高中物理难题巧解归纳总结
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高中物理解题技巧5篇高中物理解题技巧11、简洁文字说明与方程式相结合2、尽量用常规方法,使用通用符号3、分步列式,不要用综合或连等式4、对复杂的数值计算题,最后结果要先解出符号表达,再代入数值进行计算。
还要提醒考生的是,由于网上阅卷需要进行扫描,要求考生字迹大小适中清晰。
合理安排好答题的版面,不要因超出方框而不能得分。
切记:所有物理量要用题目中给的。
没有的要设出,并详细说明。
切记:物理要写原始公式,而不是导出公式;既然是计算题就不要期待一步成功。
分布写,慢慢写,别着急带数据;要建立模型,高中物理计算无非就是:运动学、牛顿定律、能量守恒、机械能守恒、动能定理、带电粒子在复合场中的运动、法拉第电磁感应定律而已;将几个过程拆分。
各个击破;实在不会做,那么将题中可能用到得公式都写出来吧,不会倒扣分的;注意单位换算,都是国际单位吧。
不过,用字母表示的答案千万不要写单位;要特别留意题中()的文字。
高中物理解题技巧2(一)三个基本。
基本概念要清楚,基本规律要熟悉,基本方法要熟练。
关于基本概念,举一个例子。
比如说速率。
它有两个意思:一是表示速度的大小;二是表示路程与时间的比值(如在匀速圆周运动中),而速度是位移与时间的比值(指在匀速直线运动中)。
关于基本规律,比如说平均速度的计算公式有两个经常用到V=s/t、V=(vo+vt)/2。
前者是定义式,适用于任何情况,后者是导出式,只适用于做匀变速直线运动的情况。
再说一下基本方法,比如说研究中学问题是常采用的整体法和隔离法,就是一个典型的相辅形成的方法。
最后再谈一个问题,属于三个基本之外的问题。
就是我们在学习物理的过程中,总结出一些简练易记实用的推论或论断,对帮助解题和学好物理是非常有用的。
如,沿着电场线的方向电势降低;同一根绳上张力相等;加速度为零时速度;洛仑兹力不做功等等。
(二)独立做题。
要独立地(指不依赖他人),保质保量地做一些题。
题目要有一定的数量,不能太少,更要有一定的质量,就是说要有一定的难度。
二、隔离分析法
所谓隔离法就是将研究对象(物体)同周围物体隔离开来,单独对其进行受力分析的方法。
隔离法适用于求系统内各物体(部分)间相互作用。
在实际应用中,通
常隔离法要与整体法结合起来应用,这样更有利于问题的求解。
例1:如图2-1所示,在两块相同的竖直木板之间,有质量均为m 的4
块相同的砖,用两个大小均为F 的水平力压木板,使砖静止不动,则第1
块对第2块砖摩擦力大小为( )
A 、0
B 、mg/2
C 、mg
D 、2mg
【巧解】本题所求解的是第1块对第2块砖摩擦力,属于求内力,最终必须要用隔离法才能求解,研究对象可以选1,也可以选2,到底哪个更简单呢?若选2为研究对象,则1对2的摩擦力及3对2的摩擦力均是未知的,无法求解;而选1为研究对象,尽管2对1的摩擦力及左板对1的摩擦力均是未知的,但左板对1的摩擦力可以通过整体法求解,故选1为研究对象求内力较为简单。
先由整体法(4块砖作为一个整体)可得左、右两板对系统的摩擦力方向都竖直向上,大小均为4mg/2=2mg ,再以1为研究对象分析,其受力图2-2所示(一定要把它从周围环境中隔离开来,单独画受力图),1受竖直向下的重力为mg ,左板对1的摩擦力f 左板竖直向上,大小为2mg ,故由平衡条件可得:2对1的摩擦力f 21竖直向下,大小为mg ,答案应选C 项。
高中物理物理解题方法:数学物理法压轴难题知识归纳总结及答案解析一、高中物理解题方法:数学物理法1.如图所示,一半径为R 的光滑绝缘半球面开口向下,固定在水平面上.整个空间存在磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场.一电荷量为q (q >0)、质量为m 的小球P 在球面上做水平的匀速圆周运动,圆心为O ′.球心O 到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ(02πθ<<).为了使小球能够在该圆周上运动,求磁感应强度B 的最小值及小球P相应的速率.(已知重力加速度为g )【答案】min 2cos m g B q R θ=cos gRv θθ=【解析】 【分析】 【详解】据题意,小球P 在球面上做水平的匀速圆周运动,该圆周的圆心为O’.P 受到向下的重力mg 、球面对它沿OP 方向的支持力N 和磁场的洛仑兹力f =qvB ①式中v 为小球运动的速率.洛仑兹力f 的方向指向O’.根据牛顿第二定律cos 0N mg θ-= ②2sin sin v f N mR θθ-= ③ 由①②③式得22sin sin 0cos qBR qR v v m θθθ-+=④由于v 是实数,必须满足222sin 4sin ()0cos qBR qR m θθθ∆=-≥ ⑤由此得2cos m gB q R θ≥⑥可见,为了使小球能够在该圆周上运动,磁感应强度大小的最小值为min 2cos m gB q R θ=⑦此时,带电小球做匀速圆周运动的速率为min sin 2qB R v m θ=⑧由⑦⑧式得sin cos gRv θθ=⑨2.如图所示,在竖直分界线MN 的左侧有垂直纸面的匀强磁场,竖直屏与MN 之间有方向向上的匀强电场。
在O 处有两个带正电的小球A 和B ,两小球间不发生电荷转移。
若在两小球间放置一个被压缩且锁定的小型弹簧(不计弹簧长度),解锁弹簧后,两小球均获得沿水平方向的速度。
已知小球B 的质量是小球A 的1n 倍,电荷量是小球A 的2n 倍。
技巧一、巧用合成法解题【典例1】 一倾角为θ的斜面放一木块,木块上固定一支架,支架末端用丝线悬挂一小球,木块在斜面上下滑时,小球与木块相对静止共同运动,如图2-2-1所示,当细线(1)与斜面方向垂直;(2)沿水平方向,求上述两种情况下木块下滑的加速度.解析:由题意可知小球与木块相对静止共同沿斜面运动,即小球与木块有相同的加速度,方向必沿斜面方向.可以通过求小球的加速度来达到求解木块加速度的目的. (1)以小球为研究对象,当细线与斜面方向垂直时,小球受重力mg和细线的拉力T ,由题意可知,这两个力的合力必沿斜面向下,如图2-2-2所示.由几何关系可知F 合=mgsin θ根据牛顿第二定律有mgsin θ=ma 1所以a 1=gsin θ(2)当细线沿水平方向时,小球受重力mg 和细线的拉力T ,由题意可知,这两个力的合力也必沿斜面向下,如图2-2-3所示.由几何关系可知F 合=mg /sin θ根据牛顿第二定律有mg /sin θ=ma 2所以a 2=g /sin θ.【方法链接】 在本题中利用合成法的好处是相当于把三个力放在一个直角三角形中,则利用三角函数可直接把三个力联系在一起,从而很方便地进行力的定量计算或利用角边关系(大角对大边,直角三角形斜边最长,其代表的力最大)直接进行力的定性分析.在三力平衡中,尤其是有直角存在时,用力的合成法求解尤为简单;物体在两力作用下做匀变速直线运动,尤其合成后有直角存在时,用力的合成更为简单.技巧二、巧用超、失重解题【典例2】 如图2-2-4所示,A 为电磁铁,C 为胶木秤盘,A和C (包括支架)的总质量为M ,B 为铁片,质量为m ,整个装置用轻绳悬挂于O 点,当电磁铁通电,铁片被吸引上升的过程中,轻绳上拉力F 的大小满足A.F=MgB.Mg <F <(M+m )gC .F=(M+m )g D.F >(M+m )g解析:以系统为研究对象,系统中只有铁片在电磁铁吸引下向上做加速运动,有向上的加速度(其它部分都无加速度),所以系统有竖直向上的加速度,系统处于超重状态,所以轻绳对系统的拉力F 与系统的重力(M+m )g 满足关系式:F >(M+m )g ,正确答案为D.【方法链接】对于超、失重现象大致可分为以下几种情况:θ 图2-2-1 θ mg TF 合 图2-2-2 θ mgF 合 T 图2-2-3 图2-2-4(1)如单个物体或系统中的某个物体具有竖直向上(下)的加速度时,物体或系统处于超(失)重状态.(2)如单个物体或系统中的某个物体的加速度不是竖直向上(下),但有竖直向上(下)的加速度分量,则物体或系统也处于超(失)重状态,与物体水平方向上的加速度无关.在选择题当中,尤其是在定性判断系统重力与支持面的压力或系统重力与绳子拉力大小关系时,用超、失重规律可方便快速的求解.技巧三、巧用碰撞规律解题【典例3】 在电场强度为E 的匀强电场中,有一条与电场线平行的几何线,如图2-2-5虚线所示.几何线上有两个可视为质点的静止小球A 和B.两小球的质量均为m ,A 球带电量+Q ,B 球不带电.开始时两球相距L ,释放A 球,A 球在电场力的作用下沿直线运动,并与B 发生正碰,碰撞中A 、B 两球的总动能无损失.设在每次碰撞中,A 、B 两球间无电量转换,且不考虑重力及两球间的万有引力.求(1)A 球经多长时间与B 球发生第一次碰撞. (2)第二次碰撞前,A 、B 两球的速率各为多少? (3)从开始到第三次相碰,电场力对A 球所做的功. 解析:(1)设A 经时间t 与B 球第一次碰撞,根据运动学规律有L=at 2/2A 球只受电场力,根据牛顿第二定律有QE=ma∴(2)设第一次碰前A 球的速度为V A ,根据运动学规律有V A 2=2aL碰后B 球以速度V A 作匀速运动,而A 球做初速度为零的匀加速运动,设两者再次相碰前A 球速度为V A1,B 球速度为V B .则满足关系式V B = V A1/2= V A∴V B = V A =V A1=2 V A =2(3)第二次碰后,A 球以初速度V B 作匀加速运动,B 球以速度V A1作匀速运动,直到两者第三次相碰.设两者第三次相碰前A 球速度为V A2,B 球速度为V B1.则满足关系式V B1= V A1=(V B + V A2)/2∴V B1=2 V A ;V A2=3 V A第一次碰前A 球走过的距离为L ,根据运动学公式V A 2=2aL设第二次碰前A 球走过的距离为S 1,根据运动学公式V A12=2aS 1∴S 1=4L设第三次碰前A 球走过的距离为S 2,有关系式V A22-V A12=2aS 2∴S 2=8L即从开始到第三次相碰,A 球走过的路程为S=13L此过程中电场力对A 球所做的功为W=QES=13 QEL .【技巧点拨】 利用质量相等的两物体碰撞的规律考生可很容易判断出各球发生相互作用前后的运动规律,开始时B 球静止,A 球在电场力作用下向右作匀加速直线运动,当运m m L B A 图2-2-5图2-2-6 动距离L 时与B 球发生相碰.两者相碰过程是弹性碰撞,碰后两球速度互换,B 球以某一初速度向右作匀速直线运动,A 球向右作初速度为零的匀加速运动.当A 追上B 时两者第二次发生碰撞,碰后两者仍交换速度,依此类推.技巧四、巧用阻碍规律解题【典例4】 如图2-2-6所示,小灯泡正常发光,现将一与螺线管等长的软铁棒沿管的轴线迅速插入螺线管内,小灯泡的亮度如何变化A 、不变B 、变亮C 、变暗D 、不能确定解析:将软铁棒插入过程中,线圈中的磁通量增大,感应电流的效果要阻碍磁通量的增大,所以感应电流的方向与线圈中原电流方向相反,以阻碍 磁通量的增大,所以小灯泡变暗,C 答案正确.【方法链接】 楞次定律“效果阻碍原因”的几种常见形式.(1)就磁通量而言:感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量(原磁通量)的变化.即当原磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,简称口诀“增反减同”.(2)就相对运动而言:感应电流的效果阻碍所有的相对运动,简称口诀“来拒去留”,从运动效果上看,也可形象的表述为“敌进我退,敌逃我追”.(3)就闭合电路的面积而言:致使电路的面积有收缩或扩张的趋势.收缩或扩张是为了阻碍电路磁通量的变化.若穿过闭合电路的磁感线都为同一方向,则磁通量增大时,面积有收缩趋势;磁通量减少时,面积有扩张趋势.简称口诀“增缩减扩”.若穿过回路的磁感线有两个相反的方向,则以上结论不一定成立,应根据实际情况灵活应用,总之要阻碍磁通量的变化.(4)就电流而言:感应电流阻碍原电流的变化,即原电流增大时,感应电流与原电流反向;原电流减小时,感应电流与原电流同向,简称口诀“增反减同”.技巧五、巧用整体法解题【典例5】 如图2-2-7所示,光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块,其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是μmg .现用水平拉力F 拉其中一个质量为2 m 的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对m 的最大拉力为A 、5mg 3μB 、4mg 3μC 、2mg 3μ D 、mg 3μ解析:以上面2个木块和左边的质量为2m 的木块整体为研究对象,根据牛顿第二定律有μmg=4ma再以左边两木块整体为研究对象,根据牛顿第二定律有T=3ma∴T=4mg 3μ B 答案正确. 【技巧点拨】 当系统内各物体有相同加速度时(一起处于静止状态或一起加速)或题意要求计算系统的外力时,巧妙选取整体(或部分整体)为研究对象可使解题更为简单快捷.技巧六、巧用几何关系解题图2-2-7图2-2-9 图2-2-10 图2-2-11 【典例6】 如图2-2-8所示,在真空区域内,有宽度为L 的匀强磁场,磁感应强度为B ,磁场方向垂直纸面向里,MN 、PQ 是磁场的边界.质量为m ,带电量为-q 的粒子,先后两次沿着与MN 夹角为θ(0<θ<90º)的方向垂直磁感线射入匀强磁场B 中,第一次,粒子是经电压U 1加速后射入磁场,粒子刚好没能从PQ 边界射出磁场.第二次粒子是经电压U 2加速后射入磁场,粒子则刚好垂直PQ 射出磁场.不计重力的影响,粒子加速前速度认为是零,求:(1)为使粒子经电压U 2加速射入磁场后沿直线运动,直至射出PQ 边界,可在磁场区域加一匀强电场,求该电场的场强大小和方向.(2)加速电压12U U 的值. 解析:(1)如图答2-2-9所示,经电压2U 加速后以速度2v 射入磁场,粒子刚好垂直PQ 射出磁场,根据几何关系可确定粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在PQ 边界线的O 点,半径2R 与磁场宽L 的关系式为2cos L R θ=又因为22mv R Bq =所以2cos BqL v m θ= 加匀强电场后,粒子在磁场中沿直线运动射出PQ 边界的条件为Eq =Bq 2v ,电场力的方向与磁场力的方向相反. 所以2cos B qL E m θ=,方向垂直磁场方向斜向右下,与磁场边界夹角为2παθ=-,如图答2-2-10所示.(2)经电压1U 加速后粒子射入磁场后刚好不能从PQ 边界射出磁场,表明在磁场中做匀速圆周运动的轨迹与PQ 边界相切,要确定粒子做匀速圆周运动的圆心O 的位置,如图答2-2-11所示,圆半径1R 与L 的关系式为:111cos ,1cos L L R R R θθ=+=+ 又11mv R Bq= 所以1(1cos )BqL v m θ=+ 根据动能定理有21112U q mv =,22212U q mv =, 所以22112222cos (1cos )U v U v θθ=+. 【方法链接】 解决带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动问题,关键是确定圆心的位置,正确画出粒子运动的草图,利用几何关系结合运动规律求解.技巧七:巧用可逆原理解题【典例7】 某同学在测定玻璃折射率时得到了多组入射角i 与折射角r ,并作出了sini 与sinr 的图象如图2-2-12所示.则下列说法正确的是 A . 实验时,光线是由空气射入玻璃 B . 实验时,光线是由玻璃射入空气C . 利用sini /sinr 可求得玻璃的折射率D . 该玻璃的折射率为1.5解析:由图象可知入射角的正弦值小于折射角的正弦值.根据折射定律可知光线是从光密介质射向光疏介质,即由玻璃射向空气,B 答案正确;根据折射定律n=sini /sinr 可求得介质的折射率,但一定要注意此公式一定要满足光线从空气射向介质,而本题中光线是由玻璃射入空气,所以不能直接利用sini /sinr 求介质的折射率,根据光路可逆原理,当光线反转时,其传播路径不变,即光从空气中以入射角r 射到该玻璃界面上时,折射后的折射角一定为i ,根据折射定律可得玻璃的折射率n= sinr / sini=1.5(这里要注意很容易错选C ),C 错误,D 正确.正确答案为B 、D.【方法链接】 在光的反射或折射现象中,光路具有可逆性.即当光线的传播方向反转时,它的传播路径不变.在机械运动中,若没有摩擦阻力、流体的粘滞阻力等耗散力做功时,机械运动具有可逆性.如物体的匀减速直线运动可看作反向的加速度不变的匀加速运动.方法八:巧用等效法解题【典例8】 如图2-2-13所示,已知回旋加速器中,D 形盒内匀强磁场的磁感应强度B =1.5T ,盒的半径R =60 cm ,两盒间隙d =1.0 cm ,盒间电压U =2.0×104 V ,今将α粒子从近于间隙中心某点向D 形盒内以近似于零的初速度垂直B 的方向射入,求粒子在加速器内运行的总时间.解析:带电粒子在回旋加速器转第一周,经两次加速,速度为v 1,则根据动能定理得:0.1 0.2 sinrsini0.3 0.4 0.5 0.2 0.1 0.40.3 0.5 图2-2-122qU =21mv 12 设运转n 周后,速度为v ,则:n 2qU =21 mv 2 由牛顿第二定律有qvB =m Rv 2粒子在磁场中的总时间:t B =nT =n ·qB m π2=qmU R q B 4222·qB m π2 =UB R 22π 粒子在电场中运动就可视作初速度为零的匀加速直线运动,由公式:t E =a v v t 0-,且v 0=0,v t = ,a =dmqU 得:t E =UBRd 故:t =t B +t E =U BR (2R π+d )=4.5×10-5×(0.94+0.01) s =4.3×10-5s.【技巧点拨】 粒子在间隙处电场中每次运动时间不相等,且粒子多次经过间隙处电场,如果分段计算,每一次粒子经过间隙处电场的时间,很显然将十分繁琐.我们注意到粒子离开间隙处电场进入匀强磁场区域到再次进入电场的速率不变,且粒子每在电场中加速度大小相等,所以可将各段间隙等效“衔接”起来,把粒子断断续续在电场中的加速运动等效成初速度为零的匀加速直线运动.技巧九:巧用对称法解题【典例9】 一根自由长度为10 cm 的轻弹簧,下端固定,上端连一个质量为m 的物块P ,在P 上放一个质量也是m 的物块Q.系统静止后,弹簧长度为6 cm ,如图2-2-14所示.如果迅速向上移去Q ,物块P 将在竖直方向做简谐运动,此后弹簧的最大长度为A .8 cmB .9 cmC .10 cmD .11 cm 解析:移去Q 后,P 做简谐运动的平衡位置处弹簧长度8 cm ,由题意可知刚移去Q 时P 物体所处的位置为P 做简谐运动的最大位移处.即P 做简谐运动的振幅为2 cm.当物体P 向上再次运动到速度为零时弹簧有最大长度,此时P 所处的位置为另一最大位移处,根据简谐运动的对称性可知此时弹簧的长度 为10 cm ,C 正确.【方法链接】在高中物理模型中,有很多运动模型有对称性,如(类)竖直上抛运动的对称性,简谐运动中的对称性,电路中的对称性,带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动中几何关系的对称性.方法十:巧用假设法解题假设法是解决物理问题的一种常见方法,其基本思路为假设结论正确,经过正确的逻辑推理,看最终的推理结果是否与已知条件相矛盾或是否与物理实际情境相矛盾来判断假设是否成立.【典例10】如图2-2-15,abc 是光滑的轨道,其中图2-2-14 P Q 6cmdd 21 ab 是水平的,bc 为与ab 相切的位于竖直平面内的半圆,半径R =0.3m.质量m =0.2kg 的小球A 静止在轨道上,另一质量M=0.6kg ,速度V 0=5.5m/s 的小球B 与小球A 正碰.已知相碰后小球A 经过半圆的最高点C ,落到轨道上距b 为L = 处,重力加速度g =10m/s 2,试通过分析计算判断小球B 是否能沿着半圆轨道到达C 点.解析 :A 、B 组成的系统在碰撞前后动量守恒,碰后A 、B 运动的过程中只有重力做功,机械能守恒,设碰后A 、B 的速度分别为V 1、V 2,由动量守恒定律得M V 0=M V 2+m V 1A 上升到圆周最高点C 做平抛运动,设A 在C 点的速度为V C ,则A 的运动满足关系式2R=gt 2/2 V C t=LA 从b 上升到c 的过程中,由机械能守恒定律得(以ab 所在的水平面为零势面,以下同)m V 12/2= m V C 2/2+2mgR∴V 1=6 m/s ,V 2=3.5 m/s方法1:假设B 球刚好能上升到C 点,则B 球在C 点的速度V C '应满足关系式Mg=M V C '2/R所以V C '=1.73 m/s则B 球在水平轨道b 点应该有的速度为(设为V b )由机械能守恒定律得M V b 2/2=M V C '2/2+2MgR则由V b 与V 2的大小关系可确定B 能否上升到C 点若V 2≥V b ,B 能上升到C 点若V 2<V b ,B 不能上升到C 点代入数据得V b =3.9 m/s >V 2 =3.5 m/s ,所以B 不能上升到C 点.【方法链接】 假设法在物理中有着很广泛的应用,凡是利用直接分析法很难得到结论的问题,用假设法来判断不失为一种较好的方法,如判断摩擦力时经常用到假设法,确定物体的运动性质时经常用到假设法.技巧十一、巧用图像法解题【典例11】 部队集合后开发沿直线前进,已知部队前进的速度与到出发点的距离成反比,当部队行进到距出发点距离为d 1的A位置时速度为V 1,求(1)部队行进到距出发点距离为d 2的B 位置时速度为V 2是多大? (2)部队从A 位置到B 位置所用的时间t 为多大.解析:(1)已知部队前进的速度与到出发点的距离成反比,即有公式V =k/d (d 为部队距出发点的距离,V 为部队在此位置的瞬时速度),根据题意有V 1=k / d 1 V 2=k / d 2 ∴ V 2=d 1 V 1 / d 2. (2)部队行进的速度V 与到出发点的距离d 满足关系式d =k/V ,即d -图象是一条过原点的倾斜直线,如图2-2-16所示,由题意已知,部队从A 位置到B 位置所用的时间t 即为图中斜线图形(直角梯形)的面积.由数学知识可知t =(d 1 + d 2)(1/V 2-1/V 1)/2∴t =(d 22-d 12)/2 d 1 V 1【方法链接】1.此题中部队行进时速度的变化即不是匀速运动,也不是匀变速运动,很图2-2-16V 图2-2-18难直接用运动学规律进行求解,而应用图象求解则使问题得到简化.2.考生可用类比的方法来确定图象与横轴所围面积的物理意义.v-t图象中,图线与横轴围成图形的面积表示物体在该段时间内发生的位移(有公式S =v t ,S 与v t 的单位均为m );F -S 图象中,图线与横轴围成图形的面积表示F 在该段位移S 对物体所做的功(有公式W =FS ,W 与FS 的单位均为J ).而上述图象中t =d ×1/V (t 与d ×1/V 的单位均为s ),所以可判断出该图线与横轴围成图形的面积表示部队从出发点到此位置所用的时间.技巧十二、巧用极限法解题【典例12】 如图2-2-17所示,轻绳的一端系在质量为m的物体上,另一端系在一个轻质圆环上,圆环套在粗糙水平杆MN上,现用水平力F 拉绳上一点,使物体处于图中实线位置,然后改变F 的大小使其缓慢下降到图中虚线位置,圆环仍在原来的位置不动,则在这一过程中,水平拉力F 、环与杆的摩擦力F 摩和环对杆的压力F N 的变化情况是A.F 逐渐增大,F 摩保持不变,F N 逐渐增大B.F 逐渐增大,F 摩逐渐增大,F N 保持不变C.F 逐渐减小,F 摩逐渐增大,F N 逐渐减小D.F 逐渐减小,F 摩逐渐减小,F N 保持不变解析:在物体缓慢下降过程中,细绳与竖直方向的夹角θ不断减小,可把这种减小状态推到无限小,即细绳与竖直方向的夹角θ=0;此时系统仍处于平衡状态,由平衡条件可知,当θ=0时,F=0,F 摩 =0.所以可得出结论:在物体缓慢下降过程中,F 逐渐减小,F 摩也随之减小,D 答案正确. 【方法链接】 极限法就是运用极限思维,把所涉及的变量在不超出变量取值范围的条件下,使某些量的变化抽象成无限大或无限小去思考解决实际问题的一种解题方法,在一些特殊问题当中如能巧妙的应用此方法,可使解题过程变得简捷.方法十三、巧用转换思想解题【典例13】 如图2-2-18所示,电池的内阻可以忽略不计,电压表和可变电阻器R 串联接成通路,如果可变电阻器R 的值减为原来的1/3时,电压表的读数由U 0增加到2U 0,则下列说法中正确的是A .流过可变电阻器R 的电流增大为原来的2倍B .可变电阻器R 消耗的电功率增加为原来的4倍C .可变电阻器两端的电压减小为原来的2/3D .若可变电阻器R 的阻值减小到零,那么电压表的示数变为4U 0确 解析: 在做该题时,大多数学生认为研究对象应选可变电阻器,因为四个选项中都问的是有关R的问题;但R 的电阻、电压、电流均变,判断不出各量的定量变化,从而走入思维的误区.若灵活地转换研究对象,会出现“柳暗花明”的意境;分析电压表,其电阻为定值,当它的读数由U 0增加到2U 0时,通过它的电流一定变为原来的2倍,而R 与电压表串联,故选项A 正确.再利用P =I 2R 和U =IR ,R 消耗的功率P ′=(2I )2R/3=4P/3;R 后来两端的电压U =2IR/3,不难看出C 对B 错.又因电池内阻不计,R 与电压表的电压之和为U 总,当R 减小到零时,电压表的示数也为总电压U总;很轻松地列出U 总=IR +U 0=2 IR/3+2U 0,解得U 总=4U 0,故D 也对.图2-2—17图2-2-22 2-2-19【方法链接】 常见的转换方法有研究对象的转换、时间角度的转换、空间角度的转换、物理模型的转换,本例题就是应用研究对象的转换思想巧妙改变问题的思考角度,从而达到使问题简化的目的.技巧十四、巧用结论解题【典例14】如图2-2-19所示,如图所示,质量为3m 的木板静止放在光滑的水平面上,木板左端固定着一根轻弹簧.质量为m 的木块(可视为质点),它从木板右端以未知速度V 0开始沿木板向左滑行,最终回到木板右端刚好未从木板上滑出.若在小木块压缩弹簧的过程中,弹簧具有的最大弹性势能为E P ,小木块与木板间的动摩擦因数大小保持不变,求: (1)木块的未知速度V 0(2)以木块与木板为系统,上述过程中系统损失的机械能解析:系统在运动过程中受到的合外力为零,所以系统动量定恒,当弹簧压缩量最大时,系统有相同的速度,设为V ,根据动量守恒定律有m V 0=(m+3m )V木块向左运动的过程中除了压缩弹簧之外,系统中相互作用的滑动摩擦力对系统做负功导致系统的内能增大,根据能的转化和守恒定律有m V 02/2-(m+3m )V 2/2=E P +μmgL (μ为木块与木板间的动摩擦因数,L 为木块相对木板走过的长度)由题意知木块最终回到木板右端时刚好未从木板上滑出,即木块与木板最终有相同的速度由动量守恒定律可知最终速度也是V.整个过程中只有系统内相互作用的滑动摩擦力做功(弹簧总功为零),根据能量守恒定律有m V 02/2-(m+3m )V 2/2=2μmgL∴有 , E P =μmgL故系统损失的机械能为2 E P .【误点警示】根据能的转化和守恒定律,系统克服滑动摩擦力所做的总功等于系统机械能损失,损失的机械能转化为系统的内能,所以有f 滑L 相对路程=△E (△E 为系统损失的机械能).在应用公式解题时,一定要注意公式成立所满足的条件.当系统中只有相互作用的滑动摩擦力对系统做功引起系统机械能损失(其它力不做功或做功不改变系统机械能)时,公式f 滑L 相对路程=△E 才成立.如果系统中除了相互作用的滑动摩擦力做功还有其它力对系统做功而改变系统机械能,则公式f 滑L 相对路程=△E 不再成立,即系统因克服系统内相互作用的滑动摩擦力所产生的内能不一定等于系统机械能的损失.所以同学们在应用结论解题时一定要注意公式成立的条件是否满足,否则很容易造成错误.方法十五、巧用排除法解题【典例15】 如图2-2-22所示,由粗细均匀的电阻丝制成的边长为L 的正方形线框abcd ,其总电阻为R .现使线框以水平向右的速度v匀速穿过一宽度为2L 、磁感应强度为B 的匀强磁场区域,整个过程中ab 、cd 两边始终保持与磁场边界平行.令线框的cd 边刚好与磁场左边界重合时开始计时(t =0),电流沿abcda 流动的方向为正,U o =BLv .在下图中线框中a 、b 两点间电势差U ab 随线框cd 边的位移x 变化的图像正确的是下图中的x x解析:当线框向右穿过磁场的过程中,由右手定则可判断出总是a点的电势高于b点电势,即U ab>0,所以A、C、D错误,只有B项正确.【方法链接】考生可以比较题设选项的不同之外,而略去相同之处,便可得到正确答案,或者考生能判断出某三个选项是错误的,就没必要对另外一个选项做出判断而应直接把其作为正确答案.对本例题,考生只需判断出三个过程中(进磁场过程、全部进入磁场过程、出磁场过程)中a、b两点电势的高低便可选择出正确答案,而没有必要对各种情况下a、b 两点电势大小规律做出判断.。
高中物理难点归纳总结一、引言高中物理学科作为一门关乎自然界和能量转化的科学,涉及了许多抽象和复杂的概念。
学生在学习物理过程中往往会遇到一些难点,这些难点需要我们重点关注并加以解决。
本文将对高中物理学科的难点进行归纳总结,并提供相应的解决方法。
二、力和运动1. 牛顿运动定律牛顿运动定律是物理学的基础,但其概念和公式往往让学生感到困惑。
特别是运用力学计算相关题目时,常常出现错误。
解决方法:a) 清晰理解每个运动定律的意义和适用范围;b) 多做题,特别是涉及不同力的叠加以及不同惯性质点的动力学计算;c) 通过实验对运动定律进行直观观察和验证。
2. 力的平衡力的平衡是物体保持静止或者匀速直线运动的关键。
学生容易在力的平衡问题上犯错。
解决方法:a) 清楚理解受力分析的基本步骤和原则;b) 多联系力的平衡问题,特别是复杂系统的受力分析;c) 利用图示和模型来帮助解决力的平衡问题。
三、能量和功1. 动能和势能动能和势能是物理学中最核心的概念之一,但学生容易混淆和误解这两者。
解决方法:a) 清晰理解动能和势能的定义;b) 锻炼将题目中的描述转化为数学表达式的能力;c) 运用实例来帮助理解动能和势能之间的转化关系。
2. 能量守恒定律能量守恒定律是物理学中的基本原理,但学生往往在应用过程中出现错误。
解决方法:a) 理解能量守恒定律的物理意义;b) 运用能量守恒定律解决各种问题;c) 通过探究性实验来体验能量守恒定律的应用。
四、电学和电磁学1. 电路的分析电路的分析是学习电学和电磁学的重要一环,但学生经常会迷失在电路问题中。
解决方法:a) 理解欧姆定律、基尔霍夫定律和功率公式等电路分析的基本原理;b) 刻意练习电路分析题目,包括串联、并联和复杂电路的分析;c) 使用模型、图示和电路模拟软件来辅助电路分析。
2. 电磁感应电磁感应常常令学生感到困惑,尤其是理解电磁感应定律和应用法拉第电磁感应定律。
解决方法:a) 清晰理解电磁感应的基本概念和原理;b) 多做与电磁感应相关的题目,熟悉电磁感应的应用;c) 进行实践操作,完成自己的感应实验。
高中物理学习中的重难点梳理物理作为一门自然科学学科,是高中学习中具有一定难度的科目之一。
在物理学习中,学生常常遇到一些重难点,需要重点关注和深入理解。
本文将针对高中物理学习中的重难点进行梳理,以帮助学生更好地理解和掌握相关知识。
一、力与运动在力与运动的学习中,学生常常会遇到以下几个重难点:1. 简谐振动:简谐振动是力学中的一个重要概念,涉及到周期、频率、振幅等多个要素。
学生需要理解振动的基本特征以及相关公式的应用。
2. 牛顿运动定律:牛顿运动定律是力学的基础,它涉及到力的概念、力的合成与分解、物体的运动状态等内容。
学生需要理解并能够灵活应用牛顿运动定律解决实际问题。
3. 动能与势能:动能与势能是能量的两种不同表现形式。
学生需要理解能量守恒定律,以及动能与势能之间的相互转化关系。
二、电学在电学的学习中,学生常常会遇到以下几个重难点:1. 电路分析:电路分析是电学中的重要内容,涉及到电阻、电流、电势差等多个概念。
学生需要学会使用欧姆定律、基尔霍夫定律等工具进行电路分析。
2. 磁场与电磁感应:磁场与电磁感应是电学中的难点,学生需要理解洛伦兹力、法拉第电磁感应定律等概念,并能够应用这些知识解决实际问题。
3. 电磁波:电磁波是光学的基础,涉及到电场和磁场的相互作用。
学生需要理解电磁波的传播特征以及与频率、波长等参数的关系。
三、光学在光学的学习中,学生常常会遇到以下几个重难点:1. 光的反射与折射:在光的传播过程中,反射和折射是常见的现象。
学生需要理解光的入射角、反射角、折射角之间的关系,并能够应用折射定律解决相关问题。
2. 光的波粒二象性:光既可以看作是一种电磁波,也可以看作是由光子组成的粒子。
学生需要理解光的波粒二象性及其在实验中的表现。
3. 光的干涉与衍射:光的干涉与衍射是光学中的重点内容,涉及到杨氏双缝干涉、衍射格、干涉条纹等概念。
学生需要理解这些现象的产生原理,并能够分析解释实验现象。
四、热学在热学的学习中,学生常常会遇到以下几个重难点:1. 理想气体定律:理想气体定律是热学中的重要内容,涉及到气体的状态方程、摩尔定律、密度与压强的关系等概念。
高考物理必考难点总结归纳在高考物理考试中,总有一些内容被视为难点,让考生感到头疼。
针对这些难点,本文将对高考物理必考的一些难点进行总结归纳,帮助考生更好地应对物理考试。
一、力学部分1. 动能定理:动能定理是解决物体的动能与其速度、质量以及作用力关系的重要定律。
根据动能定理,当一个物体受到合外力作用时,它的动能会发生改变。
2. 动量守恒定律:动量守恒定律是解决碰撞问题的基础,它表明一个孤立系统内的总动量守恒。
在碰撞问题中,可以利用动量守恒定律求解物体的速度和碰撞后的动量变化。
3. 牛顿定律:牛顿定律是解决力与物体运动之间关系的基本定律。
特别地,牛顿第一定律描述了物体在没有受到外力作用时的运动状态,牛顿第二定律描述了物体的加速度与受力的关系,牛顿第三定律描述了相互作用力的平衡。
二、电磁部分1. 安培定律:安培定律是解决电流与磁场之间关系的重要定律。
根据安培定律,电流会产生磁场,而磁场会对电流产生力的作用。
2. 法拉第电磁感应定律:法拉第电磁感应定律是解决电磁感应现象的基本定律。
根据法拉第电磁感应定律,当磁通量发生变化时,会在电路中产生感应电动势,从而引起电流的产生。
3. 麦克斯韦方程组:麦克斯韦方程组是数学表达电磁场理论的一组基础方程。
其中包括电场与电荷之间的关系、磁场与电流之间的关系以及电场和磁场相互之间的关系。
三、光学部分1. 光的折射定律:光的折射定律是解决光在介质中传播时的偏折问题的基本定律。
根据折射定律,光线从一种介质传播到另一种介质时,会发生折射现象。
2. 球面反射与球面折射:球面反射与球面折射是解决球面镜成像问题和透镜成像问题的关键。
在球面反射中,光线通过反射在球面上形成像;在球面折射中,光线通过折射在球面上形成像。
3. 构成光的颜色的现象:光的颜色是由光的频率决定的。
在光的颜色的现象中,包括色散现象、衍射现象和干涉现象等,这些现象都是基于光的波动性进行解释的。
综上所述,高考物理中的必考难点主要集中在力学、电磁和光学等部分。
高三物理知识点难点总结归纳分享高三物理知识点难点总结归纳五篇分享总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况加以总结和概括的书面材料,它可以给我们下一阶段的学习和工作生活做指导,因此我们要做好归纳,写好总结。
我们该怎么写总结呢?下面是小编整理的高三物理知识点难点总结归纳五篇分享,仅供参考,欢迎大家阅读。
高三物理知识点难点总结归纳五篇分享11.开普勒第三定律:T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)}2.万有引力定律:F=Gm1m2/r2(G=6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上)3.天体上的重力和重力加速度:GMm/R2=mg;g=GM/R2{R:天体半径(m),M:天体质量(kg)}4.卫星绕行速度、角速度、周期:V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M:中心天体质量}5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r 地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km,h:距地球表面的高度,r地:地球的半径}注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同;(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);(5)地球卫星的环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
高三物理知识点难点总结归纳五篇分享高三物理知识点难点总结归纳五篇分享2匀变速直线运动规律1.基本公式:s=v0t+at?/22.平均速度:vt=v0+at3.推论:(1)v=vt/2(2)S2—S1=S3—S2=S4—S3=……=△S=aT?(3)初速度为0的n个连续相等的时间内S之比:S1:S2:S3:……:Sn=1:3:5:……:(2n—1)(4)初速度为0的n个连续相等的位移内t之比:t1:t2:t3:……:tn=1:(√2—1):(√3—√2):……:(√n—√n—1)(5)a=(Sm—Sn)/(m—n)T?(利用上各段位移,减少误差→逐差法)汽车行驶安全1.停车距离=反应距离(车速×反应时间)+刹车距离(匀减速)2.安全距离≥停车距离3.刹车距离的大小取决于车的初速度和路面的粗糙程度4.追及/相遇问题:抓住两物体速度相等时满足的临界条件,时间及位移关系,临界状态(匀减速至静止)。
高中物理12种解题方法与技巧1直线运动问题题型概述:直线运动问题是高考的热点,可以单独考查,也可以与其他知识综合考查.单独考查若出现在选择题中,则重在考查基本概念,且常与图像结合;在计算题中常出现在第一个小题,难度为中等,常见形式为单体多过程问题和追及相遇问题.思维模板:解图像类问题关键在于将图像与物理过程对应起来,通过图像的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息,对运动过程进行分析,从而解决问题;对单体多过程问题和追及相遇问题应按顺序逐步分析,再根据前后过程之间、两个物体之间的联系列出相应的方程,从而分析求解,前后过程的联系主要是速度关系,两个物体间的联系主要是位移关系.2物体的动态平衡问题题型概述:物体的动态平衡问题是指物体始终处于平衡状态,但受力不断发生变化的问题.物体的动态平衡问题一般是三个力作用下的平衡问题,但有时也可将分析三力平衡的方法推广到四个力作用下的动态平衡问题.思维模板:常用的思维方法有两种(1)解析法:解决此类问题可以根据平衡条件列出方程,由所列方程分析受力变化;(2)图解法:根据平衡条件画出力的合成或分解图,根据图像分析力的变化.3运动的合成与分解问题题型概述:运动的合成与分解问题常见的模型有两类.一是绳(杆)末端速度分解的问题,二是小船过河的问题,两类问题的关键都在于速度的合成与分解.思维模板:(1)在绳(杆)末端速度分解问题中,要注意物体的实际速度一定是合速度,分解时两个分速度的方向应取绳(杆)的方向和垂直绳(杆)的方向;如果有两个物体通过绳(杆)相连,则两个物体沿绳(杆)方向速度相等。
(2)小船过河时,同时参与两个运动,一是小船相对于水的运动,二是小船随着水一起运动,分析时可以用平行四边形定则,也可以用正交分解法,有些问题可以用解析法分析,有些问题则需要用图解法分析。
4抛体运动问题题型概述:抛体运动包括平抛运动和斜抛运动,不管是平抛运动还是斜抛运动,研究方法都是采用正交分解法,一般是将速度分解到水平和竖直两个方向上.思维模板:(1)平抛运动物体在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做匀加速直线运动,其位移满足x=v0t,y=gt2/2,速度满足vx=v0,vy=gt;(2)斜抛运动物体在竖直方向上做上抛(或下抛)运动,在水平方向做匀速直线运动,在两个方向上分别列相应的运动方程求解5圆周运动问题题型概述:圆周运动问题按照受力情况可分为水平面内的圆周运动和竖直面内的圆周运动,按其运动性质可分为匀速圆周运动和变速圆周运动.水平面内的圆周运动多为匀速圆周运动,竖直面内的圆周运动一般为变速圆周运动.对水平面内的圆周运动重在考查向心力的供求关系及临界问题,而竖直面内的圆周运动则重在考查最高点的受力情况.思维模板:(1)对圆周运动,应先分析物体是否做匀速圆周运动,若是,则物体所受的合外力等于向心力,由F合=mv2/r=mrω2列方程求解即可;若物体的运动不是匀速圆周运动,则应将物体所受的力进行正交分解,物体在指向圆心方向上的合力等于向心力.(2)竖直面内的圆周运动可以分为三个模型:①绳模型:只能对物体提供指向圆心的弹力,能通过最高点的临界态为重力等于向心力;②杆模型:可以提供指向圆心或背离圆心的力,能通过最高点的临界态是速度为零;③外轨模型:只能提供背离圆心方向的力,物体在最高点时,若v<(gR)1/2,沿轨道做圆周运动,若v≥(gR)1/2,离开轨道做抛体运动.6牛顿运动定律的综合应用问题题型概述:牛顿运动定律是高考重点考查的内容,每年在高考中都会出现,牛顿运动定律可将力学与运动学结合起来,与直线运动的综合应用问题常见的模型有连接体、传送带等,一般为多过程问题,也可以考查临界问题、周期性问题等内容,综合性较强.天体运动类题目是牛顿运动定律与万有引力定律及圆周运动的综合性题目,近几年来考查频率极高.思维模板:以牛顿第二定律为桥梁,将力和运动联系起来,可以根据力来分析运动情况,也可以根据运动情况来分析力.对于多过程问题一般应根据物体的受力一步一步分析物体的运动情况,直到求出结果或找出规律.对天体运动类问题,应紧抓两个公式:GMm/r2=mv2/r=mrω2=mr4π2/T2 ①。
高中物理难题巧解归纳总结用逆向思维巧解运动学问题匀减速运动中的某些问题,用常规解法来解,步骤往往比较多,或似乎无法求解;如改用逆向思维来考虑,不仅能顺利求解,而且步骤也比较简便。
此处所谓逆向思维是把运动的“末状态”当作“初状态”,而把物体的运动逆时间顺序倒过来考虑。
例1:做匀减速直线运动直到静止的物体,在最后三个连续相等的运动时间通过的位移比是。
解析:初速度为零的匀加速直线运动开始的三个连续相等的时间通过的位移比为:1:3:5,如把这题中的运动倒过来逆时间顺序考虑,可用上前面的规律,则可得答案为:5:3:1。
例2:一物体以4m/s2的加速做匀减速直线运动直到停止,求物体停止前的第2s通过的路程。
解析:按常方法考虑似乎缺少条件,无法求解。
如改用逆思维,将物体看成从静止开始做加速度为4m/s2的匀加速运动,它在第二秒通过的路程与题目所求的物体在静止前的第二秒通过的路程相等。
则s=at22/2- at12/2=4×22/2- 4×12/2=6m。
例3:一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑,最远可达b点,e为ab的中点,已知物体由a到e的时间为t0,则它从e 经b再返回e所需时间为[ ]A.t0 B.(2-1)t0 C.2 (2+1)t0 D. (22+1)t0解析:由逆向思维可知物体从b到e和从e到a的时间比为:1:(2-1);即:t:t0=1:(2-1),得t= (2+1)t0,由运动的对称性可得从e到b和从b到e的时间相等,所以从e经b再返回e所需时间为2t,即2 (2+1)t0,答案为C。
例4:一物体以某一初速度在粗糙的平面上做匀减速直线运动,最后静止下来。
若物体在最初5s通过的路程与最后5s通过的路程之比为11:5,求此物体一共运动了多长时间。
解析:由题意可知运动时间大于5s,但比10s大,还是小还是相等,无法确定。
下图是按运动时间大于10s画出的示意图。
设总的运动时间为t,用逆向思维考虑,将物体看成反方向的匀加速直线运动,则有:s2=at22/2=25a/2 (1)s1=at2/2- a(t- t1)2/2 (2)又:s1:s2=11:5 (3)联立(1)、(2)、(3)解得:t=8s巧解平抛运动解平抛运动问题的一般方法是利用运动的合成和分解,但不能硬搬原理,机械地套公式,要灵活运用。
1. 利用分运动的特点例1. 在研究平抛运动的实验中,用一印有小方格的纸记录平抛小球的运动轨迹,小方格的边长,若小球在平抛运动过程中的几个位置如图1中的a、b、c、d点所示,则小球做平抛运动的初速度是多大?图1分析:平抛运动的水平运动是匀速运动,要求初速度,即水平速度,可利用来求,其中水平位移可由图读出,问题的关键是确定与对应的时间间隔。
观察图中a、b、c、d的位置关系,可以看出:相邻两点间的水平位移相等,竖直位移之比为1:2:3。
从而可断定相邻两点的时间间隔相等,且a点不是抛出点。
平抛运动在竖直方向上的分运动是由自由落体运动,而匀加速直线运动在连续相等的时间的位移差是一个常量,即因为a、b、c、d相邻两点的时间间隔相等所以在竖直方向上有代入数据得即所以小球抛出的速度,即水平速度为2. 利用分运动之间的关系例2. 如图2,在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球,设斜面足够长,不计空气阻力,求小球再次落到斜面上所用的时间和发生的位移大小是多少?图2分析:按平抛运动的常规分析方法,应由小球下落的高度求时间,但下落的高度未知,这条思路不通,此时可利用分运动之间的关系,根据平抛运动分运动的特点知,两个分运动的位移与合运动的位移构成一个直角三角形则有所以位移大小3. 旋转坐标例3. 如图3,一小球以初速度沿水平方向从斜面的顶端抛出,斜面的倾角为,求小球何时离斜面最远?最远距离是多少?(设斜面足够长)图3分析:从沿水平方向和竖直方向的直角坐标系考虑,很难判断小球何时离斜面最远。
运用运动的合成与分解思想,不妨建立如图4所示的倾斜直角坐标系,即将小球的初速度分解为沿斜面的分速度和垂直于斜面的分速度,将小球的加速度分解为沿斜面的分加速度和垂直于斜面的分加速度。
由运动的独立性原理可知,小球在平行于斜面方向做匀加速直线运动,在垂直斜面方向做类竖直上抛运动。
图4当小球距离斜面最远时,垂直于斜面方向的分速度应为零(即小球此时的速度方向与斜面平行)则即,所以小球离斜面的最远距离为4. 等效转换例4. 如图5,光滑斜面长为,宽为,倾角为。
一物块从斜面左上方顶点P 水平入射,从右下方顶点Q离开斜面,则入射的初速度为多大?图5分析:物块在斜面上只受重力和支持力作用,合外力为,方向沿斜面向下,与物体的初速度方向垂直,所以物块的运动可看作是在斜面上的“平抛运动”,即沿初速度方向的匀速运动与沿斜面向下的匀加速运动的合运动。
在水平方向上的位移沿斜面方向的位移所以练习:1. 如图6,以水平初速度抛出一物体,飞行一段时间后,恰好垂直地撞在倾角的斜面上,求物体完成这段飞行的时间。
(答:)图62. 如图7,一弹性球从圆柱形筒壁口的A点水平抛入,与筒壁碰撞后恰落到筒底正中心O处,不计碰撞中的能量损失,则PN:MN=_______(答:5:9)图7巧用回路法求导线的感应电动势在用法拉第电磁感应定律求感应电动势时,常碰到“曲导线”,甚至碰到似乎超纲,感到无从下手的问题。
此时若利用回路法构建一闭合回路,将所求的问题巧妙转化,使问题迎刃而解。
一、 构建回路,利用回路的电动势为零求感应电动势例1 如图1 所示,半径为r 的半圆形金属导线PQ处于磁感应强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面向里,导线在自身所在平面沿垂直直径PQ 的方向以速度v 在磁场中匀速运动,求导线PQ 产生的感应电动势的大小。
解析 直接求曲导线PQ 产生的感应电动势较繁。
若连接PQ 建成一半圆形的闭合回路,根据法拉第电磁感应定律可得该回路产生的感应电动势为零。
即半圆形金属导线PQ 与直导线PQ产生的感应电动势相等。
导线PQ 产生的感应电动势E=2rvB 。
例2 如图2所示,金属导线ABC 弯成直角处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面向里,AB=2L ,BC=L ,导线ABC 在自身所在平面绕A 点在磁场中以角速度ω匀速转动,求导线ABC 产生的感应电动势的大小。
解析 直接求金属导线ABC 转动产生的感应电动势较困难。
若连接AC 建成一三角形的闭合回路,根据法拉第电磁应定律可得该回路产生的感应电动势为零。
即金属导线 ABC 与直导线AC 产生的感应电动势相等。
而AC=L 5,导线ABC 产生的感应电动势的大小E=Bl v =L 5B 25252L B L ωω= ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯图2C A B ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ B P Q 图1二、构建回路,利用对称性求感应电动势例3 如图3-1所示,半径为r 的圆形区域充满磁场,磁感强度以t B ∆∆/=k 的变化率均匀变化,其方向垂直圆形平面向里。
一长度为r 、固定不动的直导线ab 垂直磁场方向置于磁场中,且直导线两端a 、b 恰在圆周上,求导线ab 中感应电动势的大小?解析 本题乍一看似乎超纲,感到无从下手。
但根据对称性,在圆形区域添加五条与ab 相同的直导线构成一个接正六边形导线回路,如图3-2所示。
由法拉第电磁感应定律可得回路 中感应电动势S t B t ∆∆=∆∆Φ=总ε①,而正六边形面积S=2323r ②,由对称性得直导线ab 中感应电动势总εε61=ab ③ 解①②③得243kr ab =ε 三、构建回路,利用等效性求感应电动势例4 如图4-1,半径为r 的金属圆环,处在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕'OO 轴以角速度ω匀速转动,若从图示位置起转过π弧度,求转动过程中,BC 弧(所对圆心角度均感应电动势。
解析 直接求金属导线BC困难。
若构成如图4-2的BCNM磁应定律可得在转动过程中,BC 弧(所对圆心角度600)切割磁感线产生平均感应电动势,可等效为 ⨯ ⨯ ⨯⨯ ⨯⨯ 图4-1 B C图4-2 N M b 图3-2 b图3-1 a金属线圈BCNM 绕'OO 轴匀速转动产生平均感应电动势,该回路的面积S=222361r r +π,转过π弧 度的时间t=π/ω,由法拉第电磁感应定律可得回路BCNM 平均感应电动势E =tBS t 2=∆∆φ=πωω23322r B r B +用“V —t 图象”巧解运动学问题使用“速度—时间”解运动学问题,不但形象直观,而且十分简捷准确。
有些问题可以直接从图象得到答案,有些问题借助于图象只须简单的计算就能求解还可以纠正解析法的错误。
下面就这种方法举例说明:一、运动时间长短的确定例1、甲、乙、丙三辆汽车以相同速度经过某一路标,从此时开始甲车一直做匀速直线运动,乙车先加速后减速,丙车先减速后加速,它们经过下一路标时速度又相同。
则A 、甲车先通过下一路标B 、乙车先通过下一路标C 、丙车先通过下一路标D 、条件不足,无法判断分析:甲、乙、丙三辆汽车通过的路程相同,其速度图线与t 轴所围的面积相等。
作三辆汽车的速度图象如图1所示,由速度图象直接得出正确答案为(B )。
二、判断加速度的大小例2、做匀速直线运动的物体,经过A 、B 两点时的速度v A 和v B ,经过A 、B 中点C 时的速度为v C =(v A +v B )/2,且AC 段匀加速直线运动,加速度为a 1,BC 段也为匀加速度直线运动,加速度为a 2,则a 1、a 2的大小关系为 A 、a 1>a 2 B 、a 1<a 2 C 、a 1=a 2 D 、条件不足,无法判定 分析:v C 为AB 中点的瞬时速度而它满足物体初速度为v A ,末速度为v B 的匀加速直线运动的时间中点的瞬时速度。
如图2所示,速度图线与t 轴所围的面积其数值等于物体运动的位移。
位移中点的时刻必须从时间中点右移,因此物体运动的速度图象只能是图中实线所示的情况。
所以a 1<a 2。
答案B 正确三、加速度大小的判定 例3、如图3所示,倾角为α的斜面与光滑水平面有一小圆弧相连接,B 物体从斜面上由静止下滑,与此同时,A 物体在斜面底部做初速度为零的匀加速直线运动,为使B 物体滑下后沿水平面运动且恰能追上A ,则A 物体的加速度大小为________。
分析:B 物体在光滑斜面上做匀加速直线运动,设运动时间为t ,滑到底端的速度为gtsin α;在水平面做匀速直线运动。
B物体恰能追t 乙 t 甲 t 丙V 0 v 图1 Vt图2 V 图3v t 图4上A物体的临界条件是两物体速度相等时B追上A。
则B物体在光滑水平面的位移与A物体在光滑水平面上的位移相等,即B物体在光滑水平面上的速度图线与t轴所包围的矩形面积等于等于A物体在光滑水平面上的速度图线与t轴所包围的三角形面积,如图4所示,当图中画有斜线的一对三角形面积相等时,B恰好追上A。