教师资格证面试教案模版《一元二次方程》教案

高中数学教资面试数学教案模板
教案标题：解一元二次方程的方法
教学目标：
1. 掌握一元二次方程的基本概念和性质；
2. 能够利用不同方法解决一元二次方程；
3. 能够灵活应用所学知识解决实际问题。

教学内容：
1. 一元二次方程的定义和形式；
2. 完全平方式解一元二次方程；
3. 公式法解一元二次方程；
4. 因式分解法解一元二次方程；
5. 使用一元二次方程解决实际问题。

教学重点和难点：
重点：掌握完全平方式解一元二次方程的步骤；
难点：能够选择合适的方法解决一元二次方程。

教学过程：
1. 引入：通过一个生活实例引入一元二次方程，并激发学生的兴趣。

2. 学习完全平方式解一元二次方程的步骤，并进行相关练习。

3. 学习公式法解一元二次方程的步骤，并进行相关练习。

4. 学习因式分解法解一元二次方程的步骤，并进行相关练习。

5. 综合练习：混合运用各种方法解决一元二次方程，并解决实际问题。

6. 总结：总结各种解题方法的优缺点，让学生能够灵活应用。

教学手段：多媒体课件、黑板、教材、练习题。

教学评估：
1. 完成课堂练习题；
2. 解决实际问题练习；
3. 课后作业。

教学反思：根据学生的表现和反馈，及时调整教学方法和内容，保证教学效果。

教资面试的教案高中数学
教学内容：一元二次方程
教学目标：
1. 理解一元二次方程的定义和性质；
2. 掌握一元二次方程的解法；
3. 能够运用一元二次方程解决实际问题。

教学重点：
1. 一元二次方程的定义和性质；
2. 一元二次方程的解法。

教学难点：
1. 实际问题的建立和解决。

教学准备：
1. 教材：高中数学教科书；
2. 教具：黑板、彩色粉笔、投影仪、电脑；
3. 知识点整理：一元二次方程的定义、性质、解法和实际问题解决方法。

教学步骤：
一、导入（5分钟）
通过投影仪展示一元二次方程的定义和性质，引导学生了解本节课的主题。

二、讲解（15分钟）
1. 讲解一元二次方程的基本形式以及求解的方法；
2. 演示用求根公式解一元二次方程的示例；
3. 讲解如何应用一元二次方程解决实际问题。

三、练习（20分钟）
1. 让学生进行一元二次方程的练习，包括代入法、公式法等；
2. 通过实际问题的练习，让学生熟练运用一元二次方程解决问题。

四、展示（10分钟）
选取一些学生解答正确的题目进行展示，让学生分享解题思路。

五、总结（5分钟）
总结本节课的知识重点和难点，强调重点难点的掌握。

六、作业布置（5分钟）
布置一元二次方程的课后练习，包括求解和实际问题的解决。

教学反思：
通过本节课的教学，学生能够掌握一元二次方程的基本概念和解法，同时能够应用一元二次方程解决实际问题。

教师需要及时发现学生的问题并进行指导，同时鼓励学生积极思考和参与互动，提高学习效果。

《一元二次方程》数学教案8篇作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。

那么什么样的教案才是好的呢？这里作者为大家分享了8篇《一元二次方程》数学教案，希望在一元二次方程教案的写作这方面对您有一定的启发与帮助。

元二次方程教案篇一一、教材分析：1、教材所处的地位：此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题。

本节仍是进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题，只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展。

2、教学目标要求：（1）能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；（2）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；（3）经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述；（4）通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

3、教学重点和难点：重点：列一元二次方程解与面积有关问题的应用题。

难点：发现问题中的等量关系。

二．教法、学法分析：1、本节课的设计中除了探究3教师参与多一些外，其余时间都坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。

教学过程中，教师只注重点、引、激、评，注重学生探究能力的培养。

还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。

同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。

2、本节内容学习的关键所在，是如何寻求、抓准问题中的数量关系，从而准确列出方程来解答。

因此课堂上从审题，找到等量关系，列方程等一系列活动都由生生交流，兵教兵从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。

三．教学流程分析：本节课是新授课，根据学生的知识结构，整个课堂教学流程大致可分为：活动1复习回顾解决课前参与活动2封面设计问题的探究活动3草坪规划问题的延伸活动4课堂回眸这有名程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

《一元二次方程》数学教案(优秀5篇)元二次方程教案篇一一、素质教育目标（一）知识教学点：1．使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2．掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项．（二）能力训练点：1．通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；2．通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性．（三）德育渗透点：由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识．二、教学重点、难点1．教学重点：一元二次方程的意义及一般形式．2．教学难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”．三、教学步骤（一）明确目标1．用电脑演示下面的操作：一块长方形的薄钢片，在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，就成为一个无盖的长方体盒子，演示完毕，让学生拿出事先准备好的长方形纸片和剪刀，实际操作一下刚才演示的过程．学生的实际操作，为解决下面的问题奠定基础，同时培养学生手、脑、眼并用的能力．2．现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，那么应该怎样求出截去的小正方形的边长？教师启发学生设未知数、列方程，经整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不会解，说明所学知识不够用，需要学习新的知识，学了本章的知识，就可以解这个方程，从而解决上述问题．板书：“第十二章一元二次方程”．教师恰当的语言，激发学生的求知欲和学习兴趣．（二）整体感知通过章前引例和节前引例，使学生真正认识到知识来源于实际，并且又为实际服务，学习了一元二次方程的知识，可以解决许多实际问题，真正体会学习数学的意义；产生用数学的意识，调动学生积极主动参与数学活动中．同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位．（三）重点、难点的学习及目标完成过程1．复习提问（1）什么叫做方程？曾学过哪些方程？（2）什么叫做一元一次方程？九年级数学《一元二次方程》教案篇二教学目标：知识与技能目标：经历探索一元二次方程概念的过程，理解一元二次方程中的二次项、一次项、常数项；了解一元二次方程的一般形式，并会将一元二次方程转化成一般形式。

教资面试教案设计模板一、教学内容本节课我们将要学习的是《高中数学》教材第二章第三节“一元二次方程的求解与应用”。

具体内容包括一元二次方程的标准形式、求解一元二次方程的公式法、配方法及其应用，并结合实际例题，让学生掌握一元二次方程的解法及其在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的求解方法，并能解决实际问题。

2. 过程与方法：通过分析问题、解决问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高学生的逻辑思维能力和合作意识。

三、教学难点与重点教学难点：一元二次方程求解公式的推导和应用。

教学重点：一元二次方程的定义、求解方法及其在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

学具：学生用书、练习本、计算器。

五、教学过程1. 导入：通过一个实际情景，引导学生思考如何求解一元二次方程。

情景：小华家有一块长方形的地，他想将这块地围成一个面积不变的矩形花坛，已知长方形的周长是20米，长是宽的两倍，如何求解长和宽的值？2. 新课讲解：a. 讲解一元二次方程的概念。

b. 推导一元二次方程的求解公式。

c. 通过例题，讲解配方法及其在一元二次方程求解中的应用。

3. 随堂练习：让学生独立完成几道一元二次方程的求解题目，巩固所学知识。

4. 小组讨论：分组讨论如何解决导入环节提出的实际问题，引导学生运用一元二次方程求解。

5. 解答与点评：邀请学生上台解答，并对解答过程进行点评。

六、板书设计1. 一元二次方程的定义。

2. 一元二次方程的求解公式。

3. 配方法及其应用。

4. 例题解答步骤。

七、作业设计1. 作业题目：a. 求解一元二次方程：x^2 5x + 6 = 0。

b. 某商店举行打折活动，原价是200元，打8折后，顾客实际支付了152元，求打折后的价格。

2. 答案：a. x1 = 3，x2 = 2。

一元二次方程教案（优秀7篇）作为一名默默奉献的教育工作者，时常会需要准备好教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。

优秀的教案都具备一些什么特点呢？牛牛范文为您带来了7篇一元二次方程教案，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。

九年级数学《一元二次方程》教案篇一一、教材分析：1、本章的主要内容：（1）一元二次方程的有关概念；（2）一元二次方程的解法，根的判别式及根与系数的关系；（3）实际问题与一元二次方程。

2、本章知识结构图：3、教学目标：（1）以分析实际问题中的等量关系并求解其中的未知数为背景，认识一元二次方程及其有关概念；（2）根据化归的思想，抓住“降次”这一基本策略，掌握配方法、直接开平法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法；（3）经历分析和解决实际问题的过程，体会一元二次方程的数学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力。

4、本章的重点与难点本章学习的重点：一元二次方程的解法及应用一元二次方程解决实际问题。

难点：（1）分析方程的特点并根据方程的特点选择合适的解法；（2）实际背景问题的等量分析，设元列一元二次方程解应用题。

即建立一元二次方程模型解决实际问题，尽管已经有了运用一次方程（组）解应用问题的经验，但由于实际问题涉及的内容广泛，有的背景学生不熟悉，有的问题数量关系复杂，不易找出等量关系。

同时，还要根据实际问题的意义检验求得的结果是否合理。

二、教学中应注意的问题：1、重视一元二次方程与实际的联系，再次体现数学建模思想。

方程是刻画现实世界的有效数学模型，因而方程教学关注方程的建模过程。

教科书的第1节就是想通过多种实际问题的分析，经历模型化的过程，并在此基础上抽象出数学概念。

当然，在教学中除教科书第1节、第5节提供了大量的实际问题外，教师还应根据学生生活实际和认知水平，创设更为丰富、贴近学生的现实情景，并引导学生分析其中的数量关系，建立方程模型。

在经历多次这样的数学活动，使学生感受到方程与实际问题的联系，领会数学建模思想，增强学生学习数学的兴趣和应用意识，培养学生分析问题、解决问题的能力。

一元二次方程教案教案：一元二次方程教学目标：1. 理解一元二次方程的定义和特点；2. 学会解一元二次方程；3. 掌握一元二次方程在实际问题中的应用。

教学步骤：一、导入1. 引入一元二次方程的概念，让学生了解方程的定义，并回顾线性方程的解法。

2. 提出以下问题：如何解决无法用线性方程解决的问题？二、概念讲解1. 介绍一元二次方程的定义：形如ax² + bx + c = 0的方程，其中a、b、c是已知实数且a ≠ 0。

2. 解释一元二次方程的特点：二次项的指数为2，方程的解可能是一个、两个或无解。

3. 引导学生思考一元二次方程的解法，并与线性方程的解法进行比较。

三、解一元二次方程1. 介绍解一元二次方程的常见方法：因式分解和配方法。

2. 详细讲解因式分解法：将一元二次方程因式分解成两个一次因式，然后分别令每个因式等于零，得到方程的解。

3. 详细讲解配方法：通过“凑平方”的方法，将一元二次方程转化为完全平方式程，并求得方程的解。

四、应用实例1. 介绍一元二次方程在实际问题中的应用：如抛物线的形状、运动问题等。

2. 给出一些实际问题，让学生尝试用一元二次方程解决，并引导学生理解问题和方程之间的关系。

五、总结与拓展1. 总结一元二次方程的定义和解法。

2. 练习一元二次方程的解题方法，巩固所学知识。

3. 引导学生思考一元二次方程的应用领域，并进一步探讨实际问题与方程的对应关系。

六、作业布置设计一些练习题，要求学生独立完成并解答思考题。

教学反思：通过本节课的教学，学生应能掌握一元二次方程的定义、特点和解法。

通过实例的讲解和练习，学生能够将所学知识应用到实际问题中。

同时，通过引导学生思考，拓展了学生对一元二次方程的认识和应用领域的探索。

注：以上教案仅为参考，实际教学过程中可以根据学生的实际情况进行调整。

一元二次方程教案一、教学目标1.理解什么是一元二次方程；2.掌握一元二次方程的解法；3.能够应用一元二次方程解决实际问题。

二、教学准备1.教师准备：白板、马克笔、教学PPT；2.学生准备：课本、笔记本。

三、教学过程步骤一：引入1.给出一个问题：小明拥有一些红球和蓝球，总共15个球，红球数是蓝球数的2倍，求红球和蓝球的数量各是多少个？2.引导学生思考如何求解这个问题。

步骤二：引入一元二次方程的定义和形式1.定义：一元二次方程是形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b、c 是已知数，a≠0；2.解释一元二次方程的各个部分的含义；3.引导学生根据刚才的问题将其转化为一元二次方程。

步骤三：求解一元二次方程的方法1.提示学生可以使用因式分解、配方法或求根公式来解一元二次方程；2.介绍因式分解法：当一元二次方程可以因式分解时，可以通过因式分解得到方程的根；3.介绍配方法：当一元二次方程无法因式分解时，可以通过配方法将方程转化为平方差的形式，再求解方程的根；4.介绍求根公式：当一元二次方程无法因式分解并且难以通过配方法转化时，可以使用求根公式求解方程的根。

步骤四：实例解析和练习1.通过一个简单的实例，演示如何使用因式分解法解一元二次方程；2.通过一个稍复杂一些的实例，演示如何使用配方法解一元二次方程；3.通过一个较难的实例，演示如何使用求根公式解一元二次方程；4.让学生自己尝试解决一些实际问题，如：一个矩形的长是宽的3倍，周长是35厘米，求矩形的长和宽分别是多少。

步骤五：讨论与总结1.鼓励学生讨论一元二次方程解法的不同思路和优缺点；2.总结一元二次方程的解法，强调不同解法的应用场景。

四、课堂练习与作业1.对上述所学内容进行小组内部练习；2.布置课后作业：完成课本上相关练习题。

五、教学反思本节课通过一个实际问题引入一元二次方程的概念，并详细介绍了一元二次方程的定义、形式和解法。

通过实例分析和学生练习，提高了学生对一元二次方程解法的理解和应用能力。

一元二次方程的教案（必备3篇）1.一元二次方程的教案第1篇一、教学目标知识与技能（1）理解一元二次方程的意义。

（2）能熟练地把一元二次方程整理成一般形式并能指出它的二次项系数，一次项系数及常数项。

过程与方法在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化成数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。

情感、态度与价值观通过探索建立一元二次方程模型的过程，使学生积极参与数学学习活动，增进对方程的认识，发展分析问题、解决问题的能力。

二、教材分析：教学重点难点重点：经历建立一元二次方程模型的过程，掌握一元二次方程的一般形式。

难点：准确理解一元二次方程的意义。

三、教学方法创设情境——主体探究——合作交流——应用提高四、学案（1）预学检测3x-5=0是什么方程？一元一次方程的定义是怎样的？其一般形式是怎样的？五、教学过程（一）创设情境、导入新（1）自学本P2—P3并完成书本（2）请学生分别回答书本内容再（二）主体探究、合作交流（1）观察下列方程：（35-2x）2=9004x2-9=03y2-5y=7它们有什么共同点？它们分别含有几个未知数？它们的左边分别是未知数的几次几项式？（2）一元二次方程的概念与一般形式？如果一个方程通过移项可以使右边为0，而左边是只含一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是ax2+bx+c=0（a、b、c是已知数a≠0），其中，a、b、c分别称为二次项系数、一次项系数和常数项，如x2-x=56(三)应用迁移、巩固提高例1：根据一元二次方程定义，判断下列方程是否为一元二次方程？为什么？x2-x=13x(x-1)=5(x+2)x2=(x-1)2例2：将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。

解：去括号得3x2-3x=5x+10移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式3x2-8x-10=0其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10.学生练习：书本P4练习（四）总结反思拓展升华总结1.一元二次方程的定义是怎样的？2.一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a≠0），一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。

《一元二次方程》优秀教案（精选5篇）《一元二次方程》优秀教案1学习目标1、一元二次方程的求根公式的推导2、会用求根公式解一元二次方程.3、通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯学习重、难点重点：一元二次方程的求根公式.难点：求根公式的条件：b2 -4ac≥0学习过程：一、自学质疑：1、用配方法解方程：2x2-7x+3=0.2、用配方解一元二次方程的步骤是什么?3、用配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢?二、交流展示：刚才我们已经利用配方法求解了一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步骤解方程ax2+bx+c=0(a≠0)呢?三、互动探究：一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-4ac≥0时，它的根是用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法由此我们可以看到：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是由方程的系数a、b、c确定的.因此，在解一元二次方程时，先将方程化为一般形式，然后在b2-4ac≥0的前提条件下，把各项系数a、b、c的值代入，就可以求得方程的根.注：(1)把方程化为一般形式后，在确定a、b、c时，需注意符号.(2)在运用求根公式求解时，应先计算b2-4ac的值;当b2-4ac≥0时，可以用公式求出两个不相等的实数解;当b2-4ac<0时，方程没有实数解.就不必再代入公式计算了.四、精讲点拨：例1、课本例题总结:其一般步骤是：(1)把方程化为一般形式，进而确定a、b，c的值.(注意符号)(2)求出b2-4ac的值.(先判别方程是否有根)(3)在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的直代入求根公式，求出的值，最后写出方程的根.例2、解方程：(1)2x2-7x+3=0 (2) x2-7x-1=0(3) 2x2-9x+8=0 (4) 9x2+6x+1=0五、纠正反馈：做书上第P90练习。

《一元二次方程》教案1（5篇模版）第一篇：《一元二次方程》教案122.1一元二次方程教学内容本节课主要学习一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念．教学目标知识技能探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识。

数学思考在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系。

解决问题培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养。

情感态度通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．重难点、关键重点：一元二次方程的定义、各项系数的辨别，根的作用．难点：根的作用的理解．关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、情境引入【问题情境】问题1 如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？/ 5问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？【活动方略】教师演示课件，给出题目．学生根据所学知识，通过分析设出合适的未知数，列出方程回答问题．【设计意图】由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生初步感受一元二次方程，同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型．二、探索新知【活动方略】学生活动：请口答下面问题．（1）上面几个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？老师点评：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）•都有等号，是方程．归纳：像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一个关于x的一元二次方程，•经过整理，•都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．【设计意图】主体活动，探索一元二次方程的定义及其相关概念．三、范例点击/ 5例1 将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数．解：去括号得3x2-3x=5x+10，移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式3x2-8x-10=0．其中二次项系数是3，一次项系数是－8，常数项是－10．【活动方略】学生活动：学生自主解决问题，通过去括号、移项等步骤把方程化为一般形式，然后指出各项系数．教师活动：在学生指出各项系数的环节中，分析可能出现的问题（比如系数的符号问题）．【设计意图】进一步巩固一元二次方程的基本概念．例2 猜测方程x2-x-56=0的解是什么？【活动方略】学生活动：学生可以采取多种方法得到方程的解，比如可以用尝试的方法取x ＝1、2、3、4、5等，发现x＝8时等号成立，于是x＝8是方程的一个解，如此等等．教师活动：教师引导学生自主探索，多种途径寻找方程的解，在此基础上让学生进行总结：使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值叫作一元二次方程的解（又叫作根）．【设计意图】探究一元二次方程根的概念以及作用．四、反馈练习课本P32 练习1，2 课本P33 练习1、2题补充习题：1．将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=•1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中/ 5 的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．2．你能根据所学过的知识解出下列方程的解吗？（1）x2-36=0；【活动方略】学生独立思考、独立解题．教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）【设计意图】检查学生对基础知识的掌握情况.五、应用拓展例3：求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2-8m+17•≠0即可．证明：m2-8m+17=（m-4）2+1 ∵（m-4）≥0 ∴（m-4）2+1>0，即（m-4）2+1≠0 ∴不论m取何值，该方程都是一元二次方程．例4：有人解这样一个方程(x+5)(x-1)=7．解：x+5=1或x－1 = 7，所以x1=－4，x2 =8，你的看法如何？由(x+5)(x-1)=7得到x+5=1或x－1=7，应该是x+5=1且x－1=7，同时成立才行，此时得到x=－4且x=8，显然矛盾，因此上述解法是错误的．【活动方略】教师活动：操作投影，将例3、例4显示，组织学生讨论．学生活动：合作交流，讨论解答。

《一元二次方程》优秀教案（精选5篇）《一元二次方程》优秀教案1教学目标：1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会是刻画现实世界的有效数学模型2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。

3、能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。

教学重点1、一元二次方程及其它有关的概念。

2、利用实际问题建立一元二次方程的数学模型。

教学难点1、建立一元二次方程实际问题的数学模型．2、把一元二次方程化为一般形式教学方法：指导自学，自主探究课时：第一课时教学过程：（学生通过导学提纲，了解本节课自己应该掌握的内容）一、自主探索：（学生通过自学，经历思考、讨论、分析的过程，最终形成一元二次方程及其有关概念）1、请认真完成课本P39—40议一议以上的内容；化简上述三个方程.。

2、你发现上述三个方程有什么共同特点？你能把这些特点用一个方程概括出来吗？3、请同学看课本40页，理解记忆一元二次方程的概念及有关概念你觉得理解这个概念要掌握哪几个要点？你还掌握了什么？二、学以致用：（通过练习，加深学生对一元二次方程及其有关概念的理解与把握）１、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？①②③④x2+2x-3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=02、判断下列方程是不是关于x的一元二次方程，如果是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。

（1）3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)3、若关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，则k的值是多少？4、关于x的方程(k2－1)x2＋2(k+1)x＋2k＋2＝0,在什么条件下它是一元二次方程?在什么条件下它是一元一次方程?5、以－2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请你写出满足条件的不同的一元二次方程？三、反思：（学生，进一步加深本节课所学内容）这节课你学到了什么？四、自查自省：（通过当堂小测，及时发现问题，及时应对）1、下列方程中是一元二次方程的有（）Ａ、1个B、2个 C、3个D、4个（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、将方程－5x2+1=6x化为一般形式为____________________.其二次项是_________，系数为_______，一次项系数为______，常数项为______。

一元二次函数的教案模板要让学生对数学感兴趣，首先教师必须对自己所教学科感兴趣，自然就带动了学生上数学课的兴趣。

这就要求教师作一名用心的教师，利用一切可利用的细节激发学生兴趣。

比如写一份优秀的教案，下面是为大家整理的一元二次函数的教案5篇，希望大家能有所收获!一元二次函数的教案1教学目标(一)教学知识点1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.(二)能力训练要求1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神.2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想.3.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识.(三)情感与价值观要求1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.2.具有初步的创新精神和实践能力.教学重点1.体会方程与函数之间的联系.2.理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根.3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.教学难点1.探索方程与函数之间的联系的过程.2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.教学方法讨论探索法.教具准备投影片二张第一张：(记作§2.8.1A)第二张：(记作§2.8.1B)教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系.当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解.现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，它们之间是否也存在一定的关系呢?本节课我们将探索有关问题.一元二次函数的教案2[本课知识要点]会画出这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质.[MM及创新思维]同学们还记得一次函数与的图象的关系吗?，你能由此推测二次函数与的图象之间的关系吗?，那么与的图象之间又有何关系?.[实践与探索]例1.在同一直角坐标系中，画出函数与的图象.解列表.x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …… 18 8 2 0 2 8 18 …… 20 10 4 2 4 10 20 …描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26.2.3所示.回顾与反思当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系?探索观察这两个函数，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是相同的?又有哪些不同?你能由此说出函数与的图象之间的关系吗?例2.在同一直角坐标系中，画出函数与的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线得到抛物线 .解列表.x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …… -8 -3 0 1 0 -3 -8 …… -10 -5 -2 -1 -2 -5 -10 …描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26.2.4所示.可以看出，抛物线是由抛物线向下平移两个单位得到的.回顾与反思抛物线和抛物线分别是由抛物线向上、向下平移一个单位得到的.探索如果要得到抛物线，应将抛物线作怎样的平移?例3.一条抛物线的开口方向、对称轴与相同，顶点纵坐标是-2，且抛物线经过点(1，1)，求这条抛物线的函数关系式.解由题意可得，所求函数开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标为(0，-2)，因此所求函数关系式可看作，又抛物线经过点(1，1)，所以，，解得 .故所求函数关系式为 .回顾与反思(a、k是常数，a≠0)的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳如下：开口方向对称轴顶点坐标[当堂课内练习]1. 在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：，， .观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置.你能说出抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置吗?2.抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线向平移个单位得到的.3.函数，当x 时，函数值y随x的增大而减小.当x 时，函数取得最值，最值y= .[本课课外作业]A组1.已知函数，， .(1)分别画出它们的图象;(2)说出各个图象的开口方向、对称轴、顶点坐标;(3)试说出函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标.2. 不画图象，说出函数的开口方向、对称轴和顶点坐标，并说明它是由函数通过怎样的平移得到的.3.若二次函数的图象经过点(-2，10)，求a的值.这个函数有还是最小值?是多少?B组4.在同一直角坐标系中与的图象的大致位置是( )5.已知二次函数，当k为何值时，此二次函数以y轴为对称轴?写出其函数关系式.[本课学习体会]一元二次函数的教案3课题：一元二次函数性质.教学目标：1.掌握一元二次函数的图象和性质.2.掌握研究一元二次函数性质的方法.3.培养学生的观察分析能力、逻辑思维能力、运算能力和作图能力.培养学生用配方法解题的能力.渗透数形结合的思想方法.4.使学生掌握从特殊到一般的认识规律和认真仔细的态度，培养学生用对立统一的观点、全面的观点、联系的观点、运动变化的观点和具体问题具体分析的观点处理问题.教学重点：研究二次函数性质的方法.教学难点：探索二次函数的性质.教学方法：讲练结合法、演示法.教学手段：三角板、投影仪、胶片、计算机.课时安排：1课时.课堂类型：授新课.教学过程：课件1 课件2一、复习导入1.复习提问：(学生回答，启发学生通过配方得出结论.)函数函数?图象如何?如何化为=(+)+的形式?叫什么2.导入新课：(老师口述;板书课题.)在初中学习的基础上今天我们继续学习和研究二次函数的图象和性质.二、讲授新知1.引例分析：例1(板书)求作函数的图象.解：(启发学生思考，分析讲解，归纳结论.).由于对任意实数，都有≥0，所以≥-2.当且仅当=-4时取等号，即作=-2.(-4)=-2，该函数在=-4时取最小值-2，记当=0时，=-6或=-2，函数的图象与轴相交于两点(-6，0)、(-2，0).=-6或=-2也叫做这个二次函数的根.以=-4为中间值，取的一些值，列出这个函数的对应值表：在直角坐标系内描点画图(图3-8):结论：(投影，说明)该函数的图象关于直线=-4对称，开口向上，有最低点(-4，-2)，最小值为-2;函数在区间(-∞，-4]上是减函数，在区间[-4，+∞)上是增函数.例2(板书)求作函数=--4+3的图象.解：(启发学生思考，分析讲解，归纳结论.)=-[(+2)-7]==--4+3=-(+4-3)-(+2)+7由-(+2)≤0得，该函数对任意实数都有号，即=7，该函数在=-2时取最大值7，记作≤7，当且仅当=-2时取等=7.以=-2为中间值，取的一些值，列出这个函数的对应值表：在直角坐标系内描点画图(图3-9)：结论：(投影，说明)该函数关于直线=-2对称，开口向下，有最高点(-2，7)，最大值为7;在区间(-∞，-2]上是增函数，在区间[-2，+∞)上是减函数.2.一元二次函数的性质(启发学生归纳性质，板书.微机显示，说明.)一般地，对任何二次函数(≠0)，都可通过配方，化为，其中，到二次函数的一般性质：，，由此可得(1)函数的图形是一条抛物线，抛物线顶点的坐标是(-，)，抛物线的对称轴是直线=-;(2)当0时，函数在=-处取最小值=减函数，在[-，+∞)上是增函数.(-);在区间(-∞，-]上是(3)当0时，函数在=-处取最大值=增函数，在[-，+∞)上是减函数.(-);在区间(-∞，-]上是三、课堂练习(投影.启发学生思考、练习.老师总结订正.)求作函数=-+4-3的图象，并回答下列问题：(1)指出曲线的开口方向;(2)当为何值时，=0;(3)求函数图象顶点的坐标和对称轴.四、课堂小结(口述)本节课主要掌握研究二次函数性质的方法，熟记二次函数的图象和性质.五、布置作业(投影、说明)1.复习本节课所学内容.2.书面作业：第93页习题3-2第3题.3.预习作业：预习第89页，例3、例4及课后练习.六、板书设计：一元二次函数的教案4回顾旧知：1.作函数图象有几个步骤?(列表-----描点-------连线)2.一次函数图象有什么特点?(一次函数图象是一条直线，其中，正比例函数的图象是经过原点(0，0)的一条直线.)3、作出一次函数图象需要描出几个点?(只需要两个点)【学习目标】1.结合图像探索并掌握一次函数y=kx+b(k≠0)的性质。

一、教学目标1. 知识与技能目标：（1）理解一元二次方程的概念和特点；（2）掌握一元二次方程的解法，包括配方法、公式法和因式分解法；（3）能够运用一元二次方程解决实际问题。

2. 过程与方法目标：（1）通过观察、分析、比较等方法，培养学生的观察能力和逻辑思维能力；（2）通过小组合作、探究、讨论等方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力；（3）通过实际问题解决，提高学生的应用能力。

3. 情感态度与价值观目标：（1）激发学生对数学学习的兴趣，培养学生对数学问题的好奇心；（2）培养学生严谨、求实的科学态度和勇于探索的精神；（3）使学生认识到数学在生活中的广泛应用，增强学生的社会责任感。

二、教学重难点1. 教学重点：（1）一元二次方程的概念和特点；（2）一元二次方程的解法。

2. 教学难点：（1）灵活运用配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程；（2）解决实际问题，将实际问题转化为数学模型。

三、教学过程（一）导入新课1. 引导学生回顾一元一次方程的概念，引导学生思考一元二次方程与一元一次方程的区别；2. 展示生活中的实际问题，激发学生学习一元二次方程的兴趣。

（二）新课讲授1. 讲解一元二次方程的概念和特点，引导学生理解一元二次方程的一般形式；2. 介绍一元二次方程的解法，包括配方法、公式法和因式分解法，并通过例题演示每种方法的解题步骤；3. 针对不同类型的题目，引导学生分析解题思路，总结解题规律。

（三）课堂练习1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识；2. 教师巡视指导，解答学生疑问。

（四）实际问题解决1. 引导学生分析实际问题，将实际问题转化为数学模型；2. 学生运用所学知识解决实际问题，教师点评并总结。

（五）课堂小结1. 回顾本节课所学内容，引导学生总结一元二次方程的概念、解法和应用；2. 强调一元二次方程在实际生活中的重要性。

四、作业布置1. 完成课后练习题，巩固所学知识；2. 收集生活中的实际问题，尝试运用一元二次方程解决。

教师资格面试教案一、教学内容本节课我们将学习《数学》教材第九章第二节《一元二次方程的求解方法》。

具体内容包括一元二次方程的定义、求解一元二次方程的公式法、配方法及其应用。

二、教学目标1. 让学生理解一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的标准形式。

2. 让学生掌握求解一元二次方程的公式法，并能熟练运用。

3. 让学生掌握配方法，并能解决实际问题。

三、教学难点与重点重点：一元二次方程的定义，求解一元二次方程的公式法、配方法。

难点：配方法的应用，解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、一元二次方程教具。

2. 学具：学生用书、练习本、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过一个简单的实际问题引入一元二次方程，让学生了解一元二次方程在实际生活中的应用。

2. 教学新课（15分钟）（1）讲解一元二次方程的定义，让学生明确一元二次方程的标准形式。

（2）介绍求解一元二次方程的公式法，引导学生理解公式推导过程。

（3）讲解配方法，通过实例演示配方法的应用。

3. 例题讲解（15分钟）针对一元二次方程的求解方法，选取典型例题进行讲解，分析解题思路，强调注意事项。

4. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固所学知识，及时发现并解决问题。

六、板书设计1. 一元二次方程定义2. 一元二次方程求解公式3. 配方法及其应用4. 例题及解题步骤七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列一元二次方程的解：2x² 5x + 3 = 0（2）利用配方法求解：x² + 4x = 32. 答案：（1）x1 = 1，x2 = 1.5（2）x1 = 3，x2 = 1八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一元二次方程的定义和求解方法掌握情况较好，但配方法的应用还需加强练习。

2. 拓展延伸：引导学生研究一元二次方程在物理、化学等学科中的应用，提高学生解决问题的能力。

重点和难点解析1. 实践情景引入的设计。

数学面试试讲真题《一元二次方程》教案、教学设计
一、教学目标
【知识与技能】
理解一元二次方程的概念及其一般式，了解一元二次方程根的概念。

【过程与方法】
通过实际问题的探究，回顾一元一次方程的概念，逐渐形成数学建模的数学思想以及提高类比迁移的能力。

【情感、态度与价值观】
通过数学建模，激发学习数学的兴趣，体会做数学的快乐，提高对数学的学习兴趣。

二、教学重难点
【教学重点】
理解一元二次方程的概念及其一般式。

【教学难点】
建立数学模型列方程。

三、教学过程
(一)引入新课
复习旧知：回顾之前学习过哪些方程，并对一元一次方程的定义进行回顾。

总结：明确本节课学习初中阶段的最后一种方程，《一元二次方程》。

(二)探索新知
提问：请同学们类比一元一次方程，给一元二次方程下定义。

学生类比一元一次方程定义得到一元二次方程文字描述。

学生解决问题。

追问：这个方程是不是一元二次方程呢?
提问：你们能写出几个一元二次方程吗?
出示题目用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元?
追问：这个方程是不是一元二次方程呢?
提问：请同学们利用前面的多个方程，以小组讨论的形式探究什么样形式的方程是一元二次方程?并派代表进行回答汇总。

四、板书设计。