广东省河源市中国教育学会中英文实验学校八年级数学下册3.2.1图形的旋转导学稿(无答案)(新版)北师大版

图形的平移与旋转第一段：【第1节自研课导学】各小组长组织学生，自觉、独立、安静完成。

一【回顾知识】根据以下问题，回顾平移与旋转的知识：1.平移是否改变图形的位置、形状和大小？旋转呢？2.平移、旋转各有哪些基本性质？二【知识点归纳】平移平移的概念：在平面内，将一个图形沿着移动一定的，这样的图形运动叫做图形的平移。

平移的性质：平移不改变图形的和；图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相且。

平移的作图步骤和方法：①分清题目要求，确定平移的和平移的；②分析所作的图形，找出构成图形的关健；③沿一定的，按一定的平移各个关健点；④连接所作的各个关键点，并标上相应的字母；⑤写出结论。

旋转旋转的概念：把一个图形绕一个转动一定的，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做，旋转的角度叫做。

旋转的性质：旋转前、后的图形；对应点到旋转中心的距离；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此。

旋转作图的步骤和方法：①确定旋转及旋转、旋转；②找出图形的关键点；③将图形的关键点和旋转连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转，得到这些关键点的点；④按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形．在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的即为旋转角．三【巩固练习】1.一个直角三角形沿竖直方向平移23㎝后得到的三角形的面积是12㎝2,则原三角形的面积为2.如图，把△ABC绕点C逆时针旋转900得到△DCE，若∠A=350，则∠ADE为( )A.350B.550 C . 135 0 D.125 0第二段：【第2节长课导学】学习目标与要求：1.理解平移、旋转的概念和性质.掌握坐标系中平移、对称的坐标特征。

2.灵活运用平移、旋转的概念和性质解决相关图形问题。

模块四：当堂训练（预时15分钟） 班级：八（ ） 姓名： 第 三 章：图形的平移与旋转§3-2-3 图形的平移与旋转 复习课 总第6课时-12◆一、基础题 1．下列现象不属于平移的是 ( )A.乘电梯从2楼到3楼B.铅球沿直线滚动C.铁球从高处自由下落D. 坐滑梯下滑2.如图,EF ∥BC,ED ∥AC,FD ∥AB,D,E,F 为三边中点，图中可以通过平移互相得到的三角形有( )对. A. 2 B. 3 C. 4 D.53.把∠A 是直角的△ABC 绕A 点顺时针旋转60度,点B 转到点E 得△AEF,则下列结论错误的是 ( )A. AB=AFB.∠BAF=1500C.EF=BCD.∠CAF=6004.下列图形中,旋转1200后能与原图形重合的是 ( )A 等边三角形B 正方形C 正五边形D 正六边形 ◆二、发展题）再5. 如图，∠AOB=900,∠B=300,△COD可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的。

广东省河源市和平县合水镇八年级数学下册３．2 图形的旋转（一）导学案(无答案)(新版)北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（广东省河源市和平县合水镇八年级数学下册３．2 图形的旋转（一）导学案(无答案）（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为广东省河源市和平县合水镇八年级数学下册3．2 图形的旋转（一）导学案（无答案）(新版）北师大版的全部内容。

§3.２图形的旋转(一)班级姓名【学习目标】通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.【学习重点】掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.【学习难点】探索旋转的不变性.旋转角的性质,对应点到旋转中心的距离相等．【复习引入】1、确定一个图形平移后的位置,除需要原来的位置外,还需要的条件是平移的＿____＿＿___＿＿.2、平移作图的步骤:①确定平移的＿＿______＿__,②找出______＿_＿,③确定关键点的＿＿___＿＿,④按原图顺序连接对应点【课堂探究】阅读教材：P75—P76第3节《图形的旋转》一、自主探究1、旋转的定义在平面内,将一个图形绕着一个__＿__沿______＿＿_转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________,转动的角称为＿_＿_____。

旋转不改变图形的___＿_＿____＿.2、日常生活中，我们经常见到以下情景：①钟表指针的转动；②汽车方向盘的转动；③打气筒打气时,活塞的运动；④传送带上瓶装饮料的移动。

广东省河源市中英文实验学校八年级数学《生活中的旋转》讲学稿 人教新课标版模块一：自主学习（独立进行）学习目标与要求：1.通过“温故知新”对简单的平移作图进行复习；2. 通过对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析, 理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质 学法指导 （含时间安排）学习内容随堂笔记（整理归纳等）1.复习上节课知识点，并试着完成【温故知新】中的问题。

2.阅读课本P78-79，完成【自主探究一】中的问题。

完成后组长检查小组成员答题情况，并帮助未完成成员解答。

（20分钟）【温故知新】1. 补画图中右边的网格，将下图水平向右平移6格.2.如图，△DEF 是把△ABC 沿水平方向向右平移4厘米得到的，请你作出△AB C.【自主探究一】将△ ABC 绕着点C 旋转，记旋转后的三角形为△DEC 。

问题1：你能说说BC 旋转到了什么位置？AC 旋转到了什么位置？问题2：点A 与哪个点对应？点B 与哪个点对应呢？问题3：旋转前与旋转后的两个三角形，什么发生了改变？又有哪些没有改变？温馨提示： 1.“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个．．点．同时都按相同的方式转．．．．．．．．动相同的角度．．．．．．.在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变。

因此，旋转具有不改变图形的大．．．．．．．小和形状．．．．的特征。

2．由旋转的定义总结决定旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。

模块二：交流研讨（小组合作、展示、精讲）学习目标与要求：对生活中的旋转现象作数学上的分析研究，旋转的定义，旋转的基本性质。

掌握计算时针A C B与分针夹角的方法。

学法指导（含时间安排）研讨内容随堂笔记（整理归纳等）1.小组交流讨论完成【合作探究一】、【合作探究二】要求：C类同学在白板上展示，B类同学指导，A 类同学督查。

（20分钟）【合作探究一】1.试试你的判断能力：一个图形经过旋转①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( )②图形上可能存在不动点. ( )③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等. ( )【合作探究二】2. 7点整、n点整，时针与分针所成的角分别为几度？3. 3点40分，n点m分时，时针与分针所成角各为多大？温馨提示：图形的旋转：旋转中心在旋转过程中保持不动。

第三章学习目标：1、经历观察、操作、欣赏和设计的过程，从事图形平移、旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观念，培养操作技能、增强审美意识。

2、运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计。

模块一：自主学习学习内容摘记知识点梳理1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿_________移动一定距离，这样的图形运动称为平移。

2、平移不改变图形的________和_______________。

平移的基本性质：经过平移，_____________,_____________分别相等；对应点所连的线段__________________。

习题1 数轴上的点A表示-2，将点A向左平移5个单位后，再向右平移3个单位到点B，那么，点B表示的数是（）A 0B 6C -10D -4习题2如图一-1,正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的, 则有( )A 点E和B对应B 线段AD和EH对应C 线段AC和FH对应D ∠B和∠D对应4、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿_____________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

5、旋转不改变图形的_______和_________。

旋转的基本性质：经过旋转，对应点与旋转中心所成的角都等于_____________,对应点到旋转中心的距离___________。

习题3下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（）A. B. C. D.习题4如图二-4所给的图案,可看作由“基本图案”：旋转度得到的，旋转的两个图形必。

6.中心对称概念：把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做。

7. 中心对称基本性质：（1）成中心对称的两个图形具有图形的一切性质。

（2）成中心对称的两个图形，对称点连线都经过，并且被对称中心。

8. 中心对称与中心对称图形的区别与联系如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个整体就是中心对称图形；反过来，如果把一个中心对称图形沿着过对称中心的任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成中心对称。

三角形的中位线学习目标1、理解三角形中位线的概念；2、理解掌握三角形中位线定理及其证明，并能运用三角形中位线定理解决简单问题。

第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。

模块一：自主学习（独立进行）学习内容摘记【温故知新】按要求尺规作图(要求:保留作图痕迹，不写作法和证明）1、已知:线段AB。

求作:线段AB的中点。

A B2、已知:△ABC。

A求作:△ABC的中线BD。

B C【自主探究一】研读课本 p150页的探究，并解答下列问题。

已知:如图所示，△ABC。

（1）请你将△ABC分成四个全等的三角形。

（2）请你通过剪拼的方式，将△ABC拼成一个与其面积相等的平行四边形。

AB C【自主探究二】认真研读课本p150页的“想一想”，并解答下列问题。

（1）什么是三角形的中位线？叫做三角形的中位线。

（2）请你猜想三角形的中位线与第三边之间有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。

结论：三角形中位线定理。

【知识归纳】1、三角形的中线是指三角形一边上的中点与这边所对角的顶点的连线段。

2、三角形的中位线是指连结三角形两边中点的线段。

3、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

第二段：【长课导学】模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）模块三：巩固内化模块四：当堂训练 班级：八（ ）班 姓名： 检测内容：6.3三角形的中位线 (1课时)几何语言表示： ∵ DE 是△ABC 的中位线 ∴ DE ∥B C , DE=21BC 研 讨 内 容摘 记 【内容一】小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。

把你的修改意见在讲学稿上直接写(标注)下来。

【内容二】 按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进行交流。

如有不同意见，请直接提出或质疑。

【内容三】请组长组织，全组同学合作，完成下列各题，并在白板上展示出来。

1、 已知：在四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 的中点，如图． 求证：四边形EFGH 是平行四边形。

广东省河源市江东新区八年级数学下册3.2 图形的旋转（2）导学案（无答案）（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（广东省河源市江东新区八年级数学下册3.2 图形的旋转（2）导学案（无答案）（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为广东省河源市江东新区八年级数学下册3.2 图形的旋转（2）导学案（无答案）（新版）北师大版的全部内容。

图形的旋转【学习目标】1.会进行简单的平面图形的旋转作图；2。

理解并掌握确定一个图形旋转后的位置的条件。

【学习过程】一、温故知新：1、如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC ，它绕O 点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）、旋转中心是什么？ 旋转角是什么？（2）、经过旋转,点A ，B 分别移动到什么位置?（3)、AO 与DO 的长有什么关系？BO 与EO 呢？（4）、∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？二、新知探究：【探究一】1、点的旋转：（以单摆为模型，并将此抽象为“点的旋转”）如下右图,试着画出A 点绕O 点顺时针旋转30°后所在的位置A 点。

2、线段的旋转:如上右图，试着画出线段AB 绕O 点逆时针旋转60°后所得的线段（O 点在线段外）3、多边形的旋转:如图,△ABC 绕点O 逆时针旋转后，顶点A 旋转到点D 。

（1）写出这一旋转的旋转角；（2）画出旋转后的三角形。

A O【探究二】思考：确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？ 三、知识应用： 【研讨一】4。

如下右图，△ABC 绕点C 顺时针旋转后，顶点A 旋转到点D 。

图形的平移与旋转第一段：【第1节自研课导学】各小组长组织学生，自觉、独立、安静完成。

学习目标与要求：1.理解平移、旋转和中心对称的概念和性质.掌握坐标系中平移、对称的坐标特征。

2.灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题。

一、【知识回顾】1.你能说出图形的平移、旋转与中心对称的概念与性质吗？2.你知道轴对称图形与中心对称图形的区别吗？二、【知识点归纳】1.在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形变换称为。

2.在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向(逆时针或顺时针)转动一定的角度，这样的图形变换叫做。

3.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做。

4.把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与原图形重合，那么就说这个图形是。

三、【知识的综合运用】在平面直角坐标系中，将坐标为（0,0）（2,4）（2,0）（4,4）的点用线段一次连接起来得到一个图案N。

将图案N向左平移3个单位长度，画出平移后的图案；画出图案N关于横轴对称的图案；画出图案N关于纵轴对称的图案；以原点为对称中心，画出与图案N成中心对称的图案。

四、【巩固练习】1.将△ABC绕BC边的中点O旋转1800得到△BCD.如果AB+BD=12㎝,那么旋转前后图形拼成的四边形的周长是2.如图,△ABC中,AB=2,BC=1,将△ABC绕顶点C旋转1800,点A落在E处,则AE的长( )A.5B. 3 C . 32 D.52 第二段：【第2节长课导学】模块四：当堂训练（预时15分钟） 班级：八（ ） 姓名： . 第 三 章：图 形 的 平 移 与 旋 转§3-2-3 图形的平移与旋转 总第9课时-18◆一、基础题180形是否为中1．在以下现象中，属于平移的是（）①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动（A）①，②（B）①，③（C）②，③（D）②，④2.下列说法正确的是( )A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到3.如图可以看作正△OAB绕点O通过( )旋转所得到的A.3次B.4次C.5次D.6次4.如下左图四边形ABCD是旋转对称图形,点__________是旋转中心,旋转了_________度后能与自身重合,则AD=__________,AO=__________,BO=_____________。

1广东省河源中国教育学会中英文实验学校八年级数学下册3.3中心对称讲学稿（无答案）（新版）北师大版学习目标1、了解中心对称、中心对称图形的概念；2、了解中心对称的基本性质；3、会画和判别中心对称图形。

第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。

模块一： 自主学习（独立进行）学 习 内 容摘 记 【温故知新】1、下列四幅图案中，能通过轴对称由图案1得到的是( )图案1 A B C D 2、起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（ ）A.轴对称B.平移C.旋转D.变形3、如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′， 若∠AOB ＝15°，则∠AOB′的度数是( ) A ．25° B ．30° C ．35° D ．40° 【自主探究一】请你仔细观察课本p81页的图3-18和图3-19两幅图形，然后回答下列问题: 1、 两幅图中的图(1)与图(2)属于轴对称吗?2、 每幅图中的图(1)经过 变形可得到图(2)。

(填轴对称、平移、旋转) 【自主探究二】中心对称和中心对称图形的概念1、如果把一个图形绕着某一点旋转 ，它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点对称或 ，这个点叫做 。

2、认真研读课本p82页的“ 议一议”，了解中心对称图形的概念。

把一个图形 ， 叫做中心对称图形，这个点叫做它的 。

【自主探究三】认真研读课本p81页的“ 做一做”，理解中心对称的基本性质。

1、 从图3-20中可以发现: 对应点所连线段1AA 、11BB CC 、都经过点 ，并且被对称中心点 平分。

【知识归纳】 中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。

aBCC 1A 1B 1OA△△△ △△▽ △▽△ △▽△▽△▽2第二段：【长课导学】模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）模块三：巩固内化2、从以上观察归纳可得到中心对称的基本性质: （1）关于中心对称的两个图形是_________________（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过______，而且被对称中心__ 。

平移与旋转学习目标 1、理解掌握平移、旋转的概念及其性质；2、会利用平移、旋转的性质解决问题。

第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。

模块一： 自主学习（独立进行）学 习 内 容摘 记 【温故知新】1、下图中不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2、下列几何图形中,一定是轴对称图形的有 ( ).A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 3、下列四个图案中，可能通过右图平移得到的是（ ）4、将平行四边形ABCD 旋转到平行四边形A ′B ′C ′D ′的位置，下列结论错误的 是（ ）A. AB=A ′B ′ B. AB ∥A ′B ′ C. ∠A=∠A ′ D. △ABC ≌△A ′B ′C ′ 【自主探究一】知识梳理研读2015广东数学中考总复习资料 p93页知识梳理部分。

【自主探究二】请你快速完成2015广东数学中考总复习资料 p92页至 p93页中的直击中考。

【尝试练习】1、在5×5方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）(A)先向下移动1格，再向左移动1格) (B)先向下移动1格，再向左移动2格) (C)先向下移动2格，再向左移动1格) (D)先向下移动2格，再向左移动2格2、如图,△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形,∠C 和∠AED 都是直角,点C 在AD 上,【知识归纳】1、平移的性质： 经过平移，对应点所连的线段 且 ；对应线段平行且相等，对应角 。

2、旋转的基本性质:经过旋转，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的旋转角相等。

3、图形的平移、旋转，轴对称变换是图形变换中最基本的三种变换方式。

A ．B ．C ．D ． 图(2)图(1)MNNM 图1 图2（第1题）第二段：【长课导学】模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）模块三：巩固内化如果△ABC 经旋转后能与△ADE 重合,那么哪一点是旋转中心?旋转了多少度?研 讨 内 容摘 记 【内容一】小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。

图形的平移学习目标：1.平移图形的规律，作图的顺序；2.难点：平行线的作法及对应点的连结。

第一段：【第1节自研课导学】各小组长组织学生，自觉、独立、安静完成。

温故知新1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫平移。

平移不改变图形的和，改变的是位置。

2、平移的性质：（1）平移前后的两个图形、一样。

（2）经过平移，对应点所连线段____________；对应线段______________；对应角________。

二、自主学习请你自主学习教材：P68—P69第1节《图形的平移》，回答下列问题。

1. 将图中“鱼”向右平移5个单位长度，画出图形。

解：原来各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。

平移后各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。

描点、连线如图所示，对应点的坐标间的关系________________________。

将上题中的“鱼”向左平移3个单位长度，在第一个方格中画出图形。

（2）将上题中的“鱼”向上平移3个单位长度，在第二个方格中画出图形。

归纳：（1）在平面直角坐标系中，一个图形沿X轴方向平移a（a＞0）个单位长度，①向右平移时，原图形对应点的___坐标分别加a，___坐标保持不变。

②向左平移时，原图形对应点的___坐标分别减a，___坐标保持不变。

（2）在平面直角坐标系中，一个图形沿Y轴方向平移b（b＞0）个单位长度，①向上平移时，原图形对应点的___坐标分别加b，___坐标保持不变。

②向下平移时，原图形对应点的___坐标分别减b，___坐标保持不变。

尝试练习1.图案（A）-（D）中能够通过平移图案（1）得到的是（）.（1） （A ） （B ） （C ） （D ） 第二段：【第2节长课导学】模块五：当堂训练（预时15分钟） 班级：八（ ） 姓名： 第 三 章：图形的平移与旋转§3-1-2 图形的平移 总第2课时- 04 ◆一、基础题 1.如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为16cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ） A ． 16cm B ． 18cm C ． 20cm D ． 22cm如图，将边长为12的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于 _________ ．◆二、发展题 3.如图，△OAB 的顶点B 的坐标为（4，0），把△OAB 沿x 轴向右平移得到△CDE．如果CB=1，那么OE 的长为 _________ ．定向导学、合作交流、教师精讲摘记 【合作探究一】如图，经过平移，△ABC 的顶点A 移到了点D ，请作出平移后的三角形2.将字母A 按箭头所指的方向平移3厘米，作出平移后的图形。