广东澄海中学2013届上学期22周试卷

2011年澄海区初中毕业生学业模拟考试思想品德科试题参考答案及评分说明二、多项选择题（本大题有6小题，每小题3分，共18分。

错选、多选的均不能得分，少选且选项正确的三、简答题(6分)23、（1）社会发展需要正义，有正义感是做人应该具有的优良品德，我们未成年人要尽量在不伤害自己的前提下，维护社会正义。

（3分）（2）当我们与父母发生矛盾的时候，首先要冷静下来，心平气和地与父母沟通，努力化解矛盾。

（3分，若从“正确对待父母的关爱与教育”、“理解父母的苦心”等角度作答，可酌情给分）四、辨析题（10分。

仅作判断不说明理由者不得分）这些家长的观点是错误的。

（1分）（1）挫折是人生的一部分，人们正是在不断地认识挫折、战胜挫折的过程中成长和发展起来的。

（2分）（2）只有意志坚强的人，才能勇敢地面对挫折，把前进道路上的绊脚石变成垫脚石，从而获得成功，实现生命的价值，享受真正的人生。

（2分）（3）磨砺坚强意志，要主动在艰苦的环境中锻炼自己。

（1分）刻意为孩子创造优越顺利的生活环境，不让孩子受半点苦，不利于增强孩子的意志力，会使孩子缺乏应对挫折的能力，不利于孩子的健康成长。

（2分）（4）我们要自觉地、适当地在艰苦的生活和环境中锻炼自己，培养承受挫折的健康心理和坚强意志。

（2分）五、实践探究题(14分)（1）材料一反映了我国鼓励、支持和引导非公有制经济健康发展；（2分）材料二反映了非公有制经济为我省经济的发展作出了重大贡献（或“对加快生产力的发展有重要作用”）。

（2分）（2）在我国，公有制是社会主义经济制度的基础，其中，国有经济是国民经济的主导力量，对于增强我国的经济实力具有关键性作用。

（2分）个体经济、私营经济等各种形式的非公有制经济是社会主义市场经济的重要组成部分。

（1分）公有制为主体，多种所有制经济共同发展，是我国社会主义初级阶段的一项基本经济制度。

（1分）要促进我国经济又好又快发展，必须毫不动摇地巩固和发展公有制经济，毫不动摇地鼓励、支持和引导非公有制经济发展，形成各种所有制经济平等竞争、相互促进的新格局。

2013-2014学年度第一学期期末质量检查七年级数学科试卷【说明】本卷满分120分，考试时间100分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．某地气温由-3℃上升2℃后是 ( )A ．-1℃B ．1℃C ．5℃D ．-5℃2．13-的倒数是( )A ．3B ．-3C ．13- D ．133．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（ ） A ．1.94×1010B ．0.194×1011C ．19.4×109D ．1.94×1094．若1=x 是方程013=+-m x 的解，则m 的值是（ ） A ．-4 B ．4 C ．2 D ．-2 5．下面的计算正确的是（ ）A ．156=-a aB ．3232a a a =+ C ．b a b a +-=--)( D ．b a b a +=+2)(2 6．如果单项式31y xa +-与22x yb 是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ）A ．a =2，b =3B ．a =1，b =2C ．a =1，b =3D ．a =2，b =27．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）8．实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式中错误．．的是（ ） A ．0ab > B ．0a b +< C ．0a b -< D ．1ab< 9．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（ ） A ．60元 B ．80元 C ．120元D ．180元A ．D ．C ．B ．a第8题图10．若||3a =，42=b ，且0<ab ，则a b +的值为（ ） A ．5± B ．-1 C ．1 D ．1± 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．如果a 的相反数数是1，那么a2013等于 .12．若1=x ，则=-|4|x ． 13．方程0251x =．的解是 ．14．如图，已知点D 为线段AC 的中点，点B 为线段DC 的中点，DB =2cm ，则线段AB 的长度是 ．15．若6=+b a ，则1822a b --= ．16．观察一列单项式：x ，22x -，34x ，48x -，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第n 个单项式为 ．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 17．计算：)3()4()2(8102-⨯---÷+-．18．化简：)3(22622ab a ab a +--．第14题图19．解方程：232143+=-y y ．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20．如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，90COE ∠=︒，OF 平分.AOE ∠（1）写出AOC ∠与BOD ∠的大小关系： ，判断的依据是 ； （2）若35COF ∠=︒，求BOD ∠的度数．21．先化简，再求值：)]2(22[52222b a ab b a ab +--，其中a 、b 满足0)1(|2|2=++-b a 。

说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为150分；2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷填写自己的姓名、座位号； 3．答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，且必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效；4．考生务必保持答题卷的整洁．考试结束时，将试卷和答题卷一并交回．一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卷中对应题号的方格内） 1．下列四个数中，无理数是（ ） A ．4 B ．31C ．0D ．π 2．计算23)5(a -的结果是（ ）A ．525a -B ．625aC ．610aD ．510a -3．如图所示，该几何体的俯视图是4．有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方 体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ）A ．13B ．16C ．12D ．145．如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ，∠A =30°，∠COD =80°， 则C ∠=（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°6．如图，在平面直角坐标系中，以原点O 为位似中心，将△AOB扩大到原来 的2倍，得到△A ' O B '，若点A 的坐标是（1，2），则点A '的坐标是（ ） A ．（-2，-4） B ． (-1，-2) C ．(2，4) D ．(-2，-1) 7．不等式组⎩⎨⎧>-≥-02401x x 的解集在数轴上表示为（ ）OP CBAA ．B .C .D .AB OCD第5题图 10 2A ． 12B ． 12C ． 12D ．1 B第6题图x y2 34 O 2 -2 -3 -4 -1 1 3 4-1-2-3-4B ' A 'A8．如图，AB 是O ⊙的直径，点C 是半圆的中点，动点P 在弦BC 上， 则PAB ∠可能为（ ）A ．90°B ．50°C ．46°D ．26°二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上）9．光的传播速度约为300 000千米/秒，用科学记数法可表示为 米/秒． 10．使二次根式1-m 有意义的最小整数m 是 ．11．如图，平地上A 、B 两点被池塘隔开，为了测量A 、B 两点的距离， 测量员在岸边选一点C ，并分别找到AC 和BC 的中点M 、N ， 经测量得MN =24米，则AB =_________米. 12．分解因式：=-224b a ．13．如图，以BC 为直径的⊙O 与△ABC 的另两边分别相交于点D 、E ． 若∠A ＝60°，BC ＝2，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题(一)（本大题共5小题，每小题7分，共35分）14．计算：20)2(45cos 2)3(|41|---+--- π．15．解分式方程：1223=-+-xxx ．16．已知：如图，在矩形ABCD 中，E 、F 是AB 边上的两点，且AF ＝BE ．求证：∠ADE ＝∠BCF ．17．如图，在△ABC 中，AB=AC =8 cm ，BC =6 cm ． (1)用尺规作图作腰AC 的垂直平分线l (保留作图痕迹， 不要求写作法、证明)；(2)若直线l 与AB 交于点D ，连结CD ，求△BCD 的周长．18．某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图（未完成），请你结合图中所给信息解答下列问题： （1）请把条形统计图补充完整； （2）样本中D 级的学生人数占全班 学生人数的百分比是 ；第11题图NMCBAODECB A第13题图F E D CBA 第16题图B 46%C 24%D A 20%等级人数DCBA12231015253020105第18题图第17题图CBA（3）扇形统计图中A 级所在的扇形 的圆心角度数是 ；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数共约多少人？四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数)0(>=k xky 的图象经过点 ),2(m A ，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为1．(1) 求m 和k 的值；(2) 若过点A 的直线与y 轴下半轴交于点C ， 且∠ACO =45°，请直接写出点C 的坐标．20．钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属 岛屿开展常态化监视监测．有一天，中国一艘海监船从A 点沿正北方 向巡航，其航线距钓鱼岛（设M ，N 为该岛的东西两端点）最近距离 为12海里（即MC =12海里）．在A 点测得岛屿的西端点M 在点A 的 东北方向；航行4海里后到达B 点，测得岛屿的东端点N 在点B 的 北偏东60°方向，（其中N ，M ，C 在同一条直线上）．求钓鱼岛东西 两端点M 、N 之间的距离．21．“友谊商场”某种商品平均每天可销售100件，每件盈利20元．“五一”期间，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件该商品每降价1元，商场平均每天可多售出 10件．设每件商品降价x 元．据此规律，请回答：(1) 降价后每件商品盈利 元，商场日销售量增加 件 (用含x 的代数式表示)；(2)在上述条件不变的情况下，求每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2240元？五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 ……， 这样的数称为“三角形数”， 而把1、4、9、16…… ，这样的数称为“正方形数”．（1）第5个三角形数是 ，第n 个“三角形数”是 ，第5个“正方形数”是 ，第n 个正方形数是 ；（2）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④ ，⑤ ，……．北CB A 45°60°NM 第20题图xyO AB第19题图C请写出上面第4个和第5个等式；（3）在（2）中，请探究第n 个等式，并证明你的结论．23．已知Rt △AOB ，其中∠AOB ＝90°，OA ＝6，OB ＝8．将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB 交于点C ，与边AB 交于点D ．(1)如图1，若折叠后使点B 与点O 重合，则点D 的坐标为 ； (2)如图2，若折叠后使点B 与点A 重合，求点C 的坐标；(3)如图3，若折叠后点B 落在边OA 上的点为B '，是否存在点B '，使得四边形BC B'D 是菱形，若存在，请说明理由并求出菱形的边长，若不存在，请说明理由．24．如图，已知在平面直角坐标系中，二次函数322--=x x y 的图象与x 轴分别交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ．(1)求这个抛物线的对称轴及顶点坐标；(2)若在x 轴下方且平行于x 轴的直线与该抛物线交于点M 、N ，若以MN 为直径的圆与x 轴相切，求该圆的半径；(3)在抛物线的对称轴l 上是否存在点P ，使△PAC 为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．xy A OBC第24题图lAOCDB第23题图（2） AOCDBB'第23题图（3）第23题图（1）O DC BA2013年澄海区初中毕业生学业模拟考试数学科试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1．D ；2．B ；3．A ；4．C ；5．C ；6．A ；7．D ；8．D ． 二、填空题（本大共题5小题，每小题4分，共20分） 9．8103⨯；10．1；11．48；12．)2)(2(b a b a -+；13．3π．三、解答题(一)（本大题共5小题，每小题7分，共35分） 14．解：原式=41222141-⨯+----------------------------------4分 12-=-------------------------------------------------7分15．解：方程两边都乘以)2(-x 得，-------------------------------1分23-=-x x --------------------------------------------------4分 52=x -------------------------------------------------------5分25=x ------------------------------------------------------6分经检验25=x 是原方程的解，∴原分式方程的解是25=x ．-----------------------------------------7分16．证明：∵四边形ADCD 是矩形，∴ ∠DAE =∠CBF=90°，AD=BC --------------------2分 ∵AF ＝BE ，∴AF-EF ＝BE-EF ，即AE=BF ，------4分 ∴△ADE ≌△BCF ，-------------------------------------6分∴∠ADE ＝∠BCF ， ------------------------------------7分 17．解：(1) 如图，直线l 为所求的图形，-----------------------4分 (2) ∵l 为AC 的垂直平分线，∴AD=CD ，-----------------------5分 ∵AB=8cm ，BC =6cm ，∴△BCD 的周长为CD +BD +BC =AD +BD +BC---------------------6分=AB +BC =14 cm------------------7分18．解：（1）条形图补充正确---------------------------------------2分（2）10﹪；---------------------------------------------------------3分 （3）72°；-----------------------------------------------------------5分5等级人数51020302515102312ABCD第18题图F E D CBA 第16题图第17题图lDCB A（4）该次体育测试中A 级和B 级的学生人数共约为（46%+20%）×500-------------------------------------------------6分 =330（人）．-------------------------------------------------------7分四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．解：（1）∵ AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为1，且点),2(m A 在第一象限，∴ 1212m ⋅⋅=，----------------------------------------------2分解得，1=m --------------------------------------------------3分∵ 反比例函数)0(>=k xky 的图象经过点),2(m A ， ∴ 2m k =， ------------------------------------------------5分 ∴ 22k m ==.----------------------------------------------- 6分 （2）点C 的坐标为(0，-1). --------------------------------------9分 20．解：（1）在Rt △ACM 中，∵∠CAM =45°，CM =12，∴AC=CM =12，----------------------------------------------------------------3分 ∵AB =4，∴BC =8，-----------------------------------------------------------4分 在Rt △BCN 中，∵∠CBN =60°，∴CN=BC tan60°=38，------7分∴MN=CN-CM =(1238-)海里，-----------------------------------------8分 答：钓鱼岛东西两端点M 、N 之间的距离为(1238-)海里．-----9分 21．解：（1）)20(x -，x 10------------------------------------------------2分 （2）根据题意得：2240)10100)(20(=+-x x --------------------------5分 整理得，024102=+-x x ，-----------------------------------6分解得41=x ，62=x ----------------------------------------------8分答：每件商品降价4或6元时，商场日盈利可达到2240元--------9分 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 22．解：（1）15，2)1(+n n ，25，2n ；----------------------------------4分 （2）151025+=，211536+=；------------------------------------------8分 （3）2)2)(1(2)1()1(2++++=+n n n n n ，---------------------------------10分CB A45°60°NM 北第20题图xyO A B第19题图C∵右边223222++++=n n n n 22422++=n n122++=n n ------------------------------------------11分=2)1(+n =左边∴原等式成立，-------------------------------------------12分 23．解：（1）（3，4）；-----------------------------------2分 （2）设C （0，m ），(0>m )，则CO =m ，BC=AC =)8(m -，------------------------3分 在Rt △AOC 中，有36)8(22=--m m ，-------------5分 整理得，2816=m ，∴47=m ，----------------------------------------------------6分 ∴C （0，47）------------------------------------------------7分（3）存在，当B'C ∥AB （或B' D ∥BO ）时，四边形BCB'D 是菱形----------8分 ∵∠AOB ＝90°，OA ＝6，OB ＝8，∴AB ＝10， ∵B'C ∥AB ，∴△OB'C ∽△OAB ，∴OB OC AB C B ='，设B'C=BC=x ，则8810x x -=，解得，940=x ，---------------------------------------------------9分∵B'C ∥AB ，∴∠CBD +∠BCB'=180°， 又∵∠CBD =∠CB'D ，∴∠CB'D +∠BCB'=180°，∴B'D ∥BO ，-----------------------------------------------------10分 ∴△AB'D ∽△AOB ，∴AB AD OB D B ='，设B'D=BD=y ，∴10108y y -=， 解得：940=y ，∴B'C=BC=B'D=BD ，∴四边形BCB'D 是菱形，--------------------------------------11分AO CDB第23题图2第23题图（1）O DCBAB 'AOCDB第23题图3∴存在点B'，使得四边形BCB'D 是菱形，此时菱形的边长为940．---12分24．解：(1)∵ 4)1(3222--=--=x x x y ，------------------------1分 ∴抛物线的对称轴为1x =，顶点坐标为（1，-4）-------------------3分 （2）设所求圆的半径为r （r >0），M 在N 的左侧，由题意可知所求圆的圆心在抛物线的对称轴1x =上， 作NG ⊥x 轴于点G ，∵所求圆与x 轴相切，MN ∥x 轴，且圆心在x 轴下方， ∴N （r +1，-r ），-------------------------------------------------------4分 ∵N （(1)r r +-，在抛物线223y x x =--上，∴ 3)1(2)1(2-+-+=-r r r ，-----------------------------------5分解得，2171±-=r （负值舍去）--------------------------------6分 ∴2117-=r ．--------------------------------------------------------7分（3）∵抛物线的对称轴为1x =，设P (1，m )， 在Rt △AOC 中，AC 2＝1+32=10， 在Rt △APE 中，P A 2＝m 2＋4，在Rt △PCF 中，PC 2＝(m+3)2+1= m 2+6m ＋10，-------------------8分 ①若P A ＝PC ，则P A 2＝PC 2，得：m 2＋4＝m 2+6m ＋10，解得：m ＝-1；---------------------------------9分②若P A ＝AC ，则P A 2＝AC 2，得：m 2＋4＝10，解得：m ＝6±；----------------------------------------10分③若PC ＝AC ，则PC 2＝AC 2，得：m 2+6m ＋10＝10，解得：m ＝0或m ＝-6；当m ＝-6时，P 、A 、C 三点共线，不合题意，舍去，-----------11分 ∴符合条件的P 点的坐标分别为：P 1(1，6)、P 2 (1，6-)、P 3 (1，-1)，P 4 (1，0)．-----12分xyA OB C第24题图lM NG xyA OBC 第24题备用图lPFE。

2013年初中毕业生学业考试英语科模拟试题说明：全卷共8页，满分150分,考试时间为100分钟。

第一卷语言知识与技能（共四大题，共100分）一、听力理解(25小题,每小题1分,共25分)。

A. 听句子（本题有5 小题，每小题1 分，共5 分）根据所听句子的内容和所提的问题，选择符合题意的图画回答问题，并将答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

每小题听一遍。

1. Who is the speaker’s cousin?A B C2. Where are the students going to have class?A B C3. What did Tina’s sister have for lunch?A B C4. Where are the most tourists fromA B C5. Which picture is the speaker talking about?A B CB. 听对话（本题有10 小题，每小题1 分，共l0 分）回答每段对话后面的问题，在各题所给的三个选项中选出一个最佳答案，并将答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

每段对话听两遍。

听第一段对话，回答第6小题。

6.What’s the weather like in Beijing tomorrow?A. It will be windy.B. It will be rainy.C. It will be sunny.听第二段对话，回答第7小题。

7. How will the girl go to school?A.By car.B.By bike.C.On foot.听第三段对话，回答第8小题。

8.Where is the woman going?A.To a post office.B. To a hospital.C. To a police office.听第四段对话，回答第9小题。

9.What’s the woman’s dress made of?A. Cotton.B. Silk.C. Paper.听第五段对话，回答第10小题。

例 2011年上海市崇明县中考模拟第25题
已知半径为6的⊙O1与半径为4的⊙O2相交于点P、Q，且∠O1P O2= 120°，点A为⊙O1上异于点P、Q的动点，直线AP与⊙O2交于点B，直线O1A与直线O2B交于点M．（1）如图1，求∠AM B的度数；
（2）当点A在⊙O1上运动时，是否存在∠AM B的度数不同于（1）中结论的情况？若存在，请在图2中画出一种该情况的示意图，并求出∠AM B的度数；若不存在，请在图2中再画出一个符合题意的图形，并证明∠AM B的度数同于（1）中结论；
（3）当点A在⊙O1上运动时，若△APO1与△BPO2相似，求线段AB的长．
图1 图2 备用图
动感体验
请打开几何画板文件名“11崇明24”，拖动点A在⊙O1上运动，观察∠AM B的度量值，可以看到，点A在CD上时，∠AM B＝120°（如图1）；点A在DE（如图3）、EP （如图4）、PC上（如图5）时，∠AM B＝60°．可以体验到，△APO1与△BPO2的保持
等腰三角形的形状，当AB// O1 O2时，△APO1与△BPO2相似（如图6）；当AB平分∠O1P O2时，△APO1与△BPO2是两个等边三角形（如图7）．
请打开超级画板文件名“11崇明24”，
图3 图4 图5
图6 图7
满分解答
（1）∠O1MO2＝120°．
（2）如图3，图4，图5，∠O1MO2＝60°．
（3）①如图6，当AB// O1 O2时，△APO1与△BPO2相似，此时AB＝103；
②如图7，当AB平分∠O1P O2时，△APO1与△BPO2是两个等边三角形，此时AB＝2．。

说明： 1.全卷共6页，满分150分。

考试用时120分钟。

2.答卷前，考生必须将自己的姓名、班级、座位号填写在答题卷密封线左侧指定的位置上。

3.答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.本试卷设有附加题，共10分，考生可答可不答；该题得分作为补偿分计入总分，但全卷最后得分不得超过150分。

一、基础（33分）1．根据课文默写古诗文。

（12分）（1）所谓伊人，□□□□。

溯洄从之，□□□□。

溯游从之，宛在水中央。

《蒹葭》（2分）（2）何处望神州？满眼风光北固楼。

□□□□□□□？悠悠。

□□□□□□□。

（辛弃疾《南乡子登京口北固亭有怀》）（2分）（3）□□□□□，望峰息心；经纶世务者，□□□□。

（《与朱元思书》）（2分）（4）近年来，为保障和改善民生，各级政府不断加快廉租房和安置房建设，杜甫在《茅屋为秋风所破歌》发出的“□□□□□□□，□□□□□□□□□”的呼喊正在逐步得到实现。

（2分）（5）请把白居易《钱塘湖春行》默写完整。

(4分)孤山寺北贾亭西，水面初平云脚低。

□□□□□□□，□□□□□□□。

□□□□□□□，□□□□□□□。

最爱湖东行不足，绿杨阴里白沙堤。

2．根据拼音写出相应的词语。

（6分）（1）满天yīn mái ，满江愁浪。

水上漂手腕伤口已草草包扎，闷坐岸边，狠抽旱烟。

（2）马可·波罗来过中国，他的游记里，十分tuī chóng这座桥。

（3）做一个人，我们要行使自己的权利；做一个公民，我们要kè jìn zhí shǒu。

（4）我认识奥本海默时他已四十多岁了，已经是fù rú jiē zhī的人物了。

3．下列对病句的修改不正确的一项是（）（3分）A．通过学习消防知识，同学们懂得了如何正确使用灭火器，提高了安全防火和紧急避险。

2013-2014学年度第一学期期末质量检查八年级数学科试卷【说明】本卷满分120分，考试时间100分钟.题号 一 二 三 四 五 总分 得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A ．1，2，6 B ．2，2，4 C ．1，2，3 D ．2，3，4 2．若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是( )A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等边三角形 3．如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于( ) A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°4．观察下列图标，从图案看是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．若分式242+-x x 的值为0，则（ ）A ．x =-2B ．x =2±C ．x =2D ．x =0 6．计算222xx x ---的结果是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．x 7．下列各运算中，正确的是（ ）A ．2523a a a =+B ．6239)3(a a =- C ．624a a a =÷ D ．4)2(22+=+a a8．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A =40°，则∠B 的度数是（ ） A.70° B. 55° C. 50° D. 40°ABCD40° 120° 第3题图第8题图ABC9．如图，在四边形ABCD 中， AB=AD ，CB=CD ，若连结AC 、BD 相交 于点O ，则图中全等三角形共有（ ） A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．已知8)(2=-n m ，2)(2=+n m ，则22n m +的值为（ ）A ． 10B ． 6C ． 5D ． 3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：=-224b a ． 12．正十边形的每个内角的度数为 ． 13．若1=+n m ，2=mn ，则nm 11+的值为 ． 14．已知实数x ，y 满足0)8(|4|2=-+-y x ，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是 ．15．如图，已知BC=EC ，∠BCE =∠ACD ，要使△ABC ≌△DEC ，则应 添加的一个条件为 ．（只需填一个）16．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上， 且CG=CD ，DF=DE ，则∠E = 度．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 17．如图，C 是AB 的中点，AD=BE ，CD=CE ．求证：∠A=∠B ．18．先化简，再求值：xy xy y x y x y x 2)42())((33÷-+-+，其中1-=x ，2=y ．BCDAO第9题图CEDBA第15题图GFECDBA第16题图第17题图C DEBA19．解分式方程：12422=-+-x xx ．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20．如果实数x 满足2230x x +-=，化简并求代数式11)21(2+÷++x x x 的值．21．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠CAB ，交CB 于点D ，过点D 作DE ⊥AB 于点E ．（1）求证：△ACD ≌△AED ；（2）若∠B =30°，CD =1，求BD 的长．22． 2012年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%．求条例实施前此款空调的单价．第21题图CDEBA五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．如图(1)，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上． （1）求证：BE=CE ；（2）如图(2)，若BE 的延长线交AC 于点F ，且BF ⊥AC ，垂足为F ，∠BAC =45°，原题设其它条件不变．求证：EF=CF ．24．阅读下面材料，解答后面的问题解方程：0141=---x xx x ． 解：设x x y 1-=，则原方程化为：04=-yy ，方程两边同时乘以y 得：y 2-4＝0， 解得：y =±2，E DBA第23题图（1） FEDCBA第23题图（2）经检验：y =±2都是方程04=-yy 的解，∴当y =2时，21=-xx ，解得：x =-1， 当y =-2时，21-=-x x ，解得：x =31，经检验：x =-1或x =31都是原分式方程的解，∴原分式方程的解为x =-1或 x =31。

2013-2014学年度第一学期期末质量检查九年级数学科试卷【说明】本卷满分120分，考试时间100分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．16的值为（ ） A . 4±B . 4C . 2±D . 22．如果代数式1-x x有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．0>xB ．1≠xC ．0≥xD ．0≥x 且1≠x3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（ ）A ．0132=+-x x B ．012=+x C ．0122=+-x x D ．0322=++x x 5．小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是（ ） A ．101 B ．103 C ．51 D ．52 6．如图，DC 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于F ，连结BC ，DB ，则下列结论错误的是（ ）A ．AD =BDB ．AF=BFC ．OF=CFD ．∠DBC =90°7．已知一元二次方程062=+-m x x 有一个根为2，则另一根为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．88．在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3）， 将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（ ） A ．（3，4） B ．（﹣4，3） C ．（﹣3，4） D ．（4，﹣3）A ．B ．C ．D ．第6题图⌒ ⌒第13题图D CA E第10题图(1) B AD 1OE 1B C第10题图(2)9．如果一个三角形的其中两边长分别是方程01582=+-x x 的两个根，那么连结这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ） A ．5.5 B ．5 C ．4.5 D ．410．把一副三角板如图(1)放置，其中90ACB DEC ∠=∠= ，45A ∠= ，30D ∠= ，斜边4=AB ，5=CD ．把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转15得到△11D CE (如图2)，此时AB 与1CD 交于点O ，则线段1AD 的长度为（ ） A ．13 B ．5 C ．22 D ．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：=-123 ．12．一元二次方程032=-x x 的根是 ．13．如图，已知OA ，OB 是⊙O 的两条半径，且OA ⊥OB ，点C 在圆周上 （与点A 、B 不重合），则∠ACB 的度数为 ．14．如图，在Rt △OAB 中，∠AOB =30°，将△OAB 绕点O 逆时针旋转100° 得到△OA 1B 1，则∠A 1OB = ．15．现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b =b a a +-32， 如：3★5=53332+⨯-，若x ★2=6，则实数x 的值是 ． 16．如图，四边形ABCD 是菱形，∠A =60°，AB =2，扇形BEF 的半径为2， 圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．计算：36)22(2)2(2+---．18．用配方法解一元二次方程：0422=--x x ．第16题图第14题图OBAB 1A 119．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中，点A 、B 、C 都是格点． （1）将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转180°得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；（2）依次连结BC 1、B 1C ，猜想四边形BC 1B 1C 是什么特殊四边形?并说明理由．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20．某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的2名男生1名女生（男生用A 1表示,女生用B 1表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用A 2表示,女生用B 2表示）共5人中随机选出2名主持人．（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；（2）求2名主持人来自不同班级的概率；（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．21．如图，已知四边形ABCD 是正方形，E 、F 分别是DC 和CB 的延长线上的点，且DE=BF ，连结AE 、AF 、EF ．（1）求证：△ADE ≌△ABF ；（2）填空：△ABF 可以由△ADE 绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；（3）若BC =8，DE =6，求△AEF 的面积．第19题图22．某商场今年二月份的营业额为400万元，三月份由于经营不善，其营业额比二月份下降10%．后来通过加强管理，五月份的营业额达到518.4万元．求三月份到五月份营业额的月平均增长率．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23．已知关于x 的一元二次方程02)2(2=++-k x k x ． （1）若1=x 是这个方程的一个根，求k 的值和它的另一根； （2）对于任意的实数k ，判断原方程根的情况，并说明理由．EF DCB A 第21题图24．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连结AD交BC于F，若AC=FC．（1）求证：AC是⊙O的切线：（2）若BF=8，DF=40，求⊙O的半径r．D第24题图25．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCO是梯形，且BC∥AO，其中A（6，0），B（3，3），∠AOC=60°，动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动，当点P到达A点时，点Q 也随之停止，设点P，Q运动的时间为t（秒）．（1）求点C的坐标及梯形ABCO的面积；（2）当点Q在CO边上运动时，求△OPQ的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）以O，P，Q为顶点的三角形能构成直角三角形吗？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．2013-2014学年度第一学期期末质量检查九年级数学科试卷参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）A 1A 1B 1A 2B 2A 1A 1B 1A 2B 2A 1A 1B 1A 2B 2A 1A 1B 1A 2B 2B 2A 2B 1A 1A 11．B ；2．D ；3．B ；4．A ；5．C ；6．C ；7．C ；8．C ；9．A ；10．A ． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．3-；12．01=x ，32=x ；13．45°或135°；14．70°；15．-1或4；16．332-π．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 17．解：原式22222++-=------------------------3分 23=------------------------------------------5分 18．解：原方程可化为：14122+=+-x x ，------------------------------------------1分∴5)1(2=-x ---------------------------------------------------2分 ∴51±=-x --------------------------------------------------3分 ∴511+=x ，512-=x ---------------------------------5分 19．解：（1）如图：△A 1B 1C 1为所求作的三角形；--2分 （2）四边形BC 1B 1C 是平行四边形-----------------------3分 连结BB 1，CC 1，∵点B 与B 1，点C 与C 1分别关于点O 成中心对称， ∴OB = OB 1，OC = OC 1，------------------------------------4分 ∴四边形BC 1B 1C 是平行四边形．-----------------------5分 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 20.解：（1）画树状图得：共有20种等可能的结果，---------------------------------------------------2分 （2）∵2名主持人来自不同班级的情况有12种， ∴2名主持人来自不同班级的概率为：532012=；----------------------5分 （3）∵2名主持人恰好1男1女的情况有12种， ∴2名主持人恰好1男1女的概率为：532012=。

年龄段和父母的交流有问题或偶有问题与其他人交往时有问题小学生17%24%初中生32%29%高中生75%55%【材料二】很多城市青少年从小被娇生惯养，身上普遍存在着高度自我、任性的特点，致使人际交往能力不足。

各个年龄段城市青少年的学习压力都很重，一心关注学习成绩，容易忽视和他人的交流，这也是造成城市青少年缺乏人际交往能力的原因之一。

此外，越来越多的城市青少年喜欢自己在家里消磨时间，而不肯走出家门和别人一起活动，长此以往，人际交往能力怎么能得到提高呢？（1）请你从【材料一】中概括出青少年人际交往的基本特点。

（3分）（2）依据【材料二】，概括城市青少年缺乏人际交往能力的三点原因。

（3分）二、阅读（57分）阅读下面文段，完成第6—18题。

（一）邹忌讽齐王纳谏（14分）邹忌修八尺有余，形貌昳丽。

朝服衣冠，窥镜，谓其妻曰：“我孰与城北徐公美？”其妻曰：“君美甚，徐公何能及君也？”城北徐公，齐国之美丽者也。

忌不自信，而复问其妾曰：“吾孰与徐公美？”妾曰：“徐公何能及君也？”旦日，客从外来，与坐谈，问之客曰：“吾与徐公孰美？”客曰：“徐公不若君之美也！”明日，徐公来。

孰视之，自以为不如；窥镜而自视，又弗如远甚。

暮寝而思之曰：“吾妻之美我者，私我也；妾之美我者，畏我也；客之美我者，欲有求于我也。

”于是入朝见威王曰：“臣诚知不如徐公美，臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。

今齐地方千里，百二十城，宫妇左右，莫不私王；朝廷之臣，莫不畏王；四境之内，莫不有求于王。

由此观之，王之蔽甚矣！”王曰：“善。

”乃下令：“群臣吏民，能面刺寡人之过者，受上赏；上书谏寡人者，受中赏；能谤讥于市朝，闻寡人之耳者，受下赏。

”令初下，群臣进谏，门庭若市。

数月之后，时时而间进。

期年之后，虽欲言，无可进者。

燕、赵、韩、魏闻之，皆朝于齐。

此所谓战胜于朝廷。

6．下列各组中加点字意思相同的一组是（）（3分）A.时时而间进又何间焉B. 臣诚知不如徐公美此诚危急存亡之秋也C.能面刺寡人之过者人恒过然后能改D. 谤讥于市朝皆朝于齐7．用现代汉语翻译下面的句子。

澄海中学2024-2025学年度第一学期高二数学第一次阶段考试卷本试卷共19小题，满分150分．考试用时120分钟．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、座位号、准考证号用2B 铅笔涂写在答题卡上．2.答选择题时，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．3.答非选择题时，必须用黑色签字笔或钢笔，将答案写在答题卡上规定的位置上.4.考试结束后，监考人将答题卡收回，试卷考生自己保管．第Ⅰ卷（选择题，共58分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则（ ）A. B. C. 或 D. 与的位置关系不能判断2. 棱长为4的正方体的内切球的体积为（ ）A. B.C. D.3. 函数的图象大致为（ ）A. B.C. D.4.已知 ，则 （ ）l ()2,1,1α()4,2,2//l αl α⊥//l αl ⊂αl α4π32π316π16π3()3ln f x x x =⋅π2sin sin 33αα⎛⎫+-= ⎪⎝⎭πcos 23α⎛⎫+= ⎪⎝⎭A ．B ．C．D ．5．已知函数的定义域是，则的定义域是（ ）A ．B ．C ．D ．6．在中，内角的对边分别为，且，则面积的最大值为（ ）A ．B ．C ．D ．67. 如图，空间四边形中，，，，且任意两个之间的夹角均为，，，则（ ）A.B.C.D. 28.已知直四棱柱，底面为矩形，，，且，若点到平面，则点到直线的距离为（ ）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 已知a>0，b >0，且a +b =1，则（ ）A ．B ．C ．D59-19-1959(21)y f x =-[1,3]-y =(2,5]-(2,3]-[1,3]-[2,5]-ABC ∆,,A B C ,,a b c cos 3cos 0ac a C c A =+=ABC ∆OABC 2OA =3OB =4OC =,,OA OB OC60︒2OM MA = 2BN NC=MN = 1111ABCD A B C D -1111D C B A 1AB =3BC =1112C M MB =B 11AB DC AM 2212a b +≥122a b ->22log log 2a b +≥-≤10. 实验：甲、乙、丙三名同学各自从、、中选了一个字母（不可重复）.记事件为“乙同学选字母”，事件为“甲同学没有选字母”，则下列正确的有（ ）A ．B ．C ．D ．11. 棱长为1的正四面体内有一点，满足，则（ ）A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分12.，则这个圆锥的表面积是 ．13. 若，则________.14.已知向量，满足，，且.则在上的投影向量的坐标为 _．四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. （13分）已知分别为三个内角的对边，且.（1）求角；（2）若，求的面积.16．（15分）如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，G 在棱CD 上，且，H 是的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：(1)求证：；E M N K A K B N ()13P A =()13P B =()16P A B =()12P A B =ABCD O OA OB OC OD ===OA OB OC OD +++=12OA AC ⋅=-OA CD⊥ OA =()2i 1i z +⋅=-z z ⋅=a b (a = 2b = a b +- a b + a ,,a b c ABC V ,,A B C cos sin a C A =C 2,1b c ==ABC V ,E F 1,DD DB 13CG CD =1C G 1EF B C ⊥(2)求异面直线EF 与所成角的余弦值.17.（15分） 已知向量，向量与的夹角为，且．(1)求向量的坐标；(2)设向量，，向量，若，求的最大值并求出此时x 的取值集合．18. （17分）某商场举办购物抽奖活动，规则如下：每次抽奖时，从装有2个白球和3个红球（球除颜色外，完全相同）的抽奖箱中，不放回地依次随机摸出2个球，若摸出的2个球颜色相同则为中奖，否则不中奖；商场根据购物金额给予顾客一次或多次抽奖机会，每次抽奖之间相互独立.（1）若某顾客有一次抽奖机会，求其中奖的概率；（2）若某顾客有两次抽奖机会，求其至少有一次中奖的概率.19. （17分）如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内，点在母线上，且．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面（3）若点为线段上的动点．当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离．1C G (1,a = b a2π32b = b()sin ,cos c x x = ()R x ∈()m = 0b m ⋅=b c + P O AC ABD △O E PC AE =1CE =PO P BDE BED ⊥ABDM PO DM ABE M ABE。

广东省汕头市澄海区2013年初中毕业生数学学业考试一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卷中对应题号的方格内）=2、，323．（4分）（2011•仙桃）如图所示，该几何体的俯视图是（）．4．（4分）（2009•呼和浩特）有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，．5．（4分）（2013•澄海区模拟）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=30°，∠COD=80°，则∠C=（）6．（4分）（2012•毕节地区）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O．若点A的坐标是（1，2），则点A′的坐标是（）7．（4分）（2012•咸宁）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）．解：8．（4分）（2013•澄海区模拟）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是半圆的中点，动点P 在弦BC 上，则∠PAB 可能为（ ）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上）9．（4分）（2013•澄海区模拟）光的传播速度为300000km/s，该数用科学记数法表示为3×105km/s．10．（4分）（2013•澄海区模拟）使二次根式有意义的最小整数m是 1 ．11．（4分）（2013•澄海区模拟）如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点M、N，经量得MN=24米，则AB= 48 米．∴MN=12．（4分）（2012•盐城）分解因式：a2﹣4b2= （a+2b）（a﹣2b）．13．（4分）（2013•澄海区模拟）如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E．若∠A=60°，BC=2，则图中阴影部分的面积为．=故答案为：．三、解答题（一）（本大题共5小题，每小题7分，共35分）14．（7分）（2013•澄海区模拟）计算：．﹣1+2×﹣﹣15．（7分）（2013•澄海区模拟）解分式方程：．，是原方程的解，x=16．（7分）（2000•东城区）已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB上的两点，且AF=BE．求证：∠ADE=∠BCF．，17．（7分）（2013•澄海区模拟）如图，在△A BC中，AB=AC=8cm，BC=6cm．（1）用尺规作图作腰AC的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）若直线l与AB交于点D，连结CD，求△BCD的周长．18．（7分）（2009•河池）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为人．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．（9分）（2013•澄海区模拟）平面直角坐标系xOy中，反比例函数（k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．（1）求m和k的值；（2）若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=45°，直接写出点C的坐标．，解的图象经过点，20．（9分）（2013•澄海区模拟）钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东西两端点）最近距离为12海里（即MC=12海里）．在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向；航行4海里后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60°方向，（其中N，M，C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离．中，CN=BC•tan∠CBN=BC=8CM=8821．（9分）（2013•澄海区模拟）“友谊商场”某种商品平均每天可销售100件，每件盈利20元．“五一”期间，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件该商品每降价1元，商场平均每天可多售出10件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：（1）降价后每件商品盈利（20﹣x）元，商场日销售量增加10x 件（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变的情况下，求每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2240元？五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22．（12分）（2013•澄海区模拟）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …，这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…，这样的数称为“正方形数”．（1）第5个三角形数是15 ，第n个“三角形数”是，第5个“正方形数”是25 ，第n个正方形数是n2；（2）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④25=10+15 ，⑤36=15+21 ，…．请写出上面第4个和第5个等式；（3）在（2）中，请探究第n个等式，并证明你的结论．，，，23．（12分）（2013•澄海区模拟）已知Rt△AOB，其中∠AOB=90°，OA=6，OB=8．将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．（1）如图（1），若折叠后使点B与点O重合，则点D的坐标为（3，4）；（2）如图（2），若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；（3）如图（3），若折叠后点B落在边OA上的点为B′，是否存在点B′，使得四边形BCB′D是菱形？若存在，请说明理由并求出菱形的边长；若不存在，请说明理由．，）∵B'C∥AB，∴△OB'C∽△OAB，∴，则解得，，，解得：是菱形，此时菱形的边长为24．（12分）（2013•澄海区模拟）如图，已知在平面直角坐标系中，二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C．（1）求这个抛物线的对称轴及顶点坐标；（2）若在x轴下方且平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N，若以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径；（3）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PAC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．解得，）。

广 州亚 运 加油（第5题图）（第7题图）AA 1CBB 1广东省汕头市澄海区2013年初中毕业模拟考试数学试题（二）说明：1．全卷共5页，考试用时100分钟，满分为150分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷填写自己的姓名、座位号．3．答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，且必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生务必保持答题卷的整洁．考试结束时，将试卷和答题卷一并交回．一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷中对应题号的空格内） 1．13的倒数是 A ．3B ．－3C ．13 D ．13- 2．据全国假日办公布的《2011年春节黄金周旅游统计报告》显示，今年春节黄金周期间，全国共接待游客1.53亿人次，比上年春节黄金周增长22.7%，1.53亿用科学记数法可表示为 A ．1.53×107B ．1.53×108C ．0.153×109D ．1.53×1093．下列运算正确的是A ．326a a a =÷ B ．222)2)(2(b a b a b a -=-+C ．235()a a a -⋅= D ．527a b ab +=4．如图，直线l 1与l 2相交于点O ，OM ⊥l 1，若44α∠=︒，则β∠等于 A ．56°B ．46°C ．45°D ．44°5．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“广”字对面是 A ．亚B ．加C ．运D ．油6．函数1ky x-=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是A ．1k >B ．1k <C ．1k >-D ．1k <-7．如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40°得△A 1CB 1，若AC ⊥A 1B 1， 则∠BAC 等于A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°（第4题图）O l 2l 1βαM（第11题图）EDCB AA ．B ．C ．D ．8．从一张半径为R 圆形纸板剪出一个圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法（小圆的半径都为1R ）恰好配成一个圆锥体的是 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上）9．分解因式：322a a a ++= ．10．现有A 、B 两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A 袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B 袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是 ．11．如图，在△ABC 中，DE 垂直平分AC 交AB 于点E ，若△BCE 的周长为12cm ，AC =8cm ，则△ABC 的周长为 cm ．12．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔2年计算机的价格降低13，现价为2400元的某款计算机，4年前的价格为____________元．13．如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1，以AB 、AO 1为两邻边作平行四边形ABC 1O 1，平行四边形ABC 1O 1的对角线交于点O 2，同样以AB 、AO 2 为两邻边作平行四边形ABC 2O 2，……，依次类推，则平行四边形ABC n O n 的面积为 ．三、解答题(一)（本大题共5小题，每小题7分，共35分）14．（本题满分7分）计算：11tan 602-⎛⎫-+︒- ⎪⎝⎭．15．（本题满分7分）解分式方程：13321++=+x xx x ． 16．（本题满分7分）在平面直角坐标系内，二次函数图象的顶点为A （1，-4），且经过点B （3，0）． （1）求该二次函数的解析式；（2）求该二次函数图象与x 轴的另一个交点坐标．……（第13题图）AD CC 1C 2 O 1 O 2B A（第17题图）OCBA（第18题图）17．（本题满分7分）如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是弧AE的中点，OM交AC于点D，60=∠=∠CAOM．（1）求A∠的度数；（2）求证：BC是⊙O的切线．18．（本题满分7分）如图在8×8 的正方形网格中，点A、B、C和O（1）利用位似作图的方法，以点O为位似中心，可将格点三角形ABC扩大为原来的2倍．请你在网格中完成以上的作图（点A、B、C的对应点分别用A′、B′、C′表示）；（2）当以点O为原点建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（－1，2），则A′、B′、C′三点的坐标分别为：A′：，B′：，C′：．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．（本题满分9分）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图2的统计图．（1）在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分甲x=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分乙x；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？20．（本题满分9分）汕头某地“桃花节”期间，某学校组织全体教职工70名前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座车和十一座车，四座车每辆租金60元，租十一座车每人10元．该校教职工正好坐满每辆车且总费用不超过4950元，求该校租用的四座车和十一座车各多少辆？得分/分甲、乙两球队比赛成绩条形统计图图1场次/场甲、乙两球队比赛成绩折线统计图图2得分/场（第19题图）（第21题图）光线FGEDCBA（第22题图）21．（本题满分9分）如图所示，某学校拟建两幢平行的教学楼，现设计两楼相距30米，从A 点看C 点，仰角为5°；从A 点看D 点，俯角为30°．解决下列问题： （1）求两幢楼的高分别为多少米？（结果精确到1米）（2）若冬日上午9：00太阳光与水平线的夹角最低为30°，问1号楼的光照是否受影响？若不受影响，请说明理由；若受影响，求两楼间距离应至少相距多少米时才会消除这种影响？（结果精确到1米． 参考数据：tan50.0875≈ tan300.5774≈ 732.160tan ≈o）． 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22．（本题满分12分）如图，已知在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，将Rt △ABC 绕点C 顺时针方向旋转60°得到△DEC ，点E 在AC 上，再将Rt △ABC 沿着AB 所在直线翻转180°得到△ABF ，连结AD ． （1）求证：四边形AFCD 是菱形；（2）连结BE 并延长交AD 于点G ，连结CG ．请判断四边形ABCG 是什么 特殊平行四边形？证明你的结论．23．（本题满分12分）一列火车自A 城驶往B 城，沿途有n 个车站（包括起点A 和终点B ），该车挂有一节邮政车厢，行驶时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该车站的邮包一个，还要装上该站发给后面行程中每个车站的邮包一个．例如，当列车停靠在第x 个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的)1(-x 个车站发给该站的邮包)1(-x 个，还要装上后面行程中要停靠的)(x n -个车站的邮包)(x n -个．（1）根据题意，完成下表；（2）根据上表写出列车在第x 个车站启程时，邮政车厢上共有的邮包个数y (用x , n 表示)；（3）当n=18 时，求列车在第几个车站启程时邮政车上的邮包个数最多？24．（本题满分12分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝20．动点P从点D出发，在线段DA上以每秒2个单位长的速度向点A运动，动点Q从点C 出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动．点P，Q分别从点D，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？（3）是否存在某一时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．P DAB Q C（第24题图）数学科模拟试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1．A ；2．B ；3．C ；4．B ；5．D ；6．A ；7．A ；8．B 。

澄海实验学校2012-2013学年度第二学期15周初三级模拟考试数学科试卷一、选择题（每小题4分，共32分） 1、2013的倒数的相反数是（ ）A 、2013-B 、2013C 、20131-D 、20131 2、黄岩岛是我国的固有领土.近段时间，中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点话题.某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约7 050 000个，7 050 000这个数用科学记数法表示为（ ）． A 、57.0510⨯ B 、67.0510⨯ C 、60.70510⨯ D 、70.70510⨯ 3、下列运算中，不正确的是（ ） A 、326211()=24x y x y B 、322=2x x x ÷ C 、246=x x x ⋅ D 、235()=x x -- 4、由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ） D5、如图，在ABC △中，13AB AC ==，10BC =，点D 为BC 的中点， DE AB ⊥，垂足为点E ，则DE 等于（ ） A 、1013 B 、1513 C 、6013 D 、75136、在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除 数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个 球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（ ）A 、23B 、59C 、49D 、137、菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA =2， ∠AOC =45°，则B 点的坐标是( ) Ａ、（） Ｂ、) Ｃ、) Ｄ、)8、如图，将矩形ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无 重叠的四边形EFGH ，若12EH =厘米，16EF =厘米，则边AD 的长是（ ）．A 、12厘米B 、16厘米C 、20厘米D 、28厘米第5题图第7题图第8题图二、填空题（每小题4分，共20分）9、函数xx y 1+=的自变量x10、不等式组21,432x x x x +>⎧⎨+⎩≤11、分解因式：2a 3－8a = .12、如图，在ABC △中，点D E ，分别在AB AC ，上，AED B ∠=∠，如果2AE =，ADE △的 面积为4，四边形BCED 的面积为5，那么边AB 的长为________． 13、如图，Rt ABC △中，=90=30=12cm ACB B AB ∠°，∠°，，以AC 为直径的半圆O 交AB 于点 D ，点E 是AB 的中点，CE 交半圆O 于点F ，则CD 长为 cm ，图中阴影部分的面积 为 cm 2．三、解答题（每小题7分，共35分）14、计算201811)2sin 6022-⎛⎫---++ ⎪⎝⎭15、先化简，再求值：213(1)24a a a --÷--，其中3a =-．16、如图，△ABC 的三个顶点都在格点上，每个小方格边长均 为1个单位长度，建立如图坐标系.（1）请你作出△ABC 关于点A 成中心对称的△AB 1C 1（其中B 的对称点是B 1，C 的对称点是C 1），并写出 点B 1、C 1的坐标.（2）依次连接BC 1、B 1C 猜想四边形BC 1B 1C 是什么特殊四边形?并说明理由.17、如图，在ABC △中，AB AC =，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上. 求证：（1）ABD ACD △≌△； （2）BE CE =．第12题图 第13题图18、某商店在开业前，所进上衣、裤子与鞋子的数量共480份，各种货物进货比例如图（1）．销售人员（上衣6人，裤子4人，鞋子2人）用了5天的时间销售，销售货物的情况如图（2）与表格．（1）所进上衣的件数是多少？ （2）把图（2）补充完整； （3）把表格补充完整；（4）若销售人员不变，以同样的销售速度销售，请通过计算说明哪种货物最先售完？四、解答题（每小题9分，共27分）19、如图，一次函数1y x =+与反比例函数ky x=的图象相交于点A （2，3）和点B ． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点B 的坐标；（3）过点B 作BC x ⊥轴于C ，求ABC S △．20、某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线l （如图）.救生员甲在A 处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B 处有人发出求救信号.他立即沿AB 方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙.乙马上从C 处入海，径直向B 处游去.甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D 处，再向B 处游去.若CD=40米，B 在C 的北偏东35方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒。

一、单项选择题：（本题7小题，每小题4分，共28分。

每小题只有一个选项是正确的） 1、在公共场所“轻声”说话是文明的表现，而在旷野中要“高声”呼喊才能让远处的人听见。

这里的“轻声”和“高声”是指声音的：A ．音调B ．音色C ．频率D ．响度 2、下列现象中，能用光的直线传播规律解释的是：A ．雨后彩虹B ．水中“月亮”C ．墙上手影D ．海市蜃楼3、下列物态变化的过程中，需要放出热量的是：A ．汽化B ．熔化C ．凝固D ．升华 4、在如图1所示的电路中，闭合开关，电压表测是的是：A ．灯L 1两端的电压B ．灯L 2两端的电压C ．灯L 1和电源的总电压D ．电源的电压 5、把一个凸透镜对准太阳光，在距凸透镜10cm 处得到一个最小最亮的光斑。

若将一物体放在此透镜前15cm 处，经凸透镜所成的像是：A ．倒立、缩小的实像B ．倒立、放大的实像C ．正立、放大的虚像D ．正立、缩小的虚像 6、教室的讲台旁边装有一盏白炽灯和白炽灯的控制开关如图2所示，老师需要在讲台上安装一个插座，下面是几位同学的安装方案，其中正确的是：A ．从白炽灯控制开关的两个接线柱上分别引出两根线将插座接入B ．从白炽灯灯头接线盒内的两个接线柱上分别引出两根线将插座接入C ．在a 处和c 处分别剥开导线外皮后引出两根导线将插座接入D ．在a 处和b 处分别剥开导线外皮后引出两根导线将插座接入7、图3是脚踩式垃圾箱的示意图，B 、A’为固定点，在A 点踩下， 通过连杆C B ˊ把桶盖掀开。

下列说法中正确的是：A 、ABC 为省力杠杆B ．A’B’C’为省力杠杆C ．两杠杆均为省力杠杆D ．两杠杆均为费力杠杆二、填空题：（本题7小题，每空1分，每小题3分，共21分）8、把一些冰放在玻璃杯中，过一段时间后，冰变成了水，这是 现象，同时杯的外壁出现一层水珠，这是 现象；再过一会儿水珠消失，这是 现象。

（分别填物态变化的名称）9、太阳能是太阳内部氢原子核在超高温下发生 变而释放出的巨大能量。

澄海中学高三理科数学客观题训练11班级 姓名 座号 评分1、已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a =（ ）A ．4-B ．6-C ．8-D ．10-2、已知函数(),y f x x R =∈，数列{}n a 的通项公式是*(),n a f n n N =∈，那么函数()f x 在[1,)+∞上递增”是“数列{}n a 是递增数列”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3、设等比数列}{n a 的前n 项和为n S ,且2012320102011+=S a ,2012320092010+=S a , 则公比q 等于（ ）A ．3B ．31C ．4D ． 414、在等差数列{}n a 中，351024a a a ++=，则此数列的前13项的和等于（ ）A ．13B ．26C ．8D ．165、已知{}n a 是递减等比数列，5,2312=+=a a a ，则12231n n a a a a a a +++⋅⋅⋅+的取值范围是（ ）A.[)16,12B.[)16,8C.⎪⎭⎫⎢⎣⎡332,8 D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡332,316 6、已知在等比数列{}n a 中，3100(12)S x dx =+ ⎰，2018S =，则30S ＝ .7、已知数列{}n a 满足()*115132,37n n n a a a n N a +-==∈-,则数列{}n a 的前100项的和为 .8、已知{n a }是公差不为0的等差数列,{n b } 是等比数列,其中11222,1,,a b a b === 432a b =且存在常数α、β ,使得n a =log n b αβ+对每一个正整数n 都成立,则βα= .澄海中学高三理科数学客观题训练11答案1、B2、A3、C4、A5、C6、217、2008、4。

澄海中学2013届第一次学段考试文综政治卷一、选择题部分24、物联网是在互联网基础上进行信息交换和通信的一种网络，是物物相连的互联网。

小王同学通过“物联网”购买到了自己称心如意的学习用品。

这一过程反映了“物联网”的使用①丰富了商品交换的形式和手段②方便了消费者购物并减少了现金使用③减少了商品的价值量④促进了商品所有权和使用权的分离A．①② B．②③ C．①④ D．②④25、M、N两种商品必须组合在一起才能满足消费者的同一需求，若M商品的成本提高，在其他条件不变的情况下，下列图中表达的变动关系正确的是A.①②B.③④C.①④D.②③26、北宋范仲淹在杭州知州任上遇到“两浙路大饥荒，道有饿殍，饥民流移满路”。

他创造性地实施了“荒政三策”。

大兴公私土木之役（既进行了杭城建设，又解决了大量饥民失业流离之苦）、纵民竞渡（大兴旅游业，增加就业）、引四方商贾争相进米（抑制粮价）。

范仲淹的“荒政三策”条条奏效。

范仲淹“荒政三策”蕴涵的经济学道理有①物价水平是消费水平的基础②就业是民生之本，对社会生产有重要意义③商品的价格受供求变化影响④宏观调控在资源配置中起基础性作用A．①② B．②③ C．①④ D．③④27、平板电脑因其便携性和全新的触摸体验受到越来越多的消费者的追捧，随着苹果iPad 在全球的热销，众多的IT厂商纷纷推出了自己的平板新品。

据统计，2012年第二季度全球平板电脑出货量突破2000万台，同比增长了120%。

这表明①生产决定消费的质量与水平②价格变动会影响企业生产规模的调整③消费对生产具有导向作用④市场需求是企业调整经营策略的依据。

A．①② B．③④ C．①④ D．①③28、下图横向箭头显示的是人民币不断升值给我国某出口企业带来的连锁反应，纵向箭头显示的是针对连锁反应中各环节相应的对策。

从长计议，该企业应采用的对策是A.①⑤B.②⑥C.③⑤D.①④29、近几年来大学生就业形势严峻，漫画《报考公务员》反映了2012年广东省公务员报考“千人竞一岗”的现象。

2013年莲阳中学初中毕业生学业模拟考试数学科试卷一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卷上对应题目所选的选项涂黑． 1.－31的倒数是（ ） A ．-3B ．31C ．3D ．31-2.下列运算正确的是（ ）A.123=-a aB.()632a a = C.1)1(--=--a a D.()222b a b a -=-3.如图，Rt ABC △中， 90ACB ∠=°，DE 过点C ， 且DE AB ∥，若 55ACD ∠=°，则∠B 的度数是（ ） A.35° B .45° C .55° D .65°4.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（岁） 14 15 16 17 18 人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．15，16B ．15，15C ．15，15.5D ．16，155.ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，6=AC ，8=BC ，则AB 的长等于( A.12 B.10C.86.如图，⊙O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 P 在⊙O 上， 则∠APB 等于（ ）A.30° B .45° C .55° D . 60° 7.如图，ABC ∆中，︒=∠90C ，A ∠=30°，点D 在线段AB 的垂直平分线上，若AD =6，则CD 的长等于（ ）8.如图，反比例函数xky =的图象与经过原点的直线l 相交于 A 、B 两点，点A 坐标为)1,2(-，那么B 点的坐标为( ) A.(2-，1) B.(2．1) C.(1．2-) D.(2，1-) 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将第7题 A B C DE第3题C PDBA 第6题O yx图4ABOl第8题数学试卷第1页(共4页)下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上．9.地球与月球的距离约为380000千米．这个数据用科学记数法可表示为千米.2，则它的周长等于. 112=-x 的解是x ＝________． 12.一件商品的原价是121元，经过两次降价后的价格为100元，如果每次降价的百分率都是x ，根据题意列方程得． 13.观察下列算式：①12312-=-⨯②13422-=-⨯③14532-=-⨯④15642-=-⨯……请你按以上规律写出第n 个算式；．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题7分，共35分）14.计算：︒--⨯+--⎪⎭⎫⎝⎛-60cos 419)2013(31201π．15.如图，在△ABC 中,∠C=90°,∠B=60°． （1）作∠B 的平分线BD ，交AC 于点D ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）； （2）连接BD ，求证：△ABD 是等腰三角形.16.已知：如图，E ，F 分别是□ABCD 的边AD ，BC 的中点．求证：AF =CE ．17.如图所示，小杨在广场上的A 处从正面观测一座大楼墙上的 广告屏幕，测得屏幕下端D 处的仰角∠DAE=30º，然后他正 对大楼方向前进5m 到达B 处，测得该屏幕上端C 处的仰角 ∠CBE=45º．若大楼的高CE=25m ，广告屏幕的上端与楼房的 顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离CD. （已知3≈1.732，结果精确到）．18.先化简，再求值：241(1)32a a a -⋅---，其中3a =-． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别写上第15题ADC E第17题ADEFC第16题数学试卷第2页(共4页)标号1，2，3.(1)随机摸出一个小球，求恰好摸到标号为奇数的小球的概率；(2)随机摸出两个小球，用列表或画树状图的方法求两个小球标号的和为4的概率. (3)如果在袋中再放进n 个标号为4的小球，使摸出一个小球标号是偶数的概率为32，求n.20.如图，点D 在O ⊙的直径AB 的延长线上，点C 在O ⊙上， 且AC=CD ，∠ACD=120°. （1）求证：CD 是O ⊙的切线；（2）若O ⊙的半径为2，求图中阴影部分的面积.21.为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4本笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3本笔记本和1支钢笔，则需57元． （1）求笔记本和钢笔每件分别多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x(x ＞0)支钢笔需要花y 元，请你求出y 与x 的函数关系式； （3）在（2）的条件下，小明决定只买一种奖品，数量超过10件，请帮小明判断买哪种奖品省钱．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分）22.如图（1），△ABD 和△CEF 是两个全等的等腰三角形，AB=AD=CE=CF ，固定△ABD ． （1）操作：如图（2），将△CEF 的顶点F 固定在△ABD 的边BD 的中点处，△CEF 绕点F 在BD边上方左右旋转，设旋转时FC 交BA 于点H （H 点不与B 点重合），FE 交DA 于点G （G 点不与D 点重合）．求证：△BHF ∽△DFG ．（2）操作：如图（3），△ECF 的顶点F 在△ABD 的边BD 上滑动（F 点不与B 、D 点重合），且CF 始终经过点A ，过点A 作AG ∥CE ，交FE 于点G ，连接DG ．求证：FD+DG=EF ．数学试卷第3页(共4页)CEBAF H G（1）AB EC （2）（3）ACFBD EG23.我们把使函数值为零的自变量的值称为函数的零点。