投影与三视图讲解
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《三视图》投影与视图PPT课件 (共24张PPT)
从不同的 方向观察同 一物体时， 可能看到不 同的图形.
为了能完整确切地表达物体的形状和大小，必须 从多方面观察物体。
从正面看
从左边看
从 上 面 看
概 念
从上面看 从正面看到的图形叫做主视图; 从左面看到的图形叫做左视图; 从左面看 从正面看
三 视 图
从上面看到的图形叫做俯视图.
主视图 左视图 俯视图
(a)
(b)
(c)
你会了吗
2、由四个大小相同的小立方体搭成的几何体的
左视图如图所示，则这个几何体的搭
法不能是（
D
）
B''
A
B
C
D
挑战提高
六棱柱
1.一个直六棱柱的主视图和俯视图如图所示，请 补画它的左视图。
主视图 左视图
俯视图Βιβλιοθήκη ( 第1题 )挑战提高
2. 用4个完全相同的小立方块搭成一个主视图和 俯视图都是如图所示图形的几何体，则不同的 搭法有（ B ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
俯视图
主视图
任选两个视图 进行观察， 其中有没有 相等的线段
画三视图必须 遵循的法则：
a
h b h
左视图
a
b h
长对正 高平齐 宽相等
a b a h
俯视图
b
一个长方体的立体图如图3-18所示,请画 它的三视图.
主视方向 图3-18
已知一个直三棱柱的底面是等腰直角三角形,如图. 请画出它的三视图.
本节课给我们的启示：
从不同方向观察同一物体时，可能看 到不同的图形，从不同角度分析同一件事 或同一个人，结果可能也不一样。作为我 们同学，要学会全面地评价每一个同学， 我们今后看物、看人、看事都应从多角度、 多方向分析，这样，我们就会发现许多美 好的、闪光的东西，从而感受到我们生活 是多么的美好！
为了能完整确切地表达物体的形状和大小，必须 从多方面观察物体。
从正面看
从左边看
从 上 面 看
概 念
从上面看 从正面看到的图形叫做主视图; 从左面看到的图形叫做左视图; 从左面看 从正面看
三 视 图
从上面看到的图形叫做俯视图.
主视图 左视图 俯视图
(a)
(b)
(c)
你会了吗
2、由四个大小相同的小立方体搭成的几何体的
左视图如图所示，则这个几何体的搭
法不能是（
D
）
B''
A
B
C
D
挑战提高
六棱柱
1.一个直六棱柱的主视图和俯视图如图所示，请 补画它的左视图。
主视图 左视图
俯视图Βιβλιοθήκη ( 第1题 )挑战提高
2. 用4个完全相同的小立方块搭成一个主视图和 俯视图都是如图所示图形的几何体，则不同的 搭法有（ B ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
俯视图
主视图
任选两个视图 进行观察， 其中有没有 相等的线段
画三视图必须 遵循的法则：
a
h b h
左视图
a
b h
长对正 高平齐 宽相等
a b a h
俯视图
b
一个长方体的立体图如图3-18所示,请画 它的三视图.
主视方向 图3-18
已知一个直三棱柱的底面是等腰直角三角形,如图. 请画出它的三视图.
本节课给我们的启示：
从不同方向观察同一物体时，可能看 到不同的图形，从不同角度分析同一件事 或同一个人，结果可能也不一样。作为我 们同学，要学会全面地评价每一个同学， 我们今后看物、看人、看事都应从多角度、 多方向分析，这样，我们就会发现许多美 好的、闪光的东西，从而感受到我们生活 是多么的美好！
制图-立体的投影-三视图教材课件
制图-立体的投影-三视图教材课件
目录
• 立体投影与三视图概述 • 立体几何基础知识 • 正投影法与三视图形成原理 • 三视图绘制方法与步骤 • 三视图识读技巧与实例分析 • 计算机辅助设计软件在三视图应用 • 课程总结与拓展延伸
01 立体投影与三视图概述
立体投影基本概念
投影法
投影线
投影面
投影
用光线照射物体，在预 设的面上得到图形的方
轴测图表达复杂形体 轴测图的形成原理及种类 轴测图在表达复杂形体中的优势与局限性
拓展延伸：复杂形体表达方式探讨
01
透视图表达复杂形体
02
透视图的基本概念及种类
透视图在表达复杂形体中的效果与特点
03
拓展延伸：复杂形体表达方式探讨
01
02
03
计算机辅助设计（CAD） 在复杂形体表达中的应用
CAD技术的发展现状与 趋势
还培养了空间想象能力和分析问题、解决问题的能力。同时，我也意识 到自己在学习过程中存在一些不足，如缺乏主动性和创新性等。 • 改进措施：在今后的学习中，我将更加积极主动地参与课堂讨论和实践 活动，注重培养自己的创新意识和实践能力。同时，我也会加强与同学 之间的交流和合作，共同提高学习效果。
拓展延伸：复杂形体表达方式探讨
06 计算机辅助设计软件在三 视图应用
AutoCAD等CAD软件简介
AutoCAD
AutoCAD是一款广泛应用于各个 行业的计算机辅助设计软件，具 有强大的二维和三维设计功能， 支持多种文件格式，适用于 Windows和Mac操作系统。
SolidWorks
SolidWorks是一款专注于三维设 计的CAD软件，具有直观易用的 界面和强大的建模功能，广泛应 用于机械设计、工业设计等领域。
目录
• 立体投影与三视图概述 • 立体几何基础知识 • 正投影法与三视图形成原理 • 三视图绘制方法与步骤 • 三视图识读技巧与实例分析 • 计算机辅助设计软件在三视图应用 • 课程总结与拓展延伸
01 立体投影与三视图概述
立体投影基本概念
投影法
投影线
投影面
投影
用光线照射物体，在预 设的面上得到图形的方
轴测图表达复杂形体 轴测图的形成原理及种类 轴测图在表达复杂形体中的优势与局限性
拓展延伸：复杂形体表达方式探讨
01
透视图表达复杂形体
02
透视图的基本概念及种类
透视图在表达复杂形体中的效果与特点
03
拓展延伸：复杂形体表达方式探讨
01
02
03
计算机辅助设计（CAD） 在复杂形体表达中的应用
CAD技术的发展现状与 趋势
还培养了空间想象能力和分析问题、解决问题的能力。同时，我也意识 到自己在学习过程中存在一些不足，如缺乏主动性和创新性等。 • 改进措施：在今后的学习中，我将更加积极主动地参与课堂讨论和实践 活动，注重培养自己的创新意识和实践能力。同时，我也会加强与同学 之间的交流和合作，共同提高学习效果。
拓展延伸：复杂形体表达方式探讨
06 计算机辅助设计软件在三 视图应用
AutoCAD等CAD软件简介
AutoCAD
AutoCAD是一款广泛应用于各个 行业的计算机辅助设计软件，具 有强大的二维和三维设计功能， 支持多种文件格式，适用于 Windows和Mac操作系统。
SolidWorks
SolidWorks是一款专注于三维设 计的CAD软件，具有直观易用的 界面和强大的建模功能，广泛应 用于机械设计、工业设计等领域。
投影与视图三视图ppt
精确性高
CAD软件具有精确的绘图功能，可以确保三视图的比例、尺寸和位置的准确性，避免手动 绘图时产生的误差。
可视化效果好
CAD软件可以生成三维模型，通过旋转、放大、缩小等操作，可以直观地观察三视图的位 置和形状，提高可视化和可理解性。
利用CAD技术辅助三视图的绘制
01
绘制主视图
在CAD软件中，使用平面绘图工具绘制主视图。由于主视图是物体在
投影与视图三视图ppt
xx年xx月xx日
目录
• 投影与视图的基本概念 • 正投影与三视图 • 三视图的画法与技巧 • 三视图的阅读与理解 • 三视图的应用与实例 • 三视图与CAD技术的结合应用
01
投影与视图的基本概念
投影的定义与分类
投影定义
投影是指将物体置于光源与屏幕之间，在 屏幕上呈现出该物体的影子。
技术要求
三视图可以标注尺寸和技术要求，为加工和制造提供准确的依据。
三视图在建筑制图中的应用
建筑平面图
建筑平面图是三视图的一种应用，可以展示建筑 物的平面布局和各房间的尺寸。
建筑立面图
建筑立面图可以展示建筑物的外观和立面效果， 为设计提供参考。
建筑剖面图
建筑剖面图可以展示建筑物内部的结构和空间关 系，为设计和施工提供帮助。
斜投影
光线投射到屏幕上的任意角度，形成物体 的斜投影。
投影分类
投影分为中心投影、平行投影和斜投影。
平行投影
光线平行投射到屏幕上，形成物体的平行 投影。
中心投影
光线汇聚到一个点，形成物体的中心投影 。
视图的基本概念
视图定义
视图是指从某一方向观察物体所得到的图形。
视图分类
视图分为主视图、俯视图、左视图和轴测图。
CAD软件具有精确的绘图功能，可以确保三视图的比例、尺寸和位置的准确性，避免手动 绘图时产生的误差。
可视化效果好
CAD软件可以生成三维模型，通过旋转、放大、缩小等操作，可以直观地观察三视图的位 置和形状，提高可视化和可理解性。
利用CAD技术辅助三视图的绘制
01
绘制主视图
在CAD软件中，使用平面绘图工具绘制主视图。由于主视图是物体在
投影与视图三视图ppt
xx年xx月xx日
目录
• 投影与视图的基本概念 • 正投影与三视图 • 三视图的画法与技巧 • 三视图的阅读与理解 • 三视图的应用与实例 • 三视图与CAD技术的结合应用
01
投影与视图的基本概念
投影的定义与分类
投影定义
投影是指将物体置于光源与屏幕之间，在 屏幕上呈现出该物体的影子。
技术要求
三视图可以标注尺寸和技术要求，为加工和制造提供准确的依据。
三视图在建筑制图中的应用
建筑平面图
建筑平面图是三视图的一种应用，可以展示建筑 物的平面布局和各房间的尺寸。
建筑立面图
建筑立面图可以展示建筑物的外观和立面效果， 为设计提供参考。
建筑剖面图
建筑剖面图可以展示建筑物内部的结构和空间关 系，为设计和施工提供帮助。
斜投影
光线投射到屏幕上的任意角度，形成物体 的斜投影。
投影分类
投影分为中心投影、平行投影和斜投影。
平行投影
光线平行投射到屏幕上，形成物体的平行 投影。
中心投影
光线汇聚到一个点，形成物体的中心投影 。
视图的基本概念
视图定义
视图是指从某一方向观察物体所得到的图形。
视图分类
视图分为主视图、俯视图、左视图和轴测图。
正投影与三视图
e、检查和描深 底稿完成后，按原画图顺序仔细检查，纠正 错误和补充遗漏，用 HB 或 B 铅笔按标准线描出 各线条。
画图时应注意的问题 1、先画主体部分，后画次要部分。 2、几个视图要配合着画。
不要先画完一个视图，再画另一个视图。
3、各部分之间画出分界线
4、描深时先画圆或圆弧，后画直线，不可 见 部分用虚线画出，对称线、轴线和圆的中心 线均用点划线画出。
画法说明 1、同一张图样中，同类图线的宽度应基本一致。 2、虚线、点划线相交时，应使两小段相交。
3、两直线相交处要避免间隙或线段出界。 4、两线相切的切点处，应画成一条线粗。
选择主视图 是主要视图。选择表现形态结构最多的面，同 时兼顾其他两个视图 虚线尽量少
画图步骤 a、确定画图比例和图纸幅面
一、正投影
投影中心 投影线 被投影物体 投影面
种类 中心投影 平行投影
工程图样一般都是采用正投影
二、 正投影的基本特征
真实性 积聚性 收缩性
真实性 物体上的平面(或直线)， 与投影面平行时，它的投 影反映实形(或实长)。
积聚性 物体上的平面(或直线)， 与投影面垂直时，它的投 影积聚为一 图服务，并力求体
现技术特征。
俯视图和左视图都反映了物体的宽度， 而且宽相等。
5、三视图的投影规律
主
高
视 图
平 齐
长对正
俯 视 图
左 视 图
宽相等
四、三视图的绘制
笔：粗实线 矩形笔； 其余
园锥形笔
线：粗实线 可见的轮廓线
虚 线 不可见的轮廓线
细实线 尺寸标注线
点划线 中心线、对称线、轴线
可视轮廓线用实线，不可视轮廓线用虚线。 同一平面内的形体分割线不是轮廓线。
画图时应注意的问题 1、先画主体部分，后画次要部分。 2、几个视图要配合着画。
不要先画完一个视图，再画另一个视图。
3、各部分之间画出分界线
4、描深时先画圆或圆弧，后画直线，不可 见 部分用虚线画出，对称线、轴线和圆的中心 线均用点划线画出。
画法说明 1、同一张图样中，同类图线的宽度应基本一致。 2、虚线、点划线相交时，应使两小段相交。
3、两直线相交处要避免间隙或线段出界。 4、两线相切的切点处，应画成一条线粗。
选择主视图 是主要视图。选择表现形态结构最多的面，同 时兼顾其他两个视图 虚线尽量少
画图步骤 a、确定画图比例和图纸幅面
一、正投影
投影中心 投影线 被投影物体 投影面
种类 中心投影 平行投影
工程图样一般都是采用正投影
二、 正投影的基本特征
真实性 积聚性 收缩性
真实性 物体上的平面(或直线)， 与投影面平行时，它的投 影反映实形(或实长)。
积聚性 物体上的平面(或直线)， 与投影面垂直时，它的投 影积聚为一 图服务，并力求体
现技术特征。
俯视图和左视图都反映了物体的宽度， 而且宽相等。
5、三视图的投影规律
主
高
视 图
平 齐
长对正
俯 视 图
左 视 图
宽相等
四、三视图的绘制
笔：粗实线 矩形笔； 其余
园锥形笔
线：粗实线 可见的轮廓线
虚 线 不可见的轮廓线
细实线 尺寸标注线
点划线 中心线、对称线、轴线
可视轮廓线用实线，不可视轮廓线用虚线。 同一平面内的形体分割线不是轮廓线。
初三-上册 第五章 投影与三视图知识点
新天宇培训学校初三第五章投影与视图___________________________________________________________________________________________________________投影与视图；一．投影：1.光源点光源：像手电筒、路灯、台灯都可以看成一个点光源。
平行光源：太阳光可以看成是一个平行光源2.概念定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
（1）平行投影：由平行光线（太阳的光线是平行光线）形成的投影。
（2）中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影。
（3）两者区别与联系：区别光线物体与投影面平行联系时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)个平面内形成的影子。
(即都是投影)3.投影知识点：测量同一时刻物体的高度和影长时：①若两物体的高度之比等于影长之比时，则这两个物体的影子是平行投影。
②若两物体的高度之比不等于影长之比时，则这两个物体的影子是中心投影4.投影的性质：①将两个等高物体垂直于与地面放置时，离点光源较近的物体的影子较短，反之则越长。
②将两个等高物体平行于与地面放置时，离点光源较近的物体的影子较长，反之则越短。
5．易错题整理：1）直线的平行投影一定是直线（×）原因：2）矩形的投影一定是矩形（×）原因：3）一个圆在平面上的投影一定是圆。
（×）原因：二．视图：1.概念：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。
2.分类：视图有：主视图、左视图、俯视图3.正方体的主要视图及展开：正方体的展开图有11种：1）1-4-1型：6种 2）2-3-1型：3种3）2-2-2型：1种 4） 3-3 型：1种4.看视图确定物体有多少正方体组成：在俯视图中画圈标注法，取较小数值的和。
2.投影和三视图
(1)
（2）
解：(1)该立体图形是长方体， （2）该立体图形是圆锥，如图所示： 如图所示：
3.一个几何体的三视图如下，则这个 几何体是______ 正六棱锥
正视图
正视图
侧视图
俯视图
俯视图
理论迁移
例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?
正 视 图
左 视 图
正 视 图
左 视 图
俯 视 图
俯 视 图
平行投影
在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投 影.
正投影
三视图
（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投 影图，叫做几何体的正视图；
（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投 影图，叫做几何体的侧视图； （3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投 影图，叫做几何体的俯视图；
（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几 何体的三视图.
A C
球 圆柱
B D
圆锥 长方体
3.三视图有以下特点：正、俯视图 ＿＿对正；正、侧视图＿＿＿平齐； 长 高 宽 俯、侧视图＿＿相等，前后照应。
4.下图的侧视图是 （ B）
A B 从上面看 俯视图
C 从左面看
侧视图
从正面看
正视图
正视图（
B
B C
）
左视图（
）
俯视图（
）
A
B
C
考考你
正视图（ 左视图 （ 俯视图 （
图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？
高平齐
正视图
c
b
a
正俯等长, 正侧等高, 侧俯等宽.
c
长对正
侧 视 图
c
a
俯视图
02投影与基本立体三视图
反之，如果点的各个 投影均在直线的同面投 影上，则点在直线上。 在图中，C点在直线AB上，而D、E两点均不满 足上述条件，所以都不在AB直线上。
28
［例1］判断点C是否在线段AB上。
a c● b X Z a
●
c
b YW
o
a c● b YH
因c不在a b上， 故点C不在AB上。
另一判断法?
例2 三棱锥表面取点
应用简单比定理
29
二、 点分割线段成定比
V
a c C b B a c
b
X
X
b a H c
A a c
b
直线上的点分割线段之比等于其投影之比。即： AC/CB=ac/cb=ac/cb 定比定理
30
[例2] 已知直线EF 及点K 的二投影， 试判断:点K 是否在直线EF 线上。
作图步骤：
a′ d′
1）过d作de//ab，交bc于e； 2）由e 得b′c′上求出e′；
b′ e′ c′ X a d
3）又过e′作 平行于 a′b′的 辅助线； 4）由d，在辅助线上求出d′； 5）分别连接a′d ′；及 c′d′，即为所求。
b e
c
2.3 基本立体三视图
2.3.1 三视图
观察者 → 物 体 → 视 图
2.1.2 投影法的分类
投影法
投影面
形体 投射线 投射线
4
中心投影法
平行投影法
平行投影法
投影面
斜投影法
正投影法
形体
投射方向 投影(图)
投影(图)
a)斜投影法
图2.3 平行投影法
b)正投影法
5
2.1.3 正投影的基本性质
投影的基本特性和三视图
返回
2.3.三视图的形成及投影规律
2.投影的基本知识 2.3.三视图的形成及投影规律
2.3.1三面投影体系及三视图的形成
一般只用一个方向的投影来表达形体是不确定的，通常须将
形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。
2.3.1三面投影体系及三视图的形成 2.3.1三面投影体系及三视图的形成
图2-4 投影的定比性
图2-5 投影的平行性
(4) 当线段或者平面平行于投影面时, 其投影反映原线段的实 长或原平面图形的实形。如图2-6所示,因为AB∥H及△CDE∥H, 故AB=ab及△CDE≌△cde。
图2-6 投影的实形性
2. 积聚性
图2-7 线、面投影的积聚性
3. 类似性 当平面与投影面倾斜但不平行投射方向时, 其投影具有类 似性。如平面多边形的投影仍为同边数的多边形，平面上圆的 投影为椭圆。
2.投影的基本知识
2.1投影法介绍
画透视图 画斜轴测图
中心投影法
投影方法 平行投影法 正投影法 斜投影法
画正轴测图 单面投影 多面投影
画工程图样
2.1.1中心投影法 2.1.1中心投影法
投射中心 投射线
投影体
A A B a b
投影面
C
C
投影
B
物体位置改变， 投影大小也改变
c
a b 投影面
c
投影特性
返回
俯视(产生H面投影)
2.3.2三视图的对应影规律 三视图间的位置关系
主视图(V面)
左视图(W面)
俯视图(H面)
左视(产生W面投影) 主视(产生V面投影)
直观图
W位置关系
俯视图(H面)在主视图(V面)的正下方； 左视图(W面)在主视图(V面)的正右方，这
2.3.三视图的形成及投影规律
2.投影的基本知识 2.3.三视图的形成及投影规律
2.3.1三面投影体系及三视图的形成
一般只用一个方向的投影来表达形体是不确定的，通常须将
形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。
2.3.1三面投影体系及三视图的形成 2.3.1三面投影体系及三视图的形成
图2-4 投影的定比性
图2-5 投影的平行性
(4) 当线段或者平面平行于投影面时, 其投影反映原线段的实 长或原平面图形的实形。如图2-6所示,因为AB∥H及△CDE∥H, 故AB=ab及△CDE≌△cde。
图2-6 投影的实形性
2. 积聚性
图2-7 线、面投影的积聚性
3. 类似性 当平面与投影面倾斜但不平行投射方向时, 其投影具有类 似性。如平面多边形的投影仍为同边数的多边形，平面上圆的 投影为椭圆。
2.投影的基本知识
2.1投影法介绍
画透视图 画斜轴测图
中心投影法
投影方法 平行投影法 正投影法 斜投影法
画正轴测图 单面投影 多面投影
画工程图样
2.1.1中心投影法 2.1.1中心投影法
投射中心 投射线
投影体
A A B a b
投影面
C
C
投影
B
物体位置改变， 投影大小也改变
c
a b 投影面
c
投影特性
返回
俯视(产生H面投影)
2.3.2三视图的对应影规律 三视图间的位置关系
主视图(V面)
左视图(W面)
俯视图(H面)
左视(产生W面投影) 主视(产生V面投影)
直观图
W位置关系
俯视图(H面)在主视图(V面)的正下方； 左视图(W面)在主视图(V面)的正右方，这
投影与三视图
如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）
放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？
D
C
A
B
D
A
C
B
D A
C B
D*
C*
D*
C*
D*(C*)
A*
B*
Q
(1)
A*
B*
(2)
A*(B*) (3)
正方形 长方形 一条线段
• 俯视图——从上面看到的图
• 画物体的三视图时,要符合如下原则:
• 位置： 主视图 左视图
•
俯视图
• 大小：长对正,高平齐,宽相等.
这是一个立体图形的三视图，你能说出 它的名称
长方体
·
圆锥
例5 根据物体的三视图摸索物体的现状．
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向 下看物体是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线） 被遮挡；由左视图 可知，物体的侧面是矩形的，且有饮棱（中间的实 线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱现状的．
高平齐
长对正
主视图 俯视图
左视图
宽相等
正视图
左视图
俯视图
三视图的形成
把主视图、俯视图、左视图摊平在一个平面上， 则就是三视图。
左视图
三视图的对应规律
主视图和俯视图 ----长对正 主视图和左视图 ----高平齐
俯视图和左视图 ----宽相等
课堂 小结
• 三视图
• 主视图——从正面看到的图
• 左视图——从左面看到的图
在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一 件事物，分析一件事情。
制图基础第二章 投影基础与三视图
图2-7 三视图的形成
3.投影面的展开 为了把三面视图画在同一张图纸平面上,就必须把3个互相 垂直相交的投影面展开成一个平面。其方法如图2-7b所示,正 面(V)保持不动,使水平面(H)绕X轴向下旋转90°与正面(V)成 一平面;使侧面(W)绕Z轴向右旋转90°,也与正面(V)成一平面, 展开后的3个投影面就在同一图纸平面上,如图2-7c所示。 投影面展开后Y轴被分为两处,分别用YH(在H面上)和YW(在 W面上)表示。
图2-9 方位关系
俯视图和左视图靠近主视图的一面是形体的后面,另一面 是形体的前面。
方位关系可由尺寸关系推论得到,例如由长度方向可以分 出左右位置,由高度方向可以分出上下或高低位置,由宽度方 向可以分出前后位置。
第三节 点、直线和平面的投影
点、直线和平面是构成形体的基本几何要素。研究它们的 投影,是为正确表达形体和解决空间几何性等问题奠定必要的 理论基础和提供有力的分析手段。
1.中心投影法 投射线汇交于一点的投影法称为中心投影法,如图2-1所示。 用这种方法所得到的投影称为中心投影。
在中心投影法的条件下,物体投影的大小是随投射中心S距 离物体的远近,或者物体离投影面的远近而变化的。因此,中 心投影不能反映原物体的真实形象和大小,但立体感较强。
2.平行投影法 投射线相互平行的投影法称为平行投影法,如图2-2所示。 用平行投影法得到的投影称为平行投影。
一、点的投影 (一)点的三面投影 如图2-10所示,求点S的三面投影,就是由点S分别向3个投 影面作垂线,所得的3个垂足s、s'、s″即为S点在3个投影面 上的投影。将3个投影面展开并去掉边框线,便得到S点的三面 投影图,如图2-10所示。图中,sX、sY(sYH、sYW)、sZ分别为 两面投影的连线与投影轴X、Y、Z的交点。
第四章 正投影法和三视图
⑴ 斜投影法 —— 平行的投射线倾斜于投影面，如图所示。
斜投影法在机械工程方面用于绘制立体图。
第四章 三视图
⑵正投影法 —— 投射线垂直于投影面的平行投影法。 由于正投影法能够准确表达物体的空
间形状，且度量性好作图简便因而在工程 上得到广泛的应用。 前面提到的三视图就是采用正投影法画 出的多面投影图。
从图中可以领会到： 画物体的投影图实质上就是按 照投影的方法画出物体上所有的 轮廓线，可见的画成粗实线，不 可见的轮廓线用虚线绘制。
投影法：投射线经过物体向投影面投射，在该面上得到图形的方法。
第四章 三视图
二、投影法分类
根据投射线之间的相对位置不同，投影法分为中心投影法和平行投影 法两类。
1.中心投影法
第四章 三视图
⑵三根投影轴
投影面间的交线称为投影轴。 ● X投影轴 —— V面与H面的交线 物体X轴方向的尺寸称为物体的长方向。 ● Y投影轴 —— H面与W面的交线 物体Y轴方向的尺寸称为物体的宽方向。 ● Z投影轴 —— V面与W面的交线 物体Z轴方向的尺寸称为物体的高方向。
⑶投影原点
三根投影轴交于一点O，称为投影原点
投射线均从一点发出的投影法称为中 心投影法。 发出投射线的点即是投射中心。
采用中心投影法绘制图形的特点：
⑴ 立体感强 —— 在建筑设计领 域通常用中心投影法绘制建筑 物的透视图。
⑵ 度量性差 —— 投影的大小随 着物体位置的改变而变化。
机械专业一般不用此方法绘图。
第四章 三视图
2.平行投影法 投射线相互平行的投影法称为平行投影法。 根据投射线与投影面的相对位置不同，平行投影法又分为斜投影法 和正投影法。
3.三视图之间的度量对应关系
视图间的对应关系：
斜投影法在机械工程方面用于绘制立体图。
第四章 三视图
⑵正投影法 —— 投射线垂直于投影面的平行投影法。 由于正投影法能够准确表达物体的空
间形状，且度量性好作图简便因而在工程 上得到广泛的应用。 前面提到的三视图就是采用正投影法画 出的多面投影图。
从图中可以领会到： 画物体的投影图实质上就是按 照投影的方法画出物体上所有的 轮廓线，可见的画成粗实线，不 可见的轮廓线用虚线绘制。
投影法：投射线经过物体向投影面投射，在该面上得到图形的方法。
第四章 三视图
二、投影法分类
根据投射线之间的相对位置不同，投影法分为中心投影法和平行投影 法两类。
1.中心投影法
第四章 三视图
⑵三根投影轴
投影面间的交线称为投影轴。 ● X投影轴 —— V面与H面的交线 物体X轴方向的尺寸称为物体的长方向。 ● Y投影轴 —— H面与W面的交线 物体Y轴方向的尺寸称为物体的宽方向。 ● Z投影轴 —— V面与W面的交线 物体Z轴方向的尺寸称为物体的高方向。
⑶投影原点
三根投影轴交于一点O，称为投影原点
投射线均从一点发出的投影法称为中 心投影法。 发出投射线的点即是投射中心。
采用中心投影法绘制图形的特点：
⑴ 立体感强 —— 在建筑设计领 域通常用中心投影法绘制建筑 物的透视图。
⑵ 度量性差 —— 投影的大小随 着物体位置的改变而变化。
机械专业一般不用此方法绘图。
第四章 三视图
2.平行投影法 投射线相互平行的投影法称为平行投影法。 根据投射线与投影面的相对位置不同，平行投影法又分为斜投影法 和正投影法。
3.三视图之间的度量对应关系
视图间的对应关系：
正投影与三视图
提供了更全面的视角来展示建筑物的各个面。
02
机械制图
在机械制造领域，正投影和三视图用于描述零件的形状、尺寸和相对位
置。通过精确的正投影和三视图，工程师可以确保零件的制造符合设计
要求。
03
电子线路设计
在电子线路设计中，正投影和三视图用于表示电路板上的元件布局和连
接。通过这些视图，工程师可以确保电路板的功能性和可靠性。
左视图
从物体的左面向投影面投射得到的视 图。
三视图的形成原理
01
02
03
平行投影原理
物体在投影线平行时，在 投影面上形成的影子。
正投影原理
当物体与投影面平行时， 其投影形状与实际形状一 致。
中心投影原理
当物体与投影中心距离一 定时，其投影形状与实际 形状一致。
三视图的关系
主视图与俯视图长度 相等且相互垂直。
俯视图与左视图宽度 相等且相互垂直。
主视图与左视图高度 相等且相互垂直。
03
正投影与三视图的应用
工程制图中的应用
建筑图纸
通过正投影和三视图，建筑师可以准确地将建筑物的外观和结构 绘制成图纸，以便施工人员进行施工。
机械图纸
工程师可以使用正投影和三视图来绘制机械零件的图纸，以便生产 制造。
电子线路图
注意阴影和虚线的使用
合理使用阴影和虚线来增强立体感，但要注意避免过度使用导致画 面混乱。
细节处理
对于复杂的物体结构，应注意细节的处理，如孔洞、凸起等。
05
实例分析
实际工程中的正投影与三视图应用案例
01
建筑设计
在建筑设计过程中，正投影和三视图是表达和沟通设计意图的重要手段。
设计师通过正投影将三维的建筑形态表现在二维的图纸上，而三视图则
2.1.1投影法及三视图
长对正、高平齐、宽相等
投影法三视图
小结
投影方法有很多，正投影来说一说。 真实积聚类似性，三视图千万别搞错。 主视俯视长对正，主视左视高平齐。 俯视左视宽相等，弄丢一个都会错！ 掌握口诀心不慌，物体都能原型现。
机械制图
Mechanical drawing
下节课 再见！
三个投影面
正立投影面V 水平投影面H 侧立投影面W
X
思考：三视图是怎么形成的呢？
Z O
Y
2.2.2 三视图的形成
二、三投影面体系中的投影
主视图
左视图
从前向后 正立投影面 主视图 从上向下 水平投影面 俯视图 从左向右 侧立投影面 左视图
俯视图
2.2.2 三视图的形成
三、三投影面的展开 正立投影面不动，投影轴OY轴分为两处，将水平投影面绕 OX轴向下旋转90°，将侧立面投影绕OZ轴向右旋转90°， 分别重合到正立投影面。
正投影法
斜投影法
2.1.2 投影法的分类
平行投影法示意图 （斜投影法）
2.1.2 投影法的分类
平行投影法示意图 （正投影法）
正投影图能如实表达 物体的形状和大小，因此 工程图样主要采用正投影 法绘制，将正投影简称为 投影。
2.1.3正投影的基本性质
一、真实性 当直线或平面与投影面平行时： 直线的投影反映实长 平面的投影反映实形
投影面
2.1.2 投影法的分类
透视图 用中心投影法生成的投影图 优点：直观性好，多用于效果图、广告图 缺点：作图困难，度量性差；不用于施工图
2.1.2 投影法的分类
二、平行投影法 假设将投影中心移到无限远，则投影线近似互相平行， 这种投影方法称为平行投影法。
①正投影法：投射线相互平行且与投影面垂直。 ②斜投影法：投射线相互平行，但与投影面倾斜。
投影法三视图
小结
投影方法有很多，正投影来说一说。 真实积聚类似性，三视图千万别搞错。 主视俯视长对正，主视左视高平齐。 俯视左视宽相等，弄丢一个都会错！ 掌握口诀心不慌，物体都能原型现。
机械制图
Mechanical drawing
下节课 再见！
三个投影面
正立投影面V 水平投影面H 侧立投影面W
X
思考：三视图是怎么形成的呢？
Z O
Y
2.2.2 三视图的形成
二、三投影面体系中的投影
主视图
左视图
从前向后 正立投影面 主视图 从上向下 水平投影面 俯视图 从左向右 侧立投影面 左视图
俯视图
2.2.2 三视图的形成
三、三投影面的展开 正立投影面不动，投影轴OY轴分为两处，将水平投影面绕 OX轴向下旋转90°，将侧立面投影绕OZ轴向右旋转90°， 分别重合到正立投影面。
正投影法
斜投影法
2.1.2 投影法的分类
平行投影法示意图 （斜投影法）
2.1.2 投影法的分类
平行投影法示意图 （正投影法）
正投影图能如实表达 物体的形状和大小，因此 工程图样主要采用正投影 法绘制，将正投影简称为 投影。
2.1.3正投影的基本性质
一、真实性 当直线或平面与投影面平行时： 直线的投影反映实长 平面的投影反映实形
投影面
2.1.2 投影法的分类
透视图 用中心投影法生成的投影图 优点：直观性好，多用于效果图、广告图 缺点：作图困难，度量性差；不用于施工图
2.1.2 投影法的分类
二、平行投影法 假设将投影中心移到无限远，则投影线近似互相平行， 这种投影方法称为平行投影法。
①正投影法：投射线相互平行且与投影面垂直。 ②斜投影法：投射线相互平行，但与投影面倾斜。
制图-投影与投影法-三视图
机和原子能设备的微小裂纹实施维修 。该计 划有筑 波大学 、东京 工业大 学、东 北大学 、早稻 田大学 和富士 通研究 所等几 十家单 位参加
。 欧洲工业发达国家也相继对微型系统 的研究 开发进 行了重 点投资 ，德国 自1988年开始 微加工 十年计 划项目 ，其科 技部于 1990～
1993年拨款4万马克支持"微系统计划" 研究， 并把微 系统列 为本世 纪初科 技发展 的重点 ，德国 首创的 LIGA工 艺，为 MEMS的发展 提供了 新
及集微型速度计、微型陀螺和信号处 理系统 为一体 的微型 惯性组 合(MIM U)。德 国创造 了LIGA工艺 ，制成 了悬臂 梁、执 行机构 以及微 型
泵、微型喷嘴、湿度、流量传感器以 及多种 光学器 件。美 国加州 理工学 院在飞 机翼面 粘上相 当数量 的1mm的微梁 ，控制 其弯曲 角度以 影
的技术手段，并已成为三维结构制作 的优选 工艺。 法国1993年启 动的7000万法 郎的"微 系统与 技术" 项目。 欧共体 组成"多 功能协调46个研究 所的研 究。瑞 士在其 传统的 钟表制 造行业 和小型 精密机 械工业 的基础 上也投 入了MEMS的 开发工 作，
2、以主视图的位置为基准，俯视图布置在主视图的 正下方，左视图布置在主视图的正右方，并且三个视 图要满足长对正、高平齐、宽相等。
3、采用正视观察法，将所有的轮廓线都画出，并用规 定的线型表示：看得见的轮廓用粗实线，看不见的轮 廓用虚线，轴线和对称中心线用点划线。
《机械制图》国家标准中规定的图线
图线名称 图线型式 粗实线 细实线 虚线 细点划线
后再将其装配在一起。火车的车轮外 圈也是 用加热 的方法 将其套 在基体 上，冷 却时即 可保证 其结合 的牢固 性（此 种方法 现在依 旧应用
2-2 投影与视图-三视图的基本原理
简称：九
§2-2 三视图的基本原理
三、三视图反映出的物体位置关系
主、左视图分上下 主、俯视图显左右 俯、左视图定前后
上 左 下 后 右 后 下
上
前
左
前
§2-2 三视图的基本原理
右
四、视图中图线及线框的含义
依据正投影绘制物体视图时，可见轮廓用粗实线画，不 可见轮廓用虚线画 物体上的每条轮廓线、表面都与视图中的图线、线框有 对应关系
相邻的两个线框则表示物体上相交的两个面或不同位置 的两个面的投影。
§2-2 三视图的基本原理
本节结束
§2-2 三视图的基本原理
转向轮廓线的特征： （1）在投射方向上，它是物体曲面可见与不可见部分 的分界线。 （2）转向轮廓线是对某一投影面而言，仅在该投影面 上画它的投影，而在其它的投影面上不画。
§2-2 三视图的基本原理
四、视图中图线及线框的含义
视图中每个封闭线框（包括虚线或粗实线共同构成）， 一般情况下都表示物体上的一个面的投影。 2.封闭线框的含义 （1）平面的投影。 （2）曲面的投影。 （3）平面曲面混合面 的投影。
§2-2 三视图的基本原理
一、三视图的形成
建立三面投影体系
设立三个相互垂直的投影面:正面V、侧面W、水平面H，交线记作XYZ，原点记作O
§2-2 三视图的基本原理
一、三视图的形成
物体放入并向三个投影面投影
主视 图
§2-2
俯视 图 三视图的基本原理左视Leabharlann 图一、三视图的形成
三视图的展开
三视图的展开方式
§2-2 三视图的基本原理
一、三视图的形成 二、三视图之间的投影关系 三、三视图反映物体的位置关系 四、视图中图线及线框的含义
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投影与三视图
授课教师：XXX 授课对象：QC & QE人員
技术与设计教程
引言
• 语言、文字是人们交流思想、交换信息、传授知识的重要工具。图样则是制 造行业的重要语言。所谓图样是指能准确地表达物体的形状、大小和技术要 求的图。如果缺乏识图和制图的能力，就无法从事技术工作。
• 识图与制图既是有一定理论系统的知识课程，又是一门有一定技术的课程。 本课以识图为主，通过了解投影与三视图，提高识图的能力。
技术与设计教程
投影的形成
• 物体在光线的照射下会产生影子，这个影子或多或少反映了物体的形状和大 小，我们把这种现象称为投影现象。
• 如果我们把光源称为投影中心，光线称为投影线，桌面或地面称为投影面， 那物体在光线的照射下在投影面上产生的影子就称为投影。
技术与设计教程
投影有两种方法：
第一种：投影线相 交与一点S（交与 投影中心 S），物 体与投影中心距离 远近不同而改变投 影的大小，我们把 这种投影称为中心 投影法。
技术与设计教程
三视图图例：球缺
球缺由主视图、俯 视图来反映
球缺由主视图、左视图、 俯视图来反映。
技术与设计教程
三视图图例： 切割后的圆柱
下面用两种方法表示
A
BHale Waihona Puke 技术与设计教程三视图图例：
A、B三视图是一个物 体从不同的方向看所 得的图形。所以，一 个物体 可以绘制不同 形状的图形。在绘图 时要掌握一个原则： 选择显实或积聚的面 为视图的首选。
线的投影特性
S
S
S
A
A
B
B
B
A
a
b
显实性
a
b
类似性
a (b)
积聚性
一条直线在正投影的投影下会产生三种情况：1、直线AB和投影面相互 平行AB=ab，投影反映了直线的真实大小，称这种现象为显实性；2、直 线AB和投影面倾斜，投影ab虽然还是一条直线，但和直线AB大小已不 一样，称这种现象为类似性；3、直线AB垂直于投影面，投影ab积聚成 一点，称这种现象为积聚性。
技术与设计教程
第二种：当投影中心离投影面无限远时，可以把投影线近似看成是相互平 行的，我们把这种投影方法称为平行投影法。 在平行投影中出现两种情况：1、投影线相互平行，并投影线倾斜于投影面， 这种投影方法称为斜投影法；2、投影线相互平行，并投影线垂直于投影面， 这种投影方法称为正投影法。
技术与设计教程
技术与设计教程
识图练习（三）
正確視圖
识图练习（四）
根据立体图形补画三视图 中所缺的俯视图及左视图
技术与设计教程
识图练习（四）
正確視圖
技术与设计教程
物体边（线）的投影特性
技术与设计教程
面的投影特性
物体在正投影的 投影下同样会产生 三种情况：1、A面 平行于投影面，A面 的投影a面是显实的； 2、B面垂直于投影 面，所以B面的投影 b是一条直线，称为 积聚；3、C面倾斜 于投影面，投影c面 是类似的。
技术与设计教程
视图的形成
• 在识图与制图中，正是利用了正投影的原理，来绘制图形（下面所 说的投影全为正投影） 。我们把一个物体向投影面投影，所得的图 形称为视图。视图中的图线，是投影的轮廓线，也就是物体的棱、 角、边。一个封闭的线框表示物体的一个表面（可能是一个平面， 一个曲面或曲面与平面相切的组合面）。
A
B
技术与设计教程
识图练习（一）
右图是对圆 柱切割后， 绘制的三视 图，判断A、 B两种画法 的对错，为 什么？
A
B
技术与设计教程
识图练习（一）
A、B两种画 法的正確視 圖
识图练习（二）
根据立体图形补画三视图中所缺的图线
技术与设计教程
识图练习（二）
正確視圖
识图练习（三）
根据立体图 形补画三视图 中所缺的图线
技术与设计教程
三视图的形成
一个物体向三个相互垂 直的投影面投影
三个相互垂直的投影面展开所形 成的三个投影既为三视图
技术与设计教程
三视图之间的相互关系
从物体的正面向投影面看，所得的 投影为主视图；从左向右看所得投 影为左视图；从上向下看所得投影 为俯视图，简称：三视图。当主视 图选定后，其它的两个视图也就定 了。
授课教师：XXX 授课对象：QC & QE人員
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引言
• 语言、文字是人们交流思想、交换信息、传授知识的重要工具。图样则是制 造行业的重要语言。所谓图样是指能准确地表达物体的形状、大小和技术要 求的图。如果缺乏识图和制图的能力，就无法从事技术工作。
• 识图与制图既是有一定理论系统的知识课程，又是一门有一定技术的课程。 本课以识图为主，通过了解投影与三视图，提高识图的能力。
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投影的形成
• 物体在光线的照射下会产生影子，这个影子或多或少反映了物体的形状和大 小，我们把这种现象称为投影现象。
• 如果我们把光源称为投影中心，光线称为投影线，桌面或地面称为投影面， 那物体在光线的照射下在投影面上产生的影子就称为投影。
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投影有两种方法：
第一种：投影线相 交与一点S（交与 投影中心 S），物 体与投影中心距离 远近不同而改变投 影的大小，我们把 这种投影称为中心 投影法。
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三视图图例：球缺
球缺由主视图、俯 视图来反映
球缺由主视图、左视图、 俯视图来反映。
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三视图图例： 切割后的圆柱
下面用两种方法表示
A
BHale Waihona Puke 技术与设计教程三视图图例：
A、B三视图是一个物 体从不同的方向看所 得的图形。所以，一 个物体 可以绘制不同 形状的图形。在绘图 时要掌握一个原则： 选择显实或积聚的面 为视图的首选。
线的投影特性
S
S
S
A
A
B
B
B
A
a
b
显实性
a
b
类似性
a (b)
积聚性
一条直线在正投影的投影下会产生三种情况：1、直线AB和投影面相互 平行AB=ab，投影反映了直线的真实大小，称这种现象为显实性；2、直 线AB和投影面倾斜，投影ab虽然还是一条直线，但和直线AB大小已不 一样，称这种现象为类似性；3、直线AB垂直于投影面，投影ab积聚成 一点，称这种现象为积聚性。
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第二种：当投影中心离投影面无限远时，可以把投影线近似看成是相互平 行的，我们把这种投影方法称为平行投影法。 在平行投影中出现两种情况：1、投影线相互平行，并投影线倾斜于投影面， 这种投影方法称为斜投影法；2、投影线相互平行，并投影线垂直于投影面， 这种投影方法称为正投影法。
技术与设计教程
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识图练习（三）
正確視圖
识图练习（四）
根据立体图形补画三视图 中所缺的俯视图及左视图
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识图练习（四）
正確視圖
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物体边（线）的投影特性
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面的投影特性
物体在正投影的 投影下同样会产生 三种情况：1、A面 平行于投影面，A面 的投影a面是显实的； 2、B面垂直于投影 面，所以B面的投影 b是一条直线，称为 积聚；3、C面倾斜 于投影面，投影c面 是类似的。
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视图的形成
• 在识图与制图中，正是利用了正投影的原理，来绘制图形（下面所 说的投影全为正投影） 。我们把一个物体向投影面投影，所得的图 形称为视图。视图中的图线，是投影的轮廓线，也就是物体的棱、 角、边。一个封闭的线框表示物体的一个表面（可能是一个平面， 一个曲面或曲面与平面相切的组合面）。
A
B
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识图练习（一）
右图是对圆 柱切割后， 绘制的三视 图，判断A、 B两种画法 的对错，为 什么？
A
B
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识图练习（一）
A、B两种画 法的正確視 圖
识图练习（二）
根据立体图形补画三视图中所缺的图线
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识图练习（二）
正確視圖
识图练习（三）
根据立体图 形补画三视图 中所缺的图线
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三视图的形成
一个物体向三个相互垂 直的投影面投影
三个相互垂直的投影面展开所形 成的三个投影既为三视图
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三视图之间的相互关系
从物体的正面向投影面看，所得的 投影为主视图；从左向右看所得投 影为左视图；从上向下看所得投影 为俯视图，简称：三视图。当主视 图选定后，其它的两个视图也就定 了。