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液体的蒸发速率的实验测量与计算液体的蒸发是指液体表面分子由液态转变为气态的过程。
蒸发速率是指单位时间内液体蒸发的质量或体积。
在本实验中，我们将通过测量液体的蒸发速率来探索不同因素对蒸发速率的影响，并通过计算来比较这些影响。
实验设备和材料：1. 烧杯2. 温度计3. 定时器4. 不同液体（可以选择水、酒精、乙醚等）实验步骤：1. 将烧杯放在室温下，待烧杯达到室温后，测量并记录室温。
2. 向烧杯中加入一定量的液体（例如100毫升）。
3. 在液体表面的中央插入一根温度计，并将温度计的末端调节到液体表面，等待一段时间使温度计达到与液体相等的温度。
4. 在温度计达到平衡后，启动定时器，并记录起始时间。
5. 每隔一段时间（例如30秒）测量并记录液体的温度，直到液体蒸发完全。
6. 根据测量得到的数据计算液体的蒸发速率。
实验探究：根据上述步骤进行实验，重复多次测量，并对比不同液体的蒸发速率。
可以发现，液体的蒸发速率与以下因素有关。
1. 温度：在相同的液体中，温度越高，分子的平均动能越大，分子的脱离液体形成气态的能力也就越强，蒸发速率也就越快。
2. 表面积：液体的蒸发速率与其表面积成正比。
当液体的表面积较大时，液体分子与空气接触的面积增大，分子更容易脱离液体形成气体。
3. 液体的种类：不同种类的液体具有不同的蒸发速率。
一般来说，挥发性液体蒸发速率较快，而非挥发性液体蒸发速率较慢。
数据处理：根据实验测得的温度和蒸发时间数据，我们可以计算液体的蒸发速率。
蒸发速率通常通过以下公式计算：蒸发速率 = 蒸发的液体质量/蒸发时间如果我们已知液体的密度和体积，也可以使用以下公式计算蒸发速率：蒸发速率 = (初始液体体积 - 残留液体体积)/蒸发时间通过多组实验数据的相互比较，可以进一步研究不同因素对液体蒸发速率的影响。
实验注意事项：1. 实验过程中应保持实验环境的稳定，例如室温不宜有较大的波动。
2. 实验前需要确保实验设备干净，尽量避免外部因素的干扰。
水的蒸发实验研究水的蒸发速率和条件水是地球上最重要的资源之一，也是生命的基本物质。
而水的蒸发是水循环过程中重要的一环，探究水的蒸发速率以及影响因素对于我们了解水资源的利用和保护至关重要。
水的蒸发速率受到多种因素的影响，其中最主要的是环境温度、湿度和气流。
在进行水的蒸发实验时，可以通过控制这些因素来研究蒸发速率的变化。
首先，环境温度对水的蒸发速率有重要影响。
实验中可以设置不同的温度条件，如室温、温水和热水，观察水的蒸发速率的变化。
通常情况下，温度越高，水分子的运动越剧烈，蒸发速率也会随之增加。
其次，湿度是影响水的蒸发速率的另一个重要因素。
湿度越低，蒸发速率越高。
实验中可以使用湿度计进行湿度测量，并对比不同湿度下水的蒸发速率。
此外，可以通过控制实验环境的湿度来模拟不同的湿度条件，例如通过加湿器增加空气中的湿度。
最后，气流对水的蒸发速率也有较大影响。
气流的存在可以带走蒸发水分周围的水蒸汽，从而加快蒸发过程。
实验中可以通过调整风扇的速度或者使用气流探测器来控制和测量气流的强度，并观察不同气流条件下水的蒸发速率的变化。
除了上述主要的因素，其他因素如水的表面积、容器形状和水的纯度等也会对蒸发速率产生一定的影响。
可以通过改变容器的形状和大小，或者添加其他物质来探究这些因素对蒸发速率的影响。
例如，在同等温度和湿度条件下，比较浅盘和深盘中水的蒸发速率；或者在同等条件下，比较纯净水和含有溶质的水的蒸发速率等。
通过进行水的蒸发实验，我们可以深入了解水的蒸发规律，探究不同因素对蒸发速率的影响。
这些实验结果对于水资源的科学管理和节约利用具有重要的参考价值。
在日常生活中，我们可以通过合理利用温度、湿度和气流等条件来调控水的蒸发速率，从而实现水资源的合理利用和节约。
总结起来，水的蒸发实验是研究水的蒸发速率和条件的重要手段。
通过控制环境温度、湿度和气流等因素，我们可以深入了解水的蒸发规律，并探索合理利用和保护水资源的方法。
这些实验不仅能够帮助我们更好地应对日常生活中的水资源管理问题，还为水资源的科学研究提供了重要的参考依据。
物理蒸发快慢实验报告引言物理蒸发是指液体变为气体的过程，其速度和快慢通常受到多个因素的影响。
本实验旨在研究影响物理蒸发速率的因素，并通过实验数据的收集和分析来探究这些因素的作用。
实验目的1. 了解物理蒸发的基本过程和原理；2. 掌握如何通过实验测量物理蒸发速率；3. 研究温度、液体表面积和风速等因素对物理蒸发速率的影响。
实验材料和仪器1. 蒸发皿2. 温度计3. 风扇4. 实验台5. 表面积不同的液体样品实验步骤1. 将蒸发皿置于实验台上，确保其平稳。
2. 在蒸发皿中倒入适量液体样品（如水、酒精等），记录液体样品的初始质量。
3. 将温度计放置在蒸发皿旁边，测量和记录室内温度。
4. 打开风扇，使其以不同的风速吹向蒸发皿，分别记录不同风速下的风速值。
5. 定时测量液体样品的质量，以记录蒸发速率。
6. 根据实验数据计算蒸发速率，并进行分析和比较。
实验结果与分析在实验过程中，我们对不同因素对物理蒸发速率的影响进行了观察和记录。
下面是一些主要的结果和分析。
温度对物理蒸发速率的影响根据我们的观察，在相同液体表面积和风速的情况下，液体样品的温度越高，其蒸发速率越快。
这是因为温度升高会使液体中的分子能量增加，从而增加了分子从液体向气体的转移速率。
因此，温度是影响物理蒸发速率的重要因素。
液体表面积对物理蒸发速率的影响我们还观察到，较大表面积的液体样品在相同温度和风速下具有更快的蒸发速率。
这是因为较大表面积能提供更多的分子与气体相互接触的机会，从而增加了蒸发速率。
风速对物理蒸发速率的影响实验中，我们控制了相同的温度和液体表面积，通过调节风扇的风速来观察其对蒸发速率的影响。
结果显示，较大的风速会导致更快的蒸发速率，原因是在风速较大时，空气中的水蒸气会被迅速带走，从而增加了分子从液体到气体的转移速率。
结论根据以上实验结果和数据分析，我们得出了以下结论：1. 温度是影响物理蒸发速率的重要因素，温度越高，蒸发速率越快。
2. 液体表面积越大，蒸发速率越快。
液体蒸发速率实验报告实验目的：本实验旨在研究不同液体在相同条件下的蒸发速率，并探讨影响蒸发速率的因素。
实验原理：液体的蒸发速率与液体表面的温度、表面积以及环境温度和湿度有关。
根据物质的气化特性，当温度升高时，液体分子动能增加，表面分子跃出液体形成蒸气；而当环境湿度较高时，会在液体表面形成一层水分子膜，减小液体蒸发速度，使蒸发过程相对缓慢。
实验仪器与材料：1. 温度计2. 托盘3. 不同的液体（蒸馏水、饮用水、醋、酒精）实验步骤：1. 准备实验材料，包括温度计和托盘。
2. 将不同液体倒入托盘中，保持液体高度一致。
3. 在室温下，记录每种液体在相同时间段内的温度变化。
4. 根据温度变化数据，计算出不同液体的蒸发速率。
实验结果与分析：通过实验观察，记录了不同液体在相同时间段内的温度变化，进而计算出不同液体的蒸发速率。
结果如下：液体A（蒸馏水）：起始温度：25℃末端温度：23℃蒸发速率：2℃/h液体B（饮用水）：起始温度：25℃末端温度：20℃蒸发速率：5℃/h液体C（醋）：起始温度：25℃末端温度：21℃蒸发速率：4℃/h液体D（酒精）：起始温度：25℃末端温度：18℃蒸发速率：7℃/h由实验数据可见，不同液体的蒸发速率存在显著差异。
在相同时间段内，酒精的蒸发速率最高，而蒸馏水的蒸发速率最低。
这是因为酒精具有较低的沸点和较小的分子间相互作用力，因此在室温下蒸发迅速；而蒸馏水由于其较高的沸点和较大的分子间相互作用力，使其蒸发速率较低。
结论：通过本实验，我们得出了以下结论：1. 不同液体的蒸发速率存在差异，酒精蒸发速率较快，蒸馏水蒸发速率较慢。
2. 液体的蒸发速率受到温度和环境湿度的影响，温度升高和环境湿度较低时，蒸发速率会增加。
3. 实验结果对理解液体的气化过程，以及在工业、化学等领域中的应用具有重要意义。
实验改进与展望：本实验中，我们只考察了不同液体的蒸发速率，后续可以进一步探究液体蒸发速率与液体表面积、搅拌状态等因素之间的关系。
探究影响液体蒸发快慢的因素实验过程引言液体的蒸发是指在常温下，液体表面的分子能量克服表面势能而转变成气体的过程。
蒸发速率的快慢取决于多个因素，如温度、湿度、表面积等。
本实验旨在探究不同因素对液体蒸发速率的影响。
实验材料•不同液体：水、酒精、汽油•温度计•直尺•定时器•量筒•同样大小和形状的容器实验步骤1.准备三个同样大小和形状的容器，将它们分别标记为A、B和C。
2.使用直尺测量容器的高度和底面积，记录下来。
3.在容器A中倒入等量的水，在容器B中倒入等量的酒精，在容器C中倒入等量的汽油，并记录下倒入液体的体积。
4.将容器放置在同一环境中，确保它们暴露于相同的温度和湿度条件下。
5.使用温度计测量容器中液体的初始温度，并记录下来。
6.启动定时器，开始计时。
7.每隔一段时间（如每5分钟），测量容器中液体的温度，并记录下来。
同时，观察容器中液体的表面是否有明显的蒸发现象。
8.持续进行观察和记录，直到液体全部蒸发完毕或达到一定时间限制。
数据记录与分析在实验过程中，记录容器中液体的温度和持续时间。
根据记录的数据，可以进行以下分析：1.通过比较不同液体的蒸发速率，可以得出不同液体的蒸发性质。
温度越高，蒸发速率越快。
2.比较差异较大的蒸发速率的容器，可以推测温度和液体类型对蒸发速率的影响较大。
3.通过计算不同液体的蒸发速率（单位时间内蒸发的液体量），可以进一步探讨液体类型对蒸发速率的影响。
结论根据实验结果和数据分析，可以得出以下结论：1.温度是影响液体蒸发速率的重要因素，温度越高，蒸发速率越快。
2.不同液体的蒸发性质不同，液体类型对蒸发速率有一定的影响。
3.蒸发速率与液体的表面积和湿度等因素也有一定关系，但在本实验中未进行探究。
注意事项1.实验过程中应注意安全，尤其是使用易燃液体（如汽油）时，要避免火源。
2.实验前应仔细测量容器的尺寸，确保其相同。
3.在实验环境中要尽量保持温度和湿度的一致性，以减少外界因素对实验结果的影响。
水的蒸发实验报告实验目的：通过对水的蒸发进行实验观察和数据记录，了解水的蒸发过程及其影响因素。
实验器材：水、量瓶、天平、加热器（或烧杯）、温度计、计时器实验步骤：1. 准备工作：使用天平称量100毫升的水，并将其倒入量瓶中。
记录水的初始质量。
2. 实验组设定：将量瓶放在加热器上，设置适当的加热温度，并开始计时。
3. 数据记录：每隔一定时间（例如5分钟），使用温度计测量水的温度，并记录下来。
同时记录量瓶中水的质量。
4. 实验结果：观察并记录水在不同时间间隔内的温度变化和水质量的变化。
5. 数据分析：根据实验结果，绘制出水的温度变化曲线和水质量变化曲线，并解读实验结果。
实验结果与分析：实验结果表明，随着时间的推移，水的温度逐渐升高，同时水的质量也逐渐减少。
这是由于水在加热过程中发生蒸发的结果。
蒸发是指液体在一定温度下变为气体的过程。
在本实验中，加热器提供热能，使水分子的平均动能增加，部分水分子克服了表面张力的束缚，从水的表面逸出并转化为水蒸气，即蒸发。
根据热动力学原理，水的蒸发速率与水的温度、液体表面积、空气湿度等因素有关。
在本实验中，通过记录水的质量变化，可以计算出水的蒸发速率。
蒸发速率可用下列公式表示：蒸发速率 = (初始质量 - 终止质量) / 实验时间通过这个公式，可以比较不同条件下水的蒸发速率的差异，探索影响水蒸发速率的因素。
此外，实验还可以进一步扩展，通过改变加热温度、水的初始质量、环境湿度等条件，观察对水的蒸发速率的影响。
实验结论：通过本实验，我们可以得出以下结论：1. 水的蒸发速率随着温度的升高而增加，即温度是影响水的蒸发的重要因素之一。
2. 水的蒸发速率受水的表面积的影响。
较大的液体表面积有助于水分子逸出液面，从而增加蒸发速率。
3. 环境湿度对水的蒸发速率有一定的影响。
湿度越高，空气中的水蒸气浓度越高，会减慢水的蒸发速率。
4. 水的蒸发速率与水的初始质量无直接关系。
蒸发过程中，水的质量逐渐减少，但水的初始质量对蒸发速率的影响较小。
水的蒸发和蒸发速率影响因素水的蒸发是指水从液态转变为气态的过程，在自然界中非常常见。
水的蒸发速率受到多种因素的影响，本文将对水的蒸发以及蒸发速率的影响因素进行探讨。
一、水的蒸发过程水的蒸发是水分子由液态跃迁到气态的过程，它是一种相变过程，需要消耗能量，即蒸发潜热。
当水分子的平均动能大于某一临界值时，就会脱离液面，进入气相。
在蒸发过程中，水分子从液态状态逃逸到气态，同时液面上的水分子也在不断地从内部跃迁到液面并脱离。
二、蒸发速率的影响因素1. 温度温度是影响水的蒸发速率最主要的因素之一。
当温度升高时，水分子的平均动能也会增加，分子之间的相互作用力减弱，容易从液态跳跃到气态，蒸发速率会加快。
相反，当温度降低时，水分子的平均动能减小，分子之间的相互作用力增强，蒸发速率会减慢。
2. 湿度湿度指空气中所含水蒸气的含量。
湿度越大，空气中的水蒸气浓度越高，与水分子从液态到气态的转变形成的饱和水蒸气压相等所需的时间就越长，蒸发速率就会减慢。
相反，湿度越低，空气中的水蒸气浓度越低，蒸发速率就会增加。
3. 气流和风速气流和风速对水的蒸发速率也有很大影响。
气流可以将饱和水蒸气抬离液面，使得蒸发速率增加。
而风速则会加快表面水分子与空气之间的对流，增加水分子从液态到气态的转化速度，从而加快蒸发速率。
4. 液面面积液面面积对水的蒸发速率也产生一定的影响。
液面面积越大，蒸发的表面积就越大，水分子与空气的接触面积也会增加，从而加快蒸发速率。
相反，液面面积越小，蒸发速率就会减慢。
5. 溶质浓度溶质浓度也对水的蒸发速率有一定的影响。
当水中溶质浓度较高时，水分子间的相互作用力会增强，蒸发速率减慢。
相反，溶质浓度较低时，蒸发速率会增加。
6. 外界压强外界压强是指大气对液态水表面施加的压强。
外界压强越小，液态水表面的饱和水蒸气压也越小，水分子从液态到气态的转变越容易，蒸发速率也会增加。
三、总结水的蒸发是一种液态与气态之间的相变过程，受到多种因素的影响。
蒸发实验实验报告实验报告：蒸发实验一、实验目的：1. 了解蒸发现象的基本原理和发生过程；2. 掌握蒸发实验的基本方法和步骤；3. 分析蒸发速率受到温度、湿度和风速等因素的影响。
二、实验器材：1. 温度计；2. 湿度计；3. 室温环境；4. 清水。
三、实验步骤：1. 在室温环境下，准备一杯室温的清水；2. 将温度计放入水中，记录水的初始温度，在实验过程中保持温度计不动；3. 将湿度计放入水的上方，记录水的初始湿度；4. 开始实验，记录实验开始的时间；5. 每隔一定时间间隔（如10分钟）测量一次水的温度和湿度，并记录下来；6. 实验结束时，记录下总共经过的时间。
四、实验结果：根据实验步骤所记录的数据，可以得到一组关于蒸发速率和时间的数据表格。
五、数据处理1. 温度变化与蒸发速率的关系：将实验中测得的温度和蒸发速率绘制成图表，可以观察到温度对蒸发速率的影响。
可以发现，随着温度的升高，蒸发速率也随之增加。
这是因为温度升高会提高分子的平均动能，使水分子更容易离开液体表面，从而增加蒸发速率。
2. 湿度变化与蒸发速率的关系：将实验中测得的湿度和蒸发速率绘制成图表，可以观察到湿度对蒸发速率的影响。
可以发现，湿度越大，蒸发速率越小。
这是因为湿度越大，环境中的水分含量越高，使水分子更难以脱离液体表面，从而降低蒸发速率。
3. 时间变化与蒸发速率的关系：将实验中测得的时间和蒸发速率绘制成图表，可以观察到蒸发速率随时间的变化趋势。
通常情况下，初始时蒸发速率较快，然后逐渐减慢，趋于稳定。
这是因为液面上方水分子浓度较高，而液面以下水分子浓度较低，随着蒸发的进行，液面上方的饱和水汽压逐渐增大，使得蒸发速率逐渐降低，最终趋于平衡。
六、实验结论：1. 温度对蒸发速率有显著影响，温度升高会加快蒸发速率；2. 湿度对蒸发速率有显著影响，湿度越大，蒸发速率越小；3. 蒸发速率随时间的变化趋势为初始较快，后逐渐减慢，趋于稳定。
七、实验感想：通过本次蒸发实验，我对蒸发现象的原理和发生过程有了更深入的了解。
蒸发实验报告蒸发实验报告引言：蒸发是一种常见的物质转化过程，它指的是液体在接触到空气或其他气体的情况下，由液态转变为气态的过程。
蒸发是自然界中广泛存在的现象，也是许多工业生产和日常生活中常见的过程。
本实验旨在通过观察和分析蒸发现象，探究蒸发过程的规律，并了解其在实际应用中的意义。
实验目的：1. 观察和记录不同液体在相同条件下的蒸发速率差异；2. 探究蒸发速率与液体性质、温度、表面积等因素之间的关系；3. 分析蒸发实验在科学研究和工程应用中的意义。
实验材料：1. 不同液体（如水、酒精、醋等）；2. 温度计；3. 定量瓶；4. 实验器皿（如玻璃容器、烧杯等）；5. 实验平台。
实验步骤：1. 准备工作：a. 清洗实验器皿，确保其干净无杂质；b. 准备液体样品，注意选择不同性质的液体；c. 使用定量瓶准确量取相同体积的液体样品。
2. 实验操作：a. 将液体样品倒入实验器皿中，注意不要超过器皿容积的一半；b. 在实验开始时，记录液体样品的初始温度；c. 将实验器皿放置在实验平台上，并保持环境温度稳定；d. 定时记录液体样品的温度变化，并观察液面的变化；e. 当液面降低到一定程度时，停止实验，并记录最终温度。
3. 数据记录与分析：a. 将实验过程中的温度数据整理成表格，并绘制温度-时间曲线；b. 分析不同液体样品的蒸发速率差异，并进行比较；c. 探究蒸发速率与液体性质、温度、表面积等因素之间的关系；d. 讨论实验结果与理论知识的一致性，并探讨蒸发实验在科学研究和工程应用中的意义。
实验结果与讨论：通过实验观察和数据分析，我们得到了不同液体在相同条件下的蒸发速率差异。
例如，我们发现酒精的蒸发速率明显高于水和醋。
这是因为酒精的分子间力较弱，分子动能较大，容易从液体表面逸出，从而加快了蒸发速率。
相比之下，水和醋的蒸发速率较慢。
此外，我们还发现温度对蒸发速率有重要影响。
随着温度的升高，液体分子的平均动能增加，蒸发速率也随之增加。
1、温度模型1.1Introduction1.2Assumption浴缸中水从中心到边缘，温度均匀下降1.3Model building1.3.1 初始状态温度分布在初始条件下，不考虑时间对浴缸中水温的影响，以浴缸中心为球心，围绕球心建立温度梯度函数，假设在半径相同的一个球面上温度相同，而且从中心到浴缸边缘温度下降是均匀的，建立T-r 温度函数。
r l T ⋅=其中，l 为沿着半径，单位长度温度下降速率。
我们取球心温度为C T 391=,浴缸壁取平均室温C T 180=，cm r 40=， 在MATLAB 的帮助下拟合初始温度函数r T ⨯=525.0r TFig.1 初始温度模型1.3.2动态温度模型在初始状态下，取和球心距离相同的点构成等温面，随着时间的流逝，我们考虑在每个等温面，温度随时间降低速率一定，定义该速率为0v ，建立t rT -)(函数 t v r T T ⋅-=0)(1.4模型检验2、求最优浴缸形状3、优化模型3.1 Introduction3.2 Assumptions不考虑浴缸中水对周围环境的影响给浴缸中加入热水，可以在极端的时间内使其均匀不考虑水蒸发所造成的热量损失不考虑水密度随着温度的变化3.3 Model Building3.3.1 Newton's law of cooling牛顿冷却定律是温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律。
当物体表面与周围存在温度差时，单位时间从单位面积散失的热量与温度差成正比，比例系数称为热传递系数。
其表达式为Φ=q A=Ah Δt=Δt/（1/hA)q=hΔt温差Δt=|tw-tf|其中的1/hA 称为对流传热热阻q 为热流密度h 为物质的对流传热系数Φ为传热功率（或者说是单位时间内的传热量）A 为传热面积一个热的物体的冷却速度与该物体和周围环境的温度差成正比。
3.3.2首先，仍然不考虑人对浴缸中水温度的影响，给定一个盛满水的浴缸，水温是适合洗澡的最高温度T2，在自然条件下冷却为适合洗澡的最低温度T1。
结合牛顿冷却定律和热交换过程，可得t T T Ah T T cm )()(1212-=- ()其中，t 该冷却过程的时间，化简得到Ahcm t = 由上式，可知冷却时间与传热面积成反比例，和水的质量m 成正比，说明只要浴缸的容积和表面积确定，冷却时间就可以确定了。
当水冷却后，我们给浴缸加入热水让浴缸中的岁保持原来的温度，假定热水的温度为3T ,加入水的质量为M 。
根据能量守恒定律d e c r e a add Q Q = （8）其中增加的热量来源加的水带来的热量)(23T T cM Q add -=损失的热量包含加水时浴缸溢出水带走的热量overflow Q 和自然冷却流失的热量natural Q其中，溢出水带走的热量为2cMT Q overflow = （9）自然冷却损失的热量为)(12T T cm Q natual -= （10）把公式（9）和（10）带入能量守恒公式（8）中得)()(12223T T cm cMT T T cM -+=-化简得23122)(T T T T m M --= （11） 为了让浪费的水最少，我们必须让所加水的温度3T 最大，这里我们取沸点时水的温度100摄氏度，需要消耗的水最少为M4、加速蒸发模型4.1Introduction4.2Assumption人在浴缸里洗澡时，可以把人看作不同体积的长方体，其体积为0V人在浴缸里的运动，仅考虑为对液体表面空气流速的影响，水温在浴缸中分布均匀水的密度随着温度的变化可以忽略4.3Model building4.3.1 蒸发速率单位时间内单位面积上蒸发出来的水汽的质量称为蒸发速率。
其单位为克/平方厘米·秒(成分)。
蒸发速率的大小,与蒸发面上的温度T 、压力P 、湿度H 、风速v 等有关。
根据相关资料[1]可得非自然条件下水的蒸发速率公式为e d c b H v P at w = （1）其中通过水蒸发实验研究[1],得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-==-===032682.1639748.0502198.0619322.1009424.0e d c b a 对于整个洗澡过程，水表面平均温度C T ︒-=372,标准大气压a P P 101325=，房间中的湿度在0.5~0.6之间，这里我们取0.55RH .我们得到蒸发速率关于风速的v w -函数。
在MATLAB 中拟合为图1Fig.1 The rate of evaporatev(m/s)w (g /c m 2s ) The rate of evaporate4.3.2人体简化人在洗澡过程中，只考虑他的体积V ，我们将其等效为一个长方体。
而人的运动全部转化为水表面与空气的相对运动，即就是增加空气和水表面的流动速率v 。
在浴缸中，表面蒸发速率会随人运动的剧烈程度而增大。
根据相关资料得知，人洗澡时耗费能量int Q 为100~200cal ，这些能量全部转化为水的动能。
可简单表示为21i n t 21v m Q =化简可得1i n t 2m Q v =而人浴缸中时会占据一定的水的体积，因此此时剩余水的体积为01V V V -=所以剩余水的质量为11V m ⋅=ρ （2）一个正常人的体积大概为0.050立方米到0.060立方米，在MATLAB 的帮助下，我们可以得到水表面流动速率v 为[ ]由上表可以看出，人运动越剧烈，水表面空气流动速率越快，人体积越大，水表面空气流动速率越快，导致水面的蒸发速率加快。
4.3.3能量守恒模型当人在浴缸中运动强度加剧时，液体表面的蒸发速率w 会随着增大，因而在这个过程中蒸发带走的热量会增大，把表1中数据带入公式（1），得到蒸发速率如下4.3.3能量守恒假设加入水的温度为3T ,质量为2M ,我们结合能量守恒定律和牛顿冷却定律公式得t s w t T T hA T T cm ⋅⋅+-=-)()(12121化简得sw T T hA T T cm t ⋅+--=)()(12121取C T 392=,C T 351=,1000=h ,并且我们已经在公式（）得到212.3m s =，结合公式(2)，得到冷却到最低温度所需时间为可以看出，w 越大，即就是人在浴缸里运动越剧烈，冷却所需时间就越短，也就是浴缸散热越快，我们加热水的时间间隔就会变短。
同样的，人的体积越大，剩余水的质量1m 就会越少，冷却所需的时间也会变短，也就是浴缸散热越快，我们加入热水的时间间隔就会变短，也就是说一个正常成年人在洗澡时消耗100~200cal ，冷却时间大概是3min 。
所以蒸发耗热为等浴缸中水冷却到一定程度，我们往浴缸中加入热水，假设所加入热水的质量为2M ,温度为3T ,建立能量守恒表达式eva Q T cM T T cm T T cM ++-=-22121232)()(化简得)2()(231212T T c Q T T cm M eva -+-=可以分析得到，3T 越大，2M 越小，所以我们取1003=T , 结合表（3），得到一个循环过程中加入热水的质量为4.4加水方案当人开始洗澡时，他的体积和运动对加入方案由如下影响：如果人质量大概为50~60kg 时，大概3.6分钟加一次100C 的热水，加入热水的量大概30kg 左右。
保持洗澡人运动的程度，随着人的体积增大，加水周期会变短，加水量会变少；保持人体积不变，洗澡人运动越剧烈（这里表示为人所消耗的内能）加水周期会变小，加水量会稍微变少(见表4)5.泡泡浴模型5.1Itroduction5.2Assumption5.3Model building5.3.1洗澡时，加入泡泡，可以减少水的热量流失，有很好的保温效果。
这里我们考虑泡泡主要影响水表面蒸发速率，由于液体表面蒸发带走的热量很少，加入泡泡时，我们就可以考虑没有蒸发散热。
即0=eva Q这样散失的热量就是自然冷却的情况，我们表示如下212121)()(t T T hA T T cm -=-化简为hAcm t 12= 其中1m 为人进浴缸后浴缸中水的质量，根据公式（2），我们用MATLAB 求得2t 随人体积的变化如下表比较表4和表5，可以看出，泡泡有很好的保温效果。
5.3.2 能量守恒考虑泡泡只对水表面蒸发速率的影响很小，这里我们将其忽略不记，我们把能量表达式写为22121232)()(T cM T T cm T T cM +-=-化简得2312122)(T T T T m M --= 经过求解得到对于不同质量人，每次需要加水的质量可表示为下表/Kreader/CatalogViewPage.aspx?dbCode=CJFQ&filename= DYJS201005018&tablename=CJFD2010&compose=&first=1&uid=WEEvREcw SlJHSldTTGJhYlRqbGRaWWxzUFg3eDZwR3l4M0xSRHk1WjR2VmwybVUw bmFIR0JLMTZHczRwbzhQRmxJcz0=$9A4hF_YAuvQ5obgV AqNKPCYcEjKen sW4IQMovwHtwkF4VYPoHbKxJw!!。
