YfT+m = (aT+bT*m)ST+m-k 其中:ST+m-k用样本数据最后一年的季节因子,T是估 计样本的期末值。
⑵其它区域窗口说明 ①Smoothing parameters区域。分别给出了三中 参数α、β、γ赋值窗口,如果你需要具体赋值,则在 窗口中键入即可;如果采用黙认的E,则程序要测算 出使残差平方和最性的平滑系数,并对序列以估算的 系数进行平滑。 ②Smoothed series区域。该窗口键入平滑后的序 列的名称,黙认的对象名是在原序列名后添加”sm”。 ③Estimation Sample 键入预测的启止时间。 ④Cycle for Seasonal 输入周期程度,如k=12等。
指数平滑法
指数平滑是加权的现实值与平滑值的两项移动 平均,避免移动平均不加权的弱点。
设观测序列Y1,Y2,…,YT,0<α<1为加权系数, 则一次指数平滑的基本计算公式为:
y⑴t=αYt+(1-α)y⑴t-1=y⑴t-1+α(Yt-y⑴t-1) =αYt+(1-α)[αYt-1+(1-α)y⑴t-2] =α∑(1-α)jYt-j
程序的使用 方法介绍如下:
⑴指数平滑法Smoothing Method区域的选项: ①Single单指数平滑方法。这是一种适用于序列 值在一个常数均值上下随机波动的情况,无趋势及季 节要素。Yt 平滑后的序列yt计算式如下: yt=αYt+(1-α)yt-1;y1=αY1;yt=α∑(1-α)jYt-j 可见y 的预测值是其过去值的加权平均,而权数 被定义为以时间为指数的形式。单指数平滑的预测对 所有未来的观测值都是常数。这个常数为:
或平均为年度的资料,这样就使季节波动在数据内消