合题意，故选：C．【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键．5．【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正整数，当原数绝对值小于1时，n是负整数．【解答】解：1400000000000＝1.4×1012．故选：A．【点评】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键是要正确确定a的值以及n的值．6．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补得出∠1+∠BAC+∠2＝180°，结合已知条件即可求出∠2的度数．【解答】解：∵直线m∥直线n，∴∠1+∠BAC+∠2＝180°，∵AC⊥AB，∴∠BAC＝90°，∵∠1＝40°，∴40°+90°+∠2＝180°，∴∠2＝50°，故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质和垂线的定义，熟知：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．7．【分析】根据折线统计图，可得答案．【解答】解：A、由纵坐标看出，这一天中最高气温是32℃，说法正确，故A不符合题意；B、这组数据的中位数是27，原说法错误，故B符合题意；C、这组数据的众数是24，说法正确，故C不符合题意；D、周四与周五的最高气温相差8℃，说法正确，故D不符合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了折线统计图，由纵坐标看出气温，横坐标看出时间是解题的关键．8．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式组的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由2x+4＞0得x＞﹣2，由x﹣1≤0得x≤1，解集在数轴上表示为：则不等式组的解集为﹣2＜x≤1．故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．9．【分析】根据一次函数的增减性与系数的关系分别判断即可．【解答】解：在一次函数y＝2x+1中，∵2＞0，∴y随着x增大而增大，故A不符合题意；在一次函数y＝x﹣4中，∵1＞0，∴y随着x增大而增大，故B不符合题意；在一次函数y＝2x中，∵2＞0，∴y随着x增大而增大，故C不符合题意；在一次函数y＝﹣x+1中，∵﹣1＜0，∴y随着x增大而减小，故D符合题意，故选：D．【点评】本题考查了正比例函数的性质，一次函数的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键．10．【分析】画出树状图，利用概率公式求解即可．【解答】解：画树状图如下：∴一共有9种等可能得情况，他们恰好领取同一类礼品的情况有3种，∴他们恰好领取同一类礼品的概率是：＝，故选：C．【点评】此题考查求概率，熟记概率＝所求情况数与总情况数之比是解题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．【分析】根据公式法因式分解即可．【解答】解：a2﹣100＝（a+10）（a﹣10），故答案为：（a+10）（a﹣10）．【点评】本题考查了运用公式法因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．12．【分析】根据平均数的定义列式计算即可．【解答】解：（10+9+10+8+8）÷5＝9（小时）．即该学生这5天的平均睡眠时间是9小时．故答案为：9．【点评】本题考查了平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．13．【分析】根据题意可得BD＝BE，再根据等腰三角形两个底角相等和三角形内角和为180°进行计算即可．【解答】解：根据题意可得：BD＝BE，∴∠BDE＝∠BED，∵∠ABC+∠BDE+∠BED＝180°，∠ABC＝50°，∴∠BDE＝∠BED＝65°．故答案为：65．【点评】本题主要考查了圆的知识、等腰三角形的知识、三角形内角和的知识，难度不大．14．【分析】由k的几何意义可得＝，从而可求出k的值．【解答】解：△AOB的面积为＝，所以k＝．故答案为：．【点评】本题主要考查了k的几何意义．用k表示三角形AOB的面积是本题的解题关键．15．【分析】连接OB，利用圆周角定理及垂径定理易得∠AOD＝60°，则∠OAE＝30°，结合已知条件，利用直角三角形中30°角对的直角边等于斜边的一半即可求得答案．【解答】解：如图，连接OB，∵∠ACB＝60°，∴∠AOB＝2∠ACB＝120°，∵OD⊥AB，∴＝，∠OEA＝90°，∴∠AOD＝∠BOD＝∠AOB＝60°，∴∠OAE＝90°﹣60°＝30°，∴OE＝OA＝×2＝1，故答案为：1．【点评】本题考查圆与直角三角形性质的综合应用，结合已知条件求得∠AOD＝60°是解题的关键．16．【分析】先求出地球的半径，再根据火星的半径大约是地球半径的，即可求出答案．【解答】解：设地球的半径为r万里，则2πr＝8，解得r＝，∴火星的半径为万里，∴经过火星球心的截面的圆的周长大约为2π×＝4（万里）．故答案为：4．【点评】本题考查了圆的周长，熟练掌握圆的周长公式是关键．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．【分析】分别根据绝对值、零指数幂的运算法则及负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：原式＝+1﹣2×﹣2＝+1﹣﹣2＝﹣1．【点评】本题考查绝对值、零指数幂的运算法则、负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值，熟知各个运算法则是解答此题的关键．18．【分析】先去括号，再合并同类项，然后把a的值代入化简后的式子，进行计算即可解答．【解答】解：（2﹣a）（2+a）﹣2a（a+3）+3a2＝4﹣a2﹣2a2﹣6a+3a2＝4﹣6a，当a＝﹣时，原式＝4﹣6×（﹣）＝4+2＝6．【点评】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．19．【分析】（1）根据直角三角形到现在即可得到结论；（2）在Rt△AOC中，根据直角三角形的性质得到OC＝AC＝4（km），在Rt△BOC 中，根据等腰直角三角形的性质得到OB＝OC＝4km，于是得到结论．【解答】解：（1）在Rt△AOC中，∵∠AOC＝90°，∠ACO＝30°，AC＝8km，∴AO＝AC＝（km），（2）在Rt△AOC中，∵∠AOC＝90°，∠ACO＝30°，AC＝8km，∴OC＝AC＝4（km），在Rt△BOC中，∵∠BOC＝90°，∠BCO＝45°，∴∠BCO＝∠OBC＝45°，∴OB＝OC＝4km，∴AB＝OB﹣OA＝（4）km，∴飞船从A处到B处的平均速度＝≈0.3（km/s）．【点评】本题考查了解直角三角形﹣方向角问题，正确地求得结果是解题的关键．20．【分析】（1）根据B等级的频数和所占的百分比，可以求得n的值，根据C等级的频数和n的值，可以求得m的值；（2）根据（1）中n的值和频数分布直方图中的数据，可以计算出D等级的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；（3）利用360°乘以B等级的百分比即可；（4）利用3000乘以A等级的百分比即可．【解答】解：（1）n＝60÷40%＝150，∵m%＝×100%＝36%，∴m＝36；故答案为：150，36；（2）D等级学生有：150﹣54﹣60﹣24＝12（人），补全的频数分布直方图，如图所示：（3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为360°×40%＝144°；故答案为：144；（4）3000×16%＝480（人），答：估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数有480人．【点评】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确统计图的特点，利用数形结合的思想解答．21．【分析】（1）利用“AAS”可证明△ABE≌△ACD；（2）先利用全等三角形的性质得到AD＝AE＝6，再利用勾股定理计算出AC，从而得到AB的长，然后计算AB﹣AD即可．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠AEB＝∠ADC＝90°，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS）；（2）解：∵△ABE≌△ACD，∴AD＝AE＝6，在Rt△ACD中，AC＝＝＝10，∵AB＝AC＝10，∴BD＝AB﹣AD＝10﹣6＝4．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．22．【分析】（1）设胜了x场，负了y场，根据15场比赛中获得总积分为41分可列方程组，求解即可．（2）设班级这场比赛中投中了m个3分球，则投中了（26﹣m）个2分球，根据所得总分不少于56分，列出相应的不等式，从而可以求出答案．【解答】解：（1）设胜了x场，负了y场，根据题意得：，解得，答：该班级胜负场数分别是13场和2场；（2）设班级这场比赛中投中了m个3分球，则投中了（26﹣m）个2分球，根据题意得：3m+2（26﹣m）≥56，解得m≥4，答：该班级这场比赛中至少投中了4个3分球．【点评】本题考查二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组和不等式．23．【分析】（1）根据平行线的性质得到∠CDE＝∠F，根据角平分线的定义得到∠ADE＝∠CDE，求得∠F＝∠ADF，根据等腰三角形的判定定理即可得到AD＝AF，（2）根据线段的和差得到BF＝AF﹣AB＝3；过D作DH⊥AF交FA的延长线于H，根据直角三角形的性质得到AH＝，根据三角形的面积公式即可得到△ADF的面积＝．【解答】（1）证明：在▱ABCD中，∵AB∥CD，∴∠CDE＝∠F，∵DF平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，∴∠F＝∠ADF，∴AD＝AF，（2）解：∵AD＝AF＝6，AB＝3，∴BF＝AF﹣AB＝3；过D作DH⊥AF交FA的延长线于H，∵∠BAD＝120°，∴∠DAH＝60°，∴∠ADH＝30°，∴AH＝，∴＝3，∴△ADF的面积＝．【点评】本题考查了平行四边形的性质，三角形面积的计算，等腰三角形的判定和性质，正确地作出辅助线是解题的关键．24．【分析】（1）依据题意，由勾股定理，首先求出∠ACB＝90°，从而∠CAB+∠ABC＝90°，然后根据∠DBC＝∠CAB，可以得解；（2）由题意，据S1•S＝（S2）2得CD（CD+AC）＝AC2，再由tan∠D＝＝tan∠ABC ＝，进而进行变形利用方程的思想可以得解；（3）依据题意，连接OM，分别在Rt△OFM、Rt△AFE、Rt△BFN中，找出边之间的关系，进而由FE•FN•＝y，可以得解．【解答】解：（1）BD是⊙O的切线．证明：如图，在△ABC中，AB2＝BC2+AC2，∴∠ACB＝90°．又点A，B，C在⊙O上，∴AB是⊙O的直径．∵∠ACB＝90°，∴∠CAB+∠ABC＝90°．又∠DBC＝∠CAB，∴∠DBC+∠ABC＝90°．∴∠ABD＝90°．∴BD是⊙O的切线．（2）由题意得，S1＝BC•CD，S2＝BC•AC，S＝AD•BC．∵S1•S＝（S2）2，∴BC•CD•AD•BC＝（BC•AC）2．∴CD•AD＝AC2．∴CD（CD+AC）＝AC2．又∵∠D+∠DBC＝90°，∠ABC+∠A＝90°，∠DBC＝∠A，∴∠D＝∠ABC．∴tan∠D＝＝tan∠ABC＝．∴CD＝．又CD（CD+AC）＝AC2，∴+BC2＝AC2．∴BC4+AC2•BC2＝AC4．∴1+（）2＝（）4．由题意，设（tan∠D）2＝m，∴（）2＝m．∴1+m＝m2．∴m＝．∵m＞0，∴m＝．∴（tan∠D）2＝．（3）设∠A＝α，∵∠A+∠ABC＝∠ABC+∠DBC＝∠ABC+∠N＝90°，∴∠A＝∠DBC＝∠N＝α．如图，连接OM．∴在Rt△OFM中，OF＝＝．∴BF＝BO+OF＝1+，AF＝OA﹣OF＝1﹣．∴在Rt△AFE中，EF＝AF•tanα＝（1﹣）•tanα，AE＝＝．在Rt△ABC中，BC＝AB•sinα＝2sinα．（∵r＝1，∴AB＝2．）AC＝AB•cosα＝2cosα．在Rt△BFN中，BN＝＝，FN＝＝．∴y＝FE•FN•＝x2•＝x2•＝x2•＝x2•＝x．即y＝x．∵FM⊥AB，∴FM最大值为F与O重合时，即为1．∴0＜x≤1．综上，y＝x，0＜x≤1．【点评】本题主要考查了圆的相关性质，解题时要熟练掌握并灵活运用．25．【分析】（1）根据题意得到a2＝c2，a1＝c2，b1＝﹣b2≠0，即可求解．（2）①求出y1的对称轴，得到s＝﹣3r，表示出y2的解析式，即可求解．②，令3x2+2x＝0，求解即可．（3）由题意可知，，得到A，B的坐标，表示出CD，EF，根据CD＝EF且b2﹣4ac＞0，得到|a|＝|c|，分情况讨论：1°若a＝﹣c时，2°若a＝c时，求解即可．【解答】解：（1）由题意可知，a2＝c2，a1＝c2，b1＝﹣b2≠0，∴m＝3，n＝2，k＝﹣1．答：k的值为﹣1，m的值为3，n的值为2．（2）①∵点P（r，t）与点Q（s，t）（r≠s）始终在关于x的函数y1＝x2+2rx+s的图象上运动，∴对称轴为x＝，∴s＝﹣3r，∴，∴对称轴为x＝．答：函数y2的图象的对称轴为x＝﹣．②，令3x2+2x＝0，解得，∴过定点（0，1），（）．答：函数y2的图象过定点（0，1），（）．（3）由题意可知，，∴，∴CD＝，EF＝，∵CD＝EF且b2﹣4ac＞0，∴|a|＝|c|．1°若a＝﹣c，则，要使以A，B，C，D为顶点的四边形能构成正方形，则△CAD，△CBD为等腰直角三角形，∴CD＝2|y A|，∴，∴，∴b2+4a2＝4，∴，∵b2＝4﹣4a2＞0，∴0＜a2＜1，∴S＞2，正2°若a＝c，则A、B关于y轴对称，以A，B，C，D为顶点的四边形不能构成正方形，综上，当a＝﹣c时，以A，B，C，D为顶点的四边形能构成正方形，此时S＞2．【点评】本题考查了二次函数的综合应用，解题的关键是利用分类讨论的思想解决问题。

2023湖南常德中考语文真题及答案试卷满分120分，考试时间120分钟一、语言积累与运用(18分)阅读下面的文字，完成1-3题。

(6分)柳叶湖座落在湖南常德城东北，总面积169平方公里，其中水yù()面积21.8平方公里，被誉为“中国城市第一湖”。

这里有卡乐星球、大唐司马、柳湖沙月、东岸栈()桥、螺湾观鸟等多处景点。

作为柳叶湖风景区的一部分，闻名暇迩的大小河街可谓常德的“清明上河图”。

它位于穿紫河东段，兼有地方餐饮、特色小吃、民间曲艺、休闲购物等多种功能文化旅游街区。

1、根据拼音写汉字，给加点的字注音。

(2分)2、文中有两个错别字，请作修改。

(2分)3、文中画横线的句子有语病，请进行修改，使语言表达准确流畅。

可少量增删词语，不得改变原意。

(2分)4、请在文中横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密。

(每处不超过7字)(4分)为何儿童更爱吃甜食?研究表明，甜是婴儿在出生之后最先接触到的味道，婴儿在出生之后最先吃母乳，①，所以儿童爱吃甜食是一种本能反应。

另外，众所周知，人体中一半以上的能量来自于糖，②，能量消耗迅速，甜食中的糖分能够及时为他们补充能量。

5、《昆虫记》是“昆虫的史诗”。

下面对相关昆虫的表述，有误的一项是（）(3分)A.螳螂的外形娇小可爱，但本性残酷，是吃肉不吐骨头的凶残幽灵，雄螳螂会在新婚当天或第二天就吃掉自己的伴侣。

B.蟋蟀的歌唱原理与蝈蝈、螽斯相似，都借助于“有齿条的琴”和振动膜，只是蟋蟀是右撇子，其他歌唱家是左撇子。

C.发育成熟的雄、雌性萤火虫虽然体型不同，但是屁股上都挂着灯笼，它们能自己控制发光器，并且可以随时熄灭。

D.天牛幼虫在自己挖掘的长廊中行动自如，在光滑的桌面上却寸步难行，它们的足是退化的器官，始终不起任何作用。

6、古诗文默写。

(5分)(1)，落日故人情。

(李白《送友人》)(2)《马说》中的“?”二句，自问自答，寄寓了作者对人才被压抑、被埋没的不平与悲愤。

2023年湖南省湘潭市中考语文试卷试卷考试总分：168 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、默写题（本题共计 1 小题，共计7分）1. （7分）下列有关文学常识和名著的表述，不正确的一项是（）A.朱自清散文家、诗人、学者，其散文代表作《背影》，语言朴素，情感真挚，被称赞为“天地间第一等至情文学”。

B.《昆虫记》处处洋溢着对生命的尊重和对自然万物的赞美。

C.古人把山的南面、水的北面称为“阳”；山的北面、水的南面称为“阴”。

如：“河阳”指的就是黄河的北岸，“汉阴”指的就是汉水的南岸。

D.《周亚夫军细柳》节选自《史记》，作者司马迁，东汉历史学家。

他编写的我国第一部编年体通史。

记录了从皇帝到汉武帝宫三千余年的史事。

二、文言文阅读（本题共计 1 小题，共计7分）三、 古诗词鉴赏 （本题共计 1 小题 ，共计7分 ）3.(7分)阅读下面文本，完成下列各题。

江行宋严羽暝色蒹葭外，苍茫旅眺情。

残雪和雁断，新月带潮生。

天到水中尽，舟随树行。

离家今几宿，厌听声。

【注】①杪：miǎo ，树枝的细梢。

②棹歌：行船时船工所唱的歌。

（1）下列对本诗的理解与分析中，不恰当的一项是（ ）A.这是一首律诗，诗歌的前三联主要写诗人自己的旅途所见，最后一联用听觉写自己的感受。

B.全诗以清新明丽的景致，浅显平易的语言，巧妙化用诗句，表达了作者真挚的情感。

C.“蒹葭苍苍”勾起了世人对伊人的思慕和追寻，而在此诗中则是引发了作者的“旅情”。

D.“暝色”为丛丛蒹葭增添了苍茫之感，也更加突出了诗人心中的茫然和疑问。

（2）请从“景”与“情”的角度，赏析本诗的颔联。

四、 现代文阅读 （本题共计 3 小题 ，每题 9 分 ，共计27分 ）4.阅读下文，回答问题。

拓展人生的宽度①沈括《梦溪笔谈》载：“古人藏书辟蠹用芸草。

芸，香草也。

”古人用芸草来保证藏书不被蠹虫蛀坏，还能留有幽幽清香，“书香”一词由此产生。

2023年湖南省湘潭市中考数学真题试卷一、选择题（本大题共8个小题,每小题3分,共24分．在每小题给出的4个选项中,只有一项符合题目要求,请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上）1. 中国的汉字既象形又表意,不但其形美观,而且寓意深刻,观察下列汉字,其中是轴对称图形的是（ ）A. 爱B. 我C. 中D. 华2. ,则x 的取值范围是（ ）A. x <1B. x ≤1C. x >1D. x ≥13. 下列计算正确的是（ ）A. 824a a a ÷=B. 23a a a +=C. ()325a a =D. 235a a a ⋅= 4. 某校组织青年教师教学竞赛活动,包含教学设计和现场教学展示两个方面．其中教学设计占20%,现场展示占80%．某参赛教师的教学设计90分,现场展示95分,则她的最后得分为（ ）A. 95分B. 94分C. 92.5分D. 91分 5. 如图,菱形ABCD 中,连接AC BD ，,若120∠=︒,则2∠的度数为（ ）A. 20︒B. 60︒C. 70︒D. 80︒6. 如图,平面直角坐标系中,O 是坐标原点,点A 是反比例函数()0k y k x=≠图像上的一点,过点A 分别作AM x ⊥轴于点M ,AN y ⊥轴于直N ,若四边形AMON 的面积为2．则k 的值是（ ）A. 2B. 2-C. 1D. 1-7. 如图,圆锥底面圆的半径为4,则这个圆锥的侧面展开图中AA '的长为（ ）A. 4πB. 6πC. 8πD. 16π8. 某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动,已知学校离韶山50千米,师生乘大巴车前往,某老师因有事情,推迟了10分钟出发,自驾小车以大巴车速度的1.2倍前往,结果同时到达．设大巴车的平均速度为x 千米/时,则可列方程为（ ） A. 505011.26x x =+ B. 505010 1.2x x += C. 5050101.2x x =+ D. 501506 1.2x x+= 二、选择题（本题共4小题,每小题3分,共12分．在每小题给出的4个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得3分,部分选对的得2分,有选错的得0分,请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上）9. 下列选项中正确的是（ ）A. 081=B. 88-=C. ()88--=D. =±10. 2023年湘潭中考体育考查了投掷实心球的项目,为了解某校九年级男生投掷实心球水平．随机抽取了若干名男生的成绩（单位：米）,列出了如下所示的频数分布表并绘制了扇形图：则下列说法正确的是（ ）A. 样本容量为50B. 成绩在910x ≤<米的人数最多C. 扇形图中C 类对应的圆心角为180︒D. 成绩在78x ≤<米的频率为0.111. 如图,AC 是O 的直径,CD 为弦,过点A 的切线与CD 延长线相交于点B ,若AB AC =,则下列说法正确的是（ ）A. AD BC ⊥B. 90CAB ∠=︒C. DB AB =D. 12AD BC = 12. 如图,抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点()3,0,则下列结论中正确的是（ ）A. 0a >B. 0c >C. 240b ac -<D. 930a b c ++=三、填空题（本题共4个小题,每小题3分,共12分．请将答案写在答题卡相应的位置上）13. __________．（写出一个即可）14. 已知实数a ,b 满足()2210a b -++=,则b a =_________．15. 如图,在Rt ABC △中,90C ∠=︒,按以下步骤作图：①以点A 为圆心,以小于AC 长为半径作弧,分别交,AC AB 于点M ,N ；①分别以M ,N 为圆心,以大于12MN 的长为半径作弧,在BAC ∠内两弧交于点O ；①作射线AO ,交BC 于点D ．若点D 到AB 的距离为1,则CD 的长为__________．16. 七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具,某同学用边长为4dm 的正方形纸板制作了一副七巧板（如图）,由5个等腰直角三角形,1个正方形和1个平行四边形组成．则图中阴影部分的面积为__________3dm ．四,解答题（本大题共10个小题,共72分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．请将解答过程写在答题卡相应位置上）17. 解不等式组：()7140234x x x -≤⎧⎪⎨+>+⎪⎩①②,并把它的解集在数轴上表示出来．18. 先化简,再求值：222119x x x x +⎛⎫+⋅ ⎪+-⎝⎭,其中6x =． 19. 在Rt ABC △中,90BAC AD ∠=︒，是斜边BC 上的高．（1）证明：C ABD BA ∽△△；（2）若610AB BC ==，,求BD 的长．20. 为落实“双减”政策要求,丰富学生课余生活,某校七年级根据学生需求,组建了四个社团供学生选择：A （合唱社团）,B （硬笔书法社团）,C （街舞社团）,D （面点社团）．学生从中任意选择两个社团参加活动． （1）小明对这4个社团都很感兴趣,如果他随机选择两个社团,请列举出所有的可能结果；（2）小宇和小江在选择过程中,首先都选了社团C （街舞社团）,第二个社团他俩决定随机选择,请用列表法或树状图求他俩选到相同社团的概率．21. 教育部正式印发《义务教育劳动课程标准（2022年版）》,劳动课成为中小学的一门独立课程,湘潭市中小学已经将劳动教育融入学生的日常学习和生活中,某校倡导同学们从帮助父母做一些力所能及的家务做起,培养劳动意识,提高劳动技能．小明随机调查了该校10名学生某周在家做家务的总时间,并对数据进行统计分析,过程如下：收集数据：在家做家务时间：（单位：小时）1 5 4 1 a 32 b3 4整理数据：分析数据：请结合以上信息回答下列问题：（1）m =__________,并补全频数直方图；（2）数据统计完成后,小明发现有两个数据不小心丢失了．请根据图表信息找回这两个数据．若a b <,则=a __________,b =__________；（3）根据调查结果,请估计该校2000名学生在这一周劳动时间不少于3小时的人数．22. 我国航天事业发展迅速,2023年5月30日9时31分,神舟十六号载人飞船成功发射,某玩具店抓住商机,先购进了1000件相关航天模型玩具进行试销,进价为50元/件．（1）设每件玩具售价为x 元,全部售完的利润为y 元．求利润y （元）关于售价x （元/件）的函数表达式； （2）当售价定为60元/件时,该玩具销售火爆,该店继续购进一批该种航天模型玩具,并从中拿出这两批玩具销售利润的20%用于支持某航模兴趣组开展活动,在成功销售完毕后,资助经费恰好10000元,请问该商店继续购进了多少件航天模型玩具？23. 如图,点A 的坐标是()3,0-,点B 的坐标是(0,4),点C 为OB 中点,将ABC ∆绕着点B 逆时针旋转90︒得到A BC ''△．（1）反比例函数k y x=的图像经过点C ',求该反比例函数的表达式； （2）一次函数图像经过A ,A '两点,求该一次函数的表达式．24. 问题情境：筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,既经济又环保,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图①）．假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都按逆时针做匀速圆周运动,每旋转一周用时120秒．问题设置：把筒车抽象为一个半径为r 的O ．如图①,OM 始终垂直于水平面,设筒车半径为2米．当0=t 时,某盛水筒恰好位于水面A 处,此时30AOM ∠=︒,经过95秒后该盛水筒运动到点B 处．（参考数据,1.414 1.732≈≈）问题解决：（1）求该盛水筒从A 处逆时针旋转到B 处时,BOM ∠的度数；（2）求该盛水筒旋转至B 处时,它到水面的距离．（结果精确到0.1米）25. 问题情境：小红同学在学习了正方形的知识后,进一步进行以下探究活动：在正方形ABCD 的边BC 上任意取一点G ,以BG 为边长向外作正方形BEFG ,将正方形BEFG 绕点B 顺时针旋转．特例感知：（1）当BG 在BC 上时,连接DF AC ，相交于点P ,小红发现点P 恰为DF 的中点,如图①．针对小红发现的结论,请给出证明；（2）小红继续连接EG ,并延长与DF 相交,发现交点恰好也是DF 中点P ,如图①,根据小红发现的结论,请判断APE ∆的形状,并说明理由；规律探究：（3）如图①,将正方形BEFG 绕点B 顺时针旋转α,连接DF ,点P 是DF 中点,连接AP ,EP ,AE ,APE ∆的形状是否发生改变？请说明理由．26. 如图,二次函数2y x bx c =++的图象与x 轴交于A ,B 两点,与y 轴交于C 点,其中()10B ,,()0,3C ．（1）求这个二次函数的表达式；（2）在二次函数图象上是否存在点P ,使得PAC ABC S S =△△？若存在,请求出P 点坐标；若不存在,请说明理由；（3）点Q 是对称轴l 上一点,且点Q 的纵坐标为a ,当QAC △是锐角三角形时,求a 的取值范围．2023年湖南省湘潭市中考数学真题试卷答案一、选择题．1. C2. D3. D4. B5. C6. A7. C8. A二、选择题.9. ABC10. AC11. ABD解：①AC 是O 的直径.①AD BC ⊥,故A 选项正确.①AB 是O 的切线.①AC AB ⊥.①90CAB ∠=︒,故B 选项正确.①AB AC =①ABC 是等腰直角三角形.①AD BC ⊥.①CD DB =. ①12AD BC =,故D 选项正确 ①ADB 是直角三角形,AB 是斜边,则AB DB >,故C 选项错误. 故选：ABD ．12. BD解：A,由函数图象得,抛物线开口向下,故a<0,故A 错误; B,图象与y 轴的交点在原点上方,故0c >,故B 正确; C,因为抛物线和x 轴有两个交点,故240b ac ->,故C 错误．D,当3x =时,930y a b c =++=,故D 正确; 故选：BD ．三、填空题.13. 2（答案不唯一） 14. 1215. 116. 2解：如图所示.依题意,2OD AD ==12OE OD ==①图中阴影部分的面积为222OE ==故答案为：2． 四、解答题.17. 不等式组的解集为：22x -<≤．画图见解析 解：()7140234x x x -≤⎧⎪⎨+>+⎪⎩①②. 由①得：2x ≤.由①得：26>4x x ++.①>2x -.在数轴上表示其解集如下：①不等式组的解集为：22x -<≤． 18. 3x x -;2解：222119x x x x +⎛⎫+⋅ ⎪+-⎝⎭ 2212119x x x x x x ++⎛⎫=+⋅ ⎪++-⎝⎭. ()()()33131x x x x x x ++=++-⋅. 3x x =-. 当6x =时,原式2=．19. （1）见解析 （2）185BD =【小问1详解】证明：①90BAC AD ∠=︒，是斜边BC 上的高． ①90ADB ∠=︒,90B C ∠+∠=︒①90B BAD ∠+∠=︒.①BAD C ∠=∠又①B B ∠=∠①C ABD BA ∽△△.【小问2详解】①C ABD BA ∽△△ ①AB BD CB AB=. 又610AB BC ==， ①23618105AB BD CB ===． 20. （1）,,,,,AB AC AD BC BD CD （2）13【小问1详解】解：依题意,他随机选择两个社团,所有的可能结果为,,,,,AB AC AD BC BD CD ;【小问2详解】共有9种等可能结果,其中符合题意的有3种.①他俩选到相同社团的概率为3193=． 21. （1）1;频数直方图见解析（2）4;7 （3）1400人【小问1详解】解：根据题意,可得10361m =--=.故答案为：1.补全频数直方图,如图所示：【小问2详解】解：在家做家务时间段为69x ≤<有1人,且a b <.6b ∴≥.观察数据,可得在家做家务时间段为36x <≤的是3,3,4,4,5,有5人,比表格中的数据少一人,故36a ≤<. 众数为4,在已知数据中在家做家务时间为4和3的各有2人.4a ∴=.根据平均数,可得方程()15414323410 3.4b +++++++++÷=.解得7b =.故答案为：4;7;【小问3详解】解：612000140010+⨯=（人）. 答：该校2000名学生在这一周劳动时间不少于3小时的人数约为1400人．22. （1）100050000y x =-;（2）该商店继续购进了4000件航天模型玩具．【小问1详解】解：因每件玩具售价为x 元.依题意得()100050100050000y x x =-=-;【小问2详解】解：设商店继续购进了m 件航天模型玩具,则总共有()1000m +件航天模型玩具. 依题意得：()()1000605020%10000m +-⨯=.解得4000m =.答：该商店继续购进了4000件航天模型玩具．23. （1）8y x=（2）1377y x =+ 【小问1详解】解：①点B 的坐标是(0,4),点C 为OB 中点.①()0,2C ,2OC BC ==.由旋转可得：2BC BC '==,90CBC '∠=︒.①()2,4C '.①248k =⨯=.①反比例函数的表达式为8y x=; 【小问2详解】如图,过A '作A H BC '⊥于H .则90AOB A HB '∠=∠=︒,而90ABA '∠=︒,AB A B '=.①90ABO BAO ABO A BO '∠+∠=︒=∠+∠.①BH A BAO '∠=∠.①ABO BA H '≌.①3AO BH ==,4OB A H '==.①431OH =-=.①()4,1A '.设直线AA '为y mx n =+.①3041m n m n -+=⎧⎨+=⎩,解得：1737m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩. ①直线AA '为1377y x =+． 24. （1）45BOM ∠=︒;（2）该盛水筒旋转至B 处时,它到水面的距离为0.3米．【小问1详解】解：①旋转一周用时120秒.①每秒旋转3603120=︒︒. 当经过95秒后该盛水筒运动到点B 处时,36039575AOB ∠=︒-︒⨯=︒.①30AOM ∠=︒.①753045BOM ∠=︒-︒=︒;【小问2详解】解：作BC OM ⊥于点C ,设OM 与水平面交于点D ,则OD AD ⊥.在Rt OAD △中,30AOD ∠=︒,2OA =.①112AD OA ==,OD == 在Rt OBC △中,45BOC ∠=︒,2OB =.①2BC OC ===①0.3CD OD OC =-=≈(米).答：该盛水筒旋转至B 处时,它到水面的距离为0.3米．25. （1）见解析;（2）APE ∆是等腰直角三角形,理由见解析;（3）APE ∆的形状不改变,见解析【详解】（1）证明：连接BD ,BF ,BP ,如图.①四边形ABCD ,BEFG 都是正方形.①45CBD FBG ∠=︒=∠.①90DBF ∠=︒.①四边形ABCD 是正方形.①45DAC BAC ∠=∠=︒.又①AP AP =.①()SAS APD APB ≌.①BP DP =.①PDB PBD ∠=∠.①90PDB PFB PBD PBF ∠+∠=︒=∠+∠.①PBF PFB ∠=∠.①PB PF =.①PD PF =,即点P 恰为DF 的中点;（2）APE ∆是等腰直角三角形,理由如下：①四边形ABCD ,BEFG 都是正方形.①45CAE PEA ∠=∠=︒①,90AP EP APE =∠=︒.①APE ∆是等腰直角三角形;（3）APE ∆的形状不改变.延长EP 至点M ,使PM EP =,连接,MA MD .①四边形ABCD ,四边形BEFG 都是正方形.①90AB AD BAD ABC EBG BE EF =∠=∠=∠=︒=，，,BG EF ∥. ①点P 为DF 的中点.①PD PF =.①DPM EPF ∠=∠.①()SAS E MPD PF ≌.①,DM EF DMP PEF =∠=∠.①BE DM =,DM EF ∥.①BG DM ∥.设DF 交BC 于点H ,交BG 于点N .①MDN DNB ∠=∠.①AD BC ∥.①ADN BHN ∠=∠.①180BHN BNH HBN ∠+∠+∠=︒.①180ADM ADN MDN BHN BNH HBN ∠=∠+∠=∠+∠=︒-∠. ①360180ABE ABC EBG HBN HBN ∠=︒-∠-∠-∠=︒-∠. ①ADM ABE ∠=∠.又①AD AB =.①()SAS A ADM BE ≌.①AM AE =,DAM BAE ∠=∠.①PM EP =.①AP ME ⊥,即90APE ∠=︒.①90DAM MAB ∠+∠=︒.①90BAE MAB ∠+∠=︒,即90MAE ∠=︒.①45MAP PAE ∠=∠=︒.①45PEA PAE ∠=︒=∠.①AP EP =.①APE ∆是等腰直角三角形．26.（1）243y x x =-+（2）()2,1P -或3722P ⎛⎝⎭+或37,22P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭+ （3）352a +<<或321a <--<． 【小问1详解】解：将点()10B ,,()0,3C 代入2y x bx c =++,得103b c c ++=⎧⎨=⎩解得：43b c =-⎧⎨=⎩ ①抛物线解析式为342+-=x x y ;【小问2详解】①1)2(3422--=+-=x x x y .顶点坐标为()2,1.当0y =时,2430x x -+=解得：121,3x x ==①()3,0A ,则3OA =①()0,3C ,则3OC =①AOC 是等腰直角三角形.①PAC ABC S S =△△①P 到AC 的距离等于B 到AC 的距离.①()3,0A ,()0,3C ,设直线AC 的解析式为3y kx =+①330k +=解得：1k =-①直线AC 的解析式为3y x =-+.如图所示,过点B 作AC 的平行线,交抛物线于点P .设BP 的解析式为y x d =-+,将点()10B ,代入得. 10d -+=解得：1d =①直线BP 的解析式为1+-=x y .2143y x y x x =-+⎧⎨=-+⎩解得：10x y =⎧⎨=⎩或21x y =⎧⎨=-⎩ ①()2,1P -.①312PA PB AB =====-= ①222PA PB AB +=①ABP 是等腰直角三角形,且90APB ∠=︒.如图所示,延长PA 至D ,使得AD PA =,过点D 作AC 的平行线DE ,交x 轴于点E ,则DA PA =,则符合题意的点P 在直线DE 上.①APB △是等腰直角三角形,,DE AC AC PD ⊥∥①45DAE BAP ∠=∠=︒PD DE ⊥①ADE ∆是等腰直角三角形.①2AE ===①()5,0E设直线DE 的解析式为y x e =-+①50e -+=解得：5e =①直线DE 的解析式为5y x =-+联立2543y x y x x =-+⎧⎨=-+⎩解得：x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩①3722P ⎛ ⎝⎭或3722P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭+- 综上所述,()2,1P -或37,22P ⎛ ⎝⎭-或3722P ⎛ ⎝⎭-; 【小问3详解】①当0a >时,如图所示,过点C 作CG AC ⊥交2x =于点G . 当点Q 与点G 重合时,ACQ 是直角三角形. 当90AQC ∠=︒时,ACQ 是直角三角形.设AC 交2x =于点H .①直线AC 的解析式为3y x =-+.则()2,1H .①CH == ①45CHG OCH ∠=∠=︒.①CHG △是等腰直角三角形.①HG=4==①()2,5G .设()2,Q q ,则()22222221,23613AQ q CQ q q q =+=+-=-+ ①2223318AC =+=①222186131q q q =-+++解得：q =（舍去）或q =①32,2Q ⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭①QAC △是锐角三角形①352a +<<; 当a<0时,如图所示.同理可得222AQ QC AC +=即①222186131q q q =-+++解得：q =或q = 由（2）可得AM AC ⊥时,()2,1M -①321a <-<综上所述,当QAC △是锐角三角形时,352a <<或321a <-<．。

2023-2024学年湖南省长沙一中高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A ={x|xx−1≤0}，则∁R A ＝（ ） A ．（﹣∞，0）∪（1，+∞） B ．（﹣∞，0]∪[1，+∞）C ．（﹣∞，0）∪[1，+∞）D ．[0，1）2．若对数函数f （x ）经过点（4，2），则它的反函数g （x ）的解析式为（ ） A ．g （x ）＝2x B ．g(x)=(12)x C ．g （x ）＝4xD ．g （x ）＝x 23．设x ∈R ，则“√x +1≤2”是“|x ﹣1|＜2”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a ，b ，c ∈R ，则下列命题正确的是（ ） A ．若a ＞b ，则a |c |＞b |c | B ．若a ＞b ，则1a2＜1b 2C ．若a c 2＞b c 2，则a ＞bD ．若a 2＞b 2，则a ＞b5．已知a ，b ∈R ，且2a ﹣b ﹣2＝0，则9a +13b 的最小值为（）A ．2B ．4C ．6D ．86．心理学家有时用函数L （t ）＝250（1﹣e ﹣kt）来测定人们在时间t （min ）内能够记忆的单词量L ，其中k 表示记忆率．心理学家测定某学生在10min 内能够记忆50个单词，则该学生在30min 从能记忆的单词个数为（ ） A ．150B ．128C ．122D ．617．已知函数f （x ）的定义域为R ，满足f （x +1）＝f （1﹣x ），当x 1，x 2∈（1，+∞），且x 1≠x 2时，f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＜0恒成立，设a ＝f （﹣1），b ＝f （0），c ＝f （e ）（其中e ＝2.71828…），则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．c ＞a ＞bB ．c ＞b ＞aC ．b ＞a ＞cD ．b ＞c ＞a8．已知函数f(x)={−x 2+ax ，(x ≤1)ax −1，(x ＞1)，若存在x 1，x 2∈R ，且x 1≠x 2，使得f （x 1）＝f （x 2）成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ＞2B ．a ＜2C ．﹣2＜a ＜2D ．a ＞2或a ＜﹣2二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列大小关系正确的是（ ） A ．π2.5＞π3.4B ．(15)23＜(12)23C ．0.50.3＜0.52.3D ．0．81.5＜0．9−7210．下列函数中，最小值为2的函数是（ ） A ．y =lnx +1lnxB ．y ＝e x +e ﹣xC ．y =x 2+3√x 2+2D ．y =x +2√x +211．以下计算正确的是（ ） A ．log 39+log 42＝0 B ．√(log 23)2−4log 23+4=2+log 213C ．25log 53=9D ．(log 225+log 215)(log 58+log 512)=212．以数学家约翰•卡尔•弗里德里希•高斯的名字命名的“高斯函数”为y ＝[x ]，其中[x ]表示不超过x 的最大整数，例如[3.2]＝3，[﹣1.5]＝﹣2，则（ ） A ．∀x ∈R ，[x ]﹣[x ﹣1]＝1B ．不等式[x ]2﹣[x ]≤2的解集为{x |﹣1≤x ＜3}C ．当|x |≥1，[|x|]+3[|x|]的最小值为2√3 D ．方程x 2＝4[x ]+3的解集为{√15} 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知函数f （x ）＝a x ﹣1+2，a ＞0 且a ≠1，则f （x ）必过定点 ．14．已知函数f(x)={2−x +b ，x ≥0g(x)，x ＜0，为R 上的奇函数，则f （﹣1）＝ ．15．已知关于x 的不等式log 2x ＜ax +2恰有一个整数解，则实数a 的取值范围是 ．16．我们知道，函数y ＝f （x ）的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y ＝f （x ）为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y ＝f （x ）的图象关于点P （a ，b ）成中心对称图形的充要条件是函数y ＝f （x +a ）﹣b 为奇函数．（1）请你利用这个结论求得函数f （x ）＝x 3+3x 2的对称中心为 ．（2）已知函数g(x)=−x+2x+1−x 3−3x 2与一次函数y ＝k （x +1）﹣3有两个交点M （x 1，y 1），N （x 2，y2），则x1+y1+x2+y2＝．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知幂函数f（x）＝（2m2﹣m﹣2）x m﹣1在定义域内单调递增．（1）求f（x）的解析式；（2）求关于x的不等式f（x+1）＜f（x2﹣2x+3）的解集．18．（12分）设a∈R，函数f(x)=2x−a2x+a（a＞0）．（1）若函数y＝f（x）是奇函数，求a的值；（2）请判断函数y＝f（x）的单调性，并用定义证明．19．（12分）已知A＝{x|log2（x﹣1）＜1}，B＝{x|x2+mx+n＜0}．（1）若m＝﹣6，n＝8，求A∩B，A∪B；（2）若A∪B＝{x|1＜x＜4}，求m的取值范围．20．（12分）佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器．生产这种机器的月固定成本为400万元，每生产x台，另需投入成本p（x）（万元），当月产量不足70台时，p（x）=12x2+40x（万元）；当月产量不小于70台时，p（x）＝101x+6400x−2060（万元）．若每台机器售价100万元，且该机器能全部卖完．（1）求月利润y（万元）关于月产量x（台）的函数关系式；（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润．21．（12分）已知二次函数f（x）＝x2+2ax+2．（1）若∃x∈[0，2]，使等式f（2x）＝0成立，求实数a的取值范围．（2）解关于x的不等式（a+1）x2+x＞f（x）（其中a∈R）．22．（12分）对于函数f1（x），f2（x），如果存在一对实数a，b，使得f（x）＝af1（x）+bf2（x），那么称f （x）为f1（x），f2（x）的亲子函数，（a，b）称为f（x）关于f1（x）和f2（x）的亲子指标．（1）已知f1（x）＝2x﹣3，f2（x）＝x+1，试判断f（x）＝5x﹣5是否为f1（x），f2（x）的亲子函数，若是，求出其亲子指标；若不是，说明理由．（2）已知f1(x)=3x，f2(x)=9x，F（x）为f1（x），f2（x）的亲子函数，亲子指标为（﹣2m﹣2，m），是否存在实数m，使函数F（x）在x∈[0，log3154]上的最小值为﹣5，若存在，求实数m的值，若不存在，说明理由．2023-2024学年湖南省长沙一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|xx−1≤0}，则∁R A＝（）A．（﹣∞，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，0]∪[1，+∞）C．（﹣∞，0）∪[1，+∞）D．[0，1）解：因为A={x|xx−1≤0}={x|0≤x＜1}，则∁R A＝{x|x≥1或x＜0}．故选：C．2．若对数函数f（x）经过点（4，2），则它的反函数g（x）的解析式为（）A．g（x）＝2x B．g(x)=(12)xC．g（x）＝4x D．g（x）＝x2解：设f（x）＝log a x（a＞0，a≠1），对数函数f（x）经过点（4，2），则log a4＝2，解得a＝2，故f（x）＝log2x，则反函数fg（x）＝2x．故选：A．3．设x∈R，则“√x+1≤2”是“|x﹣1|＜2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解：解不等式√x+1≤2可得：﹣1≤x≤3，解不等式|x﹣1|＜2可得：﹣1＜x＜3，则（﹣1，3）⫋[﹣1，3]，所以“√x+1≤2”是“|x﹣1|＜2”的必要不充分条件．故选：B．4．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a，b，c∈R，则下列命题正确的是（）A．若a＞b，则a|c|＞b|c|B．若a＞b，则1a2＜1b2C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a2＞b2，则a＞b解：当c＝0时，A显然错误；当a＝2，b＝﹣2时，B显然错误；由a c2＞b c 2，由不等式的性质可知，a ＞b ，C 正确；当a ＝﹣2，b ＝1时，D 显然错误． 故选：C ．5．已知a ，b ∈R ，且2a ﹣b ﹣2＝0，则9a +13b 的最小值为（）A ．2B ．4C ．6D ．8解：由2a ﹣b ﹣2＝0，知2a ﹣b ＝2， 所以9a +13b=32a +13b≥2√32a ⋅13b=2√32a−b =2√32=6，当且仅当9a =13b ，即a =12，b ＝﹣1时，等号成立， 所以9a +13b 的最小值为6．故选：C ．6．心理学家有时用函数L （t ）＝250（1﹣e﹣kt）来测定人们在时间t （min ）内能够记忆的单词量L ，其中k 表示记忆率．心理学家测定某学生在10min 内能够记忆50个单词，则该学生在30min 从能记忆的单词个数为（ ） A ．150B ．128C ．122D ．61解：由题可得L （10）＝250（1﹣2e﹣10k）＝50，则2e −10k =45，所以L(30)=250(1−2e −30k )=250[1−(2e −10k )3]=250×[1−(45)3]=122， 即该学生在30min 从能记忆的单词个数为122． 故选：C ．7．已知函数f （x ）的定义域为R ，满足f （x +1）＝f （1﹣x ），当x 1，x 2∈（1，+∞），且x 1≠x 2时，f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＜0恒成立，设a ＝f （﹣1），b ＝f （0），c ＝f （e ）（其中e ＝2.71828…），则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．c ＞a ＞bB ．c ＞b ＞aC ．b ＞a ＞cD ．b ＞c ＞a解：因为函数f （x ）的定义域为R ，且满足f （x +1）＝f （1﹣x ）， 所以函数y ＝f （x ）的图象关于x ＝1对于， 又因为当x 1，x 2∈（1，+∞），且x 1≠x 2时，f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＜0恒成立，所以函数y ＝f （x ）在（1，+∞）上单调递减，又因为a ＝f （﹣1）＝f （3），b ＝f （0）＝f （2），c ＝f （e ）， 2＜e ＜3，所以f （2）＞f （e ）＞f （3），即b ＞c ＞a ． 故选：D ．8．已知函数f(x)={−x 2+ax ，(x ≤1)ax −1，(x ＞1)，若存在x 1，x 2∈R ，且x 1≠x 2，使得f （x 1）＝f （x 2）成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ＞2B ．a ＜2C ．﹣2＜a ＜2D ．a ＞2或a ＜﹣2解：存在x 1，x 2∈R ，且x 1≠x 2，使得f （x 1）＝f （x 2）成立， 可得f （x ）在R 上不单调．可考虑f （x ）在R 上单调，若f （x ）在R 上递增，可得a ＞0，且a2≥1，﹣1+a ≤a ﹣1，解得a ≥2；若f （x ）在R 上递减，可得a ＜0，则f （x ）在（﹣∞，1]上先增后减，不成立， 所以当a ＜2时，f （x ）在R 上不单调． 故选：B ．二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列大小关系正确的是（ ） A ．π2.5＞π3.4 B ．(15)23＜(12)23 C ．0.50.3＜0.52.3D ．0．81.5＜0．9−72解：y ＝πx 在R 上单调递增，故π2.5＜π3.4，故A 错误； y =x 23在（0，+∞）上单调递增，故(15)23＜(12)23，故B 正确； y ＝0.5x 在R 上单调递减，故0.50.3＞0.52.3，故C 错误； 0.81.5＜0.80＝1，0．9−72＞0．90=1，故D 正确． 故选：BD ．10．下列函数中，最小值为2的函数是（ ） A ．y =lnx +1lnxB ．y ＝e x +e ﹣xC ．y =x 2+3√x 2+2D ．y =x +2√x +2解：当lnx ＜0时，A 显然错误；因为e x ＞0，则y ＝e x +e ﹣x ≥2√e x ⋅e −x =2，当且仅当x ＝0时取等号，B 正确；令t =√2+x 2，则t ≥√2，故y=2√2+x2=√2+x2√2+x2=t+1t单调递增，故y≥√22=3√22，C错误；y＝x+2√x+2＝（√x+1）2+1，因为1+√x≥1，故y≥2，D正确．故选：BD．11．以下计算正确的是（）A．log39+log42＝0B．√(log23)2−4log23+4=2+log213C．25log53=9D．(log225+log215)(log58+log512)=2解：log39+log42＝2log33+12log22=52，故A错误；√(log23)2−4log23+4=√(log23−2)2=2﹣log23=2+log213，故B正确；25log53=5log59=9，故C正确；(log225+log215)(log58+log512)=log25•log54＝2log25•log52＝2，故D正确．故选：BCD．12．以数学家约翰•卡尔•弗里德里希•高斯的名字命名的“高斯函数”为y＝[x]，其中[x]表示不超过x的最大整数，例如[3.2]＝3，[﹣1.5]＝﹣2，则（）A．∀x∈R，[x]﹣[x﹣1]＝1B．不等式[x]2﹣[x]≤2的解集为{x|﹣1≤x＜3}C．当|x|≥1，[|x|]+3[|x|]的最小值为2√3D．方程x2＝4[x]+3的解集为{√15}解：对于A：设x的整数部分为a，小数部分为b，则[x]＝a，[x﹣1]＝a﹣1，得[x]﹣[x﹣1]＝1，故A正确；对于B：因为[x]2﹣[x]≤2，解得﹣1≤[x]≤2，所以﹣1≤x＜3，故B正确；对于C：当|x|≥1时，[|x|]≥1，所以[|x|]+3[|x|]≥2√[|x|]3[|x|]=2√3，当且仅当[|x|]=3[|x|]=√3时，等号成立，这与[|x|]是正整数矛盾，故C错误；对于D：由x2＝4[x]+3知，x2为整数且4[x]+3≥0，所以[x]≥−34，可知[x]≥0，可得x≥0，因为[x]2≤x2＜（[x]+1）2，即[x]2≤4[x]+3＜（[x]+1）2，由[x]2≤4[x]+3，解得2−√7≤[x]≤2+√7≈4.6，可得0≤[x]≤4；由4[x]+3＜（[x]+1）2，解得[x]＞1+√3或[x]＜1−√3（舍），可知3≤[x]≤4，即[x]＝3或[x]＝4，当[x ]＝3时，x 2＝4[x ]+3＝15，可得x =√15， 当[x ]＝4时，x 2＝4[x ]+3＝19，可得x =√19，所以方程x 2＝4[x ]+3的解集为{√15，√19}，故D 错误． 故选：AB ．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知函数f （x ）＝a x ﹣1+2，a ＞0 且a ≠1，则f （x ）必过定点 （1，3） ．解：由指数函数y ＝a x （a ＞0，a ≠1）的图象恒过（0，1）点 而要得到函数y ＝a x ﹣2+2（a ＞0，a ≠1）的图象，可将指数函数y ＝a x （a ＞0，a ≠1）的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位． 则（0，1）点平移后得到（1，3）点． 点P 的坐标是（1，3）． 故答案为：（1，3）．14．已知函数f(x)={2−x +b ，x ≥0g(x)，x ＜0，为R 上的奇函数，则f （﹣1）＝ 12 ．解：∵f(x)={2−x +b ，x ≥0g(x)，x ＜0，为R 上的奇函数，∴f （0）＝20+b ＝1+b ＝0， ∴b ＝﹣1；∴当x ≥0时，f （x ）＝2﹣x ﹣1，∴f （1）=12−1=−12， ∴f （﹣1）＝﹣f （1）=12． 故答案为：12．15．已知关于x 的不等式log 2x ＜ax +2恰有一个整数解，则实数a 的取值范围是 （﹣2，−12] ． 解：设f （x ）＝log 2x ，g （x ）＝ax +2，易知函数g （x ）＝ax +2恒过定点（0，2）， 画出两个函数的图象，如图所示：若不等式log 2x ＜ax +2恰有一个整数解，则a ＜0，且{f(1)＜g(1)f(2)≥g(2)，即{0＜a +21≥2a +2，解得﹣2＜a ≤−12，即实数a 的取值范围是（﹣2，−12]．故答案为：（﹣2，−12]．16．我们知道，函数y ＝f （x ）的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y ＝f （x ）为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y ＝f （x ）的图象关于点P （a ，b ）成中心对称图形的充要条件是函数y ＝f （x +a ）﹣b 为奇函数．（1）请你利用这个结论求得函数f （x ）＝x 3+3x 2的对称中心为 （﹣1，2）． ．（2）已知函数g(x)=−x+2x+1−x 3−3x 2与一次函数y ＝k （x +1）﹣3有两个交点M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），则x 1+y 1+x 2+y 2＝ ﹣8 ．解：（1）设点（a ，b ）为函数f （x ）＝x 3+3x 2图象的对称中心，令g （x ）＝f （x +a ）﹣b ＝（x +a ）3+3（x +a ）2﹣b ，则g （x ）为奇函数，所以g （﹣x ）＝﹣g （x ），即（﹣x +a ）3+3（﹣x +a ）2﹣b ＝﹣（x +a ）3﹣3（x +a ）2+b ， 可得，3（a +1）x 2+a 3+3a 2﹣b ＝0， 所以{a +1=0a 3+3a 2−b =0，解得{a =−1b =2， 所以函数f （x ）＝x 3+3x 2的对称中心为（﹣1，2）．（2）若函数y ＝f （x ）的图象关于点P （a ，b ）成中心对称图形则函数y ＝f （x +a ）﹣b 为奇函数， 所以f （﹣x +a ）﹣b ＝﹣f （x +a ）+b ，即f （﹣x +a ）+f （x +a ）＝2b ，所以函数y ＝f （x ）的图象关于点P （a ，b ）成中心对称图形的充要条件可转化为f （﹣x +a ）+f （x +a ）＝2b ，因为g(−1+x)=−(−1+x)+2−1+x+1−(−1+x)3−3(−1+x)2=3−xx−x 3+3x −2，g (−1−x)=−(−1−x)+2−1−x+1−(−1−x)3−3(−1−x)2=3+x −x+x 3−3x −2， 所以g （﹣1+x ）+g （﹣1﹣x ）＝﹣6，即g(x)=−x+2x+1−x 3−3x 2对称中心为（﹣1，﹣3），因为函数y ＝k （x +1）﹣3的图像是恒过点（﹣1，﹣3）的直线， 所以交点M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）的中点为（﹣1，﹣3）， 所以x 1+x 22=−1，y 1+y 22=−3，即x 1+y 1+x 2+y 2＝﹣2﹣6＝﹣8．故答案为：（﹣1，2）；﹣8．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知幂函数f （x ）＝（2m 2﹣m ﹣2）x m﹣1在定义域内单调递增．（1）求f （x ）的解析式；（2）求关于x 的不等式f （x +1）＜f （x 2﹣2x +3）的解集． 解：（1）由题意，令2m 2﹣m ﹣2＝1，解得m ＝﹣1或m =32， 当m ＝﹣1时，f （x ）＝x ﹣2，不满足在定义域内单调递增；当m =32时，f （x ）=x 12，满足在定义域内单调递增；f （x ）的解析式为f （x ）=x 12．（2）∵f （x ）=x 12在[0，+∞）上单调递增，∴{x +1≥0x 2−2x +3≥0x +1＜x 2−2x +3，解得x ∈[﹣1，1）∪（2，+∞）．即关于x 的不等式f （x +1）＜f （x 2﹣2x +3）的解集为[﹣1，1）∪（2，+∞）．18．（12分）设a ∈R ，函数f(x)=2x−a 2x +a（a ＞0）．（1）若函数y ＝f （x ）是奇函数，求a 的值； （2）请判断函数y ＝f （x ）的单调性，并用定义证明． 解：（1）若函数y ＝f （x ）为奇函数，则f （﹣x ）＝﹣f （x ），f(−x)=2−x −a 2−x +a =1−a⋅2x 1+a⋅2x ，则1−a⋅2x 1+a⋅2x =a−2x 2x +a， 解得a ＝±1，由a ＞0，得a ＝1；（2）由（1）知f(x)=2x−12x +1=1−22x +1，函数为单调递增函数，证明如下：设x 1＜x 2，f(x 1)−f(x 2)=2x1−12x 1+1−2x2−12x 2+1=2(2x1−2x2)(2x 1+1)(2x2+1)， 因为x 1＜x 2，所以2x 1＜2x 2，即2x 1−2x 2＜0且2x 1+1＞0，2x 2+1＞0， 所以f （x 1）﹣f （x 2）＜0，即f （x 1）＜f （x 2）， 所以函数y ＝f （x ）在R 上为增函数．19．（12分）已知A ＝{x |log 2（x ﹣1）＜1}，B ＝{x |x 2+mx +n ＜0}． （1）若m ＝﹣6，n ＝8，求A ∩B ，A ∪B ； （2）若A ∪B ＝{x |1＜x ＜4}，求m 的取值范围． 解：（1）因为A ＝{x |log 2（x ﹣1）＜1}＝{x |1＜x ＜3}， 当m ＝﹣6，n ＝8时，B ＝{x |x 2﹣6x +8＜0}＝{x |2＜x ＜4}，故A ∩B ＝{x |2＜x ＜3}，A ∪B ＝{x |1＜x ＜4}；（2）因为A ＝{x |1＜x ＜3}，B ＝{x |x 2+mx +n ＜0}，且A ∪B ＝{x |1＜x ＜4}， 所以4是方程x 2+mx +n ＝0的根，设另一个根为x 1， 则1≤x 1＜3，所以5≤x 1+4＝﹣m ＜7，解得﹣7＜m ≤﹣5， 即m 的取值范围为（﹣7，﹣5]．20．（12分）佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器．生产这种机器的月固定成本为400万元，每生产x 台，另需投入成本p （x ）（万元），当月产量不足70台时，p （x ）=12x 2+40x （万元）；当月产量不小于70台时，p （x ）＝101x +6400x−2060（万元）．若每台机器售价100万元，且该机器能全部卖完． （1）求月利润y （万元）关于月产量x （台）的函数关系式； （2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润． 解：（1）当0＜x ＜70时，y ＝100x ﹣（12x 2+40）﹣400=−12x 2+60x ﹣400，当x ≥70时，y ＝100x ﹣（101x +6400x −2060）﹣400＝1660﹣（x +6400x）． 所以利润y （万元）关于月产量x （台）的函数关系式为 y ={−12x 2+60x −400，0＜x ＜70且x ∈N ∗1660−(x +6400x)，x ≥70且x ∈N∗；（2）当0＜x ＜70时，y =−12x 2+60x ﹣400=−12（x ﹣60）2+1400， 当x ＝60时，y 取得最大值为1400万元； 当x ≥70时，y ＝1660﹣（x +6400x ）≤1660﹣2√x ⋅6400x=1500， 当且仅当x =6400x，即x ＝80时y 取最大值1500． 综上，当月产量为80台时，该企业能获得最大月利润，最大月利润为1500万元． 21．（12分）已知二次函数f （x ）＝x 2+2ax +2．（1）若∃x ∈[0，2]，使等式f （2x ）＝0成立，求实数a 的取值范围． （2）解关于x 的不等式（a +1）x 2+x ＞f （x ）（其中a ∈R ）． 解：（1）x ∈[0，2]时，2x ∈[1，4]， 所以f （2x ）＝（2x ）2+2a •2x +2， 令t ＝2x ∈[1，4]，设g（t）＝t2+2at+2＝0，可得2a＝﹣t−2t，令y＝﹣t−2t，则t在[1，√2]上单调递增，在（√2，4]单调递减，所以y max=−√222=−2√2，y min＝min{﹣3，−92}=−92，所以a∈[−94，−√2]．（2）不等式（a+1）x2+x＞f（x），整理可得（ax+1）（x﹣2）＞0，①当a＝0时，不等式可得x﹣2＞0，解得x＞2；当a≠0，方程（ax+1）（x﹣2）＝0，可得x=−1a或x＝2，②当a＞0时，（x+1a）（x﹣2）＞0，又因为−1a＜x＜2，可得不等式的解集为{x|x＜−1a或x＞2}；③当a＜0时，则不等式为（x+1a）（x﹣2）＜0，（i）当−1a=2，即a=−12，不等式为（x﹣2）2＜0，则解集为∅；（ii）当−1a＞2，即a＜−12，则（x+1a）（x﹣2）＜0，解集为{x|2＜x＜−1a}；（iii）当−1a＜2，即−12＜a＜0，则（x+1a）（x﹣2）＜0，解集为{x|−1a＜x＜2}．综上所述：当a＝0时，不等式解集为{x|x＞2}；a＞0时，不等式的解集为{x|x＜−1a或x＞2}；a=−12时，不等式的解集为∅；a＜−12时，不等式的解集为{x|2＜x＜−1a}；−12＜a＜0时，不等式的解集为{x|−1a＜x＜2}．22．（12分）对于函数f1（x），f2（x），如果存在一对实数a，b，使得f（x）＝af1（x）+bf2（x），那么称f （x）为f1（x），f2（x）的亲子函数，（a，b）称为f（x）关于f1（x）和f2（x）的亲子指标．（1）已知f1（x）＝2x﹣3，f2（x）＝x+1，试判断f（x）＝5x﹣5是否为f1（x），f2（x）的亲子函数，若是，求出其亲子指标；若不是，说明理由．（2）已知f1(x)=3x，f2(x)=9x，F（x）为f1（x），f2（x）的亲子函数，亲子指标为（﹣2m﹣2，m），是否存在实数m，使函数F（x）在x∈[0，log3154]上的最小值为﹣5，若存在，求实数m的值，若不存在，说明理由．解：（1）f （x ）＝5x ﹣5是f 1（x ），f 2（x ）的亲子函数． 设存在一对实数a ，b ，使得f （x ）＝af 1（x ）+bf 2（x ）， 即5x ﹣5＝a （2x ﹣3）+b （x +1）＝（2a +b ）x ﹣3a +b ， ∴{2a +b =5−3a +b =−5，解得{a =2b =1，∴亲子指标（2，1）．（2）由题意知：F （x ）＝（﹣2m ﹣2）3x +m 9x ，x ∈[0，log 3154]， 令t ＝3x ，t ∈[1，154]，则g （t ）＝mt 2﹣（2m +2）t ，∵F （x ）在x ∈[0，log 3154]上的最小值为﹣5， ∴g （t ）＝mt 2﹣（2m +2）t 在[1，154]上的最小值为﹣5，当m ＝0时，g （t ）＝﹣2t 在[1，154]上的最小值为−152，不符合题意，故m ≠0； 当m ＜0时，g （t ）是开口向下，对称轴为t ＝1+1m ＜1， ∴g （t ）在[1，154]上单调递减，g （t ）min ＝g （154）＝m （154）2﹣（2m +2）×154=−5， 解得m =821（舍去）； 当m ＞411时，g （t ）是开口向上，对称轴为t ＝1+1m ＜154， ∴g （t ）在[1，1+1m ]上单调递减，在[1+1m ，154]上单调递增，∴g （t ）min ＝g （1+1m）＝m （1+1m）2﹣（2m +2）×（1+1m）＝﹣5， 即m 2﹣3m +1＝0，解得m =3±√52； 当0＜m ≤411时，g （t ）是开口向上，对称轴为t ＝1+1m ≥154， ∴g （t ）在[1，154]上单调递减，g （t ）min ＝g （154）＝m （154）2﹣（2m +2）×154=−5， 解得m =821＞411（舍去）； 综上所述，存在实数m =3±√52，使函数F （x ）在x ∈[0，log 3154]上的最小值为﹣5．。

2025年湖南省永州市新田县重点名校中考语文试题金榜冲刺卷（二）注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、积累1．下列各句中有语病的一项是（）A．网络文学领域实绩与泡沫共存，竞争与机遇同在，同时有很大的提升空间，网络文学的健康发展尤其需要良好的“生态系统”。

B．当老师交给我们任务的时候，我们大家有既光荣又愉快的感觉是颇难形容的。

C．在互联网高速发展、生活节奏越来越快的社会转型期，传统文化的传承和弘扬也面临着挑战。

D．世界上的事情都是干出来的，人世间的一切幸福都来自辛勤的劳动，只有通过不懈奋斗才能实现人世间的美好梦想。

2．下列加点词语使用不恰当．．．的一项是（）A．《人民的名义》这部电视剧对腐败现象进行了无情的鞭挞．．，引发了观众们的讨论热潮。

B．惊惶的野鸭子窜进了茂密的芦苇丛中，一下子隐匿．．得无影无踪了。

C．毕业在即，三年来各种学习生活画面历历在目．．．．，惜别之情油然而生。

D．讨论会上，围坐在一起的同学们面面相觑．．．．、慷慨陈词，气氛十分激烈。

3．选出下列词语中加线字读音全对的一项（）A．陨落(rǔn)扶掖(yè)秕谷(bǐ)心无旁骛(wù)B．亵渎(dú)拮据(jù)恣睢(suī)恪尽职守(kè)C．愕然(è)煞白(shà)辗转(zhǎn) 涕泗横流(sì)D．忐忑(tǎn)谀词(yú)抽噎(yè)一抔黄土(pōu)4．下列加点词语书写有误的一项是（）A．她的眼神澄澈．．透明，让欺骗她的人心生愧疚之感。

2025年湖南省岳阳市语文中考仿真试题及解答参考一、积累与运用（本大题有7小题，每小题3分，共21分）1、题干：请根据拼音写出下列词语的正确汉字。

（1）shū liàng（）（2）yíng cāng（）（3）bàn fāng（）答案：（1）舒畅（2）荧窗（3）方方面面解析：本题考查学生根据拼音正确书写汉字的能力。

书写时要注意形近字、同音字的辨析，避免写错字。

2、题干：阅读下面的句子，选择正确的词语填空。

他的学习成绩一直很（），老师和同学们都很佩服他。

A. 意思B. 意向C. 意志D. 意味答案：C解析：本题考查学生正确使用词语的能力。

根据句意，应选择表示“决心、毅力”的词语，故选“意志”。

其他选项与句意不符。

3、下列词语中有错别字的一项是：A、蔚蓝B、苍穹C、绚丽D、斑澜答案：D、斑澜解析：正确写法应为“斑斓”。

此题考察学生对汉字书写的准确度以及对常见易混字形的辨识能力。

4、根据语境，填入下面横线处最恰当的一组词语是：春日里，草长莺飞，生机勃勃。

公园里， ______ 的花朵争奇斗艳；湖面上， ______ 的水波轻轻荡漾；天空中， ______ 的风筝随风飘扬。

A、五彩斑斓清澈见底彩色B、五光十色波光粼粼多彩C、色彩斑斓水平如镜色彩纷呈D、五颜六色波纹微动五彩缤纷答案：D、五颜六色波纹微动五彩缤纷解析：本题考查的是学生对于形容词的选择使用能力和语感。

“五颜六色”形容花儿色彩丰富，符合春天百花齐放的特点；“波纹微动”则形象地描绘了湖面因风吹而产生的轻微波动，更显生动；“五彩缤纷”用来形容风筝颜色多样，形态各异，贴合情境。

选项D中的三个形容词都恰当地表达了春天的景象，因此是最合适的选择。

5、题目：下列句子中，加点词使用不恰当的一项是：（1）他的成绩一直名列前茅，是班级里的佼佼者。

（2）我国科学家在深海探测领域取得了举世瞩目的成果。

（3）面对突如其来的疫情，我们每个人都应该保持警惕，做好防护措施。

2024年下学期期中考试试卷高二化学（答案在最后）时量：75分钟分值：100分本试题卷分选择题和非选择题两部分。

可能用到的相对原子质量：H~1、C~12、O~16、S~32第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分，每小题只有一个选项符合题意。

）1.化学与生活、科技、生产联系紧密。

下列说法中错误的是（）A.钙钛矿太阳能电池可将太阳能直接转化为电能B.热的纯碱溶液除油污的原理涉及到盐类的水解和酯类的水解C.反应22Mg(s)CO (g)C(s)2MgO(s)+=+能自发进行，说明该反应0H ∆<D.可溶性的铝盐、铁盐均可用于自来水的消毒杀菌2.下列说法正确的是（）A.同种电解质的溶液，浓度越大导电能力不一定越强B.氨气的水溶液导电能力较弱，所以氨气是弱电解质C.中和热实验，在操作时应将碱液分多次倒入酸中，以防液体溅出，产生误差D.配制2FeCl 溶液时通常加少量3HNO 酸化，以减小2FeCl 的水解程度3.设A N 为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A.标准状况下，311.2L NH 溶于水所形成的溶液中4NH +、32NH H O ⋅的微粒数之和为A 0.5N B.1mol 碘蒸气和1mol 氢气在密闭容器中充分反应，生成的碘化氢分子数小于A 2N C.0.1mol /L 的NaClO 溶液中，Na +的数量为A0.1N D.1L 0.1mol /L 的23Na CO 溶液中23CO -数目为A 0.1N 4.下列离子方程式不正确的是（）A.锅炉除垢过程中将4CaSO 转化为3CaCO ：224334CaSO (s)CO (aq)CaCO (s)SO (aq)--++ B.3FeCl 的水解：323Fe3H O Fe(OH)3H ++++ C.向溴水中滴加少量23Na SO 溶液：222234Br H O SO 2Br 2H SO --+-++=++D.泡沫灭火器的反应原理：43322Al(OH)HCO Al(OH)CO H O--+=↓+↑+5.证据推理是化学学科重要的核心素养。

长沙市四校联考2022-2023学年度第一学期期中考试高二物理本试卷为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间90分钟注意事项：1. 答卷前，请考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 作答时，务必将〖答案〗写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。

3. 考试结束后，将答题卡交回。

一、单项选择题（共8题，每题3分，共24分）1．即将建成的孝文化公园摩天轮是新田水上乐园的标志性建筑之一，预计开放后会深受游客喜爱。

摩天轮悬挂透明座舱，某游客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，下列叙述正确的是（）A．摩天轮转动一周的过程中，游客重力的冲量为零B．摩天轮转动过程中，游客的机械能保持不变C．在最高点，游客处于失重状态D．摩天轮转动过程中，游客重力的瞬时功率保持不变2．图甲为一列简谐横波在时的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点；图乙为质点Q的振动图像。

下列说法正确的是（）A．这列简谐波沿x轴负方向传播B．从到，波传播的距离为50cmC．从到，质点P通过的路程为30cmD．在时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同3．两粗细相同的同种金属电阻丝、的电流I和电压U的关系图像如图所示，可知（）A．两电阻的大小之比为B．两电阻的大小之比为C．两电阻丝的长度之比为D．两电阻丝的长度之比为4．某科学考察队在地球的两极地区进行科学观测时，发现带电的太空微粒平行于地面进入两极区域上空，受空气和地磁场的影响分别留下的一段弯曲的轨迹，若垂直地面向下看，粒子在地磁场中的轨迹如图甲、乙所示，则（）A．图甲表示在地球的南极处，图乙表示在地球的北极处B．图甲飞入磁场的粒子带正电，图乙飞入磁场的粒子带负电C．甲、乙两图中，带电粒子受到的洛伦兹力都是越来越大D．甲、乙两图中，带电粒子动能都是越来越小，但洛伦兹力做正功5．如图所示，在光滑水平面上，质量为M＝2 kg的带有光滑半圆形槽（半径足够大）的滑块a，在槽底部有一质量为m＝1 kg的小球，滑块a和小球一起以速度v0＝10 m/s向右滑动。

2023年长沙市初中学业水平考试试卷地理注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号：2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科实行开卷考试，共两道大题，考试时量60分钟，满分100分。

一、选择题（本大题包括20个小题，每小题2分，共40分，每小题只有一个正确选项）2023年是中国载人航天20周年。

北京时间5月30日9点31分，神舟十六号成功发射，标志着中国空间站进入应用与发展新阶段。

据此，完成下面小题。

1. 中国空间站距离地面高度400多千米，其在轨运行绕转中心是（）A. 地球B. 月球C. 北极星D. 火星2. 神舟十六号成功发射时，位于智利首都圣地亚哥（四五区）的测控站正值夜晚。

这是因为（）A. 纬度差异B. 气候差异C. 地球公转D. 地球自转2022年11月15日为世界80亿人口日。

与2021年相比，2022年中国人口总数减少了85万。

读图1、图2，完成下面小题。

3. 1830年以来，世界人口每增加10亿，所需时间总体来说（）A. 越来越长B. 越来越短C. 保持不变D. 先短后长4. 2012～2022年，中国人口总数最多的年份是（）A. 2014年B. 2016年C. 2021年D. 2022年5. 2022年，中国人口近61年来首次出现负增长。

为此，可采取的措施有（）①适当鼓励生育②均衡人口分布③降低生育成本④提倡晚婚晚育A. ①②B. ②③C. ②④D. ①③通过温室栽培，南极科考队员吃上了亲手栽种的新鲜蔬菜。

下图示意南极智慧温室大棚。

读图，完成下面小题。

6. 南极智慧温室大棚有效改善了当地蔬菜种植的主要不利条件是（）A. 热量不足B. 降水不足C. 地形崎岖D. 光照不足7. 南极智慧温室大棚底部架空，其目的是（）A. 防暴雨洪水进入B. 防大风积雪掩埋C. 防紫外线辐射D. 放置生产农具当前，新能源纯电动汽车的直接动力来源主要是锂电池。

湖南省长沙市2023年中考语文真题试卷（含答案）一、积累与运用（共19分）1．下列加点字的字音、字形全都正确的一项是（）A．单薄．（báo）赤膊．（bó）账薄．博．览群书B．招募．（mò）暮．（mù）色羡慕幕．．霭沉沉C．揣．（chuāi）度瑞．（ruì）雪端．详气惴．吁吁D．崎岖．（qū）驱．逐（qū）海鸥呕．．心沥血2．下面这段话中加点词语使用最恰当的一项是（）互联网时代，“快餐”式阅读成为了很多人喜欢的阅读方式。

这种阅读方式貌似快速收集了络绎不绝．．．．的资讯，其实是囫囵吞枣．．．．．．。

因此，我们应该破除这种叹．．．．．，而静下心来的慢阅读反而变得百闻不如一见为观止．．．的阅读方式。

A．络绎不绝B．囫囵吞枣C．百闻不如一见D．叹为观止3．下面是某同学写的“致敬航天英雄”新闻稿中的一段话，其中有语病．．．的一句是（）①5月30日上午，九年级四班全体同学观看了神舟十六号载人飞船发射的全过程。

②当神舟十六号载人飞船发射成功时，同学们欢呼雀跃，激动万分。

③接着，大家畅谈了自己的感受，纷纷表示能否像航天英雄一样实现报效祖国的理想，取决于自己努力学习。

④通过这次活动，同学们明确了自己当下的责任和未来的使命。

A．①B．②C．③D．④4．下面是某同学摘录的介绍围棋的文字，排序最恰当的一项是（）①围棋有“三得”，即“得好友、得人和、得心语”。

②围棋以其丰富的文化底蕴在我国传统文化中占有重要地位。

③不仅如此，围棋还常被人们称作“头脑体操”，能使头脑得到锻炼，促进健康，可“得天寿”。

④也就是说，围棋可以使人们广交朋友，教人与人和谐相处，让人们能够进行心灵的沟通，同时，对人们的健康长寿也有着重要的作用。

⑤因此，围棋也成为了一项深受广大民众喜爱的体育项目。

A．②①④③⑤B．②①③④⑤C．①④③②⑤D．①②④⑤③5．下面是某同学根据以下知识卡片做出的分析或推断，其中有明显错误．．．．．的一项是（）游历地标题作者/朝代创作背景情感点《小石潭记》柳宗元/唐小石潭写于作者被贬永州期间从“心乐之”到“悄怆幽邃”《醉翁亭记》欧阳修/北宋琅琊山写于作者被贬滁州期间寄情山水，与民同乐《记承天寺夜游》苏轼/北宋承天寺写于作者被贬黄州期间既有赏月的闲适，也有被贬的落寞悲凉A．“记”是古代一种文体，大多是记述旅途见闻，描摹山水风光，吟咏人文胜迹，记录风土人情等。

2023湘潭中考卷一、语文部分（共100分）I. 基础知识积累与运用（30分）1. 根据拼音写汉字。

（5分）（1）jǐn zhāng （）（2）qiào jiào （）（3）yīn yuàn （）（4）mó guài （）（5）líng lì （）2. 下列词语中，没有错别字的一项是（）。

（3分）A. 咄咄逼人B. 诡计多端C. 既往不咎D. 哀声叹气3. 下列句子中，加点词语使用有误的一项是（）。

（3分）A. 春天来了，百花齐放，姹紫嫣红，美不胜收。

B. 他这个人很诚实，从来都是有一说一，绝不拐弯抹角。

C. 在这个关键时刻，他挺身而出，勇敢地承担起了责任。

D. 老师语重心长地告诉我们，学习要持之以恒，不能三天打鱼，两天晒网。

4. 根据要求修改句子。

（6分）（1）将“我们要努力学习，提高自己的成绩。

”改为反问句。

（2）将“这个书包是我的。

”改为双重否定句。

（3）将“春天到了，花儿都开了。

”改为拟人句。

5. 下列句子排序正确的一项是（）。

（5分）A. ①书读百遍，其义自见。

②读书破万卷，下笔如有神。

③学而不思则罔，思而不学则殆。

④读万卷书，行万里路。

B. ①③②④C. ②④①③D. ④①③②6. 根据提示补全句子。

（8分）（1），在乎山水之间也。

（欧阳修《醉翁亭记》）（2）青青子衿，。

（《诗经·郑风》）（3），教然后知困。

（《礼记·虽有嘉肴》）（4）马上相逢无纸笔，。

（岑参《逢入京使》）二、文言文阅读（15分）阅读下面的文言文，完成710题。

【甲】《岳阳楼记》（节选）庆历四年春，滕子京谪守巴陵郡。

越明年，政通人和，百废具兴。

乃重修岳阳楼，增其旧制，刻唐贤今人诗赋于其上。

属予作文以记之。

予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖。

衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯；朝晖夕阴，气象万千。

此则岳阳楼之大观也，前人之述备矣。

然则北通巫峡，南极潇湘，迁客骚人，多会于此，览物之情，得无异乎？……【乙】《醉翁亭记》（节选）环滁皆山也。

2021-2022学年湖南省怀化市溆浦县七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）1．我国是最早使用负数的国家，东汉初，在我国著名的数学书《九章算术》中，明确提出了“正负数”．如果盈利20元记作“+20元”，那么亏损30元记作（）A．﹣30元B．30元C．50元D．﹣50元2．﹣2021的倒数是（）A．2021B．C．﹣2021D．3．几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：气体氧气氢气氮气氦气液化温度℃﹣183﹣253﹣195.8﹣268其中液化温度最低的气体是（）A．氦气B．氮气C．氢气D．氧气4．下列各式中，与2a2b为同类项的是（）A．﹣2a2b B．﹣2ab C．2ab2D．2a25．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．3a2b﹣3ba2＝0D．5a2﹣4a2＝16．四个村庄A，B，C，D之间有小路相连，每条小路的长度如图所示（单位：km）．从任一村庄出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达）的最长路线的长度是（）A．83km B．86km C．87km D．98km7．下列各式中，负数是（）A．|﹣5|B．（﹣1）2021C．﹣（﹣3）D．（﹣5）28．如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则计算|b|﹣|a|正确的是（）A．b﹣a B．a﹣b C．a+b D．﹣a﹣b9．已知x2﹣3x﹣12＝0，则代数式﹣3x2+9x+5的值是（）A．31B．﹣31C．41D．﹣4110．如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（）A．1840B．1921C．1949D．2021二、填空题（每小题4分，共24分）11．直播购物逐渐成为人们一种主流的购物方式，10月21日“双十一”正式开始预售，据官方数据显示，李佳琦直播间累计观看人数达到了16750000人．请把数16750000用科学记数法表示为．12．﹣的系数是，次数是．13．已知（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，且m，n互为相反数，n≠0，则的值为．14．天干地支纪年法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历．有十天干与十二地支，如下表：天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸4567890123地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥456789*********算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支．如2008年，尾数8为戊，2008除以12余数为4，4为子，那么2008年就是戊子年．2021年是伟大、光荣、正确的中国共产党成立100周年，则2021年是年．（用天干地支纪年法表示）15．若|x|＝3，|y|＝4，且xy＞0，则x+y的值为．16．如果多项式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为．三、解答题（本大题共8小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（1）．（2）．18．先化简，再求值：（1）3x2﹣2x+1+（3x﹣x2），其中x＝﹣1；（2）3x﹣2（x﹣xy）+（x﹣xy），其中x＝4，y＝﹣2．19．小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．20．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，求m2021﹣cd+a+b+n的值．21．在抗击新冠疫情的斗争中，某口罩厂全面提高生产能力，计划每天生产300包口罩，由于各种原因，实际每天的产量与计划有出入，下表为某周生产的增减情况（超产为正，不足为负）．星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）产量最多的一天是包，最少的一天是包．（2）这一周共生产口罩多少包？（3）该工厂实行计件工资，每生产一包口罩可得50元，每超过一包另奖励15元，每少生产一包扣30元，那么该厂工人本周前两天的工资分别是多少元？22．规定：f（a，b）＝﹣a2+2b﹣1，如：f（3，﹣1）＝﹣32+2×（﹣1）﹣1＝﹣12．（1）求f（2，5）的值；（2）若f（x，x﹣1）＝5，求4x﹣（x2+2x﹣1）的值；（3）f（﹣1，y）的绝对值为|f（﹣1，y）|，若|f（﹣1，y）|＝5，求y的值．23．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．24．观察与思考：我们知道，1+2+3+…+n＝，那么13+23+33+…+n3结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：（1）推算：13+23+33+43+53＝2；（2）概括：13+23+33+…+n3＝；（3）拓展应用：求的值．参考答案一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）1．我国是最早使用负数的国家，东汉初，在我国著名的数学书《九章算术》中，明确提出了“正负数”．如果盈利20元记作“+20元”，那么亏损30元记作（）A．﹣30元B．30元C．50元D．﹣50元【分析】利用相反意义量的定义判定即可．解：如果盈利20元记作“+20元”，那么亏损30元记作“﹣30元“，故选：A．2．﹣2021的倒数是（）A．2021B．C．﹣2021D．【分析】直接利用倒数的定义得出答案．解：﹣2021的倒数是：﹣．故选：D．3．几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：气体氧气氢气氮气氦气液化温度℃﹣183﹣253﹣195.8﹣268其中液化温度最低的气体是（）A．氦气B．氮气C．氢气D．氧气【分析】根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解．解：∵﹣268＜﹣253＜﹣195.8＜﹣183，∴其中液化温度最低的气体是氦气．故选：A．4．下列各式中，与2a2b为同类项的是（）A．﹣2a2b B．﹣2ab C．2ab2D．2a2【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．解：2a2b中含有两个字母：a、b，且a的指数是2，b的指数是1，观察选项，与2a2b是同类项的是﹣2a2b．故选：A．5．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．3a2b﹣3ba2＝0D．5a2﹣4a2＝1【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b﹣3ba2＝0，C正确；D、5a2﹣4a2＝a2，D错误，故选：C．6．四个村庄A，B，C，D之间有小路相连，每条小路的长度如图所示（单位：km）．从任一村庄出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达）的最长路线的长度是（）A．83km B．86km C．87km D．98km【分析】先画出线路，再把各条小路的长度相加即可求解．解：如图所示：从点D出发经17km到达点A后经14km到达点B，再经16km到达点D，再经15km到达点C，再经13km到达点A，再经12km到达点B，17+14+16+15+13+12＝87（km）．故从任一村庄出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达）的最长路线的长度是87km．故选：C．7．下列各式中，负数是（）A．|﹣5|B．（﹣1）2021C．﹣（﹣3）D．（﹣5）2【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．解：A、|﹣5|＝5，不合题意；B、（﹣1）2021＝﹣1，符合题意；C、﹣（﹣3）＝3，不合题意；D、（﹣5）2＝25，不合题意；故选：B．8．如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则计算|b|﹣|a|正确的是（）A．b﹣a B．a﹣b C．a+b D．﹣a﹣b【分析】根据各点在数轴上的位置，利用绝对值的性质，把|b|，|a|化简即可．解：由图可知，a＜0，b＞0，∴|a|＝﹣a，|b|＝b，∴|b|﹣|a|＝b+a，故选：C．9．已知x2﹣3x﹣12＝0，则代数式﹣3x2+9x+5的值是（）A．31B．﹣31C．41D．﹣41【分析】由已知可得：x2﹣3x＝12，将代数式适当变形，利用整体代入的思想进行运算即可得出结论．解：∵x2﹣3x﹣12＝0，∴x2﹣3x＝12．原式＝﹣3（x2﹣3x）+5＝﹣3×12+5＝﹣36+5＝﹣31．故选：B．10．如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（）A．1840B．1921C．1949D．2021【分析】把1921代入程序中计算，判断即可得到结果．解：把1921代入得：（1921﹣1840+50）×（﹣1）＝﹣131＜1000，把﹣131代入得：（﹣131﹣1840+50）×（﹣1）＝1921＞1000，则输出结果为1921+100＝2021．故选：D．二、填空题（每小题4分，共24分）11．直播购物逐渐成为人们一种主流的购物方式，10月21日“双十一”正式开始预售，据官方数据显示，李佳琦直播间累计观看人数达到了16750000人．请把数16750000用科学记数法表示为 1.675×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：16750000＝1.675×107，故答案为：1.675×107．12．﹣的系数是﹣，次数是3．【分析】本题需根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣的数字因数是﹣，∴﹣的系数是﹣，∵﹣的字母的指数和是2+1＝3，∴﹣的次数是3．故答案为：﹣，3．13．已知（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，且m，n互为相反数，n≠0，则的值为﹣1．【分析】根据非负数的性质求出a和b，根据相反数的定义可得＝﹣1，再代入计算即可求解．解：∵（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，∴a﹣3＝0，b﹣2＝0，解得a＝3，b＝2，∵m，n互为相反数，∴＝﹣1，∴＝＝﹣1．故答案为：﹣1．14．天干地支纪年法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历．有十天干与十二地支，如下表：天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸4567890123地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥456789*********算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支．如2008年，尾数8为戊，2008除以12余数为4，4为子，那么2008年就是戊子年．2021年是伟大、光荣、正确的中国共产党成立100周年，则2021年是辛丑年．（用天干地支纪年法表示）【分析】先用2021的尾数1查出天干，再用2021除以12的余数查出地支即可．解：2021年，尾数1为辛，2021除以12余数为5，5为丑，那么2021年就是辛丑年．故答案为：辛丑．15．若|x|＝3，|y|＝4，且xy＞0，则x+y的值为7或﹣7．【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据有理数的乘法运算，异号得负判断出x、y的对应情况，然后相加即可．解：∵|x|＝3，|y|＝4，∴x＝±3，y＝±4，∵xy＞0，∴x＝3时，y＝4，x+y＝7，x＝﹣3时，y＝﹣4，x+y＝﹣3+（﹣4）＝﹣7，综上所述，x+y的值是7或﹣7．故答案为：7或﹣7．16．如果多项式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为2．【分析】先把多项式合并，然后把二次项系数等于0，再解方程即可．解：合并得4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）＝4x3+（2﹣k）x2﹣17x+6，根据题意得2﹣k＝0，解得k＝2．故答案是：2．三、解答题（本大题共8小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（1）．（2）．【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；（2）先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．解：（1）原式＝﹣×36+×36+×36＝﹣18+30+21＝33；（2）原式＝﹣1﹣×（3+9）÷（﹣）＝﹣1﹣×12×（﹣）＝﹣1+＝．18．先化简，再求值：（1）3x2﹣2x+1+（3x﹣x2），其中x＝﹣1；（2）3x﹣2（x﹣xy）+（x﹣xy），其中x＝4，y＝﹣2．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解：（1）原式＝3x2﹣2x+1+3x﹣x2＝2x2+x+1，当x＝﹣1时，原式＝2﹣1+1＝2；（2）原式＝3x﹣2x+3xy+x﹣xy＝2x+2xy，当x＝4，y＝﹣2时，原式＝2×4+2×4×（﹣2）＝8﹣16＝﹣8．19．小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．【分析】（1）先求出药液流速为5毫升/分钟，再求出输液10分钟的毫升数，用250减去输液10分钟的毫升数即为所求；（2）可设小华从输液开始到结束所需的时间为t分钟，根据输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升，列出方程计算即可求解．解：（1）250﹣75÷15×10＝250﹣50＝200（毫升）．故输液10分钟时瓶中的药液余量是200毫升；（2）设小华从输液开始到结束所需的时间为t分钟，依题意有（t﹣20）＝160，解得t＝60．故小华从输液开始到结束所需的时间为60分钟．20．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，求m2021﹣cd+a+b+n的值．【分析】根据题意可知：a+b＝0，cd＝1，m＝﹣1，n＝1，然后代入求值即可．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，∴a+b＝0，cd＝1，m＝﹣1，n＝1．∴原式＝﹣1﹣1+0+1＝﹣1．21．在抗击新冠疫情的斗争中，某口罩厂全面提高生产能力，计划每天生产300包口罩，由于各种原因，实际每天的产量与计划有出入，下表为某周生产的增减情况（超产为正，不足为负）．星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）产量最多的一天是316包，最少的一天是290包．（2）这一周共生产口罩多少包？（3）该工厂实行计件工资，每生产一包口罩可得50元，每超过一包另奖励15元，每少生产一包扣30元，那么该厂工人本周前两天的工资分别是多少元？【分析】（1）根据正负数的意义判断即可；（2）把七天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；（3）根据题意列出算式求解即可．解：由题意可得，产量最多的一天是：300+16＝316（包），最少的一天是：300﹣10＝290（包）．故答案为：（1）316，290；（2）300×7+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9＝2109（包），答：这一周共生产口罩2109包；（3）第一天：300×50+5×65＝15325（元），第二天：298×50﹣2×30＝14840（元），答：第一天工资工资15325元，第二天工资14840元．22．规定：f（a，b）＝﹣a2+2b﹣1，如：f（3，﹣1）＝﹣32+2×（﹣1）﹣1＝﹣12．（1）求f（2，5）的值；（2）若f（x，x﹣1）＝5，求4x﹣（x2+2x﹣1）的值；（3）f（﹣1，y）的绝对值为|f（﹣1，y）|，若|f（﹣1，y）|＝5，求y的值．【分析】（1）根据题中的新规定，求出所求即可；（2）利用题中的新规定化简已知等式，求出x的值，代入原式计算即可求出值；（3）利用题中的新规定化简已知等式，求出解即可得到y的值．解：（1）∵f（a，b）＝﹣a2+2b﹣1，∴f（2，5）＝﹣22+2×5﹣1＝5；（2）∵f（x，x﹣1）＝5，∴f（x，x﹣1）＝﹣x2+2（x﹣1）﹣1＝5，∴﹣x2+2x＝8，∴4x﹣（x2+2x﹣1）＝﹣x2+2x+1＝8+1＝9；（3）∵|f（﹣1，y）|＝|﹣（﹣1）2+2y﹣1|＝5，∴|2y﹣2|＝5，∴2y﹣2＝5或2y﹣2＝﹣5，解得：y＝或y＝﹣．23．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是4，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是5；（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为|x+1|；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．【分析】（1）（2）在数轴上A、B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，依此即可求解；（3）根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后计算即可得解解：（1）|1﹣（﹣3）|＝4；|3﹣（﹣2）|＝5；故答案为：4；5；（2）|x﹣（﹣1）|＝|x+1|或|（﹣1）﹣x|＝|x+1|，故答案为：|x+1|；（3）有最小值，当x＜﹣3时，|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x﹣x﹣3＝﹣2x﹣1，当﹣3≤x≤2时，|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x+x+3＝5，当x＞2时，|x﹣2|+|x+3|＝x﹣2+x+3＝2x+1，在数轴上|x﹣2|+|x+3|的几何意义是：表示有理数x的点到﹣3及到2的距离之和，所以当﹣3≤x≤2时，它的最小值为5．24．观察与思考：我们知道，1+2+3+…+n＝，那么13+23+33+…+n3结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：（1）推算：13+23+33+43+53＝152；（2）概括：13+23+33+…+n3＝[]2；（3）拓展应用：求的值．【分析】（1）由前四个图可以直接推出．（2）由（1）分析可知，第n个算式＝（1+2+3+…+n）2＝[]2．（3）由（2）可知，13+23+33+…+1003＝（1+2+3+…+100）2＝[]2，进而求出这个算式的和．解：（1）∵13＝12，13+23＝32＝（1+2）2，13+23+33＝62＝（1+2+3）2，13+23+33+43＝102＝（1+2+3+4）2，∴13+23+33+43+53＝＝（1+2+3+4+5）2＝152；故答案为：15；（2）由（1）可知，13+23+33+…+n3＝（1+2+3+…+n）2＝[]2．故答案为：[]2；（3）＝＝＝50×101＝5050．。

2023年湖南省长沙市中考语文试卷试卷考试总分：87 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、单选题（本题共计 5 小题，每题 2 分，共计10分）3. 下列句子没有语病的一项是（）A.他生就一副多毛的脸庞，空地多于植被，浓密的胡髭使人难以看清他的内心世界。

B.这个出身于名门望族的男子长相粗劣，生就一张乡野村夫的脸孔。

C.他的面容没有一点儿光彩可言。

谁不承认这一点谁就讲了真话。

D.亏得有这么一对眼睛，托尔斯泰的脸上竟然透出一股才气来。

4. 下列句子组成语段，顺序排列正确的一项是（ ）①稍远处是一重重长着青冈树的山岗，近处则是一重重种满玉米的丘陵坡地，波浪一般腾向远方。

②我看清周围都是玉米地，密密的青纱郁郁葱葱，一望无际。

③天渐渐亮了，西天起了一层厚厚的云，可是东边的山坡，涌出明亮的朝霞，又是一个炎热的夏日。

④西望，最远处是一派连绵青山，那是县城附近的西山，看起来很近，实际上很远。

⑤丘陵之间，蜿蜒着一条修好了很多年但迟迟未能硬化的乡村土公路，在夏天长满杂草，展现勃勃的生机。

A.①④⑤③②B.③②④①⑤C.③①④⑤②D.②③④①⑤5. 下列关于文学文化常识表述正确的一项是（）A.京剧代表剧目有《霸王别姬》《贵妃醉酒》《群英会》《空城计》《窦娥冤》《打渔杀家》等；昆曲代表剧目有《单刀会》《长生殿》《牡丹亭》《琵琶记》《浣纱记》等；越剧代表剧目有《梁山伯与祝英台》《西厢记》《红楼梦》《追鱼》等，黄梅戏代表剧目有《天仙配》《女驸马》《牛郎织女》《祥林嫂》等。

B.古人称谓有尊称和谦称的区别，如尊称对方为足下、在下，“令尊”“令堂”是对别人父母的尊称；谦称自己为小可、敝人。

C.按《史记》体例，“世家”是王侯的传记。

陈涉不属王侯，但司马迁破格将其列入“世家”，表明了司马迁对陈涉历史地位及起义作用的肯定。

D.从汉武帝起，帝王即位都有年号，后就用帝王年号来纪年，如《岳阳楼记》中“庆历四年春”、《湖心亭看雪》中“崇祯五年”、《记承天寺夜游》中“元丰六年”、《核舟记》中“壬戌秋日”等都采用了“年号纪年法”。

湖南师大附中2022~2023学年度高二第一学期期中考试化学时量：75分钟 满分：100分可能用到的相对原子质量：H ∼1 C ∼12 N ∼14 O ∼16 Fe ∼56 Cu ∼64 Zn ∼65一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列有关物质和反应的叙述正确的是A ．已知正丁烷()g →异丁烷()g 0H ∆＜，则异丁烷比正丁烷稳定B ．为了增强高锰酸钾的氧化性，可用浓盐酸进行酸化C ．电解饱和氯化钠溶液制取氯气，可以用铁做阳极，石墨做阴极D ．50 mL12 mol/L 的浓盐酸与足量2MnO 共热反应，生成2Cl 0.15 mol 2．下列说法不正确．．．的是 A ．物质的量浓度相同的①NH 4Cl 、①CH 3COONH 4、①NH 4HSO 4三种溶液中c(4NH +)：①＞①＞① B ．在滴有酚酞的Na 2CO 3溶液中慢慢滴入BaCl 2溶液至过量，溶液的红色褪去 C ．往Na 2CO 3溶液中加水，()()()323c HCO c OH c CO ---增大D ．在水电离出的c(H +)=1×10-12 mol·L -1的溶液中，Al 3+可能大量存在 3．下列事实不能证明2HNO 是弱电解质的是 A ．25℃时120.1mol L HNO -⋅溶液的pH 2.2= B ．2HNO 与3NaHCO 反应放出2CO 气体 C ．滴入酚酞，2NaNO 溶液显红色D ．25℃时pH 1=的2HNO 溶液稀释至1000倍，pH 4< 4．下列叙述中正确的是A ．若在海轮外壳上附着一些铜块，则可以减缓海轮外壳的腐蚀B ．冰在室温下自动熔化成水，这是熵增的过程C ．在铜的精炼过程中，若转移1mol 电子，则阳极一定溶解32gCuD ．反应()()()()22H S g ZnO s =H O g ZnS s ++在一定条件下可自发进行，且S 0∆<，则H 0∆> 5．下列有关说法正确的是A ．升高温度，使反应物分子中活化分子数增多，但活化分子百分数不变B ．H 2(g)+Br 2(g)2HBr(g)在恒温恒压条件下进行，向容器中通入Ar(g)，化学反应速度减小C ．在化学反应前后，催化剂的质量和化学性质都没有发生变化，故催化剂一定不参与化学反应D ．100mL2mol•L -1的盐酸与锌反应时，加入适量的NaCl 溶液，生成H 2的速度不变6．()3NH g 和()2CO g 在尿素合成塔中合成()()22CO NH s 是分两步进行的：①()()322NH g CO g +()24NH COONH 1；①()()()()24222NH COONH 1CO NH s H O g +。