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改进的LMS算法在噪声对消中的应用陈立伟;谭志良;崔立东【摘要】To address the issue of contradiction between convergence rate and steady⁃state error of the LMS algorithm, an improved LMS algorithmis proposed.The new algorithm makes three improvements based on the existing algorithms:using the autocorre⁃lation of error signals to suppress uncorrelated noise;setting the first step adaptive after a fixed one to improve the convergence rate and reduce the steady⁃state error;regulating the fixed parameters in the step factor and making them be adjusted asthe step changes to fur⁃ther reduce the steady⁃state error. Both the existing algorithm and the improved algorithm are applied in the simulation experiment of adaptive noise,and the results show that the new algorithm has advantages of faster convergence and less steady⁃state error,as well as good noise cancellation capability.%针对最小均方误差（ Least Mean Squares， LMS）算法收敛速度和稳态失调之间的矛盾，在已有算法的基础上进行3个方面改进：利用误差信号自相关性对不相关噪声进行抑制、将步长设置为先固定后自适应，提高算法的收敛速度、减小稳态误差；调节步长因子中固定的参数，使其伴随步长变化进行调节，进一步减小稳态误差。
数字超声波信号中有色噪声的自适应滤波崔园园;王伯雄;柳建楠;王浩源【摘要】针对测试环境中常存在的超声波频段的有色干扰噪声,设计了一种基于横向滤波器和最小均方误差自适应滤波算法的自适应对消器结构,并提出了固定步长和自适应步长相结合的自适应滤波算法流程.该方法增设了一个接收环境噪声的专用探头来自动跟踪噪声特性的改变,无需手动设置自适应滤波器参数和期望信号.通过自适应步长调整算法与固定步长方法结合,该方法能够在实现良好滤波效果的同时兼顾快速跟踪环境的变化.实验表明,提出的方法可以有效滤除目标超声波信号频带之外频率点处的有色干扰噪声,信噪比改善幅度可达16 dB;时间复杂度为O(n),可实现实时处理.本文方法可以在无人工干预下自动、实时、有效地滤除与超声波信号频率接近的有色干扰噪声,已被成功地应用于气体超声波流量测量中.【期刊名称】《光学精密工程》【年(卷),期】2014(022)012【总页数】7页(P3377-3383)【关键词】超声波信号;有色噪声;信号检测;自适应滤波;自适应步长【作者】崔园园;王伯雄;柳建楠;王浩源【作者单位】清华大学精密仪器系精密测试技术及仪器国家重点实验室,北京100084;清华大学精密仪器系精密测试技术及仪器国家重点实验室,北京100084;清华大学精密仪器系精密测试技术及仪器国家重点实验室,北京100084;清华大学精密仪器系精密测试技术及仪器国家重点实验室,北京100084【正文语种】中文【中图分类】TH814.921 引言超声波信号检测可用于工业场合下距离、裂痕、流量和风速等的测量［1－2］。
进行实际测量时，超声波探头受选频特性的影响会将声信号中位于探头带宽内的频率成分接收为电信号，形成超声波频段的有色干扰噪声，它是影响超声波信号质量的关键因素。
利用模拟电路搭建带通滤波器或高通滤波器是超声波信号滤波的最直接和最常用的方法［3］。
这种方法能够滤除大部分的噪声信号，但却无法滤除频率接近信号频率的干扰噪声成分。
如何解决计算机视觉任务中的噪声和模糊问题在计算机视觉任务中，噪声和模糊是常见的问题，会影响图像的质量和准确性。
因此，解决计算机视觉任务中的噪声和模糊问题是非常重要的。
本文将介绍一些常用的方法和技术，帮助解决这些问题。
首先，我们来讨论噪声问题。
噪声可以由多种因素引起，例如图像采集过程中的传感器噪声、压缩算法引起的压缩噪声等等。
以下是一些处理噪声的常用方法。
首先，滤波是一种有效的方法来减少噪声。
常见的滤波器包括均值滤波器、中值滤波器和高斯滤波器。
均值滤波器采用像素周围邻域的平均值来替代原始像素值，中值滤波器则采用邻域像素值的中值来进行替代，高斯滤波器则采用邻域像素值的加权平均值进行替代。
通过选择合适的滤波器和参数，可以有效地降低噪声。
其次，图像增强技术可以帮助改善受噪声影响的图像。
例如，直方图均衡化可以通过重新分配像素的灰度级分布来增强图像的对比度。
这种方法在背景噪声较小的情况下效果较好，但在存在强噪声的情况下可能会引入一些不良效果。
另外，小波变换也是一种广泛应用的降噪技术。
小波变换可以将信号分解成多个不同的频率分量，可以对每个频率分量进行独立处理。
通过去除高频分量中的噪声，再将处理后的频率分量进行逆变换，可以降低噪声并保持图像的细节。
接下来，我们来讨论模糊问题。
图像模糊通常是由于摄像机移动、物体运动或者镜头失焦等因素造成的。
以下是一些处理模糊问题的技术。
首先，运动模糊是在图像捕捉过程中由相机或物体的移动引起的，可以通过运动去模糊技术进行补偿。
运动去模糊技术有多种方法，如逆滤波、盲去卷积等。
逆滤波是通过估计运动模糊核并进行逆滤波来还原清晰图像。
而盲去卷积是在不知道运动模糊核的情况下，通过估计模糊核和原始图像来还原清晰图像。
其次，失焦模糊是由于摄像机未能聚焦到正确的焦平面引起的。
为了解决这个问题，可以使用图像聚焦技术。
其中一种方法是在频域中计算图像的傅里叶变换，通过在频域中选择高频分量进行滤波，然后进行反变换，可以提高图像的清晰度。
基于变分贝叶斯估计方法的双尺度自适应Kalman滤波吴俊峰;徐嵩【摘要】针对Kalman滤波在对敌目标估计应用中遇到的量测和过程噪声均未知且时变的情况,提出了一种利用变分贝叶斯估计的双尺度自适应滤波方法.解决了2个关键问题:一是针对量测和过程噪声协方差的共轭后验分布提出了相对转移概率指标,设计了启发式的自适应噪声估计窗口,实现了稳态精度和时变响应性能的综合提升,能适应敌方目标机动性高且统计特性变化快的特点;二是设计了在不同时间尺度上估计过程噪声和量测噪声的协方差方法,解决了在同一时间尺度上使协方差估计值发生严重偏差且增大滤波误差的问题.仿真表明,所提方法能快速跟踪目标状态噪声统计特性的变化并保证估计精度.【期刊名称】《空军工程大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(020)002【总页数】7页(P79-85)【关键词】自适应Kalman滤波;变分贝叶斯方法;双尺度估计;启发式算法【作者】吴俊峰;徐嵩【作者单位】西安理工大学,西安,710048;95910部队,甘肃酒泉,735018【正文语种】中文【中图分类】TN967.2卡尔曼滤波(Kalman Filter，KF)的主要缺陷在于其必须预先已知系统过程噪声和量测噪声的统计特性(但实际应用中，尤其是针对非合作的敌方目标，量测和系统受扰条件变换导致其难以获取)，这将严重影响滤波精度[1-2]。
传统的自适应滤波算法[3]和基于状态扩展的滤波方法[4]可以实时估计噪声的均值和方差，克服了噪声统计特性不确定导致的滤波缺陷，但对于噪声尤其是时变噪声的估计精度较低[5-6]。
为此，研究人员发展了基于极大后验 [7]、极大似然准则[8]和变分贝叶斯估计(Variational Bayesian，VB)[9-10]的噪声估计算法。
然而，针对难以获取准确情报信息的地方目标而言，当过程噪声和量测噪声的统计特性均未知时，上述方法都会产生对统计特性估计的严重偏差，进而扩大对系统状态的估计误差。
物联网技术 ２０１８年 ／ 第１期 ３０0 引 言航空瞬变电磁法（Airborne Transient Electromagnetic Method ，ATEM ）是20世纪中期问世的一种快速普查良导电金属矿的航空物探方法，其具有速度快，勘探成本低，探测范围广，可有效抑制复杂地形影响等优点，已成为国内外广泛使用的一种地质勘探方法[1]。
但航空瞬变电磁勘探法主要观测的是二次场信号，其有效信号幅值弱，频带宽[2]，因而测得的二次场信号的真实性或准确性难以保证。
此外，航空瞬变电磁法在实际应用中受噪声干扰的影响更为严重，甚至得到的观测信号是已被噪声信号掩盖的无用信号[3]，导致后期处理进入错误的方向。
为保证实测信号的可靠性，对测得的数据必须先做滤波、去噪等预处理。
航空瞬变电磁信号的噪声类型分为天电噪声、仪器振动噪声、地质噪声以及人文噪声等[4]。
由于平均滤波、中值滤波等滤波方法对天电噪声的滤除不够理想，本文提出运用LMS 自适应滤波方式滤除其高频范围内的天电干扰和地质噪声。
1 LMS 自适应滤波原理自适应滤波（adaptive filtering ）是信号处理领域一个非常重要的分支。
自1959年Widrow 提出自适应的概念以来，自适应滤波理论一直受到普遍关注，并得到了不断发展与完善。
信号处理理论和应用的发展为自适应滤波理论提供了必要的理论基础，其已在通信、雷达、自动控制、图像与语音处理等领域得到了广泛应用[5]。
顾名思义，自适应滤波器是一种能够根据输入信号自动调整自身性能并进行数字信号处理的数字滤波器，其最本质的特点在于具有自学习和自调整的能力，即自适应能力。
与固定滤波器相比，自适应滤波器能够根据当前自身的状态和环境自动调整和校正当前滤波器的参数。
由于信号与噪声的时变特性未知，因而其统计特性不确定，故可认为其是最优滤波方法。
自适应滤波器具有可调整系数的滤波结构与可调整和校正滤波器系数的自适应算法[6]。
自适应噪声抵消技术的研究一、概述自适应噪声抵消技术是一种重要的信号处理技术，旨在从含噪信号中提取出有用的信息。
在现代通信、音频处理、语音识别等领域中，噪声往往是一个不可避免的问题，它可能来自于外部环境、设备本身的干扰或传输过程中的失真等。
研究并应用自适应噪声抵消技术，对于提高信号质量、增强系统性能具有重要意义。
自适应噪声抵消技术的基本原理是，利用噪声信号与有用信号之间的统计特性差异，通过设计合适的滤波器或算法，实时调整滤波器的参数，使得滤波器输出的噪声信号与原始噪声信号相抵消，从而得到较为纯净的有用信号。
这一过程中，滤波器的参数调整是自适应的，即根据输入信号的变化而自动调整，以实现最佳的噪声抵消效果。
随着数字信号处理技术的发展，自适应噪声抵消技术得到了广泛的研究和应用。
已有多种算法被提出并应用于不同领域的噪声抵消任务中，如最小均方误差算法、归一化最小均方误差算法、递归最小二乘算法等。
这些算法各具特点，适用于不同的应用场景和噪声类型。
自适应噪声抵消技术仍面临一些挑战和问题。
当噪声信号与有用信号在统计特性上较为接近时，滤波器的设计将变得更为复杂；在实际应用中，还需要考虑实时性、计算复杂度以及硬件实现等因素。
未来的研究方向之一是如何进一步提高自适应噪声抵消技术的性能，同时降低其实现的复杂度和成本。
自适应噪声抵消技术是一种具有广泛应用前景的信号处理技术。
通过深入研究其基本原理、算法实现以及应用挑战，有望为现代通信、音频处理等领域提供更加高效、可靠的噪声抵消解决方案。
1. 背景介绍：阐述噪声抵消技术在现代通信、音频处理等领域的重要性和应用广泛性。
在现代通信和音频处理领域，噪声抵消技术的重要性日益凸显，其应用广泛性也随之扩展。
随着科技的快速发展，通信设备和音频系统的使用越来越广泛，噪声干扰问题也愈发严重。
无论是移动通信、语音识别，还是音频录制、音乐播放，噪声都可能对信号质量产生严重影响，甚至导致信息丢失或误判。
2006年12月系统工程理论与实践第12期 文章编号:100026788(2006)1220099206一种改进的自适应局部噪声消除滤波算法赵小明1,2,叶喜剑1,姚 敏3(11台州学院计算机系,台州317000;21北京航空航天大学计算机学院,北京100083;31浙江大学计算机学院,杭州310027)摘要: 指出了美国冈萨雷斯教授(Rafael C.G onzalez )提出的一个基于自适应局部噪声消除滤波器算法存在的不足,并提出了一种改进的自适应局部噪声消除滤波新算法.通过比较可以发现改进的算法要比原算法的均方误差e mse 降低了一个数量级,而且各种信噪比SNR 、SNR m 、PSNR 都将比原算法提高了1Π4.计算机仿真实验证明了改进的自适应局部噪声消除滤波算法是有效的.关键词: 自适应;局部噪声;滤波器中图分类号: T N713 文献标志码: A An Im proved Adaptive Filtering Alg orithm based on Local N oise Rem ovalZHAO X iao 2ming 1,2,YE X i 2jian 1,Y AO Min 3(11C omputer Department ,T aizhou University ,T aizhou 317000,China ;21Beijing University of Aeronautics and Astronautics ,Beijing 100083,China ;31C ollege of C omputer ,Zhejiang University ,Hangzhou 310027,China )Abstract : American Profess or Rafael C.G onzalez once mentioned an adaptive filtering alg orithm based on local noiserem oval in his article 《Digital Image Processing 》.This paper is to point out the defect of this alg orithm and put forwarda new improved adaptive filtering alg orithm.By comparing this tw o alg orithms ,y ou will find the covariance e mse in thenew alg orithm has been reduced to a lower rank than in the original one ,and various signal 2to 2noise ratios SNR 、SNR m 、PSNR have been raise by one 2fourth.This new alg orithm has been improved effective by computer simulatingexperiment and is of certain applicability.K ey w ords : adaptive ;local noise ;filter收稿日期:2005201204资助项目:国家自然科学基金(60473024);浙江省自然科学基金(M603009) 作者简介:赵小明(1964-),男(汉),浙江台州,教授,硕士生导师,主要从事小波信号处理、图象处理等方向研究.1 引言自适应滤波技术由于对统计特性未知的信号处理、图象消除噪声处理有其优越性,在近30年来得到了飞速发展.如算术均值滤波器、几何均值滤波器、谐波均值滤波器、逆谐波均值滤波器、中值滤波器、阿尔法均值滤波器、维纳滤波器和自适应局部噪声消除滤波器[1～18]等,但这些算法都存在着一定的缺陷.如文献[7]中的算法,对冲激噪声不但没有减弱,反而被增强;参数h 的选取不能实现自适应,并且不能对噪声和细节信号进行分别处理.文献[11]算法中的参数K 1、K 2不能自适应,从而对K 1、K 2的选取具有盲目性,而且当出现跟背景灰度对比强烈的单像素宽度的线细节时,则算法很容易将其误认为噪声而滤除掉.文献[13]中的算法对于存在着同灰度的背景,当插入一条单像素宽度的连续细线时,则该算法就无法识别为区域边界线,同时对于滤波窗口中的背景估计量的计算应当是总体的统计结果,而该算法却把滤波窗口分离成左右区域分别对待.文献[16]中的I MF LE D 算法没有对边缘细节进行处理,造成把边缘细节部分均作为噪声进行处理而被平滑掉,导致边缘模糊化,而且该文献中算法对于只有两种灰度的图象的中值取值没有给出说明.然而,在自适应局部噪声消除滤波算法之中,要以IEEE 会士、美国著名教授冈萨雷斯提出的算法[19]较为实用,其算法是一个基于图象中的噪声加性独立和位置独立的模型,并且全部噪声的方差σ2η不大于去噪滤波器所在的像素点的局部方差σ2L,在这样的假设前提下,建立了一种自适应、局部噪声消除滤波器.其中加性独立是指噪声项中的噪声相互独立,互不干扰,且可以叠加在一起,两个输入之和的响应等于两个响应之和;位置独立是指图象中任一点的响应只取决于在该点的输入值,而与该点的位置无关;而均值给出了计算均值的区域中灰度平均值的度量,而方差给出了这个区域的平均对比度的度量.如滤波器作用于局部区域Sxy,滤波器在中心化区域中任何点(x,y)上的滤波器响应基于以下4个量:1)g(x,y)为噪声图象在点(x,y)上的灰度值;2)σ2η为干扰f(x,y)以形成g(x,y)的噪声方差;3)m L为在S x,y上像素点的局部均值;4)σ2L为在S x,y上像素点的局部方差.其中(x,y)为像素点坐标;Sxy为作用于图像局部区域内的自适应滤波器所在的m×n矩形窗口;f(x,y)为原未加噪声时图像中(x,y)点所在像素的灰度值.假如^f(x,y)为任意点(x,y)滤波后图象的灰度值,则滤波器的预期性能如下:1)如果σ2η为零,滤波器应该简单地返回g(x,y)的值,即在零噪声的情况下g(x,y)等同于f(x,y);2)如果局部方差与σ2η是高相关的,那么滤波器返回一个g(x,y)的近似值,即高局部方差与边缘相关,应保留边缘;3)如果两个方差相等,则滤波器返回区域S xy上像素的算术均值.这种情况发生在局部面积与全部图象有相同特性的条件下,此时局部噪声可以简单地用求平均来降低.基于这些假设的自适应局部澡声消除滤波算法中的^f可表示为:^f(x,y)=g(x,y)-[g(x,y)-m L]σ2ηΠσ2L,(1)在(1)式中唯一需要知道的或要估计的量是全局噪声的方差σ2η,其他参数需要从Sxy中的各个像素点(x, y)计算得到,在这里滤波器窗口已被中心化.在(1)式中,假设σ2η≤σ2L,而模型中的噪声是加性和位置独立的,因此,这是一个合理的假设,因为Sxy是g (x,y)的子集.然而在实际中很少有确切的σ2η的知识,结果很可能违反假设条件,由于这个原因,常对(1)式构建一个测试,以便当条件σ2ηΠσ2L发生时,把比率设置为1,这使该滤波器成为非线性的,但是它可以防止由于缺乏图象噪声方差的知识而产生的无意义结果,即负灰度值,依赖于mL值.2 冈萨雷斯滤波算法存在的局限尽管冈萨雷斯自适应、局部噪声消除滤波器是一个较实用的算法,但通过对其研究分析,发现(1)式自适应局部噪声消除滤波算法存在下列缺点:1)滤波图象像素灰度值^f对于小的局部方差σ2L过于敏感.令^f′|σL=2[g(x,y)-m L]σ2ηΠσ3L,当σL→0时,则^f′|σL →∞,此时方差σ2L微小的变化,都导致滤波图象像素灰度值^f的剧烈变化.2)(1)式自适应滤波器算法所得到的图象不够平滑;3)缺少对于强噪声弱边缘的处理.因为(1)式滤波器只有针对弱噪声强边缘情况的处理,即(1)式由于对于小的局部方差σ2L过于敏感,只针对σ2η≤σ2L的情况下进行处理.而对于σ2η>σ2L的情况下(1)式的自适应滤波器则无能为力.其原因为:当噪声图象中噪声的几率(P oise)增大时,噪声方差σ2η也随着增大,如图1(a)所示.当处于弱噪声强边缘图象情形下,随着强边缘图象的噪声的几率的增大,噪声将使图象的强边缘越来越模糊,结果边缘的界限越来越不清晰,从而噪声使得强边缘图象的局部方差逐渐减小,如图1(b)所示.当处于强噪声弱边缘图象情形下,随着弱边缘图象的噪声的几率的增大,噪声将使图象的灰度平坦区域越来越少,从而噪声使得弱边缘图象的局部方差逐渐增大,如图1(c)所示.但值得注意的是,当噪声的几率逐渐增大时,最终图象的噪声方差σ2η,与弱噪声强边缘图象和强噪声弱边缘图象的局部方差σ2L都将收敛于一个实数值,而不可能无限的增大或减小.当然,随着图象的噪声001系统工程理论与实践2006年12月图1 噪声与噪声方差之间的关系图2 全局方差与局部噪声方差的关系的不断增加,图象的原有的有用信息将逐渐被噪声覆盖,有用信息在噪声图象中所占的比重将不断地下降.再进一步,到达极端情形,可以预见图象的原有信息将完全被噪声所覆盖,这时候局部图象与全局图象有着相同的特性,从而图象的局部方差σ2L 将等同于噪声方差σ2η.这一概念的具体描述如图2所示.图2(a )描述了弱噪声强边缘图象的局部方差变化,图2(b )描述了强噪声弱边缘图象的局部方差变化,图中的虚线为y =x 的函数曲线.通过以上分析可知,当|ση-σL |值趋向于0时,则图象局部区域S xy 为噪声的可能性越大;同样,当|ση-σL |值越大,则图象局部区域S xy 为噪声的可能性越小.本文根据冈萨雷斯滤波算法存在的不足,提出一种改进的自适应局部噪声消除滤波算法.3 改进的自适应局部噪声消除滤波算法在上述已有的假设与分析的前提下,本文提出了一种新的自适应、局部噪声消除滤波器算法,对(1)式的自适应滤波器算法进行了改进,改进后的滤波算法应具有的预期性能为:1)如果σ2η为零,滤波器应该简单地返回g (x ,y )的值,即在零噪声的情况下g (x ,y )等同于f (x ,y );2)如果局部方差与σ2η高相关,那么滤波器要返回一个g (x ,y )的近似值,即高局部方差与边缘相关,应保留边缘;3)如果两个方差相等,则滤波器返回区域S xy 上像素的算术均值.这种情况发生在局部面积与全部图象有相同特性的条件下,此时局部噪声可以简单地用求平均来降低.4)如果两个方差越接近,则自适应滤波器所在的局部区域存在噪声的可能性越大,则此点应当更多地被滤波平滑掉.5)要求滤波图象像素灰度值^f 对于小的局部方差σ2L 平缓变化,同时兼有针对强噪声弱边缘图象和弱噪声强边缘图象的自适应消除噪声的能力.基于以上改进的应有的预期性能和假设下的前提下,改进后的自适应滤波算法中的^f 可表示为:^f (x ,y )=g (x ,y )-[g (x ,y )-m L ][exp (ση)-1]|ση-σL |,(2) 由于把原来置于分母的σ2L 转变成指数形式,消除了复原图象像素灰度值^f 对于小的局部方差σ2L 的敏感性.令^f ′|σL=-[g (x ,y )-m L ][exp (ση)-1]|ση-σL |ln[exp (ση)-1]sgn[σL -ση],当σL →0时,则^f ′|σL→[g (x ,y )-m L ][exp (ση)-1]σηln[exp (ση)-1](常数),此时方差σ2L 微小的变化,不会导致滤波图象像素灰度值^f 的剧烈变化.与此同时带来的好处是比原来的滤波器算法增添了对于强噪声弱边缘图象的去噪处理能力.而图象的去噪中一个关键参数为自适应滤波器区域中局部方差σ2L ,改进后的算法较之已有的滤波算法降低了对σ2L 的敏感性.也就意味着利用改进后的自适应滤波算法得到的滤波图像比原算法得到的滤波图象具有更平滑性.改进后的自适应滤波算法及操作步骤如下:1)采集噪声图象g 的灰度数据,并得出图象的坐标范围M 和N ;2)计算噪声方差σ2η;101第12期一种改进的自适应局部噪声消除滤波算法3)确定滤波模板S xy 的尺寸;4)赋初值x =-1;5)令x =x +1;6)判断x >M ?成立则退出滤波计算;7)令y =0;8)求取经定位(x ,y )的像素点的灰度值g (x ,y );9)求取经定位的像素点所在滤波窗口S xy 中的局部均值m L ;10)求取经定位的像素点所在滤波窗口S xy 中的局部方差σ2L ;11)用自适应滤波公式(2)计算滤波后图象像素灰度值;12)令y =y +1;13)判断y >N ?成立则转入第5)步,不成立则转入第8)步.4 两滤波算法结果比较分析衡量一个滤波器消除噪声图象质量的好坏通常有两种方法:主观评判法和客观评判法.411 主观评判结果图3 仿真实验结果为了验证本文提出的改进的自适应局部噪声消除滤波算法的有效性、优越性,利用Matlab ,对Lena 图象分别用原自适应局部噪声消除滤波算法和改进的自适应局部噪声消除滤波算法进行计算机仿真实验.实验采用3×3滤波模板,并选取了均值为0,发生概率为015%的高斯(gaussian )噪声作为图象的噪声污染模型.实验结果如图3所示.从滤波后的图象中可以非常明显地看出,图3(c )中的Lena 的左侧鼻子和嘴角两侧的白色噪声在图3(d )中已经消失;图3(d )中的Lena 的额角要比图3(c )显然得更平滑.通过图象对比可以知道,本文提出的自适应局部噪声消除滤波算法确实要比原有算法的消除噪声能力来得优越.412 客观评判结果客观准则是对滤波后的图象与原始未加噪声图象的误差进行定量计算,一般是对整个图象或图象中一个指定的区域进行某种平均计算,以得到均方误差[2].设一个原始图象为{f (i ,j ),0≤i ≤M -1,0≤j ≤N -1},相应的滤波后的图象为{^f (i ,j ),0≤i ≤M -1,0≤j ≤N -1},误差图象为{e (i ,j )=f (i ,j )-^f (i ,j ),0≤i ≤M -1,0≤j ≤N -1},那么均方误差可表示为:e mse =1MN ∑M -1i =0∑N -1j =0e 2(i ,j ),(3) 信噪比可表示为:SNR =10lg ∑M -1i =0∑N -1j =0f 2(i ,j )∑M -1i =0∑N -1j =0[f (i ,j )-^f (i ,j )]2.(4) 信噪比是用分贝表示压缩图象的定量性能评价,是最常用的一种图象质量比较方法.此外,还有另一种信噪比表示方法,它先对原始图象进行去均值处理,然后再计算信噪比,其表达式为:f (i ,j )=1MN ∑M -1i =0∑N -1j =0f (i ,j ),(5)201系统工程理论与实践2006年12月SNR m =10lg ∑M -1i =0∑N -1j =0[f (i ,j )- f (i ,j )]2∑M -1i =0∑N -1j =0[f (i ,j )-^f (i ,j )]2.(6) 而在文献[2]中,比较图象质量的最常用的方法是峰值信噪比(PS NR ).设f max =2K -1,K 是表示一个像素点用所的2进制位数,则PSNR =10lg MNf 2max∑M -1i =0∑N -1j =0[f (i ,j )-^f (i ,j )]2.(7) 在许多采集的视频序列和图象的应用中,常取K =8,本文也将用K =8,并直接将f max =255代入上式.通过编程计算,得到新算法与原算法的图象在多种图象质量标准下的比较数据如下.两种算法的图象质量标准的数据比较均方误差e mse信噪比SNR 信噪比SNR m 信噪比PSNR 原滤波算法0.002518.482812.293826.0206新滤波算法0.0007537723.689817.500931.2276从上表数据可以看出,新的自适应滤波算法的均方误差e mse 要比原自适应滤波算法小得多,降低了一个数量级;而各种信噪比SNR 、SNR m 、PSNR 都比原来滤波算法要高出1Π4左右.结果可以表明,本文提出的自适应、局部噪声消除滤波器算法要比原算法确实来得优越.5 结论通过理论分析和仿真实验的主、客观评判结果都表明:本文提出的改进的自适应局部噪声消除滤波算法对于小的局部方差的鲁棒抗噪性能要优于原有的算法,并且可以使用该算法来处理强噪声弱边缘图象.同时,采用改进后的算法进行滤波所得的图象的均方误差减小是相当可观的,而且各种信噪比的提升均达到1Π4左右.因此,本文提出的改进的自适应局部噪声消除滤波算法在实际应用中具有较大的推广价值.参考文献:[1] 尚久铨.卡尔曼滤波法在结构动态参数估计中的应用[J ].地震工程与工程振动,1991,6.Shang Jiuquan.Application of K alman filter method to dynamic parameter estimation of structures[J ].Earthquake Engineering and Engineering Vibration ,1991,6.[2] 吴森堂,张水祥,陈海尔.一类结构随机跳变系统的自适应滤波方法[J ].北京航空航天大学学报,2002,28(3):287-290.Wu Sentang ,Zhang Shuixiang ,Chen Haier.Approach for adaptive filter of systems with random changing structure s[J ].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics ,2002,28(3):287-290.[3] 刘广军,吴晓平,郭晶.一种数值稳定的次优并行Sage 自适应滤波器[J ].测绘学报,2002,31(4):8-10.Liu G uangjun ,Wu X iaoping ,G uo Jing.A numerically stable sub 2optimal parallel Sage adaptive filter [J ].Acta G eodaetica et Cartographica S inica ,2002,31(4):8-10.[4] 魏瑞轩,韩崇昭,张宗麟.鲁棒总体均方最小自适应滤波:算法与分析[J ].电子学报,2002,30(7)1023-1026.Wei Ruixuan ,Han Chongzhao ,Zhang Z 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100724619(2009)0120129208Journal of R em ote Sensing 遥感学报收稿日期:2007211205;修订日期:2008206202基金项目:“十一五”国家科技支撑计划子课题(编号:2006BAJ05A13)和国家自然科学基金项目(编号:40774004,40374003)第一作者简介:蔡国林(1978— ),男,安徽东至人。
西南交通大学测量工程系在读博士生。
主要从事I nS AR 理论及应用研究,发表论文4篇。
E 2mail:caiguolin@ 。
小波2维纳组合滤波算法及其在I nSAR 干涉图去噪中的应用蔡国林,李永树,刘国祥西南交通大学土木工程学院测量工程系,四川成都 610031摘 要: 为了提高InSA R 干涉图的滤波质量,在分析小波变换和维纳滤波各自优势的基础上,提出并构造了一种小波2维纳组合滤波器,实现了相应的滤波算法并开发了一套计算程序。
为验证该算法的功效,选取美国Phoenix 局部地区作为实验区域,使用ERS 21/2C 波段干涉图作为滤波原数据,以视觉效果、相位导数标准偏差、奇异点个数以及数字高程模型精度作为评价指标,并与其他两种典型滤波算法即小波软阈值法和G oldstein 法进行了比较,证实了小波2维纳组合滤波算法在干涉图去噪、保护边缘信息和精度等方面具有明显的优势。
关键词: InSA R 干涉图,小波2维纳滤波,算法,评价中图分类号: T N957.52 文献标识码: A1 引 言星载合成孔径雷达干涉技术(synthetic apertureradar interfer ometry,简称I nS AR )已在地形制图与地表形变探测等方面表现出良好的应用前景,其数据处理与分析的焦点是干涉相位图。
然而,由于受传感器热噪声、时间失相关、几何失相关、影像配准误差等因素的影响,由覆盖同一地区的2幅S AR 影像直接生成的干涉图中常常存在大量的噪声即奇异点(residue ),这给相位解缠带来了很大的困难,并可能造成解缠失败(Ferretti et al .,1999;Bo,1999)。
基于自适应滤波技术的噪声干扰信号处理研究随着科学技术的发展，噪声干扰始终是人们面临的一个难题。
在电子设备和通信系统中，噪声干扰常常会影响到系统的工作和性能，因此噪声干扰信号的处理技术愈发重要。
自适应滤波技术，作为一种重要的数字信号处理技术，日益成为噪声干扰信号处理研究的关键技术。
自适应滤波技术是一种基于自适应算法的数字滤波技术。
利用该技术，系统可以根据外部环境的变化自动调整滤波器参数，使得滤波器能够在最优的条件下处理信号。
在实际应用过程中，自适应滤波技术能够有效地去除信号中的噪声干扰，提高信号质量和可靠性。
在自适应滤波技术中，最为重要的是滤波器的参数调整。
传统的滤波器需要在设计时就确定好参数，但是随着工作环境的变化，滤波器的参数也需要不断的调整。
而自适应滤波器可以根据输入信号、期望输出和实际输出之间的误差进行参数调整。
以LMS算法为例，它通过不断迭代来调整滤波器的权值，使得滤波器的输出尽可能地接近期望输出。
而通过标准误差法和RLS算法等，也可以根据系统的需求来设计自适应滤波器。
自适应滤波技术的应用场景十分广泛。
在通信系统中，自适应滤波器可以用于解决多路径传输和接收机前端的非线性失真等问题。
在声学中，自适应滤波器可以用于降噪、回音抵消和语音增强等方面。
在医学中，自适应滤波器可以用于生物信号的去噪、自适应干扰消除和心电图的检测等方面。
此外，自适应滤波技术还可以应用于图像处理、雷达信号处理等领域。
然而，自适应滤波技术也存在着一些局限性。
首先，在使用自适应滤波器时，要求有足够多的样本和运算能力，因为算法需要对输入信号进行多次迭代调整。
其次，由于自适应滤波器的性能直接取决于设计和实施的算法，因此选择适合的自适应算法非常关键。
最后，自适应滤波器对算法的选择比较敏感，如果选择不当，容易陷入停滞状态或者出现振荡。
总的来说，自适应滤波技术在噪声干扰信号处理方面发挥着重要的作用。
在实际应用中，应该选择合适的自适应算法、优化输入样本和合理设置滤波器的参数等方面进行技术研究，以获得更好的效果。
