重点中学招生特训六年级(小升初)尖子生拔高训练——分数应用题(大综合)

重点中学招生特训六年级（小升初）尖子生拔高训练——竞赛集训（七）1、光的速度是每秒万千米，太阳离地球1亿5千万千米。

问：光到地球要用几分钟？（得数保留1位小数）2、计算：712631351301⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++3、有三个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克。

问其中最轻的箱子重多少千克？4、请将算式∙∙∙++100.010.01.0的结果写成最简分数。

5、如图3-1，将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体。

求这个物体的表面积？（取 ＝3）6、一位少年短跑选手，顺风跑90米用了十秒钟，在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟。

问在无风的时候，这名少年选手跑100米要用多少秒？7、图3-2是一个矩形，分成4个不同的三角形，其中绿色三角形面积占矩形面积的15％，黄色三角形的面积是21平方厘米。

问：矩形的面积是多少平方厘米？8、有一对紧贴的转动胶论，每个轮子都画有一条通过轴心的标致线(图3-3)，。

主动论的半径是105厘米，从主动论的半径是90厘米。

开始转动时，两个轮子上的标致线在一条直线上。

问：主动论至少转了几转后，两轮的标致线又在一条直线上?9、小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分。

小明想在下一次语文测验后，将五次的平均成绩提高到70分以上，那么，在下次测验中，他至少需要得到多少分？图3-1图3-2图3-310、图3-4中共有7层小三角形，求白色小三角形的个数和黑色小三角形的个数之比。

11、图3-5算式里，每个方框代表一个数字。

问：6个方框中的数字的总和是多少？12、在所有的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数有多少个？13、有甲乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50％酒精的溶液。

先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅拌均匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯。

问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？图3-4图3-599 1114、射箭运动员的箭靶是由十个同心圆组成，最外面的圆环叫做1环，最里面的下圆叫做10环，两个相邻的同心圆半径之差等于最里面的小圆的半径。

六年级（小升初）尖子生数学拔高训练辅导【基础+提高】第5讲和差、和倍及差倍应用题专题解析和差、和倍、差倍应用题是小学阶段学生必须掌握的一类应用题，这类问题的数量关系并不复杂，却有自己独特的解答方法。

解答时，依据题中的数量关系画出线段图，可以帮助同学们分析题意，解决问题；列方程解答有时也是解答此类问题的重要手段。

典型例题例1、某校1、2两班图书馆分别有图书361本和320本，如果要使1班的图书是2班的两倍还多15本，那么需从2班调多少本到1班？例2、数学小组比美术小组多5人，科技小组的人数是美术与美术小组人数和的2倍，比数学与美术小组人数的和多15人。

这三个兴趣小组各有多少人？例3、哥哥和弟弟买了若干个作业本，如果哥哥给弟弟3本，两人的作业本书同样多；如果弟弟给哥哥1本，哥哥的作业本就是弟弟的3倍。

问：哥哥和弟弟原来各买作业本多少本？例4、某仓库有货物119件，分成4堆存放在仓库里，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆少2件，比第四堆多2件。

问：每堆各存放货物多少件？例5、有两条纸带，一条长29厘米，另一条长13厘米，把两条纸袋都剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下长度的13。

问：剪下的一段长多少厘米？1、一部书有上、中、下三册，上册比中册便宜1元，中册比下册贵3元，这部书售价32元，上、中、下三册各售多少元？2、果园里桃树和杏树一共1240棵，已知杏树比桃树的3倍少8棵。

桃树和杏树各多少棵？3、五个连续奇数的和是195，那么这五个数中最小的一个是多少？4、一个小数的小数点向左移动一位后，得到的新数比原来的数小3.51，这个小数原来是多少？5、林红林红课外书的本数是李强的3倍，如果林红借给李强10本数，李强书的本数就是林红的3倍。

林红和李强各有课外书多少本？6、甲、乙、丙、丁四位同学共集邮370张，如果甲补充10张，给乙减少20张，给丙的张数扩大2倍，给丁的张数缩小两倍，四个人的邮票数正好相等。

六年级（小升初）尖子生拔高训练——分数、百分数应用题（一）【热身训练】一、填空1．某车间有一天的出勤率是98%，这一天有一人病假，这个车间有（ ）人。

2．)%()(:184)(25.2===3．60千克的51是（ ），（ ）的43是6元． 4.（ ）比16多75%，33比（ ）少25%。

5．一批货物的21比这批货物的31多7吨，这批货物有（ ）吨。

6．甲数是4，乙数是6，则甲比乙少)()(，乙比甲多)()(。

7．甲数比乙数多51，则乙数比甲数少)()(。

8．把5米长的铁丝平均截成9段，每段占这根铁丝的（ ），每段长（ ）米，9．一种商品的价格先增加101，再降低101，这种商品的现价是原价的（ ）。

10．甲走的路程比乙多41，乙用的时间却比甲多51，那么甲、乙的速度比是（ ）。

二、判断1．糖占糖水的71，那么糖占水的61。

（ ） 2．甲数是乙数的10倍，乙数比甲数少109。

（ ） 3．一种录音机先提价15%，又降价15%，现价比原价少。

（ ）4．如果a 的1110和b 的1211相等，那么a<b 。

（ ） 三、选择1．完成一件任务，原计划用12天，实际只用了8天，工作效率提高了（ ）A ．50%B 。

33.3%C ．66.7%D ．25% 2．修一条10千米的路，3天修了43，还剩多少千米没修，正确列式是（ ） A ．431010⨯- B ．3433-÷ C ．43310-÷ D ．)431(10-⨯3．一台收音机若卖100元，可赚钱25%，若卖120元，则可赚钱（ ）。

A 、60%B 、50%C 、40%D 、33.3%【能力提升】1．已知甲数是乙数的21，乙数是丙数的43，已知甲、乙、丙三数和为170。

求甲、乙、丙各是多少？2．今年过年，华华和鸿鸿都得到了压岁钱，已知华华压岁钱的71等于鸿鸿的80%，已知华华和鸿鸿共得压岁钱3300元。

求鸿鸿和华华各得多少压岁钱？3．某运输队运一批木泥，第一天运走总数的31多60袋，第二天运走总数的21少40袋，还剩50袋没有运完。

六年级（小升初）尖子生拔高训练——分数、百分数应用题（二）1.小明同学是一个小马虎，在计算时，他把一个数除以4看成乘以4，结果他算出的答案是89。

问正确的答案应该是多少？2．长跑锻炼，小雄跑了4000米，小刚跑的是小雄跑的34，小勇跑的是小雄的45。

小刚和小勇各跑多少千米？3．光明小学六年级有学生160人，已经达到体育锻炼标准的占58，而“达标”学生中男生占35，那么“达标”的学生中女生有多少人？4.一块稻田用抽水机浇水，40分钟浇了58公顷，正好浇了这块稻田的35。

这块稻田有多少公顷？5. 国庆期间联想电脑按定价打9折出售可获得400元，打8.5折出售则亏损100元，问这种商品的定价是多少？进价是多少？6．邦德中心初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的910，初二的学生数是初三学生数的114倍，邦德中心里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？7．修一条路，第一天修了全长的40%多60米，第二天修的长度比第一天的75%少35米，这两天共修路420米，这条路全长是多少米？8．甲、乙、丙三种衣料，甲种衣料每米售价的14等于乙种衣料每米售价的13，乙种衣料每米售价的12等于丙种衣料每米售价的34。

已知甲种衣料每米的售价比丙种贵12元。

求三种衣料每米售价各是多少元？9．悟空、八戒两人各准备加工零件若干个，当悟空完成自己的32、八戒完成自己的41时，两人所剩零件数量相等，已知悟空比八戒多做了70个，悟空、八戒两人各准备加工多少个零件？10. 有两筐梨。

乙筐是甲筐的35，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的79。

甲、乙两筐梨共重多少千克？11．有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的35，每段布用去多少米？12．某工厂的甲、乙、丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款数是另外两个车间捐款数的23，乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的35，已知丙车间捐款数为180元，这三个车间共捐多少元？13．从甲地到乙地，其中25是上坡路，14是平路，其余的是下坡路，一辆自行车在甲地和乙地之间往返一趟，共走上坡路3千米，甲地到乙地相距多少千米？14．两个容积相等的瓶子里装有数量不等的水，若把甲瓶里水的25倒入乙瓶，乙瓶正好装满，若把乙瓶里的水的13倒入甲瓶，甲瓶也正好装满。

六年级（小升初）尖子生拔高训练经典分数应用题类型分数应用题的两种解法A算术法：（核心是量和分率之间的对应关系）B方程法：（核心是激活和联系）下面是方程法的经典总结：（1）解——（核心）移项——{移项要变号}（2）设的五个原则——①设单位1为x②设原来的量为x ③设关键量（中间量）为x ④设单一量为x ⑤设较小量为x（3）列——找关系句{6种基本关系：和、差、倍、分、比、相等的关系}例1、小华看一本故事书，第一天看了全书的18还多21页，第二天看了全书的16少6页，还剩下172页，这本书共有多少页？（通过假设推算找出解题方法）例2、一本文艺书，小明第一天看了全书的13，第二天看了余下的35，还剩下48页，这本书共有多少页？例3、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的15多100元，买小食品花了余下的13少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？例4、有一个油桶里的油，第一次倒出13后加入20千克，第二次倒出这时油的16多5千克，这时桶里剩下油95千克。

问原来桶里有油多少千克？例5、有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出13给乙桶后，又从乙桶中倒出15给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？例6、有两筐苹果，甲筐占总数的1120，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的35，甲筐原来有千克苹果。

例7、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就占25%，那么，这堆糖果中奶糖有多少块？例8、袋里有若干个球，其中红球占512，后来又往袋里放了6个红球，这时红球占总数的12。

原来袋里有多少个球？例9、桃树棵树的35和梨树棵树的49相等，两种果树共有141棵，两种果树各有多少棵？例10、甲、乙两个养马场养的都是红、白、黑三种颜色的马，其中红马、白马数分别占养马总数的36%和34%，还知养马场中红马占40%，白马占25%；乙养马场中红马占30%，问乙养马场中黑马占百分之几？1、红花村修了一条水渠，第一周修了全长的25多10米，第二周修了全长的14少5米，还剩下282米没有修。

六年级（小升初）尖子生拔高训练分数应用题——单位“1”专题解析：单位“1”是解决分数应用题的关键，正确找到并理解单位“1”，巧妙地运用转化单位“1”，使题中有一个统一的单位“1”，可以帮助我们突破难点，化繁为易，化难为简，提高分析解决应用题的能力。

两条宝贵经验：1、转化单位“1”的两个法宝 1.代入替换 2.利用份数2、解答较复杂的份数应用题时，如果选择算术法，我们往往需要从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将一直条件进行转化，统一的单位“1”，再列式解答。

典型例题例1、乙数是甲数的23，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？（代入替换法）例2、小猴子上树摘桃子，第一天摘了树上桃子总数的13，第二天摘了剩下的13，还剩下24个，树上原来有多少个桃子？例3、四位同学共种了60棵小树，第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种树总数的13，第三位同学种的是其他同学种树总数的14，第四位同学种了多少棵？（利用份数）例4、有两筐梨。

乙筐是甲筐的35，从甲筐取出5千克放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的79。

甲、乙两筐梨共重多少千克？例5、阅览室看书的同学中，女同学占35，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占47，原来阅览室一共有多少名同学在看书？1、乙数是甲数的34，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的14，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？3、修路队在一条公路上施工。

第一天修了这条公路的14，第二天修了余下的23，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？4、小明倒了杯牛奶，先喝了12，接着加满咖啡，又喝了这杯的13，再加满，最后把这杯牛奶全部喝完，那么小明喝的牛奶多还是咖啡多？5、六二班男生人数比女生人数少16，那么男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？男生人数占全班的几分之几？女生人数占全班的几分之几？6、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的12，乙队筑的路是其他三个队的13，丙队筑的路是其他三个队的14，丁队筑了多少米？7、某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的38。

1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题 3. 抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

巧用分数解决问题考点一：和差问题【焦点关注】和差问题是已知两个数的和与差，求这两个数各是多少的问题，一般可借助经验公式来解决：(和+差)÷2=较大数、(和-差)÷2=较小数。

有些题目明确告诉了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，此时往往需要借助线段图来帮助理解。

【经典解读】【例1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？解：这属于基本的和差问题，如下图所示：方法一：把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算． 第二筐：15010280+÷=（）（千克） 第一筐：801070-=（千克）方法二：把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算．第一筐：15010270-÷=（）（千克） 第二筐：701080+=（千克）【例2】图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等。

求原来上、下层各存书多少本？解：依题意，画线段图如下：两层书架上书的本数和为220本差为10×2=20本上层：(220+20）÷2=120（本）下层：220-120=100（本）答：原来上层有120本书，下层有100本书。

【同步演练】(和+差)÷2=较大数 和-较大数=较小数 上层书架上的书比下层书架上的书多2个10本，很容易误算为相差10本噢！(和-差)÷2=较小数 和-较小数=较大数1.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？2.陈红和李玲平均身高为130厘米，陈红比李玲高8厘米，陈红和李玲身高各是多少厘米？3.甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？4.甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？5.有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？【答案】1.方法一：把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算．列式：第一筐：15010270-÷=（）（千克），第二筐：701080+=（千克）． 方法二：把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算． 列式：第二筐：15010280+÷=（）（千克），第一筐：801070-=（千克）2.陈红和李玲平均身高为130厘米，她们身高的和为：1302260⨯= (厘米) 方法一：陈红：2608 2 134+÷=（） (厘米) 李玲：1348126-= (厘米) 方法二：李玲：2608 2 126-÷=（） (厘米) 陈红：1268134+=（厘米）3.首先要理解2分钟共打了240个字，那么甲、乙两人一分钟就打了2402120÷=（个）．这样就转换成典型和差问题了．方法一：甲：240210265÷+÷=（）(个) 乙：651055-=(个)方法二：乙：240210255÷-÷=（）(个) 甲：551065+=（个）4.这道题虽然只告诉了我们两个数的和，但是两数的差属于隐藏条件．由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，实际上甲校比乙校多2021050⨯+= (人)，找到了隐藏的差，就转变成了典型的和差问题．列式：乙：1050502500-÷=（） (人) 甲：1050500550-= (人)5.以第一块为标准，第二块减少20米，第三块减少203050+= (米)，总和减少205070+= (米)，即19070120-=(米)．120米相当于第一块布料长的3倍，求出第一块布料的长度，第二块、第三块就可以求出． ⑴ 第一块布料长度的3倍是：190202030120-++=（） (米)⑵ 第一块布料的长度是： 120340÷=(米)⑶ 第二块布料的长度是： 402060+=(米)⑷ 第三块布料的长度是： 603090+=(米)。

六年级（小升初）尖子生拔高训练强化辅导综合复习一一、温故知新检查并讲评上节课作业二、内容讲解一、计算题。

1.直接写出得数。

25×0.4＝ 21.7÷7＝52＋21＝ 41－51＝ 61×42＝ 94÷2＝ 53×125＝ 107÷137＝ （31＋51）×15＝ 521－83－81＝ 25×0.7×4＝ 120÷8÷1.25＝ 2.解方程。

（1）43x －83＝1.75 （2）0.36：8＝x ：253.脱式计算。

（能简算的用简便方法计算。

）（1）13÷（41＋52）×43 （2）71×83＋85÷7（3）[65－（43－125）]÷83 （4）274－47×94－192二、填空题。

1. 0.454中的5表示5个（ ），把这个小数精确到十分位是（ ）。

2. 1平方米5平方分米＝（ ）平方分米 231小时＝（ ）分。

3. 把70%，32、0.6从小到大排列是（ ）。

4.20的因数有（ ），选出其中的四个组成一个比例可以是（ ）。

5.在衣服比例尺是1:2400000的地图上凉的广州到上海的距离是5厘米，广州到上海的实际距离是（ ）千米。

6.右图是一些棱长1分米的正方体木块拼成的立体图形，这个立方体图形的体积是（ ）立方分米。

三、判断题。

（对的在括号里打“√”，错的打“×”）1.5千克的51比3千克的31要重些。

（ ）2.10分＝101时 （ ）3.一辆车从广州开往韶关，行驶的速度和所用的时间成反比例。

（ ）4.在正方形里画一个最大的圆，圆周长与正方形周长成正比例。

（ ）四、选择题。

（在正确答案的字母标号填在括号内。

） 1.下面各式中（ ）是方程。

A.3＋2＝5B.3x ＝2－1C.x －4D.x ＋5＞62.开挖一条隧道，甲工程队需要40天，乙工程队需要60天，两个工程队合作，同时从两端开挖，（ ）天可以完成。

六年级（小升初）尖子生拔高训练解分数应用题——对应关系（1）专题解析：解答分数乘除法应用题的时候，除了要确定单位“1”，还要正确找到各个数量所对应的分率（即这些数量占单位“1”的几分之几），然后根据分数乘除法的意义列式解答。

有时候量与分率的对应关系较为隐蔽，还需耐心细致地找，总之要做到一一对应。

两条宝贵经验：1、单位1的量是统一的，选择算术法较为简单。

2、当量和分率之间的对应关系找不准时，有时还需要借助图形进行分析。

典型例题例1、小丽看一本180页的故事书，第一天看了全书的15，第二天看了全书的29，第二天比第一天多看了多少页？例2、服装厂九月份计划加工服装45000套，结果上半个月完成了计划的35，下半个月完成了计划的23。

全月比计划超产多少套？例3：东风水泥厂三月份生产水泥250吨，四月份生产的水泥比三月份增加了25，四月份生产水泥多少吨？例4、一种商品原价400元，五月份提价20%定价出售，过了两个月，由于滞销，又决定降价20%销售。

这种商品的现价和原价相比是提高了，还是降低了？例5、六一班同学共有75人，大部分同学都参加了“希望杯”数学竞赛，在这次竞赛中，获得一等奖的学生占14，获得二等奖的学生占15，获得三等奖的学生占16，其他学生没有获奖，没有获奖的学生有多少人？1、看图列式计算。

2、从甲地到乙地180千米，某人开车从甲地到乙地去办事，行了全程的56，这时离乙地还有多少千米？3、食堂运来大米350千克，运来的面粉是大米的15，大米和面粉共重多少千克？4、六年级同学给灾区的小朋友捐款。

六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的45，六三班捐的是六二班的98。

六三班捐款多少元？5、一本故事书有240页，小红第一天看了全书的20%，第二天看的比全书的25%少2页，小红第二天比第一天多看了多少页？例1、小明有一本故事书，第一天看了这本书的20%，第二天看了46页，还剩下54页，这本书共有多少页？例2、河南宾馆现在有床位840张，比05年扩建前增加了20%，扩建后比扩建前增加了多少张床位？例3、服装店里卖一件衣服和一条裤子，衣服的售价是300元，赚了50%，裤子的售价是180元，亏了40%，衣服和裤子全部卖出后，老板是赚了还是亏了？1、一捆电线，第一次用去全长的，第二次用去全长的33%，第二次比第一次少用了16米，这捆电线长多少米？2、有一批货物要运走，一辆汽车第一天运走了40%，第二天运走了35%，两天正好运走了120吨。

重点中学招生特训六年级（小升初）尖子生拔高训练——比例应用题综合例1 小明从甲地到乙地,去时每小时行6千米,回来时每小时行9千米,来回共用5小时,小明来回共走了多少千米?例2 铺同一块地，用边长是0.5米的方砖需144块，如果改用边长是0.4米的方砖需多少块？例3 一对互相咬合的齿轮，主动轮有100个齿，每分钟转90转。

要使从动轮每分钟转300转，从动轮应有多少个齿？例4 一块长方体砖，长与宽的比是2:1，宽与高的比是2:1，长、宽、高共35厘米，这块砖的体积是多少？例5 如图：已知一个长方形被分为四个小长方形，其中①号、②号、③号长方形的面积分别为15平方分米、18平方分米、9平方分米，求④号长方形的面积。

例6 甲乙两个仓原有粮食吨数的比是5：4，甲仓库运走36吨后，两仓库粮食吨数的比3：4，甲仓库原有粮食多少吨？例7 小明等速爬楼梯，从一楼爬到五楼用了16分钟，到28分钟时，他将爬到几楼？【小试锋芒】1．铺一块广场用地，用边长是0.8米的方砖需72块，如果改用边长是0.6米的方砖需多少块？2．甲、乙、丙3人共得优胜奖金620元，乙所得的是甲的，乙、丙两人所得的比是，三人各得奖金多少元？3 一对互相咬合的齿轮，主动轮有80个齿，每分钟可转30转，从动轮有60个齿，每分钟应转多少转？4 在甲、乙、丙3数中，甲与乙的比是7:9，乙与丙的比是3:4，乙知甲、乙两数的和减去丙数后等于20。

这个数各是多少？5．如图：已知一个平行四边形被分为四个小平行四边形，其中①号、②号、④号平行四边形的面积分别为14平方厘米，21平方厘米、35平方厘米，求③号平行四边形的面积。

6.数学课外兴趣小组中，上学期男生占95，这学期增加21名女生后，男生就只占52了，这个小组现有女生多少人？【大显身手】1． 甲、乙两个互相咬合的齿轮，若甲轮转5圈时，乙轮转7圈，现已知甲轮有齿35个，求乙轮有齿多少个？23141:352.一个三角形的三边长之比为3：4：5，已知这个三角形周长为48厘米，求最长边长是多少厘米？3．甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？4．阿静和廖廖身上共有钱140元，阿静身上钱的和廖廖的相等，求阿静和廖廖身上各有多少钱？5．邦德小学教学楼地基是长方形，长75米，宽15米.用10001的比例尺把它画在纸上，图上长方形的长和宽各是多少？面积是多少？ 1923。

六年级分数应用题尖子生训练30练（含答案）1、有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1/3给乙桶后，又从乙桶中倒出1/5给甲桶，这时两桶油各有24千克，甲、乙两桶油原来各有多少千克？2、一项工程，甲、乙合作6天完成，乙、丙合作10天完成。

现在先由甲、乙、丙三人合作3天后，余下的乙再做6天，正好完成。

乙单独做这项工程要多少天完成？3、制造一个零件，甲要6分钟，乙要5分钟，丙要4.5分钟。

现在有1590个零件，分配给他们三人，要求在相同的时间内完成。

甲、乙、丙三人各应分配多少个？4、一架飞机所带的燃油最多可以飞6小时，飞出时顺风，每小时飞行1500千米，飞回时逆风，每小时飞行1200千米，这架飞机最多飞行多少千米就应往回飞？5、甲班学生人数的3/10等于乙班学生人数的2/5，两班共有学生105人，甲、乙两班各有多少人？6、师徒俩人共加工零件84个，徒弟加工零件数的1/5比师傅的1/4少3个，师徒俩人各加工零件多少个？7、爱达花园小学部分学生为社区服务，其中男生人数是女生人数的2/3，后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的3/4。

原来参加社区服务的男、女生各有多少人？8、食堂新购进大米和面粉共有100千克，已知大米的1/3比面粉的3/10多9千克，大米和面粉各有多少千克？9、某小学3/5的学生是女生，新学期学校又转来258名学生，使女生增加了1/3，而男生正好翻一倍。

原来学校共有多少名学生？10、商店进了一批水果，第一天卖出30%，第二天卖出150千克，比第一天多卖出20%。

这批水果有多少千克？11、甲乙两人同时从两地相向而行，在距离中点40米处相遇，已知甲行了全程的55%。

甲行了多少千米？12、小明的妈妈去年的八月份工资收入扣除1000元后，按5%的税率缴纳个人所得税15元。

小明的妈妈去年八月份工资收入多少元？13、甲船的载货量比乙船的载货量多25%，甲、乙两船共载货3600吨。

甲、乙两船各载货多少吨？14、张大夫给病人看病，需要75%的酒精，现在有95%的酒精18千克，需要加水多少千克？15、一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形，这个长方形的面积与原来的正方形的面积相等。

六年级（小升初）尖子生拔高训练强化辅导毕业考综合复习三知识点一：分数乘除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因 数的运算。

2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

3、规律（分数除法比较大小时）： (1)当除数大于1，商小于被除数；(2)当除数小于1（不等于0），商大于被除数； (3)当除数等于1，商等于被除数。

4、单位“1”已知，用乘法；单位“1”未知，用除法。

“比”“是”“占”的后面是单位“1”，“的”的前面是单位“1”。

例题1：分数乘除法对比应用1、一根木料长12米，甲用去它的31，乙用去余下的21。

甲用了( )米，乙用了( )米。

2、52×43表示的意义是（ ），4×53表示的意义是（ ） 3、买30千克大米，吃了54千克还剩（ ）千克；买30千克大米，吃了54，吃了( )千克。

4、( )是40的54,45是( )的95,8里面有( )个52,65是125的( )倍,( )的76是12。

5、一本书有200页，第一天读了全书的25，第二天应从（ ）页开始读起。

6、一堆沙，运走了它的83，正好是24吨，这堆沙有（ ）吨。

7、一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的比是1：4，这个三角形三个内角的度数分别是（ ）、 （ ）和（ ） 。

8、（ ）÷ 20 = 6 ÷ 8 = （ ）24 = 24（ ）=（ ） ：4习题巩固1：分数乘除法对比练习1、果园里有梨树120棵，桃树棵数是梨树的54，果园里有桃树多少棵？2、果园里有梨树120棵，桃树棵数是梨树的54，苹果树棵数是桃树的32，苹果树有多少棵？3、果园里有桃树96棵，苹果树棵数是桃树的43。

果园里桃树和苹果共有多少棵？4、果园里有梨树120棵，是桃树棵数的54，果园里有桃树多少棵？5、果园里有苹果树80棵，是桃树棵数的65。

六年级（小升初）尖子生拔高训练强化辅导综合练习错题回顾用简便方法计算31989989998999+++3762÷38+82917÷8320119.187-1.2011880⨯⨯ 9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13一项工程，甲乙合作两天完成这项工程的31。

甲单独做这项工程8天可以完成，如果让乙单独做，需要多少天可以完成？相似题巩固 2012÷2012201220132013+2012201420132014-1⨯⨯1一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做6天完成，丙单独做15天完成，三人合作一天，剩下的由乙一个人完成，还需要多少天？2 某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。

如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。

问：甲队干了多少天？知识点讲解例1：甲数比乙数少 25%，甲数比乙数的最简整数比是（ ）练习：甲数的32等于乙数的23，乙数比甲数小（ ）。

甲、乙二人完成同样的工作，甲耗的时间是乙的 80%，则甲的工效比乙的工效高（）%。

例2：如图：一个三角形的三个顶点分别为三个半径为 3 厘米的圆的圆心， 则图中阴影部分的面积是练习：把底面积是 18 平方厘米，高是 2 厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是多少立方厘米一张等腰三角形纸片，底和高的比是 8:3。

把它沿底边上的高剪开，可以拼成一个长方形。

拼成的长方形的周长是 28 厘米，原来这张三角形纸片的面积是多少平方厘米。

一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了 24 平方厘米，这根长方体的木料原来的表面积是多少平方厘米。

例3：在 101 克水中放进 4 克盐，然后又加进 20 克浓度为 5%的盐水，搅匀后盐水的浓度为多少练习：一个容器正好装满10升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒出4.5升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度时多少？练习：工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的109，第三天修的是第二天的56倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？例4甲、乙两列车同时从相距1350千米的两地出发，相向而行，5小时后两车还相距210千米。

学生： 时间：2012年7月13日分数应用题是小学应用题的重难点之一。

解答分数应用题时，关键是判断哪个数量是标准量(即单位“l ”)，然后找出比较量的对应分率。

对于较复杂的分数、百分数应用题，可通过画线段图来揭示数量与分率的对应关系。

分数应用题大致可分为三种类型：一、求一个数是另一个数的几分之几的应用题这类应用题和整数应用题中求一个数是另一个数的几倍一样，都是比较两个数的倍数关系，都是用一个数除以另一个数，不同的是分数应用题所除的商是分率。

解答这类应用题时，应从“所求问题”入手．弄清是以什么数量为标准量，什么数量与标准量相比较就是比较量，其数量关系是：比较量÷标准量=分率。

或一个数÷另一个数=分率(即一个数是另一个数的几分之几)，这类应用题还可以延伸为一个数比另一个数多(少)几分之几。

这时标准量仍为另一个数，而比较量则为一个数比另一个数多(少)的部分。

二、求一个数的几分之几的应用题求一个数的几分之几这种类型应用题是根据题目所给的标准量和比较量的对应分率求出比较量，解答这类应用题的关键：一是要确定题目中哪一个是标准量(标准量一般在题目的已知条件中)，二是要根据题目所要求解答的问题，找出它所占标准量的对应分率，然后用标准量乘以分率，就可以求出它的比较量。

标准量×对应分率=比较量三、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解答这类应用题的关键，同样应通过对分率的分析，要认真判断题目中是以什么数量为标准量(单位“1”)，正确找出表示已知数量与所求问题之间的对应关系的分率，用比较量除以分率，就可以求出标准量，当标准量(单位“1”)未知时，设它为x ，就将问题转化为求x 的几分之几是多少，求出x 的值。

如果这种分析方法比较熟悉以后，可以不必通过列方程，而直接引出算出式，解答其数量关系式是：比较量÷对应分率=标准量分数应用题又是小学应用题的巅峰，它可以汇集小学所有应用题关系，在数量关系方面错综复杂，为了更好地把握其结构和解答方法，我们将分数应用题分类更详细些。