易“对象误用”的成语1.美轮美奂：用于形容屋舍高大华美，不能用来形容艺术品。
2.相敬如宾（琴瑟之好、破镜重圆）：只能用于夫妻之间，不能用于朋友、同学、同事之间。
3.青梅竹马：只能用于年幼的男女之间。
4.休戚相关：只能用于人物之间，不能用于事物之间。
5.置若罔闻：不可用于视觉方面。
6.筚路蓝缕：只能用来形容创业艰苦，不可用来形容生活艰辛。
7.汗牛充栋：形容书籍多，不能形容其他东西多。
8.耳提面命：用于长辈对晚辈，平辈、朋友之间不可用。
9.三令五申：用于上级对下级。
10.络绎不绝：用于人、马、车、船。
11.挥洒自如：用于写作、画画的运笔，不可用于举止风度。
12.豁然开朗：不能用来形容人的性格。
13.不可磨灭：与痕迹、印象、功绩、事业、道理等搭配，若与情感、友谊搭配则错。
14.人老珠黄：只用于形容妇女。
15.巧夺天工：只能形容人工的精巧而不能用来形容天然的精巧。
16.循序渐进：只用于学习、工作。
17.如履薄冰：用于人的心绪，不能用于环境。
18.拭目以待：形容期望很迫切。
19.神机妙算：形容预料准确，善于估计形势，决定策略。
20.来日方长：未来的日子还很长。
表示事有可为，劝人不必急于做某事。
21.凤毛麟角：比喻珍贵而稀少的人或事物。
22.洋洋大观：形容美好的事物众多丰盛。
23.沁人心脾：形容诗歌或文章优美动人，给人清新爽朗的感觉。
24.别有天地：形容风景或艺术创作的境界引人入胜。
25.别出心裁：形容构思、设计等独创一格。
26.有口无心：指不是有心说的。
27.惨淡经营：指苦心费力经营。
易“语境不合”的成语28.差强人意：是大体上还能使人满意，用在勉强别人做为难的事。
29.力挽狂澜：比喻尽力挽回险恶的局势，如果语境中没有险恶的局势，就不能用。
30.相濡以沫：比喻同处困境，相互救助。
31.名不虚传：名指名誉，是好名声，一般名声不可用。
32.耳濡目染：这个成语的主语只能是被感染者，而不能是感染者。
33.不可开交：只能做“得”的补语。
易“语境重复”的成语34.刻骨铭心：比喻感受深刻，永不忘记，不能用作“令人难忘的教训刻骨铭心”。
35.忍俊不禁：原指热衷于某事而不能克制自己，后多指忍不住要发笑，不能用成“忍俊不禁地笑了”。
36.难言之隐：深藏于内心的话或事，难以说出口的隐情，不能用成“难言之隐的苦衷”。
37.南柯一梦：泛指一场美梦，比喻得失无常，美梦成空，不能用作“一场南柯一梦”。
38.相形见绌：相比之下，显出一方非常逊色，不能用作“显得相形见绌”。
39.如芒在（刺）背：形容惶恐不安，不能用作“好像如芒在背”。
40.遍体鳞伤：形容被打得全身都是伤，不能用作“浑身被打得遍体鳞伤”。
41.当务之急：原指应当做的事情才是最紧要的，后指当前所做事情是最紧要、最急迫的事，不能用作“目前的当务之急”。
42.接踵而至：形容很多人接连而来，不能用作“接踵而至地闯进来”。
43.津津乐道：指饶有兴趣地谈论某事，不能用作“津津乐道地说”。
44.闻名遐迩：形容名声很大，不能用作“海内外闻名遐迩”。
45.责无旁贷：自身负有的责任，不能向别人推卸，不能用作“责无旁贷的责任”。
46.生灵涂炭：指老百姓处于极端困苦的境地，不能用作“使我国人民生灵涂炭”。
47.安居乐业：安定地居住在一地，愉快地从事自己的职业，不能用作“人民的生活安居乐业”。
48.见（贻）笑大方：被内行或有见识的人笑话，不能用作“只能让人贻笑大方”。
49.自惭形秽：原指自己的容貌风度不如别人而感到惭愧，后泛指自愧不如别人，不能用作“感到自惭形秽”。
常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）tan（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）cot（2kπ＋α）＝cotα（k∈Z）公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanα(以上k∈Z)注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
诱导公式记忆口诀※规律总结※上面这些诱导公式可以概括为：对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos；cos→sin；tan→cot，cot→tan.（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
（符号看象限）例如：sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。
当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。
所以sin(2π－α)＝－sinα上述的记忆口诀是：奇变偶不变，符号看象限。
公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆水平诱导名不变；符号看象限。
＃各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；第三象限内切函数是“＋”，弦函数是“－”；第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”．上述记忆口诀，一全正，二正弦，三内切，四余弦＃还有一种按照函数类型分象限定正负：函数类型第一象限第二象限第三象限第四象限正弦 ...........＋............＋............—............—........余弦 ...........＋............—............—............＋........正切 ...........＋............—............＋............—........余切 ...........＋............—............＋............—........同角三角函数基本关系同角三角函数的基本关系式倒数关系：tanα·cotα＝1sinα·cs cα＝1cosα·secα＝1商的关系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα平方关系：sin^2(α)＋cos^2(α)＝11＋tan^2(α)＝sec^2(α)1＋cot^2(α)＝csc^2(α)同角三角函数关系六角形记忆法六角形记忆法：（参看图片或参考资料链接）构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。
（1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数；（2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。
（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。
由此，可得商数关系式。
（3）平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
两角和差公式两角和与差的三角函数公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβtan（α＋β）＝(tanα+tanβ)／(1-tanαtanβ)tan（α－β）＝(tanα－tanβ)／(1＋tanα·tanβ)二倍角公式二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)tan2α＝2tanα/[1－tan^2(α)]半角公式半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）sin^2(α/2)＝(1－cosα)／2cos^2(α/2)＝(1＋cosα)／2tan^2(α/2)＝(1－cosα)／(1＋cosα)另也有tan(α/2)=(1－cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)万能公式sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]万能公式推导附推导：sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*，（因为cos^2(α)+sin^2(α)=1）再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α＝2tanα/(1＋tan^2(α)) 然后用α/2代替α即可。
同理可推导余弦的万能公式。
正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。
三倍角公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3α＝3sinα－4sin^3(α)cos3α＝4cos^3(α)－3cosαtan3α＝[3tanα－tan^3(α)]／[1－3tan^2(α)]三倍角公式推导附推导：tan3α＝sin3α/cos3α＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα)上下同除以cos^3(α)，得：tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α))sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα＝2sinαcos^2(α)＋(1－2sin^2(α))sinα＝2sinα－2sin^3(α)＋sinα－2sin^3(α)＝3sinα－4sin^3(α)cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα＝(2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α)＝2cos^3(α)－cosα＋(2cosα－2cos^3(α))＝4cos^3(α)－3cosα即sin3α＝3sinα－4sin^3(α)cos3α＝4cos^3(α)－3cosα三倍角公式联想记忆★记忆方法：谐音、联想正弦三倍角：3元减 4元3角（欠债了(被减成负数)，所以要“挣钱”(音似“正弦”)）余弦三倍角：4元3角减 3元（减完之后还有“余”）☆☆注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。
