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单拱肋双悬臂钢箱梁受力分析研究

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单拱肋双悬臂钢箱梁受力分析研究
摘要：针对宽钢箱梁在不同荷载作用下横桥向应力分布不均匀现象，通过有限元分析与试验相结合的方法，
对单索面约束下钢箱梁进行了横桥向应力分析，并研究了其正对称荷载作用下的剪力滞系数，实测数据和计算数据进行了对比，结果表明：宽钢箱梁的剪力滞效应明显，钢箱梁跨中截面顶板剪力滞系数λ=2.8，底板剪力滞系数λ=1.4；钢箱梁L∕4截面顶板剪力滞系数λ=1.6，底板剪力滞系数λ=1.6；顶底板的正应力靠近索面处达到最小值，横截面两端处达到最大值，对于中央单面索约束的宽钢箱梁易导致宽钢箱梁两端应力过大。

设计时应采取措施提高横向刚度。

关键词：宽钢箱梁；剪力滞效应；有限元
中国分类号：U44文献标志码：A文章编号：
Abstract: Be aimed to non-uniform distribution for wide steel box girders under condition of different loads, combined the FEM and test, the transverse stress for wide steel box girders bonded with single link, shear lag coefficient under condition of regular loads was studied, test data and computation data was compared, the studied results indicate: shear lags for wide steel box girders is obvious, which its coefficient of upper deck for mid-span section is 2.8, its coefficient of bottom deck for mid-span section is 1.4, which its coefficient of upper deck for L∕4-span section is 1.6, its coefficient of bottom deck for L∕4-span section is 1.6, the regular stress near single link is extreme value, afar it is maximum value, it may result in the regular stress is larger than others. Therefore, the transverse rigid should be increase by some steps.
Keywords: wide steel box girder; shear lag; FEM
引言
随着桥梁建设跨径的增大，钢箱梁使用颇多。

冀伟[1]利用变分法求解波形钢腹板箱梁的剪力滞效应；吴文清[2]对波形钢腹板组合箱梁在对称加载作用下剪力滞效应进行了试验；李立峰[3]对波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应的理论与试验进行了研究；蒋雪强[4]分析了波形钢腹板PC组合箱梁的剪力滞效应特性；唐怀平[5]分析了大跨径连续刚构箱梁剪力滞效应分析；韦成龙[6]提出了薄壁箱梁剪力滞分析的多参数翘曲位移函数及其有限元法；蔡华炳[7]对连续刚构宽箱梁剪力滞效应进行了计算；郑艳[8]分析了连续刚构箱梁桥的剪力滞效应分析；张永健[9]研究了波形钢腹板组合箱梁自振特性，并进行了试验；张阳[10]分析了大悬臂钢混凝土组合脊骨梁的剪力滞效应。

然而钢箱梁的剪力滞与结构形式密切相关，不同的结构形式其剪力滞效应与变化规律不尽相同。

本文在上述研究的基
础上，综合考虑钢箱梁加劲肋刚度，基于箱形梁计算分析理论，采用大型通用软件对某单索面钢箱梁进行了三维数值仿真，得到在不同工况下宽钢箱梁应力的横向分布规律，其结果可为钢箱梁的设计提供参考。

1 工程背景
某单拱肋中承式拱桥，计算跨径长度为120.0m，矢跨比1/4.21，拱轴线采用抛物线，拱肋平面与桥面垂直；主梁宽度为32.2m，梁端置于过渡墩上，中间通过吊杆和拱上支座将荷载传递至拱肋，主梁梁端各设四个梁端支座。

主梁采用等截面带翼缘的扁平钢箱梁，桥面采用正交异性板钢桥面，行车区桥面板厚度为16mm，人行道区桥面板厚度为10mm，吊杆区局部厚度为28mm，每5m设置有横隔板。

(a)立面(b)横断面
图1大桥总体布置（单位：cm）
2 材料参数与测点布置
拱桥拱肋、吊杆和主梁采用Q345钢，其弹性模量为2.06E+05MPa，泊松比为0.3。

对该桥主梁跨中截面和主梁四分点截面进行数据采集和分析，测试控制断面位置如图2所示，各断面的数据采集点如图2所示，每个断面顶板和底板各布置9个测点，两侧腹板中性轴附近各布置1个测点。

(a)控制断面(b)应变测点布置
图2试验断面与测点布置
3 工况设计与有限元模型
根据钢箱梁受力特性，将本次试验分成四个工况，如表1所示。

表1 工况设计
(a)有限元模型(b)荷载模型
图2 有限元模型的建立
图2为单索面钢箱拱有限元模型的建立。

拱肋采用beam44、吊杆采用link8、钢箱梁采用shell43模拟，荷载采用单点模拟轮重的方式施加。

4 数据分析
4.1 横截面应力
图3~图6为不同工况下单索面钢箱梁应力分析。

由此图看出，对于同一测试截面，不同荷载工况下顶板和底板的应变分布趋势基本相同，然数值有差异。

在荷载GK4作用下，钢箱梁截面底板应变理论值与实测值较为接近；在荷载GK1、GK2和GK3作用下，理论值比实测值偏大，实测值较理论值分布不均匀，然理论值与实测值的变化规律一致，均为正剪力滞效应。

对于截面顶板，在荷载GK1和GK2作用下，应变理论值与实测值相差不大，且变化规律相近，在主梁中间，应变理论值与实测值均有突变；在荷载GK3和GK4作用下，应变理论值比实测值要大一些，实测值在主梁中间有较明显突变。

（a）底板（b）顶板
图3GK1工况下箱梁跨中应变计算值与实测值比较
（a）底板（b）顶板
图4GK2工况下箱梁跨中应变计算值与实测值比较
（a）底板（b）顶板
图5GK3工况下箱梁跨中应变计算值与实测值比较
（a）底板（b）顶板
图6GK4工况下箱梁跨中应变计算值与实测值比较
4.2 剪力滞系数分析
（a）底板（b）顶板
图7箱梁跨中剪力滞系数计算值与实测值比较
图7为宽钢箱梁跨中正对称荷载作用下剪力滞系数实测值与计算值的比较状况。

由图7看出，实测值与计算值趋势保持一致，横截面中间位置剪力滞系数小，横截面两端位置剪力滞系数大，底板的剪力滞系数呈“U”型分布，顶板的剪力滞呈“V”型分布，此说明顶底板的正应力靠近索面处达到最小值，横截面两端处达到最大值。

5 结论
通过有限元分析与实验相结合的方法，对单索面钢箱拱进行了横桥向应力分析，并研究了其正对称荷载作用下的剪力滞系数，结果表明：
（1）由钢箱梁实测数据和计算数据可以看出宽钢箱梁的剪力滞效应明显，主梁跨中截面顶板剪力滞系数λ=2.8，底板剪力滞系数λ=1.4；主梁L∕4截面顶板剪力滞系数λ=1.6，底板剪力滞系数λ=1.6。

（2）顶底板的正应力靠近索面处达到最小值，横截面两端处达到最大值，对于中央单面索约束的宽钢箱梁易导致宽钢箱梁两端应力过大。

参考文献：
[1]冀伟，蔺鹏臻，刘世忠，王玲.波形钢腹板箱梁剪力滞效应的变分法求解[J ]. 兰州交通大学学报，2010，29（6）：16-19.
[2] 吴文清, 叶见曙,万水,等. 波形钢腹板组合箱梁在对称加载作用下剪力滞效应的试验研究[C ]. 中国公路学报，2003，16（2）：48-51.
[3]李立峰,彭鲲,王文.波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应的理论与试验研究
[J ]. 公路交科技，2009，26（4）：78-83.
[4] 蒋雪强.波形钢腹板PC组合箱梁的剪滞效应特性分析[C].工程建设与设计，2009（01）：77-80.
[5] 唐怀平，唐达培.大跨径连续刚构箱梁剪力滞效应分析[J ]. 西南交通大学学报，2001，36（6）：17-19.
[6] 韦成龙，曾庆元，刘小燕.薄壁箱梁剪力滞分析的多参数翘曲位移函数及其有限元法[J ]. 铁道学报，2000，22（5）：60-64.
[7] 蔡华炳，裴若娟. 连续刚构宽箱梁剪力滞效应的计算分析[J].长沙铁道学院学报，2003，21（3）：36-40.
[8] 郑艳，车树汶.连续刚构箱梁桥的剪力滞效应分析[J].公路交通科技，2007，24（3）：72-76.
[9] 张永健，黄平明，狄谨，等.波形钢腹板组合箱梁自振特性与试验研究[J].交通运输工程学报，2008，8（5）：76-80.
[10] 张阳,邵旭东,王皓磊,等.大悬臂钢混凝土组合脊骨梁的剪力滞效应[J].中国公路学报，2008，21（3）：57-63.
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桥梁的分类

桥梁的分类

桥梁的分类桥梁的分类方式很多，不同的分类方式有不同的桥梁类型，但就桥梁的结构的受力而言，总离不开拉压弯三种基本受力方式。

按照受力特点，主要分为以下五大类。

1、梁式桥特点:是一种在竖向荷载作用下无水平反力的结构。

由于外力作用方向与承重结构的轴线接近垂直，故与同跨径的其他结构体系相比，梁内产生的弯矩最大，通常需要抗弯能力强的材料(钢、钢筋混凝土等)来建造。

结构形式有:①简支梁桥:属于静定结构，受力明确，构造简单，施工方便，地基承载力要求低，是中小跨径桥梁常用的桥型②悬臂梁桥：将简支梁体向两端延伸，越过支点并与邻孔的梁段搭接或用铰轴衔接的桥跨结构便成为悬臂梁桥。

仅梁一端悬出的称为单悬臂梁，两端均悬出的称为双悬臂梁。

③连续梁桥：当上部承重结构连续跨过两个或两个以上桥孔，且沿桥跨方向无断开的桥梁便成为连续梁桥。

2、拱式桥特点：拱式桥的主要承载结构是拱圈或拱肋。

这种结构在竖向荷载作用下，拱的两端支承处除有竖向反力还有水平推力，正是这个水平推力显著削弱了荷载所引起的拱圈(或拱肋)内的弯矩。

因此，与同跨径的梁桥相比，拱桥的弯矩和变形要小很多。

拱桥通常采用抗压能力强的圬工材料(如石料、混凝土)、钢筋混凝土和钢来建造。

结构形式：（1）按照拱上建筑的型式，可分为实腹式拱桥和空腹式拱桥（2）按照桥面位置，可分为上承式拱桥中承式拱桥和下承式拱桥。

3、悬索桥特点：悬索桥，又名吊桥指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸（或桥两端）的缆索（或钢链）作为上部结构主要承重构件的桥梁。

其优点在于成卷的主缆易于运输，构件较轻，便于无支架悬吊拼装。

然而，相对于其他体系而言，悬索桥自重轻，结构刚度差，在车辆荷载和风荷载作用下，桥梁有较大的变形和振动。

结构形式：（1）按主缆锚固方式分为地锚式和自锚式两大类。

地锚式悬索桥的主缆拉力传递给地基。

它既可用于一般跨径的桥梁，也可用于特大跨径的桥梁。

（2）按孔跨布置形式可分为单跨悬索桥、三跨悬索桥和多跨悬索桥。

悬臂浇筑梁体临时支承受力验算分析

悬臂浇筑梁体临时支承受力验算分析

悬臂浇筑梁体临时支承受力验算分析摘要：本文结合工程实例，介绍现浇预应力连续箱梁悬臂法施工中，临时固结措施采用钢筋混凝土柱临时支墩施工时，临时支墩和支架的施工设计，并着重对支墩和支架进行分析验算，证明该结构满足设计要求。

关键词：连续梁桥；悬臂浇筑；临时支墩；支架；设计；施工；验算1 工程概况湖南某高速公路大桥为跨越小河流与跨越铁路而设置的跨线桥。

在第20、21、22跨主桥部分是跨越正在运营的铁路，综合考虑铁路的运营线和规划线进行方案比较，最后经铁路主管部门方案审批，确定桥跨布置形式为：上部结构采用40m+70 m+40 m预应力混凝土现浇连续箱梁，要求采用悬臂浇筑的挂篮对称浇筑施工方案，施工时对铁路既有线搭设棚洞进行安全防护，确保安全。

立面图如图l所示。

图l 大桥立面示意挂篮施工悬臂浇筑总体施工方案为：先施工20、21号墩顶梁体0号块、1号块，并进行临时固结形成“T构”，然后再依次采用挂篮施工对称浇筑2号、3号块至合龙段前段，然后两个T构合龙后，解除约束进行体系转换，形成连续梁。

临时固结体系施工时采用了混凝土临时支墩和钢管支架搭设作业平台作为0号块、1号块的支架基础，临时支墩和钢管支架基础利用主墩承台，混凝土临时支墩在承台内预先埋设钢筋，作为临时支墩锚固用，并与悬浇施工一起构成支承体系，而支架顶部利用工字钢和方木作为龙骨，支撑底模。

2 临时支墩及支架设计临时支墩设计，是利用薄壁墩两侧4个直径1．5 m临时墩柱，采用C30钢筋混凝土，每个0号块设4根，间距4．6m×4．8 m。

立柱底部钢筋插入主墩承台内170 cm，立柱顶部与箱梁底板连接，钢筋插入现浇1号块底板内57 cm，形成临时锁定墩，临时支墩顶部15 cm厚混凝土中间部分采用砂筒式临时支座，以便完成边跨合龙后临时支墩的迅速拆除，完成体系转换。

支架设计时按承台及临时支墩作为基础，采用临时支墩墩顶穿钢棒，上铺工字钢作为平台而形成。

临时支墩及支架设计如图2所示。

双箱单室曲线钢箱梁桥的受力机理分析

双箱单室曲线钢箱梁桥的受力机理分析

双箱单室曲线钢箱梁桥的受力机理分析随着我国钢材产能的过剩并结合国家的指导意见,这几年曲线钢箱梁桥无论是在城市桥梁还是公路桥梁都运用越来越多,特别是为了满足周边的地形、地物、以及跨线等一些对线型要求较高的区域,以后其发展前景十分广阔。

之前单箱单室钢箱梁桥的研究居多,本文依托某半径为92m的两跨连续双箱单室曲线钢箱梁桥为背景,对其受力机理的一些方面进行探究。

研究相关内容如下:首先利用Midas/civil建立单梁模型和梁格模型,利用Ansys建立板壳单元模型,整体计算结果满足规范要求下,三组模型分别在自重、二期、整体升温、整体降温、移动荷载等相同荷载工况下对比分析其差异。

就模型的优缺点而言,Midas/civil单梁模型和梁格模型耗时少,能反映结构整体响应情况,但是局部分析欠缺。

Ansys板壳单元模型的应力分布更为精确,可以更好的观察结构局部的受力情况。

但是单元节点较多,计算耗时较长,适用于局部分析使用。

其次通过通过刚性横梁法和修正的刚性横梁法,结合本文弯桥相对于直桥产生的一个偏心距e探索出双箱单室曲线钢箱梁桥的横向内力分布系数的理论计算方法,并且通过Midas/civil梁格模型和Ansys板壳单元模型提取的数据进行对比验证分析,得出理论计算方法算出的横向内力分布系数与模型提取值得到的横向内力分布系数相差均在5%以内或者附近,所以理论计算方法适用于半径R=92m的双箱单室曲线钢箱梁桥的内力分布系数计算。

然后以规范规定的一般最小半径40m为临界点,建立不同的半径探究其理论计算方法适用范围,结果得出的结论为基本68m以上适用。

最后通过建立不同半径的单箱单室曲线钢箱梁桥与双箱单室曲线钢箱梁桥,探究在自重荷载和偏载的线荷载下曲率半径对其畸变正应力的影响情况。

自重作用下,整体情况随着半径减小畸变正应力值越大并且增大幅度越大;偏载的线荷载情况下,四分之一截面畸变正应力值随着半径减小而增大,但是二分之一截面和四分之三截面的畸变正应力值随着半径减小而减小。

拱肋截面变化对刚性系杆拱桥受力性能影响分析

拱肋截面变化对刚性系杆拱桥受力性能影响分析

河北工业大学学报JOURNAL OF HEBEI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY第40卷第3期V ol.40No.32011年6月June 2011文章编号：1007-2373(2011)03-0115-04拱肋截面变化对刚性系杆拱桥受力性能影响分析王海良1，曹磊2，李自林1（1.天津城市建设学院土木工程系，天津300384；2.江苏淮安交通勘察设计研究院，江苏淮安223001）摘要以一跨度为96m 刚性系杆拱桥为实例，建立拱肋不同变截面模型，探讨了拱肋截面变化幅度对该体系桥梁的受力性能影响．分析结果表明：拱肋变化对其自身变形、应力等受力性能影响较大，对结构动力特性及稳定性影响也较大，对系梁影响相对较小；分析表明：在跨度100m 左右刚性系杆拱桥中，对于连续变截面拱肋，拱顶与拱脚处面积之比在5/6时结构受力较为合理．关键词刚性系杆拱桥；拱肋截面；受力性能；动力特性及稳定性；影响分析中图分类号U448.225文献标志码AInfulence of mechanical behavior of variational arch rib sectionon rigid tied arch bridge analysisWANG Hai-liang 1，CAO Lei 2，LI Zi-lin 1(1.Department of civil engineering,Tianjin institute of Urban construction,Tianjin 300384,China;2.Huaian Design Institute of Trafic Survey,Jiangsu Huaian 223001,China )Abstract Based on a 96-meter-span rigid tied arch bridge,variational arch bridge models are established in this paper.The influences of variation arch rib section on the mechanical behavior of this system bridge are studied.Analytical results show that the variational arch rib section would have greatest impact on its deformation and stress.It also have large impact on bridge dynamic characteristic and stability but there is slight influence on tied bar.The results show that for the sequen-tial variational arch rib section on about 100-meter-span rigid tied arch bridge when the area ratio of vault and the foot of arch is 5/6,the mechanical behavior of overall bridge is the best.Key wordsrigid tied arch bridge;arch rib section;mechanical behavior;dynamic characteristic and stability;effect analysis系杆拱桥是拱与梁的组合结构，系梁与拱肋为刚性连接，拱的推力由系杆承受而不传给墩台[1]．这种结构形式不受地基不均匀沉陷的影响，适用于地质条件较差的情况．系杆拱根据拱肋与系杆的刚度比分3种结构形式[2]：当系杆与拱肋刚度比小于1/80时，系杆可视为只承受轴向力，不承受弯矩，结构称之为柔性系杆刚性拱；当系杆与拱肋刚度的比值大于80时，拱肋可视为只承受轴向力，不承受弯矩，结构称之为刚性系杆柔性拱，即兰格尔拱；介于以上两者之间则称之为刚性系杆刚性拱，也称为洛泽拱．本文以厦深铁路跨度为96m 的烧汤溪右线大桥为研究对象，利用有限元软件对其进行力学性能分析，以揭示该体系桥梁在拱肋截面变化下的受力性能规律．1工程概述该桥系梁按整体箱梁布置，采用单箱双室预应力混凝土箱形截面，系梁沿纵向等宽、等高．两道拱肋间采用空心钢管组成的1道“米”字形横撑和4道“K ”形横撑实现横向连接．每道拱肋下设13组平行钢丝吊杆，全桥共26组．拱肋计算跨度=19.2m ，矢跨比=12mm 厚度Q345qD 钢板卷制拼接而成，收稿日期：2010-04-10基金项目：天津市自然科学基金重点项目（08JCZDJC18300）；总后勤部军交运输部重点项目（BJJ10J001）作者简介：王海良（1966-），男（汉族），教授．116河北工业大学学报第40卷钢管内填充C50微膨胀混凝土，两榀拱肋间横向中心距8.5m ，桥上线路为单线，设计活载为ZK 标准活载．全桥总体布置见图1．2计算模型根据本桥特点，采用有限元软件MIDAS/Civil 建立全桥的三维有限元计算模型，拱肋、横撑、桥面系均采用三维梁单元模拟，吊杆采用桁架单元模拟，全桥划分为52个桁架单元、274个梁单元，共343个节点．哑铃形钢管混凝土截面采用程序内带的施工阶段联合截面进行模拟，系杆的张拉力采用初拉力荷载实现，取单线ZK 标准活载按最不利位置布置．有限元模型见图2．拱肋是组合截面，为能用同一种各项同性的材料模拟拱肋梁单元，需对其材料、截面特性进行转换，可采用换算弹性模量法[3]，公式如下：／、／、＋、／式中：分别为混凝土截面的面积和对两主轴的惯性矩；分别为钢管截面的面积和对两主轴的惯性矩；/拱值为4.38，属于刚性系杆刚性拱．3结构分析为了更好的研究拱肋截面变化幅度对桥梁整体结构带来的影响，本文假设结构其他的条件都不改变，仅改变拱顶与拱脚的截面比值为1/2、2/3、5/6、1，建立4个模型，对这4个模型进行有限元计算，对结构在荷载作用下的静力、动力及横向稳定性能作比较分析．3.1拱肋截面变化对结构静力性能的影响通过对有限元模型分析知，在恒载以及恒载+活载作用下，拱肋最大位移发生在拱顶，系梁的最大位移发生在跨中位置处，为此，本文重点比较不同模型下在不同荷载作用下拱顶位移以及系梁跨中位移变化规律．由表1可看出，拱肋截面的变化对拱顶挠度影响最大，在恒载作用下改变幅度可达95%．系梁跨中变形不大，远小于规范规定的的改变对拱肋受力影响是很大的，在较小时，拱顶应力远大于拱脚处应力，当2001500600130014001400130015002006002002001200120012×600250701000014872543503141图1全桥总体布置（单位：cm ）Fig.1Overall layout of the whole bridge表1挠度最大值mmTab.1Maximum deflection 位置荷载工况＝２／３＝１117王海良，等：拱肋截面变化对刚性系杆拱桥受力性能影响分析第3期件[5]，随着拱顶截面面积的不断增大，抗弯惯性矩也相应增加，截面在轴力及弯矩作用下的应力即会相应地不断减小．由图7及图8可知，拱顶截面面积与拱脚截面面积之比的不断增大，拱顶受力有变缓的趋势．截面面积的改变对系梁受力影响最小，从图中可以看出，系梁端部受力变化基本上是在一条水平直线上．由以上分析可知，对于100m 左右跨度的刚性系杆拱桥，拱肋拱顶截面与拱脚截面面积之比的增大有减小的趋势，且变化的幅度较为明显，达到14.5%，当拱肋取等截面时基频取最小值1.071；二阶频率随取5/6时达到最大值．这表明了随着拱肋截面的不断增大，拱肋的面内刚度都相应增加，但面外刚度有所减小．前两阶模态都为面外振动，面内振动出现在第3阶，从图10可以看出，面内基频与面外基频之比先增大然后减小，在取5/6时较为合理，此时，面外基频不至于太小，面内基频也达到最大．表3各模型下前五阶自振频率Tab.3First five natural frequencies模型＝２／３＝１阶数频率振型频率振型频率振型频率振型1 1.252W,D 1.195W,D 1.132W,D 1.071W,D 2 1.981W,F 2.107W,F 2.202W,F 2.255W,F 3 2.552N,D 2.667N,D 3.154N,D 2.802N,D 4 2.897W,D 3.063N,F 3.313W,D 3.079N,F 53.089N,F3.150W,D3.373N,F3.410W,D注：N 为面内振型；W 为面外振型；D 为对称振型；F 为反对称振型3.3拱肋截面变化对结构横向稳定性的影响根据线性屈曲理论，拱顶截面与拱脚截面面积比＝１／２组合应力包络图Fig.3Combined stress envelopeof=2/3组合应力包络图Fig.4Combined stress envelopeof =5/6组合应力包络图Fig.5Combined stress envelopeof=1组合应力包络图Fig.6Combined stress envelopeof=1/2=5/612047.1146.759.234.543.443.151.910.59.611.810.8118河北工业大学学报第40卷安全系数，图11中绘制了稳定安全系数的关系曲线．由图11可以直观地看出，拱肋的截面改变对稳定安全系数影响很大，关系曲线直线上升，因此，通过改变拱肋的截面来调整横向稳定系数将取得显著的效果．值得注意的事，当值不断地变化，拱肋失稳形式也发生了一定的变化．当=2/3及=1时，失稳形式为面内反对称失稳．4结论及建议1）分析表明，变截面拱肋的系杆拱桥具有较好的力学性能．实际工程中限制其应用的主要原因是拱肋节段构造复杂、加工制作难度较大，由此也会加大建设的成本．但随着拱肋钢管分段煨制技术的不断成熟，变截面系杆拱桥必将有较大的发展空间．2）拱肋截面变化对拱肋结构的受力有较大的影响，随着的改变基本上不影响系梁的受力行为，对其挠度影响也较小，本桥中变化量都在1.2cm 以下．03）拱肋截面变化对各阶频率有显著影响，结构的面外基频随的增大而变大，且当的增加能够增大拱桥结构面内的刚度，但会使面内刚度有所减低．值的改变对刚性系杆拱桥横向稳定性有较大的影响，在<1时，通过增大随与面积比ａｎｄ＝１／２时一阶屈曲模态Fig.12First-order buckling modeof=2/3及＝２／３ａｎｄ＝１时一阶屈曲模态Fig.14First-order buckling modeof。