人教版小学五年级数学上册《数学广角-植树问题(1)》教案

《数学广角——植树问题》第一课时（两端都种）【学习内容】人教课标版小学数学五年级上册P106页例1。

【课程标准描述】1.经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。

2.结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。

3.通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

【学习目标】1.动手观察，理解“间隔、间隔数、两端都栽的含义，发现并理解间隔数、棵数、总长之间的关系。

2.会解决生活中两端都种的植树问题，会根据间隔数、总长求棵数。

3.学会猜测、讨论、验证发现解决问题的规律，感悟构建数学模型（线段图）是解决实际问题的重要方法之一，激发研究的兴趣。

【学习重点】理解种树棵数与间隔数之间的关系。

【学习难点】会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

【评价活动方案】1．通过观察手指间的间隔，初步了解“间隔”，说一说生活中的间隔，加强对“间隔”的理解，通过“在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

一共需要栽多少棵树苗”这一情境进一步理解间隔数、两端都栽含义，通过猜想、验证“20米，每5米栽一棵（两端都栽），一共要栽几棵”发现并理解间隔数、棵数、总长之间的关系，以评价目标1。

2．通过应用规律，解决生活中的实际问题评价目标2。

3．通过经历探讨交流、猜想验证，画线段图发现规律解决“植树问题”的过程以及通过规律解决实际问题，评价目标3。

【学习过程】一、创设情景、生成问题（评价目标1）请同学们举出左手张开五指，每两个手指之间都有一条指缝。

师：在数学上，我们把这个指缝叫“间隔”。

那么5个手指之间有几个间隔？（课件出示）师：生活中的“间隔”到处可见，说一说生活中还有哪些“间隔”？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯等都有间隔。

）出示课本106页例题1的图片，引出课题。

（板书：植树问题）二、探索交流、解决问题（评价目标1、2）师出示完整问题：例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

人教版数学五年级上册《数学广角植树问题》教案(1)一. 教材分析《数学广角植树问题》是人教版数学五年级上册的一章内容。

本章主要通过生活中的植树问题，引导学生学习简单的百分数应用，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

本节课的内容为植树问题，是学生日常生活中比较常见的问题，通过这个问题，让学生理解并掌握百分数的应用。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

他们对百分数有一定的了解，但可能对如何运用百分数解决实际问题还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题，理解并掌握百分数的应用。

三. 教学目标1.让学生理解百分数的含义，掌握百分数的应用。

2.培养学生通过实际问题，运用百分数解决问题的能力。

3.培养学生合作学习，共同解决问题的能力。

四. 教学重难点1.百分数的含义和运用。

2.如何通过实际问题，引导学生运用百分数解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过生活中的实际问题，引导学生理解并掌握百分数的应用。

同时，采用合作学习的方式，让学生在小组内共同探讨，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生运用百分数解决问题。

2.准备PPT，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际问题，引入百分数的概念。

例如：一根绳子长10米，剪成10份，每份是多少米？引导学生理解百分数的含义。

2.呈现（10分钟）呈现一个实际的植树问题，如：一个公园要种100棵树，已经种了80棵，还有多少棵没有种？引导学生运用百分数解决问题。

3.操练（10分钟）让学生在小组内，共同解决一些实际的植树问题。

如：一个小区要种200棵树，已经种了150棵，还有多少棵没有种？让学生通过实际操作，理解并掌握百分数的应用。

4.巩固（10分钟）让学生回答一些有关百分数的问题，巩固所学知识。

如：一个班级有50人，男生占30%，女生占多少？5.拓展（10分钟）让学生通过实际问题，运用百分数解决问题。

第七单元第1课时数学广角-植树问题（1）例1教学设计学习任务一：阅读题目，寻找信息。

初步猜测解决这一问题的方法。

【设计意图：使学生初步认识并理解“间隔”的意义，在将生活问题转化成数学问题中，引导学生进一步认识“间隔”，为即将展开的探究作铺垫。

阅读题目，找到信息，明确要解决的问题，大胆猜测解决问题的方法。

】➯情境导入，引“探究”教师谈话导入：同学们树木在我们的生活中起着重要的作用，每年的3月12日定为植树节，植树节是按照法律规定宣传保护树木，并组织动员群众积极参加以植树造林为活动内容的节日。

激发人们爱林造林的热情、意识到环保的重要性。

➯知识链接，构“联系”仔细观察下图中手指数和间隔的关系。

明确间隔的的意义。

两根手指间的空隙叫做间隔，通过观察发现：间隔数+1=手指数提问：在生活中，你还见到过哪些例子。

（学生自由举例说明）➯新知探究，习“方法”（出示教材第106页例1）请同学们阅读例1，看看能发现哪些信息？同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。

一共要栽多少棵树？一、学生独立自学，教师观察指导。

1.从题目里面你知道了什么？要解决的问题是什么？2.分析与解答：（1）课件出示例1，让学生借助身边的实物弄清“一边”、“两端”的含义。

（2）借助课件演示，帮助学生理解题意。

（3）让学生根据题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树？（4）对不对呢？怎样检验自己的猜想？二、学生发言，教师总结1.阅读与理解，你从题中获得哪些信息？已知条件：在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。

要解决的问题：求一共要栽多少棵树。

想一想，说一说：“一边”“两端都要栽” “每隔 5 m”各是什么意思？（1）只在小路的一边栽树，另一边不栽树。

（2）小路的两端都要栽树。

（3）两棵树之间的间隔是5 m，我们把这个距离叫做“间距”2.分析与解答，学生根据已知条件学生大胆猜测。

根据题中信息，想一想一共要栽多少棵树？每隔5m栽一棵，共栽200÷5=20（棵）对不对呢？你打算怎样验证自己的猜想？引导学生用画线段图的方法进行验证。

数学广角——植树问题（教案）一、教学目标1. 让学生理解植树问题的概念，掌握不同类型的植树问题的解决方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。

3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学生对数学的兴趣和探究欲望。

二、教学内容1. 植树问题的概念及分类。

2. 线性植树问题的解决方法。

3. 圆形植树问题的解决方法。

4. 矩形植树问题的解决方法。

5. 实际生活中的植树问题应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解植树问题的概念，掌握不同类型的植树问题的解决方法。

2. 教学难点：圆形植树问题和矩形植树问题的解决方法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 导入：通过图片或视频展示植树活动的场景，引导学生关注植树问题。

2. 新课导入：讲解植树问题的概念，分类及解决方法。

3. 案例分析：分析线性植树问题、圆形植树问题和矩形植树问题的具体案例，引导学生运用所学知识解决实际问题。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作交流和团队协作能力。

6. 课后作业布置：布置与植树问题相关的练习题，巩固所学知识。

六、板书设计1. 板书植树问题2. 板书内容：植树问题的概念及分类线性植树问题的解决方法圆形植树问题的解决方法矩形植树问题的解决方法七、作业设计1. 基础题：让学生解决一些简单的植树问题，巩固基本概念和解决方法。

2. 提高题：让学生解决一些复杂的植树问题，提高学生的分析问题和解决问题的能力。

3. 拓展题：让学生探讨植树问题在实际生活中的应用，培养学生的创新思维和实际操作能力。

八、课后反思本节课通过讲解植树问题的概念、分类及解决方法，让学生掌握了不同类型的植树问题的解决策略。

在教学过程中，注重引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。

同时，通过小组讨论和课后作业，激发学生对数学的兴趣和探究欲望，培养学生的合作交流和团队协作能力。

数学广角植树问题（1）教学目标：1、通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。

2、学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。

3、培养学生认真审题的良好学习习惯。

教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。

教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。

教学准备：多媒体。

教学过程一、新课导入1．小游戏。

师生共同在毛线两端系个扣，然后等距离每隔一段系个扣，数一数一共可以系几个扣。

学生动手试一试。

集体交流：通过刚才的游戏，你得出了什么结论？通过操作观察讨论后得出系扣的个数比间隔数多1。

2．验证。

学生拿出一根20厘米长的毛线绳，每隔5厘米系一个扣，绳子两端也要系，数一数一共系了几个扣？指名说说自己系了几个扣。

验证扣的个数与间隔数的关系。

3．教师导入。

师：春天是植树的季节，同学们，你们每年都会参加植树造林的活动吗？你们可曾注意到植树也有很多学问，由于植树的线路不同，植树的情况也就不同，你们想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗？这个单元我们共同来研究如何解决这类问题。

[板书课题：植树问题(1)]二、引导探究，发现两端要种的规律1、课件出示问题：同学们在全长100米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

一共需要多少棵树苗？让学生读题，理解题意。

然后让学生说说这道题的关键词是什么。

（每隔5米是指什么，两端要栽……，并重点理解“每隔5米”就是指两棵树之间的距离，也就是间距；两端：也就是这行树的两头）然后教师提问：咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道答案呢？（如果要求同学们通过画图证明，每5米1棵，那究竟要画到什么时候呢？其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，那就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。

五年级数学上册《数学广角--植树问题》精品教案（精选15篇）五年级数学上册《数学广角--植树问题》精品篇1教学过程：一、导入。

1、手引发的思考。

师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么?师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。

其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。

这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。

2、提问：每年的3月12日是什么日子?(点出植树的好处，进行思想教育。

)揭题。

(板书课题)二、新课探究。

1、出示题目：同学们在校园小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。

一共要栽多少棵树?【学生读题，分析题意。

】2、学生大胆猜测。

让学生利用学具表格完成对因为长度不定的猜想，展示学生的猜想：(由于长度的不同，学生出现的情况不同，但总是会出现棵数比间隔数多一)理解:“间隔”、“间隔数”、“棵数”。

3、验证，建立数模。

(学生分小组亲自动手验证)棵数和间隔数到底之间有什么关系呢?让学生大胆地猜想，并用图示的方法验证。

显示：隔5米种一棵，再隔5米种一棵……，一直画到100米!学生会感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。

引导学生：要研究棵数和间隔数之间有什么关系，有更简单的方法吗?让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。

4、发现规律。

学生开始动手画图、填表、比较分析，然后展示他们的研究结果，发现在小数据中两端都种的情况下，都有“棵数比间隔数多1”的规律。

师：“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗?课件动态演示：一个间隔对应一棵，这样一直对应下去，100个间隔就有100棵，种完了吗?师：如果这条路变得很长很长、无限长，两端都种还有这样的规律吗?让学生从中体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要补上一棵才能达到两端都种的结果。

人教版数学五年级上册植树问题公开课教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题公开课教案第【1】篇〗《植树问题》教学设计教学内容：人教版五年级上册第七单元“数学广角”例1：线段上的植树问题（两端要栽）。

教学目标：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

3．体会数学知识和实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。

4．培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。

教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。

教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学用具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，认识间隔。

师：上课生：老师好！师：同学们好，请坐。

师：请边上的2名同学站起来。

师用手指着他们之间的空，问：有几个空？（1个）像这样的空我们也可以叫做间隔。

师让旁边的第3位同学站起来问：有几个同学，有几个间隔？左边一排都站起来，问：有几个同学，有几个间隔？让第一排的同学都站起来，问：有几个同学，几个间隔？学生依次作答。

师：在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？生：种树（树与树之间有间隔）、栏杆、电线杆、摆花（花盆与花盆之间有间隔）、插旗……师：同学们真是细心观察的孩子，现在我们来欣赏一下生活中的间隔。

（播放课件）（此处多媒体课件的设计意图是让学生看到身边的、实际生活中的有关间隔的事例，让学生感受到数学就在身边，会用数学的眼光观察生活，激发学生的学习兴趣。

）师：和间隔相关的事情很多，看来很有研究的必要，今天我们就来研究和间隔有关的植树问题。

师板书课题。

二、验证新知，探索规律，建立模型。

1、猜测。

例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

一共需要多少棵树苗？审题：引导学生分析数学信息。

生汇报数学信息：长100米、每隔5米、两端都栽，小路一边。

（“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指小路的左边或右边；“每隔5米栽一棵”是每两棵树之间的距离，简称间距：“两端要栽”指起点与终点处都要栽。

新人教版小学五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》精品教案（详案）第1课时植树问题（1）教学内容：教材P106例1，完成教材P107“做一做”第1题和P109“练习二十四”第1、2、4题。

教学目标：1.通过猜测、试验等数学活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律。

2.经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法。

3.感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：发现植树棵数与间隔数之间的关系。

教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。

教学过程：一、情境引入师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？我们一起来猜个谜语好不好？（课件出示）【预设】学生们会回答：手。

师：请你们伸出左手并张开手指，仔细观察，大家看到了什么？【预设】学生会回答有5根手指和4个空隙。

如果学生只能说出有5根手指，教师要引导学生数一数5根手指之间有几个空隙。

师：这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5根手指之间有4个间隔，那4根手指之间有几个间隔呢？3根手指之间呢？（学生在自己的手上数一数）师追问：2根手指之间呢？（全班一起找）师：通过刚才我们找手指数和间隔数的活动，你们发现了什么？【预设】手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1。

师：你们真聪明，发现了手指数与间隔数之间的关系！像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系的问题，我们称为植树问题。

今天，我们就一起来研究植树问题。

［板书课题：植树问题（1）］二、探究新知师：学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。

在植树的过程中，大家遇到了一些问题。

（课件出示教材P106例1）1.理解信息。

指名学生读题，并要求学生说出从题中知道的信息。

师：谁能说一说“一边”“两端要栽”的含义？【预设】学生可能会说“一边”就是一旁，有可能是左边也有可能是右边，“两端要栽”指的是路的一头一尾都要栽。

师：“每隔5m”是什么意思？【预设】学生可能会说每两棵树之间的距离是5m。