安徽省南陵县许镇镇中心初中第三届“东方”八年级数学竞赛试卷

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八年级数学竞赛题(本检测题满分：120分,时间：120分钟）班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每小题3分,共30分）1.下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）A ．－5B ．－2C ．1D ．4 2。

下列各式中计算正确的是（ ）A 。

9)9(2-=- B.525±= C.3311()-=- D.2)2(2-=-3。

若901k k <<+ (k 是整数)，则k =（ ）A. 6B. 7C.8D. 9 4。

下列计算正确的是( ) A 。

ab ·ab =2abC.3—=3(a ≥0） D 。

·=(a ≥0，b ≥0）5。

满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A.三内角之比为1∶2∶3 B.三边长的平方之比为1∶2∶3 C 。

三边长之比为3∶4∶5 D 。

三内角之比为3∶4∶56.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（ ） A ．12 B ．7＋7 C ．12或7＋7 D ．以上都不对7。

将一根24 cm 的筷子置于底面直径为15 cm ，高为8 cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm,则h 的取值范围是（ ） A ．h ≤17 B ．h ≥8 C ．15≤h ≤16D ．7≤h ≤168.在直角坐标系中,将点（－2，3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）A.（4， －3） B 。

南陵县许镇镇中心初中第三届“东方”杯八年级数学竞赛试卷（总分120分 8:00—10:30）一、选择题（每小题5分，满分50分） 1、将数字“6”旋转1800，得到数字“9”；将数字“9”旋转1800，得到数字“6”；那么将两位数“69”旋转1800，得到的数字是（ ） A 、69 B 、96 C 、66 D 、992、关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=+-=++012,01y bx ay x 有无数组解，则b a ,的值为（ ）A 、0,0==b aB 、1,2=-=b aC 、1,2-==b aD 、1,2==b a 3、在平面直角坐标系内，有等腰三角形AOB ，O 是坐标原点，点A 的坐标是),(b a ，底边AB 的中线在1、3象限的角平分线上，则点B 的坐标为（ ） A 、),(a b B 、),(b a -- C 、),(b a - D 、),(b a -4、给出两列数：（1）1，3，5，7，…，2007；（2）1，6，11，16，…，2006，则同时出现在两列数中的数的个数为（ ）A 、201B 、200C 、199D 、1985、设[]x 表示最接近x 的整数（x ≠n + 0.5,n 为整数），如[]2.1=1， []7.1=2，则[]21⨯+[]32⨯+[]43⨯+……+[]101100⨯的值为（ ）A 、5151B 、5150、C 、5050D 、50496、如图1，函数m mx y 4-=的图象分别交x 轴、y 轴于点N 、M ，线段MN 上两点A 、B 在x 轴上的垂足分别为1A 、1B ，若411>+OB OA ，则A OA 1∆的面积1S 与B OB 1∆的面积2S 的大小关系是（ ）A 、21S S >B 、21S S =C 、21S S <D 、不确定的7、由1，2，3这三个数字组成四位数，在每个四位数中，这三个数字至少出现一次．这样的四位数有（ ）A 、33个B 、36个C 、37个D 、39个8、下列函数中，y 随x 增大而减小的是（ ）图1A 、y=－x 1 B 、y=x 2 C 、y=－x 3（x ＞0） D 、y=x4（x ＜0） 9、某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y （毫克）与时间t （小时）之间的函数关系近似满足如图3所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为（ ）（A ）16小时 （B ）7158小时 （C ）151516小时 （D ）17小时)10、某公司组织员工一公园划船，报名人数不足50人，在安排乘船时发现，每只船坐6人，就剩下18人无船可乘；每只船坐10人，那么其余的船坐满后内仍有一只船不空也不满，参加划船的员工共有（ ）（A ）48人 （B ）45人 （C ）44人 （D ）42人 二、填空题（每小题5分，满分30分） 11、已知511=+y x ，则yxy x y xy x +++-2252= . 12、三位数ab 3的2倍等于8ab ，则ab 3等于 ．13、若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩中的未知数x 的取值范围是11x -<<，那么（1a +）（1b -）的值等于 ．14、∣a c bd|叫做二阶行列式，它的算法是：ad bc -，将四个数2、3、4、5排成不同的二阶行列式，则不同的计算结果有 个。

初中数学竞赛初二第1试试题)每小题7分共56分一、选择题(，另一只亏1、某商店售出两只不同的计算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%)20%，则在这次买卖中，该店的盈亏情况是(本元D、亏本152.5元C、亏本7.5元A、不盈不亏B、盈利200019991998) ，则下列不等关系中正确的是(2、设?cb?,a?,200120001999、DB、C、、A aba?c?cb?c?ac?b?a?b?ab511)(3、已知则的值是?,??bab?baa1 D、C、3B、7A、53B3A2x?、已知) 4为常数，那么A＋B的值为(，其中A、B??2x?1xx?x4、4D、－B、2C A、－2??????中则，5、已知△ABC的三个内角为A、B、C，令,,BAA??B?C,??C?)锐角的个数至多为(D、C、3、A、1B2任(1)奇正整数总可表示成为或的形式，其中是正整数；(2)6、下列说法：n34n?1?4n一个奇正整数的平方总可以意一个正整数总可表示为或或的形式，其中；(3)n32n3n?1?3的形其中是正整数；或(4)任意一个完全平方数总可以表示为表示为的形式，n n31?13n?8n 式4 、D C、3A、0B、2、本题中有两小题，请你选一题作答：7200019991002?1000,1001,是同类二次根式的个二次根式中，与1000这(1)在个数共有……………………()A、3B、4C、5D、6(2)已知三角形的每条边长是整数，且小于等于4，这样的互不全等的三角形有()A、10个B、12个C、13个D、14个8、钟面上有十二个数1,2，3，…,12。

将其中某些数的前面添上一个负号，使钟面上所有数之代数和等于零，则至少要添n个负号，这个数n是()A、4B、5C、6D、7二、填空题(每小题7分共84分)9、如图，XK，ZF是△XYZ的高且交于一点H，∠XHF＝40°，那么∠XYZ＝°。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，是正有理数的是（）A. -3B. 0C. -1/2D. 2解答：D2. 若a < b，且a、b都是正数，那么下列不等式中正确的是（）A. a² < b²B. a³ < b³C. a < b²D. a² < b解答：B3. 已知方程3x - 2 = 5，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4解答：C4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）解答：A5. 若等腰三角形底边长为4，腰长为6，则该三角形的周长为（）A. 14B. 16C. 18D. 20解答：B二、填空题（每题5分，共25分）1. 若a、b是方程x² - 5x + 6 = 0的两个根，则a + b = __________。

解答：52. 在等差数列{an}中，a₁ = 3，公差d = 2，则第10项a₁₀ = __________。

解答：213. 若a² + b² = 25，且a - b = 3，则ab的值为 __________。

解答：164. 已知正方形的对角线长为10，则该正方形的面积是 __________。

解答：505. 若a、b、c是等比数列，且a + b + c = 6，ab = 12，则c²的值为__________。

解答：18三、解答题（共55分）1. 解方程：2(x - 3) + 3(x + 1) = 5。

解答：2x - 6 + 3x + 3 = 55x - 3 = 55x = 8x = 8/52. 已知数列{an}是等差数列，且a₁ = 3，公差d = 2，求第10项a₁₀。

解答：a₁₀ = a₁ + (10 - 1)da₁₀ = 3 + 9 2a₁₀ = 213. 已知三角形的三边长分别为3、4、5，求该三角形的面积。

八年级数学竞赛试卷一、单选题1. 为使有意义，x的取值范围是（）A . x＞B . x≥C . x≠D . x≥ 且x≠2. 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. 等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、正五边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. 已知下列命题：①若a﹥b则a＋b﹥0；②若a≠b则a2≠b2；③角的平分线上的点到角两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分。

其中原命题和逆命题都正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. 如图，在ABCD中，BC=7厘米，CD=5厘米，∠D=50°，BE平分∠ABC，下列结论中错误的是（）A . ∠C=130°B . ∠BED=130°C . AE=5厘米D . ED=2厘米6. 某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（）A . 10%B . 15%C . 20%D . 25%7. 如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（）A . -5B . 1C . 13D . 19-4k8. 如果关于的方程没有实数根，那么的最大整数值是（）A . -3B . -2C . -1D . 09. 如图．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个10. 如图，△ABC中，AB＝AC＝2，BC边上有10个不同的点，，…… , 记（i ＝1，2，……，10），那么的值为（）A . 4B . 14C . 40D . 不能确定二、填空题11. 一元二次方程可以配方成________.12. 已知，那么代数式的值为________.13. 如图，在△ABC 中，∠1=∠2= ∠B=20°，则∠ADE=________.14. 如图，矩形OABC中，O是原点，OA＝8，AB＝6，则对角线AC和BO的交点H的坐标为________.15. 如图，矩形ABCD两邻边分别为3、4，点P是矩形一边上任意一点，则点P 到两条对角线AC、BD的距离之和PE+PF为________.16. 已知，则________.17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A=________.18. ________.19. 已知，则一元二次方程的根的情况是________.20. 如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做第三个菱形，使；……依此类推，这样做的第n个菱形的边的长是________.三、解答题21. 解方程22. 解方程23. 如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于E.求证：AC=CE.24. 如图，四边形A1OC1B1、A2C1C2B2、A3C2C3B3均为正方形，点A1、A2、A3和点C1、C2、C3分别在直线y= x+1和x轴上，求点C1和点B3的坐标.25. 某单位通过旅行社组织职工去上海世博会.下面是领队与旅行社导游收费标准的一段话：领队：每人的收费标准是多少？导游：如果人数不超过30人，人均旅游费用为120元.领队：超过30人怎样优惠呢？导游：如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用就降低2元，但人均旅游费用不得低于90元.该单位按旅行社的收费标准组团参观世博会后，共支付给旅行社4000元.请你根据上述信息，求该单位这次参观世博会的共有几人？26. 判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；27. 如图（1），在∆ABC中，AB=BC=5，AC=6，∆ABC沿BC方向平移得到△ECD，连接AE、AC和BE相交于点O。

C DAB八年级数学竞赛试题 一、选择题:1．方程组12,6x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩的解的个数为（ ）．2．口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是（ ）． （A ） 14 （B ） 16 （C ）18 （D ）20 3．已知三个关于x 的一元二次方程02=++c bx ax ，02=++a cx bx ，02=++b ax cx恰有一个公共实数根，则222a b c bc ca ab++的值为（ ）．（A ） 0 （B ）1 （C ）2 （D ）34．若3210x x x +++=，则2627--+x x + … +x x ++-11+ … +2726x x +的值是（ ） （A ）1 （B ）0 （C ）-1 （D ）2 5．若a b c t b c c a a b===+++，则一次函数2y tx t =+的图象必定经过的象限是（ ） （A ）第一、二象限 （B ）第一、二、三象限 （C ）第二、三、四象限 （D ）第三、四象限6．满足两条直角边长均为整数，且周长恰好等于面积的整数倍的直角三角形的个数有( ) (A)1个 (B) 2个 (C) 3个 (D)无穷多个7．如图在四边形ABCD 中，∠DAB=∠BCD=90°，AB=AD ，若这个四边形的面积是10，则BC+CD 等于（ ）A ．54B ．102C ．64D ．288、已知一组正数x 1,x 2,x 3,x 4,x 5的方差222222123451(20)5S x x x x x =++++-，则关于数据123452,2,2,2,2x x x x x +++++，的说法：（1）方差为2S ；（2）平均数为2；（3）平均数为4； （4）方差为42S ，其中正确的说法是（ ）（A ）（1）与（2） （B ）（1）与（3） （C ）（2）与（4） （D ）（3）与（4）二、填空题:9、已知对所有的实数x,12x m x +≥--恒成立， 则m 可取得的最大值为_______.10.已知方程0322=-+mx x 的方程03232=++m x 有一个公共根α，则实数m=_________;这两个方程的公共根α= _________。

八年级数学竞赛试卷(含答案) （满分:完卷时间:120分钟）一、选择题（每小题5分,共40分）1．下列四组数据中,不能．．作为直角三角形的三边长的是（ ） A ． 7,24,25 B ．6,8,10 C ．9,12,15 D ．3,4,6 2设M=(x －3)(x －7),N=(x －2)(x －8),则M 与N 的关系为【 】 A.M ＜N B.M ＞N C.M=N D ．不能确定3．观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187… 解答下列问题:3+32+33+34+…+32015的末位数字是【 】 A ．0B ．1C ．3D ．94．若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=．则下列式子一定成立的是【 】A ．0x y z ++=B ．20x y z +-=C ． 20y z x +-=D ． 20z x y +-= 5．已知△ABC 中,AB=AC,高BD 、CE 交于点O,连接AO,则图中全等三角形的对数为【 】A ．3B ．4C ．5D ．6第5题图 第6题图6、如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠BAC=30°,AB=8,AD 平分∠BAC,点PQ 分别是AB 、AD 边上的动点,则PQ+BQ 的最小值是【 】A ．4B ．5C ．6D ．7 7、点(3,5)P -关于y 轴对称的点的坐标为（ ）A ． (3,5)--B ．(5,3)C ．(3,5)-D ．(3,5) 8、下列四个命题中,真命题有（ ）① 两条直线被第三条直线所截,内错角相等．② 如果∠1和∠2是对顶角,那么∠1＝∠2. ③ 三角形的一个外角大于任何一个内角． ④ 如果02>x ,那么0>x ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（每小题5分,共40分）9.若532+y x b a 与x y b a 2425-是同类项,则XY= .10. 如图,直线l ∥m,将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上,则 ∠1+∠2的度数为 ．11．如果2222(2)(2)45a b a b +++-=,则a 2+b 2的值为 ． 12．已知2(25)1000a +=,则(15)(35)a a ++的值为 ．13．计算1111111111234523456⎛⎫⎛⎫----++++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭1111111111234562345⎛⎫⎛⎫------+++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的结果是 ．14．如图,在△ABC 中,I 是三内角平分线的交点,∠BIC=130°,则∠A= ．15．如图,钢架中,焊上等长的13根钢条来加固钢架,若AP 1=P 1P 2=P 2P 3=…=P 13P 14=P 14A,则∠A 的度数是 .16、如图AB=AC,则数轴上点C 所表示的数为_____________题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案题 号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案OE D CA QP C B D第10题第14题图第15题图第16题图二、解答题（每小题10分,共40分）17．已知:3a=2,3b=6,3c=18,试确定a、b、c之间的数量关系.18．已知a=2015x+2014,b=2015x+2015,c=2015x+2016．求a2+b2+c2－ab－bc－ca的值．19．如图,△ABC是边长为6的等边三角形, P是AC边上一动点,由A向C运动（与A、C 不重合）,Q是CB延长线上一动点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q 不与B重合）,过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.（1）当∠BQD=30°时,求AP的长；（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变,求出线段ED的长；如果发生改变,请说明理由．ICBA20．已知△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:4:2,AD、BE是角平分线．求证:AB+BD=AE+BE．参考答案三、解答题（每小题10分,共40分）17．已知:3a=2,3b=6,3c=18,试确定a、b、c之间的数量关系.（2b=a+c）18．已知a=2015x+2014,b=2015x+2015,c=2015x+2016．求a2+b2+c2－ab－bc－ca的值=319．如图,△ABC是边长为6的等边三角形, P是AC边上一动点,由A向C运动（与A、C不重合）,Q是CB延长线上一动点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合）,过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.（1）当∠BQD=30°时,求AP的长；（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变,求出线段ED的长；如果发生改变,请说明理由．解法一:过P 作PE ∥QC则△AFP是等边三角形, ∵P 、Q 同时出发、速度相同,即BQ=AP∴BQ=PF∴△DBQ≌△DFP,∴BD=DF∵,∴BD=DF=FA=,∴AP=2.解法二: ∵P 、Q 同时同速出发,∴AQ=BQ设AP=BQ=x,则PC=6-x,QC=6+x 在Rt△QCP中,∠CQP=30°,∠C=60°∴∠CQP=90°∴QC=2PC,即6+x=2（6-x）∴x=2∴AP=2（2）由（1 ）知BD=DF而△APF 是等边三角形,PE ⊥AF,∵AE=EF 又DE+(BD+AE)=AB=6,∴DE+(DF+EF)=6 ,即DE+DE=6∵DE=3 为定值,即DE 的长不变20．已知△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:4:2,AD、BE是角平分线．求证:AB+BD=AE+BE．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B D D C A A A 题号9 10 11 12 13 14 15 16答案-2 4507 900 1/680°12°15AED CB证明:延长AB到F,使BF=BD,连DF,所以∠F=∠BDF因为∠ABC=80所以∠F=40°因为∠ACB=40度所以∠F=∠ACB,因为AD是平分线所以∠BAD=∠CAD又AD为公共边所以△ADF≌△ADC所以AF=AC因为AD是角平分线,所以∠CBE=∠ABC/2=40所以∠EBD=∠C所以BE=EC,所以BE+AE=EC+AE=AC=AF=AB+BF=AB+BD。

Ｂ、直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和
C、直角三角形一边的平方等于其它两边的平方
D、直角三角形一边等于等于其它两边的和
12、如图4，正方形AＢCD的边长为1ｃm,以对角线AC为边长再作一个正方形,则正方形AＣEF的面积是( )
A、3cm2Ｂ、4cm2C、５cm2Ｄ、2cm２
1３、以线段 为边,
八年级数学竞赛试题(二)
一、填空题(每小题４分,共40分）
1、实数包括＿___＿_和＿_＿__＿__;一个正实数的绝对值是___＿___；一个非正实数的绝对值是＿_____＿。
2、 的算术平方根是__＿____＿; 的算术平方根是＿______＿__。
3、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨7∶０0甲先出发，他以6千米／时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以5千米/时的速度向北行进。上午1０∶00，甲、乙二人的距离的平方是_____。
9.小张和小李分别从A、B两地同时出发，相向而行,第一次在距A地5千米处相遇，继续往前走到各地(B、A)后又立即返回，第二次在距B地4千米处两人再次相遇,则A、Ｂ两地的距离是千米.
10．在△ABＣ中,∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B=５∠A,若∠B的最大值为ｍ°，最小值为ｎ°,则m°+n°＝．
11.已知 ．
10、如图3,在矩形AＢCＤ中，DC=５cｍ，在ＤC上存在一点E,沿直线
AE把△AＥD折叠，使点D恰好落在ＢC边上，设此点为F,若△AＢF
的面积为30cm2,那么折叠的△AED的面积为__＿____。
二、选择题(每小题3分,共２4分)
１1、下列说法中正确的是( )
Ａ、三角形一边的平方等于其它两边的平方和
且使ａ∥ｃ作四边形，这样的四边形( )

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √16B. √-9C. πD. 2.52. 若a、b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两根，则a+b的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 63. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，则∠ADB的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，6）5. 下列函数中，有最小值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^2 + 1D. y = -x^2 + 1二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知一元二次方程x^2 - 3x + 2 = 0，则其判别式△=________。

7. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数是________。

8. 若点P（m，n）在第二象限，则m________，n________。

9. 函数y=2x+1的图象与x轴交点的坐标是________。

10. 两个连续自然数的和为17，则这两个数分别是________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）解方程：2x^2 - 5x - 3 = 0。

12. （10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，求证：∠BDA=∠C。

13. （10分）在平面直角坐标系中，点A（-3，4），点B（2，-1），求直线AB 的斜率和截距。

四、附加题（10分）14. （10分）已知函数y=kx+b（k≠0），当x=1时，y=3；当x=2时，y=5。

求函数的解析式。

答案：一、选择题：1. D2. B3. D4. A5. D二、填空题：6. 17. 105°8. ＜＞9. （-1，0） 10. 8，9三、解答题：11. 解：2x^2 - 5x - 3 = 0（x - 3）（2x + 1）= 0x - 3 = 0 或 2x + 1 = 0x1 = 3，x2 = -0.512. 证明：∵AD是底边BC上的高，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠BDA=∠ADC-∠B=90°-∠B=∠C=∠CDA，∴∠BDA=∠CDA。

八年级竞赛试题（数学）（本卷满分150分，时间120分钟）一、填空题（每小题5分，共50分）1．点P （3，-5）关于y 轴对称的点的坐标为（ ）A ． (3,5)--B ．(5,3)C ．(3,5)-D ．(3,5) 2．下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长的是（ ） A ． 7，24，25 B ．6，8，10 C ．9，12，15 D ．3，4，63．已知△ABC 中，AB=AC ，高BD ，CE 交于点O ，连接AO ，则图中全等三角形的对数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．64．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，AD 平分∠BAC ，点PQ 分别是AB 、AD 边上的动点，则PQ+BQ 的最小值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7 5．设M=(x －3)(x －7)，N=(x －2)(x －8)，则M 与N 的关系为（ ）A.M ＜NB.M ＞NC.M=N D ．不能确定6．用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面，已知正多边形的边数为x ，y ，z ，则zy x 111++的值为（ ）A ．1B ．32 C ．21 D ．31 7．如图，长方形ABCD 中，△ABP 的面积为a ,△CDQ 的面积为b ，则阴影四边形的面积等于（ ）A ．b a +B ． b a -C ．2ba + D ．无法确定 8．若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=．则下列式子一定成立的是（ ）A ．0x y z ++=B ．20x y z +-=C ． 20y z x +-=D ． 20z x y +-=9．已知3030--+-+-=a x x a x y ，其中0<a <30,30≤≤x a ,那么y 的最小值为．（ ） A ．10B ．20C ．30D ．4010．如图，ABE ∆和ADC ∆是ABC ∆分别沿着AB ，AC 边翻折0180形成的，若∠1：∠2：∠3=28:5:3，则a ∠的度数为．（ ）A ．60oB ．70oC ．80oD ．90o二、填空题（每小题7分，共49分）11．如果2222(2)(2)45a b a b +++-=，则a 2+b 2的值为 ．12．将五个分数：23 ，58 ，1523 ，1017 ，1219 ；由小到大或由大到小排列，排在中间位置的分数是 13．x 表示a 与b 的和的平方，y 表示a 与b 的平方的和，则a=7，b=－5时，x －y 的值是14．计算：｜11992 －11991 |＋|11993 －11992 |－|11993 －11991 |= 15．观察下列运算：12=1；22=1+3；32=1+3+5；42=1+3+5+7；52=1+3+5+7+9；则n 2= （n 为正整数）。

（第6题）八年级“城市杯”初中数学应用能力竞赛【温馨提示】（2）解答书写时不要超过装订线； （3）草稿纸不上交．一、选择题（每小题4分，共40分）1．已知2009222==-=+cb a ，且kc b a 2009=++，则k 的值为（ ）． A ．41 B ．4 C ．41- D ．-42．已知1=abc ，2=++c b a ，3222=++c b a ，则111111-++-++-+b ca a bc c ab 的值为（ ）．A ．1B ．21-C ．2D ．32-3．若x 2 -219x +1 = 0，则441x x +等于（ ）．A ． 411B ． 16121C ． 1689D ． 4274．使分式a xax --1有意义的x 应满足的条件是（ ）．A ．0≠xB ．)0(1≠≠a axC ．0≠x 或)0(1≠≠a a xD ．0≠x 且)0(1≠≠a ax5． 已知0≠abc ，并且p bac a c b c b a =+=+=+，那么直线p px y +=一定通过（ ）． A ．第一、第二象限 B ．第二、第三象限 C ．第三、第四象限D ．第一、第四象限6．如图，在△ABC 中，AB = AC ，点D 在AB 上，DE ⊥AC 于E ，EF ⊥BC 于F ． 若∠BDE =140º，那么∠DEF 等于（ ）． A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°7．如图，已知边长为a 的正方形ABCD ，E 为AD 的中点，P 为CE 的中点， F 为BP 的中点，则△BFD 的面积是（ ）． A ．281a B ． 2161a C ． 2321a D ．2641a 得 分 评卷人8．一个正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；又从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分 …… 如此下去，最后得到了34个六十二边形和一些多边形纸片，则至少要剪的刀数是（ ）A ．2005B ．2006C ．2007D ．2008 9．明明用计算器求三个正整数a ，b ，c 的表达式a bc+的值．他依次按了a ，+，b ，÷，c ，=，得到数值11．而当他依次按b ，+，a ，÷，c ，= 时，惊讶地发现得到数值是14．这时她才明白计算器是先做除法再做加法的，于是她依次按（，a ，+，b ，）， ÷， c ，= 而得到了正确的结果．这个正确结果是（ ） A ．5B ．6C ．7D ．810． 设x 、y 、z 是三个实数，且有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=++.1111,2111222x y xz y x ，则zx yz xy 111++的值是（ ）． A ．1 B ．2 C ．23D ．3二、填空题（每小题5分，共40分）11．已知y =254245222+-----xx x x ，则x 2 + y 2 ＝ ．12．如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点B 的坐标为（15，6），直线b x y +=31恰好将矩形OABC 分成面积相等的两部分，那么b = ．13．如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC = 45º．把△ABC 沿直线AD 折过来，点C 落在点C '的位置上，如果BC = 4，那么='C B ．14．如图，在四边形ABCD中，∠A =∠C = 90 º，AB = AD ．若这个四边形的面积为16，则BC + CD = ．15．已知082,043=-+=--z y x z y x ，那么代数式=++++zxyz xy z y x 2222 ．16．小明家电话号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的电话号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的电话号码．小明发现，他家得 分 评卷人（第12题）（第13题）（第14题）得 分 评卷人两次升位后的电话号码的八位数，恰是原来电话号码的六位数的81倍，则小明家原来的电话号码是 ． 17．一次函数111+++-=k x k k y （k 为正整数）的图像与x 轴、y 轴的交点是A 、B ，O 为原点．设Rt △ABO 的面积是k S ，则2009321S S S S ++++ = ．18．已知62-+x x 是多项式12234-+++-+b a bx ax x x 的因式，则=a ，=b ．三、解答题（每题10分，共40分） 19．已知1515153330,0c b a c b a c b a ++=++=++，求的值．20．设关于x 的一次函数11b x a y +=与22b x a y +=，则称函数)(11b x a m y +=x a n 2(+)2b +（其中1=+n m ）为这两个函数的生成函数．（1）当x = 1时，求函数1+=x y 与x y 2=的生成函数的值；（2）若函数11b x a y +=与22b x a y +=的图象的交点为P ，判断点P 是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．21．我市某镇组织20辆汽车装运完A 、B 、C 三种脐橙共100吨到外地销售。

安徽省八年级数学竞赛试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020九上·崂山期末) 如图，在矩形中，对角线与相交于点，，垂足为点，，且，则的长为（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·北京期末) 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A . 3，4，5B . 6，8，10C . ，2，D . 1，1，3. （2分）(2018·宁波模拟) 下列运算中正确的是（）A . a5+a5=2a10B . a5•a5=2a10C . （﹣4a﹣1）（4a﹣1）=1﹣16a2D . （a﹣2b）2=a2﹣4b24. （2分） (2020七下·硚口期中) 如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（）A . 距离学校米处B . 北偏东方向上的米处C . 南偏西方向上的米处D . 南偏西方向上的米处5. （2分） (2020八上·迁安期末) 下列四位同学的说法正确的是（）A . 小明B . 小红C . 小英D . 小聪6. （2分） (2020七上·高邮月考) 在数，0，，，中，无理数有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2019八下·江阴期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE 折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则S△ECF的值为（）A .B .C .D .8. （2分） (2018七上·永康期末) 下列说法中：① ，②|a|一定是正数，③无理数一定是无限小数，④16.8万精确到十分位，⑤(﹣8)2的算术平方根是8．其中正确的是（）A . ①②③B . ④⑤C . ②④D . ③⑤二、填空题 (共8题；共11分)9. （1分） (2019九上·舟山期中) 当x＝－1时，二次根式的值为________.10. （2分） (2018七上·揭西月考) 若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=________，y=________．11. （1分） (2019七下·福州期末) 已知AD为△ABC的中线，若△ABC的面积为8，则△ABD的面积是________．12. （1分） (2019八上·和平月考) 已知平面直角坐标系内有两点与，当PQ的长最小时，a的值为________.13. （1分） (2017九上·鸡西月考) 计算： ________14. （2分） (2020八上·成都期中) 的值是________；的立方根是________.15. （2分） (2018九上·泸西期末) 观察下列等式：第1个等式： ,第2个等式： ,第3个等式：，第4个等式：，按上述规律，用含n的代数式表示第n个等式：________=________．16. （1分）已知|x|=5，|y|=1，那么|x﹣y|﹣|x+y|=________．三、解答题 (共10题；共83分)17. （5分）(2016·高邮模拟) 计算：﹣32+ ﹣（cos30°﹣1）0﹣（﹣）﹣3+82×0.1252 ．18. （5分） (2019七上·长春期中) 单项式﹣2x4ym﹣1与5xn﹣1y2的和是一个单项式，求m﹣2n的值．19. （5分） (2019七上·定襄月考) 已知有理数a,b,c,d,e.且ab互为倒数，cd互为相反数，e的绝对值为2. 求式子：20. （15分）(2020·曲阜模拟) 某中学开学初到商场购买、两种品牌的足球，购买种品牌的足球50个，种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个种品牌的足球比购买一个种品牌的足球少30元．（1）求购买一个种品牌、一个种品牌的足球各需多少钱．（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进、两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，品牌的足球售价上涨4元，品牌足球按原售价的9折出售，如果学校第二次购买足球的总费用不超过第一次花费的，且保证品牌足球不少于23个，则学校有几种购买方案？（3）求出学校在第二次购买活动中最多需要多少钱？21. （5分） (2019八上·陇县期中) 已知在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，AD⊥AC交BC于D，AD＝2，求BC的长度.22. （5分）如图（1）所示，若△ABC为等边三角形，且∠1=∠2=∠3，求∠BEC的度数．如图（2）所示，在△ABC中，∠BAC=70°，∠ABC=50°，且同样有∠1=∠2=∠3，∠BEC的度数改变了吗？23. （10分）(2019·拱墅模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上一点，AG，DC的延长线交于点F，连接AD，GD，GC.（1）求证：∠ADG＝∠F；（2）已知AE＝CD，BE＝2.①求⊙O的半径长；②若点G是AF的中点，求△CDG与△ADG的面积之比.24. （8分） (2016七下·沂源开学考) 如图是游乐园的一角．（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对________表示，碰碰车用数对________表示，摩天轮用数对________表示．（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处．25. （15分）(2017·赤峰模拟) 某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．26. （10分）(2019·北部湾模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，E，F分别是BC，AD的中点，AE，BF交于点O，连接EF，OC．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若BC=8，∠ABC=60°，求OC的长．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共11分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共83分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。