高三物理一轮复习——电路的基本概念与规律学案和训练

《电路的基本概念和规律》导学案一、学习目标1、理解电路的组成和基本物理量，如电流、电压、电阻等。

2、掌握欧姆定律及其应用。

3、学会分析电路中的串并联关系，并能计算相关参数。

4、了解电源的性质和电动势的概念。

二、知识要点（一）电路的组成电路是电流通过的路径，它由电源、负载、导线和开关等组成。

电源：提供电能的装置，如电池、发电机等。

负载：消耗电能的装置，如灯泡、电动机等。

导线：连接电源和负载，传输电能。

开关：控制电路的通断。

（二）电流电流是电荷的定向移动形成的。

我们规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。

电流的大小用电流强度来表示，简称电流，符号为 I。

电流的单位是安培（A）。

（三）电压电压是使电路中形成电流的原因。

电源的作用就是提供电压。

电压的单位是伏特（V）。

（四）电阻电阻是表示导体对电流阻碍作用的物理量。

电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关。

电阻的单位是欧姆（Ω）。

（五）欧姆定律导体中的电流 I 跟导体两端的电压 U 成正比，跟导体的电阻 R 成反比，即 I ＝ U ／ R 。

（六）电路的串并联1、串联电路特点：电流处处相等，总电压等于各部分电压之和，总电阻等于各部分电阻之和。

2、并联电路特点：各支路电压相等，总电流等于各支路电流之和，总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。

（七）电源电源是把其他形式的能转化为电能的装置。

电源有直流电源和交流电源之分。

电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量。

三、例题解析例 1：已知电阻 R1 ＝10Ω，R2 ＝20Ω，将它们串联在电路中，电源电压为 30V，求电路中的电流和各电阻两端的电压。

解：串联电路总电阻 R ＝ R1 ＋ R2 ＝10Ω ＋20Ω ＝30Ω根据欧姆定律 I ＝ U ／ R ＝ 30V ／30Ω ＝ 1AU1 ＝ IR1 ＝1A × 10Ω ＝ 10VU2 ＝ IR2 ＝1A × 20Ω ＝ 20V例 2：有两个电阻 R1 ＝6Ω，R2 ＝9Ω，它们并联在电路中，电源电压为 54V，求总电流和通过各电阻的电流。

第1讲 电路的基本概念和规律『基础知识梳理』一、电流1．形成的条件：导体中有；导体两端存在． 2．电流是标量，定向移动的方向规定为电流的方向． 3．两个表达式：①定义式：I ＝q t ；②决定式：I ＝UR .二、电阻、电阻定律1．电阻：反映了的大小．表达式为：R ＝UI.2．电阻定律：同种材料的导体，其电阻跟它的成正比，与它的成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．表达式为：R ＝ρlS.3．电阻率(1)物理意义：反映导体的，是导体材料本身的属性．(2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而；半导体的电阻率随温度升高而． 三、部分电路欧姆定律及其应用1．内容：导体中的电流跟导体两端的成正比，跟导体的成反比． 2．表达式：I ＝U R.3．适用范围：金属导电和电解液导电，不适用于气体导电或半导体元件． 4．导体的伏安特性曲线(I －U )图线(1)比较电阻的大小：图线的斜率k ＝tan θ＝I U ＝1R ，图中R 1R 2(填“＞”、“＜”或“＝”)．(2)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律． (3)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用于欧姆定律． 四、电功率、焦耳定律1．电功：电路中移动电荷做的功．表达式为W ＝qU ＝UIt .2．电功率：单位时间内电流做的功．表示电流做功的．表达式为P ＝Wt＝.3．焦耳定律：电流通过导体产生的跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．表达式为.4．热功率：单位时间内的发热量．表达式为P ＝Qt .[基础题组自测] 1. 判断正误(1)电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向．()(2)由R ＝UI 可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比．()(3)由ρ＝RSl 知，导体电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长度l 成反比．()(4)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多．()(5)电流I 随时间t 变化的图象与横轴所围面积表示通过导体横截面的电荷量．() (6)公式W ＝UIt 及Q ＝I 2Rt 适用于任何电路．() (7)公式W ＝U 2Rt ＝I 2Rt 只适用于纯电阻电路．()2．(多选)对于常温下一根阻值为R 的均匀金属丝，下列说法中正确的是( ) A ．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B ．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为14RC ．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U 0，则任一状态下的UI 比值不变D ．金属材料的电阻率随温度的升高而增大3．如图所示电路中，a 、b 两点与一个稳压直流电源相接，当滑动变阻器的滑片P 向d 端移动一段距离时，哪一个电路中的电流表读数会变小( )4. 有一台标有“220 V ,50 W”的电风扇，其线圈电阻为0.4 Ω，在它正常工作时，下列求其每分钟产生的电热的四种解法中，正确的是( )A ．I ＝P U ＝522 A ，Q ＝UIt ＝3 000 JB ．Q ＝Pt ＝3 000 JC ．I ＝P U ＝522 A ，Q ＝I 2Rt ＝1.24 JD ．Q ＝U 2R t ＝22020.4×60 J ＝7.26×106 J『考点互动探究』考点一 对电流的理解和计算1. 应用I ＝qt 计算时应注意：若导体为电解液，因为电解液里的正、负离子移动方向相反，但形成的电流方向相同，故q 为正、负离子带电荷量的绝对值之和．2．电流的微观本质如图所示，AD 表示粗细均匀的一段导体，长为l ，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v ，设导体的横截面积为S ，导体每单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，AD 导体中自由电荷总数N ＝nlS ，总电荷量Q ＝Nq ＝nqlS ，所用时间t ＝l v ，所以导体AD 中的电流I ＝Q t ＝nlSq l /v＝nqSv .[题组训练]1．如图所示，一根横截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，设棒单位长度内所含的电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于棒的运动而形成的等效电流大小为( )A ．v qB ．qv C ．q v SD.qv S2.有甲、乙两个由同种金属材料制成的导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过导体横截面的电荷量乙是甲的两倍，以下说法中正确的是( )A ．甲、乙两导体的电流相同B ．乙导体的电流是甲导体的两倍C ．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍D ．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等3．(多选)截面直径为d 、长为l 的导线，两端电压为U ，当这三个量中的一个改变时，对自由电子定向移动平均速率的影响，下列说法正确的是( )A ．电压U 加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍B ．导线长度l 加倍时，自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半C ．导线截面直径d 加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变D ．导线截面直径d 加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍考点二 电阻 电阻定律1. 两个公式对比关系，即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小．[题组冲关]1．一个内电阻可以忽略的电源，给装满绝缘圆管的水银供电，通过水银的电流为0.1 A ．若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管内(恰好能装满圆管)，那么通过水银的电流将是( )A ．0.4 AB ．0.8 AC ．1.6 AD ．3.2 A2. 用电器到发电场的距离为l ，线路上的电流为I ，已知输电线的电阻率为ρ.为使线路上的电压降不超过U .那么，输电线的横截面积的最小值为( )A.ρl RB.2ρlI UC.U ρlID.2Ul I ρ3．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )A ．1∶4B ．1∶8C ．1∶16D ．16∶1[方法技巧]导体变形后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点： (1)导体的电阻率不变．(2)导体的体积不变，由V ＝lS 可知l 与S 成反比． (3)在ρ、l 、S 都确定之后，应用电阻定律R ＝ρlS求解．考点三 伏安特性曲线1. 图甲为线性元件的伏安特性曲线，图乙为非线性元件的伏安特性曲线．2 图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a <R b ，图线c 的电阻减小，图线d 的电阻增大．3．用I -U (或U -I )图线来描述导体和半导体的伏安特性时，曲线上每一点对应一组U 、I 值，UI 为该状态下的电阻值，UI 为该状态下的电功率．在曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数．[题组训练]1．小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( )A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 1C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围面积2. 某一导体的伏安特性曲线如图中AB (曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )A ．B 点的电阻为12 Ω B ．B 点的电阻为40 ΩC ．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω3. (多选)在如图甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S闭合时，电路中的总电流为0.25 A，则此时()A．L1上的电压为L2上电压的2倍B．L1消耗的电功率为0.75 WC．L2的电阻为12 ΩD．L1、L2消耗的电功率的比值大于4∶1[易错警示]I-U图线求电阻应注意的问题伏安特性曲线上每一点对应的电压与电流的比值就是该状态下导体的电阻，即曲线上各点切线的斜率的倒数不是该状态的电阻，但伏安特性曲线的斜率变小说明对应的电阻变大．考点四电功、电功率及焦耳定律1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较(1)用电器在额定电压下正常工作，用电器的实际功率等于额定功率，即P实＝P额．(2)用电器的工作电压不一定等于额定电压，用电器的实际功率不一定等于额定功率，若U实＞U额，则P实＞P额，用电器可能被烧坏．[典例]有一个小型直流电动机，把它接入电压为U1＝0.2 V的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流I1＝0.4 A；若把电动机接入U2＝2.0 V的电路中，电动机正常工作，工作电流I2＝1.0 A．求：(1)电动机正常工作时的输出功率多大？(2)如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？[易错警示](1)在非纯电阻电路中，U 2R t 既不能表示电功也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立．(2)不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路，当电动机不转动时，仍为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能．只有在电动机转动时为非纯电阻电路，U >IR ，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械能．[题组训练]1．(多选)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗．若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则( )自重 40 kg 额定电压 48 V 载重 75 kg 额定电流 12 A 最大行驶速度20 km/h额定输出功率350 WA.B ．电动机的内电阻为4 Ω C ．该车获得的牵引力为104 N D ．该车受到的阻力为63 N2．在如图所示电路中，电源电动势为12 V ，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R 0为1.5 Ω，小型直流电动机M 的内阻为0.5 Ω.闭合开关S 后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A ．则以下判断中正确的是( )A ．电动机的输出功率为14 WB ．电动机两端的电压为7.0 VC ．电动机的发热功率为4.0 WD ．电源输出的电功率为24 W——★ 参 考 答 案 ★——『基础知识梳理』一、1．自由电荷电压2．正电荷 二、1．导体对电流阻碍作用2．长度横截面积3．(1)导电性能 (2)增大减小 三、1．电压电阻4．(1)＞ 四、1．电场力2．快慢UI 3．热量Q ＝I 2Rt [基础题组自测]1. (1)×(2)×(3)×(4)√(5)√(6)√(7)√2．『解析』选BD.金属丝均匀拉长到原来的10倍，截面积变为原来的110，由R ＝ρlS 知，电阻变为原来的100倍，A 错误；将金属丝从中点对折起来，长度变为原来的一半，截面积变为原来的2倍，由R ＝ρl S 知，电阻变为原来的14，B 正确；由于金属的电阻率随温度的升高而增大，当加在金属丝两端的电压升高时，电阻R ＝UI将变大，C 错误，D 正确．3．『解析』选B.选项A 、C 、D 中，滑动变阻器连入电路中的有效部分为滑片P 右侧部分，当滑动变阻器的滑片P 向d 端移动时，滑动变阻器阻值减小，由欧姆定律I ＝UR 可知，电路中的电流将会增大，电流表读数会变大，故选项A 、C 、D 错误；而选项B 中，滑动变阻器连入电路中的有效部分为滑片P 左侧部分，当滑动变阻器的滑片P 向d 端移动时，滑动变阻器阻值增大，电路中的电流将会减小，电流表读数会变小，选项B 正确．4. 『解析』选C.电风扇是一种在消耗电能过程中既产生机械能，又产生内能的用电器，其功率P ＝IU ，则I ＝P U ＝522 A ，而产生的热量只能根据Q ＝I 2Rt 进行计算．因此，选项C正确．『考点互动探究』考点一 对电流的理解和计算[题组训练]1．『解析』选A.在垂直棒的运动方向选取一横截面，设棒长为l ，则棒上所有电荷通过这一横截面所用的时间t ＝l v ，由电流的定义式I ＝Qt，可得I ＝lq l v＝q v ，A 正确．2.『解析』选B.由I ＝ΔqΔt 可知，I 乙＝2I 甲，B 正确，A 错误；由I ＝nvSq 可知，同种金属材料制成的导体，n 相同，因S 甲＝2S 乙，故有v 甲∶v 乙＝1∶4，C 、D 错误．3．『解析』选ABC.电压U 加倍时，由欧姆定律得知，电流加倍，由电流的微观表达式I ＝nqS v 得知，自由电子定向运动的平均速率v 加倍，故A 正确；导线长度l 加倍，由电阻定律得知，电阻加倍，电流减半，则由电流的微观表达式I ＝nqS v 得知，自由电子定向运动的平均速率v 减半，故B 正确；导线横截面的直径d 加倍，由S ＝πd 24可知，截面积变为4倍，由电阻定律得知，电阻变为原来的14，电流变为原来的4倍，根据电流的微观表达式I＝nqS v 得知，自由电子定向运动的平均速率v 不变．故C 正确，D 错误．考点二 电阻 电阻定律[题组冲关]1．『解析』选C.大圆管内径大一倍，即横截面积为原来的4倍，由于水银体积不变，故水银柱长度变为原来的14，则电阻变为原来的116，因所加电压不变，由欧姆定律知电流变为原来的16倍．C 正确．2. 『解析』选B.输电线的总长为2l ，由公式R ＝U I 、R ＝ρl S 得S ＝2ρlIU ，故B 正确．3．『解析』选C.对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的12，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的12，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的14.给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：I 1＝U 4R ，I 2＝U R /4＝4U R ，由I ＝qt 可知，在相同时间内，电荷量之比q 1∶q 2＝I 1∶I 2＝1∶16.考点三 伏安特性曲线[题组训练]1．『解析』选D.由图可知流过小灯泡的电流I 随所加电压U 变化的图线为非线性关系，可知小灯泡的电阻随所加电压的增大而逐渐增大，选项A 错误；根据欧姆定律，对应P 点，小灯泡的电阻应为R ＝U 1I 2，选项B 、C 错误；对应P 点，小灯泡的功率为P ＝U 1I 2，也就是图中矩形PQOM 所围面积，选项D 正确．2. 『解析』选B.根据电阻的定义式可以求出A 、B 两点的电阻分别为R A ＝30.1Ω＝30 Ω，R B ＝60.15Ω＝40 Ω，所以ΔR ＝R B －R A ＝10 Ω，故B 对，A 、C 、D 错． 3. 『解析』选BD.电路中的总电流为0.25 A ，L 1中电流为0.25 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0 V ，L 1消耗的电功率为P 1＝U 1I 1＝0.75 W ，B 正确；根据并联电路规律，L 2中电流为0.125 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3 V ，L 1的电压大约为L 2电压的10倍，A 错误；由欧姆定律，L 2的电阻为R 2＝U 2I 2＝0.30.125 Ω＝2.4 Ω，C 错误；L 2消耗的电功率为P 2＝U 2I 2＝0.3×0.125 W ＝0.037 5 W ，L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4∶1，D 正确．考点四 电功、电功率及焦耳定律[典例] 解析 (1)U 1＝0.2 V 时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故电动机线圈内阻r ＝U 1I 1＝0.20.4Ω＝0.5 Ω U 2＝2.0 V 时，电动机正常工作，此时电动机为非纯电阻，则由电功率与热功率的定义式得P 电＝U 2I 2＝2.0×1.0 W ＝2 WP 热＝I 22r ＝1.02×0.5 W ＝0.5 W 所以由能量守恒定律可知，电动机的输出功率 P 出＝P 电－P 热＝2 W －0.5 W ＝1.5 W(2)此时若电动机突然被卡住，则电动机成为纯电阻，其热功率 P 热′＝U 22r ＝2.020.5W ＝8 W答案 (1)1.5 W (2)8 W[题组训练]1．『解析』选AD.由于U ＝48 V ，I ＝12 A ，则P ＝IU ＝576 W ，故选项A 正确；因P 入＝P 出＋I 2r ，r ＝576－350122Ω＝11372 Ω，故选项B 错；由P 出＝Fv ＝F f v ，F ＝F f ＝63 N ，故选项C 错，D 正确．2．『解析』选B.由部分电路欧姆定律知电阻R 0两端电压为U ＝IR 0＝3.0 V ，电源内电压为U 内＝Ir ＝2.0 V ，所以电动机两端电压为U 机＝E －U －U 内＝7.0 V ，B 对；电动机的发热功率和总功率分别为P 热＝I 2r 1＝2 W 、P 总＝U 机I ＝14 W ，C 错；电动机的输出功率为P 出＝P 总－P 热＝12 W ，A 错；电源的输出功率为P ＝U 端I ＝20 W ，D 错．。

第2讲电路电路的基本规律主干梳理对点激活知识点电阻的串联、并联Ⅰ1．串、并联电路的特点2．电流表、电压表的改装(1)小量程电流表(表头)14线圈组成。

当线圈中有电流通过时，线①工作原理：主要由磁场和放入其中可转动的□圈在安培力作用下带动指针一起偏转，电流越大，指针偏转的角度□15越大，从表盘上可直接读出电流值。

②三个参数：满偏电流I g，表头内阻R g，满偏电压U g，它们的关系：U g＝I g R g。

(2)电压表、电流表的改装电流表、电压表都是由小量程的电流表G(表头)改装而成的。

它们的改装原理见下表：知识点电源的电动势和内阻Ⅰ1．电动势01非静电力把1 C的正电荷在□02电源内部从负极移送到(1)定义：电动势在数值上等于□正极所做的功。

(2)表达式：E ＝□03W q。

(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量。

(4)特点：大小由□04非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，也跟外电路无关。

2．内阻：电源内部也是由导体组成，也有电阻，叫做电源的□05内阻，常用r 表示，它是电源的另一重要参数。

知识点闭合电路的欧姆定律 Ⅱ1．闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成□01正比，跟内、外电路的电阻之和成□02反比。

(2)公式①I ＝□03E R ＋r (只适用于纯电阻电路)； ②E ＝□04U 外＋Ir (适用于所有电路)。

2．路端电压与外电阻的关系3．路端电压跟电流的关系 (1)关系式：U ＝□08E －Ir 。

(2)用图象表示如图所示，其中纵轴截距为□09电动势，横轴截距为□10短路电流，斜率的绝对值为□11电源的内阻。

4．电路的功率和效率 (1)电源的功率P 总＝□12EI 。

(2)电源内部损耗功率P 内＝□13I 2r 。

(3)电源的输出功率P 出＝□14UI 。

(4)电源的效率η＝P 出P 总×100%＝□15U E×100%。

C.3.5×侧的电势差从-70 mV变为30 mV,则流过该细胞膜的电荷量为q=C·ΔU=1×10-8×[30-(-70)]×10-3 C=

1×10-9 C,则电流的平均值为I= =
1×10−9
2×10
-7 A,D正确,ABC错误。
A=5×10
动机提供的牵引力大小为F=f+mg=5 N+2×10 N=25 N,所以vm=

输

=
33.6
25
方向起飞时电动机提供的牵引力恒为28 N,则无人机的加速度大小为a=

时,无人机的速度大小为v= 输′ =
确。
33.6
28
m/s=1.344 m/s,故C错误;若无人机沿竖直
′−−
=1.5

m/s2,当电动机达到额定功率
热功率P=I2R=7.5×10-2 W,故B错误;由题图甲可知电解液长为L=a=0.4 m,横截面积为S=bc=0.02 m2,当电压U=15 V

时,根据R=ρ,解得ρ=150 Ω·m,故C正确;由题图乙可知,电压增大,电解液的阻值减小,所以电解液的电阻率随电压
的增大而减小,故D正确。
经典3+2
经典3+2
答案
5.AD 6 000 mAh表示智能电池充满一次电后所储存的电荷量,所以该无人机充满一次电能正常工作的时间为

t=
=
6000×10−3
4
h=1.5 h,故A正确;该无人机的额定功率为P额=UI=12×4 W=48 W,故B错误;电动机的输入功率为
P入=P额-P=48 W-6 W=42 W,输出功率为P输=ηP入=80%×42 W=33.6 W,该无人机以最大速度vm竖直上升飞行时,电

第1讲电路的基本概念与规律ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU ,知识梳理·自测巩固知识点1 电流1．电流：电荷的定向移动形成电流。

人为规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。

2．电流的形成条件①要有能自由移动的电荷。

②导体两端必须有电压。

3．电流强度：通过导体横截面的电荷量Q跟通过这些电荷量所用时间t的比值叫电流强度，简称电流。

即I＝Q t 。

知识点2 电阻、电阻定律1．电阻(1)定义：导体两端的电压与通过导体中的电流的比值。

(2)定义式：R＝UI，单位：欧姆，国际符号：Ω。

(3)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用大小，R越大，阻碍作用越大。

(4)半导体和超导体①半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间的材料。

半导体有热敏特性、光敏特性和掺入杂质导电性能增强的特性。

②超导现象：当温度低于某温度时电阻减小为零的现象。

③转变温度：导体由普通状态向超导态转变时的温度。

2．电阻定律(1)内容、公式：导体的电阻跟它的长度l成正比，跟它的横截面积S成反比，还跟导体的材料有关。

R＝ρl S 。

(2)电阻率①计算公式：ρ＝RSl，ρ与导体的长度l、横截面积S无关，是导体材料本身的电学性质，由导体的材料决定且与温度有关。

②物理意义：反映了材料对电流的阻碍作用，在数值上等于用这种材料制成的1_m长，截面积1_m2的导线的电阻值。

知识点3 部分电路欧姆定律1．部分电路欧姆定律：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。

其表达式为I＝U R 。

2．欧姆定律的适用范围：金属导电、电解液导电(对气体导电不适用)和纯电阻电路(不含电动机及电解槽的电路)。

3．导体的伏安特性：导体中的电流I和电压U的关系可以用图象表示。

用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U，画出的I－U图象叫作导体的伏安特性曲线。

伏安特性曲线为直线的元件叫作线性元件，伏安特性曲线不是直线的元件叫作非线性元件(如气体、半导体二极管等)。

高考物理一轮专题复习—电路的基本概念和规律一、电流部分电路欧姆定律1.电流(1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。

(2)标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。

(3)两个表达式：①定义式：I ＝q t ；②决定式：I ＝UR 。

2.部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

(2)表达式：I ＝UR。

(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导电或半导体元件。

(4)导体的伏安特性曲线(I －U )图线图1①比较电阻的大小：图线的斜率k ＝tan θ＝I U ＝1R ，图1中R 1＞R 2(选填“＞”“＜”或“＝”)。

②线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律。

③非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律。

【自测1】如图2所示为a 、b 两电阻的伏安特性曲线，图中α＝45°，关于两电阻的描述正确的是()图2A.电阻a的阻值随电流的增大而增大B.因I－U图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻b的阻值R＝1tanα＝1.0ΩC.在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值D.在电阻b两端加2V电压时，流过电阻的电流是4A答案C解析I－U图像上的点与坐标原点连线的斜率等于电阻的倒数，由题图可知，电阻a的图像上的点与坐标原点连线的斜率越来越大，表示电阻越来越小，故选项A错误；由于横、纵坐标轴的长度单位不同，因此R≠1tanα，而只能通过R＝UI＝105Ω＝2Ω求解，选项B错误；根据R＝UI可知在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值，选项C正确；由题图可知，在电阻b两端加2V电压时，流过电阻的电流是1A，选项D错误。

二、电阻及电阻定律1.电阻(1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫作导体的电阻。

(2)公式：R＝UI，其中U为导体两端的电压，I为通过导体的电流。

(3)单位：国际单位是欧姆(Ω)。

第八章电路第二讲电路电路的基本规律一、复习目标：1.认识电源的电动势和内阻，理解闭合电路动态问题的特点，能分析相关问题.2.认识含电容器电路的特点，会简化相关电路，求解电容器的带电荷量.3.认识短路和断路的故障特点，会用排除法查找电路故障二、基础知识梳理（阅读必修三课本P68-P70、P79-P87）1．思考判断(1)电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功．( )(2)电源的电动势越大，电源在电路中所提供的电能就越多．( )(3)电源的电动势就等于电源两极间的电压．( )(4)接有同一电源(E，r)的闭合电路的总电流越大，路端电压越小．( )(5)接有同一电源(E，r)的闭合电路的外电阻越大，电源的输出功率越大．( )(6)电源的输出功率越大，电源的效率越高．( )2．[闭合电路的分析与计算]现有电动势E0＝1.5 V、内阻r0＝1.0 Ω的电池多节，准备用几节这样的电池串联起来对一个“6.0 V，0.6 W”的用电器供电，以保证用电器在额定状态下工作，最少要用几节这种电池？电路还需要一个定值电阻做分压用，请计算这个电阻的阻值．3．[电源的U－I图像和功率问题](多选)在如图所示的U－I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线．用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图像可知()A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5 ΩB．电阻R W的阻值为1 ΩC．电源的输出功率为4D．电源的效率为50%三、考点分析考点一电路的串联、并联及电表的改装电压表和电流表的改装(1)小量程电流表G(表头)的三个参数满偏电流I g，表头内阻R g，满偏电压U g，它们的关系：U g＝I g R g.(2)电压表和电流表的改装电流表、电压表都是由小量程的电流表G改装而成的．它们的改装原理见下表：改装为电压表改装为大量程电流表原理串联电阻分压并联电阻分流改装的原理图接入电阻由U＝I g(R g＋R)得R＝UI g－R g由I g R g＝(I－I g)·R得R＝I g R gI－I g新电表的内阻R V＝R g＋R R A＝RR gR＋R g[思路延伸]无论小量程的电流表G怎样改装，它的三个参数(I g、R g、U g)始终是不变的，这是根据串、并联电路的特点确定接入电阻阻值的重要依据．例1.(多选)如图所示，图线a表示的导体的电阻为R1，图线b表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是( )A．R1∶R2＝1∶3B．把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2C．将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1∶P2＝1∶3D．将R1与R2并联后接于电源上，则通过的电流之比I1∶I2＝1∶3例2．(多选)如图所示，甲、乙都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的电流，下列说法正确的是( )A．甲表是电流表，R增大时量程增大B．甲表是电流表，R增大时量程减小C．乙表是电压表，R增大时量程增大D．乙表是电压表，R增大时量程减小甲乙考点二电路的动态分析问题电路动态分析问题常用的“三法”(1)程序判断法：遵循“局部→整体→部分”的思路，按以下步骤分析：(2)“串反并同”结论法(应用条件：电源内阻不为零)①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。

考情分析闭合电路欧姆定律及其应用2022·北京卷·T132022·江苏卷·T22020·北京卷·T122020·江苏卷·T6含容电路的电流和电压2022·北京卷·T92020·全国卷Ⅰ·T17电阻定律2020·浙江1月选考·T6含电动机的电路2019·浙江4月选考·T8测电阻类实验2022·全国甲卷·T222022·全国乙卷·T232022·北京卷·T152022·广东卷·T122022·山东卷·T142021·山东卷·T142021·浙江6月选考·T182021·广东卷·T122021·北京卷·T162020·全国卷Ⅰ·T222018·全国卷Ⅰ·T232018·全国卷Ⅲ·T23实验：测量电源的电动势和内阻2022·湖北卷·T132021·全国乙卷·T232021·天津卷·T102021·湖南卷·T122020·山东卷·T142020·浙江7月选考·T18电表改装实验：用多用电表测量电学中的物理量2022·辽宁卷·T112022·河北卷·T122022·湖南卷·T122021·辽宁卷·T122019·全国卷Ⅰ·T232019·全国卷Ⅲ·T232018·全国卷Ⅱ·T22试题情境生活实践类家用电器、新能源电动汽车、超级电容器、手机充电等学习探究类电表改装、导体电阻率的测量、测量电源的电动势和内阻、用多用电表测量电学中的物理量第1讲电路的基本概念及规律目标要求1.了解电流的定义及I ＝qt，会推导电流的微观表达式.2.理解电阻的概念，掌握电阻定律.3.掌握串并联电路的特点，理解电表改装的原理.4.理解电功、电功率、焦耳定律，会区分纯电阻电路和非纯电阻电路．考点一电流的概念及表达式1．电流电荷的定向移动形成电流，I ＝qt.2．电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压．3．电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．1．由I ＝qt 可知，I 与q 成正比，与t 成反比．(×)2．虽然电流有方向，但电流为标量．(√)3．电荷定向移动产生电流，所以电荷的移动速率就是电流的传导速率．(×)电流的三种表达式及其比较公式适用范围字母含义公式含义I ＝q t一切电路q 为时间t 内通过导体横截面的电荷量qt反映了I 的大小，但不能说I ∝q 、I ∝1tI ＝nqS v一切电路n ：导体单位体积内的自由电荷数q ：每个自由电荷的电荷量S ：导体横截面积v ：电荷定向移动速率从微观上看，n 、q 、S 、v 决定了I 的大小I ＝U R金属、电解液U ：导体两端的电压R ：导体本身的电阻I 由U 、R 决定，I ∝U 、I ∝1R考向1公式I ＝q /t 的应用例1如图所示，电解池内有一价的电解液，t 时间内通过溶液内面积为S 的截面的正离子数是n 1，负离子数是n 2，设元电荷为e ，以下说法中正确的是()A ．当n 1＝n 2时电流大小为零B ．当n 1＜n 2时，电流方向从B →A ，电流大小为I ＝(n 2－n 1)et C ．当n 1＞n 2时，电流方向从A →B ，电流大小为I ＝(n 1－n 2)etD ．溶液内电流方向从A →B ，电流大小为I ＝(n 1＋n 2)et答案D解析电流的方向与正离子定向移动方向相同，则溶液内电流方向从A 到B ，t 时间内通过溶液截面S 的电荷量为q ＝n 1e ＋n 2e ，则根据电流的定义式可得I ＝q t ＝n 1e ＋n 2e t ＝(n 1＋n 2)et ，A 、B 、C 错误，D 正确．考向2电流的微观表达式例2在长度为l 、横截面积为S 、单位体积内自由电子数为n 的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场．导体内电荷量为e 的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复，所以我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v (不随时间变化)的定向运动．已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v 成正比，即f ＝k v (k 是常量)，则该导体的电阻应该等于()A.klneSB.klne 2SC.kS nel D.kSne 2l答案B解析电子定向移动，由平衡条件得k v ＝e Ul ，则U ＝k v l e ，导体中的电流I ＝neS v ，电阻R ＝U I ＝klne 2S，选项B 正确．考点二欧姆定律及电阻定律1．部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．.(2)表达式：I＝UR(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件．2．对U－I图像和I－U图像的理解(如图甲、乙所示)(1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件．(2)图线b的斜率不断变小，电阻不断变小；图线c的斜率不断变大，电阻不断变小．(3)图中R a>R e，R d<R f.(选填“>”“<”或“＝”)(4)对于非线性元件，应根据R＝UI计算某点的电阻，而不是该点切线的斜率(或斜率的倒数)．3．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．.(2)公式：R＝ρlS其中l是导体的长度，S是导体的横截面积．ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m.(3)电阻率①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．②电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大；负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小；超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0.1．由R＝UI知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比．(×)2．由ρ＝RSl知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比．(×) 3．电阻率越大，导体对电流的阻碍作用就越大．(×)4．U－I图像斜率的变化反映阻值的变化．(√)电阻的决定式和定义式的区别公式R ＝ρl SR ＝U I区别电阻的决定式电阻的定义式说明了电阻的决定因素提供了一种测电阻的方法，并不说明电阻与U 和I 有关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液适用于任何纯电阻导体考向1欧姆定律的理解和应用例3小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中错误的是()A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率等于图中矩形PQOM 所围的面积答案C解析由题图可知，U 越大，小灯泡的电阻越大，故A 说法正确；R ＝UI中的U 、I 与小灯泡所处状态下的电压、电流相对应，故B 说法正确，C 说法错误；对应P 点，小灯泡的功率P ＝U 1I 2，与题图中PQOM 所围的面积相等，故D 说法正确．考向2电阻定律的理解和应用例4两根材料相同的均匀导线x 和y ，其中x 长为l ，y 长为2l ，串联在电路上时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么x 和y 两导线的电阻之比和横截面积之比分别为()A ．3∶11∶6B ．2∶31∶6C ．3∶21∶5D ．3∶15∶1答案A解析由题图可知导线x 两端的电压U 1＝6V ，导线y 两端的电压U 2＝2V ，由串联电路特点可知，x 和y 两导线的电阻之比为R 1∶R 2＝U 1∶U 2＝3∶1，故B 、C 错误；由R ＝ρlS 可知，x和y 两导线的横截面积之比S 1∶S 2＝l R 1·R 22l＝1∶6，故A 正确，D 错误．考点三串、并联电路的特点电流表、电压表的改装原理串、并联电路的特点串联电路并联电路电流I ＝I 1＝I 2＝…＝I n I ＝I 1＋I 2＋…＋I n 电压U ＝U 1＋U 2＋…＋U n U ＝U 1＝U 2＝…＝U n 电阻R ＝R 1＋R 2＋…＋R n 1R ＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n 功率分配P 1R 1＝P 2R 2＝…＝P n R nP 1R 1＝P 2R 2＝…＝P n R nP 总＝P 1＋P 2＋…＋P n1．串联电路的总电阻一定大于其中任一部分电路的电阻．(√)2．并联电路的总电阻一定大于其中某一支路的电阻．(×)3．串联电路中某一电阻增大，总电阻增大，并联电路中某一电阻增大，总电阻减小．(×)4．若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．(×)1．串、并联电路的几个推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻．(3)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大．2．电表的两种改装的比较改装成大量程电压表改装成大量程电流表内部电路改装原理串联分压并联分流所需电阻阻值R ＝U I g －R gR ＝U gI －I g 改装后的量程U ＝I g (R g ＋R )I ＝R ＋R gRI g校准电路例5如图所示，当电路a 、b 两端接入100V 电压时，则c 、d 两端输出电压为20V ；当电路c 、d 两端接入100V 电压时，则a 、b 两端输出电压为50V ．据此可知R 1∶R 2∶R 3为()A ．4∶2∶1B ．2∶1∶1C ．3∶2∶2D ．1∶1∶2答案A解析当a 、b 两端接入电压时，根据欧姆定律得20V ＝100V2R 1＋R 2R 2，解得R 1∶R 2＝2∶1；当c 、d 两端接入电压时，有50V ＝100V2R 3＋R 2R 2，解得R 2∶R 3＝2∶1，联立得R 1∶R 2∶R 3＝4∶2∶1，故A 正确，B 、C 、D 错误．例6(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A 1、A 2和两个电压表V 1、V 2.已知电流表A 1的量程大于A 2的量程，电压表V 1的量程大于V 2的量程，改装好后把它们按如图所示连接法连入电路，则()A ．电流表A 1的读数大于电流表A 2的读数B ．电流表A 1指针的偏转角小于电流表A 2指针的偏转角C ．电压表V 1的读数小于电压表V 2的读数D ．电压表V 1指针的偏转角等于电压表V 2指针的偏转角答案AD解析电流表A 1与电流表A 2由相同表头与不同电阻并联改装而成，并联在电路中，电流表A 1与电流表A 2的指针偏转角相同，电流表A 1的量程较大，则电流表A 1的读数较大，A 正确，B 错误；电压表V 1与电压表V 2由相同表头与不同电阻串联改装而成，串联在电路中，通过表头的电流相同，故指针的偏转角相同，因V 1量程较大，所以电压表V 1的读数大于电压表V 2的读数，C 错误，D 正确．例7如图所示，某学习小组进行电表改装的实验，已知表头内阻为100Ω，满偏电流为300mA ，使用OA 接线柱时它是量程为0～3A 的电流表，使用OB 接线柱时它是量程为0～0.6A 的电流表，使用OC 接线柱时它是量程为0～60V 的电压表，则图中的R 1＝________Ω，R 2＝________Ω，R 3＝________Ω.答案208050解析使用OA 接线柱时，量程为0～3A ，则有I OA ＝3A ＝I g ＋I g (R g ＋R 2)R 1使用OB 接线柱时，量程为0～0.6A ，则有I OB ＝0.6A ＝I g ＋I g R gR 1＋R 2其中I g ＝0.3A ，R g ＝100Ω联立解得R 1＝20Ω，R 2＝80Ω使用OC 接线柱时，量程为0～60V ，则有U OC ＝60V ＝I OBR g (R 1＋R 2)R g ＋R 1＋R 2＋I OB R 3，解得R 3＝50Ω.考点四电功、电功率电热、热功率1．电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功．(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．2．电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢．(2)公式：P＝Wt＝IU(适用于任何电路)．3．焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．(2)公式：Q＝I2Rt(适用于任何电路)．t＝I2Rt适用于所有电路．(×)1．公式W＝UIt＝U2R2．在非纯电阻电路中P＝UI＝I2R＋P其他．(√)3．焦耳定律只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路．(×)考向1纯电阻电路中的功率例8如图所示，当AB间加上电压时，R1、R2、R3三个电阻上消耗的功率相等，则三电阻的阻值之比R1∶R2∶R3为()A．1∶1∶4B．1∶1∶1C．1∶1∶2D．2∶2∶1答案A解析因R1与R2串联，电流相等，且消耗的功率相等，根据P＝I2R可知R1＝R2；因R1和R2与R3并联，支路电压相等，上面支路的功率等于R3功率的2倍，根据P＝U2＝R可知，R32(R1＋R2)＝4R1，即R1∶R2∶R3＝1∶1∶4，选项A正确．电功率P＝IU和热功率P＝I2R的比较1．不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P 电＝IU ，热功率均为P 热＝I 2R .只有在纯电阻电路中P 电＝P 热，IU ＝I 2R ＝U 2R才成立．2．对于非纯电阻电路：P 电＝P 热＋P 其他，即IU ＝I 2R ＋P 其他，I ≠UR (欧姆定律不适用)．考向2非纯电阻电路中的功和功率例9一台小型电动机在3V 电压下工作，用此电动机提升重力为4N 的物体时，通过它的电流是0.2A ，在30s 内可使该物体被匀速提升3m ．若不计一切摩擦和阻力，求：(1)电动机的输入功率；(2)在提升重物的30s 内，电动机线圈所产生的热量；(3)电动机线圈的电阻．答案(1)0.6W(2)6J(3)5Ω解析(1)电动机的输入功率为P 入＝UI ＝3×0.2W ＝0.6W (2)物体被匀速提升的速度v ＝x t ＝330m/s ＝0.1m/s电动机提升物体的机械功率P 机＝F v ＝G v ＝0.4W 根据能量关系有P 入＝P 机＋P Q 产生的热功率P Q ＝0.2W电动机线圈在30s 内产生的热量Q ＝P Q t ＝0.2×30J ＝6J (3)由焦耳定律得Q ＝I 2Rt 电动机线圈电阻R ＝5Ω.课时精练1．(2023·安徽芜湖市月考)除颤仪是通过电容器放电时的脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗，使患者心脏恢复正常跳动的仪器．某除颤仪的电容器电容为10μF ，充电后电容器电压为5kV ，如果电容器在5.0ms 时间内通过人体放电至两极板间电压为0，下列说法正确的是()A ．这次放电有0.05C 的电荷通过人体B ．这次放电有0.1C 的电荷通过人体C ．放电过程通过人体的平均电流大小为0.5AD ．放电过程通过人体的平均电流大小为1A答案A 解析电容器充电后带电荷量为Q ＝CU ＝10×10－6×5000C ＝0.05C ，则这次放电有0.05C的电荷通过人体，A 正确，B 错误；放电过程通过人体的平均电流大小为I ＝Q t ＝0.050.005A ＝10A ，C 、D 错误．2.某一导体的伏安特性曲线如图中AB 段(曲线)所示，以下关于导体的电阻说法正确的是()A ．B 点对应的电阻为12ΩB ．B 点对应的电阻为40ΩC ．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了1ΩD ．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了9Ω答案B 解析B 点时导体电阻为R B ＝U B I B ＝60.15Ω＝40Ω，故A 错误，B 正确；A 点时导体电阻为R A ＝U A I A ＝30.1Ω＝30Ω，工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变ΔR ＝R B －R A ＝10Ω，故C 、D 错误．3．(2023·浙江省模拟)在我国边远乡村的电路上常用熔断保险丝．当电路中有较强电流通过时，保险丝会快速熔断，及时切断电源，保障用电设备和人身安全．经测量，有一段电阻为R 、熔断电流为2A 的保险丝，直径约0.5毫米．若将这段保险丝对折后绞成一根，那么保险丝的电阻和熔断电流将变为()A.14R 、4A B.12R 、4A C.14R 、0.5A D.12R 、1A 答案A 解析根据r ＝ρl S 可知，对折后电阻为R ′＝ρ12l 2S ＝14R ，而两段最大电流为2A 的保险丝并联，其允许通过的最大电流I ′＝2I max ＝4A ，故选A.4.电阻R 1、R 2的I －U 图像如图所示，则下列说法正确的是()A ．R 1∶R 2＝3∶1B ．将R 1与R 2串联后接于电源上，则电压比U 1∶U 2＝1∶3C ．将R 1与R 2并联后接于电源上，则电流比I 1∶I 2＝1∶3D ．将R 1与R 2并联后接于电源上，则功率比P 1∶P 2＝1∶3答案B 解析由题图可知，当I ＝1A 时，U 1＝1V ，U 2＝3V ，所以R 1＝U 1I ＝1Ω，R 2＝U 2I＝3Ω，则R 1∶R 2＝1∶3，A 错误；R 1与R 2串联时，U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝1∶3，B 正确；R 1与R 2并联时，I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝3∶1，P 1∶P 2＝R 2∶R 1＝3∶1，C 、D 错误．5.一车载加热器(额定电压为24V)发热部分的电路如图所示，a 、b 、c 是三个接线端点，设ab 、ac 、bc 间的功率分别为P ab 、P ac 、P bc ，则()A ．P ab >P bcB ．P ab ＝P acC ．P ac ＝P bcD ．P ab <P ac 答案D 解析电压接ab ，则电路的总电阻为R ab ＝9R (R ＋9R )R ＋9R ＋9R ＝90R 19；电压接ac ，则电路的总电阻为R ac ＝R (9R ＋9R )R ＋9R ＋9R ＝18R 19；电压接bc ，则电路的总电阻为R bc ＝9R (R ＋9R )R ＋9R ＋9R ＝90R 19；由题可知，不管接哪两个点，电压不变，为U ＝24V ，根据P ＝U 2R可知P ab ＝P bc <P ac ，故选D.6．(2023·广东深圳市模拟)如图所示，电源的电动势为E ＝6V ，内阻r ＝1Ω，保护电阻R 0＝4Ω，ab 是一段粗细均匀且电阻率较大的电阻丝，总阻值为10Ω，长度l ＝1m ，横截面积为0.2cm 2.下列说法正确的是()A．当电阻丝接入电路的阻值为1Ω时，电阻丝的功率最大B．当电阻丝接入电路的阻值为4Ω时，保护电阻的功率最大C．电源效率的最小值为80%D．电阻丝的电阻率为1×10－4Ω·m答案C解析当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大．将保护电阻等效为内阻的一部分，当电阻丝接入电路的阻值为5Ω时，电阻丝的功率最大，选项A错误；电路中电流越大，保护电阻的功率越大，当电阻丝接入电路的阻值为0时，保护电阻的功率最大，选项B错误；外电阻越小，电源效率越小，当电阻丝接入电路的阻值为0时，电源效率的最小值为80%，选项C正确；根据电阻定律R＝ρlS，代入数据可得电阻丝的电阻率为ρ＝2×10－4Ω·m，选项D错误．7.(2023·广东中山市检测)如图所示，当开关S闭合后，小型直流电动机M和指示灯L都恰能正常工作．已知电源电动势为E，内阻为r，指示灯L的电阻为R0，额定电流为I，电动机M 的线圈电阻为R，则()A．电动机的额定电压为IRB．电动机的输出功率为IE－I2(R0＋R＋r)C．电源的输出功率为IED．整个电路的热功率为I2(R0＋R)答案B解析电动机正常工作时不是纯电阻元件，其额定电压不等于IR，而是U M＝E－I(r＋R0)，故A错误；根据能量守恒定律可知，电动机的输出功率为P M＝EI－I2(r＋R0＋R)，故B正确；根据能量守恒定律可知，电源的输出功率为P＝EI－I2r，故C错误；整个电路的热功率为P′＝I2(R＋R0＋r)，故D错误．8．如图所示，同种材料制成且厚度相等的长方体合金块A和B，上表面为正方形，边长之比为2∶1.A、B分别与同一电源相连，电源内阻忽略不计，则()A ．通过A 、B 的电流之比为2∶1B ．通过A 、B 的电流之比为1∶2C ．A 、B 中自由电荷定向移动速率之比为2∶1D ．A 、B 中自由电荷定向移动速率之比为1∶2答案D 解析设正方形边长为L ，厚度为d ，则R ＝ρL Ld ＝ρd，可知R A ＝R B ，与同一电源相连时，通过A 、B 的电流之比为1∶1，A 、B 错误；根据I ＝nqS v ，因S A ∶S B ＝2∶1，则v A ∶v B ＝1∶2，C 错误，D 正确．9．(2023·广东汕头市模拟)图示为新买的扫地机器人，从使用说明书上得到了以下信息：由规格为DC 14.8V/2200mA·h 的锂电池供电，电机的额定功率为35W ，当锂电池剩余电量为总容量的20%时，扫地机器人就自动回座机充电．结合上述信息，下列说法正确的是()A ．DC 14.8V/2200mA·h 表示该电池输出的是交流电B ．该机器人电机的额定电流约为0.42AC ．正常工作时机器人电动机每秒输出35J 动能D ．电池充满电后机器人正常工作约45min 后回座机充电答案D 解析DC 14.8V/2200mAh 表示该电池输出的是直流电，选项A 错误；该机器人电机的额定电流为I ＝P U ＝3514.8A ≈2.36A ，选项B 错误；正常工作时机器人电动机内阻要产生部分内能，则每秒输出动能小于35J ，选项C 错误；机器人人正常工作的时间t ＝q I＝0.8×2200mA·h 2.36A≈0.75h ＝45min ，选项D 正确．10．(多选)(2023·广东广州市质检)一电动自行车动力电源上的铭牌标有“36V 10A·h ”字样，假设工作时电源(不计内阻)的输出电压恒为36V ，额定输出功率为180W ，由于电动机发热造成损耗(其他损耗不计)，电动自行车的效率为80%，则下列说法正确的是()A ．额定工作电流为10AB ．电池充满电后总电荷量为3.6×104CC ．自行车电动机的内阻为7.2ΩD ．自行车保持额定功率行驶的最长时间是2h答案BD 解析由P ＝UI 可知，额定电流I ＝P U＝5A ，A 错误；电池充满电后总电荷量Q ＝10A·h ＝10×3600C ＝3.6×104C ，B 正确；电动自行车的热功率P 热＝I 2r ＝180W ×20%＝36W ，可得r ＝1.44Ω，C 错误；根据电池容量Q ＝10A·h 和I ＝5A ，得t ＝Q I＝2h ，D 正确．11．(多选)(2023·福建省厦门一中模拟)如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻为100Ω，下列说法正确的是()A ．由甲图可知，该表头满偏电流I g ＝2mAB ．甲图是改装成的双量程电压表，其中b 量程为9VC ．乙图中R 1＝109Ω，R 2＝10ΩD ．乙图中R 1＝5Ω，R 2＝45Ω答案BC 解析由题图甲可知I g ＝U R g ＋R ＝3100＋2.9×103A ＝0.001A ＝1mA ，b 的量程为U ′＝I g (R g ＋R ＋R ′)＝0.001×(100＋2.9×103＋6×103)V ＝9V ，故A 错误，B 正确；在题图乙中，改装为I 1＝10mA ＝0.01A 电流表时，并联电阻的分流电流为I ′＝I 1－I g ＝10mA －1mA ＝9mA＝0.009A ，分流电阻的阻值为R 1＋R 2＝I g R g I ′＝0.001×1000.009Ω＝1009Ω，改装为I 2＝100mA ＝0.1A 电流表时，可得分流电阻的阻值R 1＝I g (R g ＋R 2)I 2－I g，联立解得R 1＝109Ω，R 2＝10Ω，故D 错误，C 正确．12．在图甲所示的电路中，电源的电动势为3.0V ，内阻不计，灯L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关闭合后，下列说法中正确的是()A ．灯泡L 1的电流为灯泡L 2电流的2倍B ．灯泡L 1的电阻为7.5ΩC ．灯泡L 2的电阻为12ΩD ．灯泡L 3两端的电压为1.5V答案D 解析灯泡L 2、L 3串联，灯泡规格相同，故电压U 2＝U 3＝1.5V ，由题图乙读出其电流I 2＝I 3＝0.20A ，灯泡L 1的电压U 1＝3.0V ，由题图乙读出其电流I 1＝0.25A ，所以I 1I 2＝1.25，故A 错误，D 正确；灯泡L 1的电阻R 1＝U 1I 1＝12Ω，故B 错误；灯泡L 2的电阻为R 2＝U 2I 2＝7.5Ω，故C 错误．13.如图所示的电路中，电阻R 1、R 2、R 3的阻值均为2Ω.电流表内阻不计，在B 、C 两点间加上6V 的电压时，电流表的示数为()A ．0B ．1AC ．1.5AD ．2A 答案B解析电流表内阻不计，则A 、C 两点相当于用导线连在一起，当在B 、C 两点间加上6V 的电压时，R 2与R 3并联，然后与R 1串联，电流表测量的是通过电阻R 2的电流，等效电路图如图所示．电路中的总电阻R 总＝R 1＋R 2R 3R 2＋R 3＝3Ω，干路中的电流为I 总＝U R 总＝63A ＝2A ，由于R 2与R 3阻值相等，所以电流表的示数为1A ，B 正确．。

稳态过程与非稳态过 程分析
一阶线性时不变系统响应特性
时间常数
描述系统响应速度，时间常数越小，响应速度越 快。
稳态值
系统达到稳态时的输出值，与输入信号的幅值和 频率有关。
过渡过程
系统从初始状态到稳态的过渡过程，其特性取决 于系统本身的结构和参数。
二阶线性时不变系统响应特性
阻尼比
描述系统振荡的阻尼程度，阻尼比越大，振荡幅度越小。
03
交流电路基础
正弦交流电产生及表示方法
正弦交流电产生
通过交流发电机产生，其电动势随时间按正弦规律变化。
表示方法
正弦交流电可以用瞬时值、最大值、有效值和平均值等来表示。其中，瞬时值是交流电在某一瞬间的数值，最大 值是正弦交流电在一个周期内所能达到的最大数值，有效值是交流电在一个周期内所做的功与直流电所做的功相 等的数值，平均值是交流电在一个周期内各瞬时值的平均值。
数据处理
掌握列表法、图像法等数据处理方法， 能根据实验数据绘制图表并进行分析。
Байду номын сангаас
VS
误差分析
理解系统误差和偶然误差的概念及来源， 掌握减小误差的方法，如多次测量求平均 值、改进实验方法等。
设计性实验思路拓展
实验设计
能够根据实验目的和要求，设计合理的实验 方案，包括实验原理、器材选择、操作步骤 等。
思路拓展
并联电路特点与计算
电流路径多条
01
在并联电路中，电流有多条路径可走，每条支路上的用电器独
立工作，互不影响。
电压相等原则
02
并联电路中的各支路两端电压相等，即 $U = U_1 = U_2 =
ldots = U_n$。
干路电流等于各支路电流之和

第八章恒定电流[全国卷考情分析]——供老师参考第1节电路的基本概念及规律教材梳理·自主预习知识梳理一、电流电阻定律1.电流的形成(1)电源:把电子由正极搬运到负极的装置,使正、负极间维持一定的电势差.(2)恒定电场:在电源正、负极周围空间,由电源、导线等电路元件积累的电荷形成的稳定的电场,它的基本性质与静电场相同.(3)电流——:,—:—:I—:()qtI neSv e==定义电荷定向移动时在单位时间内通过　导体任一横截面的电荷量方向规定为正电荷定向移动的方向定义式微观表达式为自由电荷的电荷量知识解读设导体的摩尔质量为M,密度为ρ,自由电子在导体中定向移动的速率为v,自由电子通过导体所用时间为t,这段导体内的原子数为N=vtSMρNA,若每个原子贡献一个自由电子,则通过横截面的电荷量q=Ne=vtSMρNA e,因此I==vSMρNA e,若单位体积内的自由电子数为n,则n=MρNA,可以得到I=neSv.2.电阻(1)定义式:R=UI.(2)物理意义:反映导体对电流的阻碍作用.(3)电阻定律①内容:导体的电阻R跟导体的长度l成正比,跟导体的横截面积S 成反比,还跟导体的材料有关.②决定式:R=ρlS.(4)电阻率①计算式:ρ=RSl.②物理意义:反映导体的导电性能,是反映材料导电性能的物理量.③电阻率与温度的关系a.金属:电阻率随温度升高而增大.b.半导体:有些材料的电阻率随温度升高而减小.c.超导体:当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然变为零,成为超导体.自主探究如图所示,R1和R2是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体,但R2的尺寸比R1小很多.通过两导体的电流方向如图所示.这两个导体的电阻有什么关系?你认为这种关系对电路元件的微型化有什么意义?答案:由电阻定律可知R1=R2.这种关系对电路的微型化设计提供了广阔的前景.二、电功电功率焦耳定律1.电功(1)定义:电路中电场力移动电荷做的功.(2)公式:W=qU=IUt.(3)电流做功的实质:电能转化成其他形式能的过程. 2.电功率(1)定义:单位时间内电流做的功,表示电流做功的快慢.(2)公式:P=Wt=IU.3.焦耳定律(1)电热:电流流过导体时产生的热量. (2)公式:Q=I 2Rt.知 识 解 读如图所示,在t 时间内通过这段电路的电荷量q=It,静电力做的功W=qU=ItU,即电功W=IUt,表明该电路消耗电能为IUt,如果电路是纯电阻电路,电能全部转化为导体的内能,Q=W=IUt;如果电路为理想电动机,则电能全部转化为机械能,即E 机=IUt.三、电阻的串、并联类别规律项目 串联电路并联电路电流 I=I 1=I 2=…=I n I=I 1+I 2+…+I n 电压U=U 1+U 2+…+U n U=U 1=U 2=…=U n电阻R 总=R 1+R 2+…+R n1R 总=11R +21R +…+n 1R电压或 电流分配U 1∶U 2∶…∶U n = R 1∶R 2∶…∶R n I 1∶I 2∶…∶I n =11R ∶21R ∶…∶n1R 功率分配P 1∶P 2∶…∶P n =R 1∶R 2∶…∶R nP 1∶P 2∶…∶P n =11R ∶21R ∶…∶n1R 自 主 探 究试证明:(1)n 个相同的电阻并联,总电阻为一个电阻的n 分之一.(2)若干不同的电阻并联,总电阻小于其中最小的电阻. 答案:(1)1R 总=1R +1R+…=n R ,R 总=Rn .(2)以两个电阻并联为例,有1R 总=11R +21R ,R 总=1212R R R R +=112R R 1R +,12R R +1>1,即R 总<R 1(或R 2).知小量程的电流表G,内阻为R g ,满偏电流I g ,左图为把G 改为电压表,右图为把G识 解 读改为电流表(1)要把它改装成量程(变大)为U 的电压表,需要串联多大的电阻? (2)要把它改装成量程(变大)为I 的电流表,需要并联多大的电阻?答案:(1)表头G 的满偏电压U g =R g I g ,串联的电阻分担的电压为U R =U-U g ,则R=U U I gg-.(2)流过G 的电流为I g 时,通过并联电阻的电流I R =I-I g ,则R=RU I g =I R I I g g g-.小题检测 1.思考判断(1)电流是矢量,电荷定向移动的方向为电流的方向.( × ) (2)电流越大,单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多.( √ )(3)根据I=q t,可知I 与q 成正比.( × )(4)由R=U I 知,导体的电阻与导体两端电压成正比,与通过导体的电流成反比.( × )(5)由ρ=RS l 知,导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比,与导体的长度成反比.( × )(6)公式W=UIt 适用于任何电路中求功,Q=I 2Rt 适用于任何电路求电热.( √ )2.下列关于电阻和电阻率的说法正确的是( D ) A.由R=U I 可知,U=0时,R=0;I=0时,R 趋于无限大B.由ρ=RS l可知,ρ分别与R,S 成正比C.一根导线沿长度一分为二,则每部分电阻、电阻率均为原来的二分之一D.电阻率通常会随温度的变化而变化解析:导体的电阻率由材料本身的性质决定,并随温度的变化而变化;导体的电阻与导体本身的长度、横截面积及电阻率有关,与导体两端电压及导体中电流的大小无关,选项A,B,C 错误;电阻率反映材料的导电性能,与温度有关,选项D 正确.3.电阻R 1的阻值为6 Ω,与电阻R 2并联后接入电路中,通过它们的电流之比I 1∶I 2=2∶3,则R 2的阻值和总电阻的阻值分别是( A ) A .4 Ω;2.4 Ω B .4 Ω;3.6 Ω C .9 Ω;3.6 Ω D .9 Ω;4.5 Ω解析:并联电路中通过各支路电阻的电流与它的阻值成反比,即R 1∶R 2=I 2∶I 1,所以R 2=4 Ω,R 1与R 2并联的总电阻R=1212R R R R +=6464⨯+ Ω=2.4 Ω,故A 正确.4.(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( BCD )A.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多B.W=UIt 适用于任何电路,而W=I 2Rt=2U R t 只适用于纯电阻电路 C.在非纯电阻电路中,UI>I 2R D.焦耳热Q=I 2Rt 适用于任何电路解析:电功率越大,表示电流做功越快.对于一段电路,有I=P U ,焦耳热Q=(P U )2Rt,可见Q 与P,t 都有关,所以P 越大,Q 不一定越大,选项A错误;W=UIt是电功的定义式,适用于任何电路,而W=I2Rt=2Ut只R适用于纯电阻电路,选项B正确;在非纯电阻电路中,W=Q+E其他,所以W>Q,即UI>I2R,选项C正确;Q=I2Rt是焦耳热的定义式,适用于任何电路中产生的焦耳热,选项D正确.考点研析·感悟提升考点一电流的理解与应用电流的三种表达式[例1](2019·湖南长沙检测)如图所示,在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极,将它们接在直流电源上,于是溶液里就有电流通过.若在t秒内,通过溶液内横截面S的正离子数为n1,通过的负离子数为n2,设基本电荷为e,则以下说法中正确的是( D)A.正离子定向移动形成的电流方向从A→B,负离子定向移动形成的电流方向从B→AB.溶液内由于正、负离子移动方向相反,溶液中的电流抵消,电流等于零C.溶液内的电流方向从A→B,电流I=1e n tD.溶液内的电流方向从A→B,电流I=12()e n n t +解析:电荷的定向移动形成电流,规定正电荷定向移动的方向为电流方向,由题图可知,溶液中的正离子从A 向B 运动,因此电流方向是A→B,选项A 错误;溶液中正离子由A 向B 移动,负离子由B 向A 移动,负电荷由B 向A 移动相当于正电荷由A 向B 移动,带电离子在溶液中定向移动形成电流,电流不为零,选项B 错误;溶液中的正离子从A 向B 运动,因此电流方向是A→B,电流I=q t =12e e n n t+,故选项C 错误,D 正确.[针对训练] 铜的摩尔质量为m,密度为ρ,每摩尔铜原子中有n 个自由电子.今有一根横截面积为S 的铜导线,当通过的电流为I 时,电子定向移动的平均速率为( D )A.光速cB.I neSC.I neSm ρD.mI neS ρ解析:由电流表达式I=n′eSv 可得v=I n eS ',其中n′=n m ρ=n m ρ,故v=mI neS ρ,D 正确.考点二 电阻 电阻定律的应用1.电阻与电阻率的关系2.电阻的决定式和定义式的比较[例2] 两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍,把另一根对折后绞合起来,然后给它们分别加上相同电压后,则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( C ) A.1∶4 B.1∶8 C.1∶16 D.16∶1解析:对于第一根导线,均匀拉长到原来的2倍,则其横截面积必然变为原来的12,由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍,第二根导线对折后,长度变为原来的12,横截面积变为原来的2倍,故其电阻变为原来的14.给上述变化后的裸导线加上相同的电压,由欧姆定律得I 1=4U R ,I 2=4U R =4U R,由I=q t 可知,在相同时间内,电荷量之比q 1∶q 2=I 1∶I 2=1∶16.1.(电阻定律的理解)如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab=10 cm,bc=5 cm,当将C 与D 接入电压恒为U 的电路时,电流为2 A,若将A 与B 接入电压恒为U 的电路中,则电流为( A ) A.0.5 A B.1 A C.2 A D.4 A解析:设金属薄片厚度为d′,根据电阻定律R=ρl S有R CD =ρbcabl l d ⋅',R AB =ρd 'abbcl l ⋅,故CD ABR R =(bcabl l )2=14.根据欧姆定律,电压相同时,电流与电阻成反比.故两次电流之比为4∶1,因此第二次电流为0.5 A.选项A 正确.2.(电阻定律的应用)(2019·安徽巢湖调研)两根用同种材料制成的电阻丝甲和乙,甲电阻丝的长度和直径分别为l 和d;乙电阻丝的长度和直径分别为2l 和2d.将甲,乙两根电阻丝分别接入电路时,如果两电阻丝消耗的电功率相等,则加在两根电阻丝上的电压的比值应满足( C ) A.U U 甲乙=1 B.U U 甲乙C.U U 甲乙D.U U 甲乙=2解析:22U U 甲乙=P R P R 甲甲乙乙=R R 甲乙=ρ2π()?2ld ∶ρ222π()?2l d =2,所以加在两根电阻丝上的电压的比值应满足U U 甲乙故C 正确.考点三 欧姆定律及伏安特性曲线1.I=U R 与R=UI的区别(1)I=U R 表示通过导体的电流I 与电压成正比,与电阻R 成反比. (2)R=U I 表明了一种测量电阻的方法,不能错误地认为“电阻跟电压成正比,跟电流成反比”.2.应用伏安特性曲线的几点注意(1)由于导体的导电性能不同,所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线.(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值,对应这一状态下的电阻.(3)伏安特性曲线为直线时图线的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小,故图(甲)中R a <R b .(4)伏安特性曲线为曲线时,如图(乙)所示,导体电阻R n =n nU I,即电阻要用图线上点P n 的坐标(U n ,I n )来计算,或者用曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于该点对应电阻的倒数关系来计算,不能用该点的切线斜率来计算. [例3](2019·山东泰安质检)(多选)某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小,在一次实验中,将该热敏电阻与一小灯泡串联,通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示,M 为两元件伏安特性曲线的交点.则下列关于热敏电阻和小灯泡的说法正确的是( BD ) A.图线a 是小灯泡的伏安特性曲线,图线b 是热敏电阻的伏安特性曲线B.图线b 是小灯泡的伏安特性曲线,图线a 是热敏电阻的伏安特性曲线C.图线中的M 点表示该状态时小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值D.图线中M 点对应的状态,小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等解析:小灯泡的灯丝是一个纯电阻,其灯丝温度会随着通电电流的增大而增大,阻值也随着增大,所以题图中b是小灯泡的伏安特性曲线;同理可知,热敏电阻的温度随着通电电流的增大而增大,其阻值会逐渐减小,图线a是热敏电阻的伏安特性曲线,选项B正确.两图线的交点M表示此状态下两元件不仅电流相同,电压也相同,所以此时两者阻值相同,功率也相同,选项C错误,D正确.伏安特性曲线问题的处理方法(1)首先分清是I U图线还是U I图线.(2)对线性元件R=UI =ΔΔUI;对非线性元件R=UI≠ΔΔUI,即非线性元件的电阻不等于U I图象某点的切线斜率.1.(伏安特性曲线的应用)(2019·安徽黄山质检)如图所示是电阻R 的I U图象,图中α=45°,由此得出( A)A.欧姆定律适用于该元件B.电阻R=0.5 ΩC.因I U图象的斜率表示电阻的倒数,故R=1tan=1.0 ΩD.在R两端加上6.0 V的电压时,每秒通过电阻横截面的电荷量是2.0 C解析:根据数学知识可知,通过电阻的电流与电阻两端电压成正比,欧姆定律适用于该元件,A正确;根据电阻的定义式R=UI可知,I U图象斜率的倒数等于电阻R,则R=105Ω=2 Ω,B错误;由于I U图象中横、纵坐标的标度不同,故不能直接用图线与横轴夹角对应的斜率求电阻,C错误;由题图知,当U=6.0 V 时,I=3.0 A,则每秒通过电阻横截面的电荷量q=It=3.0×1 C=3.0 C,D 错误. 2.(欧姆定律的应用)(2019·四川乐山调研)如图所示,一根长为L 、横截面积为S 的金属棒,其材料的电阻率为ρ,棒内单位体积自由电子数为n,电子的质量为m 、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向运动的平均速率为v,则金属棒内的电场强度大小为( C ) A.22mv eLB.2Snmv eC.ρnevD.evSL解析:由电流定义可知I=q t=nvtSe t=neSv.由欧姆定律可得U=IR=neSv·ρLS =ρneLv,则金属棒内的电场强度大小E=U L=ρnev,选项C 正确.考点四 串并联电路及电表的改装1.串、并联电路的几个常用结论(1)当n 个等值电阻R 0串联或并联时,R 串=nR 0,R 并=1nR 0.(2)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻,并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻.(3)在电路中,某个电阻增大(或减小),则总电阻一定增大(或减小).(4)某电路中无论电阻怎样连接,该电路消耗的总电功率始终等于各个电阻消耗的电功率之和.2.电流表和电压表的改装及校准(1)改装方法改装为大量程电压表改装为大量程电流表原理串联电阻分压并联电阻分流图示R大小由于U=I g R+I g R g,所以R=gUI-R g由于I g R g=(I-I g)R,所以R=g ggI RI I-电表内阻R V=R+R g>R g R A=ggRRR R+<R g(2)校准电路电压表的校准电路如图(甲)所示,电流表的校准电路如图(乙)所示.[例4] 某同学改装和校准电压表的电路图如图所示,图中虚线框内是电压表的改装电路.(1)已知表头G满偏电流为100 μA,表头上标记的内阻值为900 Ω.R1,R2和R3是定值电阻.利用R1和表头构成量程为1 mA的电流表,然后再将其改装为两个量程的电压表.若使用a,b两个接线柱,电压表的量程为1 V;若使用a,c两个接线柱,电压表的量程为3 V.则根据题给条件,定值电阻的阻值应选R1=Ω,R2= Ω,R3= Ω.(2)用量程为3 V,内阻为2 500 Ω的标准电压表V对改装表3 V 挡的不同刻度进行校准.所用电池的电动势E为5 V;滑动变阻器R 有两种规格,最大阻值分别为50 Ω 和5 kΩ,为了方便实验中调节电压,图中R 应选用最大阻值为 Ω的滑动变阻器.(3)校准时,在闭合开关S 前,滑动变阻器的滑片P 应靠近 (选填“M”或“N”)端.(4)若由于表头G 上标记的内阻值不准,造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小,则表头G 内阻的真实值 (选填“大于”或“小于”)900 Ω.解析:(1)根据题意,R 1与表头G 构成量程为 1 mA 的电流表,则I g R g =(I-I g )R 1,整理得R 1=100 Ω;若使用a,b 两个接线柱,电压表的量程为1 V,则R 2=g g abUI R I -=310.09110--⨯ Ω=910 Ω;若使用a,c 两个接线柱,电压表的量程为3 V,则R 3=g g 2ac U I R IR I--=3330.09110910110----⨯⨯⨯ Ω=2 000 Ω.(2)电压表与之并联之后,并联总电阻小于2 500 Ω,对于分压式电路,要求滑动变阻器的最大阻值远小于并联部分,同时还要便于调节,故滑动变阻器选择小电阻,即选择50 Ω的电阻.(3)在闭合开关S 前,滑动变阻器的滑片P 应靠近M 端,这样把并联部分电路短路,起到一种保护作用.(4)造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小,说明通过表头G 的电流偏小,则实际其电阻偏大,故其实际阻值大于900 Ω. 答案:(1)100 910 2000 (2)50 (3)M (4)大于1.(电压表的改装)如图是有两个量程的电压表,当使用a,b 两个端点时,量程为0～10 V,当使用a,c 两个端点时,量程为0～100 V.已知电流表的内阻R g 为500 Ω,满偏电流I g 为1 mA,则电阻R 1,R 2的值分别为( A )A.9 500 Ω 90 000 ΩB.90 000 Ω 9 500 ΩC.9 500 Ω 9 000 ΩD.9 000 Ω 9 500 Ω解析:当使用a,b 两个端点时,电流表串联R 1,由串联电路特点有R 总=R 1+R g =1g U I ,得R 1=1gU I -R g =9 500 Ω;当使用a,c 两个端点时,电流表串联R 1,R 2,同理有R 总′=R 1+R 2+R g =2g U I ,得R 2=2gU I -R g -R 1=90 000 Ω.故A正确.2.(电流表的改装)图(a)为某同学改装和校准毫安表的电路图,其中虚线框内是毫安表的改装电路.(1)已知毫安表表头的内阻为100 Ω,满偏电流为1 mA;R 1和R 2为定值电阻.若使用a 和b 两个接线柱,电表量程为3 mA;若使用a 和c两个接线柱,电表量程为10 mA.由题给条件和数据,可以求出R 1= Ω,R 2= Ω.(2)现用一量程为3 mA 、内阻为150 Ω的标准电流表○A 对改装电表的 3 mA 挡进行校准,校准时需选取的刻度为0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0 mA.电池的电动势为1.5 V,内阻忽略不计;定值电阻R 0有两种规格,阻值分别为300 Ω 和1 000 Ω;滑动变阻器R 有两种规格,最大阻值分别为750 Ω和3 000 Ω.则R 0应选用阻值为 Ω的电阻,R 应选用最大阻值为 Ω的滑动变阻器.(3)若电阻R 1和R 2中有一个因损坏而阻值变为无穷大,利用图(b)的电路可以判断出损坏的电阻.图(b)中的R′为保护电阻,虚线框内未画出的电路即为图(a)虚线框内的电路.则图中的d 点应和接线柱(选填“b”或“c”)相连.判断依据是: .解析:(1)由并联电路各支路两端电压相等有:使用a和b两个接线柱时1 mA×100 Ω=(3-1)mA×(R1+R2);使用a和c两个接线柱时1 mA×(100 Ω+R2)=(10-1)mA×R1,联立可得R1=15 Ω,R2=35 Ω. (2)由题意知,校准时电路中电流的范围为0.5 mA≤I≤3.0 mA,则由闭合电路欧姆定律知电路中总电阻R总=E满足500 Ω≤R总≤3I000 Ω,而两电表的总电阻R A=150 Ω+=183 Ω,故R0+R应满足317 Ω≤R0+R≤2 817 Ω,可知R0只能选用300 Ω的,R只能选用3 000 Ω的.(3)在图(b)电路中,当d接c时,若R1损坏则毫安表仍接入电路而有示数,若R2损坏则毫安表不接入电路而无示数,故可由毫安表有无示数来判断损坏的电阻;当d接b时,无论R1还是R2损坏,对毫安表示数的影响相同,从而不能进行判定.答案:(1)15 35 (2)300 3 000(3)c 闭合开关时,若电表指针偏转,则损坏的电阻是R1;若电表指针不动,则损坏的电阻是R2考点五电功、电功率及电热的计算1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较2.电动机的三个功率及关系[例5] 如图所示是某款理发用的电吹风的电路图,它主要由电动机M和电热丝R构成.当闭合开关S1,S2后,电动机驱动风叶旋转,将空气从进风口吸入,经电热丝加热,形成热风后从出风口吹出.已知电吹风的额定电压为220 V,吹冷风时的功率为120 W,吹热风时的功率为1 000 W.关于该电吹风,下列说法正确的是( A)A.电热丝的电阻为55 ΩB.电动机的电阻为12103ΩC.当电吹风吹冷风时,电热丝每秒钟消耗的电能为120 JD.当电吹风吹热风时,电动机每秒钟消耗的电能为880 J解析:电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P=1 000 W-120 W=880 W,对电热丝,由P=2UR 可得电热丝的电阻R=2UP=2220880Ω=55 Ω,选项A正确;由于不知道电动机线圈的发热功率,所以电动机线圈的电阻无法计算,选项B错误;当电吹风吹冷风时,电热丝没有工作,选项C 错误;当电吹风吹热风时,电动机每秒钟消耗的电能为120 J,选项D错误.1.(电动机的电功率)(2019·天津模拟)如图所示为一玩具起重机的电路示意图.电源电动势为6 V,内阻为0.5 Ω,电阻R=2.5 Ω,当电动机以0.5 m/s 的速度匀速向上提升一质量为320 g 的物体时(不计一切摩擦阻力,g=10 m/s 2),标有“3 V 0.6 W”的灯泡恰好正常发光.则电动机的内阻为( A )A.1.25 ΩB.3.75 ΩC.5.625 ΩD.1 Ω解析:由电路图可知,灯泡与电动机并联,灯泡正常发光,电压为U L =3 V,电流为I L =L LP U =0.63A=0.2 A,故电动机两端的电压U M =U L =3 V;由闭合电路欧姆定律可得,电路中的总电流I=ME U R r -+=632.50.5-+ A=1 A;流过电动机的电流I M =I-I L =0.8 A;电动机的输出功率为P=mgv=U M I M -2MI r M ,代入数据解得r M =1.25 Ω.2.(电功率和热功率)(2019·北京大兴区期末)某直流电动机,线圈电阻是0.5 Ω,当它两端所加的电压为6 V时,通过电动机的电流为2 A.由此可知( C)A.电动机发热的功率为72 WB.电动机消耗的电功率为72 WC.电动机输出的机械功率为10 WD.电动机的工作效率为20%解析:设直流电动机线圈电阻为R,当电动机工作时通过的电流为I,两端的电压为U,电动机消耗的总功率P=UI=2×6 W=12 W,故B错误;发热功率P热=I2R=22×0.5 W=2 W,故A错误;根据能量守恒定律,其输出机械功率P出=P-P热=10 W,故C正确;电动机的工作效率η=P出×100%≈83.3%,故D错误.P1.(2017·上海卷,9)将四个定值电阻a,b,c,d分别接入电路,测得相应的电流值、电压值如图所示.其中电阻值最接近的两个电阻是( A)A.a和bB.b和dC.a和cD.c和d知,定值电阻的U I图线的斜率表示定值电阻的阻值.解析:根据R=UI在U I图中分别连接O与4个点,根据它们的倾斜度可知,a和b的阻值最接近.故选A.2.(2019·天津模拟)一根粗细均匀的导线,两端加上电压U时,通过导线中的电流为I,导线中自由电子定向移动的平均速率为v,若导线均匀拉长,使其半径变为原来的12,再给它两端加上电压U,则( A )A.自由电子定向移动的平均速率为4vB.通过导线的电流为4IC.自由电子定向移动的平均速率为6vD.通过导线的电流为6I解析:将导线均匀拉长,使其半径变为原来的12,横截面积变为原来的14倍,导线长度要变为原来的4倍,金属丝电阻率不变,由电阻定律R=ρl S 可知,导线电阻变为原来的16倍,电压U 不变,由欧姆定律I=U R 可知,电流变为原来的116,故B,D 错误;电流I 变为原来的116,横截面积变为原来的14,单位体积中自由移动的电子数n 不变,每个电子所带的电荷量e 不变,由电流的微观表达式I=nevS 可知,电子定向移动的速率变为原来的,故A 正确,C 错误. 3.(2016·全国Ⅱ卷,17)阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路.开关S 断开且电流稳定时,C 所带的电荷量为Q 1;闭合开关S,电流再次稳定后,C 所带的电荷量为Q 2.Q 1与Q 2的比值为( C )A.25B.12C.35D.23解析:设每个电阻的阻值均为R.开关S 断开时的等效电路图如图(甲)所示,电路中R 总=R+22R R R R ⋅+=53R,I 总=ER 总=35E R,则电容器C 两端的电压U=13I 总R=5E ,此时C 所带电荷量Q 1=CU=15CE.开关S 闭合时的等效电路图如图(乙)所示,电路中R 总′=R+R R R R ⋅+=32R,I 总′=E R '总=23ER,则电容器C 两端的电压U′=E -I 总′R=3E ,此时C 所带电荷量Q 2=CU′=13CE.故Q 1∶Q 2=3∶5.4.(2019·全国Ⅰ卷,23)某同学要将一量程为250 μA 的微安表改装为量程为20 mA 的电流表.该同学测得微安表内阻为1 200 Ω,经计算后将一阻值为R 的电阻与该微安表连接,进行改装.然后利用一标准毫安表,根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表).(1)根据图(a)和题给条件,将图(b)中的实物连线.(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA 时,微安表的指针位置如图(c)所示,由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值,而是 .(填正确答案标号)A.18 mAB.21 mAC.25 mAD.28 mA(3)产生上述问题的原因可能是 .(填正确答案标号)A.微安表内阻测量错误,实际内阻大于1 200 ΩB.微安表内阻测量错误,实际内阻小于1 200 ΩC.R 值计算错误,接入的电阻偏小D.R 值计算错误,接入的电阻偏大(4)要达到预期目的,无论测得的内阻值是否正确,都不必重新测量,只需要将阻值为R 的电阻换为一个阻值为kR 的电阻即可,其中k= .解析:(1)电表改装时,微安表应与定值电阻R 并联接入虚线框内,则实物电路连接如图所示.(2)由标准毫安表与改装表的读数可知,改装后的电流表,实际量程被扩大的倍数为n=316mA 16010mA-⨯=100,故当原微安表表盘达到满偏时,实际量程为250 μA×100=25 mA,故C 正确.(3)根据改装后的电流表的量程I=I g +ggI R R ,如果原微安表内阻测量值偏小,即实际内阻大于1 200 Ω,那么得到的电流表量程大于20 mA,故A 正确,B 错误;如果阻值R 计算有误,接入电阻偏小,那么得到的电流表量程大于20 mA,故C 正确,D 错误.(4)接入电阻R,改装后的电流表量程为25 mA,有I=I g +ggI R R ;换成kR后的电流表量程为20 mA,有I′=I g +ggI R kR ;联立解得k=9979.答案:(1)图见解析 (2)C (3)AC (4)9979。

第2讲电路电路的基本规律知识点一电阻的串联、并联知识点二电动势和内阻1．电动势(1)定义：电荷在电源内部移动过程中，非静电力对电荷做的功与移动电荷的电荷量的比值．(2)定义式：E ＝W q，单位为V.(3)大小：电动势在数值上等于在电源内部非静电力把 1 C 正电荷从负极移送到正极所做的功．2．内阻：电源内部导体的电阻．知识点三 闭合电路的欧姆定律 1．闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比． (2)公式 ①I ＝ER ＋r(只适用于纯电阻电路)；②E ＝U 外＋Ir (适用于所有电路)． 2．路端电压与外电阻的关系 一般 情况 U ＝IR ＝E R ＋r ·R ＝E1＋rR，当R 增大时，U 增大特殊 情况(1)当外电路断路时，I ＝0，U ＝E (2)当外电路短路时，I 短＝E r，U ＝03.路端电压U 与电流I 的关系 (1)关系式：U ＝E －Ir . (2)U ­I 图象如图所示．①当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电源电动势． ②当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距为短路电流． ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．1．思考判断(1)电路中某电阻的阻值最大，该电阻的功率不一定最大．( √ ) (2)电动势就是电源两极间的电压．( × ) (3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越大．( √ )(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大．( × ) (5)电源的输出功率越大，电源的效率越高．( × )2．电源的电动势为4.5 V 、外电阻为4.0 Ω时，路端电压为4.0 V ．若在外电路中分别并联一个6.0 Ω的电阻和串联一个6.0 Ω的电阻，则两种情况下的路端电压为( C )A ．4.30 V 3.72 VB ．3.73 V 4.30 VC ．3.72 V 4.29 VD ．4.20 V 3.73 V解析：由闭合电路欧姆定律得E ＝U ＋URr ，代入数据解得r ＝0.5 Ω.当并联一个R 1＝6 Ω的电阻时，R 总＝RR 1R ＋R 1＝2.4 Ω，则此时路端电压U 1＝ER 总＋r·R 总＝3.72 V ；当串联一个R 2＝6 Ω的电阻时，R 总′＝R ＋R 2＝10 Ω，此时路端电压U 2＝E R 总′＋r·R 总′＝4.29 V ，故C 正确．3．如图是有两个量程的电压表，当使用a 、b 两个端点时，量程为0～10 V ，当使用a 、c 两个端点时，量程为0～100 V ．已知电流表的内阻R g 为500 Ω，满偏电流I g 为1 mA ，则电阻R 1、R 2的值是( A )A ．9 500 Ω 90 000 ΩB ．90 000 Ω 9 500 ΩC ．9 500 Ω 9 000 ΩD ．9 000 Ω 9 500 Ω解析：接a 、b 时，串联R 1，由串联电路的特点，R 总＝R 1＋R g ，R 总＝U 1I g ，则R 1＝U 1I g－R g ＝9 500 Ω；接a 、c 时，串联R 1和R 2，由串联电路的特点，R 总′＝R 1＋R g ＋R 2，R 总′＝U 2I g，则R 2＝U 2I g－R g －R 1＝90 000 Ω；故选项A 正确．4．(多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是( AD )A ．电源的电动势为6.0 VB ．电源的内阻为12 ΩC ．电源的短路电流为0.5 AD ．电流为0.3 A 时的外电阻是18 Ω解析：虽然该电源的U ­I 图象的纵轴坐标不是从0开始的，但纵轴上的截距仍为电源的电动势，即E ＝6.0 V ，横轴上的截距0.5 A 不是电源的短路电流，故内阻应按斜率的绝对值计算，即r ＝|ΔU ΔI |＝|5.0－6.00.5－0| Ω＝2 Ω.由闭合电路欧姆定律可得电流I ＝0.3 A 时，外电阻R ＝EI－r ＝18 Ω.故选项A 、D 正确．考点1 串、并联电路及应用1．电阻的串、并联 (1)串联电路串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻．若n 个相同的电阻串联，总电阻R 总＝nR .(2)并联电路①并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻．②n个相同的电阻并联，总电阻等于其中一个电阻的1n，即R总＝1nR.③两个电阻并联时的总电阻R＝R1R2R1＋R2，当其中任一个增大或减小时总电阻也随之增大或减小．由此知：多个电阻并联时，其中任一个电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小．(3)无论是串联电路，还是并联电路，或者是混联电路，其中任何一个电阻增大(或减小)，总电阻就增大(或减小)．2．电表的改装某同学组装一个多用电表．可选用的器材有：微安表头(量程100 μA，内阻900 Ω)；电阻箱R1(阻值范围0～999.9 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～99 999.9 Ω)；导线若干．要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3 V的直流电压表．组装好的多用电表有电流1 mA和电压3 V两挡．回答下列问题：(1)在虚线框内画出电路图并标出R1和R2，其中*为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱．(2)电阻箱的阻值应取R1＝_______Ω，R2＝_______Ω.(保留到个位)【解析】(1)微安表头改装成毫安电流表需要并联一个小电阻，再把电流表改装成电压表，需要串联一个大电阻，电路如图所示．(2)接a时改装成量程为1 mA的电流表，有I g R g＝(I－I g)R1解得R1＝100 Ω接b时改装成量程为3 V的电压表，有U＝I g R g＋IR2解得R2＝2 910 Ω.【答案】(1)见解析图(2)100 2 910高分技法对电表改装的进一步理解1无论是将表头改装成电压表还是电流表，都没有改变表头的参数，即表头的满偏电压U g、满偏电流I g都不发生变化，只是由分压或者分流电阻R承担了部分电压或电流.2改装后电压表的量程越大，其分压电阻R越大，电压表的内阻R V越大.3改装后电流表的量程越大，其分流电阻R越小，电流表的内阻R A越小.1．(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2.已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按下图所示接入电路，则( AD )A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数B．电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数D．电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角解析：两电流表并联接在电路中，电流表A1的量程大于电流表A2的量程，则电流表A1的电阻小于电流表A2的电阻，并联电路中，电阻小的支路电流大，故电流表A1的读数大于电流表A2的读数，A正确；两个电流表的表头是并联关系，因电压相同，故指针偏转角度相同，B错误；两电压表串联接在电路中，电压表V1的量程大于电压表V2的量程，则电压表V1的电阻大于电压表V2的电阻，串联电路中，电阻大的分压大，故电压表V1的读数大于电压表V2的读数，C错误；两个电压表的表头是串联关系，因电流相等，故指针偏转角度相同，D正确．考点2 电路的动态分析根据闭合电路的欧姆定律和串联、并联电路的特点来分析电路中某电阻变化引起整个电路中各部分电学量的变化情况，常见的方法有：1．程序法确定局部电阻的变化―→分析总电阻的变化―→分析总电流、路端电压的变化―→最后分析局部电压、电流的变化2．直观法(1)当外电路的任何电阻变大(或变小)时，总电阻变大(或变小)．(2)控制开关使串联的电阻增多时，电阻变大，使并联的电阻增多时，电阻变小．3．“并同串反”规律所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小．所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都将减小，反之则增大．4．极限法即因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中( )A．电压表与电流表的示数都减小B．电压表与电流表的示数都增大C．电压表的示数增大，电流表的示数减小D．电压表的示数减小，电流表的示数增大【解析】解法1：程序判断法变阻器R0的滑动端向下滑动，R0接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，总电流变大，电源的内电压变大，外电压变小，电压表的示数变小，R1两端的电压变大，R2两端的电压变小，电流表的示数变小，A项正确．解法2：“串反并同”法变阻器R0的滑动端向下滑动，R0接入电路的电阻变小，因电压表与电流表都与R0“间接并联”，故由“串反并同”法知，电压表与电流表的示数都减小，A项正确．【答案】 A高分技法应用程序法分析电路的一般步骤1明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化.2根据局部电路电阻的变化，确定电路的外电阻R外总如何变化.3根据闭合电路欧姆定律I总＝ER外总＋r，确定电路的总电流如何变化.4由U内＝I总r确定电源的内电压如何变化.5由U＝E－U内确定路端电压如何变化.6确定支路两端的电压及通过各支路的电流如何变化.2．某学校创建绿色校园新装了一批节能路灯，该路灯通过光控开关实现自动控制：电灯的亮度可自动随周围环境的亮度改变而改变．如图为其内部电路简化原理图，电源电动势为E，内阻为r，R 1为光敏电阻(光照强度增加时，其电阻阻值减小)．现增加光照强度，则下列判断正确的是( B )A．电源路端电压不变B．B灯变暗，A灯也变暗C．R0两端电压变小D．电源总功率不变解析：本题考查自动控制电路的原理．光照增强时，R1阻值变小，干路电流变大，内电压变大，路端电压变小，故A灯变暗．由于I干＝I A＋I0，I干变大，I A变小，故I0变大．由于U0＝I0R0变大，U外变小，由U外＝U0＋U B，可知U B变小，故B灯变暗，综上分析，B正确．3．(多选)如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，R0为定值电阻，电容器的电容为C.闭合开关S，增大可变电阻R的阻值，电压表示数的变化量为ΔU，电流表示数的变化量为ΔI，则( AD )A．变化过程中ΔU和ΔI的比值保持不变B．电压表的示数U和电流表的示数I的比值不变C．电阻R0两端电压减小，减小量为ΔUD．电容器带的电荷量增大，增加量为CΔU解析：本题考查含电容器电路的动态分析．闭合开关S，增大可变电阻R的阻值，电流表的示数减小，电压表的示数增大，变化过程中ΔU和ΔI的比值等于定值电阻R0与电源内阻r之和，保持不变；电压表的示数U和电流表的示数I的比值等于可变电阻R的阻值，逐渐增大，选项A正确，B错误；由于回路中总电流减小，所以电阻R0两端电压减小，减小量小于ΔU，选项C错误；电容器两端电压的增加量为ΔU，则电容器带的电荷量增大，增加量为CΔU，选项D正确．考点3 闭合电路的功率和效率1．电源的功率和效率电源总功率任意电路：P总＝EI＝P出＋P内纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝E2 R＋r电源内部消耗的功率P内＝I2r＝P总－P出电源的输出功率任意电路：P出＝UI＝P总－P内纯电阻电路：P出＝I2R＝E2RR＋r2电源的效率任意电路：η＝P出P总×100%＝UE×100%纯电阻电路：η＝RR＋r×100%2.输出功率随外电阻R的变化关系如图所示(1)当R＝r时，电源的输出功率最大，为P m＝E24r.(2)当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．(3)当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大．(4)当P出<P m时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1·R2＝r2.(多选)如图所示，R1为定值电阻，R2为电阻箱，E为电源的电动势，r为电源的内阻，以下说法正确的是( )A．当R2＝R1＋r时，R2获得最大功率B．当R1＝R2＋r时，R1获得最大功率C．当R2＝0时，R1获得最大功率D．当R2＝0时，电源的输出功率最大【解析】在讨论R2的电功率时，可将R1视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻R2与电动势为E、内阻为(R1＋r)的电源连成的闭合电路(如图甲所示)，R2的电功率是等效电源的输出功率．显然当R2＝R1＋r时，R2获得的电功率最大，A正确；讨论R1的电功率时，由于R1为定值电阻，根据P＝I2R知，电路中电流越大，R1上的电功率就越大(P1＝I2R1)，所以，当R2＝0时，等效电源内阻最小(等于r，如图乙所示)，R1获得的电功率最大，故B错误，C 正确；讨论电源的输出功率时，(R1＋R2)为外电阻，电源内阻r恒定，由于题目没有给出R1和r的具体数值，所以当R2＝0时，电源输出功率不一定最大，故D错误．【答案】AC高分技法4.(多选)如图所示，直线A、B分别为电源a、b的路端电压与电流的关系图线，设两个电源的内阻分别为r a和r b，若将一定值电阻R0分别接到a、b两电源上，通过R0的电流分别为I a和I b，则( ABC )A．r a>r bB．I a>I bC．R0接到a电源上时，电源的输出功率较大，但电源的效率较低D．R0接到b电源上时，电源的输出功率较小，电源的效率较低解析：在电源路端电压与电流的关系图象中，斜率的绝对值表示电源内阻，故r a>r b，A 正确；在图象中作出定值电阻R0的U­I图线，与电源的U­I图线交点表示电路工作点，故I a>I b，B正确；R0接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源的效率较低，R0接到b电源上，电源的输出功率较小，但电源的效率较高，C正确，D错误．5．(多选)直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的( ABC )A．总功率一定减小B．效率一定增大C．内部损耗功率一定减小D．输出功率一定先增大后减小解析：滑片P向右移动时，外电路的电阻R外增大，由闭合电路欧姆定律知，总电流减小，由P总＝EI可知，P总减小，故选项A正确；根据η＝R外R外＋r×100%＝11＋rR外×100%可知，η增大，选项B正确；由P损＝I2r可知，P损减小，选项C正确；由P输­R外图象可知，因不知道R外的初始值与r的关系，所以无法判断P输的变化情况，选项D错误．考点4 对两类U ­I 图线的理解和应用电源U ­I 图象 电阻U ­I 图象图形(续表)物理意义电源的路端电压随电路中电流的变化关系电阻两端的电压随电阻中电流的变化关系截距与纵轴交点表示电源电动势E ，与横轴交点表示电源短路电流Er过坐标轴原点，表示电流为零时电阻两端的电压为零坐标U 、I的乘积 表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率坐标U 、I 的比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同表示电阻的大小，每一点对应的比值均等大斜率的绝对值电源内阻r电阻大小图甲为某电源的U ­I 图线，图乙为某小灯泡的U ­I 图线，则下列说法中正确的是( )A ．电源的内阻为5.0 ΩB ．小灯泡的电阻随着功率的增大而减小C ．当小灯泡两端的电压为0.5 V 时，它的电阻约为16 ΩD ．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为3 W【解析】 本题考查对电源伏安特性曲线和小灯泡伏安特性曲线的理解．根据电源的U ­I 图线在纵轴的截距表示电动势，斜率绝对值表示电源内阻可知，E ＝1.5 V ，r ＝16 Ω，选项A错误；根据小灯泡U ­I 图线上某点的纵、横坐标的比值表示电阻可知，小灯泡的电阻随电流的增大而增大，由P ＝I 2R 知，小灯泡的电阻随着电功率的增大而增大，选项B 错误；当小灯泡两端的电压为U ＝0.5 V 时，对应小灯泡中电流为I ＝6 A ，根据小灯泡U ­I 图线上某点的纵、横坐标的比值表示电阻可知，小灯泡电阻R ＝U I ＝112Ω，选项C 错误；把电源和小灯泡组成闭合回路，在题图乙中画出图甲对应的图线，如图所示，两图线的交点表示电路的工作状态，根据小灯泡U ­I 图线上某点的纵、横坐标的乘积表示消耗的电功率可知，小灯泡的功率约为3 W ，选项D 正确．【答案】 D 高分技法对U ­I 图象交点的理解,两图线的交点表示电源的路端电压与用电器两端的电压相等，通过电源的电流与通过小灯泡的电流相等，故交点表示该电源单独对该小灯泡供电的电压和电流，其乘积为灯泡实际消耗的电功率.6.(多选)如图所示，直线A 为电源的U ­I 图线，直线B 和C 分别为电阻R 1、R 2的U ­I 图线，用该电源分别与R 1、R 2组成闭合电路时，电源的输出功率分别为P 1、P 2，电源的效率分别为η1、η2，则( BC )A ．P 1>P 2B ．P 1＝P 2C ．η1>η2D ．η1<η2解析：P 1＝U 1I 1＝4×2 W＝8 W ，P 2＝U 2I 2＝2×4 W＝8 W ，A 错误，B 正确；η1＝U 1I 1EI 1，η2＝U 2I 2EI 2，可得η1>η2，C 正确，D 错误．7．某电阻器R x 的伏安特性曲线如图所示，将其与定值电阻R 0＝5 Ω串联起来后，接在电动势E ＝3.0 V 、内阻r ＝1 Ω的电源两端，则该电阻器的实际功率是多少？解析：电阻器R x可看作是虚线内等效电源(E′，r′)的外电阻，则R x两端电压U就是该等效电源的路端电压，通过的电流I就是通过该等效电源的电流，因此，R x的工作点(U x，I x)必然同时在该等效电源的伏安特性曲线U＝E－Ir′和该电阻器的伏安特性曲线上，即两曲线的交点处．已知E′＝E＝3.0 V，r′＝r＋R0＝6 Ω，代入表达式U＝E－Ir′中，得U＝3－6I，其函数图线如图所示，则可知U x＝0.9 V，I x＝0.35 A，则该电阻器的实际功率为P＝UI ＝0.315 W.答案：0.315 W。

9.1电路的基本规律及应用〖教学目标〗1.掌握电流、电阻、电功等基本概念，掌握电阻定律、欧姆定律、焦耳定律等基本规律；2.掌握串联电路、并联电路中电流、电压、电阻的关系。

〖教学过程〗活动一、电路中的基本概念和基本规律1.电流（1）概念：（2）形成条件：（3）微观表达式：2.电阻（1）定义：（2）意义：（3）大小（电阻定律）：（4）电阻率：3.电功（1）定义：（2）大小：（3）物理意义：4.电功率（1）大小：（2）意义：5.欧姆定律（1）内容：（2）适用范围：6.焦耳定律：（1）内容：（2）电功与电热关系：例1如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。

已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电荷量为e。

那么这束质子流内单位体积的质子数n是（）A．2I UeS mB.I meS eUC.2I eUeS mD．2I meS eU例2两根材料相同的均匀导线x 和y ，其中，x 长为l ，y 长为2l ，串联在电路上时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x 和y 两导线的电阻和横截面积之比分别为( )A. 3∶1 1∶6B. 2∶3 1∶6C. 3∶2 1∶5D. 3∶1 5∶1例3我国已经于2012年10月1日起禁止销售100W 及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的UI 图线如图所示．图象上A 点与原点的连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角，则（ ）A.白炽灯的电阻随电压的增大而增大B.在A 点，白炽灯的电阻可表示为tan βC.在A 点，白炽灯的电功率小于00U ID.在A 点，白炽灯的电阻可表示为00U I 例4R 1、R 2是用相同金属材料制成的电阻，其上下表面分别是边长为a 、b 的正方形，厚度分别为h 1、h 2，按图示方式接入电路。

则（ ）A.R 1、R 2的电阻之比为h 2：h 1B.通过R 1、R 2的电流之比为b ：aC.R 1、R 2的电功率之比为2212:h hD.通过R 1、R 2的电量之比为a ：b例5如图甲所示，电路中电源电动势为3.0 V ，内阻不计，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关闭合后，下列说法中正确的是( )A. L 1中的电流为L 2中电流的两倍B. L 3的电阻约为1.875 ΩC. L 3的电功率约为0.75 WD. L 2和L 3的总功率约为3 W例6如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机的内阻r ＝0.8 Ω，电路中另一电阻R ＝10 Ω，直流电压U ＝160 V ，理想电压表示数U V ＝110 V ．试求：(1)通过电动机的电流；(2)输入电动机的电功率；活动二、串联电路与并联电路1.串联电路与并联电路的基本特点：串联电路 并联电路电流关系电压关系电阻关系功率分配2 电压表及大量程电流表的改装 例7. 图1是有两个量程的电压表，当使用a 、b 两个端点时，量程为0U 1，当使用a 、c 两个端点时，量程为0U 2。

第1讲 电路的基本概念与规律ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU ,知识梳理·自测巩固知识点1 电流1．电流：电荷的定向移动形成电流。

人为规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。

2．电流的形成条件 ①要有能自由移动的电荷。

②导体两端必须有电压。

3．电流强度：通过导体横截面的电荷量Q 跟通过这些电荷量所用时间t 的比值叫电流强度，简称电流。

即I ＝Q t。

知识点2 电阻、电阻定律 1．电阻(1)定义：导体两端的电压与通过导体中的电流的比值。

(2)定义式：R ＝UI，单位：欧姆，国际符号：Ω。

(3)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用大小，R 越大，阻碍作用越大。

(4)半导体和超导体①半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间的材料。

半导体有热敏特性、光敏特性和掺入杂质导电性能增强的特性。

②超导现象：当温度低于某温度时电阻减小为零的现象。

③转变温度：导体由普通状态向超导态转变时的温度。

2．电阻定律(1)内容、公式：导体的电阻跟它的长度l 成正比，跟它的横截面积S 成反比，还跟导体的材料有关。

R ＝ρl S。

(2)电阻率①计算公式：ρ＝RSl ，ρ与导体的长度l 、横截面积S 无关，是导体材料本身的电学性质，由导体的材料决定且与温度有关。

②物理意义：反映了材料对电流的阻碍作用，在数值上等于用这种材料制成的1_m 长，截面积1_m 2的导线的电阻值。

知识点3 部分电路欧姆定律1．部分电路欧姆定律：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。

其表达式为I ＝UR。

2．欧姆定律的适用范围：金属导电、电解液导电(对气体导电不适用)和纯电阻电路(不含电动机及电解槽的电路)。

3．导体的伏安特性：导体中的电流I 和电压U 的关系可以用图象表示。

用纵坐标表示电流I 、横坐标表示电压U ，画出的I －U 图象叫作导体的伏安特性曲线。

伏安特性曲线为直线的元件叫作线性元件，伏安特性曲线不是直线的元件叫作非线性元件(如气体、半导体二极管等)。

第八章恒定电流第2讲 电路的基本规律及应用一、电阻的串联与并联二、电动势和内阻 1．电动势(1)定义：电源在内部移动电荷过程中，非静电力对电荷做的功与移动电荷的电荷量的比值． (2)定义式：E ＝Wq，单位为V .(3)大小：电动势在数值上等于在电源内部非静电力把1 C 正电荷从负极移送到正极所做的功． 2．内阻：电源内部导体的电阻． 三、闭合电路的欧姆定律 1．闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比． (2)公式：①I ＝ER ＋r (只适用于纯电阻电路)； ②E ＝U 外＋Ir (适用于所有电路)．2．路端电压与外电阻的关系一般情况U ＝IR ＝E R ＋r·R ＝E 1＋r R ，当R 增大时，U 增大特殊情况(1)当外电路断路时，I ＝0，U ＝E (2)当外电路短路时，I 短＝Er，U ＝0考点一 电路的动态分析自主学习型1．判定总电阻变化情况的规律(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．串联电路并联电路电路图基本 特点电压 U ＝U 1＋U 2＋U 3 U ＝U 1＝U 2＝U 3 电流I ＝I 1＝I 2＝I 3I ＝I 1＋I 2＋I 3 总电阻R 总＝R 1＋R 2＋R 31R 总＝1R 1＋1R 2＋1R 3(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．(3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联．A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致．2．电路动态分析的两种常用方法(1)程序判断法：遵循“局部→整体→局部”的思路，按以下步骤分析：(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．1．[电阻变化引起的动态分析问题](2020·上海市嘉定区质量调研)如图所示电路，在滑动变阻器的滑片P向上端a滑动过程中，电压表、电流表的示数变化情况为()A．两电表示数都增大B．两电表示数都减小C．电压表示数减小，电流表示数增大D．电压表示数增大，电流表示数减小2．[开关变化引起的动态分析问题](2020·安徽“江南”十校联考)如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为R，L1和L2为相同的灯泡，每个灯泡的电阻和定值电阻的阻值均为R，电压表为理想电表，S为单刀双掷开关，当开关由1位置打到2位置时，下列说法中正确的是()A．电压表读数将变小B．L1亮度不变，L2将变暗C．L1将变亮，L2将变暗D．电源内阻的发热功率将变小3．[含容电路的动态分析问题](2020·河北石家庄模拟)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V为理想电流表和电压表．在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是()A．电压表示数变小B．电流表示数变小C．电容器C所带电荷量增多D．a点的电势降低考点二电源的功率和效率师生互动型1．四组基本概念电源总功率任意电路：P总＝EI＝P出＋P内纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝E2R＋r电源内部消耗的功率P内＝I2r＝P总－P出电源的输出功率任意电路：P出＝UI＝P总－P内纯电阻电路：P出＝I2R＝E2R(R＋r)2电源的效率任意电路：η＝P出P总×100%＝UE×100% 纯电阻电路：η＝RR＋r×100%2.P 出与外电阻R 的关系图象的三点说明 (1)当R ＝r 时，输出功率最大，P m ＝E 24r.(2)当R “接近”r 时，P 出增大，当R “远离”r 时，P 出减小．(3)当P 出＜P m 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2.[典例1] (2020·陕西西安模拟)如图所示，E ＝8 V ，r ＝2 Ω，R 1＝8 Ω，R 2为变阻器接入电路中的有效阻值，问： (1)要使变阻器获得的电功率最大，则R 2的取值应是多大？这时R 2的功率是多大？(2)要使R 1得到的电功率最大，则R 2的取值应是多大？R 1的最大功率是多大？这时电源的效率是多大？ (3)调节R 2的阻值，能否使电源以最大的功率E 24r 输出？为什么？4．[电源的效率] (2020·湖北七市联考)有一个电动势为3 V 、内阻为1 Ω的电源．下列电阻与其连接后，使电阻的功率大于2 W ，且使该电源的效率大于50%的是( )A ．0.5 ΩB ．1 ΩC ．1.5 ΩD ．2 Ω5．[电源的功率] (多选)如图所示，R 1为定值电阻，R 2为可变电阻，E 为电源电动势，r 为电源内电阻，以下说法中正确的是( )A ．当R 2＝R 1＋r 时，R 2上获得最大功率B ．当R 2＝R 1＋r 时，R 1上获得最大功率C ．当R 2＝0时，R 1上获得最大功率D ．当R 2＝0时，电源的输出功率最大6．[电源的P -R 图象的应用] 将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P 与电阻箱读数R 变化的曲线如图所示，由此可知( )A ．电源最大输出功率可能大于45 WB ．电源内阻一定等于5 ΩC ．电源电动势为45 VD ．电阻箱所消耗功率P 最大时，电源效率大于50%考点三 电源和电阻U -I 图象的比较师生互动型电源和电阻U -I 图象的比较图象上 的特征物理意义电源U -I 图象电阻U -I 图象图形图象表述的物理量变化关系电源的路端电压随电路中电流的变化关系 电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系图线与坐标轴交点与纵轴交点表示电源电动势E ，与横轴交点表示短路电流Er过坐标轴原点，表示没有电压时电流为0图线上每一点坐标的乘积UI 表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率图线上每一点对应的U 、I 比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小不变图线斜率的绝对值大小内阻r电阻大小[典例2] 如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性曲线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的U -I 特性曲线，如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接时，则下列说法正确的是( )A ．电源1和电源2的内阻之比是11∶7B ．在这两种连接状态下，电源的效率之比是5∶3C ．在这两种连接状态下，电源输出功率之比是1∶2D ．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶27．[对电源U -I 图象的理解] (多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是( ) A ．电源的电动势为6.0 V B ．电源的内阻为12 Ω C ．电源的短路电流为0.5 A D ．电流为0.3 A 时的外电阻是18 Ω8．[电源U -I 图象与电阻U -I 图象的结合] (多选)如图所示，直线A 是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B 、C 分别是电阻R 1、R 2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则( )A ．R 1接在电源上时，电源的效率高B ．R 2接在电源上时，电源的效率高C ．R 2接在电源上时，电源的输出功率大D ．电源的输出功率一样大电路故障问题的处理方法——科学思维能力的培养1．电路故障一般是短路或断路．常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯泡短路、电阻内部断路、接触不良等现象．故障的特点如下：2.检查方法(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路；(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程；(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路．在运用欧姆表检测时，被检测元件应与电源断开；(4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．[典例展示] 二极管具有单向导电性，当正极接电源正极(正接)时二极管导通(电流可以通过二极管，且二极管的阻值很小，可忽略)，当负极接电源正极(反接)时二极管截止(阻值很大，电流为零)．为了验证二极管的这一特性，将其接入如图所示电路cd 之间的D 处，闭合开关时灯不亮．经初步检查各接线均牢固正确，为了确定电路故障的位置，四位同学各自进行了以下操作，则( )A ．同学1的操作说明故障在a 、b 之间B ．同学2的操作说明故障在b 、c 之间C ．根据同学1、3的操作即可判断故障的原因是二极管正、负极接错D ．根据同学2、4的操作即可判断故障的原因是二极管已损坏断开 断路状态的特点短路状态的特点 电源电压不为零而电流为零；若外电路某两点之间的电压不为零，则这两点间有断点，而这两点与电源连接部分无断点有电流通过电路而电压为零操作步骤现象9．如图所示，电源电动势为6 V ，当开关S 接通时，灯泡L 1和L 2都不亮，用电压表测得各部分电压是U ad ＝0，U cd ＝6 V ，U ab ＝6 V ，由此可判定( )A ．L 1和L 2的灯丝都断了B ．L 1的灯丝断了C ．L 2的灯丝断了D ．变阻器R 断路10．在如图所示的电路中，闭合开关S 后，L 1、L 2两灯泡都正常发光，后来由于某种故障使L 2突然变亮，电压表读数减小，由此推断，该故障可能是( )A ．L 1灯丝烧断B ．电阻R 2断路C ．电阻R 2短路D ．电容器被击穿短路11．在如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A 、B 两灯变亮，C 、D 两灯变暗，故障的原因可能是( ) A ．R 1短路B ．R 2断路C ．R 2短路D ．R 3短路第2讲 电路的基本规律及应用1．D 解析：当滑动变阻器的滑片P 向a 端滑动时，接入电路的电阻增大，与R 2并联的电阻增大，外电路总电阻R 总增大，总电流I 减小，则电压表的示数U V ＝E －I (r ＋R 1)，则U V 增大；流过R 2的电流I 2＝U VR 2增大，电流表的读数为I A ＝I －I 2，则电流表示数减小，故A 、B 、C 错误，D 正确．2．A 解析：开关在位置1时，外电路总电阻R 总＝32R ，电压表示数U ＝32R R ＋32RE ＝35E ，同理，每个灯泡两端的电压U 1＝U 2＝15E ，电源内阻的发热功率为P 热＝(25E )2R ＝4E 225R；开关在位置2时，外电路总电阻R 总′＝23R ，电压表示数U ′＝23R R ＋23RE ＝25E ，灯泡L 1的电压U 1′＝15E ，L 2的电压U 2′＝25E ，电源内阻的发热功率为P 热′＝(35E )2R ＝9E 225R .综上所述，电压表读数变小，故A 正确；L 1亮度不变，L 2将变亮，故B 、C 错误；电源内阻的发热功率将变大，故D 错误．1 S 闭合，多用电表调至电压挡，红表笔接a ，黑表笔分别接b 、c 、d 、e示数分别为0、0、6 V 、6 V2 S 闭合，断开导线bc 的c 端，用c 端分别接d 、e 、f 灯泡均亮3 S 断开，多用电表调至欧姆挡，红表笔接c ，黑表笔接d 指针有大角度偏转4 S 断开，多用电表调至欧姆挡，红表笔接d ，黑表笔接c指针有微小偏转3．D 解析：在滑动变阻器滑动头P 自a 端向b 端滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，干路电流I 增大，电阻R 1两端电压增大，则电压表示数变大．电阻R 2两端的电压U 2＝E －I (R 1＋r )，I 增大，则U 2变小，电容器两板间电压变小，其带电荷量减小．根据外电路中顺着电流方向，电势降低，可知a 点的电势大于零，a 点的电势等于R 2两端的电压，U 2变小，则a 点的电势降低．通过R 2的电流I 2减小，通过电流表的电流I A ＝I －I 2，I 增大，I 2减小，则I A 增大，即电流表示数变大．故A 、B 、C 错误，D 正确．[典例1] [解析] (1)将R 1和电源(E ，r )等效为一新电源，则新电源的电动势E ′＝E ＝8 V内阻r ′＝r ＋R 1＝10 Ω，且为定值，利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知，当R 2＝r ′＝10 Ω时，R 2有最大功率，即P 2max ＝E ′24r ′＝824×10W ＝1.6 W.(2)因R 1是定值电阻，所以流过R 1的电流越大，R 1的功率就越大．当R 2＝0时，电路中有最大电流，即I max ＝E R 1＋r ＝0.8 A ，R 1的最大功率P 1max ＝I 2max R 1＝5.12 W ，这时电源的效率η＝R 1R 1＋r×100%＝80%. (3)不能．因为即使R 2＝0，外电阻R 1也大于r ，不可能有E 24r 的最大输出功率．本题中，当R 2＝0时，外电路得到的功率最大．4．C 解析：由闭合电路欧姆定律得I ＝E R ＋r ，电源效率η＝IRI (R ＋r )×100%，电阻的功率P ＝I 2R .将四个选项代入分析得，只有C 符合题目要求，故C 正确．5．AC 解析：在讨论R 2的电功率时，可将R 1视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻R 2与电动势为E 、内阻为(R 1＋r )的电源(等效电源)连成的闭合电路，如图所示，R 2的电功率是等效电源的输出功率，显然当R 2＝R 1＋r 时，R 2获得的电功率最大，选项A正确．在讨论R 1的电功率时，由I ＝ER 1＋R 2＋r及P 1＝I 2R 1可知，R 2＝0时，R 1获得的电功率最大，故选项B 错误，选项C 正确．当R 1＋R 2＝r 时，电源的输出功率最大，由于题目没有给出R 1和r 的具体数值，所以当R 2＝0时，电源输出功率并不一定最大，故选项D 错误．6．B 解析：由电阻箱所消耗功率P 与电阻箱读数R 变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P 最大为45 W ，所以电源最大输出功率为45 W ，选项A 错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 Ω，选项B 正确；由电阻箱所消耗功率P 最大值为45 W ，此时电阻箱读数为R ＝5 Ω 可知，电流I ＝PR ＝3 A ，电源电动势E ＝I (R ＋r )＝30 V ，选项C 错误；电阻箱所消耗功率P 最大时，电源效率为50%，选项D 错误．[典例2]A [解析] 由于电源的U -I 图象与纵轴的交点表示电源电动势，故两电源电动势E 1＝E 2；电源的U -I 图象的斜率大小表示电源的内阻，由题图得电源1和电源2的内阻分别是r 1＝107 Ω，r 2＝1011Ω，所以r 1r 2＝117，故A 正确．灯泡分别接Ⅰ、Ⅱ时效率之比η1η2＝U 1I 1E 1I 1U 2I 2E 2I 2＝U 1U 2＝35，故B 错误．由题图知，电源1的U 与I关系为U ＝－107I ＋10(V)，电源2的U 与I 关系为U ＝－1011I ＋10(V)，故当灯泡两端电压为U 1＝3 V 时，I 1＝4.9 A ，当U 2＝5 V 时，I 2＝5.5 A ，则P 1P 2＝U 1I 1U 2I 2＝3×4.95×5.5≠12，R 1R 2＝U 1I 1U 2I 2＝34.955.5≠12，故C 、D 错误．7．AD 解析：虽然该电源的U I 图象的纵轴坐标不是从0开始的，但纵轴上的截距仍为电源的电动势，即E ＝6.0 V ，横轴上的截距0.5 A 不是电源的短路电流，故内阻应按斜率的绝对值计算，即r ＝|ΔU ΔI |＝|5.0－6.00.5－0| Ω＝2 Ω.由闭合电路欧姆定律可得电流I ＝0.3 A 时，外电阻R ＝EI －r ＝18 Ω.故选项A 、D 正确．8．AC 解析：电源的效率η＝P 出P 总×100%＝UI EI ×100%＝UE ×100%，当R 1与R 2分别接到电源上时，U R 1＞U R 2，故R 1接在电源上时，电源的效率高，A 正确，B 错误；由题图可知，R 2与电源的内阻相等，R 1＞R 2，所以R 2接在电源上时，电源的输出功率大，C 正确，D 错误．电路故障问题的处理方法——科学思维能力的培养[典例展示]C[解析] 同学1的操作结果中，电压为零的点为b 、c ，黑表笔与电源是断开的，电压为6 V 的点d 、e 与电源是相通的，说明故障只在c 、d 之间，选项A 错误；同学2的操作结果与同学1相同，选项B 错误；同学3的操作说明二极管的正极接在d 点，被反接了，结合同学1的结果可以判断故障原因是二极管正、负极接错，选项C 正确；由于二极管正、负极接错，同学4的操作测定的是二极管的反向电阻，应该很大，并不能表明二极管已损坏断开，选项D 错误．9．C 解析：根据电路发生断路的特点可以判断．因U ab ＝6 V ，则说明电源没有问题，是外电路出现故障，而U cd ＝6 V ，则说明L 1、R 完好，又U ad ＝0，则说明L 2的灯丝断了，故C 正确．10．D 解析：若L 1灯丝烧断，则总电阻增大，总电流减小，L 2两端电压减小，L 2变暗，选项A 错误；若R 2断路，则总电阻增大，电压表读数增大，总电流减小，L 1与R 1并联部分两端的电压减小，故L 2两端的电压增大，L 2变亮，选项B 错误；若电阻R 2短路，则通过L 2的电流为零，L 2不亮，选项C 错误；若电容器被击穿短路，则电路总电阻减小，路端电压减小，总电流增大，L 2变亮，选项D 正确．11．D 解析：A 灯在干路上，A 灯变亮，说明电路中总电流变大，由闭合电路欧姆定律可知电路的外电阻减小，这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路，选项B 被排除；因为短路部分的电阻变小，分压作用减小，与其并联的用电器上的电压降低，C 、D 两灯变暗，A 、B 两灯变亮，这说明发生短路的电阻与C 、D 两灯是并联的，而与A 、B 两灯是串联的．观察电路中电阻的连接形式，只有R 3短路符合条件．故应选D.。

电路基本概念、规律学习目标：1.理解电流概念，并会用微观表达式求电流。

2.理解电阻定律和欧姆定律，并能利用其计算电阻。

3.理解电功率和焦耳定律，并会计算纯电阻和非纯电阻的热功率等问题。

考点一 电流的理解与计算情境一：如图，给右边电阻R 两端加电压U ，流过电阻的电流为I ，请思考：问题1：电路中电流是怎样形成的？如何计算电流的大小？如何规定其方向？电流是矢量吗？问题2：如果上图中电阻为粗细均匀的一段长为l ，横截面积为S 的导体，导体单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，当导体两端加上一定的电压时，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v.试推导电流的微观表达式。

问题3：电路中要得到持续的电流，就需要电源持续不断的提供电荷。

描述电源搬运电荷本领的物理量是什么？如何定义？如何从能量角度理解电源的作用？问题4：电动势和电压的单位一样，它们的物理意义相同吗？ 考向1 电流定义式的应用1．自动体外除颤器是一种便携式的医疗设备，它可以诊断特定的心律失常，并且给予电击除颤，是可被非专业人员使用的用于抢救心脏骤停患者的医疗设备。

某型号自动体外除颤器的电容器电容是16μF ，充电至4kV 电压，电容器在4ms 时间内完成放电，下列说法正确的（ ） A ．电容器放电完成后电容为零 B ．电容器的击穿电压为4kV D ．电容器放电过程中平均电流为16A 考向2 电流微观表达式的应用2．如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U 的加速器加速后，形成细柱形的质子流。

已知细柱形的质子流横截面积为S ，其等效电流为I ；质子的质量为m ，其电荷量为e 。

那么这束质子流内单位体积的质子数n 是（ ） A ．2I UeS m B ．I m eS eUC ．2I eUeSmD ．2I meS eU考点二 电阻与电阻定律的理解情境二：如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab ＝m ，bc ＝n ，前后表面的距离为s,若分别将A 与B 和C 与D 接入电压恒为U 的电路中，请思考： 问题1：两种接入方式中，导体的电阻一样大吗？问题2：导体电阻的决定因素有哪些？满足什么规律？假设该金属的电阻率为ρ，试求出上述两种接法中的电阻？问题3：电阻率的物理意义是什么？纯金属、合金、半导体的电阻率随温度的变化规律是什么？ 考向 电阻定律的应用3．1P 和2P 是材料相同、上下表面为正方形的长方体导体，1P 的上、下表面积大于2P 的上、下表面积，将1P 和2P 按图所示方式接入电路中，闭合开关后（ ） A ．若1P 和2P 的体积相同，则1P 的电功率大于2P 的电率 B ．若1P 和2P 的体积相同，则流过1P 的电流大于流过2P 的电流 C ．若1P 和2P 的厚度相同，则流过1P 的电流小于流过2P 的电流D ．若1P 和2P 的厚度相同，则1P 内自由电荷定向移动的速率比2P 的更小考点三 欧姆定律与伏安特性曲线情境三：如图，给右边电阻R 两端加电压U ，流过电阻的电流为I ，请继续思考：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 满足什么规律？该定律的适用条件是什么？ 伏安特性曲线： IU 图像与UI 图像考向 欧姆定律及伏安特性曲线的综合应用4．小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，P N 为图线的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线。