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第三章 机械零件的强度习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N σσN3-2已知材料的力学性能为MPa260=s σ，MPa1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解] )170,0('A )0,260(C得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==d D ，067.0453==d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②Cσ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。
[解] 由题3-4可知35.2,2.0MPa,260MPa,170s 1-====σσK Φσσ（1）C r =工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数 （2）C σ=m工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数第五章螺纹连接和螺旋传动习题答案5-5图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。
第三章 机械零件的强度习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解] )170,0('A )0,260(C 012σσσΦσ-=- σΦσσ+=∴-1210 MPa 33.2832.0117021210=+⨯=+=∴-σΦσσ 得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4圆轴轴肩处的尺寸为：D=72mm，d=62mm，r=3mm。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB=420MPa，精车，弯曲，βq=1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==dD，067.0453==dr，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k=-⨯+=-α+=σσσq查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=qβ，则35.211191.0175.069.1111k=⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=qσσσσββεK()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0DCA∴根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0DCA按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5如题3-4中危险截面上的平均应力MPa20m=σ，应力幅MPa20a=σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。
第十章齿轮传动 习题答案10-1 试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作用位置与方向）。
[解] 受力图如下图：补充题：如图（b ），已知标准锥齿轮mm N 1042,3.0,50,20,5521⋅⨯=====T Φz z m R ，标准斜齿轮24,63==z m n ，若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消，β应为多少？并计算2、3齿轮各分力大小。
[解]（1）齿轮2的轴向力：()222222222sin tan 5.012sin tan 2sin tan δαz Φm T δαdm T δαF F R t a -=== 齿轮3的轴向力：βz m T ββz m T βd T βF F n n t a sin 2tan cos 2tan 2tan 33333333=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=== 3232,20,T T αF F a a =︒==()βz m T δαz Φm T n R sin 2sin tan 5.01233222=-∴即()2235.01sin tan sin z Φm δαz m βR n -=由5.22050tan 122===z z δ 928.0sin 2=∴δ371.0cos 2=δ ()()2289.0503.05.015928.020tan 2465.01sin tan sin 223=⨯⨯-⨯⨯︒⨯⨯=-=∴z Φm δαz m βR n即︒=231.13β （2）齿轮2所受各力：()() 3.765kN N 10765.3503.05.01510425.01223522222=⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯=-==z Φm T dm T F R t0.508kNN 10508.0371.020tan 10765.3cos tan 33222=⨯=⨯︒⨯⨯==δαF F t r kN 272.1N 10272.1928.020tan 10765.3sin tan 33222=⨯=⨯︒⨯⨯==δαF F t akN 420cos 10765.3cos 322=︒⨯==αF F t n齿轮3所受各力：kN 408.5N 10408.5231.13cos 2461042cos 2cos 22353232333=⨯=︒⨯⨯⨯==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==βz m T βz m T d T F n n tkN 022.2N 10022.2321.12cos 20tan 10408.5cos tan 3333=⨯=︒︒⨯⨯==βαF F n t rkN 272.1N 10272.1321.12cos 20tan 10408.5tan 10408.5tan 33333=⨯=︒︒⨯⨯⨯⨯==βF F t akN 889.5N 10889.5321.12cos 20cos 10765.3cos cos 3333=⨯=︒︒⨯==βαF F n t n10-6设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知54,26min,r 1450,kW 5.72111====z z n P ，寿命h 12000=h L ，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。
第三章 机械 零件的强度p45习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳 极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数 N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N σσN M P a 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==--N N σσN M P a 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学 性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解] )170,0('A )0,260(C 012σσσΦσ-=- σΦσσ+=∴-121M P a 33.2832.0117021210=+⨯=+=∴-σΦσσ得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图 如下图所示3-4 圆轴轴肩处的 尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等 寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==d D ，067.0453==d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=σσσq查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则35.211191.0175.069.1111k =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=q σσσσββεK ()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例 绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截 面的计算安全系数ca S 。
第三章 机械零件的强度p45习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==--N N σσNMPa 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解] )170,0('A )0,260(C 0012σσσΦσ-=-ΘσΦσσ+=∴-1210MPa 33.2832.0117021210=+⨯=+=∴-σΦσσ得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==dD，067.0453==d r，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=σσσq查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则35.211191.0175.069.1111k =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=q σσσσββεK ()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。
第三章 机械零件的强度习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解] )170,0('A )0,260(C 012σσσΦσ-=- σΦσσ+=∴-121MPa 33.2832.0117021210=+⨯=+=∴-σΦσσ得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-3一圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。
材料为40CrNi ，设其强度极限σB =900MPa ，屈服极限750MPa s σ=试计算周健的弯曲有效应力集中系数k σ。
[解] 因1.16D d =，0.048rd=，查附表3-2，插值得 1.995σα=，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即()()k 1110.78 1.9951 1.896σσσq α=+-=+⨯-=3-4圆轴轴肩处的尺寸为：D =54mm ，d =45mm ，r =3mm 。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB=420MPa ，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==d D ，067.0453==d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=σσσq查附图3-2，得0.7σε=；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则k 11 1.691111 2.510.70.911σσσσq K εββ⎛⎫⎛⎫=+-=+-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()170141.670,,260,0,141.67,2.512.51A C D ∴根据()()()0,67.73,260,0,141.67,56.44A C D 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。
第三章 机械零件的强度习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解] )170,0('A )0,260(C 012σσσΦσ-=- σΦσσ+=∴-121MPa 33.2832.0117021210=+⨯=+=∴-σΦσσ得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-3一圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。
材料为40CrNi ，设其强度极限σB =900MPa ，屈服极限750MPa s σ=试计算周健的弯曲有效应力集中系数k σ。
[解] 因1.16D d =，0.048rd=，查附表3-2，插值得 1.995σα=，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即()()k 1110.78 1.9951 1.896σσσq α=+-=+⨯-=3-4圆轴轴肩处的尺寸为：D =54mm ，d =45mm ，r =3mm 。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB=420MPa ，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==d D ，067.0453==d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=σσσq查附图3-2，得0.7σε=；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则k 11 1.691111 2.510.70.911σσσσq K εββ⎛⎫⎛⎫=+-=+-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()170141.670,,260,0,141.67,2.51 2.51A C D ∴ 根据()()()0,67.73,260,0,141.67,56.44A C D 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。
WORD 格式 可编写第三章 机械部件的强度习题答案3-1 某资料的对称循环波折疲倦极限σ1180MPa ，取循环基数 N 0 5 106 ， m 9 ，试求循环次数 N分别为 7 000 、 25 000 、 620 000 次时的有限寿命波折疲倦极限。
[ 解 ]σ1N 1σ1 9N 0 180 95 106373.6MPaN 17 103σ1N 2σ1 9 N 018095 106324.3MPaN 22.5 10 4σ1N 3σ19 N 018095 106227.0MPaN 36.2 10 53-2 已知资料的力学性能为 σs260MPa ， σ1 170MPa ， Φσ 0.2 ，试绘制此资料的简化的等寿命寿命曲线。
[ 解 ]A ' (0,170)C( 260,0)σ1σΦσ2 0σ0σ2σ11 Φσσ2σ1 2 170283.33MPa1 Φσ 1 0.2得 D '(283.332 ,283.332) ，即 D ' (141.67,141.67)依照点 A ' (0,170) ， C (260,0) ， D ' (141.67,141.67) 按比率绘制该资料的极限应力求以以下列图所示3-3 一圆轴轴肩处的尺寸为： D =72mm ， d =62mm ， r =3mm 。
资料为 40CrNi ，设其强度极限σB=900MPa ，信服WORD 格式可编写极限 σ750MPa 试计算周健的波折有效应力集中系数k 。
s[解] 因D1.16 ，r0.048 ，查附表 3-2 ，插值得σ1.995 ，查附图 3-1 得 q σ0.78 ，将所查值dd代入公式，即k σ 1 q σ σ 1 1 0.78 1.995 1 1.8963-4 圆轴轴肩处的尺寸为： D =54mm ， d =45mm ， r =3mm 。
如用题 3-2 中的资料，设其强度极限σ B=420MPa ，试绘制此部件的简化等寿命疲倦曲线。
第三章 机械零件的强度欧阳家百（2021.03.07）习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解] )170,0('A )0,260(C得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==d D ，067.0453==d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。
[解] 由题3-4可知35.2,2.0MPa,260MPa,170s 1-====σσK Φσσ （1）C r =工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数 （2）C σ=m工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数第五章 螺纹连接和螺旋传动习题答案5-5 图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。
机械设计课后习题答案濮良贵第三章机械零件的强度p45习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-ζ，取循环基数60105?=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111===--N N ζζN M P a 3.324105.2105180946920112===--N N ζζNM P a 0.227102.6105180956930113===--N N ζζN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s ζ，MPa 1701=-ζ，2.0=ζΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解])170,0('A)0,260(C012ζζζΦζ-=-ζΦζζ+=∴-1210M P a 33.2832.0117021210=+?=+=∴-ζΦζζ 得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.145 54==dD ，067.0453==d r，查附表3-2，插值得88.1=αζ，查附图3-1得78.0≈ζq ，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k =-?+=-α+=ζζζq查附图3-2，得75.0=ζε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=ζβ，已知1=q β，则35.211191.0175.069.1111k = ??-+= ??-+=q ζζζζββεK ()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =ζ，应力幅MPa 20a =ζ，试分别按①C r =②C ζ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。
第三章 机械零件的强度习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解] )170,0('A )0,260(C 012σσσΦσ-=-Θ σΦσσ+=∴-121MPa 33.2832.0117021210=+⨯=+=∴-σΦσσ得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-3一圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。
材料为40CrNi ，设其强度极限σB =900MPa ，屈服极限750MPa s σ=试计算周健的弯曲有效应力集中系数k σ。
[解] 因1.16D d =，0.048rd=，查附表3-2，插值得 1.995σα=，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即()()k 1110.78 1.9951 1.896σσσq α=+-=+⨯-=3-4圆轴轴肩处的尺寸为：D =54mm ，d =45mm ，r =3mm 。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB=420MPa ，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==d D ，067.0453==d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=σσσq查附图3-2，得0.7σε=；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则k 11 1.691111 2.510.70.911σσσσq K εββ⎛⎫⎛⎫=+-=+-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()170141.670,,260,0,141.67,2.51 2.51A C D ∴根据()()()0,67.73,260,0,141.67,56.44A C D 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。
第三章 机械零件的强度习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解] )170,0('A )0,260(C 012σσσΦσ-=- σΦσσ+=∴-1210 MPa 33.2832.0117021210=+⨯=+=∴-σΦσσ 得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==d D ，067.0453==d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=σσσq查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则35.211191.0175.069.1111k =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=qσσσσββεK ()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴ 根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。
[解] 由题3-4可知35.2,2.0MPa,260MPa,170s 1-====σσK Φσσ（1）C r =工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数 28.2202.03035.2170m a 1-=⨯+⨯=+=σΦσK σS σσca（2）C σ=m工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数 ()()()()81.1203035.2202.035.2170m a m 1-=+⨯⨯-+=+-+=σσσσca σσK σΦK σS第五章 螺纹连接和螺旋传动习题答案5-5 图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。
两块边板各用4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为20kN ，载荷有较大的变动。
试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？为什么？Q215，若用M 6×40铰孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为8.8，校核螺栓连接强度。
[解] 采用铰制孔用螺栓连接为宜因为托架所受的载荷有较大变动，铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。
（1）确定M 6×40的许用切应力[τ]由螺栓材料Q215，性能等级8.8，查表5-8，可知MPa 640][s =σ，查表5-10，可知0.5~5.3][=τS()MPa 128~86.1820.5~5.3640][][][s ===τ∴τS σMPa 67.4265.1640][s ===p p S σσ （2）螺栓组受到剪力F 和力矩（FL T =），设剪力F 分在各个螺栓上的力为i F ，转矩T 分在各个螺栓上的分力为j F ，各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为r ,即mm 27545cos 2150=︒=rkN 2510275810300208 kN5.220818133=⨯⨯⨯⨯===⨯==∴--r FL F F F j i 由图可知，螺栓最大受力kN 015.945cos 255.22)25(5.2cos 22222max =︒⨯⨯⨯++=++=θF F F F F j i j i()][319106410015.9423320max τ>=⨯⨯π⨯=π=τ∴-d F][8.131104.1110610015.9333min 0max p p σL d F σ<=⨯⨯⨯⨯==∴--故M 6×40的剪切强度不满足要求，不可靠。
5-6 已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相连接。
托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为250mm 、大小为60kN 的载荷作用。
现有如图5-50所示的两种螺栓布置形式，设采用铰制孔用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小？为什么？[解] 螺栓组受到剪力F 和转矩，设剪力F 分在各个螺栓上的力为i F ，转矩T 分在各个螺栓上的分力为j F（a ）中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为r ，即r =125mmkN 2010125610250606 kN 1060616133=⨯⨯⨯⨯===⨯==∴--r FL F F F ji 由（a ）图可知，最左的螺栓受力最大kN 302010max =+=+=j i F F F （b ）方案中kN 10606161=⨯==F F ikN 39.24101252125421252101252125102506062223223612max612maxmax =⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯===---==∑∑i ii ij rFLr rMr F 由（b ）图可知，螺栓受力最大为kN 63.335239.24102)39.24(10cos 22222max =⨯⨯⨯++=++=θF F F F F j i j i []直径较小）布置形式所用的螺栓可知采用（由a F d τπ≥∴max045-10第六章 键、花键、无键连接和销连接习题答案6-3 在一直径mm 80=d 的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图），轮毂宽度1.5d L =，工作时有轻微冲击。
试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大扭矩。
[解] 根据轴径mm 80=d ，查表得所用键的剖面尺寸为mm 22=b ，mm 14=h根据轮毂长度mm 120805.1'=⨯==1.5d L 取键的公称长度 mm 90=L 键的标记 键79-90GB 109622⨯键的工作长度为 68mm 2290=-=-=b L l 键与轮毂键槽接触高度为 mm 7==2h k根据齿轮材料为钢，载荷有轻微冲击，取许用挤压应力 110MPa ][=p σ根据普通平键连接的强度条件公式 ][1023p p σkldT σ≤⨯=变形求得键连接传递的最大转矩为m N 20942000110806872000][⋅=⨯⨯⨯==p max σkld T第八章 带传动 习题答案8-1 V 带传动的m in 14501r n =，带与带轮的当量摩擦系数51.0=v f ，包角︒=α1801，初拉力N 3600=F 。
试问：（1）该传动所能传递的最大有效拉力为多少？（2）若mm 100d d1=，其传递的最大转矩为多少？（3）若传动效率为0.95，弹性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少？[解] ()N 4.4781111360211112151.01151.00=+-⨯⨯=+-=ππααee e e F F v vf f ec ()m m N 92.232101004.4782d 2-3d1⋅=⨯⨯==ec F T()kW45.395.0100060100010014.314504.4781000601000d 10003d11=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=•⨯⨯π=•=ηn F ηνF P ec ec8-2 V 带传动传递效率7.5kW =P ，带速s m 10=ν，紧边拉力是松边拉力的两倍，即21F F =，试求紧边拉力1F 、有效拉力e F 和初拉力0F 。
[解] 1000νF P e =N 750105.710001000=⨯==∴νP F e21212F F F F F e =-=且 1500N 750221=⨯==∴e F F201eF F F += 1125N 27501500210=-=-=∴e F F F8-4 有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通V 带传动，电动机功率P=7kW ，转速m in 9601r n =，减速器输入轴的转速m in 3302r n =，允许误差为%5±，运输装置工作时有轻度冲击，两班制工作，试设计此带传动。
[解] （1）确定计算功率ca P由表8-7查得工作情况系数2.1A =K ，故 4kW .872.1A ca =⨯==P K P （2）选择V 带的带型根据ca P 、1n ，由图8-11选用B 型。
（3）确定带轮的基准直径d d ，并验算带速ν①由表8-6和8-8，取主动轮的基准直径mm 1801=d d②验算带速νs m 0432.9100060960180********=⨯⨯⨯π=⨯π=n d νd带速合适∴<<m 30s m 5ν③计算从动轮的基准直径 ()()mm 45.49733005.0196018012112=-⨯⨯=-=n εn d d d d（4）确定V 带的中心距a 和基准长度d L①由式()()2102127.0d d d d d d a d d +≤≤+，初定中心距mm 5500=a 。
②计算带所需的基准长度()()()()mm221455041805005001802550242222122100≈⨯-++π+⨯=-++π+≈a d d d d a L d d d d d由表8-2选带的基准长度mm 2240=d L ③实际中心距a mm 563222142240550200=-+=-+≈d d L L a a 中心距的变化范围为mm 630~550。
