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沪教版数学六年级下册6.4《一元一次方程的应用》教学设计一. 教材分析《一元一次方程的应用》是沪教版数学六年级下册第6.4节的内容。
本节课主要让学生掌握一元一次方程的应用，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过生活中的实例，引导学生认识一元一次方程在实际问题中的应用，进一步巩固学生对一元一次方程的理解。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了代数基础知识，对一元一次方程有了初步的认识。
但在实际应用方面，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣，增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为方程，并求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识一元一次方程在实际问题中的应用。
2.引导发现法：教师引导学生发现实际问题与方程之间的联系，培养学生解决问题的能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活实例和相关的练习题。
2.练习题：准备一些实际问题，供学生练习。
3.教学道具：准备一些实物，如商品、钱等，用于演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入课题，如“某商品打8折出售，售价为120元，求原价是多少？”让学生思考并讨论，引导学生认识到一元一次方程在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）教师展示一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程来解决。
如“甲、乙两地相距150公里，甲地一辆汽车以60公里/小时的速度前往乙地，同时，乙地一辆汽车以80公里/小时的速度前往甲地。
问几小时后两车相遇？”引导学生列出方程并求解。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决教师提供的练习题。
《一次方程组的应用》教学设计一、教学目标（一）会列二元一次方程组解简单的应用题，并能检查结果是否正确、合理。
使学生初步学会列一次方程组解应用题。
（二）培养学生分析问题、解决问题的能力。
培养学生用数学解决实际问题的能力和准确阐述自己观点的能力,能够发现、提出日常生活或生产中可以利用二元、三元一次方程组来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程,通过本节的教学，要向学生进一步渗透把“未知”转化为“已知”的辨证思想，培养学生数学地发现问题、分析问题、解决问题的能力。
（三）学习列方程组解应用题时，若能在错综复杂的关系中抓住问题的关键，就能迅速通过相等求解，从而渗透解题的简捷性的数学美，以及解题的奇异美。
学习列二元一次方程解应用题，通过深入挖掘隐含的条件，渗透解题的简捷性的数学美以及准确的设元，发挥解题的创造性的数学美。
二、学法引导1。
教学方法：尝试指导法、观察法、讲练结合法。
2。
学生学法：本节主要学习列二元一次方程组解应用题的方法，其分析方法和解题步骤都与前面学过的列一元一次方程解应用题类似，可在学习中进行类比从而加强理解。
通过行程问题中的三个量路程、速度、时间结合题意得出两个正确的相等关系是关键，通过反复训练并思考总结出一般性、规律性的知识。
三、重点·难点重点：列二元一次方程组解应用题。
难点：根据题意列出二元一次方程组。
四、教学过程1.创设情境、导入新课（1）上节课我们学习了二元一次方程组的应用，列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？（2）列方程组解应用题的关键是哪两步？学生回答老师提出的问题。
这节课，我们接着学习列二元一次方程组解应用题。
（1）根据下列条件设适当的未知数，列出二元一次方程。
①甲、乙两数的和是10。
②甲地的人数比乙地的人数的2倍还多70。
③买4支铅笔、3支圆珠笔共花了1。
6元。
（2）甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件。
已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作几件？①列出一元一次方程和二元一次方程组解题。
6.1 列方程教学目标1。
知道什么是方程，会区分方程和等式。
2.会寻找未知数和已知数之间的等量关系，列方程。
教学重点与难点：会寻找未知数和已知数之间的等量关系，列方程. 教学用具准备： 投影仪、电脑 教学流程设计教学过程设计一、情景引入问题小丽2月份的零花钱花掉了25。
4元，还剩下60元,那么小丽二月份有多少零花钱?分析一列式可得25.4+60=85。
4.分析二设小丽二月份有x元零花钱.x—25.4=60.二、学习新课1.概念辨析方程:含有未知数的等式叫做方程.在方程中，所含的未知数又称为元.练习1判断：下列各式哪些是方程?哪些不是方程?并说明为什么。
列方程：为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程。
2．例题分析例题 1 根据下列条件列出方程：（1）一个正方形的边长为x厘米，周长为36厘米；（2）25减去数x的一半是56.解（1）方程是436x=（2）方程是256 52x-=例题222(1)2; (2)0; (3)-1+2=1;34(4)32; (5)3507x xx x x x+-=+=--+=一个数与它的一半的和是 34，求这个数。
分析 设这个数为x,那么它的一半是 2x ，两数的和为2xx +,根据题意可以列出等量关系式 324x x +=. 例题3某水果店有苹果与香蕉共152千克，其中苹果的重量是香蕉重量的3倍，求该水果店的苹果与香蕉各有多少千克？ 三、巩固练习 练习2 1。
列方程：（1）x 的25与6的和为2； （2）x 的相反数减去5的差为5； （3）y 的3次方与x 的和为0；（4）x 、y 的积减去13所的差的一半为23。
2.在下列问题中引入未知数，列出方程:（1） 某数的两倍与—9的和等于15，求这个数。
（2） 长方形的宽是长的13,长方形的周长是24厘米，求长方形的长。
（3） 小明用10元钱买了15本练习本，找回了1元钱,求每本练习本的价格.四、课堂小结 五、作业布置 练习册6.11、有一所寄宿制学校,开学安排宿舍时,如果每间宿舍安排住4人,将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人,就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？2、请你自编一道应用题,要求语句通顺，所编问题要具有一定的实际意义，且所列的方程应为x+（3x－6)=503、甲仓库存粮200吨，乙仓库存粮70吨。
一元一次方程的应用
课前练习三（1）
小明将1000元压岁钱存入银行,存期
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6．4（2）一元一次方程的应用教学目标1． 在解决储蓄问题和折扣问题的过程中，进一步掌握列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤.2． 能正确的分析问题，从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系.3． 养成一定的观察能力，提高分析问题和解决问题的能力.4． 初步养成正确思考问题的良好习惯．教学重点及难点1． 正确的寻找储蓄问题和折扣问题中的等量关系.2． 能正确的求出方程的解.教学用具准备多媒体教学流程设计教学过程设计一、 复习方法1．列方程解应用题的一般步骤是什么？其中最关键的是哪一步？2．当未知量之间存在比的关系时我们如何设元？实际问题 储蓄问题 销售问题数量关系：税后本利和=本金+利息×（1-适用税率） 数量关系： 折后售价=原售价×折扣二、学习新课1、热身操：（1）小杰2月初到银行将积攒的300元零用钱定期储蓄一年，到期时小杰得到的税前本利和是多少？税后本利和是多少？（2）永乐商场以700元的进价购入一批MP3，商场加价20%的作为售价，那么这款MP3的实际售价是多少？（学生独立完成）归纳：储蓄问题中的一些基本数量关系：利息=（本金）×（利率）×（期数）税前本利和=（本金）+（利息）税后本利和=（本金）+（税后利息）=（本金）+（利息）×（1-适用税率）销售问题中的基本数量关系售价=（成本价）+（盈利）=（成本价）×（1+盈利率）折后售价=（原售价）×（折扣）（问题以填空形式出现）2、牛刀小试问题一：小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，储户取款时由银行代扣代收，存期一年，到期可得人民币5090元，求这项储蓄的年利率是多少？分析：（1）问题中给出的已知量和未知量各是什么？（2）已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？本金+利息×1-适用税率=税后本利和解设这项储蓄的年利率是x.根据题意，得 5000+5000×x×1×（1-20%）=50905000+4000x=50904000x=90x=0.0225所以x=2.25%答：这项储蓄的年利率是2.25%.问题二：一种节能型冰箱，商店按原售价的九折出售，降价后的新售价是每台2430元，因为商店按进价加价20%作为售价，所以降价后商店还能赚钱，请问，这种节能型冰箱的进价是多少元？按降价后的新售价出售，商店每台还可赚多少元？分析：（1）问题中给出的已知量和未知量各是什么？（2）已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？原售价×折扣=折后售价（3）如果设这种节能型冰箱的进价是x元，那么这台节能型冰箱的原售价如何用x表示呢？解设这种节能型冰箱的进价是x元，那么每台冰箱原售价是（1+20%）x. 根据题意，得（1+20%）x·90%=24301．08x=2430x=22502430-2250=180（元）答：这种节能型冰箱的进价是2250元.按降价后的新售价出售，商店每台还可赚180元.1、练一练：P51 1、2三、学习心得交流1、今天我学会了解决哪些实际问题？2、这些实际问题中存在哪些基本数量关系？四、布置作业：1、基本作业：略2、拓展作业：请自编一道有关储蓄问题和销售问题的应用题.教学设计说明储蓄问题和销售问题学生在六年级上半学期的比和比例这一章的学习中已经有说接触，对于其中的一些基本数量关系学生还是比较熟悉的，因此在一开始的设计中就让学生回顾已经学过的知识，然后写出这两类问题中存在的一些基本等量关系，这样让学生感到今天的学习是旧知识的一个延续，当数量关系中有一个量是未知的时候，我们就设它为x，而已知量和未知量之间的基本数量关系还是不变的.销售问题中的折后价是学生理解的一个难点，因此在归纳复习时就提出了这个问题，在解决问题二时也设计了三个问题，让学生比较容易理解和接受.对于进价用“1”表示学生有一个理解的过程，教师可以在讲解热身操的第二题可以请两种不同的列式进行板演，让学生感受到用“1”表示的好处.。
一、教学要点：1.学生能够了解一元一次方程的概念，掌握如何列出一元一次方程。
2.学生能够应用一元一次方程解决实际生活问题。
3.学生能够通过解方程解决实际问题和进行合理推理。
二、教学准备：1.教师准备黑板、白板、教学课件等教具。
2.学生准备教材、练习册等学习工具。
三、教学过程：1.导入：通过一个实例引入一元一次方程的概念。
教师先设计一个实例，比如：小明买了几支钢笔和几本数学书，花了多少钱？学生可以用双括号表示钢笔的价格，用大括号表示数学书的价格，以x和y表示数量，写出这个问题的方程：2x+5y=120。
然后教师引导学生，通过观察方程，了解一元一次方程的概念。
2.讲解一元一次方程的概念和解题步骤。
二次函数是一个变量的一个约束，它表示一个未知数x的一个整数系数和一个常数项的代数表达式。
一般表示为ax + b = c，其中a、b、c都是已知数。
求解一元一次方程，就是要找到使等式成立的未知数x的值。
解题步骤：首先观察方程，整理方程，使得x的系数为1，然后通过变形和运算，逐步求得未知数x的值。
最后验证解是否合理，并给出解答。
3.分组讨论解题方法。
将学生分为小组，每组选择一道应用一元一次方程的问题，让小组成员一起讨论选择合适的解题方法，然后小组展示解题过程和解答。
教师引导学生归纳总结解题方法。
4.练习。
教师通过多种形式的练习，让学生掌握应用一元一次方程解决实际问题的能力。
(1)练习1：若直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，求解线段AB的长度。
解：由题意，直线与x轴的交点为(0,2)，与y轴的交点为(2,0)。
根据直线上两点间距离公式可得：AB=√((2-0)²+(0-2)²)=√(4+4)=√8=2√2(2)练习2：长方形围墙的长和宽的和为12米，若围墙的面积为20平方米，求长和宽的值。
解：设长为x，宽为y。
根据题意可得：x+y=12解方程组：x=12-y，(12-y)y=20。
沪教版数学六年级下册6.4《一元一次方程的应用》教学设计一. 教材分析《一元一次方程的应用》是沪教版数学六年级下册第六章的内容。
本节课主要让学生掌握一元一次方程的应用，通过解决实际问题，让学生了解一元一次方程在生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题技能。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了代数的基础知识，对一元一次方程有一定的理解。
但是，学生在应用一元一次方程解决实际问题时，还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次方程的应用，能够解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用一元一次方程解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极解决问题的态度。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握一元一次方程的应用。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为一元一次方程，并解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过提出问题，引导学生思考，运用案例教学法讲解实际问题，让学生在解决实际问题的过程中掌握一元一次方程的应用。
同时，采用小组合作法，让学生在小组内讨论、交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和练习题，用于引导学生解决问题。
2.准备多媒体教学设备，用于展示案例和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出一个问题：“小明买了一些苹果，比梨多3倍，如果小明买了45个梨，那么他买了多少个苹果？”引发学生的思考，引导学生进入本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示几个实际问题，让学生尝试解决。
例如：“一家商店卖出一件衣服，赚了20元，卖出一双鞋子，赚了15元。
如果商店一天卖出了3件衣服和2双鞋子，那么商店一共赚了多少钱？”学生在解决问题的过程中，教师进行讲解和指导。
一元一次方程的应用【教学目标】1．进一步掌握一元一次方程解应用题的方法和步骤；2．理解分数百分比问题用列一元一次方程的根据和方法。
【教学重难点】1．找分数百分比问题中的相等关系；2．把寻找出的相等关系转化成方程。
【教学过程】一、复习提问列一元一次方程解应用题的一般步骤。
列代数式：休闲牌服装售价x元，现降价四成出售，则现在售价为_________________。
（0.6x）。
某厂八月份原计划生产洗衣机y台，技术革新后，实际超额完成计划的15%，则超额生产洗衣机______________台，实际生产洗衣机______________台。
（ 320 y，2320 y）。
某学生看一本z页的漫画书，第一天看了全书的 13 还多2页，第二天看的比第一天余下的一半少1页，第三天看了最后的24页。
则第一天看了_______页；第二天看了____________________页，三天共看了___________________页。
（ 13 z + 2；12 （z –13 z – 2）– 1，13 z – 2；z，24 +23 z）。
二、新课讲解一年前妈妈用800元买了债券，一年半后的本息正够买一台830元的微波炉，问妈妈所买债券的年利率是多少？分析：利息问题有一个相等关系是：本利和=本金+利息（本金×利率×期数）。
现在本利和，本金，期数均为已知数，年利率是一个未知数，不妨设它为x。
解：设：债券的年利率是x。
800 + 800×1.5x =830，1200x = 30，x=0.025，x=2.5%。
答：妈妈所买债券的年利率为2.5%。
老李买进500千克的苹果，用去运费20元，出售时损坏的苹果占总数的10%，剩下的以每千克5．20元出售，这样可得三成利润，求老李买进苹果时每千克的价格？分析：相等关系在题中有为：剩下的以每千克5.20元出售，这样可得三成利润，下面需解决的几个数量为：（1）剩下的苹果，500×（1–10%）；（2）卖出的总价=卖出单价×卖出数量=5.20×500×（1–10%）；（3）成本=买进单价×买进数量+运费；买进的单价不知道，是要求的，不妨设为x元，则成本=500x+20；相等关系为：卖出总价=成本×（1+30%）；解：设：老李买进苹果时每千克的价格为x元。
教学设计：一元一次方程的应用【课程】初中数学【教材】上海市九年义务教育课本《数学》（上海教育出版社）【年级】六年级第二学期【教学内容】第六章6.4《一元一次方程的应用》【教学任务分析】1、教材分析本节内容，是在前面已经学习了一元一次方程的解法、一元一次方程的应用两课时的基础之上，应用一元一次方程的有关知识，对从报刊、图书、网络、媒体等收集的一些实际数据，分析其中的等量关系，编成问题，再用一元一次方程解决这些问题。
本节内容，对于培养学生用数学的眼光观察现实世界，分析数据起着重要的作用。
一方面，可以锻炼学生运用所学的一元一次方程的知识解决实际问题的能力，另一方面也引导学生关注生活实际中隐含的数学问题，培养学生的数学敏锐性，为以后学习新的数学知识、时刻能联系实际做好准备。
2、学情分析六年级学生已经具备一定的运算能力、阅读能力和简单的分析问题的能力，这时候学生已具备一定的运用一元一次方程解决问题的能力，对于这个年龄段的孩子来说，对新鲜事物充满好奇，他们对生活实际与数学学习相结合是充满期待的。
面对这个年龄阶段的学生，我们需要通过深层挖掘身边的实际素材，帮助学生体会从算术到代数是数学的发展，增强用数学的意识。
通过自主分析实际问题，列方程解决问题，体验方程思想在我们生活实际中的作用，培养学生勇于探索的意识和解决问题的能力。
3、德育渗透本节课通过高铁相关问题，从“富强”、“和谐”、“法治”、“爱国”、“敬业”、“友善”等方面渗透社会主义核心价值观，重点培养学生爱党爱国情感，增强国家意识和社会责任意识，增强中国特色社会主义道路自信。
通过本节课的学习，再一次引导学生用数学的眼光观察现实世界，感受祖国建设日新月异的变化。
通过问题1中高铁列车速度、时间等相关数据的比较，让学生感受祖国高铁列车的飞速发展，综合国力的逐步提升，从“富强”、“爱国”两方面渗透社会主义核心价值观；通过问题2中高铁列车的票价和编组问题的解决，对祖国的高铁列车有进一步的了解，同时“帮爷爷奶奶买票”的问题，引导学生继承祖国优良的文化传统，对长辈的孝敬、关爱的情感态度，从“和谐”这一方面渗透社会主义核心价值观；通过问题3中对“一带一路”的高铁建设的了解，体会“知识产权”的重要性，感受这些年伴随习主席走向世界舞台的步伐，一张张“中国名片”亮相世界的民族自豪感，培养学生的社会责任意识，增强中国特色社会主义道路自信，从“法治”、“敬业”、“友善”三个方面渗透社会主义核心价值观。
