4-7涡流、电磁阻尼和电磁驱动

第4章第7节涡流、电磁阻尼和电磁驱动
A级夯实双基
1．下列关于涡流的说法中正确的是()
A．涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的
B．涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流
C．涡流有热效应，但没有磁效应
D．在硅钢中不能产生涡流
答案：A
解析：涡流本质上是感应电流，是自身构成回路，在穿过导体的磁通量变化时产生的，所以A对B错．涡流不仅有热效应，同其他电流一样也有磁效应，C错．硅钢电阻率大，产生的涡流较小，但仍能产生涡流，D错．
2．变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成的，而不是采用一整块硅钢，这是因为() A．增大涡流，提高变压器的效率
B．减小涡流，提高变压器的效率
C．增大铁芯中的电阻，以产生更多的热量
D．增大铁芯中的电阻，以减小发热量
答案：BD
解析：不使用整块硅钢而是采用很薄的硅钢片，这样做的目的是增大铁芯中的电阻，阻断涡流回路，以减少电能转化成铁芯的内能，提高效率，是防止涡流的热效应而采取的措施．本题正确选项是B、D.
3．磁电式仪表的线圈通常用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，这样做的目的是() A．防止涡流B．利用涡流
C．起电磁阻尼的作用D．起电磁驱动的作用
答案：BC
解析：线圈通电后，在安培力作用下发生转动，铝框随之转动，并切割磁感线产生感应电流，就是涡流．涡流阻碍线圈的转动，使线圈偏转后尽快停下来，所以，这样做的目的是利用涡流来起电磁阻尼的作用．
4.如图所示，闭合金属环从曲面上h高处滚下，又沿曲面的另一侧上升，设环的初速度为零，摩擦不计，曲面处在图示磁场中，则()
A．若是匀强磁场，环滚上的高度小于h
B ．若是匀强磁场，环滚上的高度等于h
C ．若是非匀强磁场，环滚上的高度等于h
D ．若是非匀强磁场，环滚上的高度小于h 答案：BD
解析：若是匀强磁场，金属环中无涡流产生，无机械能损失；若是非匀强磁场，金属环中有涡流产生，机械能损失转化为内能．
5．一块铜片置于如图所示的磁场中，如果用力把这块铜片从磁场拉出或把它进一步推入，在这两个过程中有关磁场对铜片的作用力，下列叙述正确的是( )
A ．拉出时受到阻力
B ．推入时受到阻力
C ．拉出时不受磁场力
D ．推入时不受磁场力
答案：AB
解析：对于铜片，无论是拉出还是推入过程中，铜片内均产生涡流，外力都要克服安培力做功，所以，选项A 、B 正确．
6.用柔软的细金属丝弯成一个矩形闭合线框，用绝缘细线悬挂起来，如图所示．若匀强磁场与线框平面垂直，开始时磁场很强，当磁场均匀减弱时(ΔB
Δt
＝k ，k <0)，正确的是( )
A ．细线可能断掉
B ．线框可能断裂
C ．线框可能变成圆形
D ．线框以a 为竖直轴转动
答案：C
解析：当磁场均匀减弱时，在线圈中产生的感应电流沿顺时针方向，各边所受安培力如图所示．线圈所受总的安培力为零，因此细线对线框的作用力不变，A 错误；但各边所受安培力有使线圈面积变大的作用，以阻碍穿过线框的磁通量的减小，所以线框可能变成圆形，但线框不可能断裂(因为线框是用柔软的细金属丝弯成的)，B 错误，C 正确；从线框各边受力情况可知，线框不可能绕竖直轴a 转动，D 错误．
7.某磁场的磁感线如图所示，有一铜盘自图示A位置落至B位置，在下落过程中，自上向下看，铜盘中的涡流方向是()
A．始终为顺时针B．始终为逆时针
C．先顺时针再逆时针D．先逆时针再顺时针
答案：C
解析：把铜盘从A至B的全过程分成两个阶段处理：第一阶段是铜盘从A位置下落到具有最大磁通量的位置O，此过程中穿过铜盘的磁通量不断增大，由楞次定律和安培定则判断感应电流方向(自上向下看)是顺时针的；第二阶段是铜盘从具有最大磁通量的位置O下落到B位置，此过程中穿过铜盘的磁通量不断减小，由楞次定律和安培定则判断感应电流方向(自上向下看)是逆时针的，故选项C正确．
B级提升能力
8.在水平放置的光滑导轨上，沿导轨固定一个条形磁铁，如图所示．现有铜、铝和有机玻璃制成的滑块甲、乙、丙，使它们从导轨上的A点以某一初速度向磁铁滑去．各滑块在未接触磁铁前的运动情况将是()
A．都做匀速运动B．甲、乙做加速运动
C．甲、乙做减速运动D．乙、丙做匀速运动
答案：C
解析：铜块、铝块向磁铁靠近时，穿过它们的磁通量发生了变化，因此在其内部产生涡流，反过来涡流产生的感应磁场对原磁场起阻碍作用，所以铜块和铝块向磁铁运动时会受阻而减速，所以选项C正确．有机玻璃为非金属，不产生涡流现象，做匀速运动．9．如图所示，A、B为大小、形状均相同，且内壁光滑、但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度．两个相同的磁性小球同时从A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面．下面对于两管的描述可能正确的是()
A．A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的
B．A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的
C ．A 管是用胶木制成的，B 管是用塑料制成的
D ．A 管是用胶木制成的，B 管是用铝制成的 答案：AD
解析：A 管中的球比B 管中的球先落地，说明B 管中的球受到了更大的阻碍作用，所以B 管一定是金属管，A 管是塑料管或胶木管等非金属管，应选A 、D.
10.如图所示，通有恒定电流的螺线管竖直放置，一铜环R 沿螺线管的轴线加速下落，在下落过程中，环面始终保持水平．铜环先后经过轴上1、2、3位置时的加速度分别为a 1、a 2、a 3.位置2处于螺线管的中心，位置1、3与位置2等距，则( )
A ．a 1<a 2＝g
B ．a 3<a 1<g
C ．a 1＝a 3<a 2
D ．a 3<a 1<a 2
答案：ABD
解析：圆环落入螺线管及从螺线管飞出时，环中感应电流所受安培力向上，故a 1<g ，a 3<g ，但经过3时速度较快，ΔΦ
Δt 较大，所受安培力较大，故a 3<a 1<g .铜环经过位置2时，磁
通量不变，不受安培力，a 2＝g ，故A 、B 、D 正确．
11.如图所示的圆形线圈质量m ＝1 kg ，电阻R ＝0.6 Ω，半径r ＝1 m ，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y 轴右侧有垂直于线圈平面、B ＝0.5 T 的匀强磁场．若线圈以初动能E 0＝5 J 沿x 轴方向进入磁场0.5 m ，线圈中产生的电能Q ＝3 J ，求：
(1)此时电流环绕方向；
(2)此时线圈与磁场左边缘两交点间的电压； (3)此时安培力的功率．
答案：(1)电流环绕方向为逆时针 (2)23
3 V
(3)5 W
解析：(1)电流的环绕方向为逆时针． (2)根据能量守恒定律和动能表达式 12
m v 2
＝E 0－Q
得v ＝2(E 0－Q )
m ＝2(5－3)
1
m/s ＝2 m/s
有效切割长度： L ＝2
r 2－(r
2
)2＝ 3 m ，
如图所示．
感应电动势：E ＝BL v ＝0.5×3×2 V ＝ 3 V
切割部分的弧长L ′为线圈总长度的13，这部分电阻(内阻)为整个电阻的13，即：R 内＝0.6
3
Ω＝0.2 Ω，R 外＝2R 3＝2×0.6
3
Ω＝0.4 Ω
I ＝
E (R 内＋R 外)＝30.6
A ＝533 A
U ab ＝IR 外＝533×0.4 V ＝23
3 V
(3)F ＝BIL ＝0.5×53
3×3N ＝2.5 N
安培力的功率：P ＝F v ＝2.5×2 W ＝5 W.
12.如图所示，质量为m ＝100 g 的铝环用细线悬挂起来，环中央距地面高度h ＝0.8 m ，有一质量为M ＝200 g 的小磁铁(长度可忽略)，以v 0＝10 m/s 的水平速度射入并穿过铝环，落地点距铝环原位置的水平距离为3.6 m ，则磁铁与铝环发生相互作用时(小磁铁穿过铝环后的运动看做平抛运动)：(g ＝10 m/s 2)
(1)铝环向哪边偏斜？
(2)若铝环在磁铁穿过后速度为v ′＝2 m/s ，在磁铁穿过铝环的整个过程中，环中产生了多少电能？
答案：(1)铝环向右偏 (2)1.7 J
解析：(1)由楞次定律可知，当小磁铁向右运动时，铝环向右偏斜(阻碍相对运动)． (2)由磁铁穿过铝环飞行的水平距离可求出磁铁穿过铝环后的速度
v＝3.6
2×0.8
10
m/s＝9 m/s，
由能量守恒可得：
W电＝1
2M v0
2－1
2M v
2－1
2m v′
2＝1.7 J.。