火天乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
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2018-2019第二学期第一次月考七年级数学试题(word版可编辑修改) 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(2018-2019第二学期第一次月考七年级数学试题(word版可编辑修改))的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2018—2019第二学期第一次月考七年级数学试题一 选择题(1~10题每题3分,11~16题每题2分,共42分)1。
观察下面A 、B 、C 、D 四幅图案,能通过左边图案平移得到的是( )2。
下列说法不正确的是( )A 0的立方根是0 B 0的平方根是0 C 1的立方根是±1 D 4的平方根是±23。
如图,∠1和∠2是对顶角的是( )4.若∠1和∠2是同旁内角,∠1=300,则( )A ∠2=1500 B ∠2=300 C ∠2=1500或300D ∠2的大小不能确定5.如图,直线a 、b 被直线c 所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=1800;④∠4=∠7.其中能判定a ∥b 的条件序号是( )A ①② B ①③ C ①④ D ③6.下列说法正确的是( )A 垂直于同一直线的两直线平行 B 过一点一定可以做一条直线的平行线 C 同位角相等 D 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与这条直线垂直 7。
如图,PO ⊥OR ,OQ ⊥PR ,则点O 到PR 所在直线的距离是线段( )的长 A PO B RO C OQ D PQ8。
实数22,38,0,—π,16,31,0.1010010001……,无理数有( )个 A 1 B 2 C3 D 49。
2018-2019年七年级下第一次月考数学试卷含答案七年级下册第一次数学月考试题一、选择题(每小题3分,共24分)1、下列运算中,正确的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个2、已知(-3a+m)(4b+n)=16b²-9b²,则m,n的值分别为()A、m=-4b,n=3aB、m=4b,n=-3aC、m=4b,n=3aD、m=3a,n=4b3、下列语句中,错误的有()A、1个B、2个C、3个D、4个4、若a=3π/2,b=-1,c=-π/2,则a、b、c的大小关系是()A、a>b>cB、c=b>aC、a>c>bD、c>a>b5、如图,有下列4个条件:①∠B+∠BCD=180°,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=∠5,其中能判定AB∥CD的条件的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个图略)6、以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边,可以构成三角形的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个7、已知△XXX的内角分别是∠A、∠B、∠C,若∠1=∠A+∠B,∠2=∠B+∠C,∠3=∠C+∠A,则∠1,∠2,∠3中()A、至少有一个锐角B、至少有两个钝角C、可以有两个直角D、三个都是钝角8、某星期天下午,XXX和同学XXX相约在某公共汽车站起乘车回学校,XXX从家出发先步行到车站,等XXX到了后两人一起乘公共汽车回到学校。
图中折线表示XXX离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的关系,下列说法错误的是()A、XXX从家到公共汽车站步行了2公里B、XXX在公共汽车站等XXX用了10分钟C、公共汽车的平均速度是30公里/小时D、XXX乘公共汽车用了20分钟图略)二、填空题(每小题3分,共24分)9、已知22x+1+4x=48,则x=(4)10、已知(x+3)²-x=1,则x的值可能是(-3,-1)(二选一即可,不用写两个答案)11、已知(9-a)(5-a)=10,则(9-a)²+(5-a)²=(83)(答案必须是数字,不要出现符号)12、绿色植物进行光合作用需要吸收光量子,每个光量子的波长大约为0.毫米,可用科学记数法表示为米。
万家乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1.(2分)下列说法中错误的是()A.中的可以是正数、负数或零B.中的不可能是负数C.数的平方根有两个D.数的立方根有一个【答案】C【考点】平方根,立方根及开立方【解析】【解答】A选项中表示a的立方根,正数,负数和零都有立方根,所以正确;B选项中表示a的算术平方根,正数和零都有算术平方根,而负数没有算术平方根,所以正确;C选项中正数的平方根有两个,零的平方根是零,负数没有平方根,所以数a是非负数时才有两个平方根,所以错误;D选项中任何数都有立方根,所以正确。
故答案为:C【分析】正数有两个平方根,零的平方根是零,负数没有平方根,任何一个数都有一个立方根,A选项中被开方数a可以是正数,负数或零,B选项中的被开方数只能是非负数,不能是负数,C选项中只有非负数才有平方根,而a有可能是负数,D选项中任何一个数都有一个立方根。
2.(2分)将不等式组的解集在数轴上表示,下列表示中正确的是()A.B.C.D.【答案】A【考点】在数轴上表示不等式(组)的解集,解一元一次不等式组【解析】【解答】解不等式组可得-1≤x<1,A符合题意。
【分析】先解不等式组中的每一个不等式,再把不等式的解集表示在数轴上,即可.把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.3.(2分)下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是()A.B.C.D.【答案】C【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解:先把原方程化为y=2x-8,然后利用代入法可知:当x=1时,y=-6,当x=2时,y=-4,当x=0.5时,y=-7,当x=5时,y=2.故答案为:C.【分析】能使方程的左边和右边相等的未知数的值就是方程的解,首先将方程变形为用含x的式子表示y,再分别将每个答案中的x的值代入算出对应的y的值,将计算的y的值与每个答案中给出的y的值进行比较,如果相等,该答案就是方程的解,反之就不是方程的解。
新华乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1.(2分)下列各式正确的是().A.B.C.D.【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A选项中表示为0.36的平方根,正数的平方根有两个,(±0.6)2=0.36,0.36的平方根为±0.6,所以正确;B选项中表示9的算术平方根,而一个数的算术平方根只有1个,是正的,所以错误;C选项中表示(-3)3的立方根,任何一个数只有一个立方根,(-3)3=-27,-27的立方根是-3,所以错误;D选项中表示(-2)2的算术平方根,一个正数的算术平方根只有1个,(-2)2=4,4的算术平方根是2,所以错误。
故答案为:A【分析】正数有两个平方根,零的平方根是零,负数没有平方根,任意一个数只有一个立方根,A选项中被开方数是一个正数,所以有两个平方根;B选项中被开方数是一个正数,而算式表示是这个正数的算术平方根,是正的那个平方根;C选项中是一个负数,而负数的立方根是一个负数;D选项中是一个正数,正数的算术平方根是正的。
2.(2分)若2m-4与3m-1是同一个正数的平方根,则m为()A. -3B. 1C. -1D. -3或1【答案】D【考点】平方根【解析】【解答】解:由题意得:2m-4=3m-1或2m-4=-(3m-1)解之:m=-3或m=1故答案为:D【分析】根据正数的平方根由两个,它们互为相反数,建立关于x的方程求解即可。
3.(2分)如图(1)是长方形纸带,∠DEF=α,将纸带沿EF折叠成图(2),再沿BF折叠成图(3),则图(3)中的∠CFE的度数是()A.2αB.90°+2αC.180°﹣2αD.180°﹣3α【答案】D【考点】平行线的性质,翻折变换(折叠问题)【解析】【解答】解:∵AD∥BC,∴∠DEF=∠EFB=α在图(2)中,∠GFC=180°-2EFG=180°-2α,在图(3)中,∠CFE=∠GFC-∠EFC=180°-2α-α=180°-3α。
七年级数学 第1页(共6页) 七年级数学 第2页(共6页)学校: 班级: 年级 班 姓名: 考号: ………………………………密…………………………封…………………………线…………………………………… (答 题 不 能 超 过 密 封 装 订 线)座号2018—2019学年度第二学期第一次月考试卷七年级 数学(温馨提示:本试卷满分120分,考试时间120分钟,请将答案写在答题卡上)一、精心选一选:(本大题共15题,每小题3分,共45分) 1.如图所示的车标,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()A .B. C .D .2.在实数,3.1415926,0.123123123…,π2,,,,,0.1010010001…(相邻两个1中间一次多1个0)中,无理数有( )A .2个B .3个C .4个D .5个3.如右上图,直线a ,b 被直线c 所截,则下列说法中错误的是( )A .∠1与∠2是邻补角 B.∠1与∠3是对顶角 C .∠2与∠4是同位角 D.∠3与∠4是内错角4.点P 为直线l 外一点,点A 、B 、C 为直线l 上三点,PA =3cm ,PB=4cm ,PC=5cm ,则点P 到直线l 的距离为( )。
A 、3cmB 、小于3cmC 、不大于3cmD 、4 cm 5.若a 是(﹣3)2的平方根,则等于( ) A .﹣3 B .C .或﹣D .3或﹣36.下列条件中不能判定AB ∥CD 的是( )A .∠1=∠4B .∠2=∠3C .∠5=∠BD .∠BAD+∠D=180°,则2a+b ﹣c 等于( ) A .0B .1C .2D .38.下列各组数中互为相反数的是( )A .-3与13 B .-(-2)与-|-2| C .5与-52 D .-2与3-89.16的平方根是( )A.±2B.2C.4D. ±410.若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a+2,则这个正数是( )A .1B .3C .4D .911.如图,已知AB ∥DE ,∠ABC=80°,∠CDE=140°,则∠C=( )A .20°B .30°C .40°D .50°12.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是( )A .第一次右拐50°,第二次左拐130°B .第一次左拐50°,第二次右拐50°C .第一次左拐50°,第二次左拐130°D .第一次右拐50°,第二次右拐50° 13.同一平面内的四条直线满足a ⊥b ,b ⊥c ,c ⊥d ,则下列式子成立的是( ) A .a ∥b B .b ⊥d C .a ⊥d D .b∥c第14题图七年级数学 第3页(共6页) 七年级数学 第4页(共6页)(答 题 不 能 超 过 密 封 装 订 线) ………………………密…………………………封…………………………线……………………………………14.如图,描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确...的是( ) A .∠1与∠4是同位角 B .∠2与∠3是内错角 C .∠3与∠4是同旁内角 D .∠2与∠4是同旁内角 15.有下列命题:①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;②0.1 的算术平方根是0.01;③算术平方根等于它本身的数是1; ④两点之间直线最短;⑤若a 2=b 2,则a=b ; ⑥若=,则a=b .其中假命题的个数是( )A .3个B .4 个C .5个D .6个二、细心填一填(本大题共8题,每小题3分,共24分)16.已知+|3x+2y ﹣15|=0,则的算术平方根为 .17.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…,那么…”形式为 .18. 若x +3是4的平方根,-8的立方根是y -1,则x +y = ____. 19.在数轴上﹣与﹣2之间的距离为 .20. 已知∠AOB 与∠BOC 互为邻补角,且∠BOC >∠AOB .OD 平分∠AOB ,射线OE 使∠BOE=∠EOC ,当∠DOE=72°时,则∠EOC 的度数为 . 21.==-23,027m m 则 。
下车乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1.(2分)设方程组的解是那么的值分别为()A.B.C.D.【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:解方程组,由①×3+②×2得19x=19解之;x=1把x=1代入方程①得3+2y=1解之:y=-1∴∵方程组的解也是方程组的解,∴,解之:故答案为:A【分析】利用加减消元法求出方程组的解,再将x、y的值分别代入第一个方程组,然后解出关于a、b的方程组,即可得出答案。
2.(2分)如图,直线AB,CD相交于点O,∠EOD=90°,若∠AOE=2∠AOC,则∠DOB的度数为()A. 25°B. 30°C. 45°D. 60°【答案】B【考点】角的运算,对顶角、邻补角【解析】【解答】∵∠EOD=90°,∴∠COE=90°,∵∠AOE=2∠AOC,∴∠AOC=30°,∴∠AOE=2∠AOC=30°,故答案为:B.【分析】根据图形和已知得到∠EOD、∠COE是直角,由∠AOE=2∠AOC,对顶角相等,求出∠DOB的度数.3.(2分)若26m>2x>23m,m为正整数,则x的值是()A.4mB.3mC.3D.2m【答案】A【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解:根据合并同类项法则和不等式的性质,然后根据6m>x>3m,由m为正整数,可知A符合题意.故答案为:A.【分析】根据不等式的性质和有理数大小的比较可得6m>x>3m,再结合选项可得答案.4.(2分)如图,由下列条件不能得到直线a∥b的是()A. ∠1=∠2B. ∠1=∠3C. ∠1+∠4=180°D. ∠2+∠4=180°【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解:A、∵∠1=∠2,∴a∥b,因此A不符合题意;B、∵∠1=∠3,∴a∥b,因此B不符合题意;C、∠1+∠4=180°,∠1与∠4是邻补角,不能证明a∥b,因此C符合题意;D、∵∠2+∠4=180°,∴a∥b,因此D不符合题意;故答案为:C【分析】根据平行线的性质对各选项逐一判断即可。
火烈乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1.(2分)如图所示,直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点,则A点表示的数是().A.-2B.-3C.πD.-π【答案】D【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】=π,A在原点左侧,故表示的数为负数,即A点表示的数是-π。
故答案为:D。
【分析】直径为1的圆滚动一周的距离为π,在原点左侧,故可得A点表示的数。
2.(2分)如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图(两图都不完整),则下列结论中错误的是()A. 该班总人数为50人B. 骑车人数占总人数的20%C. 步行人数为30人D. 乘车人数是骑车人数的2.5倍【答案】C【考点】频数(率)分布直方图,扇形统计图【解析】【解答】解:由条形图中可知乘车的人有25人,骑车的人有10人,在扇形图中分析可知,乘车的占总数的50%,所以总数有25÷50%=50人,所以骑车人数占总人数的20%;步行人数为30%×50=15人;乘车人数是骑车人数的2.5倍.故答案为:C【分析】根据直方图和扇形统计图对应的乘车人数与百分比可得某班的人数,即可判断A,根据扇形统计图可得骑车人数的百分比,即可判断B,根据总人数减去乘车人数再减去骑车人数即可得出步行人数,从而判断C,最后根据直方图的乘车人数与骑车人数即可判断D.3.(2分)三元一次方程组消去一个未知数后,所得二元一次方程组是()A. B. C. D.【答案】D【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解:,②−①,得3a+b=3④①×3+③,得5a−2b=19⑤由④⑤可知,选项D不符合题意,故答案为:D.【分析】观察各选项,排除C,而A、B、D的方程组是关于a、b的二元一次方程组,因此将原方程组中的c 消去,观察各方程中c的系数特点,因此由②−①,①×3+③,就可得出正确的选项。
火店乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1.(2分)若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元,则符合该公司要求的购买方式有()A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种【答案】A【考点】解一元一次不等式组,一元一次不等式组的应用【解析】【解答】设要购买轿车x辆,则要购买面包车(10-x)辆,由题意得7x+4(10-x)≤55,解得x≤5.又因为x≥3,所以x=3,4,5.因此有三种购买方案:①购买轿车3辆,面包车7辆;②购买轿车4辆,面包车6辆;③购买轿车5辆,面包车5辆.故答案为:A.【分析】此题的等量关系是:轿车的数量+面包车的数量=10;不等关系为:购车款≤55;购买轿车的数量≥3,设未知数,列不等式组,解不等式组,求出不等式组的整数解,即可解答。
2.(2分)如图所示,初一(2)班的参加数学兴趣小组的有27人,那么参加美术小组的有()A. 18人B. 50人C. 15人D. 8人【答案】D【考点】扇形统计图【解析】【解答】27÷54%=50(人),50×(1-54%-30%)=50×16%=8(人)故答案为:D【分析】用数学组的人数除以数学组占总人数的百分率即可求出总人数,然后用总人数乘美术小组占的百分率即可求出美术小组的人数.3.(2分)下列各数中,2.3,,3.141141114…,无理数的个数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解:∵∴无理数有:、、3.141141114…一共3个故答案为:B【分析】根据无限不循环的小数是无理数;开方开不尽的数是无理数,含的数是无理数,就可得出答案。
4.(2分)如图,直线AB与CD相交于点O,若∠AOC= ∠AOD,则∠BOD的度数为()A. 30°B. 45°C. 60°D. 135°【答案】B【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】∵∠AOC= ∠AOD,∴∠AOD=3∠AOC,又∵∠AOC+AOD=180°,∴∠AOC+3∠AOC=180°,解得∠AOC=45°,∴∠BOD=∠AOC=45°(对顶角相等).故答案为:B.【分析】根据图形得到对顶角相等即∠AOC=∠BOD,再由已知∠AOD=3∠AOC,∠AOD+∠AOC=180°,求出∠BOD的度数.5.(2分)如图,直线AB,CD交于O,EO⊥AB于O,∠1与∠3的关系是()A. 互余B. 对顶角C. 互补D. 相等【答案】A【考点】余角、补角及其性质,对顶角、邻补角【解析】【解答】∵EO⊥AB于O,∴∠EOB=90°,∴∠1+∠3=90°,则∠1与∠3的关系是互余.故答案为:A.【分析】根据对顶角相等得到∠2=∠3,再由EO⊥AB于O,得到∠1与∠3的关系是互余.6.(2分)为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例,应该选用()。
火天乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1.(2分)下列对实数的说法其中错误的是()A. 实数与数轴上的点一一对应B. 两个无理数的和不一定是无理数C. 负数没有平方根也没有立方根D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1【答案】C【考点】算术平方根,实数在数轴上的表示,有理数及其分类【解析】【解答】A. 实数与数轴上的点一一对应,故A不符合题意;B. =2,故B不符合题意;C. 负数立方根是负数,故C符合题意;D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1,故D不符合题意;故答案为:C.【分析】实数与数轴上的点是一一对应的关系;两个无理数的和不一定是无理数,可能是0,也可能是有理数;负数立方根是负数,负数没有平方根;算术平方根等于它本身的数只有0或1.2.(2分)如果直线MN外一点A到直线MN的距离是2 cm,那么点A与直线MN上任意一点B所连成的线段AB的长度一定()A. 等于2 cmB. 小于2 cmC. 大于2 cmD. 大于或等于2 cm【答案】D【考点】垂线段最短【解析】【解答】解:根据“在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短”,可知2 cm是连接点A与直线MN上各点的线段中最短线段的长度故答案为:D【分析】根据垂线段最短,可得出答案。
3.(2分)如图,数轴上A,B两点分别对应实数a、b,则下列结论中正确的是()A. a+b>0B. ab>0C.D. a+ab-b<0【答案】C【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解:由数轴可知:b<-1<0<a<1,A.∵b<-1<0<a<1,∴a+b<0,故错误,A符号题意;B.∵b<0,a>0,∴ab<0,故错误,B不符号题意;C.∵b<0,a>0,∴原式=1-1=0,故正确,C符号题意;D.∵b<0,0<a<1,∴a-1<0,∴原式=b(a-1)+a>0,故错误,D不符号题意;故答案为:C.【分析】由数轴可知b<-1<0<a<1,再对各项一一分析即可得出答案.4.(2分),则a与b的关系是()A. B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. 无法判定【答案】C【考点】立方根及开立方【解析】【解答】∵,∴,∴a与b互为相反数.故答案为:C.【分析】立方根的性质是:正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0。
由已知条件和立方根的性质可知,a与b互为相反数。
5.(2分)π、,﹣,,3.1416,0. 中,无理数的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解:在π、,﹣,,3.1416,0. 中,无理数是:π,- 共2个.故答案为:B【分析】本题考察的是无理数,根据无理数的概念进行判断。
6.(2分)如图,直线AB,CD相交于点O,下列描述:①∠1和∠2互为对顶角②∠1和∠3互为对顶角③∠1=∠2④∠1=∠3其中,正确的是()A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④【答案】D【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】①∠1和∠2互为邻补角,②∠1和∠3互为对顶角,③∠1+∠2=180°,④∠1=∠3.故答案为:D.【分析】根据图形得到∠1和∠2互为邻补角,∠1+∠2=180°,∠1和∠3互为对顶角,∠1=∠3.7.(2分)如图,直线AB,CD交于O,EO⊥AB于O,∠1与∠3的关系是()A. 互余B. 对顶角C. 互补D. 相等【答案】A【考点】余角、补角及其性质,对顶角、邻补角【解析】【解答】∵EO⊥AB于O,∴∠EOB=90°,∴∠1+∠3=90°,则∠1与∠3的关系是互余.故答案为:A.【分析】根据对顶角相等得到∠2=∠3,再由EO⊥AB于O,得到∠1与∠3的关系是互余.8.(2分)下列不属于抽样调查的优点是()A. 调查范围小B. 节省时间C. 得到准确数据D. 节省人力,物力和财力【答案】C【考点】抽样调查的可靠性【解析】【解答】解:普查得到的调查结果比较准确,而抽样调查得到的调查结果比较近似.故答案为:C【分析】根据抽样调查的特征进行判断即可.9.(2分)下列各式中是二元一次方程的是()A.x+3y=5B.﹣xy﹣y=1C.2x﹣y+1D.【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解:A. x+3y=5,是二元一次方程,符合题意;B.﹣xy﹣y=1,是二元二次方程,不是二元一次方程,不符合题意;C. 2x﹣y+1,不是方程,不符合题意;D. ,不是整式方程,不符合题意,故答案为:A.【分析】含有两个未知数,未知数项的最高次数是1的整式方程,就是二元一次方程,根据定义即可一一判断:A、是二元一次方程符合题意;B、是二元二次方程,不符合题意;C、不是方程,不符合题意;D、是分式方程,不是整式方程,不符合题意。
10.(2分)已知关于x、y的方程组,给出下列说法:①当a =1时,方程组的解也是方程x+y=2的一个解;②当x-2y>8时,;③不论a取什么实数,2x+y的值始终不变;④若,则。
以上说法正确的是()A.②③④B.①②④C.③④D.②③【答案】A【考点】二元一次方程组的解,解二元一次方程组【解析】【解答】解:当a=1时,方程x+y=1-a=0,因此方程组的解不是x+y=2的解,故①不正确;通过加减消元法可解方程组为x=3+a,y=-2a-2,代入x-2y>8可解得a>,故②正确;2x+y=6+2a+(-2a-2)=4,故③正确;代入x、y的值可得-2a-2=(3+a)2+5,化简整理可得a=-4,故④正确.故答案为:A【分析】将a代入方程组,就可对①作出判断;利用加减消元法求出x、y的值,再将x、y代入x-2y>8 解不等式求出a的取值范围,就可对②作出判断;由x=3+a,y=-2a-2,求出2x+y=4,可对③作出判断;将x、y 的值代入y=x2+5,求出a的值,可对④作出判断;综上所述可得出说法正确的序号。
11.(2分)二元一次方程组的解是()A. B. C. D.【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:①﹣②得到y=2,把y=2代入①得到x=4,∴,故答案为:B.【分析】观察方程组中未知数的系数特点:x的系数相等,因此利用①﹣②消去x,求出y的值,再将y的值代入方程①,就可求出x的值,即可得出方程组的解。
12.(2分)下列运算正确的是()A. =±3B. (﹣2)3=8C. ﹣22=﹣4D. ﹣|﹣3|=3【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值,算术平方根,实数的运算,有理数的乘方【解析】【解答】解:A、原式=2 ,不符合题意;B、原式=﹣8,不符合题意;C、原式=﹣4,符合题意;D、原式=﹣3,不符合题意,故答案为:C.【分析】做这种类型的选择题,我们只能把每个选项一个一个排除选择。
A项:指的是求8的算术平方根(在这里,我们要区分平方根与算数平方根的区别,求平方根的符号是);B项:指的是3个-2相乘,即(-2)(-2)(-2)=-8;C项要特别注意负号在的位置(区分与),像是先算,再在结果前面填个负号,所以结果是-4;D项:先算绝对值,再算绝对值之外的,所以答案是-3二、填空题13.(1分)如果是关于的二元一次方程,那么=________【答案】【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解:∵是关于的二元一次方程∴解之:a=±2且a≠2∴a=-2∴原式=-(-2)2-=故答案为:【分析】根据二元一次方程的定义,可知x的系数≠0,且x的次数为1,建立关于a的方程和不等式求解即可。
14.(1分)关于x,y的方程组中,若的值为,则m=________。
【答案】2【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:由得:3mx=9∴3×m=9解之:m=2故答案为:2【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点:y的系数互为相反数,因此将两方程相加,可得出3mx=9,再将x的值代入方程求出m的值。
15.(1分)如图,已知AB∥CD,CE,AE分别平分∠ACD,∠CAB,则∠1+∠2=________.【答案】90°【考点】平行线的性质【解析】【解答】解:∵CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB,∴∠1=∠DCE=∠ACD,∠2=∠BAE=∠CAB,∴∠ACD=2∠1,∠CAB=2∠2,又∵AB∥CD,∴∠CAB+∠ACD=180°,∴2∠2+2∠1=180°,∴∠2+∠1=90°.故答案为:90°.【分析】根据角平分线定义得∠ACD=2∠1,∠CAB=2∠2,再由平行线性质得∠CAB+∠ACD=180°,代入、计算即可得出答案.16.(1分)二元一次方程的非负整数解为________【答案】,,,,【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解:将方程变形为:y=8-2x∴二元一次方程的非负整数解为:当x=0时,y=8;当x=1时,y=8-2=6;当x=2时,y=8-4=4;当x=3时,y=8-6=2;当x=4时,y=8-8=0;一共有5组故答案为:,,,,【分析】用含x的代数式表示出y,由题意可知x的取值范围为0≤x≤4的整数,即可求出对应的y的值,即可得出答案。
17.(1分)已知二元一次方程组则________【答案】11【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:由得:2x+9y=11故答案为:11【分析】观察此二元一次方程的特点,将两方程相减,就可得出2x+9y的值。
18.(3分)的绝对值是________,________的倒数是,的算术平方根是________.【答案】;3;2【考点】绝对值及有理数的绝对值,有理数的倒数,算术平方根【解析】【解答】解:(1);(2)的倒数是3;(3),4的算术平方根是2;【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数;一个分数的倒数,只需要将这个分数的分子分母交换位置;将先化简为4,再根据算数平方根的意义算出4的算数平方根即可。
三、解答题19.(5分)甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为;乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为,试计算的值. 【答案】解:由题意可知:把代入,得,,,把代入,得,,∴= = .【考点】代数式求值,二元一次方程组的解【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a,将甲得到的方程组的解代入方程②求出b的值;而乙看错了方程②中的b,因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出的值,然后将a、b的值代入代数式求值即可。
20.(5分)如图,∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°.求证:AB∥ED.【答案】证明:过C作AB∥CF,∴∠ABC+∠BCF=180°,∵∠ABC+ ∠BCD+ ∠EDC=360°,∴∠DCF+ ∠EDC=180°,∴CF∥DE,∴ABF∥DE.【考点】平行公理及推论,平行线的判定与性质【解析】【分析】过C作AB∥CF,根据两直线平行,同旁内角互补,得∠ABC+∠BCF=180°,再结合已知条件得∠DCF+ ∠EDC=180°,由平行线的判定得CF∥DE,结合平行公理及推论即可得证.21.(5分)一个三位数的各位数字的和等于18,百位数字与个位数字,的和比十位数字大14,如果把百位数字与个位数字对调,所得新数比原数大198,求原数!【答案】解:设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得:解这个方程组得:所以原来的三位数是729【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【分析】此题的等量关系为:个位数字+十位数字+百位数字=18;百位数字+个位数字-十位数字=14;新的三位数-原三位数=198,设未知数,列方程组,解方程组求解,就可得出原来的三位数。