工艺尺寸链习题解

第五章 工艺规程设计例1:图示零件,2面设计尺寸为 2522.00 +mm ，尺寸60012.0-mm 已经保证，现以1面定位用调整法精铣2面，试计算工序尺寸。

解:(1)建立尺寸链设计尺寸2522.00 +mm 是间接保证的，是封闭环，A 1（60012.0-mm ）和A 2为组成环。

（2）计算根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=11n m i i A A 2 = A 1－A 0＝35ES 0＝∑=mi i ES 1－∑-+=11n m i i EI EI 2＝ES 1－ES 0＝－0.22 EI 0＝∑=mi i EI 1－∑-+=11n m i i ES ES 2＝EI 1－EI 0＝－0.12则：工序尺寸A 2＝3512.022.0--＝34.88010.0-mm 。

例2:下图所示工件外圆、内孔及端面均已加工完毕，本序加工A 面，保证设计尺寸8±0.1 mm 。

由于不便测量，现已B面作为测量基准，试求测量尺寸及其偏差。

解:（1）建立尺寸链设计尺寸8±0.1是mm 是封闭环，A 1、A 2、A 3是组成环。

（2）计算根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=11n m i i AA 1 = A 0－A 2＋A 3=18ES 0＝∑=m i i ES 1－∑-+=11n m i i EI ES 1=ES 0－ES 2＋EI 3=0EI 0＝∑=m i i EI 1－∑-+=11n m i i ES EI 1=EI 0－EI 2＋ES 3=－0.05则：测量尺寸A 1＝180 05.0-＝17.9505.00 ＋ mm 。

例3：一带有键槽的内孔要淬火及磨削，其设计尺寸如图所示。

保证键槽尺寸034 0436..+ mm 的有关工艺过程如下： 1）镗内孔至中01 0396..ϕ＋（005 0198.R .＋）mm ； 2）插键槽至尺寸A 1；3）淬火（变形忽略不计）；4）磨内孔，同时保证内孔直径005 040.ϕ+（0025 020.R +）mm 和键槽深度 034 0436..+mm 两个设计尺寸的要求。

4-4习图5-4-4所示轴承座零件，05O%°3mm 孔已加工 好，现欲测量尺寸75±0.05o 由于该尺寸不好直接测量, 故改测尺寸H 。

试确定尺寸H 的大小及偏差。

4-5加工习图5-4-5所示一轴及其键槽，图纸要为（|）30_舄32 11111，键槽深度尺寸为26_舄mm ，有关的加1) 半精车外圆至（|）2) 3)铁键槽至尺寸A 】； 热处理；4) 磨外圆至巾30_*032 mm ，加工完毕。

4-3习图5-4-2所示a ）为一轴套零件，尺寸38_?]nm 和8_*o5mni 已加工好，b ）、c ）、d ） 为钻孔加工时三种定位方案的简图。

试计算三种定位方案的工序尺寸A\、A2和A 3O求工序尺寸Ai = ?4-6磨削一表面淬火后的外圆面，磨后尺寸要求为e6O_*o3 g 。

为了保证磨后工件表面 淬硬层的厚度，要求磨削的单边余量为0.3±0.05,若不考虑淬火时工件的变形，求淬火前 精车的直径工序尺寸。

习图5-4-4<t>3O +jj 0so.4-3答案：1)图b：基准重合，定位误差ADW = 0 , A] = 10±0.1mm；2)图c：尺寸A2, 10+0.1 和8_膈构成一个尺寸链(见习解图5X4-2c),其中尺寸10+0.1是封闭环，尺寸A?和8是组成环，且A? 为增环，8_膈为减环。

由直线尺寸链极值算法基本尺寸计算公式，有：10= Ai —8, —A2=18mm由直线尺寸链极值算法偏差计算公式：0.1=ESA2 — (-0.05), 一ESA2=0.05mm;-0.1 =EIA2一0, 一ElA2=-0.1 mm。

故：A2 =1mm3)图d：尺寸A3, 10+0.1, 8_舄5和构成一个尺寸链(见习解图5X4-2d),其中尺寸10+0.1是封闭环，尺寸A3, 8_膈和38*是组成环，且38*为增环，A3和8_膈为减环。

由直线尺寸链极值算法基本尺寸计算公式，有：10= 38— (A3+8), -^A3=28mm 由直线尺寸链极值算法偏差计算公式，有：0.1=0- (EIA3+ (-0.05)), 一EIA3=-0.05mm;-0.1 = -0.1 — (ES A3+O), —>ESA3=0O故：A3 = 28_Q05 mm4-4答案：尺寸75+0.05> H和半径R组成一个尺寸链，其中尺寸75+0.05是间接得到的，是封闭环。

《机械制造工程2-2》部分习题参考解答第七章 机械加工工艺1、如图所示的零件图及工序简图，（图的右端为零件的设计尺寸，左端为工艺尺寸）两孔O 1O 2都以底面A 为定位基准镗出。

试确定镗孔的工序尺寸H 2（基本尺寸及偏差）。

解 基准重合）(04.0501±=HH 0=60±0.1增环H 2 减环H 1=50±H 2= H 0+ H 1=60+50=110 ES （H 2）-EI （H 1）=ES （EI （H 2）-ES （H 1）= EI （ES （H 2）=ES （H 0）+EI （=0.1-0.04=0.06EI （H 2）= EI （H 0）+ ES （=-0.1+0.04=-0.06所以：H 2=110±0.062、如图所示零件加工时，图纸要求保证尺寸6±0.1，因这一尺寸不便直接测量，只好通过度量尺寸L来间接保证，试求工序尺寸L?L min=16.95(mm)3、如图所示。

已知工件的相关尺寸025.0050.0170--=L ，0025.0260-=L ，15.00320+=L ，3L 不便 测量。

试重新给出可以测量的尺寸，并标注该测量尺寸及偏差。

解：画尺寸链图重新给出的测量尺寸为L 4，即大直径孔的深度尺寸，由工艺尺寸链图分析知 封闭环 15.00320+=L 增环 0025.0360-→=L?4=→L 减环 025.005.0170--←=L解尺寸链 ←→→-+=1423L L L L304=L←→→-+=)()()()(1423L EI L ES L ES L ES 10.0)(4=→L ES←→→-+=)()()()(1423L ES L EI L EI L EI 0)(4=→L EI∴10.00430+=L4、如图所示的套类零件，在加工内孔时，其加工顺序为：(1)镗孔至Φ39.4001+.；(2)插键槽保证尺寸A±ΔA；(3)热处理；+.。

第9章尺寸链习题参考答案一、判定题〔正确的打√，错误的打×〕1、尺寸链是指在机器装配或零件加过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。

〔√〕2、当组成尺寸链的尺寸较多时，一条尺寸链中封闭环可以有两个或两个以上。

〔×〕3、．在装配尺寸链中，封闭环是在装配过程中形成的一环。

〔√〕4、在装配尺寸链中，每个独立尺寸的偏差都将影响装配精度。

〔√〕5、在确定工艺尺寸链中的封闭环时，要依据零件的工艺方案紧紧抓住“间接获得”的尺寸这一要点。

〔√〕6、在工艺尺寸链中，封闭环按加工依次确定，加工依次变更，封闭环也随之变更。

〔√〕7、封闭环时时是构造功能确定的装配精度或技术要求，如装配间隙、位置精度等。

〔√〕8、零件工艺尺寸链一般选择最重要的环作封闭环。

〔×〕9、组成环是指尺寸链中对封闭环没有影响的全部环。

〔×〕10、尺寸链中，增环尺寸增大，其它组成环尺寸不变，封闭环尺寸增大。

〔√〕11、封闭环根本尺寸等于各组成根本尺寸的代数和。

〔√〕12、封闭环的公差值必需大于任何一个组成环的公差值。

〔√〕13、尺寸链封闭环公差值确定后，组成环越多，每一环支配的公差值就越大。

〔×〕14、封闭环的最小极限尺寸时，封闭环获得最大极限尺寸。

〔×〕15、当全部增环为最大极限尺寸时，封闭环获得最大极限尺寸。

〔×〕16、要提高封闭环的精确度，就要增大各组成环的公差值。

〔×〕17、要提高封闭环的精确度，在满足构造功能的前提下，就应尽量简化构造，即应遵循“最短尺寸链原那么”。

〔√〕18、封闭环的上偏差等于全部增环上偏差之和减去全部减环下偏差之和。

〔√〕19、尺寸链的特点是它具有封闭性和制约性。

〔√〕20、用完全互换法解尺寸链能保证零部件的完全互换性。

〔√〕二、选择题〔将以下题目中全部正确的答案选择出来〕1、对于尺寸链封闭环的确定，以下论述正确的有_B、D、。

A．图样中未注尺寸的那一环。

1．采用火花磨削方法加工某齿轮轴的端面如下图所示，其前后有关的工序为：（1）精车工序，以精车过的A 面为基准精车B 面，保持工序尺寸L 1；再以B 为基准，精车C 面，保持工序尺寸L 2。

（2）在热处理后的磨削工序中，对B 面进行磨削，控制磨削余量为0.10.02Z =±mm 。

求车削工序的尺寸L 1和 L 2。

（10分）、解：(1)① 建立尺寸链：（1分）②00.1745-为封闭环,1L 为增环，0.10.02±为减环。

（1分）③45=1L -0.1 1L =45.1mm （1分）④0=1ESL -(-0.02) 1ESL =-0.02mm-0.17=1EIL -0.02 1EIL =-0.15mm （1分）⑤故工序尺寸1L =45.10.020.15--mm=45.0800.13-mm （1分） (2)① 建立尺寸链：（1分）②00.5233-为封闭环,2L 、0.10.02±为增环。

（1分）③233=2L +0.1 2L =232.9mm （1分）④0=2ESL +0.02 2ESL =-0.02mm-0.5=2EIL -0.02 2EIL =-0.48mm （1分）⑤故工序尺寸2L =232.90.020.48--mm=232.8800.46-mm（1分）2. 如下图所示为一台阶零件，若以A 面定位用调整法铣平面C 、D 及槽面E 。

已知L 1=60±0.2mm ，L 2=20±0.4mm ，L 3=60±0.8mm ，试求工序尺寸及其极限偏差。

（8分）解：(1)建立加工D面的尺寸链：（1分）L2为封闭环, L1为减环，L D为增环（1分）20 = L D -60 L D =80 0.4 = ESL D -（-0.2） ESL D =+0.2-0.4= EIL D -0.2 EIL D =-0.2 故加工D面的工序尺寸L D =80±0.2mm （2分）(2) 建立加工E面的尺寸链（1分）L3为封闭环, L1为减环，L E为增环（1分）60 = L E -60 L E =120 0.8 = ESL E -（-0.2）ESL E =+0.6-0.8= EIL E -0.2 EIL E =-0.6 故加工E面的工序尺寸L E =120±0.6mm （2分）3. 零件的简图及工序图如下图所示，试求工序尺寸L1、L2。

P175页：5．如图5-41所示轴套零件，在其余表面已经加工的情况下，以A 面定位加工φ20H7孔，试求工序尺寸及偏差。

解：⑴ 确定封闭环如图：根据工艺过程，可分析出尺寸005.01120-=A ，1.0252±=A ，011.00310-=A （取的φ20H7一半），01.0520-=A 是直接加工形成的，保证011.00310-=A 的尺寸，从而间接保证了而A 4的尺寸。

故将其A 4定为封闭环，用A 0表示。

（2）画出工艺尺寸链图 （4分） 分析组成环可知：005.01120-=A 增环、1.0252±=A ，011.00310=A （取的φ20H7一半），01.0520-=A 为减环。

如图所示。

（3） 计算工序尺寸0A ：由封闭环的基本尺寸公式：Ao ＝A 1-A 2-A 3-A 5=120-25－20-10 =65解得：0A ＝65 （2分）由封闭环的上偏差公式： ES （0A ）＝ES （1A ）- EI （2A ）- EI （3A ）- EI （5A ）=0-（-0.1）－0-（－0.1）=0.2解得：ES （o A ）＝0.2 （2分）由封闭环的下偏差公式：EI （Ao ）＝EI （1A ）- ES （2A ）- ES（3A ）- ES （5A ）=-0.05－0.1－（0.011）-0=-0.161解得：EI o A =- 0.161 （2分）故 1A ＝2.0161.065+-补充1、如下图所示轴套零件的轴向尺寸，其外圆、内孔及端面均已加工完毕。

试求：当以B 面定位钻直径为φ10mm 孔时的工序尺寸A1及其偏差。

（要求画出尺寸链图、指出封闭环、增环和减环）2、解：⑴ 画出工艺尺寸链图 （4分）分析可知：封闭环1.0250±=A ，增环、减环如图所示。

⑵ 计算工序尺寸1A ：由封闭环的基本尺寸公式：25＝1A +50－60 解得：1A ＝35 （2分）由封闭环的上偏差公式： 0.1＝ES 1A +0－（－0.1）解得：ES 1A ＝0 （2分）由封闭环的下偏差公式：－0.1＝EI 1A －0.05-0解得：EI1A =- 0.05（2分）故 1A ＝005.035-。

⼯艺尺⼨链习题解⼯艺尺⼨链习题解1、图⽰零件，在镗D ＝ mm 的内径后，再铣端⾯A ，得到要求尺⼨为 mm ，问⼯序尺⼨B 的基本尺⼨及上、下偏差应为多少？解：设计尺⼨ mm ，不便测量，是间接保证尺⼨，为封闭环，建⽴尺⼨链如图。

∵B0max =B2max+Bmax∴Bmax = B0max -B2max=540-(500+0.15)=40 -0.15 (mm)⼜∵B0min =B2min+Bmin∴Bmin= B0min -B2min=(540-0.35) - 500 = 40-0.35 (mm)则：35.015.040--=B mm 即2.0085.39-=B mmTI+T2=0.15+(-0.15+0.35)=0.35=T0 (合格)答B 的基本尺⼨为2.0085.39-=B mm 。

2、图⽰零件，成批⽣产时，⽤端⾯B 定位加⼯表⾯A ，以保证尺⼨，试标注铣缺⼝时的⼯序尺⼨及公差。

解：设计尺⼨10为封闭环（间接保证），建⽴尺⼨链如下：增环：A1、A3，减环：A2 。

∵A0max =A1max+A3max –A2min∴A3max = A0max – A1max + A2min=(10+0.2) – (25+0.06)+(60 -0.05 )=45+0.09(mm)⼜∵A0min =A1min+A3min- A2max∴ A3min =A0min – A1min+ A2max =10 –25+(60+0.05)=45+0.05mm答: 铣缺⼝时的⼯序尺⼨45为标注如下:试校核⼯序3精车端⾯的余量是否合适？若余量不够应如何改进3、下图为某零件的加⼯路线图。

⼯序1：粗车⼩端⾯外圆、肩⾯及端⾯；⼯序2：车⼤外圆及端⾯；⼯序3：精车⼩端外圆、肩⾯及端⾯。

试校核⼯序3精车端⾯的余量是否合适？若余量不够应如何改进?解：按⼯艺过程画初组成精车端⾯余量的尺⼨链图，如下：4、加⼯图⽰零件，加⼯⼯序为：车外圆Ф80.5-0.1mm ，铣键槽尺⼨达到A ，磨外圆尺⼨达到Ф80-0.05mm Zmax= 52 + 20.5 - (22-0.3) - (50-0.2)=1(mm)Zmin = 51.5 + 20.4 – 22 – 50 = - 0.1(mm) 最⼩余量为负值，这是不允许的。

工艺尺寸链习题1. 如题图a所示零件加工时，图样要求保证尺寸6±0.1mm，但该尺寸不便于测量，只好通过度量L来间接保证。

试求工序尺寸L及其上下偏差。

A b2. 如题图b所示零件若以A面定位，用调整法铣平面C、D及槽E。

已知：L1=60±0.2mm，L2=20±0.4mm，L3=40±0.8mm，试确定铣三个面时的工序尺寸尺寸及其偏差。

3.如题图c所示零件已加工完成外圆、内孔及端面，现需铣床上铣出右端缺口，求调整刀具时的测量尺寸H、A及其偏差。

c4.如题图d 中小轴的工艺过程为：车外圆至φ01.05.30-mm ，铣键槽深度为THH +0，热处理，磨外圆至φ0.036+0.01630+mm 。

设磨后外圆与车后外圆的同轴度公差为φ0.05mm ，求保证键槽深度设计尺寸2.004+mm 的键槽深度TH H +0。

D E5.如题图e 所示衬套，材料为20Cr ，φ0.021030+mm 内孔表面要求磨削后保证渗碳层深度3.008.0+mm,试求：（1）磨削前精镗工序尺寸及偏差。

磨削余量0.03，精镗的经济精度9级 （2）精镗后热处理时渗碳层的深度。

1.如下图所示轴套零件的轴向尺寸，其外圆、内孔及端面均已加工。

试求：当以A面定位钻直径为φ10mm孔时的工序尺寸A1及其偏差2.设某一零件图上规定的外园直径为φ0-0.0532mm，渗碳深度为0.5～08mm，现为了使此零件可与另一零件同炉进行渗碳，限定其工艺渗碳深度为0.8～1mm。

试计算渗碳前车削工序的工序尺寸。

3.某零件工艺过程如下：（1）精车外圆至φ-0.08425.3；（2）划键槽线；（3）铣键槽至12AA T±；(4)渗碳深度t+t T；（5）磨外圆至φ-0.01425，要求渗碳深度0.9～1.1mm（单边）。

试求：（1）计算洗键槽时用深度尺测量槽深尺寸12A A T ±（2）渗碳时应控制的工艺渗碳层深度t + 0 t T。

第五章 工艺规程设计例1:图示零件,2面设计尺寸为 2522.00 +mm ，尺寸60012.0-mm 已经保证，现以1面定位用调整法精铣2面，试计算工序尺寸。

解:(1)建立尺寸链设计尺寸2522.00 +mm 是间接保证的，是封闭环，A 1（60012.0-mm ）和A 2为组成环。

（2）计算根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=11n m i i A A 2 = A 1－A 0＝35ES 0＝∑=mi i ES 1－∑-+=11n m i i EI EI 2＝ES 1－ES 0＝－0.22 EI 0＝∑=mi i EI 1－∑-+=11n m i i ES ES 2＝EI 1－EI 0＝－0.12则：工序尺寸A 2＝3512.022.0--＝34.88010.0-mm 。

例2:下图所示工件外圆、内孔及端面均已加工完毕，本序加工A 面，保证设计尺寸8±0.1 mm 。

由于不便测量，现已B面作为测量基准，试求测量尺寸及其偏差。

解:（1）建立尺寸链设计尺寸8±0.1是mm 是封闭环，A 1、A 2、A 3是组成环。

（2）计算根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=11n m i i AA 1 = A 0－A 2＋A 3=18ES 0＝∑=m i i ES 1－∑-+=11n m i i EI ES 1=ES 0－ES 2＋EI 3=0EI 0＝∑=mi i EI 1－∑-+=11n m i i ES EI 1=EI 0－EI 2＋ES 3=－0.05 则：测量尺寸A 1＝180 05.0-＝17.9505.00 ＋ mm 。

例3：一带有键槽的内孔要淬火及磨削，其设计尺寸如图所示。

保证键槽尺寸034 0436..+ mm 的有关工艺过程如下： 1）镗内孔至中01 0396..ϕ＋（005 0198.R .＋）mm ； 2）插键槽至尺寸A 1；3）淬火（变形忽略不计）；4）磨内孔，同时保证内孔直径005 040.ϕ+（0025 020.R +）mm 和键槽深度 034 0436..+mm 两个设计尺寸的要求。

尺寸链作业1、有一孔、轴配合，装配前轴和孔均需要镀铬，铬层厚度均为10±2μm，镀铬后应满足Φ30H7/f7的配合要求。

问轴和孔在镀前的尺寸应是多少？解: 由题知孔和轴应满足Φ30H7/f7的配合要求，则：孔加工后的尺寸为Φ30021.00+mm，轴加工后的尺寸为Φ300021.0-mm；铬层的尺寸为0012.0008.0++;加工后的孔为封闭环A0，镀层为减环A1，加工前的孔为增环A2，则：孔的尺寸连：A2= 2A1+A0=0+30=30mmA2的极限偏差为：ES2=ES0+2EI1=0.021+0.016=0.037mmEI2=EI0+2ES1=0+0.024=0.024mm；加工后的轴为封闭环B0，镀层为增环B1,加工前的轴为增环B2，则：B 2=B 0-2B 1=30-0=30mmB2的极限偏差为：ES 2=ES 0-2ES 1=0-0.024=-0.024mm EI 2=EI 0-2EI 1=-0.021-0.016=-0.037mm ； 加工前孔的尺寸为 300370024.0。

++mm ，加工前轴的尺寸为30024.0-037.0-mm 。

2、某套筒零件的尺寸标注如图所示，试计算其壁厚尺寸。

已知加工顺序为：先车外圆至Φ30-00.04mm ，其次加工内孔至Φ20+00.06mm ，内孔对外圆的同轴度公差为Φ0.02mm 。

由题可知该题的尺寸连为：如图所示，A 0为封闭环，R 1为增环，R 2为减环，则： 壁厚尺寸为：A 0= R 1- R 2-0=15-10-0=5mm ；壁厚的极限尺寸偏差为：ES0=ES1-EI2+0.02=0-0+0.02=0.02mm;EI0=EI1-ES2-0.02=-0.02-0.03-0.02=-0.07mm; 所以壁厚的尺寸为A0=502.007.0- mm。